小学北师大数学轴对称教案

⑴ 新北师大版五年级数学上册第二单元轴对称和平移教案

第二单元
轴对称和平移 教学目标
2、轴对称图形。 3、能积极地参与数学学习活动，增加学习数学的求知欲。
4、懂得用图形来描述现实世界中的某些现象，感受数学与日常生活原密切联系。
单元重点:能正确判断轴对称图形，并能在方格纸上画出轴对称图形的另一半，掌握图形的平移。

单元难点: 能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。

教材分析 本单元继续学习轴对称图形，采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。继续学习平移，要把简单的图形在方格纸上连续平移两次。在内容的编排上先学习对称，再学习轴对称，然后学习平移，单元结束时有一次操作型的实践活动。

讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。教材通过设计观察、操作等活动，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形，教材还通过在方格纸上将图形进行平移，使学生掌握图形的平移，并会画出在水平方向或竖直方向上平移后的图形。这部分知识的学习，对于学生认识、理解图形的位置与变换，丰富学生的数学思想方法，发展学生的空间观念，提高学生运用转化的思想方法探索解决“空间与图形”的问题都有很大的作用。

1、呈现学生身边丰富、有趣的实例让学生充分感知轴对称、平移现象、如学生熟悉的基本平面图形、升国旗、抽屉、高空缆车的图片等等。使学生感受到轴对称与平移等图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。 1、结合实例，感知身边的平移和轴对称现象。
2、在动手操作中体验图形变换的知识，掌握图形变换的技能、发展空间观念。教材中安排了折叠、剪拼、画图等动手操作活动，这样在“做中学”不仅使学生加深体验图形变换的特征提高动手实践能力，积累数学活动的经验，而且为学生独特的创意和丰富的想象提供了平台。本单元内容是在第一段学习了对称知识的基础上学习的，为后面进一步学习图形的变换打下了伏笔。 3、渗透数学的文化价值，培养对美的理解。教材在呈现方式上尽可能给学、
分析，使学生逐步领略图案设计的奇妙，逐步掌握一些简单的图案设计技能，达到“灵活运用轴对称、平移进行图案设计”的要求。

第一节轴对称再认识
[教学内容] 轴对称再认识第21~22页
[教学目标]
1、进一步理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。
2、能在操作过程中通过折一折、画一画，找到轴对称图形的对称轴。 [教学重点] 经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

[教学难点] 正确地表示出轴对称图形的对称轴。

[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件
[教学过程]
一、导入新课
师：我们都学过哪些平面图形。
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形?? 师：能分别说出这些平面图形的特点吗？ 师：同学们对于这些平面图形都很了解，如果我把它们进行对折，就会发现它们的另一个特点。
生：判定它们是不是轴对称图形。
师：关于轴对称的知识你有哪些了解？
生介绍轴对称图形的特点和对称轴。 师：这节课我们就继续研究关于轴对称的知识。

二、探索新知

师：那么这些平面图形中，哪些图形是轴对称图形呢？(课件出示教材第21页中的平面图形)。

小组合作：学生先猜出哪些图形是轴对称图形，然后通过对折来验证自己的结论。大胆进行交流，养生引导学生说清楚判断的依据。从而选出，长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四边形都是轴对称图形。
师：下面，你们在方格纸上画出一个长方形，让它的长和宽分别是6个格和4个格，不用折纸的办法，你还能找出它的对称轴吗？
引导学生用数方格的方法找出它们的对称轴。 师：你能画出这些平面图形的对称轴吗？任选一个你喜欢的轴对称图形画出它的对称轴。
学生独立尝试，然后进行交流。
师：画对称轴时一般用点来画线，也就是用虚线来表示对称轴。
学生练习画其他图形的对称轴。
师：通过对白和画图，你有什么新发现？ 学生得出长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴，等腰三角形有一条对
称轴，等边三角形有三条对称轴，等腰梯形有一条对称轴，菱形有两条对称

三、巩固练习：完成教材第22页练一练第1、2题。
四、课堂总结:本节课你有什么收获？
五、作业布置
[板书设计]

