A. 在新课程标准下你对小学数学新课程的思考是什么
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新的小学数学课程对小学数学的教学目标、教学内容和教学方法指导等几个方面都作了一些修改。总体上表达了在普及义务教育的条件下，小学数学教育改革的一些理念。这些理念的核心是，现有的数学课程与教学不适应儿童发展的需要，不适应普及义务教育条件下对数学教育的要求。主张在课程设计的总体思想上体现“人人学习有用的数学”，“不同的人学习不同水平的数学”，“把数学作为人们日常生活中交流信息的手段和工具”等。即力图使数学更加贴近学生的生活实际，面向全体学生。这些新理念是普及义务教育总体目标的需要，也是当前推进素质教育的需要。下面，针对小学数学新课程，我谈一谈对几个问题的认识和思考。
一、对新课程教学中几个问题的认识
一是在“加强基础知识教学”中，“教师应根据学生的年龄特征和教学要求，从学生熟悉的情境和已有的知识出发进行适当调整，开展教学活动”。这是对教师在教学过程中的作用提出的要求。教师是课程和教学改革的关键，课程改革的措施能否实现，关键在于教师能否理解并在实际教学中实施改革的思想和内容。
二是对计算的教学“要充分考虑到学生计算能力上的差异，对不同的学生提出不同的要求。不要过分追求计算速度和加大计算的繁杂程度，要鼓励学生运用所学知识，选择适当的方法和工具，合理、灵活地进行计算和检验。虽然新教材在计算要求上有所降低，但仍然需要恰当地把握计算教学要求，恰当地处理与计算有关的问题。要承认学生的差异，对不同的学生提出不同的要求。学生在思维水平上存在差异，在计算能力上也存在差异。统一的要求，统一的标准显然是不合适的。同时要鼓励学生选择合理的方法和工具进行计算。一般来说得到计算结果的方法并不是惟一的，教材中所用的方法只是其中的一种。在学习过程中，学生可能用不同的方法进行计算，对此应当允许和鼓励。
三是“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”。学生的生活经验是很丰富的，并且不同背景的学生有不同的经验。教师要为学生提供他们所熟悉的经验，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，这也是培养学生学习兴趣的需要。
四是“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这既是数学教育的需要，也是当前教育改革所提倡的一个重要方面。培养学生的创新意识，要求在内容选择和方法确定上都要为学生创新提供良好的环境。内容的选择和呈现方式应具有新颖性和灵活性。应选择与学生生活有密切联系的内容，用容易引起学生学习动机的方式呈现教学内容。课堂教学应为学生留有充分的思考和表达的余地，要了解、尊重学生的想法，让学生表达自己的想法和展现自己的才能。尽量避免把教师的思路和教材上的方法强加给学生，让学生用统一的方式思考和解答问题。教材上的方法或教师认为比较好的方法可以作为解题的一种思路介绍给学生，但不应强求学生用一种固定的方法解题。给学生更多的机会去自己思考，有利于学生创新意识的培养，也有助于学生学习自信心的培养。
五是“改进教学评估方法”。教学评估的改革涉及数学教学各方面的问题。明确评估的目的是一个首要问题。“评估的目的不仅在于考核学生的学习成绩，还要了解学生学习的过程和学生的能力，激励学生学习的积极性，促进教师改进教学”。考核学生的成绩不是教学评估的椎一目的，应当发挥教学评估的多种功能。特别是教学过程中的评估，应当起到对学生学习状况的了解，对教学实施情况的了解等作用。教师应当根据这些方面评估的情况，恰当地调整教学进程，作出继续或改变教学进程的决策。
二、对新课程教学的几点思考
课程改革的成功与否往往取决于实施这一环节。所体现的理念和改革措施能否实现，关键的因素在于教师如何在教学中实施。我认为新课程教学应当解决好以下几个问题。
（一）转变教育观念。
一是关于学生的观念。教师都有关于儿童学习的常识性的理论，这些理论影响他们如何组织教学，如何解释关于儿童的信息。在教育改革过程中，应当提倡以下的关于学生的观念。
1．每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的学生都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
2．不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客
