小学数学卫星运行时间教学设计

Ⅰ 小学教材教法《数学

小学数学教材教法考试复习资料

理论部分：
1、总体目标是什么？答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
●获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；
●初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
●体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；
●具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
2、《数学》的基本理念？答：
1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
--人人学有价值的数学；
--人人都能获得必需的数学；
--不同的人在数学上得到不同的发展。
2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。
6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
3、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力。其中数感、空间观念主要表现在？
答：数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化；能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
5、写出自己所教年级在知识与能力方面的学段目标？答：学段目标
第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级）
知识与技能 ● 经历从日常生活中抽象出数的过程，认识万以内的数、小数、简单的分数和常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能。
● 经历直观认识简单几何体和平面图形的过程，了解简单几何体和平面图形，感受平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，获得初步的测量（包括估测）、识图、作图等技能。
● 对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，掌握一些简单的数据处理技能；初步感受不确定现象 ● 经历从现实生活中抽象出数及简单数量关系的过程，认识亿以内的数，了解分数、百分数、负数的意义，掌握必要的运算（包括估算）技能；探索给定事物中隐含的规律，会用方程表示简单的数量关系，会解简单的方程。
● 经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程，了解简单几何体和平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，能初步确定物体的位置，发展测量（包括估测）、识图、作图等技能。
● 经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能；体验事件发生的等可能性、游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。

填空题（课程标准部分）
1、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性 ）、（普及性）和（发展性），使数学教育面向全体学生，实现：人人学（有价值的数学）；人人都能获得（必需的数学）；不同的人（在数学上得到不同的发展）。
2．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的（组织者 ）、（引导者）与（合作者）。
3．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立（评价目标）多元、（评价方法）多样的评价体系。对数学学习的评价要关注（学生学习的饿结果），更要关注（他们学习的过程）；要关注（学生数学学习的水平），更要关注（他们在数学活动中表现出来的情感与态度），帮助学生认识自我，建立信心。
4．根据《基础教育课程改革纲要（试行）》，结合数学教育的特点，《标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考）、（解决问题 ）、（情感与态度）等四个方面作出了进一步的阐述。
5．在各个学段中，《标准》安排了（数与代数）、（空间与图形）、（统计与概率）、（实践与综合应用）四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（数感）、（符号感）、（空间观念）、（统计观念），以及（应用意识）与（推理能力）。
6．“数与代数”的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数，它们都是研究（数量关系）和（变化规律）的数学模型，可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界。
7．数学教学是数学活动的教学，是（师生）之间、（学生）之间交往互动与共同发展的过程。教师是学生数学活动的（组织）者、（引导）者与（合作）者。（动手实践 ）、（自主探索）、（合作交流）是学生学习数学的重要方式
8．在第二学段的数学学习过程充满着观察、（实验）、（模拟）、（推断）等探索性与挑战性活动。教师要改变以例题、（示范）、（讲解为主）为主的教学方式，引导学生投入到（探索）与（交流）的学习活动之中。
9．要初步培养学生从数学的角度 （提出问题）、（理解问题），并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
教材部分：（教学建议）
第三单元 乘法

1.结合具体情境估计两三位数乘积范围，探索计算方法，解决实际问题
从具体情境中，抽象出乘法算式
尝试估计乘积范围
讨论多种不同的算法
结合已有知识重点讨论竖式计算方法
2.结合具体情境体会如何估计大数量物体，培养估算意识
估计数据有多种方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法
把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体是一种常用的方法
“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一的方法,要多给学生留一点“时空”
3.结合具体活动，了解计算器的使用，能利用计算器探索规律
了解计算器在日常生活中使用的普遍性
结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+和MR）的用及使用方法
为学生提供尝试估计方法的空间，在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略
4.结合具体情境，经历探索过程，发现乘法的运算定律
发现问题
举例验证
归纳规律
实际应用
通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法， 培养学生的算意识
控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练
运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧
第五单元 除法
1.结合具体情境,探索、归纳除法算法，解决简单的实际问题
借助已有分物经验，让学生独立探索解问题的方法
在竖式计算中，讨 论商的位置
如果学生难以理解竖式，用左图人民币进行直观解释
2.结合实际情境，理解并掌握常见的数量关系，解决简单的实际问题
建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都关系经历探索多位数除法的过程，解决简单实际问题
从具体情境中抽象出算式
尝试估计算式得数
先让学生独立探索，再交流讨论如何试商
4.结合具体情境，体验“调商”的过程，解决简单的实际问题
组织学生充分交流情境图中的信息，提出问题
尝试多种方法估计商的得数
理解“调商”的道理，掌握调商的方法
5.结合具体情境，进一步感受万、亿等大数意义，会结合生活中的数据，描述并感知大数
引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数
用计算器验证学生的描述，纠正偏差
6.在观察和比较中发现商不变的规律
通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律
第八单元 统计
1.通过利用实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位的必要性和灵活性
交流实验观察中记录的数据
在统计表中整理数据
在自主探索制图过程中体会到1格表示多个单位的必要性
让学生独立尝试如何确定1格表示多少
2.结合数据处理过程，了解折线统计图的特点，能绘制折线统计图，并会根据图表的信息,预测数量的变化情况
结合具体情境体会不同统计图的特点
尝试完成 折线统计图
根据图中信息进行预测

