A. 当前小学数学课堂教学主要存在哪些问题
一、课堂教学中存在的问题
1、教学方式有待进一步改善
教师教的方式表现出的问题：
⑴采用师讲生听，师问生答，乒乓球式的教学。
⑵教师随意性语言过多，一堂课好像总在讲话，过于忙碌。
⑶提出的问题琐碎，无思考价值。
⑷活动要求不明确
学生学的方式表现出的问题：
⑴小组活动流于形式。不知要求，无合作意识，更无合作内需。
⑵学生的语言表达半句话或不完整。
⑶有人听课不善于表达。
2、留给学生的时间和空间明显不足
⑴教师一甩出问题，马上要求学生回答。
⑵学生探索过程还没有完成，教师命令汇报。
⑶探索的结果不是学生总结出来的，而是教师总结出来。
3、培养学生思维能力中的问题。
数学学习是培养学生逻辑思维最好的途径，但教师在数学教学中过于倚重于知识的学习而忽视了学生数学思维的训练，偏重于学生的学习结果而忽视学习过程的现象仍普遍存在。课堂中学生自主思考机会少，机械练习、重复练习、低效甚至无效练习多，而有变化的、有层次、有思维含量的综合性练习少等现象仍普遍存在。
4、课堂教学缺少数学思想方法的支撑
我们的课就内容教学，教师很少考虑数学思想方法，缺少数学思想方法的支撑，如果确实熟悉了数学思想和方法，对于教师设计教学很有帮助。一位名人曾说过：“数学思想方法大众化，并使其在数学课程设计中充分体现，将是设计21世纪数学课程的突破口”。 可见数学思想和方法是数学的灵魂，是创造能力的源泉；良好的数学思想和方法，可使学生终生受益。难怪说，数学教学其实就是数学思想方法的教学。
二、教育价值观偏离
若干年来，我们的教师有这样一种价值观，那就是我的班级，我的学生只要考试分数上去了，我的学生就是人才，我就是佼佼者。由于这样的指导思想，导致教学中有的加班加点，大搞题海战术，固然，靠加班加点，大搞题海战术很有可能提高分数，但扪心自问，这就是教育的价值所在吗？这一点需要我们及管理者深思。
三、只注重知识的传授，不注重能力的培养
如：语文教学，只注重学生学生字、生词、解词、分段落、中心大意，把一课搞得支离破碎，严重淡化甚至不顾及语文教育在教学过程中的文化传统教育、情感熏陶、审美鉴赏等作用。数学教学就更为严重，用大量的时间讲列题，帮习题，就题讲题，总认为只要学生会解题了，学生就学会了，学好了。有的应用题学生即是做了几十道也仅仅是仿照例题的模式机械的模仿，比着葫芦画葫芦，不知其所以然。
四、只注重知识的结论，不注重能力的形成过程
讲平行四边形的面积就告诉学生面积公式，而不讲解公式的来由。讲应用题教学，见多是加，见少是减，见已知一个数的几分之几是多少，求另一个数就是除法应用题。见求一个数的几分之几是多少就是乘法应用题等等。此类讲法的老师大有人在，久而久之，学生只学了些死记硬背的本领，应付考试的本领。
五、不是教法适应学生，而是学生适应教法
有的老师一辈子就一种教法，教的学生一级又一级，适应我这种教法的就是好学生，不适应者就为差学生。很少从现代教育发展的需要出发去认真地考虑一下：时代发展了，人们的教学怎样改革才更有成效，怎样改革才能快出人才，出好人才。我们应该从学生为主和全面发展的角度
六、教学中扼杀学生的主体性
我们的学生不是没有敢于发表自己见解的，不是没有个人看法的，更不是没有标新立异的。而是我们的教师把这些学生给扼杀了。老师讲了课，学生问老师了，“老师，你这种方法我不理解，我这种解法行吗？”。看我们的老师是如何回答学生的：不要钻牛角尖，看老师怎样做就行了。面对这样的回答，谁还敢标新立异？
七、教学中有师道尊严的现象
有些老师把自己处于高高在上的位置，不把学生看成和自己是平等的人看待。学生学习有困难时，不是鼓励他而是嘲笑和挖苦。有的甚至打骂学生，严重挫伤学生的自尊心。
八、不承认学生在发展中有差异，以至于教学中出现一刀切的现象
部分学生会的就要求全体学生都会，经常听有的老师这样说：该讲的我都讲了，别人会了怎么就你不会。而且面对家长，面对社会去理直气壮地说。殊不知，学生在发展中是有差异的。
九、对素质教育片面理解
表现形式是一节课热热闹闹，轰轰烈烈。有提问，有讨论，有一题多变。仔细一想，学生学到了什么？培养了学生些什么能力？真有些归纳不出。
十、所用教学方法传统陈旧，基本是机械的模仿
多年来，受教材的限制和约束，教学形式基本上是“例题十练习”，使本来很有趣的数学学习成了十分枯燥、繁杂的计算和习题演练，加之教师满足于现已熟悉的教材和教学参考书，而不再对新知识感兴趣，结果往往停滞在高原期而裹足不前。