观存在的，教师应当承认学生的差异，并对不同的学生提出有差别的学习要求。不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
3．允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
4．学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法，教师可以引导学生用适当的方式理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。
二是关于教学的观念。每一位教师都有关于教学的性质和目的的观念。有的教师认为教学是知识传递的过程，有的教师认为教学是指导儿童学习的过程。在当前小学数学教学改革中，应当提倡以下教学观念。
1．教学中要启发学生学习数学的兴趣。要使学生学好数学，首先要让学生喜欢数学这门学科。对数学学科的兴趣来自具体的课堂教学实践，把数学教学设计得更能引发学生的兴趣，课堂教学的气氛更加宽松和谐，就会引起学生学习数学的兴趣。
2．要为学生提供丰富多彩的情境。学习数学要以一定的经验为背景，教学过程中应该为学生提供有利于理解数学、探索数学的实际情境。让学生“做”数学比简单地教给他们数学知识更重要。
3．为学生留有探索与思考的余地。在教学过程中，学生要有机会探索问题和思考问题。教师不应代替学生思考，也不应简单地以成人的眼光对学生的解答作出判断。要给学生表达自己想法的机会，允许学生以不同的方式理解和解答问题。
4．提倡合作交流的课堂气氛。学会合作与交流是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。在设计教学计划和组织课堂教学时，应经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学，养成与人合作与交流的习惯。
三是关于数学学科的观念。教师要了解数学这门学科是研究什么的，懂得数学意味着什么，运用数学能够有效地完成什么任务。我们现在常见的对数学的看法是“数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学”，这是对数学的一个整体的认识，是对数学的十分重要的概括。随着科学技术的发展，对数学的认识也在发展，对数学也有一些新的认识。
1．数学是一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立模式，进而解决问题，直接为社会创造价值。
2．数学不仅帮助人们更好地探索客观世界的规律，也为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。
四是关于教师作用的观念。教师的工作具有很强的专业性，教师要用自己的专业知识和教育学生的责任感对待教学任务。应以现代课程观和教育观重新审视教师在课程改革中的作用。
1．教师是课程实施过程中的决策者。在课程实施过程中，教师要用自己对课程与教学的专业理解，创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。课程和教学的决策者可以表现为用自己的专业判断对教材进行教学法加工，对教学内容和教学方法进行适当的调整，面对课堂教学过程的具体情景作出恰当的处理决策。
2．教师是教学过程的组织者、指导者和参与者。教师在组织课堂教学，指导学生开展多种多样的活动的同时，还应成为数学学习过程的参与者。教师应当成为学生的朋友，与学生共同探索数学和认识数学。
（二）扩展和更新知识结构
知识领域的扩展，对教师的要求也在提高。除了观念上的转变，还需要教师在知识上不断更新。一名小学数学教师应当具备丰富的知识，形成比较完整的知识结构。一是数学学科方面的知识。从数学知识的角度看，教师不仅需要理解小学数学内容本身，还应从比较高的观点来看这些知识的发生发展过程，看这些知识与其他知识之间的关系。另外，从数学教学内容的改革和发展来看，小学数学教学内容也在不断更新和变化。这都需要教师不断更新自己的数学知识，不断学习新的内容和接触新的领域，以使自己适应教育改革的需要。二是有关理论方面的知识。有关理论方面的知识包括课程知识、教学法知识和对学习者认识的知识。理论知识对于有效地组织课堂教学，提高小学数学教学效率与质量是至关重要的。教师要在课程改革中发挥更大作用，一方面需要认识自己
