❶ 如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养
目前，我们的课堂教学还存在着重学科知识传授和技能训练的价值，轻学生个体生命多方面发展的价值的弊端，与新一轮课程改革的要求还有一定的差距。新制定的国家数学课程标准，充分汲取国内外成功的经验，明确了教育必须以学生发展为本，为学科教学的发展指明了方向：“动手实践，自主探索，合作交流应成为今后学生学习的重要方式。”课题研究实施方案
一、课题名称 小学生数学素养培养的研究
二、课题的提出
（一）课题提出的背景 “数学素养”一词最早出现在国家教委制定的《九年义务教育全日制初级中学教学大纲（试用）》中，一度成为全国数学教师的热门话题之一。人们普遍认为数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，所获得的知识、技能、能力、观念和品质的素养。它的形成是学生在数学学习过程中逐渐积累起来的，是一个长期的、反复的、渐进的自主生成过程，也是一个不断反省、反证的自我体验过程。它一旦形成必将超过数学学科知识范畴，并发挥长期、实在的功效。 提高学生的数学素养即提高学生适应社会，参加生产和进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，这既是时代的需要，也是学生实现可持续性发展，最终实现自身价值的需要。因此，作为基础教育的小学数学教学应以提高学生的数学素养为教学的终极目标。 课堂教学作为培养学生创新精神与实践能力的主渠道，只有深化了课堂，才能承载新课程的企盼，也才能将新课程真真切切地体现在学校生活中，落实到教育教学中。但纵观目前课堂教学，由于陈旧的教学观念和长期应试教育的影响，课堂教学仍以课本为主，教学内容与学生生活实际相脱节，学校教育与社会生活严重脱节。课堂教学方式单一，学生学习被动，死记硬背，导致学生缺乏学习兴趣，学生的学习潜力难以得到发挥，课堂教学失去了活力；教师过于注重对学生基础知识与基本技能的传授，忽视了对学生基本态度与基本能力的培养；学生只注重书本知识的获得，而相对忽视了数学知识的运用，到至于只会计算不会运用。使培养学生的数学素养成为一句空话。 为此，我们必须探求新的教学方法，改革教学模式，提高教学质量和效益，使课堂教学成为培育学生数学素养的温床。为此我区根据目前教育现状和本地实际提出“培养小学生基本数学素养的研究”课题。
（二）课题研究的目的和价值 《数学课程标准》提出 “人人学有价值的数学、人人都能获取必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展”然而在我们身边更多教师关注的是学生知识的理解与掌握，关注学生的解题能力的提高，而忽略了学生综合素质的数学素养的培养。数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能，观念、态度、行为习惯、价值观等。所以我们课题组成员对小学生数学素养的培养展开研究以促进学校、教师和学生的共同发展。其主要目标有以下几点：
1.提升教师教学理念，关注学生数学素养的培养。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养。从而使教师意识到培养数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。通过本课题研究使教师对小学生数学素养的培养认识和理解，探索、形成小学生数学素养的培养策略。
2.改善教师教学方法，重视学生的感受和体验。《基础教育课程改革纲要》中指出“改变课程过于注重知识传授的倾向，使获得基础知识与基本技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。”数学过程是一种体验和领悟的过程，要求教师充分尊重学生的个体差异，通过分析知识的内在联系和变化规律，充分展示知识发生发展的过程，并形成开放性和自主性的数学教学方式。通过本课题研究诱发学生思维的独立性、深刻性和创造性。
3.改变学生的学习方式，养成学生良好的习惯。小学生数学素养的培养是一个系统工作，必须有一个循序渐进的过程。在此过程中，教师应注重学生学习方法的改变，从而促进他们学习方式的改革。培养学生专心听讲、勤于动脑独立思考、认真细致独立完成作业等方面的内容使学生养成一个良好的学习习惯。通过本课题研究使学生在自主性学习、研究性学习和合作性学习方面能进一步提高。
4.完善数学教育评价体系，提高学生的实践能力。传统数学教学的评价观是“以教师评价为中心，以结果评价为中心。”这种评价影响了教师的教学方法也制约着学生创新意识和实践能力的提高，不利于学生的全面发展。新课程指出评价的功能就是：促进学生发展、教师提高和改进教学实践。因此，应建立一套科学合理的适应学生身心发展特点的数学评价体系，这是一项具有一定挑战性和综合性的工作。通过本课题研究我们将迎难而上进一步完善学生数学素养的评价方式，形成一套科学合理的小学数学学习的评价体系。 本课题研究将立足于小学数学教学实践，针对我区小学生的身心特点和教育环境，以新课程理论为指导，组织全体数学教师在教学中不断地探索加于实践研究，总结培养小学生数学素养的基本方法和基本原则。希望通过本课题研究可以进一步提高我区小学数学教师的整体科学研究水平、提升学校数学教育教学质量、养成学生良好的数学学习习惯、强化学生的数学创新意识和实践能力。
（三）完成课题研究的条件（含研究能力、图书资料及实验设备、领导态度、经费保障等） 参与本课题研究的成员共有9人，其中课题负责人帅琼为全国优秀教研员和全国小学数学专业委员会先进工作者，省、市学科带头人，江西省小学数学中心组成员，中级职称。在一线教学工作15余年，曾担任过学校教务处主任、既有丰富的教学经验，又有较强的教育科研能力及组织课题研究的能力。在国家、省、市级专业刊物上发表教研论文数篇，她从事数学教育工作以来，有30余篇论文分别获国家级、省级和市级佳奖。自从2004年开始担任数学教研员职务以来，从事教研科研工作已8余年，因此有更多的精力参与到课题研究工作当中。承担该课题研究的其余八位教师都是新区数学中心组成员和各校数学学科教研组长。他们年轻好学，教学功底扎实，有一定的教科研能力，是我区数学教学一线的中尖力量，为该课题研究的顺利开展夯实了基础。区研发中心将对现有的图书、资料等资源进行整理，统一调配，妥善安排实验学校，充分发挥基层教学实验田的作用。课题负责人、研究人员积极参加多途径、多形式的教科研培训，努力提高教育科研能力和专业理论水平。如参加省市业务部门组织的课题知识培训、阅读专业理论书籍、网上学习等。教体办从新区的教育长远发展考量，制定了以课题研究带动全区教育发展，从制度上保证对课题研究的财力支持，区管委会及财政部门将大力支持课题研究经费。
三、指导思想 本课题的研究将严格贯彻党和政府的各项方针和政策，密切关注国内外的教育科研动态，加强专著和核心期刊的学习，加大现代教育理念转化成具体教学行为的力度。重点研究小学生数学素养的培养过程，为学生素质的全面发展创设最佳的环境。