教材部分
乘法单元：教材分析
本单元学习的内容主要有：两、三位数乘法，能对一些较大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。学生在上学期，已经学习了两位数乘两位数的乘法，本单元学习的内容是在这一基础上的进一步拓展。根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的整数计算只要求是“三位数乘两位数”。因此，在教学过程中应严格按照课程标准提出的目标要求实施教学，引导学生经历解决实际问题的过程，帮助学生理解运算的意义。在第一学段的学习中，学生已经接触了估算，本单元的重点是归纳一些估算的方法。当然，教材的安排不仅是让学生能发现乘法的运算律，更重要的是让学生经历探索的过程：发现问题—提出假设—举例验证—归纳结论。在教学活动中，需要注意以下几点。
1. 让学生在具体情境活动中，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法
学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生的进一步学习奠定了基础。因此，在本单元的教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。
如“卫星运行时间”的活动，在出示情境图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己做一做，然后再进行讨论，从而掌握两、三位数乘法的计算方法。在解决具体问题的过程中，教材安排了计算商店的赢利问题，在教学中可以分步出示问题，以降低学生解决问题的难度。当然，教师也可以根据当地的实际情况，补充一些类似的练习，以巩固学生解决问题的方法。
2. 在交流活动中，引导学生归纳估算的方法
估算活动，学生在第一学段已经历了多次，但如何把估算的方法适当地进行归纳，则成为本单元“估算”内容教学的一个重点。在“体育场”（教材第35页）的活动中，可以让学生相互交流后，讨论“如何进行估计”“你的根据是什么”等问题，引导他们对所用的方法进行归纳总结。在“练一练”的第1题中（教材第36页），请学生估计一张报纸其中一版的字数，对于这一内容也可以先让学生自己进行操作，然后再进行小结（估计的方法可以是：折叠后估计、先选择一版某一段的字数进行估计等）。第2题的数据基本都在200附近，所以，以200为标准，立即就能知道10天的营业额。第3题可以采用先估计部分，再估计全部的方法。可以先把整个图形分成几个部分（或分几个正方形），然后估计其中的一部分，再估计全部。
3. 在探索过程中，引导学生发现乘法的运算律
从本单元起学生将学习计算器，当然，学习计算器的目的并不是为了单纯地计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律（为使学生打好基本的运算基础，除一些复杂的实际问题和需要探索的问题使用计算器外，一般的计算仍需要学生笔算）。学生在掌握计算器的使用方法后，教材安排了三个“探索与发现”的内容。“探索与发现（一）”主要是探索某些算式中所蕴涵的规律。安排这一内容的目的是激发学生学习的兴趣，进而发现数学的奇妙。教学过程中的重点是指导学生如何进行探索。因此，在教学中，可以逐步展示题目，解决一个问题后应组织学生进行讨论，交流探索的方法。“探索与发现（二）、（三）”是探索乘法的结合律、交换律与分配律。教材中呈现的步骤是：发现问题—提出假设—举例验证—归纳规律。对此，在教学中可以放手让学生自己试一试，然后再交流各自的探索方法以及探索的步骤。
对于运用乘法运算律进行简便计算的内容，教材中仅安排一些可以直接简便运算的题目，目的是淡化不必要的技巧训练。所以，教师在教学中也不需要加深相关的内容，避免给学生增加不必要的负担。
乘法单元：教学目标：
1、能结合具体情境，探索并掌握两、三位数乘法的计算方法，并能正确计算；能运用乘法运算解决一些实际问题。
2.对生活中具体事物的数量能用不同的方法进行估计。
3.认识并会使用计算器，会利用计算器探索一些数学规律。
4.通过对乘法运算律以及有趣算式规律的探索，经历探索数学问题的过程，并会运用乘法运算律进行简便运算。
除法单元 ：教材分析
本单元的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，商不变的运算规律，整数四则混合运算。此外，还有路程、时间与速度的数量关系，进一步感受大数等内容。
本单元教材编写的特点是突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择一些有趣的问题，让学生在解决问题的过程中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都安排了学生自主探索的空间，目的是通过这些活动提供培养学生探索能力的平台。在教学的过程中，需要注意以下几点。
1. 在探索的过程中引导学生归纳计算的方法