在课程改革中的作用，另一方面要对课程的理论知识有所了解。三是教学实践知识。教学实践经验也是教师知识的一个重要组成部分。有经验的教师在头脑中有许多现存的教学模式，他们在制定教学计划和进行课堂教学时可以迅速地运用这些模式。教师的经验是在教学实践中积累的，它构成了丰富的实践知识。这些实践知识成为有效地完成教学任务的重要前提。
（三）全面理解、创造性地执行和运用大纲和教材
教学大纲和教材是教师进行教学的重要依据。但在实施过程中不能用固定的方式对待大纲和教材，要结合教学实际全面地理解教学大纲，灵活地、创造性地运用教材。教师一方面要提高专业水平，应当具有在充分理解学生的基础上驾驭教学大纲和教材的能力，同时也应当认识到自己在数学教学过程中的作用，充分发挥在教学过程中的主动性和创造性。
三、对小学数学课程进一步改革的几点思考
小学数学课程是最具有基础性的课程，改革任重而道远，必需以此为出发点，进一步改革不适应教育现代化的教学思想、教学内容等。在改革教学内容方面，要进一步删减过时、无用、繁难的内容，增加联系实际的内容，加大渗透数学思想方法的力度，适时引入计算器等等。在更新教学思想方面，一是要重视培养数学意识，使学生养成主动地从数量上观察、分析客观事物的习惯；二是要重视培养自信心，使学生通过主动参与学习过程获得知识，主动参与运用数学知识进行交流、预测、解决问题，得到成功的自豪感，体验自己能力不断发展的乐趣，树立不怕困难、学好数学的自信心，进而对自己的未来充满自信心；三是要重视培养发展能力，使学生形成一种科学合理且具有发展活力的知识结构，以及具有发展活力的能力基础，达到开发学生的潜能，促进学生个性全面发展的目的。
B. 怎样落实小学数学教学目标
1.把握教学内容设计,优化学生思维空间
教师依据教材,把握教学目标,对其重难点进行课堂讲授是非常专必属要的,但在过程设计上 考虑留给学生充足的思维空间和把握问题的尺度也是非常重要的。在实践素质教育的主渠道 --课堂教学过程中,应充分突出和落实学生的主体地位。
2.精心创设问题情境,引发主动探究欲望
所谓问题情境是指一种具有一定难度,而经过自身努力又能够解决的问题。恰当的问题情 境具有两个特点:一是处在学生思维发展水平的最近发展区,学生对其可望又可及,能刺激学 生的学习欲望;二是有一定的情趣,能引起学生的兴趣和好奇心。学生在学习时,往往接触到 的不是现实的条件,而是一种情境。创设恰当的问题情境,能充分激发学生的求知欲,创造愉 快学习的乐学气氛,促进学生主动积极地探求知识。在此情况下,提问作为课堂教学的重要形 式,它的内容应设计科学。必须能引发学生进行层层深入,津津有味的认真思考,能促进学生 进行有价值的思维活动,引起广泛的联想,从而得出规律性认识。
C. 如何优化小学数学教学教学的目标和要求
教学目标是教学过程的出发点和归宿。教学目标不仅体现国家和社会对小学数学教学的要求，而且是教师备课和上课需要明确的首要问题。它决定着一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学组织形式，起着小学数学教学的导向作用。要优化小学教学的目标和要求，教师需要把握住以下几点：
一、教学目标要全面
进行小学数学课堂教学，不仅要考虑数学基础知识方面的目标和要求，还要考虑结合本节课的数学基础知识培养学生哪些能力，结合本节的内容进行哪些情感态度与价值观的教育。新课程观念将知识与能力、过程和方法，情感与态度并行提出，形成5个立体空间的三个维度。这三个维度目标是一个整体，紧密结合，互相支撑。这就要求教师在钻研教材设计教案时，不仅要考虑哪些知识需要掌握，哪些能力需要发展，还要考虑如何引导学生去经历由不会到会，由不熟练到熟练的过程，并在这一过程中让学生学习与掌握科学的方法。初此以外，教师更要思考通过一系列的学习实践活动，学生会形成什么样的健康情感；会增强什么样的良好态度；会产生什么样的正确价值观。如此三维全面有机结合，才能构成一节课完整的教学目标。另外，三维目标不是并列的关系，而是融为一体的一个整体。三者是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成，认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都是在同一过程中产生和发展的。因而在表述教学目标时，不主张并列式分述，而主张融合式分述，力争做到既全面、具体，又准确、简洁。
2、教学目标要适当
这是优化教学目标的重要方面。教学目标和要求过高或过低，或主次分不清楚，都不利于圆满地完成教学任务。
（1）要根据“课程标准”和所教教材的地位、前后编排的顺序以及学生的接受程度提出适当的目标和要求。