四、课题的总体目标 以课程标准为指针、以国标本教材为依托，使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能，学会运用数学的意识，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心……。本课题的研究，以新课标的总体目标（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）这四个维度为总体目标，以学段目标为具体目标，培养学生的数学素养，促进其掌握数学知识、形成数学技能、生成数学意识、产生数学情感等。
❷ 如何使小学数学教学中的探究活动落到实处
小学数学课堂教学中，应重视学生探索现实世界中的问题，通过观察、实验、猜测、验证、操作、推理、交流等手段进行学习，引领学生探索出解决问题的方向，这样才能有效提高学生的探索能力，培养他们的探索精神。在实际教学中，由于老师受到某些观念的影响，探究过程常常在教师的“唯一正确的”探究方向指导下进行，使得探究学习在实施过程中变了样，学生的探究形式比较单一、探究的自主性不强等，甚至走进了误区，下面笔者就此谈谈认识。
一、小学数学课堂教学探究活动的困惑
（一）探索流于形式
案例：圆的面积
1.课前，教师让每个学生准备了两个圆形，并要求他们利用手中的圆形把它转化成学过的图形。2.学生动手操作。
分析：自主探索、合作交流、动手实践是新课程倡导的学习数学的重要方式。然而，探究活动不等于让学生简单地执行教师的命令。这样的操作充其量是为了得到某个教学结论，使学生缺乏主动探究的意识，难以培养主动学习能力，导致探索过程低效或无效。这样的操作过程不过是课改中追求形式之风的一张标签而已，学生只是成为课堂实践改革的道具而失去其作为主体的作用。针对以上的现象及分析，我认为应引导学生把握探究方向、引发探究欲望、营造探究氛围、形成研究风气，让广大教师真正走出教学中假探索的误区。
（二）探究缺乏思考性
案例：三角形的内角和
1.问题引入。猜一猜：任意一个三角形的内角和是多少度？（大部分学生说180°）2.你能证明“三角形内角和是180°”吗？3.有的学生在测量，有的在剪角，但是结果是左右，即使个别学生有误差，也自己立即纠正说三角形的内角和是180°。教师随即板书结论：三角形的内角和是180°。
分析：三角形的内角之和是多少度？学生大多能说出来。但是，课堂实践告诉我们，学生仅是听说而已，到底为什么是180度，学生并不清楚。学生在探究过程中时时用结果来论证，虽然体现了操作但并没有真正理解和掌握算理。这样的操作、探究缺乏一定的思考性和挑战，没有任何意义。
（三）探究的结果形同虚设
案例3：三角形的面积
1.教师课前为每个小组准备相应的材料袋，学生独立思考后，尝试自主探索出三角形的面积；反馈初步想法。可能会出现两种预设：底乘高等于面积，底乘高除以2等于面积。2.小组内讨论交流各自的思考过程，教师说底乘高是错误的，是两个图形的面积。
分析：三角形的面积推导过程，运用了转化的思想，转化的思想在几何图形的教学中有重要的地位。如果学生能够正确理解并掌握这种思想，则对后面学习梯形的面积、圆的周长、面积、圆柱和圆锥的体积等知识有着举足轻重的作用。
二、关于小学数学课堂教学中探究活动的策略
通过分析，笔者认为教师在设计探究学习之前应从注意以下几点。
（一）探究活动的设计应遵循小学生的认知规律，给学生营造平等、和谐、活泼的探究氛围，不断引起学生的认知冲突，让学生在不断克服思维障碍的过程中真正理解和掌握数学知识。例如，在教学《圆锥的体积》时，一位教师是这样设计的：1.认识圆锥。2.让学生观察一组等底等高的圆柱、圆锥，猜一猜它们的体积之间有怎样的倍数关系？3.实验验证。这样的教学过程貌似学生在动手操作中探究学习，通过实验得出了结论；但为什么突然要比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？很显然，这是教师牵着学生在走，学生被动地进行操作探究。另一位老师增加这样的一个环节：通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。再分别以等底等高长方形和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，接着再猜想和验证。这样的设置引发了学生认知上的冲突，学生体会到做实验的必要性。只有符合学生的认知规律才是最好的探究活动。
（二）给学生提供充分的探究时间和空间，探究学习是学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展。在教学时不仅要为学生提供合适的探究材料，更要为学生提供一定的时间和空间。例如，教学《圆的周长》时，先猜想圆的周长与它的直径什么有关系？在猜测过后，教师说明，在研究两者之间的关系时，一般是研究它们的“和的关系、差的关系、乘积的关系和相除的倍数关系”。在用计算器计算的过程中，学生明白圆的周长和直径相加、相减、相乘，不存在一定的规律；而用圆的周长除以直径时有一定的规律：圆的周长总是直径的三倍多一些。这样的环节教师如果给予学生的时间不充足，就会削弱探究学习的效果。在探究学习中，给予学生一定的时间和空间充分探究，才能达到预期的目的，真正把探究教学落到实处。
（三）重视探究性学习向课外延伸，下课不等于探究性学习活动全部结束。例如学习了升和毫升的认识后，让学生去家里、教室里找找它们。在学习了折扣的知识后，让学生陪着妈妈买一件打折的物品；在学习圆的认识后，让学生在操场上画圆等。探究成果向课外延伸，让学生到生活中探究，可以激励学生探究欲望，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学学习的主动性。
总之，在课堂教学中，教师应遵循小学生的认知规律，给予学生的充分的时间和空间，让学生自己去发现、自己去体会、自己去探究，使自主探究真正成为课堂教学的有效方式。
❸ 小学数学教师讲授新课时怎样设计探究性问题
“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”它认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富生动的思维过程，要让学生经历一个实践和创新的过程。
我们在进行探究性学习研究时，首先要弄清楚究竟什么是探究性学习。狭义的"探究性学习"主要是指学生在学科领域中自己探索问题的学习方式，通过自己发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流等探究性的活动，获得知识、技能和态度的过程。
随着新课程改革的日益发展与完善，过去传统的教师一味讲授、学生被动接受知识再反复操练的机械学习方式已不适应时代发展和素质教育的需要。而新课程所倡导的教育模式与教学思想也表明了探究性学习的重要性。著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的精神中有一种特别强烈的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。”从而我们发现，人们早已认识到儿童在未来能否取得成功，不仅决于其自身知识、技能与智力的因素，更重要的是他们的兴趣、态度、意志力、自信心等非智力外因素。而探究性学习将对学生综合素质的培养和提高起到极大的推动作用，有利于学生全面、和谐的发展，亦有利于教师素质结构的整体优化。
