『壹』 小学植树问题详细讲解
一、在线段上的植树问题可以分为以下三种情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=段数+1。
2、如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
编辑本段例题：例子1
长方形场地：一个长84米，宽54米的长方形苹果园中，苹果树的株距是2米，行距是3米．这个苹果园共种苹果树多少棵？
解：
解法一：
①一行能种多少棵？84÷2=42(棵)．|
②这块地能种苹果树多少行？54÷3=18(行)．
③这块地共种苹果树多少棵？42×18=756(棵)．
如果株距、行距的方向互换，结果相同：
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵)．
解法二：
①这块地的面积是多少平方米？
84×54=4536(平方米)．
②一棵苹果树占地多少平方米？
2×3=6(平方米)．
③这块地能种苹果树多少棵？
4536÷6=756(棵)．
当长方形土地的长、宽分别能被株距、行距整除时，可用上述两种方法中的任意一种来解；当长方形土地的长、宽不能被株距、行距整除时，就只能用第二种解法来解．
但有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么： 上楼所需总时间 =（终点层—起始层）×每层所需时间。而方阵队列问题，看似与植树问题毫不相干，实质上都是植树问题。
例子2
直线场地：在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这条马路的长度。
解：
设一共有A棵树
【（A-3）/2-1】X3=【（A+37）/2-1】X2.5
A=205
马路长:【（205-3）/2-1】X3=300
得:马路长度为300米
例子3，圆形场地（难题）：有一个圆形花坛，绕它走一圈是120米。如果在花坛周围每隔6米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。可栽丁香花多少株？可栽月季花多少株？每2株紧相邻的月季花相距多少米
解：
解：根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数：
120÷6=20（株）
由于是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花，丁香花的株数与丁香花之间的间隔数相等，因此，可栽月季花：
2×20=40（株）
由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的，而2株丁香花之间的距离被2株月季花分为3等份，因此紧相邻2株月季花之间距离为：
6÷3=2（米）
答：可栽丁香花20株，可栽月季花40株，2株紧相邻月季花之间相距2米。
例5 在圆形水池边植树，把树植在距离岸边均为3米的圆周上，按弧长计算，每隔2米植一棵树，共植了314棵。水池的周长是多少米？（适于六年级程度）
解：先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长，这个圆的周长是：
2×314=628（米）
这个圆的直径是：
628÷3.14=200（米）
由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上，所以圆形水池的直径是：
200-3×2=194（米）
圆形水池的周长是：
194×3.14=609.16（米）
综合算式：
（2×314÷3.14-3×2）×3.14
=（200-6）×3.14
=194×3.14
=609.16（米）
『贰』 引导学生怎样探究“植树问题”的规律
“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”中例1的教学内容。
学生是数学学习的主人。新课程理念要求教师要遵循学生学习数学的心理及认知规律，强调数学教学要以学生的生活经验、已有的知识经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行应用的过程。在“植树问题”的教学中，我们本着对新课程理念的理解，着力引导学生探究“两端要栽”的植树问题，渗透植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生通过猜测、实验操作、验证，并利用线段图来发现栽树(两端要栽)的棵数、间隔数、间距、总长度之间的关系，从而让学生建构起植树问题的数学模型，然后再让学生用发现的规律来解决生活中的一些简单的实际问题，让他们在课堂教学中获得成长与发展的动力。
为此，我们在每个教学环节中，着力引导学生学会解决“植树问题”。
一、导入。问同学们是否参加过植树活动？然后指出植树活动中有很多的学问，蕴藏着有趣的数学知识，激起学生探究问题的兴趣。接着教学“间隔”、“间距”的含义。教师在黑板上先画出一条长10厘米的线段，问学生这条线段有几个端点？然后老师将这条线段平均分成两小段(师要画出线段)，提问：现在的“线段”上有几个点？每小段有多长？然后教师介绍什么是间隔(即间隔数)和什么是间距？最后，让学生列举生活中的“间隔”（着重引导学生从身边或教室、校园中找到“间隔”）。如：身上的一排纽扣之间有间隔；张开的左、右手有间隔；一个大组摆的8条课桌中有间隔；学校上课、下课的钟声，每两声之间停断的时间也可以看成一个“间隔”；……