（2）教学目标和要求要符合儿童认知的规律和发展水平
儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知—表象—概念、规律，而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如，低年级学生以具体形象思维占优势，抽象概括能力发展的水平还比较低。教学应用题时，主要是通过操作、直观来理解题意和分析数量关系，不宜教给学生抽象概括的术语和解题公式。
（3）教学目标和要求要根据教学内容的特点和教育心理规律适当划分层次。
据教育心理学研究，知识的学习基本上是按照以下的顺序进行的：理解、保持和应用。而小学数学的学习就是这样一个逐步发展的过程。这个过程是同练习紧密联系着的。因此在划分小学数学教学目标和要求的层次时既要符合教育心理规律，又要考虑小学数学的学习特点。“课程标准”对知识技能的要求分为了解、理解、掌握、灵活应用四个层次，对过程性目标的要求分为经历、体验、探索三个层次。
（1）教学目标和要求注意适应学生的个别差异。
儿童由于先天、环境、教育等方面条件的不同，在能、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上，不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此，教师在拟定教学目标和要求时，要有弹性，以适应学生的个别差异。教师备课时要精心制定每一节课优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，使学生明确各个层次的目标，教师围绕三个层次目标进行教学。
D. 如何优化小学数学教学的目标和要求
教学目标是教学过程的出发点和归宿。教学目标不仅体现国家和社会对小学数学教学的要求，而且是教师备课和上课需要明确的首要问题。它决定着一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学组织形式，起着小学数学教学的导向作用。要优化小学教学的目标和要求，教师需要把握住以下几点：
一、教学目标要全面
进行小学数学课堂教学，不仅要考虑数学基础知识方面的目标和要求，还要考虑结合本节课的数学基础知识培养学生哪些能力，结合本节的内容进行哪些情感态度与价值观的教育。新课程观念将知识与能力、过程和方法，情感与态度并行提出，形成5个立体空间的三个维度。这三个维度目标是一个整体，紧密结合，互相支撑。这就要求教师在钻研教材设计教案时，不仅要考虑哪些知识需要掌握，哪些能力需要发展，还要考虑如何引导学生去经历由不会到会，由不熟练到熟练的过程，并在这一过程中让学生学习与掌握科学的方法。初此以外，教师更要思考通过一系列的学习实践活动，学生会形成什么样的健康情感；会增强什么样的良好态度；会产生什么样的正确价值观。如此三维全面有机结合，才能构成一节课完整的教学目标。另外，三维目标不是并列的关系，而是融为一体的一个整体。三者是在同一过程中同时实现的，正所谓认知和情感相伴相生、相辅相成，认知过程同时必有情感参与，情感过程必有认知作为基础，而认知与情感都是在同一过程中产生和发展的。因而在表述教学目标时，不主张并列式分述，而主张融合式分述，力争做到既全面、具体，又准确、简洁。
2、教学目标要适当
这是优化教学目标的重要方面。教学目标和要求过高或过低，或主次分不清楚，都不利于圆满地完成教学任务。
（1）要根据“课程标准”和所教教材的地位、前后编排的顺序以及学生的接受程度提出适当的目标和要求。
例如，有教师在教学“数的整除”单元时，根据教材与学生情况，除了要求学生掌握单元教参中规定的教学目标和要求外，还定出了以下几条关于逻辑思维能力方面的教学目标和方法。
①培养学生分析比较能力。通过除公约数、倍数；偶数、奇数、质数、合数、质因数；约数、公约数、最大公约数、质数、互质数、倍数、公倍数、最小公倍数等几组要领的教学，引导学生分组加以比较，培养学生的分析、比较能力。
②培养学生抽象概括能力。例如，教学质数和合数，先按教材给1，5，9，，11，12等五个数，要求学生分别找出它们的约数，然后引导学生按照每一个数含有约数个数的多少分类，在此基础上，分别抽象出每一类中各数的约数的共同特点，再概括出质数、合数的概念，培养学生抽象概括能力。
③培养学生判断推理的能力。从一节课来说，主要是让学生掌握方法，理解算理，将所学内容内化为自己的知识和技能。例如，教学9加几第一课时，主要要求学生能掌握凑十的方法，正确计算出9加几的得数。由于是第一课时，不宜要求学生计算速度，更不宜让孩子们比赛看谁算的快。不然的话，会使学困生心理紧张，本来能做对的也会做错。