一、激趣导入，乐于探究
古人云：“学起于思，思源于疑”，“启其蒙而引其趣”。美国著名数学家哈尔莫斯说：定理、证明、概念、定义、理论、公式、方法中的任何一个都不是数学的心脏，只有问题才是数学的心脏。有了问题，思维才有方向；有了问题，思维才有动力。因此教师应及时发挥引导辅助作用，设计好适合学生能力水平的良好的问题情境，让学生主动发现问题、提出问题并且产生探究问题的冲动与欲望，那么探究问题的学习已经成功了一半了。
同时，学生好奇心强,对具有挑战性的问题更乐于去尝试、去探索。有时候发现问题比解决问题更重要，数学情境中包括了数学问题，而不是教师单一地给出，而是刺激性地让学生在情境中去发现、去提出、去思考，引发其探究，更为后面的数学学习提供很好的学习探究兴趣与欲望。
二、设疑导思，参与探究
学生是学习的主体，而教师的思想永远不能代替学生的思想，每个学生都有自己的思考。教师将学生带入一个问题情境中后，要放手让学生主动思考、参与探究， 让学生在原有的知识基础上用自己的方式对新知进行信息加工理解，主动建构形成自己的知识体系。当然，这要求学生主动参与到探究活动中来。
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比如在教学三角形计算时，先让学生回忆平行四边形面积和三角形面积的推导过程，让学生根据自己的知识和经验，通过剪一剪、拼一拼的方法，采用合作的方式，把三角形转化成面积已学过的平面图形。学生自主探索、交流结果，根据原图形与新拼成图形间的关系，推导出了三角形的面积公式。学生推导结果交流：三角形面积＝底×高÷2。这样让学生有充分探究交流的时间与空间， 参与探究学习活动的学生思维活跃，提高了各方面的能力。
三、灵活应用，实践探究
布鲁纳说过：“探索是数学的生命线。”没有探索，便没有数学的发展。同样，没有学生自己的思考与探究，就没有真正的数学学习。当然，学习的最终结果在于应用，这既是对探究成果的验收，又是对探究方法的总结与运用，形成学生自身的探究策略，体验解决问题的多样性。所以教师应及时正确简要归纳，概括要点，明确要掌握的方法、明白的道理，帮助学生小结归纳获得的知识体验，学会举一反三，形成自己的知识体系。这对学生的概括思维水平、应用意识都有所提高。所以教师在设计应用练习时要注意问题的连续性、创造性、可探究性等。如在学习“统计”时，让学生收集有关日常生活家庭各种开销情况，绘制统计图，计算出各种数据，并合理安排自己的个人开销，增强理财意识；学习“千米的认识”时，让学生通过走家到学校的路程体验“千米”的概念，通过估计时间计算出路程。再如教学思考题旅游坐车问题时，让学生通过探究、讨论、交流、论证得出最省钱的花费方式，发展学生的逻辑思维能力、语言表达能力、知识应用能力等。总之，要采用各种活动方式，让学生在活动中探究、在探究中学习，形成一定的数学能力。
四、体验评价，引深探究
从评价的意义上讲，评价具有导向性，评价具有激励性，评价具有发展性。评价能增加学生主动发展的动力，因此教师应重视评价在探究学习教学中的积极作用。心理学也告诉我们：一个人只要体验一次成功的喜悦，便会激起无休止的追求意念和力量。在探究学习中有这样的评价：首先要对学生在探究学习过程中表现出来的主动性、积极性、创新性等精神品质进行赞同的评价，使学生获得探究学习中体验到的喜悦情感，增强继续探究、勇于探究的信念与决心；其次要在学生通过探究活动后所获得新知的信息，给予及时的引导与评价，体验成功，获得主动探究的欲望，并使学生自觉主动对自己的探究过程进行反思与感悟，将思维指向数学学习的思想方法上来，以便提高自身的数学学习能力、获取新知的能力、解决问题的能力等。
新课程改革中，素质教育所提倡的基本概念——探究性学习，已成为小学数学教学的重大举措，是数学教师面临的机遇与挑战。它要求教师尽可能放手让学生自主探究，给予充分的学习时间与空间，让学生掌握探索思考的策略。只有这样，才能真正做到学会学习、学会应用；也只有这样，才能使学生在以后的学习生活中用探究的态度与方法去认识、去发现、去探究、去创新，以适应终身学习的需要，适应未来社会发展的需要。
❹ 小学数学教学怎样激发学生主动探究学习
数学学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。自主探究性学习，是教师积极引导学生主动探求新知识的一种课堂学习模式。它把引导探索和学习新知识的学法指导有机结合，因此教师要善于引导学生全体参与探索发现、主动实践、合作交流、自己获取知识，从而培养学生的自主探究能力。
《数学课程标准》重视学生学习过程中的体验。所谓体验学习，就是强调学生参与性和实践性，让学生参与知识探索、发现与形成的全过程，并通过体验与感受（体会）建构属于自己的认知体系。由此可见，体验性学习是知情合一的学习，是真正属于学生自己的数学学习活动，它旨在让学生通过手脑并用的探究活动，学习科学知识和方法，增进对科学的理解，体验探究的乐趣。
因此，数学教学不仅要让学生获得数学基础知识和基本技能，而且要让学生学习科学的探究方法，以培养学生主动探究和发现知识的能力。这就要求我们数学课堂教学要遵循现代教育以人为本的观念，给学生的发展以最大的空间，要能根据教材所提供的基本知识，把培养学生的创新精神和实践能力作为教学的重点。这也是素质教育的根本所在。因此，自主探究性学习就成为我们小学数学课堂教学改革的理想选择之一。
自主探究性学习，是教师积极引导学生主动探求新知识的一种课堂教学模式。它把引导探索和学习新知识的学法指导有机结合，是教师引导学生全体参与探索发现、主动实践、合作交流、自己获取知识的一种多向型的课堂教学模式，它以指导学生“学会学习”为目标，以有意义接受学习的心理为依据，立足于充分发挥学生的主体作用。
一、导入时创设情境，做好新课探究的准备。
布鲁纳说过：“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。要使学生上好课，就得千方百计点燃学生心灵的兴趣之火。”兴趣是最好的老师，是激发情感的前提，也是学生获取知识、拓宽视野、积极进行思维的最主要的推动力。学生只有对学习内容感兴趣，才回产生强烈的求知欲望，才能产生积极的情感，才能主动参与教与学的全过程。因此，教师在教学过程中可借助讲故事、做游戏、设置悬念、提出富有挑战性的问题等一系列学生喜闻乐见的教学手段，引发学生惊奇、疑惑、新鲜、亲近等情感，这样才能使教学过程自始至终对学生有一种吸引力。
学习新课前，铺垫激趣，抓住新旧知识联系紧密的内容，带领学生步入“最近发展区”，着眼于学法的迁移。形式灵活多样，着眼于“趣”、“实”、“活”，兴趣盎然，生动活泼，制造悬念。这一阶段主要是提出问题。提出问题的方法很多。具体如下：