B. 小学数学教学计划的教学措施怎么写
一、要优化师生关系
长期以来，教学一向强调“师道尊严”。在课堂上，教师往往居高而下，采取“教师讲，学生听，”“教师演，学生看”，“教师写，学生抄”的做法，学生处于被动的状态，成了接受知识的“容器”。
要提高教学质量：首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。教师要成为学生的好朋友，老师与学生是平等和民主的关系。教师首先要放下架子，与学生多沟通，跟他们交朋友，在生活上、学习上都关心他们，从而激起对老师的爱，对数学的爱；其次，教学要平等，要面向全体施教，不能偏爱极少数学习成绩好的学生，而对一部分学习有困难的学生却漠不关心。要成为学生的好朋友，教师就与学生一起玩，一起学，互动互学，知学生所想，急学生所急，帮学生所忙。在课堂里，教师包办的事情要尽量少一些，学生主动学习的机会要尽量多一些，师生共同融入情境教学中去，营造一个和谐民主的学习气氛。让课堂成为师生心灵交融、情感呼应的园地。这时，教师才真真正正地成为学生的良朋知己。良好的师生关系与和谐愉快的课堂教学气氛是学生敢于参与的先决条件，在喜爱所教老师的前提下，才会乐于学习。
二、要趣味化教学
由于 小学生年龄小，自制力差，学习时心理因素影响占主导地位，所以教师只有遵循学生心理活动的规律，把学科特点和年龄、心理特征结合起来才能使学生愿意学、主动学。学生学习目的明确，学习态度端正，是对提高学习积极性长时间起作用的因素。教师要利用各种机会结合实际，不断向学生进行学习数学的重要性和必要性的教育，使学生明确学习数学的社会意义，看到数学的实际价值，诱发其学习动机。在教学过程中，教师要明确提出并说明课题内容的意义和重要性，还可以通过生活实例，知道学习到的知识能解决什么实际问题，让其感受到生活中处处有数学，体验数学学习的重要，激发和培养正确的学习动机。例如：学习了“长方形面积的计算”后，可以让学生量出家中电视机的长和宽，然后求出它的面积；再让学生想办法求出学校沙池的面积。学生通过自己亲身实践，体验到数学知识在生活中的实际应用，从而提高学习的热情。学生在长期的数学学习中，逐步明确学习的意义，对探求数学知识产生了乐趣，在以后的数学学习中，就能一直保持积极进取的态度，获得优良的成绩。
三、巧施教学方法
根据小学生身心发展特点,适当开展学习竞赛，是激发学生学习积极性的有效手段，有研究表明小学生在竞赛条件下比在平时正常条件下往往能更加努力学习,学习效果更加明显。在竞赛中，由于强烈的好胜心、好奇心驱使，他们总希望争第一，总想得到老师的表扬，我们利用这种心理可以使学生学习兴趣和克服困难的毅力大增。比赛形式多种多样，可以全班比赛；可以分男女同学比赛；可以分小组比赛；还可以将学生按能力分组比赛，这里没有什么分组原则，总之要使每个学生在各个层面上获的成功，想办法让每个学生体验学习成功的快感，这样对小学生的激励作用将会更大，他们参与学习的热情就会更高。
四、用“活”教材
数学源于生活，生活中又充满着数学。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺，数学教育是要学生获得作为一个公民所必须的基本数学知识和技能 ,把生活中的鲜活题材引入学习数学的大课堂。如改革家庭作业形式，突出应用性操作。
总之，在教学工作中，要做一名好教师，要先做个有心人，让数学真正成为学生愿学、乐学的学科，只有这样，才能为学生提供充裕的探索、实践的空间和时间，才能调动大多数同学的学习积极性；才能提高小学数学教学质量和学生综合素质。
C. 小学数学教学如何联系生活实际的几点思考
近年来农村小学课堂教学，由于受多方面因素的影响，教学内容离学生的生活实际越走越远，学生对数学学习不感兴趣，我们的课堂教学死气沉沉，知识的学习过程，缺少生活的气息，很难调动起学生的学习积极性和主动性，所以，用“活”教材，让数学走进我们的生活，已经成为我们广大农村教师的共识。那么，如何用“活”教材，让生活走进我们的数学课堂呢？
一、创设生活情境、让学生在“乐中学、学中乐”