（2）教学目标和要求要符合儿童认知的规律和发展水平
儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知—表象—概念、规律，而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如，低年级学生以具体形象思维占优势，抽象概括能力发展的水平还比较低。教学应用题时，主要是通过操作、直观来理解题意和分析数量关系，不宜教给学生抽象概括的术语和解题公式。
（3）教学目标和要求要根据教学内容的特点和教育心理规律适当划分层次。
据教育心理学研究，知识的学习基本上是按照以下的顺序进行的：理解、保持和应用。而小学数学的学习就是这样一个逐步发展的过程。这个过程是同练习紧密联系着的。因此在划分小学数学教学目标和要求的层次时既要符合教育心理规律，又要考虑小学数学的学习特点。“课程标准”对知识技能的要求分为了解、理解、掌握、灵活应用四个层次，对过程性目标的要求分为经历、体验、探索三个层次。
（4） 教学目标和要求注意适应学生的个别差异。
儿童由于先天、环境、教育等方面条件的不同，在能、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上，不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢，而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此，教师在拟定教学目标和要求时，要有弹性，以适应学生的个别差异。教师备课时要精心制定每一节课优等生、中等生、学困生三层次的教学目标，使学生明确各个层次的目标，教师围绕三个层次目标进行教学。例如，“两位数加一位数的进位加法”的教学目标可以分四个层次：
①使学生理解两位数进位加法的算法，掌握“个位满10向十位进1”。
②使学生能比较熟练地正确计算两位数加一位数的进位加法试题。
③通过知识迁移和在计算中寻找规律，培养学生分析、比较、类比推理的能力及概括能力。
④通过分组讨论、合作学习、对学生进行爱思考的教育。
很显然，①②是全体学生必须掌握的目标；③是针对较好学生提出的；④则是各层次学生不同程度共同追求的目标。
E. 如何确定小学数学课堂教学目标
自主探索式学习----重点在于学生亲自体验学习过程 , 其价值与其说是学生发现 结论 , 不如说更看重学生的探索过程。自主探索式学习重视让每个学生根据自己的体
验 , 通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现、去 “ 再创造 ” 有关数学问题口在这个过程中 ,
学生不仅获得了必要的数学知识和技能 , 还对数学 知识的形成过程有所了解 ,
特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。
合作学习----小学数学教学中经常被采用的形式。但目前小组合作学习效益高的较少 ,
有的只是流于形式。有的研究者认为 , 小组学习有独立型、竞争型、依赖型、依存 型等几种类型。目前我们用得较多的是学生独立学习后相互交流 ,
真正意义上的合作一一相互依存地来研究或者共同解决一个问题还太少。
“实践活动”的教学方法----通过实践活动，培养学生的创新精神和实践能力，发掘学生潜能，让学生学有用的数学知识。
……
无论是“优选”还是“创新”，一般都应注意以下四点：一是教学方法的选用或创新必须符合教学规律和原则；二是必须依据教学内容和特点，确保教学任务的完成；三是必须符合学生的年龄、心理变化特征和教师本身的教学风格；四是必须符合现有的教学条件和所规定的教学时间。另外，在指导思想上，教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。
F. 小学数学的教学目标如何确定
教学目标是备课和上课首先要明确的问题，它决定着一节课的教学内容，教学结构，教学方法和教学组织形式，起着教学导向作用。在小学数学教学中，如何落实教学目标？我个人认为要从以下几个地方去做：
一． 确定教学目标
首先紧扣大纲和教材制定目标。大纲和教材是确定教学目标的基本依据。因些必须认真学习教学大纲，依据教学大纲，深入研究教材，准确把握知识系统和每单元的教学任务，制定出具体，可行的教学目标。围绕学习内容，全面化理解三维目标，即知识与技能、过程与办法、情感态度与价值观。使各项目与具体学习内容有机的整合，这既是顺利开展教学活动的前提，同时也是课堂教学取得预期效果的重要保证。