1、揭题提问。即揭示课题后让学生根据课题提出问题。这样的提问一能够使学生从上课伊始就明确本节课的学习目标，二能够激起学生探索的愿望。如在教学“分数的基本性质”时，我在揭示课题后让学生看着课题提问。学生提出了“什么是分数的基本性质？”、“运用分数的基本性质时要注意些什么？”、“分数的基本性质与商不变的性质有没有关系？”、“学习分数的基本性质有什么用途（作用）？”等有价值的问题，从而激发了学生想及早知道“分数的基本性质”的强烈愿望。
2、自学提问。即学生通过自学教材，在接触新知的过程中发现与原有知识发生矛盾，学生把认为矛盾的地方提出来，为进一步探究新知确定思维方向。现代教学所提倡的优良学习方式是学有所思，思有所疑，疑有所问。
3、尝试提问。即让学生在尝试练习中提出问题。数学知识是按照螺旋上升，循序渐进的原则编排的。因此延伸知识和难度不大的例题时可以让学生直接尝试，是其在尝试过程中发现问题、提出问题。如四年级上册在教学除法需要调商时，先引导学生自学例题，列出算式272÷34，再尝试解答。学生运用已有的知识经验将除数34看作30试商9，结果发现34乘9得306比被除数大。怎么办呢？学生在尝试练习中产生了疑问。
4、辨析提问。即对有共性的难点，对易混易错的、相似的概念、法则、性质等知识，让学生进行辨析，在辨析中产生问题、提出问题。
二、组织探究实践活动。
教师充分调动学生的多种感官发展学生的创造思维和发散思维，由学生自主探索、操作、实践、推理、归纳、讨论、总结，变“学会”为“会学”。第一阶段有了问题，学生也就有了探究的欲望，明确了探究的方向。接下来就是组织学生进行探究活动。
1、根据需要选用恰当的探究形式。其形式主要有三种：一是独立探究。即让每一个学生根据自己的经验，用自己的思维方式自由地开放地去探究、去发现。二是小组合作探究。合作探究能使学生集思广益，思维互补，思路开阔，使获得的概念更清晰，结论更准确。三是班级集体探究。主要是抓住中心议题或关键性的问题让学生自由发表意见，集中解决难点。
2、根据不同的学习内容选择合理的探究方法。新课标指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”学习内容来自学生生活实际，在学生已有经验的基础上学习，可以使学习更有效，因为学习内容贴近学生知识经验，符合学生心理特征，容易形成知识结构，同时充分体现了学习生活化的理念。常用的探究方法有：
（1）观察——认识。即让学生通过实际观察、了解、认识并掌握某些知识（概念）的本质特征。如在教学长方体和正方体的认识时，可让学生观察一些生活中较常见的橡皮、墨水盒、火柴盒、砖块、化妆品盒、篮球等物品让他们通过观察、比较，从而认识了解并掌握长方体或正方体的特征。
（2）操作——发现。即让学生通过自己动手操作，发现规律，得出结论。如：在教学三角形和梯形等面积公式推导时，让学生用两个完全相同的三角形或梯形通过拼凑成平行四边形等操作方法，从而推导出三角形、梯形的面积计算公式。
（3）猜想——验证。即让学生根据已有的经验和方法对数学问题大胆猜想，寻找规律，合理论证。如：在教学“分数的基本性质”时，让学生根据已有的知识商不变的规律以及分数与除法的关系进行大胆猜想：“分数的基本性质是什么？”然后通过动手操作，用三张同样大小的长方形纸条，分别折出 本地图片，请重新上传 、 本地图片，请重新上传 、 本地图片，请重新上传 并用阴影表示出来，学生再通过比较发现了这三个分数相等，然后再引导学生看算式的分子、分母的变化规律，最后再得出结论。这一探究方法是创造性思维活动的重要途径。
（4）概括——归纳。即让学生通过大量的具体事例归纳发现事物的一般规律。如：在教学2、5、3倍数的数的特征时，即可运用此法，从而培养学生对问题的抽象概括能力。
（5）类比——联想。即让学生通过类比的思维方法以及联想的思维方法，沟通新旧知识的联系，发现数学原理、方法，推出结论。这样有助于培养学生丰富的想象力和知识迁移能力。如在学习了3的倍数的数的特征后，让学生通过类比和联想推断出9的倍数的数的特征。
三、归纳总结探究结果，引导反思探索过程。
当前许多老师在数学课堂教学过程中，也注重了“让学生动手操作，主动探究，亲身经历”，但普遍忽视了活动后的总结和反思。学习新知的关键是教师引导学生回顾学习过程。通过类比、分析、综合归纳，把建立的情感的表象升华到理性认识，发现学习规律，归纳学习技巧。“鱼”、“渔”兼得。这样可以让学生运用探究所获得知识举一反三地解决类似或相关的问题，挖掘学生巨大潜能，点燃学生的创新火花。例如，在教学分数的基本性质时经过学生提问、探究后归纳得出结论，再引导学生通过读来加深对“分数基本性质”其内涵的理解。进而转入巩固反馈练习阶段，使学生能够灵活运用分数的基本性质解决相关问题。随后对本次探究活动进行小结，适时激励评价，通过学生自评、同学互评、师生共评等评价手段对学生主动参与探究的精神给予充分的肯定。让学生感受到主动参与探究的乐趣，体验成功的快乐，从而增强学生主动参与探究的自信心，养成探究的习惯。这样做不仅让学生的知识系统化，促进了学生对知识的主动建构，同时也发展了学生选择最优化的方法解决问题的策略意识。
❺ 如何在小学数学课堂中开展探究性教学活动
1、数学概念的探究教学。在数学概念的探究教学中，学生在教师的指导下，探索概念的形成，剖析概念的内涵、外延及其在知识结构中的地位，从中领悟数学思想和数学方法。所以概念的探究式教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻，更不是把概念硬塞给学生，而是根据学生已掌握的知识去启发、指导和鼓励学生主动去探索问题。这样既培养了学生的学习兴趣，又使学生形成良好的学习习惯和正确的学习态度。
2、教材中的例题探究教学。教材中有一些典范性题目，它们有的是重要的结论，有的体现某种数学思想方法，有的是某个数学结论的具体形式。对这些题目的延伸和拓展，呈现出丰富多彩的数学内容，这往往是编拟高考试题的源泉。因此，在教学时必须充分重视对课本典型例题、练习题、习题的探究，认真挖掘题目中丰富的内涵，通过提出类似问题和解决这些问题，扩展解题的思路，发展学生的探究能力和创新能力。
3、课后作业的探究教学。现代认知心理学认为：学生只有参与教育实践，参与课题探究，才能灵活运用所学知识去解决实际问题，才能有所发现，有所创新。数学知识、 数学思想方法必须由学生在现实的数学活动中理解和掌握，而不是单纯地依赖于教师的讲解，以机械、模仿的方式进行学习。在课题探究课堂教学中， 教师应积极创设问题情景，鼓励学生主动地参与问题的探究过程，教会学生 探究的方法，留给学生自主探究的时间，设计具有探究性的课堂问题及课后 作业，培养学生探究问题的能力。
❻ 小学数学主题式情景教学实效性的实践研究的教学反思
适应国家基础教育课程改革需要，体现时代对人才培养要求应运而生的探究性教学，作为一种新的教学方式，目前已成为数学教学的一大趋势。如何更好地使学生在探究性学习过程中解决问题，构建新知，从而培养学生获取知识，应用知识的能力，我认为要注意以下五性。
一、探究情境注重实效性