教学中，我们将植树、线段、钟声、成排的课桌等这些看似毫不相关的事物联系在一起，拉近了数学课堂与现实生活的距离。同时，能让学生体会到，在不同的事物或现象之间，有可能存在着相同的数学意义，它们之间往往存在着数学上的本质联系，从而让学生体验到数学学习的价值与数学思维的乐趣，唤起学生创造的欲望。
二、动手实验，让学生系扣子
先让同学拿出课前准备好的一根20厘米长的细线，要求每隔5厘米系一个扣子(强调细线的两端也要系)。系之前让学生猜想：能系几个扣子？有几个间隔数？待学生操作后指名汇报自己系了几个扣子？扣子的个数与间隔数同你的猜想一样吗？它们之间有什么关系？通过操作，同学们就能知道：系的扣子个数比间隔数多1。然后，教师又让学生各自在本子上用线段图表示出来，并算一算间隔是几个、间距是多少？
教学中，教师以实验操作的形式指导学生验证了扣子的个数与间隔数的关系，增强了学生自主探究知识的欲望，让学生获得了直接经验，丰富了感性认识，也能让他们精神集中地投入到学习活动中，促使他们真正成为学习活动的主人。
三、建构植树问题的数学模型
教师将系扣子问题进行变式：两端都要栽上树，在学校20米长的围墙边栽5棵树，你知道有几个间隔？间距是多少？有什么规律吗？然后请学生画线段图表示出来。接着，教师着重引导、帮助学生建构植树问题的数学模型，把发现的规律进行汇总（板书）：(两端要栽)①棵数=间隔数+1；②总长度=间距×间隔数
教学中，我们引导学生通过画线段图、猜想、验证相关问题，是让学生从简单的情况入手，从中抽象出一般的数学规律，抽取出植树问题的数学模型，从而达到化繁为简、内化知识的目的。
四、运用模型解决问题，拓展提高。
（一）、让学生运用模型解决例1提出的问题。教师运用投影展示出四幅主题图的情景后，引导学生观察主题图并理解题意，让他们互相交流获取的信息和所要解决的问题。再指名回答解决问题的方法和思路，呈现出不同学生的不同解题思路和方法。
（二）、让学生尝试完成教材中的“做一做”。教师要求学生各自读题后同桌互相讨论，再列出算式，指名板演后叙述思路：根据(两端要栽)棵数比间隔数多1，可以先求出间隔数，再根据规律“间距×间隔数=总长度”就能解决问题了。
（三）、比较例1和“做一做”的解法和思路的不同，让学生经历双向可逆性思维的过程，引导、帮助学生加深对规律的理解，以能进一步提高学生灵活运用数学模型来解决实际问题的能力，促使学生达到数学学习的高境界——举一反三，灵活应用。例1是已知总长度和间距，求(两端要栽)栽树的棵数。因为棵数比间隔数多1，所以求出间隔数后再加1，即就可得出棵数。“做一做”中的问题是已知棵数和间距，求总长度。所以要先求出间隔数，用棵数减1即可得出间隔数，再用间隔数乘间距就能求得全长了。
（四）、拓展提高，让学生感受数学在实际生活中的应用。
[展示问题]：座落在永丰大道的粮贸大厦上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
教师引导学生认真审题，并要求画线段图表示出大钟敲响5下的情况。然后让同学对照线段图思考：大钟敲响5下的时候，实际上中间有几个间隔？平均每个间隔之间的时间是多少？教师同时提示学生要注意：在植树问题中的“间距”、“总长度”不一定就是长度单位，也可以是时间单位等。
我们认为，数学问题来源于生活，而又运用于生活。建构数学模型不是数学教学的最终目的，通过教师的指导、帮助，让学生形成一种技能，建立数学思维方法，反过来再去解决问题，让他们理解并形成数学的思维能力，增强他们学好数学的信心，这才是数学教学的最终目的。
五、课堂总结
教师提问：这节课，我们学习了什么新知识？你是怎样学习这些知识的？学生叙述后师生再作总结。
课堂总结从学生指导和客观的目标等角度，让同学们回忆了本节课的学习历程和发现的规律，体现数学学习的“过程”，让学生的思维得以充分地发展，以达到“教是为了不用教”的效果。
『叁』 小学中的植树问题怎么教
最简单的方法是可以先画个简单的图。画图时把树和间隔对应起来，这样就可以把抽象的问题具体化，也便于理解。在理解的基础上解题就会方便很多
『肆』 "植树问题"教学中怎样注重模式的建构
“植树问题”是新课程标准实验教材四年级下册的内容，本课安排“植树问题内”的目的在于向学生容渗透复杂问题从简单入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都种、两端都不种、只种一端以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
『伍』 小学数学植树问题
植树问题：
（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
②如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
③如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数