虽为一名身处山区的小学数学教师，但在近年的教学中，我紧密结合农村生活实际，让学生学习他们自己身边的数学，做贴近自己生活的数学，增强了他们学习数学的兴趣， 让他们在课堂上“乐中学，学中乐”，用他们自己的生活经历去学习抽象的数学概念、方法等，然后把所学数学知识再运用到生活实践中去，充分感知、领悟。从而让学生不再感觉到数学课原来的枯燥、乏味、简单和抽象，巧妙的将“学数学 、做数学、用数学”三者 有机结合在一起。在国外，从生活实践中培养创新能力这一点上，美国的“木匠教学法”很成功。“木匠教学法”的核心就是注重知识来源于生活，让学生 在实践 中获取知识，让学生自我发现问题和自我解决问题，充分发展学生的想象力和创造力。
二、把抽象的数学概念，用生活中的经历形象来描绘
对于小学生，尤其是低年级的小学生，由于他们的认识水平很有限，思维正处于形象思维的阶段，他们认知一个事物，理解一个概念，主要凭借事物的具体形象来想象概括的。教育学家皮亚杰说过：“知识来源于动作，而非来源于物体。”这就说明在数学教学中，把抽象的数学概念，用生活中的经历来描绘是多么重要。学生从家到学校每天都要走两次，他们早以习惯了，所以，我们在讲“成反比例的量”时，曾作过这样的设计：今天早上，我们班的牟维峰同学（我班的班长）和弟弟一同从家到学校，XX用了8分钟，弟弟用了16分钟，启发学生回答他们俩在路程一定的情况下，所用的时间为何会不同，学生回答说：牟维峰的速度比弟弟的快，紧接着，我又引导学生：在路程一定时，所用的时间越短，速度越快；时间越长速度越慢，即速度随时间的变化而向相反的方向转化，像这样速度和时间就是成反比例的量。又如：在三年级教学时，当学习时、分、秒及相邻两个单位间进率时，我特别注意引导学生联系生活实际，让他们说出起床时间，到校时间，每堂课的学习时间，试着说出钟面上的数字，并体会一下一分钟有多长，阐述数学在日常生活和生产建设中的广泛应用，激发学生的学习兴趣。
三、 数学方法与生活中的经历相联系
法国教育家罗素说过：“数学不但拥有真理，而且具有至高的美。”数学美主要表现为结构美、对称美、逻辑美、形象美。因此，作为一名数学教师，就要善于运用数学符号、线段、图形、色彩等因素，展示出数学知识的高度的系统性，材料间联系的巧妙性。在数学教学中，要引导学生去发现这些美，挖掘这些美，从而提高学生学习数学的情感，使他们热爱数学，愿意学习数学。如：我在讲解轴对称图形时，我就引导学生们看：教室、课桌、窗户、钢笔，我们穿的衣裤以及正常人的面庞等。他们会惊讶的感到：生活中处处有数学呀！学好数学与将来的生产、生活都有着实际意义，真有用呀！从而使他们产生学好数学的内动力。
四、数学教学运用生活化
数学运用于实际，才会变得有血有肉、富有生气，才能让学生体验到数学的价值和意义，确立用数学解决实际问题的意识和信心。所以，作为数学教师要避免从概念到概念、从书本到书本，变数学练习的“机械演练”为“生活应用”。引导学生用数学的眼光去观察、分析、解决生活中的问题，通过在生活中用数学，增强学生对数学价值的体验，强化应用数学的意识。
1、用数学眼光观察生活问题。生活是数学的宝库，生活中随处都可以找到数学的原型。经常让学生联系生活学数学，引导学生用数学的眼光观察生活问题，不仅有利于培养学生用数学的眼光认识周围事物的习惯，而且有利于培养学生探索的意识。
2、用数学方法研究生活问题。生活中的许多问题包含着数学知识。引导学生运用数学方法研究问题，不仅使学生感受成功和自身价值的存在，而且可绽放绚丽的创造之花，让学生真正由“读书虫”向社会实用型人才发展。
总之，教学中我们应结合农村生活实际，深入观察，挖掘出生活中的数学素材；创设学生熟悉的、感兴趣的生活情境，抓住典型事例，教给学生思考方法，让学生真正体会到数学学习的趣味性、实用性，让数学走进生活，真正让我们农村小学数学课堂“农村生活化”。
D. 怎样提高少数民族地区小学数学教学质量
由于历史的种种原因，少数民族地区的小学数学教学质量低下，如何改变这一现状，是摆在每一个小学数学教师面前的重要课题。笔者结合十多年的教学实践，就怎样提高少数民族地区小学数学教学质量谈几点看法。
中国论文网 http://www.xzbu.com/9/view-4789690.htm
一 教师要大力提升钻研数学新课程标准和教材的能力
小学数学教师应明确小学数学新课程标准的要求，新课程标准是根据科学技术的发展和社会生产经济的需要，而且为学生所能理解和接受的基础知识制定的，是国家对小学数学教学的统一要求。教材又是新课程标准要求的具体体现。随着文化科学的发展对新课程标准的要求不断提高，因而教材也不断地发展变化。如以前小学教材“算术”更名为现今的“数学”，使教材从原来单纯的算术概念及其运算扩展到代数概念及其运算，在教材的变化中体现了对教学要求的进一步提高。少数民族地区特别是农村的数学教育有语言方面的障碍和历史上形成的文化教育落后的因素，如果教师不能从教材的变化来理解新课程标准对教学目的的要求，则不可能深刻理解从知识到能力这一教学要求的变化。