心理学研究表明：学生的学习兴趣与学习积极性有着密切的联系，教师在钻研教材时，应努力挖掘教材本身的趣味因素，用数学教学本身的艺术魅力去感染学生，吸引学生，使他们呈现出求知者渴望的状态，达到积极参与的目的。但如果滥用情景教学，不分内容，不讲类型，千篇一律，“故事童话，游乐园，动物运动会……”，则使数学课堂变成表面热闹，形式丰富，但华而不实，思维肤浅的课堂。夸张的情境使学生游离于主题之外，原本的数学味没有了，也就失去了情境创设本身的意义。因此创设情境一定要考虑是否有利于实现本节课的目标，讲究实效性。否则可以不用，但切不可滥用。
二、探究活动凸现问题性
问题是数学的心脏，是思维的催化剂，是探究活动的内驱力，它能使学生的求知欲望由潜伏状态达到活跃状态。而探究性学习的一个显著特点就是围绕问题开展教与学活动，而问题往往产生于具体的情境中。为让学生在活动中发现问题，教师应将教学中应解决的问题，隐藏在所创设的情境中，使学生在活动中形成认知冲突，再围绕问题开展活动。如；在教学圆的周长时，先让学生运用学具，用不同的方法测量出圆的周长，再用一根系着小球的线在空中旋转，使其成为一个圆，学生观察思考后便知，这样的圆的周长用前面的方法来求肯定解决不了，又发现圆的周长与绳子的长短有关……学生便自觉地投入下一步的探究活动之中。同时教师要引导和启发学生敢于提问题，善于发现问题，勤于分析问题，乐于解决问题。在探究问题的过程中培养学生的创造能力。
三、探究过程突出实践性
现代数学教学理论指出；数学知识能力的获得来自于学生参与数学探究活动，因此，数学课堂应尽可能多地给学生提供观察、尝试、操作的机会，引导学生通过眼、耳、手、嘴、脑多感官参与活动，全频道接受信息，处理信息，让学生不仅有探究的意愿，而且能在教师的指导下，大胆实践，体验知识形成的过程，主动构建知识体系，克服“师代生劳”的现象，充分相信学生，让学生的实践行为落到实处，实践能力得到提高，从而在实践探索中主动发展。
四、探究形式体现合作性
合作交流是新课程所提倡的一种重要的学习方式，在学生独立思考的基础、主动探究的基础上，组织学生合作交流，这对于学生实现认知上的互补，促进学生的思维发展，增强合作意识，都是十分重要的。在教学中教师作为教学活动的参与者，不仅要参与到探究活动中去，与学生共同探讨，互学互动，还要指导学生掌握合作技巧和方法。如；在教学长方形面积时，每个学生的学具不够，肯定要小组合作才能完成；而在教学长方体体积时，一人肯定也不能搭成一个长方体，同样需要小组合作。那么学习任务、学习角色等等都需要老师的指导。合作探究不仅是形式上的合作，更是思维上的合作。因此，教师应在理解算理、寻找规律、操作演示、分析推理、抽象概括时组织学生合作探究，要善于让学生参与知识形成的全过程，这样学生获得的不仅是结论，更重要的是认知、思维、方发、情感等方面都得到充分发展构成1+1>2的模式。
五、探究学习关注发展性
把课堂还给学生，把时间还给学生，把生命发展的主动权还给学生，让课堂充满活力，这是基础教育的新理念，一切为了学生的发展是新课改的重要目标。在探究学习过程中，学生从发现问题、提出假设、搜集信息、分析推理、交流讨论、归纳概括、解决问题的全过程是他们发展的全过程。因此，教师在确定三大目标的同时，也要确定发展性目标，在教学活动中，充分体现民主性，重视学生主体观；在探索材料上，留有更多地选择余地；在形式方法上，腾出更大的空间；在探究结果上，允许有不同的结论，真正意义上使教学过程成为学生的发展过程。
总之，在组织探究学习过程中，教师要培养学生的创造能力，实行循序渐进的原则，坚持评价过程观，让不同的学生在探究学习过程中得到不同的发展。
❼ 如何开展小学数学计算教学研究活动方案
小学数学教学中培养学生计算能力是一项重要任务，教学大纲要求学生在计算能力方 面达到“熟练、比较熟练、会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主和三个不超过”的明 确规定。因此“小学数学教学中如何进行计算教学”成为一线数学教师探讨的问题，下面是粗 浅认识。 1.小学数学教学中计算教学与情境创设 数学教学中创设情境一定要符合学生年龄特征、 贴近学生生活。 要通过创设与学生生活紧密 相关的生活情境，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激起对数学的兴趣。如：教学 《两位数加二位数的口算》时，创设情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一条船吗？② 二（3）班和二（4）班能吗？此计算内容，从乘船这个现实生活中提取学习材料，借助生 活情景激发探究热情。在设计情景时，通过一条船能坐 68 人和四个班各个班的人数这些相 关数学信息引出计算内容。提出问题后重点解决 31+23 和 32+39 是怎么计算的？生 1： 1+3=4，30+20=50，50+4=54；生 2： 32+30=62，62+9=71。师：如果把此情景放在解决 问题的课上，主要解决为什么要这样列式 31+23，是因为二（1）班和二（2）班的人数合 起来就可以知道能否合乘一条船，所以要用加法做。评析：从具体情景中引导学生分析提供 信息与所求问题之间的关系来引导探究解决问题的方法与策略， 使计算教学与情境创设有机 结合。 2.小学数学教学利用游戏活动进行计算教学 低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的社会化游戏， 可安排一些饶有趣味的动手、 动口的 游戏，培养学习兴趣。如，①练习口算时，采取开火车的形式。学生在玩的过程中，既获得 了玩的乐趣，又使知识得到巩固，大大提升对数学学习的兴趣，使他们更加喜爱数学。②在 学习整数四则计算后，组织一次计算比赛。在比赛时，学生积极参与并仔细检查，成绩出来 以后，生 1 春风得意；生 2 懊恼万分，只恨自己当时没有再认真一点检查。评析：这样在 游戏活动中进行了计算教学。 3.小学数学教学中利用动手操作使算法抽象 小学数学教学中如果算理不清， 无法适应计算中千变万化的各种具体情况， 在计算教学中重 视算理和算法是一个十分重要的问题。如：王老师上示范课《分数与除法》时，开始从一个 同学的生日引出分蛋糕这一生活情景激发学习兴趣。 让学生知道数学知识来源于实际生活的 需要。在教学中为了能让学生充分理解 3÷ 4 的算理，让每个学生都动手操作把 3 块饼平均 分给 4 个小朋友可以有几种分法，引导动手操作，得出两种不同的分法，引出两种含义。 评析：此学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟 新知识。 课件的生动演示更能让学生明白分饼的过程。 另外有的计算题会让学生对算理和算 法了解不够深入。如：75＋25×3 往往很多同学做成（75＋25）×3，以为是利用了乘法分配 律。 原因是对乘法分配律的算理理解得不透彻。 因此在算理直观与算法抽象之间应该架设一 条桥梁，让学生在剪拼图形的过程中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展 过程。 4.小学数学教学中关注算法多样与算法优化的组合 《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重 学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。