长方形、正方形、等边三角形、等腰梯形、菱形?? 对称轴用虚线表示

第2节 轴对称再认识 二
[教学内容] 轴对称再认识第23~24页
[教学目标]
1、通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2、能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半画出一个图形的轴对称图形。
[教学重点] 能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半，画出一个图形的轴对称图形。
[教学难点] 经历画图的过程，掌握画图的方法。
[课时安排]1课时
[教学准备]ppt课件
[教学过程]
一、导入新课
师：还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧。
生：照自己、图形、数字??
回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识。
引导学生回答出镜子里和镜子外面所形成的轴对称图形的特征，两边对称、大小相等、距离相等、方向相反??
师：这节课我们就根据轴对称图形的这些特征继续学习轴对称的知识。 板书课题：轴对称再认识二
二、探究新知 出示教材主题图1 半个小房子
1、图中画了什么？完整吗？
2、借助我们学习的关于轴对称图形的知识。你能画出轴对称图形的另一半吗？
3、如果要你画，你在中一半里都要画什么？
4、出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？
5、学生自主观察独立思考，组内交流。 6、引导学生发现他画的小房子不对称，不对称的原因是房子右下方的长方形与左下方的长方形距离对称轴的格数不一样多。
7、你能试着画出正确的小房子吗？要注意什么？
8、学生画好后总结：房顶左边的三角表距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
9、出示教材主题图2.你能试着沿对称轴，在方格纸上画出这个图形的另一半吗？ 10、生独立完成后在小组内讨论，初步总结出画轴对称图形另一半的步骤和方法。
11、引导学生汇报总结。画出轴对称图形另一半的方法。
⑴找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。 ⑵数出或量出图形的关键点到
⑶在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
⑷按所给图形的顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
12、结合方法再次修正自己的作品。

三、巩固练习
1、完成教材第23页下图。 2、完成教材第24页练一练第1、2题。
3、自己在方格纸上设计一个轴对称图形。
四、课堂总结：你有哪些收获？画轴对称图形应该注意哪些问题？

五、作业布置
[
板书设计]
轴对称再认识 二 1、找关键点

2、找对称点 3、描点、连线
第3节 平 移
[教学内容] 平移 第25~26页
[教学目标] 让学生在具体情境中进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形沿水平和竖直方向连续平移两次。
[教学重点] 能按要求画出简单的平面图形平移后的图形，会根据平移前后的图形判断平移方向和距离。

[教学难点]认识图形的平移变换，探索它的基本性质，建立直观的空间观念。
[课时安排]1课时

[教学准备]ppt课件
[教学过程]

一、复习铺垫
1、电脑出示，我们用虚线表示原来的图形，用实线表示移动后的图形。 图形做平移运动。
图形往哪个方向平移的？
它向右或左平移了几格？怎么知道的？
2、只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向右平移了几格，我们就可以知道图形平移了几格。也可以抓住一条边或一个部分观察，看看把图形的一条边或一部分平移了多少格。

3、揭示课题。
二、合作交流,探索新知
1、探究画水平方向平移后的图形的方法。
出示教材主题图：提出要求，把小旗向左平移4格。
学生试着画出小旗向左平移4格后的图形。
教师巡视，找出学生典型错题，学生可能会出现的错误。
把两个图形间的距离误解为一个图形平移的距离，平移的方向不对，平移后的图形形状或大小与原图形不符??
引导学生讨论发现，把小旗向左平移4格，先要确定方向，可以画个小箭头代表向左平移，再找到图形中关键的点，小旗四个顶点和旗杆下方的点，然后把关键点先平移相应的格数，最后连点成线，画出与原图相同的图形。平移后的小旗只是位置变了，但是形状、大小都没有变化。
学生订正自己的答案。
2、探索画竖直方向平移后的图形的方法。
试着把小旗向上平移4格，在小组内说一说你是怎么平移的。
以小组为单位进行汇报，向上平移小旗的过程。
引导学生发现：无论是向左平移还是向上平移，只是平移的方向不同，方法基本相同。
3、总结画一个图形平移后的图形的方法。 第一、选点。也就是在原图形上选择几个决定图形形状和大小的点，如正方形的四个角上的顶点。
第二、移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 第三、连点成形。
三、实践操作、巩固新知
1、在方格纸上画出小船向下平移3格，再向右平移4格后的图形。引导学生画出两次平移的图形，画完后交流平移过程。
2、完成教材第25页第1、2、3、4题。