提倡计算方法的多样化，其宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。在本单元的各个活动中，创设各种条件，让学生自己在解决问题的过程中，逐步归纳计算的方法。如“买文具”的活动（教材第58页），对于三位数除以整十数的计算，教材呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。在解决这个问题时，可以让学生先独立地进行探索，与同学进行交流后再归纳计算的方法。又如“参观苗圃”的活动（教材第 64 页），如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。
本单元安排的“探索与发现（四）”（教材第 74 页）是第三单元三个“探索与发现”的继续，探索的方法与前面有所不同，主要是通过对数据之间的关系进行推理，从中发现商不变的规律。教材中用对话的形式来反映探索的过程，教学时，可以运用这些思路来指导学生。对于商不变规律的应用问题，主要是一些比较简单的应用，所以相关的简便计算不要求加大难度。
2. 在解决问题中提高学生运用知识的能力
本单元解决实际问题的内容的安排都与计算同步。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材第77页第3题的“设计购买方案”是条件比较多的问题，而且具有开放性。因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理则显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。
3. 在运算的过程中提高学生估算的能力
在本单元中，基本上在每个运算前都安排了估一估的要求，目的是加强对学生估算能力的培养。在教学中，不论是学习新的知识，还是练习巩固，都应该让学生先估一估，然后再算一算。对于学生的估算，可以让学生说一说估算的依据。当然，每个学生的估算方法不一定是一致的，只要合理都应肯定。
除法单元：教学目标
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位数的除法。
2.在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问题。
3.结合具体情境，通过对大数的估计，体会万、亿等大数的实际意义。
4.经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5.会进行整数四则混合运算（不超过三步）。
统计单元 ：教材分析
本单元学习的主要内容有：1格表示多个单位的条形统计图和折线统计图。本单元教材编写的特点是将统计知识的学习与学生处理实验数据的过程有机地结合起来。在教材的编排中，安排了两个活动：栽蒜苗(一)、栽蒜苗(二)。学生将在处理数据的过程中体会不同统计图的特点。在教学过程中需要注意以下几点。
1、在处理实验数据的过程中，认识条形统计图与折线统计图
在第一学段，学生已经学习了1格表示1个单位的条形统计图，而本单元学习1格表示多个单位的条形统计图，在理解和掌握上增加了一定的难度。因为，1格表示1个单位的条形统计图的基础是象形统计图，它所表示的数据与学生的直观认识相一致，容易理解。而1格表示多个单位的条形统计图，其每1格代表的意义需要根据实际情况来确定，学生需在处理实验数据中逐步加以理解。
栽蒜苗（二）中的折线统计图是在学生的预测中引入的，这也是折线统计图的特点。在教学中，可以先请学生猜一猜这些蒜苗的长势，然后再共同讨论折线统计图的特点和制作方法。本单元学习的统计图仅是单式的，复式的统计图在后续的学习中将重点学习。因此，教学中不要加深学习的内容，增加学生的负担。
2、从图表中尽可能多地获取信息
在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取哪些信息？与同学进行交流。”“从图中你得到了哪些信息，还能提出什么问题？”教材安排这些问题的目的是希望学生能根据自己的经验与认知水平，从统计图表中获取尽可能多的信息。
3、通过解决实际问题，认识数据统计的作用
在第二学段中，将结合学生学习统计的内容逐步渗透一些社会活动的题材，以扩大学生的视野，进一步体会数据统计的作用。本单元中安排的“‘非典’疫情”等题材，目的是让学生体会到数据统计在社会生活中的应用。这对培养统计意识具有重要意义。当学生意识到数据统计能帮助他们描述问题、分析问题时，他们才有更大的兴趣去进一步地学习。
统计单元 ：教学目标
1、 通过结合实验数据画统计图的活动，体会统计图中1格表示多个单位的必要性，进一步理解条形统计图所表示的意义。
2、通过处理实验数据的活动，了解折线统计图的特点；能根据数据画折线图，并能根据折线统计图作出简单的判断和预测。
3、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体会统计在实际生活中的应用。
案例研讨
大家在研究本节教材内容时，有教师认为第二、三幅图应该教师讲，因为“趋势”这词，学生不懂，折线统计图又是本节的新内容，所以应先用已有的知识解决教材内容中的描点、连线，再看“趋势”，说明这是折线统计图。你对此有什么看法?
直接由教师讲解，学生易懂，时间上省，但不足之处是学生主动参与少。本案例由学生已有的绘制条形统计图的基础引入，由教师提出问题，产生连线的需要，在学生改条形图和汇报讨论中由教师引导、讲解，学生通过比较相同之处发现连线表示蒜苗的生长趋势，再通过择优体会点所表示的意义，从而使学生初步感知图中点和线所代表的意义，再由课件演示从原条形统计图演变成折线统计图，从而自然生成折线统计图，为进一步读懂折线统计图打下基础。