教材是小学数学课堂教学的主要依据，也是从知识的系统性、科学性出发而编写的。对教材中知识内容的理解以及发展变化是研究教材的主要方面。如小学六年级教材中关于代数初步知识能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性，有助于提高学生抽象逻辑思维能力，为进一步学习数学打好基础，能加强中小学数学的衔接。
二 巧设情境，激发学生的学习兴趣
良好的开始是成功的一半，教师要在上课之初一下子就吸引住学生，使他们积极投入到学习活动中来。新的教材已经为小学数学教师提供了丰富的教学资源，课本的数学内容的呈现方式也贴近小学生的生活实际，符合小学生的年龄特点。数学教师应该根据实际情况，巧妙地设置情境，激发学生学习的兴趣。如笔者在教学“面积和面积单位”时是这样引入新课的，向学生出示一张大照片，问学生：“漂亮吗？”“漂亮。”“既然漂亮就要很好地珍惜它，把它保存好。”接着问学生，“如果给它做个相框，用什么方法来计算所需要的木条？”“如果给这个相框装上玻璃，又用什么方法来计算这块玻璃的大小呢？还能用长度单位吗？”接着指出，“等你们今天学习了面积的知识后，问题就解决了。”这样巧妙地利用身边的事物提出问题，引入新课，就激发了小学生强烈的求知欲望，引起学习的兴趣。
三 积极引导小学生提出数学问题，给每一个学生发展的空间
学生是学习的主体，这是教师普遍了解的一个教学原则。但在教育教学中却往往没有很好地贯彻与实施。面对新课程，我们必须牢记“教师的责任不在于教，而是教学生学”。要让学生成为学习的主体，应当给学生留有思考和选择的机会和时间，提出学习的问题，确定学习的目标。如在教学“亿以内数的大小比较”时，教师写完课题后，问学生对于数的大小比较知道什么，还想知道什么，引导学生提出学习的问题。有的学生说想知道应怎么比较；有的学生说想知道怎样比较最快。这时教师从学生想知道的问题中筛选并整理出要解决的问题。这种让学生提出自己想要解决的问题的做法，能充分照顾到学生的差异，让学生都能根据自己的情况，提出适合自己的目标，在原有水平上都得到发展。“为了每一位学生的发展”是新课程的核心理念。为了实现这一理念，笔者尊重反应迟缓的学生；尊重学习困难的学生；尊重有过错的学生；尊重有严重缺点和缺陷的学生；尊重和自己意见不相似的学生。做到不体罚学生；不辱骂学生；不大声训斥学生；不冷落学生；不羞辱、嘲笑学生；不随意当众批评学生。笔者不仅尊重每一位学生，还学会赞扬每一位学生：赞扬每一位学生的独特性、兴趣、爱好、专长；赞扬每一位学生所取得的哪怕是极其微小的成绩；赞扬每一位学生所付出的努力和表现出来的善意；赞扬每一位学生对教师和教科书的质疑。只有这样才能让每一个学生得到不同的发展。
四 大力培养小学生的创新能力
培养小学生的创新能力，关系到小学数学教学质量。因此，在小学数学教学中，教师要大力培养学生的创新能力。首先，教师要发挥学生的主体作用，在小学数学教学中要真正唤醒学生的主体意识，教师的教应转移到学生的学上面去，要充分发挥学生的主体作用，让学生主动积极地参与知识的获取过程中。只有学生主动地学习，才能使教学落到实处，创新思维才能得以发展。其次，教师要鼓励学生质疑，培养学生的创新思维。数学课课堂教学必须着眼于学生能力的培养，特别是培养学生能发现问题、大胆质疑，独立思考和发表创造性见解的能力。教学过程中，教师要鼓励学生质疑问难，激发他们主动创新的能力。
总之，怎样提高少数民族地区小学数学教学质量，是每一个小学数学教师都会经历苦恼、反思、探索、实践的过程。我们应竭尽全力去提高少数民族地区小学数学教学质量，为少数民族地区的教育事业贡献自己的力量。
E. 当前小学数学教学工作的难点和热点问题是什么
希望对你有帮助,全都是自己打出来的哦
小学数学?重点?其实很简单,只要上课听懂
重点有三个
一个是代数,第二个平面几何和立体几何,第三个是统计与一些杂题.
代数主要包括方程,还有一些数学的基础,例如什么质数合数什么的.特别是方程,要重点复习.
平面几何主要包括小学学的基础图形,还要记住基础概念,例如什么三角形具有稳定形,还要背公式,最总要的一点是灵活灵用.
立体几何,这是小学的难点,建议多做题.