在计算教学中，从某一教学内容 来说，也许没有哪一种算法是最好的，最优的，从算法教学的整个系统来看，必然有一种方 法是最好的，最优的，是学生后继学习的需要。因此这两者是辩证统一的，既要重视算法的 “多样化”，也要重视算法的“优化”。 期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 如何统一？关键在于算法的交流和计算方法的体验上。 算法多样化是由学生的知识储备、 生 活经验、 看事物的着眼点、 思考方式等不同所必然会产生的， 而算法交流和算法体验是理解、 优化算法的重要基础，学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、择优而用”的思想，学生才 会在原有的基础上得到发展，教学质量才会提高。如：教学 3/4－1/2 时，通过独立思考， 得出两种计算现象， 在两种计算现象的辨析中想到可通过折纸涂色， 化小数这两种方法得出 正确的得数，在思辨中体验解决问题策略的多样性，体现学生的个性。评析：在各种方法交 流之后教师并没有马上指出通分是比较优化的计算方法， 而是把优化的权力交给学生， 在充 分体验与感悟下自觉地进行优化。 接着师： 有用化小数计算的吗？为什么？及时引导学生对 多种算法进行梳理， 使学生深刻体会运用通分的方法是计算异分母分数加减法最优的， 同时 让他们逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。 5.小学数学教学中让学生把握计算法则要害 小学数学大纲强调，笔算教学应把重点放在算理的理解上，根据算理，把握法则，再以法则 指导计算。学生把握计算法则要害在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这 样算。如：教学《用两位数乘》时，让其理解两点：①24×13 通过直观图使学生看到是求 13 个 24 连加的和是多少，可以先求出 33 个 24 是多少，再求 10 个 24 是多少，然后把两 个积加起来，生明白：计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步再相加，这样使学生看 得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，在操作中理解算理， 把握算法。 ②计算过程中还要强调数的位置， 用另一个因数个位上的数去乘一个因数个位上 的数所得积对齐写在个位上，用十位上的数去乘一个因数十位上的数所得积对齐写在十位 上，从而帮助学生理解数位对齐的道理。评析：通过反复练习，能使学生在理解的基础上把 握法则。 6.小学数学教学中强调估算和验算，保证准确率 小学数学教学中估算是人们在日常生活、 工作和生产中， 对一些无法或没有必要进行精确测 量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如：估计一定空间的人数，一段距离 的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等。日常生活和工作中估算的作用越来越 突出，在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。 如：693 扩大 8 倍大约得多少？993×8 应等于 7944。要学生用估算的方法检查积的最高位 有没有错误，先要引导学生认真观察、判断，993 接近 1000，用 1000×8 等于 8000，993 小于 1000，积小于 8000 是正确的。培养学生直觉思维能力，养成了估算和验算的习惯， 是计算正确的保证。 7.小学数学教学中运用评价，明晰算理 小学数学教学中运用评价，明晰算理。如：教学《异分母分数加减法》时，师出示：计算 3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；师引导：3 个 1 加 4 个 1 等于 7 个 l；3 个 0.1 加 4 个 0.1 等于 7 个 0.1；3 个 1/10 加 4 个 1/10 等于 7 个 1/10。师又出示：计算：1/4+1/5 生生互 动讨论得出。生 1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45 师点评： 将异分母分数加法转化成小数加法， 将未知转化成已知， 能够解决问题。 生 2：将异分母分数加法转化成同分母分数加法，从而解决问题。师引导学生比较两位同学 的思路， 将异分母分数加法转化成小数或同分母分数加法， 实质上将不同的计数单位转化成 相同的计数单位， 再进行计算， 运用了转化策略， 将未知转化成已知完成计算。 但深入思考， 学生对异分母分数加法的算理真的清晰吗?师综合学生的回答，通过评价点拨出算理，使学 生知其然，还知其所以然。将感性认识上升到理性思考，同时明晰算理。 总之，在计算教学中，应从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发， 联系现实生活，联系游戏活动，设计多样化的练习，为学生创设一个充满童趣、富有活力， 让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让 学生有所期待。
❽ 如何有效的开展小学数学探究活动
数学教学中如何有效地开展小组合作学习
新课标中指出动手实践，自主探索与合作交流学习是学习数学的重要方式之一。小组合作学习是一种内涵丰富，有利于学生主动参与的多样化的教学组织形式，通过有效地小组合作学习可以在小组成员间形成绽放。它不但包容学习氛围，使小组成员相互激励，相互促进，可以提高学生的学习效率，培养学习的合作精神，更重要是激励学生的学习兴趣，有利于创新意识和实践能力的培养。结合本月我在课堂教学中如何有效开展小组合作学习谈几点体会。
一、认真组织
小组合作学习是新课程课堂教学中的一种学习方式。它打破了传统那种全体学生面向黑板，教师讲学习听的教学方式的束缚。而是由几个学生围坐在一起，面对面地合作学习交流、实践、操作。通过长期教学实践，我体会到这种学习方式不但符合小学生心理特点，而且对每位学习小组合作成员都有一定的督促作用，因此，学生愿意接受，参与的积极性很高。但是，由于小学生年龄小，好动，自制能力较差，所以组织不好，课堂就会出现混乱，盲目随从，对小组内的不同见解、观点，根本无法提出真正意义上的赞同与反对，也无法做到吸取有效地成分修正自我观点，这样的小组合作学习不但解决不了疑难，反而在无形中剥夺了学生独立思考、自主学习的机会，有悖于合作学习的真谛。因此，做好“组织”工作是有效开展小组合作学习的重要前提。我的做法是，先把班内的学生按性别、性格和学习情况以及课堂上的表现按每4—6个人分成一组，每组中各个层次的学生都有，组长轮流当，每周一换，这样有利于培养学生的责任心和合作意识。小组长对小组成员活动进行组织和分工，发言时要有顺序，尽量让不爱讲话的学生先说、多说，当一人发言时，要求其他成员必须认真倾听，别人讲完后，再发表自己的观点，经过一段时间的训练，我班的小组合作学习基本上能够顺利进行了。