四、课堂总结本节课你有什么收获？平移图形的方法

五、作业布置

[板书设计] 平移

起点 移点 连点成形
第4节 欣赏与设计
[教学内容] 欣赏与设计 第27~28页

[教学目标]
1、通过欣赏与设计图案 ，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[教学重点] 通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、平移现象。
[教学难点] 欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。
[课时安排]1课时
[教学准备]ppt课件
[教学过程]
一、复习引入 师：在本单元里，我们学习了哪些有关图形变换的知识，轴对称、平移？ 师：举例说明生活中有哪些轴对称和平移的现象？这两种现象有什么特点？
生自由汇报。
二、欣赏图案
1、导入课题。
师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学习《欣赏设计》，只要你们好好学习，我想你们就一定能设计出美丽的图案。
板书课题：欣赏与设计
2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。
3、说一说。
师：上面这几幅图的图案是由哪个图形变换得到的？
小组讨论，再进行交流。
4、想一想。
出示课件。
仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？ 同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。
三、设计图案
1、利用轴对称、平移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？
3、师生活动，教师提问，学生互评。
四、练习巩固
1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 五、课堂总结：轴对称和平移知识广泛地应用于平面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。
六、作业布置
[板书设计]
欣赏与设计
轴对称与平移
学生设计作品展示

⑵ 七巧板如何拼轴对称图形有什么策略急求！（北师大版七下数学问题）

⑶ 小学数学北师大版“轴对称图形”在哪册

三年级第六册

⑷ 北师大版初一数学下册目录

1. 整式的运算

2. 平行线与相交线
   

3. 变量之间的关系

4. 三角形

5. 生活中的轴对称

6. 概率

共六章，望采纳啦版啦啦～话说有知识权点整理要不要？

第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法
4 整式的乘法
5 平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法
回顾与思考
复习题
第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3 平行线的性质
4 用尺规作角
回顾与思考
复习题
第三章 三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
3 探索三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离
回顾与思考
复习题
第四章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系
回顾与思考
复习题
第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计
回顾与思考
复习题
第六章 概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
3 等可能事件的概率
回顾与思考
复习题
综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序
综合与实践
⊙ 七巧板
总复习

⑸ 小学数学北师大版“轴对称图形”在哪册

七年级下册教学目标：1．联系生活中的具体事物，体会对称现象；通过观察、操作等活动，认识轴对称图形的一些基本特征，并初步知道对称轴，感受数学的美。 2．使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中识别出轴对称图形。 3．让学生在实际操作活动中体验学习数学的乐趣，感悟数学知识的魅力，激发学生学好数学的欲望。教学准备： 1．老师：课件、尺、轴对称图形若干。 2．学生：尺、轴对称图形若干。教学过程：一、观察图片，感知对称 谈话：今天我们学习新课，先请大家欣赏一组物体的照片。（课件出示） 提问：仔细观察，你能发现它们的共同特征吗？预设：（1）两边是一样的；（2）两边是对称的…… 揭示：像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体是对称的。（板书：对称）提问：在生活中，你还见过哪些物体也是对称的呢？[设计意图：学生在日常的学习生活中已经接触到一些对称的物体，对对称现象有了一定的感性认识。在这儿，开门见山导入新课，容易吸引学生的注意，为认识轴对称图形的教学作好铺垫。] 二、操作实践，探索新知 1、教学例1。 谈话：我们把天安门、飞机、奖杯画下来，可以得到下面的图形。（出示） 谈话：请大家拿出你课前剪下的这三件物体的平面图，自己动手折一折，比一比，看看你能发现什么。学生操作，同桌互相说一说。 反馈：谁愿意把你的发现说给全班同学听？ 预设：（1） 这些图形对折后，两边都是一样的；（2）它们是对称的。 谈话：像这样对折后，图形的两边完全一样，也可以说成是图形的两边“完全重合”。（板书：完全重合）请大家看大屏幕（课件演示天安门图片对折的动画），大家是这样对折的吗？ 揭示：像这样的图形就称为“轴对称图形”（板书：轴对称图形）提问：谁能用规范的数学语言来说说什么样的图形是“轴对称图形”？预设：（1） 把一个图形对折后，如果两边一样，这个图形就是轴对称图形。（2） 把一个图形对折后，如果两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。追问：对折后，图形的两边怎样才叫完全重合？预设：（1） 两边完全重叠在一起；（2） 两边的大小完全一样，形状也完全相同。提问：再看这三个轴对称图形中间还有什么？预设：（1）印子；（2）折痕（板书：折痕）揭示：这条折痕就是这个图形的对称轴。（电脑演示）板书：对称轴）请大家拿出铅笔和尺画出这三个轴对称图形的对称轴，同桌相互说一说。 2、教学“试一试 ”。 提问：用什么方法可以判断一个图形是否是轴对称图形？预设：对折后，看看是否完全重合。谈话：接下来，我们就来“试一试”。 请同学们拿出这四个图形纸片先独立动手操作，再由组长组织交流，交流完马上坐好！咱们比一比哪个小组最会学习，开始！学生操作，教师巡视，并对个别学生进行必要的指导。交流反馈：是的打“ ”，不是的打“X”，第1个，……谈话：为什么1、2、4是，3不是？请一组同学上台演示，每人拿一个图形，并说说判断的依据。[设计意图：动手实践是学生学习数学的重要方式。本课教学的关键就是使学生理解图形对折后“完全重合”的含义。在教学中，先让学生折一折天安门、奖杯、飞机图形，初步认识到“完全重合”就是左右两边“大小、形状完全一样”。“试一试”的教学，通过观察、实践、思考、辩论等活动，让学生进一步加深对 “完全重合”含义的理解。] 二、及时巩固，深化认识 谈话：通过刚才的操作，同学们知道怎样的图形才是轴对称图形吗？下面老师再考考大家。1、想想做做第1题。谈话：你能一眼就看出来吗？ （直接提问，你是怎样想的，可以怎样对折？课件演示验证）小结：这些都是我们生活中常会看到的一些图形。2、想想做做第2题。谈话：同学们知道吗，我们学习的英文字母有很多也是轴对称图形，我们一起抢答，看谁反映最快。（出示字母卡片）提问：为什么N、S、Z不是轴对称图形？预设：对折后 不完全重合小结：轴对称图形一定要对折后能完全重合。3、想想做做第5题。谈话：国旗是一个国家的象征，每个国家都有国旗，大家知道我国的国旗吗？我们用手势表示，是的“ ”，不是的“X”，说说怎样对折能使两边的图形完全重合？（注意：要考虑国旗的图案。课件演示验证）4、猜一猜。谈话：下面我们来做一个猜猜看的游戏，教师把轴对称图形的一半遮住了，你能猜出它是什么图形吗？[设计意图：本环节设计了找一找、猜一猜的有趣活动，层层递进，帮助学生及时巩固、运用所学知识。在这一过程中，轴对称图形的特征被深深地印在学生的脑海里，空间想象能力得到加强，并且体验到成功的快乐。] 三、全课总结，加深认识 谈话：同学们，今天我们一起学习了轴对称图形，你有哪些收获？着重引导学生说说轴对称图形的主要特征，以及判断一个图形是否是轴对称图形的方法。 四、欣赏图片，情感体验 谈话：轴对称图形给人一种对称、和谐的美感，其实，在我们的生活中就有许多美丽的对称现象，请欣赏。（课件播放：生活中的对称）谈话：大家感觉美吗？如果把它们画下来就成了我们今天学习的轴对称图形。[设计意图：利用多媒体课件图、文、声、像并茂的特点，向学生展示了生活中的对称现象。] 板书设计： 对折 完全重合轴对称图形 美 折痕 对称轴