统计等,这些都很简单,可以简要看一看
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
F. 当前小学数学教学评价存在哪些方面的问题
新课程强调促进学生学习方式的转变，引导学生主动、富有个性地学习。要求教师在教回学过程中大胆地改革传统的教答学方式，尝试新的教学方式。但是经过近三年的实践，我们发现，新的课堂教学，不管是公开课，还是观摩课，大都存在这样一个套路：今天我们分组合作学习，于是教师一声令下，学生分成几个学习小组。教师出示问题后，各个小组分头嗡嗡地讨论起来，不过几分钟，教师叫停，继而是逐一汇报（多是每个小组语言表达能强的同学任回报员）。其间也并无大错，几乎合乎教师的预料，偶尔某一小组有一点小小的偏差，教师就会就此大做文章，追问这个小组，你们是怎么想的？为什么这样想？谁的想法同他们的不同？其他组的同学能否用自己的语言说服他们？完了之后便是“同学们的想法可真多”，“我真为你们高兴”之类的表扬话，同时还夹杂着请为他们精彩发言鼓掌的声音，最后，就是回顾本节课，谈谈你有什么收获，如此等等，一节课便大功告成。
G. 当前我国中小学数学教学模式有哪些特点
“瓜傻式”教学法----将数学那种严密的逻辑演绎过程还原为生动活泼的知识生成过程。通过让学生了解所学的数学知识的现实背景，感知知识的的产生过程。掌握解决问题的思路，知道思路的形成过程，这种方法，可以极大激发孩子们的求知欲和创作欲。使枯燥干涩的数学概念演绎变得生动起来。
方法/步骤
自主探索式学习----重点在于学生亲自体验学习过程 , 其价值与其说是学生发现 结论 , 不如说更看重学生的探索过程。自主探索式学习重视让每个学生根据自己的体 验 , 通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现、去 “ 再创造 ” 有关数学问题口在这个过程中 , 学生不仅获得了必要的数学知识和技能 , 还对数学 知识的形成过程有所了解 , 特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。合作学习----小学数学教学中经常被采用的形式。但目前小组合作学习效益高的较少 , 有的只是流于形式。有的研究者认为 , 小组学习有独立型、竞争型、依赖型、依存 型等几种类型。目前我们用得较多的是学生独立学习后相互交流 , 真正意义上的合作一一相互依存地来研究或者共同解决一个问题还太少。“实践活动”的教学方法----通过实践活动，培养学生的创新精神和实践能力，发掘学生潜能，让学生学有用的数学知识。……无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。正所谓“教无定法”。
常用的教学方法
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。一、小学数学新教学方法介绍（一）发现法发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。1、发现法的基本含义及特点发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。2、发现法的主要优点及其局限性发现法有如下几个主要优点。（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。发现法也有一定的局限性。（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学？”学生可能有以下几种解法：（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。9+9+9+3+3+3+3=39（块）↓↓↓↓↓↓↓3+3+3+1+1+1+1=13（人）（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。9+9+9+9+3=39（块）↓↓↓↓↓3+3+3+3+1=13（人）（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。30+3+3+3=39（块）↓ ↓↓↓10+1+1+1=13（人）（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。30+9=39（块）↓ ↓10+3=13（人）在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。（二）尝试教学法尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。1、尝试教学法的基本内容什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。
H. 小学数学教学的改进措施有哪些建议
①策略之一：调控课堂提问的频度
频繁的提问往往被人们理解为是讨论式的课堂，可以加强师生之间的对话和交流。事实上，成功的教学经验表明，提问过多不仅烦琐费时，而且会导致学生“随大流”，增加回答问题的盲目性，使课堂教学重点不突出，难点得不到化解，从而制约教学目标的实现。因而课堂提问的次数应当适量。
在教学中，我们要根据教学内容，抓住知识的重点、难点，设计思考量大的问题，注重提问的质量和效率，避免问题过于繁琐。这样的提问才能够培养学生独立解决问题、探索新知的能力，只有培养了学生的问题意识，才可能成为有效的课堂提问。
②策略之二：注意调控提问的等候时间。长期以来，课堂教学存在的一个普遍问题就是，教师在提出问题后只停留1、2秒就开始点名回答。从实际效果看，学生由于思考时间不充分、精神紧张、准备不足等原因，通常无法回答或者仓促回答导致错误，所以，老师必须花费更多的时间给学生提示或者对所提问题进行思考。
因而，有效的课堂提问，一方面要根据问题的难度适当控制提问的等候时间，也就是说，教师在提出问题后应该给学生留有一定的思考时间，以提高学生回答的准确性，提高课堂教学效率。一般来说，从提出问题到指定学生回答，至少应该等待3～5秒钟为宜。如果教师所提的问题是开放性的，那么留给学生的等待时间以10秒左右为宜。
③策略之三：恰当配搭封闭性问题与开放性问题
在有效的课堂提问中，所提问题的开放程度是影响提问有效性的重要因素。一般地，封闭性问题是将回答限定在一个或少数几个答案之内的问题，而开放型问题是指问题没有固定的唯一答案。封闭性问题是为了让学生获得既定的、有确切答案的知识而设置的问题，其目的是为了培养学生的发散性思维。有关调查表明，当课堂教学内容的复杂性较低时，封闭性问题和开放性问题的最佳比是7:3；而当课堂教学内容的复杂程度较高时，二者的最佳比以6:4为宜。
④策略之四：利用鉴别课堂提问有效性的重要指标—沉默率。衡量课堂提问有效性最简单的办法之一就是通过课堂提问的沉默率做出判断。
所谓课堂提问的沉默率，是指课堂提问后学生沉默的次数与提问的总次数之间的比。沉默是指教师在课堂上发出问题信息以后，学生由于信息接收不畅、信息理解出现困难、偏差或者根据现有信息无法做出判断等而出现长时间的“无语状态”。