二、明确要求
在每次小组活动之前，教师要明确提出本次活动的内容和目标，完成任务的方法等，让学生知道小组合作要求任务之后，小组长进行合理分工，组织组员有序地开展讨论、交流，动手操作，探究活动。这样做避免了学生乱说话和小组合作学习的盲目性，充分体现了小组合作学习的实效性，也使那些胆小怯弱，被动的学困生能积极参与到学习中来，充分体验自身的价值。比如人教版课标教材四年级下册教科书第15页的第10题，要求根据出游价格，怎样合理购买旅游票，去XX风景区一日游。我首先让学生自己读题目要求读，在学生理解题意后，提出小组合作要求：每组选出一名学生做记录，其他同学按要求，分别为旅行社人员设计最佳买票方案，并填写好买票方案，然后在组内评价，看看每个人的设计是否符合题目要求，让学生有目的地开展小组合作学习的活动。
三、优选内容
如何使小组合作学习不流于形式，真正起到促进学生发展的作用呢？我认为选择合作活动的内容和确定讨论的题目至关重要的。这就要求我们教师一定要认真钻研教材，把握本节课的重点和难点，并深入了解学生的生活实际。比如，人教版课标教材四年级下册，教学“四则运算”时，通过对几个学生的板演进行评价后，在有了一定感性认识的基础上，小组内讨论：“在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法时法应注意什么？”这时小组每个成员都会有不同的角度进行探讨交流，可以相互补充，让学生自己总结归纳出四则运算的计算法则。这是学生自觉获得的知识，因此会记忆深刻。对于那些开放性的练习，在经过学生的独立思考之后，再进行小组交流。再中学习面积单位后，测量学校篮球场面积时，我充分发挥了小组合作学习的作用，让每个小组自主确定要测量的面积大小，小组中有的同学记录、测量、监督测量和汇报测量的长度。小组成员合作完成，让学生感受到与人合作学习地乐趣。另一方面在课堂教学中，还要注意捕捉学生思维的撞击点开展讨论。如在人教版课标教材六年级下册第二单元学习“圆柱的表面积”时，在实际生活中，求圆柱形水桶所需铁皮多少？要求这个问题，我让学生在小组讨论：“应该算几个面？为什么？”通过讨论使学生真正理解在实际生活应用中有些问题要根据实际情况，合理灵活的求出圆柱的表面积，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。
四、总结评价
每次小组合作学习活动后，教师要及时进行总结评价。一方面是对小组的活动情况进行评价，主要从学习过程中学生的合作态度、合作方法参与程度等方面进行。另一方面，是对小组学习的情况进行总结，让学生把小组讨论的结果进行汇报，观点可以是自己的也可以是小组的，把小组讨论拓展为全班交流，允许学生互相质疑，让学生在思考讨探中，使学生思维得到充分发挥，目的是让每个学生了解自己在小组活动中的表现。同时在组与组之间进行评比，看一看哪个小组的活动开展的最好，哪个小组的同学最积极主动，和谐，尤其更要多关注学困生是否积极地参与活动，让组长多些机会给他们发言表现等。对表现好的小组与个人及时给予充分的肯定和生动有趣的奖励，如颁发“小红花、金苹果、智慧星等”。培养学生的团队精神。
总之，“小组合作学习”的方式，在促进学生间的情感交流，互帮互学，共同提高等方面，发挥了积极的作用。但必须精心设计、认真指导，并及时评价，不断总结经验。
❾ 小学数学教研活动有哪些主题
五种：1、教学内容，知识点。2、教法。 3、学法。4、教学理论。5、学生特点。
❿ 如何引导开展小学生数学自主探究活动案例
自主探究活动是指以问题为载体，以主动探究为特征的学习活动。自主探究学习活动有利于学生潜能的开发与提升；有利于学生全面的成长；有利于学生终身学习愿望和能力的形成；有利于促进学生个性的发展。因此，在小学数学课堂教学中要重视自主探究的学习活动，积极探索“自主探究学习”的有效策略，以更好地促进学生的发展。
一 激发探究动机是自主探究活动的前提
学习动机的激发是学生进行自主探究活动的内在动力，它能有效地引发学生积极地参与到探究学习活动之中。巧设问题情境能有效地引发学生的探究动机。为此，教师可根据数学学习内容，利用数学的实际应用价值或利用新知与原有认知结构的认知冲突创设问题情境，把学生引入迫切希望探究的情境。
例如，在教学“长方形面积计算”时，教师结合学校修草坪实例创设问题情境：同学们，我们学校为了绿化美化校园，在校内修一个长20米、宽15米的长方形的草坪，为了预算资金，需先计算一下这个草坪面积有多少。同学们，你们有什么办法帮助学校计算这个草坪的面积吗？现实的问题使学生感受到数学学习的价值，极大地诱发了探求长方形面积计算的动机，积极地投入到探究学习中。
二 营造和谐氛围是自主探究活动的基础
民主、平等、和谐的学习氛围是学生创造力的根基。民主宽松的学习环境、平等愉悦的学习气氛，有利于消除学生学习的心理负担，激发他们的创造热情，使他们敢想、敢说、敢做，勇于表现，乐于创造。
例如，在教学“两位数乘两位数”时，教师先创设一个购物情境：学校为添置图书，到新华书店购置了一套科普读物，一套12本，每本24元。问：能提出什么问题？如何列式？当学生列出24×12后，教师放手鼓励学生先独立思考，再小组合作，看哪组的办法多？在教师的鼓励下，学生们积极地开动脑筋，创设出了许多办法。汇报时归类一下大致有以下几种：一是把两位数乘两位数转化为两位数乘一位数来计算（如24×12＝24×3×4或24×12＝24×2×6），二是把两位数乘两位数转化为两位数乘整十数和一位数，再相加（如24×12＝24×10＋24×2），三是将两位数乘两位数转化为两位数分别乘一位数再相加（如24×12＝24×8＋24×4），四是利用乘法意义把乘转化为连加，五是利用两位数乘一位数竖式计算知识的迁移直接用竖式计算。教师先不作任何评价，先让学生们说说自己的想法，再引导他们作比较。在相互交流评价中，他们感觉到用连加算麻烦，用连乘算不具有普遍性，把12拆分成两个数再相乘，其中拆分成整十数与一位数乘既具有普遍性又方便，而竖式计算与把12拆分成10与2来乘仅是书写形式不同，实质是一样的，对于数字大的用竖式计算更方便。由于整个学习过程，学生们处在平等、民主、和谐的氛围中，他们才敢想、敢说，创造出了许多好的办法解决新的问题，真正实现了知识的自主建构。
三 注重实践活动是自主探究活动的重要途径
“让学生动手去做数学，而不用耳朵听数学”。学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握内在的规律、性质和联系。因此，教学中要给学生留有足够的实践活动空间，让每个学生都有参与活动的机会，在动手中研究学习，在学习中动手实践，在实践中探索创新。
例如，在教学“三角形内角和”时，教师先在黑板上出示不同类型的三角形（有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），让学生猜一猜，三角形内角和是多少度？不同类型的三角形内角和是否一样？可用什么办法验证？接着让学生以小组为单位，拿出分别装有不同类型的三角形的学具袋，每人分别各取一个三角形进行研究，研究后先在小组中交流，再以小组为单位进行汇报。在探究中有的采用量的办法，有的采用剪拼的办法，有的采用折拼的办法，最终得出了“任何三角形的内角和都等于180°”。探究的实践活动不仅使学生亲身体验了知识的获取过程，深刻理解掌握了知识，同时还发展了学生思维，提高了学习数学的兴趣。