其次把握尺度。学生现有的水平是教师进行教学的起点，对于教学目标的确定是十分重要的。另外，学生的个性差异也不能忽视。因此，在制定目标时，应准确把握教学要求的尺度，从实际出发，制定出符合学生年龄特征和接受能力的教学目标，既不能加重学生学习负担，违背教学中的量力性原则，又不能降低教学要求。挫伤学生学习的积极性。
二． 实施目标
教学目标是教学活动的出发点和归宿，确定了合理的教学目标后，在实施的过程中，就必须讲究方法。
（一）出示目标。 出示目标是目标教学的一个基本环节。根据教学内容设计灵活多样的亮标方法，能正确进行学习导向，增强学生学习兴趣，激励学生向既定目标挺进。亮目标可采用以下方法：
1． 直接了当 通过教师简单的谈话直接了当地出示本节课的教学目标，让学生人人明白本堂课要学什么，达到什么要求。
2． 分步出示 鉴于学生对目标的理解能力有限，教师通过分步到位有层次展示目标，并对出示的第几个具体目标作必需的解释。
3． 画龙点睛 在教学基本结束进行课堂小结时，引导学生发现知识规律，出示学习目标。
（二）合理驾御课堂教学
教学目标能否真正落实，还需要教师充分发挥主观做到：心中有案，行中无案，寓有形的预设于无形的、动态的教学中，不断捕捉、判断、重组课堂教学中从学生那里涌现出来的各种各类信息，把握促使课堂教学动态生成的亮点和切入点。灵活驾驭教学过程，推进教学过程在具体情境中的有效生成。
1、学会倾听 ，即时应答
在课堂教学过程中会遇到很多没有想到的“可能”，教学也就不成为一种艺术了。” 这时教师要善于倾听，善于发现学生问答中富有价值和意义的、充满童趣的问题，通过课中捕捉学生的信息，处理信息来提高自己的教育智慧，使自己轻松地解决课中出现的各种可能。例如我在教学认识整时，小朋友已经有了看时间的经验了，很多学生能读出整时，这时就可问：“你是怎么知道的呢？能告诉大家吗？”假如学生读出了钟面时间，由于超越了老师预想，而被一句“是吗？你真聪明！”的话巧妙搁置，那课堂教学的生成价值也就截然不同。教师要学会倾听，把注意力主要放在学生身上，要学会及时作出合适的应答（包括评价、追问、启发、判断、组织等）通过多向交往作用，推进教学进程。
2、学会整合，顺势调整
在交流互动、动态生成的教学过程中，来自学生的信息大多处于原生状态，往往是零星的、模糊的，这就需要老师自始至终研究学生，“选择”学生的创新信息，加以汇集、丰富，形成更为综合、完善的新认识，并引出新的开放性问题，引领学生把教学过程向更高水平推进。如教学例如：在教学“角的度量”时，教师采用先让学生仔细观察量角器，通过观察，学生提出了自己的发现和疑问“为什么会有内外圈？为什么有这么多的刻度？量角器是怎么造出来的？量角器为什么是半圆的？量角器是怎么量角的？90°为什么只出现一次？”这些问题中我重点选择了最后一个问题展开教学先让学生在量角器上找到90°的角，再引导学生发现半圈的度数是180°，顺势解答了第三个问题，然后引导学生去发现1°，在此基础上让学生去读出各种角的度数，在读数过程中利用学生的争议来学习内圈和外圈，确定测量方法，最后放手让学生自主测量，归纳方法。教学中有效的选择了学生生成的问题，同时加以整合提炼。
3、学会等待，弹性控制
生成需要空间，空间是生成的前提条件。生成需要时间，时间是生成的必要条件。弹性控制就是为了在课堂教学中动态生成留有时间和空间，充分满足学生的表现欲，激发学生强烈的学习动机，让学生亲身体验知识产生的过程。在等待中，把握节奏，当教师的时间掌握与学生的整体思维速度吻合时，学生的生成达到教师的预设要求。例如在课件出示统计表，参加语文小组的有8人，参加数学小组的有9人。学生计算的方法算出总人数：8＋9＝17（人）而用数数的方法算出总人数是14人。为什么算出的总人数比实际人数多出了3人呢？我便以此为契机，生成探究性问题：先独立思考，再在小组内研究研究，学生一开始很迷惑，讨论了一会儿后，学生就有了许多精彩的看法，从探究中学会了利用集合的思想解决简单的实际问题。
（三）落实目标
G. 怎样写小学数学教学目标
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）（以下简称《标准》）在前言部分指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展”。在课程目标部分规定了数学课程的总体目标是由四方面组成，即知识与技能，数学思考、解决问题、情感与态度。以上四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用，它们是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感和态度离不开知识和技能的学习，同时，知识和技能的学习必须以有利于其它目标的实现为前提。