——为什么要用计算器？或者说什么时候才用计算器？遇到大数目的计算才用计算器来帮助，并不是所有计算都需要用计算器。
——要真正用好计算器，首先要熟悉你的计算器，它是聪明型的还是傻瓜型的。像第三题，聪明型的计算器，可以直接输入；傻瓜型的计算器，最好要学会用“M+”和“MR”这两个键。
——使用计算器时要注意运算顺序，并可以用估算来帮助验算。
另外提醒学生计算器并不能保证计算一定正确，正确计算的前提是要正确地输入数字。

算法多样化需不需要择优？这位老师的处理你认为怎么样？
——算法多样化的目的是鼓励学生独立思考。
——在交流的过程中，通过倾听和反思，以达到心甘情愿地接受别人比较快捷的计算方法。
——这位教师组织的学生交流比较充分，既肯定了一个一个数的方法是可以的，又适时地引导学生用了凑十的方法。
培养学生良好的学习习惯
——赋予新内容
建立相对稳定的学习小组（开始以2人一组比较好）
培养学生积极参加小组活动
鼓励学生勇于发表自己的意见
培养学生认真倾听他人的意见
培养学生乐于与人合作
从学生的身体上找数对学生认识数起到什么作用?
——刚入学的学生对数数是有一定的生活经验的,我们要充分利用。
——通过数身体上的数,我们也可以了解学生已有的知识,便于有针对性第开展教学。
——联系生活实际学习数学，使学生对学习有兴趣。
提倡算法多样化其目的是鼓励学生独立思考，尊重学生个性差异。算法多样化是思考策略的多样化，群体的多样化。因此算法不是越多越好，通过交流对算法进行分析、归类、反思，在此基础上，由学生选择自己喜欢的方法。对于学习有困难的学生，可以在老师的指导和帮助下，选择适当的方法。
加减法的应用在一年级上册都是用图画呈现的，引导学生从图中提取信息，根据加减法含义正确列式解答。由于学生从不同的角度来观察，就可能列出不同的算式，只要合理，都是可以的。一般来说，要从这幅图的整体观察，列出算式

Ⅱ 2019内蒙古教师数学教案-《卫星运行时间》如何做

学习目标：
1、结合现实问题，经历三位数乘两位数计算方法的探索过程，体会算法多样化，理解竖式计算的道理，能用竖式正确的进行计算。
2、在解决问题过程中，能选择合理的方法进行估算。
3、在与人交流算法过程中，学会表达自己的想法，逐步养成善于倾听、敢于质疑的好习惯。
教学重点：
探索并掌握三位数乘两位数的计算方法并能正确计算。
教学难点：
理解十位上数相乘的积末位定位
教学准备：
直尺、多媒体课件。
教学过程：
一、复习旧知，情境导入。
1、口算，并说出口算过程。（出示口算卡片）
（1）8×90 （2）23×2 （3）14×5 （4）100×20
（5）120×20
师小结：恰当评价学生口算情况。
【设计意图：这是学生在四年级的第一节计算课，此前很长一段时间都没有与计算相关的内容，因此有必要进行旧知复习。通过口算的5道题来唤起学生已有的旧知，为新课教学做好心理准备】
2、情境导入。
师：探索太空是一代代中国人的梦想！迄今为止我们国家已经成功向太空发射了近百颗人造卫星，其中第一颗是在1970年4月24日发射成功的，它是“东方红一号”卫星。点击【课件】