四 有效组织引导是自主探究活动的保证
探究性学习活动虽然强调学生的自主探究，但由于学生知识经验尚不丰富，特别是中低年级学生，故教师需在探究学习活动中精心地进行组织引导。
1．提供探究性学习材料
所谓探究性学习材料就是指教师在组织材料时要给学生留有一个比较广阔的思考空间，使学生能在观察、实验、猜测、尝试、推理、交流中潜能得到开发，探究能力、创新能力得以充分的发挥。
例如，在教学“长方形、正方形周长”时，教师重组教材，先出示一组有三角形、正方形、梯形、平行四边形、长方形、正六边形、五角星等的几何图形，让学生在回顾周长意义的基础上以小组为单位任选几个图形开展探求平面图形周长的计算。从汇报来看，学生选择正方形、正六边形、五角星的图形最多，理由是：计算方便，都可用边长乘以边数的方法求周长。也有选择三角形、梯形的，计算方法都是把各边长进行连加。而选择平行四边形、长方形算法就多样化了，有的用连加，有的先将对边乘2后加，有的先把邻边相加再乘2。接着教师引导对各算法进行适当的比较后，要求学生将以上图形根据周长计算的不同方法进行分类提升。由于本节课提供的材料内容丰富，探究思路开放，学生参与面广，每个学生的潜能都得到了开发，探究能力、创新能力都得到了提高。
2．授以恰当的探究方法
对新知的探究需要恰当的方法，由于中低年级学生经验的局限性，故在引导学生自主探究活动时需授以恰当的方法。
常见的探究方法有：一是操作发现，即组织学生进行操作活动，在操作中感知、测量、拼摆、思考，从而解决问题，如几何知识学习多采用此法。二是尝试探究，即先让学生进行尝试，在尝试中探索、发现，再通过交流获取新知，计算教学大多运用此法。三是猜想验证，即先让学生根据已有知识经验提出猜想，再通过多种方法进行验证。四是观察归纳，即先观察例证，再通过分析比较综合，进行归纳概括。数学中三大基本性质、五大运算律等规律性知识都采用此法探究。五是类比联想，如由整数乘法意义联想到小数、分数乘法意义。当然有时探究问题时同时使用几种探究方法。只有教师在教学中重视指导学生探究学习的方法，学生的探究能力才能不断得到提高。
3．给予必要的探究引导
自主探究学习并不否定教师的积极引导作用，当学生在探究活动遇到困难探究不下去时，当在探究过程中迷失方向时，教师就要及时给予恰当的引导。但教师如果引导过头或引导不当，都将造成探究的失败。这里最重要的是要考虑引导的“度”和“时机”。
引导“度”的把握决定于学生的探究能力和教材内容，要基于学生已有的知识经验又高于已有的知识经验，把问题设置在学生最近发展区。对于首次出现难度较大的知识，探究前要提供一些学习背景，并给予方法策略上的引导。如教学“除数是小数的除法”，教师先提供学生生活经验的背景：妈妈去菜场买菜，白菜单价0.5元，妈妈买了1.25元白菜，问买了几斤白菜？列出算式后让学生自主探究1.25÷0.5该如何计算。由于学生有了“元、角、分”的知识背景和买菜的生活背景，有的学生就把0.5元、1.25元转化为5角和12.5角，有的转化为50分与125分，再利用整数除法进行了沟通转化，达到了问题解决的目的。另外对于一些无法立即探究结果的问题，教师可引导学生将大问题分解为层层递进的小问题进行探究，而对于难度不大的，可直接让学生去探究。
引导时机的把握也很重要。引导时机分：探前引导、探中引导、探后引导。探前引导就是对探前不先引导，学生无法下手时，再加以引导。如前面小数除法计算就是一例。探中引导时机应选在学生探究遇到困难、探究不下去时，教师要给予引导。应对策略：一是课前充分预设，课时机智应对；二是当学生迷失探究方向时，提一些辅助问题，如这个问题与过去学过的哪些问题有联系？你是怎样知道这是对的？还有没有别的可能性？三是探究的问题跨度太大，教师应补充一些子问题给予引导。探后引导主要引导学生反思自己探究过程，着重从数学思想方法上总结经验，使探究过程清晰化、条理化，掌握数学思想方法，提高探究的能力。
五 注重探究品质的养成是提高探究能力的根本
自主探究学习活动最重要的目的是要培养学生的探究、创新能力。而探究创新能力的培养除了掌握必要的知识方法外最根本的是要培养学生勇于探究，勇于表达自己独立观点，勇于质疑问难的品质。为此，在教学中教师要重视学生探究品质的培养。
1．要珍视学生的独立见解
所谓“独立见解”是指学生在数学问题解决中个人对数学问题通过自己独立思考而得出的独特的认识和见解。它体现了学生创新的意识和良好的思维品质，因此，教师在教学中一定要珍视学生独立的见解，保护学生的积极性。
例如，教学“取商的近似值”，教师谈话引入：夏天买冰棍，零售价每支2元，批发价一箱（30支）50元，看到这两个信息，你最想知道什么？生：最想知道每支冰棍批发价比零售价便宜多少？师：那首先需知道什么？生：需先知道每支冰棍批发价的价格是多少？师：大家先尝试计算一下每支冰棍批发价的价格，计算后再汇报。汇报时甲生说：我计算得出每支冰棍的价格是1.666……元，还没等这个学生说完，乙生急不可待地站起来说：不对，人民币最小单位是“分”，应是1.66元或者1.67元。师不作评论，继续启发：还有不同的意见吗？丙生说：我认为应是1.7元，因为现在市场上没有用“分”了。同学们七嘴八舌地辩论开了。最后教师作小结：同学们的见解都有道理，事实上我们对商的取值根据不同需要有不同的取法，如刚才计算的冰棍价格，若准确到“分”即百分位，用四舍五入法取，约等于1.67元，若准确到“角”，即十分位，用四舍五入法取，约等于1.7元……在这一片断教学中，由于教师尊重学生独立发表自己的意见，课堂气氛十分活跃，收到了良好的效果。
2．培养学生质疑能力
学起于思，思源于疑，疑则诱发探究，从而发现真理。宋代著名学者陆九渊曾指出：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”古希腊哲学家亚里士多德也曾说过：“思维自惊奇和疑问开始”。所以，培养学生质疑能力，使学生养成寻根究底的习惯，有助于学生探究能力的形成。
例如，教学“角的认识”，在用活动角探究角的大小与角两边叉开大小的关系后，教师问：你们还有什么要说的吗？不料一学生站起来问：老师，我把活动角两边拉成一直线后还是不是角呢？一石激起千层浪，学生中纷纷议论开了，有的说是，有的说不是，有的在期待老师的说法。这时，教师不立即给予判断，而引导学生用角的定义自己去判断一下：把活动角两边拉成一条直线后是否符合角的特征？经过同学们的讨论，终于明白活动角两边拉成一条直线后仍然是角，再进一步叉开，还是角。以上片断，教师不经意的一句“还有什么要说的？”不仅活跃了学生的思维，拓展了知识，更重要的是培养了学生质疑问难的品质。
自主探究学习是新课标倡导的一种学习方式，它有助于调动学生学习的积极性和主动性，有助于学生对知识的自主建构，更有利于学生数学思维能力、解决问题能力以及情感态度价值观的全面发展。但它也有一定的局限性，并非所有问题都需要探究，也并非所有的内容都能有效地探究，且探究性学习费时、随机性大，这是我们应当引起注意的。