课堂教学是实现教学目标的主渠道，已经成为老师们的共识。但是怎样通过课堂教学实现整体教学目标呢？“知识技能”方面的目标，老师们都比较重视，一般来说，不仅能定出具体的目标，而且在教学中实施，如何在教学中实施多元化整体教学目标，促进学生的全面发展，这是一个值得研究的问题。下面我想讲一个一位青年教师找我备课过程中的小故事：
这位老师备课的内容是《标准》新教材北师大版一年级上册“认识钟表”。一开始就兴致勃勃地给我讲了她打算利用多媒体教学，作了很多“课件”，展示了各种各样的钟表，钟表的指针可以活动的，非常精制，来教给学生认识钟表。我不忍心地打断了她的发言，问她：“这节课的教学目标是什么？”她很坦率地说：“胡老师，我还没写呢？不过，我知道要让学生认识整点和几点半。”我又问她；“你知道《标准》中规定多元化的教学目标吗？”青年教师回答说：“知道，那我再安排一些数学游戏和思考题吧，但是，要完成四方面的教学目标，一节课的时间不够啊！”这时，我们又打开课本，课本中在认识钟表这一部分，安排了“小明的一天”，呈现了代表了小学生的日常生活的起床、上学路上，在课堂上，午餐、课外活动、睡觉六幅情境图及钟面上表示的时刻。这就说明我们要联系学生的生活帮助学生认识钟表。我问她：“你们班有同学认识钟表吗？”她说：“一半以上都认识，”那就可以利用学生已有的生活经验了。怎样激发学生体会认识钟表的必要性呢？青年教师有了好主意，她说：“我把课件中的钟表附上背景，家庭房间内的钟，学校大厅墙上的钟，火车站门前的钟……，在具体情境中使学生体会到认识钟表会给生活带来很大方便，激起学生学习的积极性。我利用课本中的情境图，让学生在小组内互相说一说“这是几时”。在全班交流时，我要请同学说一说你是怎样看出这是6时，这是7时半。”我情不止禁地说：“这样学生不仅能认识6时、7时半，就可以类推到7时、8时、……12时；8时半、9时半、……12时半，使学生初步接触抽象、概括、推理等数学思想”。我们俩越说越兴奋，青年教师说：“我还想联系我们班学生生活的实际，他们正好上午8时上课，11时半放学，下午2时上课，3时半放学，让学生在自己学具钟面上拨一拨。”我也出了一个主意“在最后你可以让学生拨7时半，再问一问学生早上7时半一般你在干什么（一般在上学路上），晚上7时半一般你在干什么（一般随父母看新闻联播后的天气预报），这样有利于培养学生的时空观念。”青年教师接着说：“我还可以利用课本上最后那幅情境图，让学生说一说太阳大约几时升起，几时落山，”这样你一句，我一句，我们互相启发，不知不觉夜幕降临，青年教师告辞了，她高兴地说：“我知道怎样备课了，您能不能明天来听我这节课”。我欣然答应，第二天，我如约走进课堂，青年教师显得很轻松，同学们非常积极，课堂气氛十分愉悦。下课了，青年教师走到我跟前，告诉我，时间一点也不紧，我知道怎样制定和实施多元化教学目标了。她高兴地把我送出校门外，我走在路上，心里想：我们老师只要充分认识到实现数学课程基本出发点是促进学生全面发展的重要性，在备课时要有实现整体目标这根弦，就会发挥自己的聪明才智，挖掘各方面的教学资源，组织有效的数学活动，促进学生的全面发展。
H. 小学数学教学目标
首先明确三级目标：教学目标、学科（课程）目标、课堂教学目标
一、不同历史阶段的数学教学目标
A、建国初—60年代
加强基础知识和基本技能——加强“双基”教学
B、60年代中——70年代末
不仅要加强双基，还要培养学生的能力——加强双基，培养能力
C、80年代初——80年代末
不但要培养学生的能力，还要发展学生的智力——培养能力，发展智力
D、90年代初——90年代末
不但要发展学生的智力因素，还要发展学生非智力因素——智力因素与非智力因素同时发展
E、21世纪初始
强调知识与技能、过程与方法、情感态度价值观——三维目标
从这样的发展历史中我们可以看到，对于目标的认识一直在做“加法”而不是做“减法”，随着时代的发展对人的素质要求越来越高，教育目标不断地丰富，不断地提高要求，这是时代的反映，历史发展的必然。
二、课程目标与课堂目标的分析
我们要注意的是上面所列举的目标指的是不同历史阶段的数学教学（课程）目标，课程目标是指学完这一门课程应该达到的目标，而并不是在学习这门课的每一个环节中都要达到课程目标中所规定的目标，更不是每一节课都要达到的目标。这里有一个整体与部分的关系，有一个一般与特殊的区别，虽然整体目标是由一节一节课的课时目标累加起来而达到的，但决非每一节课都要“面面俱到”，因此准确制定和把握每节课时目标，才能最终完成课程的目标。