例如，在一节40分钟的数学课上，某教师提问20次，而学生沉默了16次，课堂提问引起的沉默率达到了80％。多数问题的思维含量普遍偏低，问题缺乏启发性，无法真正启发学生的思维；或者是提问引起长时间的沉默，或者回应人数寥寥，或答非所问，不知所云，让听者云里雾里。实际教学表明，这种提问几乎都是无效的（至少是低效的）。
I. 当前小学数学课堂教学主要存在哪些问题
随着新课程改革实验的逐步深入，一些课堂教学问题也随之出现。下面针对当前小学数学课堂教学主要存在的问题分别加以分析，以寻求解决问题的对策。
1. 情境创设不恰当。 关于“创设情境”，有些课只是为了激发学生的学习兴趣而创设情境，与本节课所学内容关系不大;有些课虽然可激发学生的学习兴趣，但没有富有思考性的问题或可以提出的问题太多，利用价值不大;有些干脆就是把课本情境图片做成课件，费力、费时而效果不大。 数学课上的情境创设应该为学生学习服务， 既要有趣又要有数学价值，并与本节课密切相关，还要有利于激起学生的疑问，能从中提出本节课要探索的数学问题，学生提出问题后，组织学生探索这个问题，从而进入探究过程。
2.小组合作学习流于形式。 学习方式的转变是本次课程改革的一个亮点。《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” 。而现在，我们在数学课堂上看到几乎都是小组合作学习，这似乎成为了一种时尚，尤其是在公开课、观摩课教学中。学生围成一圈，当教师号令一下“现在开始合作”，学生马上动了起来，有的小组内所有学生都在做同样的事情，有的小组学生连合作干什么还没有搞明白，教师又说“停止”，学生则马上恢复原状。过一会儿，当听到教师的号令则又再来一次“合作”。当教师说“现在小组内交流一下”，小组内每个学生马上都开始了发言，你说你的，我说我的，教室里很是热闹，可小组内谁也没有听清同伴的发言，有的甚至连自己说了什么都不清楚;当教师让小组推选代表发言时，总有个别学生“代表”了全组，成了专门的“发言人”，更多的学生只是旁观者。 小组学习是一种重要的学习方式，能有效弥补一个教师难以面向众多有差异学生的教学不足，有利于培养学生的竞争意识和合作精神。但是，从另一个角度来看，小组学习只是众多学习方式中的一种。因此，合作与交流首先应该是作为一种意识来激发，其次是作为一种能力来培养。在数学课堂进程中适合采用小组学习的时机一般有:个体操作条件不充分需要帮忙时，独立探索有困难需要相互启发时，形成不同意见有分歧需要交换时，学生争着发言教师不能满足其表现欲时，等等。
3、教材使用率过低。 在教育改革过程中，广大教师的课程观、教材观也在不断变化，但由于对“用教材教而不是教教材”这一理念的片面理解，致使一些小学数学教师在使用教材的过程中走入了误区。多数课有一个共同的特点，全都没有安排看书阅读或练习的环节。一节课下来课件代替了课本。 其实，每一本教材都凝聚着众多专家的智慧和心血，从主题图到情境创设，从例题到练习，都是根据课程标准要求精心挑选和设计的。课本是我们的教学之本，更是学生的学习之本。有些概念性、规律性的东西学生用自己的语言表述出来是否完整、准确，让学生看书更系统准确。练习题目在书上，学生人人有教材，可以打开教材使用。我们课堂教学提倡返璞归真，课堂教学使用教材这是实事求是，这才是最真实的课，省时高效，何乐而不为。作为教师，要深刻地懂得:既要尊重教材，又不能局限于教材，要创造性地使用教材。教师不是教材忠实的执行者，而是合理的开发者，要做到知“材”善用。
4、只关注预设，不注重生成 。 大多的课堂教师在课前已经把要说的每一句话都写得清清楚楚，有的甚至把教案背下来，上课以后按照预设展开教学，只关注她的教学环节进展情况，对于学生的回答出现的错误顾及不暇，学生提出一些独到的见解不予理睬。这是典型的完成任务式教学，走过场。这样的课，让人听完总觉得有些缺憾--课堂生成不够。 真实的课堂不是靠预设可以完成的。学生的学和教师的教共同构成了教学。学生也是教学资源的重要构成和生成者。教师要善待学生的错误或个性见解，及时抓住契机，把它们转化为宝贵的教学资源。
J. 现代小学数学教学方法的发展呈现有哪些新的特点
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。
一、小学数学新教学方法介绍
（一）发现法
发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。
1、发现法的基本含义及特点
发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：
（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。
（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。
（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。
2、发现法的主要优点及其局限性
发现法有如下几个主要优点。
（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。
（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。
（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。
发现法也有一定的局限性。
（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。
（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。
（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。
3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）
给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学？”
学生可能有以下几种解法：
（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。
（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（块）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。
9+9+9+9+3=39（块）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。
30+3+3+3=39（块）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。
30+9=39（块）
↓ ↓
10+3=13（人）
在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。
（二）尝试教学法
尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1、尝试教学法的基本内容
什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。
尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。
尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。
2、尝试教学法的教学程序和课堂教学结构
尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。
（1）出示尝试题
尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。
如书上例题：1/2+1/3
尝试题：1/4+5/6
出示尝试题的目的在于激发学生的学习兴趣，使学生明确这节课所学习的内容。
（2）自学课本
在学生尝试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。教师提出一些与解题思路有关的问题：如上题，“分母不同怎么办？”“为什么要通分？”
通过自学课本，学生可以知道自己对个问题认识的情况，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难是什么。
（3）尝试练习
学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。一般采取让好、中、差三类同学板演，其他同学同时在练习本上做的办法。
（4）学生讨论
在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。
（5）教师讲解
学生会做题，并不等于掌握了知识。教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点。
以上五个步骤是尝试教学法在进行新课时所用的，作为一节完整的课，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个环节：
（1）基本训练（5分钟）；
（2）导入新课（2分钟）；
（3）进行新课（15分钟）；
（4）巩固练习（6分钟）；
（5）课堂作业（10分钟）；
（6）课堂小结（2分钟）。
这一教学结构的优点在于：突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。
3、尝试教学法的优越性和局限性
其优越性表现在如下几方面。
（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。学生在学习的过程中，都想自己试一试，用自己的方法来解决问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习。
（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师一般都可以掌握，并且更有利于差等生的学习。因此它可以适用于更广泛的场合，从而大面积地提高教学质量。
其局限性表现在如下几方面。
（1）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。
（2）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。
（3）对于操作性较强的内容不适用于运用。
4、尝试教学法应用举例
尝试教学法在数学教学中应用比较广泛。适用于许多内容的教学。下面是：“商中间有零的除法”的教学实例。（梗概）
（1）基本训练（略）
口算：
板演：645÷3
（2）导入新课
把练习题中的645改成615，来继续学习。
（3）进行新课
①出示尝试题：615÷3
②尝试练习
试试看，这道题和以前的题有些不同，能做出这道题吗？
③自学课本
④学生讨论
针对学生的三种算法进行讨论（明确其中只有第二种算法是正确的）：
2 5
25
3
⑤教师讲解
（4）巩固练习
（5）课堂作业
（6）课堂小结
（三）自学辅导法
1、自学辅导法的基本含义
自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。有人也在小学进行相似的实验研究。特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。
自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。
自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。
2、自学辅导法的教学程序
自学辅导法运用心理学的原理，采取适当步子、及时反馈的原则重新编写教材，实行三个本子综合运用，即课本、练习本、答案本。运用自学辅导法，在教学中以学生的自学为主，规定了一节课中学生用于自学的时间在30~35分钟，这包括自学、自练、自检。教师用于讲解的时间一般不超过15分钟。
自学辅导法在教学中的基本步骤分为五步。
（1）提出课题。教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。
（2）学生自学。这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。
（3）答疑解难。针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。
（4）整理和小结。由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。
（5）巩固和应用。根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。
3、对自学辅导法的评价
此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。此外，学生可以在课外多看其他参考书，扩大知识面，有利于学生全面发展。
自学辅导法不仅是一种教学方法，而且是教学思想、教学内容、教学方法的综合。特别是它是基于教材内容的选择与编排的一种教学方法。因此，它可以看作是一种综合的教学方法。
4、自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）
具体教学过程：
（1）教师谈话
（2）准备练习
（3）进行新课
①出示例题和自学思考题
例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
从表中可以看到，这辆汽车：
第一次所行驶的路程和时间的比是 ；
第二次所行驶的路程和时间的比是 。
这两个比的比值是多少？它们有什么关系？
思考：什么是比例？组成比例需要什么条件？由这几个条件可以得到比例吗？如果把比例写成分数的形式是怎样的？比例的基本性质是什么？
②引导自学，总结法则
引导学生观察两个比例，说出比例的意义。
引导学生集体讨论：组成比例的条件。
让学生将比例转化为分数的形式。