师：其实关于卫星的信息还有很多，但这节课我们只研究有关卫星运行的时间问题—— “卫星运行时间”。【板贴课题】
【设计意图：由于“东方红一号”的情况学生并不熟悉，故由老师直接介绍，通过多媒体课件的动画呈现激发学生的学习兴趣，同时引出课题，为学生提供一个解决问题的情境。】
二、合作交流，探索新知。
1、审题。
师：根据“卫星绕地球1圈需要114分”（板贴）的时间，同学们，你能提出哪些数学问题？
预测学生可能提出：1、绕地球2圈、3圈、…需要的时间；可以用什么方法解答。（学生自己口答）
2、如果有些问题还不能解决的，我们就把它先放到问题银行吧！以后再研究。
师：老师这里有个问题——卫星绕地球21圈需要多少时间？（可以怎么列式）
学生列式：114×21
师：这是一个几位数的乘法算式？学生回答，教师板书副标题（两、三位数的乘法）
二自主探究，交流算法
1、结合情境进行估算。
师：教师指“114×21”，同学们，请你们大胆估算一下这个算式结果大约是多少？
【学生在独立思考估算的基础上交流估算方法，教师辅助板书】
预设：
（1）.学生把114看作100，把21看作20，100×20＝2000，积大约是2000。
应对：教师板书“2000分”，追问：“大约2000分，那究竟是比2000分多还是比2000分少呢？”在交流中引导学生体会：原来的两个乘数114和21比看作的100和20大一些，所以积应该比2000大。添加板书为“比2000分多一些。”
（2）.学生把114看作110，把21看作20，110×20=2200，积大约是2200。
应对：教师板书“2200分”，追问：“刚才我们估的是比2000分多一些（在预设②之前已经出现预设①的情况下说，否则不说。）大约2200分，那究竟是比2200分多还是比2200分少呢？”在交流中引导学生体会：原来的两个乘数114和21比看作的110和20大一些，所以积应该比2200大一些。添加板书为“比2200分多一些。”同时与预设①比较，明确“比2200分多一些”更精确，擦去板书“比2000分多一些。”
（3）.学生把114看作120，把21看做20，120×20=2400，积大约是2400。
应对：教师板书“2400分”，把一个乘数看的大一些，另一个乘数看的小一些，所以114×21的积大约是2400。补充板书为“约2400分”。
师小结：这几位同学在估算时，都是把这两个乘数看作整十数进行估算，所以所估出的结果都是对的。
【设计意图：学生的估算能力不强，需在教师的引导下在交流估算方法的过程中逐步学会确定两、三位数乘法的积的范围，此环节在培养学生估算意识和能力的同时为下面的运用“估算”检验埋下伏笔。】
4、具体计算，探索计算方法。
（1）探索展示多种算法。
师：那114×21究竟等于多少呢？大家先想一想……把你想到的方法在练习本上算一算！有困难的同学可以和同桌轻轻讨论。【学生写方法时教师巡视】
预设：
①114×20=2280
114×1=114
2280＋114=2394
师：这位同学真有办法，把21分成20和1来计算。
②114×21
=114×7×3
=798×3
=2394
师：这位同学乘法表掌握得真好，一下就想到21=7×3，将乘数是两位数乘法转化成乘数是一位数的乘法来计算。
③（竖式）
让学生说一说，引导其用自己的语言说出算理，师：这位同学用竖式计算，讲得有理有据，真是一位小老师呀！
④（表格法）
如果学生出现此方法，让其进行介绍；如果学生没有出现此方法教师有意识进行用课件展示。
（如果学生出现这4种方法以外的方法，也请其介绍并恰当评价。）
（2）探究算法，理解算理。
【教师规范板书竖式，在交流探究的过程中引导学生再次明晰每一步的算理。】
（3）和估算结果对比。
师：这是我们计算的结果，它符合刚才估算的积的范围吗？
（4）回顾算法。
师：谁能再来说一说114×21的竖式计算方法？【指名学生说一说】
（教师心中要明确的笔算方法：相同数位上的数对齐，从个位算起，先用21个位上的1去乘114，所得积的末位和个位对齐，再用21十位上的2去乘114，所得积的末位和十位对齐，最后把两次所得的积相加。）
5、补充横式得数并思考在乘法竖式计算的过程中要注意什么？
【同桌交流后指名学生说一说】
师小结：（教师心中要明确的重点：相同数位上的数要对齐，用乘数哪一位上的数去乘另一个乘数，所得积的末位就要和这一位对齐。）
6、补充答语规范书写。
【设计意图：在多样化的算法呈现时借助学生的竖式先来初步体会算理，之后重点研究本节课的教学重点——竖式计算，从两位数乘两位数的笔算方法进行迁移，在计算的过程中引导学生明晰每一步计算的算理，在理解算理的基础上回顾算法，以突出教学重点；精算后将结果和估算的积的范围进行对比，以体现估算的价值；最后交流乘法竖式计算要注意什么，旨在提高计算的准确性；教师完整的板书起到示范的作用。】
三、巩固算法，技能拓展。
1、巩固算法。
师：同学们，我们一起研究出了三位数乘两位数的竖式计算方法，接下来我们就用这种方法试着来算一算下面这道题！【课件出示题目】