⑹ 北师大版七年级下册数学知识结构图

北师大版七年级下册数学知识结构图
一、整式的运算
1、整式
2、整式的加法
3、同内底数幂的乘法
4、幂的乘方与积的容乘方
5、整式的乘法
6、平方差公式
7、完全平方公式
8、整式的除法
二、平行线与相交线
1、余角与补角
2、探索平行的条件
3、平行线的特征
4、用尺规作线段和角
三、生活中的数据
1、认识百万分之一
2、近似数和有效数字
3、世纪新生儿图
课题学习：制作“人口图”
四、概率
1、游戏公平吗
2、摸到红球的概率
3、停留在黑砖上的概率
五、三角形
1、认识三角形
2、图形的全等
3、全等三角形
4、探索三角形全等的条件
5、作三角形
6、利用三角形全等测距离
7、探索直角三角形全等的条件
六、变量之间的关系
1、小车下滑的时间
2、变化中的三角形
3、温度的变化
4、速度的变化
七、生活中的轴对称
1、轴对称现象
2、简单的轴对称图形
3、探索轴对称的性质
4、利用轴对称设计图案
5、镜子改变了什么

⑺ 初中七年级北师大版下学期，数学关于全等和对称的难题！

北师大版七年级下学期《生活中的轴对称》整章水平测试（3）及答案

4.如图3，已知∠AOB和一条定长线段a,在∠AOB内找一点P到角的两边OA、OB的距离都等于a.
作法：(1)作OB的垂线NH，使NH＝a，H为垂足；(2)过点N作NM∥OB；(3)作∠AOB的平分线OP，与MN交于点P；(4)点P即为所求.其中(3)的依据是（ ）.
A.平行线间的距离处处相等
B.到角的两边距离相等的点在角的平分线上
C.角的平分线上的点到角的两边等距离
D.到线段两端等距离的点在这条线段的垂直平分线上
5.如图4，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论:①△ABC≌△ADE;②l垂直平分DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上.其中错误的有（ ）.
A.0个 B.1个
C.2个 D.3个
6.在下面四个图形中，如果将左边的图形作轴对称折叠，哪一个能变成右边的图形（ ）.