引导学生练习，思考：比和比例的区别。
让学生认识比例各部分的名称。
引导学生通过运用加、减、乘、除不同的方法，探索比例的基本性质。
③质疑问难、精讲点拨
教师根据学生提出的问题，在解释疑惑的基础上，指出比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。
（4）课堂练习
（四）“探究—研讨”法
“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰·本达（Lan Benda）教授提出来的。在美国有一定的影响。80年代初介绍到我国。在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。
1、“探究—研讨”法的基本内容
“探究—研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。
第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。教师为学生提供一定的问题情景和必要的操作材料，让学生自己通过操作、摆弄，研究问题中各种因素或数量的关系。教师在教学活动的过程中，给予适当的指导。
在探究过程中，为学生提供有结构的材料是一个重要的因素。教师应当结合教学的内容，为学生选择充分的学习和研究的材料。如，彩色木条、几何拼板等。
第二环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。学生在前一个阶段，对所研究的问题都有一定的认识。在这个阶段，教师组织学生，对自己所看到的、想到的发表意见，充分利用语言的交流，使学生了解更多的信息。并且在研讨的过程中，可以互相启发，对所研究的问题有更全面和深刻的认识。最后由师生共同找出所学习问题的规律或结论。
在具体的教学过程中，可以不受这两个环节的限制，灵活地组织和运用。
2、“探究—研讨”法的主要特点
“探究—研讨”法有以下几个主要特点。
一是能充分发挥学生的主动性和创造性。
二是教师的主导作用体现在选择恰当的材料和设计有利于学生探究的问题情境中。
三是形成一种多向交流的课堂教学气氛。
3、“探究—研讨”法的应用举例（求平均数问题）
先把全班学生分成若干个小组，每组四个人。
量出每个学生的身高，并根据测量的身高剪下一张纸条。教师提出，“怎样知道四个人连起来一共有多高？”“四个人平均有多高？”
然后教师说明什么是平均数。并提出“如何求出全班同学的平均身高？”“怎样表示出这个平均身高？”学生说出可以把全班的身高加起来，然后再用总人数去除。接着学生把表示每一个人身高的纸条贴在墙上钉的一张纸上，在平均数的地方画一条线。发现有些在线的下方，有些在线的上方。并分别用“-”和“+”来表示。学生把高出来的部分剪下来，恰好可以补上低下去的那一部分。学生感到非常兴奋。
接下来又有同学提出了计算平均数的简便方法。找出最矮的同学的身高。把全班同学高出这个数字的值加起来，再除以全班总人数，再加上最矮的同学的身高，就是全班的平均身高。
还有的同学提出了随便找一个标准线，与这个标准线进行比较计算平均身高的简便方法。
二、小学数学教学方法改革的特点分析
过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学样数学主要是“活动的、操作的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学认识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”伴随着新的数学课程改革的理念，以及哲学、政治、科技、文化等方面的发展。现代教学方法的发展呈现了新的特点。
第一，以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。以赫尔巴特(J．F．Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律，把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J．Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。我们的教学方法避免了这两种极端，将学生主体作用与教师主导作用有机结合起来，把这一教学的主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。在教学过程中，教师能够引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师能够将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。
第二，通过生动、有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。教师充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。
第三，注重照顾学生的个别差异，鼓励学习方法和解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。教师通过先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算?在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
第四，着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。学习方法是学生获得知识，形成能力过程中所采取的、基本活动方式和基本思想方法，学法的研究和指导，是保证现代教法实施的必要环节，是提高教学质量的关键。
第五，在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的态度、情感、价值观。态度、情感、价值观作为学习的内驱力，在学习中发挥着重要的作用。现代小学数学教学方法充分地考虑到这一点，注重学生学习兴趣的培养，学习动机的激发，强调师生双方的感情交流，充分利用情感的作用去开启学生认知结构的大门。
第六，强调多种教学方法的交叉使用和互相配合。重视采用现代化教学手段。传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。加深对教材的理解和记忆。在我国开展的CAI、微格教学。都是应用现代技术手段的直接产物，现代教学方法的发展。必须考虑到现代化教学技术手段的作用和地位。考虑到现代技术设备的引入对常规教学方法的冲击和变革，找到其中的组合点和发展方向，使其为教学方法服务。
以上是现代教学方法呈现的新特点。但纵观各种小学教学方法。还存在着一些问题：一些教学方法的命名欠推敲，主观随意性很大，不够科学；一些教学方法的“内涵”和“外延”不清；一些教学方法存在着将某种教学方法凝固化、模式化的倾向；有些教学方法缺乏教学理论依据；等等。这些问题都需要很好地加以解决。否则不仅有碍教学质量的提高，也有碍于教学方法研究的深入开展。