1、算一算，说一说乘法竖式计算要注意些什么。
135
× 74
-------
【设计意图：练一练中题让学生通过与同伴交流，进一步理解算理掌握算法，135 X 74，这道题相对简单，和例题相同，为巩固数位对齐作用。135×74多了计算过程中要注意进位问题。】
四、应用辨析。
师：下面请大家用今天所学的知识解答实际问题。点击（课件）
1、2011年7月，北京市开通114电话挂号业务，病人可以通过拨打114向指定医院挂号。2011年8月，郭阿姨共上班23天，平均每天接电话144个。
（1）、郭阿姨2014年8月要接多少个电话？估一估，算一算。
师：请同学们列出算式，算一算。
【通过解答这道题，有意识培养学生应用知识解决问题能力，培养学生自觉应用估算的意识】
五、回顾总结，布置作业。
1、回顾总结。
师：今天这节课你都有什么收获呢？ 你最开心的是什么？
教师根据学生回答适当评价并进行总结提出希望。
2、布置作业：教材31页练一练第2、3（3）、（4）小题。
【设计意图：对本节课的学习内容进行总结，帮助学生养成回顾反思的习惯。针对本课重难点布置作业。】
板书设计
卫星运行时间
——两、三位数的乘法
绕地球一圈需要114分，绕地球21圈需要多少时间？
114×21=2394（分）
估一估 算一算
114
×21
————
114
228
2394