在现实教学实践中，会有一些小学数学课可以做到面面俱到——“鱼与熊掌兼得”，如既强调过程又注意结果，但多数的课只能做到要么得“鱼”、要么得“掌”，之所以两者只能得一，除了一些主观因素（比如教师本身）以外，最主要的因素就是时间。课堂教学时间是一常量（40分钟），真正让学生经历与体验，真正让学生独立思考，真正让学生交流与合作，要实现任何教学目标，时间是一个保证要素。如果我们既要强调过程让学生体验充分，又要让学生落实“双基”，往往是行不通的。事实上，有经验的教师往往不是在一节课上方方面面都突出，而是突出一两个方面。
三、准确制定小学数学课堂教学目标
对于数学教学目标，我们要有一个整体观念，一方面要认识到数学教育的课程目标是一个整体，是一个大目标，是通过一节一节课的教学，一个一个单元的教学，一个一个知识领域的教学，一个一个年级的教学目标组合起来完成的。另一方面，每节课都是整体中的一个部分，每一节课的课时目标是实现数学课程目标的一部分，即每一节课是对整体目标达成作出某一方面的贡献。如有一些课可能贡献“过程”，另一些课可能贡献“结果”。从整体上看，过程与结果同样重要，但在涉及到一节课时，可能会在教学目标上有所侧重，这节课可能会强调过程、强调经历、强调体验，这样的课常常是探索性比较强的课；而另一些课，可能在目标上更侧重知识与技能的练习与巩固，或者是注重学习某种数学思想、方法。
学生的学习也一样，各种学习方法都有自己的独特作用，学生学习需要经历各种方式。这节课在强调过程上更加侧重一些，更加重视一些，学生就会对结论从多角度、多层次、多种感觉上去理解，对结论产生的理解会更深透一些，而下一节课可能是“双基”的落实做得更好一些，这就可能会对结论掌握的更加牢固，技能更加熟练，但总体上说，学生的“营养均衡”，这就达到了数学教学的课程目标。
我们在制定数学课堂教学目标时，首先考虑的是学生终身“受用”的因素，如主动学习的态度、学习的热情、学会学习、相互尊重、诚实待人等等。同时我们更应该注意到在新课标中，用来阐述目标的动词有二大类：一类是用“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能目标动词；另一类是用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词。从这两类动词着手，我们可以把课分成两类：一类更侧重知识技能目标的达成，另一类更侧重过程性目标的实现。这里要特别说明的是“更侧重”，事实上任何一节课都会有知识与技能目标以及过程目标两个方面，这两类目标从理论上说是辩证统一的，在一个单元或更长的一个教学时段内也是没有冲突的，但在一节课中有时会有矛盾，因此我们在考虑课时目标时，应注意“更侧重”,否则就可能会出现两类目标都不能很好达到的现象。
在一节课的教学设计过程中，常常有许多想法非常好，目标十分丰富，但当进入课堂真正与学生交流时，就会发现很多设想只有在“理论”上可以实行，实际上难以达到，这就需要我们教师学会用“更侧重”的方法确定小学数学教学目标。
I. 小学数学如何确定恰当的教学目标
教学目标是课堂教学的出发点和归宿，是课堂教学的灵魂，它对学生的课堂发展起着调整和控制作用，并最终决定和支配学生发展方向和程度。教学目标是师生通过教与学的活动所需要实现的学生行为变化。这种行为变化以教学完成时学生应达到的学习水平为标志。目标的具体界定则应根据大纲要求，教材特点和学生实际接受能力进行。教学目标设计是对教学活动预期所要达到的结果的规划，它是教学设计的重要环节。因此，目标设计应以目标分析为前提，即教师从既定的终点目标出发追问自己，若要达到终点目标，学生必须具备哪些构成能力。 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。 一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。 另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。通过这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。 通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样才能确定出恰当的教学目标。