图5
7.如图6，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的象（ ）.
A.2个 B.4个
C.16个 D.无数个
8.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°,那么这个三角形是（ ）.
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.等腰三角形 D.含30°角的直角三角形
9. 等腰三角形的底边长为10 cm,一腰上的中线把三角形周长分成两部分的差为4 cm，则这个三角形的腰长是（ ）.
A.6 cm B.14 cm
C.4 cm或14 cm D.6 cm或14 cm
10.如图7，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要它到三条公路的距离都相等.猜想可供选择的地址有（ ）.
A.4处 B.3处
C.2处 D.1处
二、填空题 (每小题3分,共30分)
11.如果一个图形沿一条直线________后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫做________图形，这条直线叫做________.
12.“三线合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.
13.小明面对镜子站着，他从镜子里看到自己背心上的号码为801，则他背心上实际号码应为________.
14.在直线、角、线段、等边三角形四个图形中，对称轴最多的是________，它有________条对称轴；最少的是________，它有________条对称轴.
15.等腰三角形两边长分别为4 cm、9 cm，则它的周长＝________cm；若等腰三角形的顶角为70°，则底角=________.
16.如图8，DE是AB的垂直平分线，交AC于点D，若AC＝6 cm,BC=4 cm,则△BDC的周长是________.
17.在汉字中有许多汉字是轴对称图形，如由、田、品，请你再写出6个这样的字：________.
18.用长方形纸条，折叠后剪出一个图案，展开后折痕是整个图案的________.
19.一天小刚照镜子时，在镜子中看见挂在身后墙上的时钟，如图9，猜想实际的时间应是________.
20.小明在平放在桌面上的练习本上写了一个两位数，小颖拿了一个平面镜垂直立于桌面上且也和两位数的方向垂直，这时他们二人看到实际中两位数与镜子中的像的两位数完全相同，请你猜想小明在练习本上写下的这个两位数可能是__________.(至少写出三个.注：练习本与镜子在人的同一侧)
三、解答题 (共60分)
21.(6分)在一次活动中，老师出了这样一道题：“如何把纸条上 变成一个真正的等式.”同学们都思考了好长时间.这时小颖走到纸条前，只拿出了一面镜子，很快解决了这个问题，你知道小颖是怎样做的吗？

22.(6分) 如图10，以虚线为对称轴，请画出下列图案的另一半.

23.(8分)牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图11)，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？为什么?

24.(8分)一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯.(如图12)
请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由.

25.(8分)小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？

26.(8分)瓦工师傅盖房时，看房梁是否水平，有时就用一块等腰三角板放在梁上(如图13)，从顶点系一重物.如果系重物的线恰好经过三角板底边的中点，则瓦工师傅就判断此房梁是水平的.这种方法是否合理？请阐述你的理由.

27.(8分) 如图15，两个全等的三角板可以拼成各种不同的图形，下面已画出其中一个三角板，请你分别补画出另外一个与其全等的三角形，使每一个图形分别成不同的轴对称图形.(所画三角形与原三角形可以有重叠部分)

28.(8分) 如图16，某地板厂要制作一批正方形形状的地板砖，为适应市场多样化需要，要求在地板砖上设计的图案能够把正方形四等分，请你帮助该厂设计等分图案.(至少六种)

答案
一、1.D 2.D 3.C 4.A 5.A 6.B 7.D 8.A 9.D 10.A
二、11. 折叠 互相重合 轴对称 对称轴
12. 顶角的平分线 底边上的高 底边上的中线
13. 108
14. 直线 无数 角和线段
15. 22 55°
16. 10 cm
17. 甲、出、山、个、美、业、兢、开……
18. 对称轴
19. 4∶15
20. 80、30、10、11、18、88、…
三、21 利用平面镜成像原理,把平面镜放在纸条的前后左右均可.如图.

22 略.
23 作点B关于直线l的对称点B′，
连结AB′交l于P点，则点P为饮水点.由对称性得PB=PB′.
∵在l上任取一点P′,连结AP′、P′B，由三角形两边之和大于第三边，知
AP′+P′B′＞AB′=PA+PB′，
即AP′+P′B′＞PA+PB.
∴只有点P处才能使PA+PB最小.
24. 作∠MAN的平分线OC,
连结AB,作线段的垂直平分线与OC交于点P,则点P为抓捕点.
理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON的角平分线上,点P也在其上).
线段 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P在线段AB的垂直平分

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