Ⅲ 数学四年级上册相交与垂直怎么写

北师大版小学数学四年级(上)教材分析2007年9月韩德江一、本册教材的整体介绍（一）教材的主要内容数与代数第一单元认识更大的数l亿以内数的认识l亿以内数的读写l大数的比较与改写能对大数进行改写l近似数的认识第三单元乘法l两、三位数乘法l较大数的估计l认识计算器以及运用计算器l探索一些数学规律第五单元除法l三位数除以两位数的除法l路程、时间与速度l体会万、亿等大数的实际意义l商不变的规律l带中括号的整数三步混合运算第七单元生活中的负数l正数和负数的意义l用正负数表示相反意义的量l对0的再认识空间与图形第二单元线与角l线段、射线与直线的认识l平行线与垂线的认识l平角、周角的认识l用量角器量角与画角第四单元图形的变换l认识较复杂图案的形成过程l能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°第六单元方向与位置l在方格纸上用数对确定物体的位置l根据方向和距离确定物体的位置l描述简单的路线图统计与概率第八单元统计l1格表示多个单位的条形统计图l简单的折线统计图l简单的统计活动综合应用1.结合具体内容设计的实践活动l你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？l准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？l测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。2.独立设置的综合应用l走进大自然l数据告诉我整理与复习l整理与复习（一）l整理与复习（二）l总复习（二）本册教材的编写特点1、提供密切联系学生现实生活的学习素材本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积”等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。2、创设探索数学规律的情境教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。3.体现解决问题策略的多样性本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：①首先估计乘积范围②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。③结合已有知识重点讨论竖式计算方法通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。4、重视在多种活动中培养空间观念学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。5、注重在统计过程中学习处理数据的方法《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。6、设计富有特色的综合应用活动在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。7、渗透数学的文化价值数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。二、各单元内容介绍与教学建议一数与代数第一单元认识更大的数一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时数一数(体会较大数的实际意义)2人口普查(大数的读写)2国土面积(大数的比较与改写)3近似数从结绳记数说起练习一2机动1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在数数的过程中，感受大数的意义首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。2.在数据收集的过程中，掌握大数的读写让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。3.结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。4.在观察比较中，掌握求近似数的方法近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。第三单元乘法一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时卫星运行时间（两三位数乘法）2体育场（大数的估计）练习三1神奇的计算工具1探索与发现（一）（利用计算器探索规律）5计算工具的演变探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）你知道吗（加法交换律和结合律和）探索与发现（三）（乘法分配律）练习四1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在情境活动中，掌握乘法的计算方法学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。2.在交流活动中，归纳估计的方法估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法,教学中教师要多给学生留一点“时空”。3.在游戏活动中，熟悉计算器的操作学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。4.在探索过程中，发现乘法的运算律。本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法，培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。第五单元除法一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时数买文具（除数是整十数除法）2路程、时间与速度2参观苗圃（三位数除以两位数）3秋游（三位数除以两位数）2练习六2国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）1探索与发现（四）（商不变的规律)2中括号（四则混合运算）2练习七1三、本单元教材编写特点和教学建议1.在探索的过程中归纳计算的方法提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。2.在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律3.在解决问题中提高运用知识的能力本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。4.在运算的过程中提高估计的意识教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。第七单元生活中的负数一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时数温度3正负数机动1三、本单元教材编写特点和教学建议1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。2.在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。（二）空间与图形第二单元线与角一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时线的认识3平移与平行相交与垂直旋转与角4角的度量画角练习二1三、本单元教材编写特点和教学建议1.经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。2.在实际情境中，提高数学应用的意识在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。3.在自主探索中，发现一些简单的数学规律教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。4.在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。第四单元图形的变换一、本单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时图形的旋转2练习五1三、本单元教材编写特点和教学建议本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：1.在操作的过程中，认识图形变化的特点鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。2.在图形变换中提倡不同的操作方法一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。第六单元方向与位置一、单元内容结构和前后联系（略）二、课时安排建议教学内容建议课时确定位置（一）3确定位置（二）练习八1三、本单元教材编写特点和教学建议1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。（三）统计与概率第八单元统计一、本单元内容结构和前后联系二、课时安排建议教学内容建议课时数栽蒜苗（一）2栽蒜苗（二）2三、本单元教材编写特点和教学建议1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。（四）综合应用走进大自然在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。数据告诉我综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。总课时：58-----60课时引起大家注意的几个问题：1、本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。5、要充分利用教学情境，用好教学情境。

Ⅳ 小学教材全解-四年级数学上的作品目录

一认识更大的数1.数一数2.认识更大的数3.人口普查4.国土面积5.近似数6.从结绳计数说起第一单元整理与复习二线与角1.线的认识2.相交与垂直3.平移与平行4.旋转与角5.角的度量（一）6.角的度量（二）第二单元整理与复习三乘法1.卫星运行时间2.有多少名观众3.神奇的计算工具4.有趣的算式第三单元整理与复习四运算律1.买文具2.加法交换律和乘法交换律3.加法结合律4.乘法结合律5.乘法分配律第四单元整理与复习五方向与位置1.去图书馆2.确定位置第五单元整理与复习六除法1.买文具2.参观花圃3.秋游4.商不变的规律5.路程、时间与速度第六单元整理与复习七生活中的负数1.温度2.正负数第七单元整理与复习数学好玩1.滴水实验2.编码3.数图形的学问八可能性1.不确定性2.摸球游戏第八单元整理与复习总复习领域一数与代数领域二图形与几何领域三统计与概率综合复习习题全解本书习题全解教材习题全解

Ⅳ 收集四年级的数学知识

北师大版小学数学四年级(上)教材分析
2007年9月 韩德江

一、本册教材的整体介绍

（一）教材的主要内容

数与代数

第一单元 认识更大的数

l亿以内数的认识

l亿以内数的读写

l大数的比较与改写 能对大数进行改写

l近似数的认识

第三单元 乘法

l两、三位数乘法

l较大数的估计

l认识计算器以及运用计算器

l探索一些数学规律

第五单元 除法

l三位数除以两位数的除法

l路程、时间与速度

l体会万、亿等大数的实际意义

l商不变的规律

l带中括号的整数三步混合运算

第七单元 生活中的负数

l正数和负数的意义

l用正负数表示相反意义的量

l对0的再认识

空间与图形

第二单元 线与角

l线段、射线与直线的认识

l平行线与垂线的认识

l平角、周角的认识

l用量角器量角与画角

第四单元 图形的变换

l认识较复杂图案的形成过程

l能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°

第六单元 方向与位置

l在方格纸上用数对确定物体的位置

l根据方向和距离确定物体的位置

l 描述简单的路线图

统计与概率

第八单元 统计

l1格表示多个单位的条形统计图

l简单的折线统计图

l简单的统计活动

综合应用

1.结合具体内容设计的实践活动

l你所在年级（学校、地区）有多少名学生？四舍五入到十位是什么？

l准备一个长方体或正方体的纸盒，说一说长方体或正方体上的哪些边是互相平行的？

l测量你班全体同学的身高，按身高分组，并绘制条形统计图。

2.独立设置的综合应用

l走进大自然

l数据告诉我

整理与复习

l整理与复习（一）

l整理与复习（二）

l总复习

（二）本册教材的编写特点

1、提供密切联系学生现实生活的学习素材

本册教材在编写的过程中为学生提供了丰富多彩的学习素材，特别注意挖掘富有时代感和现实性的问题，以便于每个学生都能在学习的过程中感受数学与生活的密切联系，也能借助直观形象的材料更好地理解所学的数学知识。

如第一单元“认识更大的数”，对于大部分学生来说他们没有接触大数的经验，因此，教材安排了三个层次的数一数活动，以增强学生的感性认识。第一次数数，通过数小方块的过程，唤起学生已有的知识经验，引出计数单位的直观模型。第二次数数,数100个“一千”，让学生用自己的方法先数一数，再交流，逐步引导学生得出先数出一万，再一万一万数的方法，最后引出两个计数单位。第三次数数，是练习过程中的数数。练习中安排的多道题目都需要学生数一数，通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位之间的关系，了解十进制计数的特点。另外，教材突出了多位数与现实生活的紧密联系，安排了“我国海洋资源”、“太阳系九大行星”、“火箭速度”、“国家图书馆的建筑面积” 等丰富的素材，使学生从生活、社会、科技等多个角度，感受周围世界中处处有数学，体会多位数在社会生活中的广泛应用。

又如“生活中的负数”这一单元，教材从学生每天接触的天气温度变化情况着手，通过了解各地的天气情况引入负数的概念。然后借助“海拨高度”、“收支情况”等素材，帮助学生进一步理解负数的意义。由于这些内容都是学生生活中的具体题材，因此，能减少他们学习的障碍，也容易引起学生学习的兴趣。

2、创设探索数学规律的情境

教材中创设了大量的探索数学规律的活动。探索活动可以分为两种形式：一种是结合单元的学习，安排的探索活动；另一种是专题探索活动；如“探索与发现（一）有趣的算式”、“探索与发现（二）乘法结合律和交换律”、“探索与发现（三）乘法分配律”等。

3.体现解决问题策略的多样性

本册教材针对不同的问题，鼓励学生运用不同的策略去解决问题。

第一，对答案唯一的问题继续提倡算法多样化。在本册教材的乘法与除法的两大单元中，对每个新问题的解决，教材都呈现了各种不同的算法。如“卫星运行时间”（教材第33页）中的“114×21”，如何解决这道乘法题的计算？教材安排了多种计算的方法：

①首先估计乘积范围

②讨论多种不同的算法，如114×20＝2280，114×1＝114

114×21＝114×7×3＝798×3＝2394，表格的方法。

③结合已有知识重点讨论竖式计算方法

通过学生的自主探索，产生不同的解决问题的策略，再通过充分交流，选择有效的计算方法。

第二，对多个答案的问题鼓励策略多样化。如教材第78页第3题，“学生在运动会获得了优异的成绩，有3人得第一名，4人得第二名，6人得第三名，12人获得鼓励奖。现在家长委员会奖励350元给他们购买奖品，而各类奖品有6种，请学生自己设计一个购买的方案并说明理由。”鼓励学生设计不同的方案，来解决问题。

4、重视在多种活动中培养空间观念

学生空间观念的发展、活动经验的积累、图形认识的体验等都是在数学实践活动中进行的。因此，本册教材设计了大量观察、操作、思考、想像、交流等活动，使学生在有挑战性的、充满想像和富有思考的过程中，探索图形的性质，认识图形的变换，描述图形的位置。为让学生能较好地理解这些内容，教材设计了折叠、剪拼、画图、测量等操作活动，使学生不断积累图形的经验，以利于发展空间观念。

如第二单元的线段、直线、射线与平行线、垂线等概念的认识，教材安排了大量的学生课堂操作活动。如在平行线的认识中，教材安排了在方格纸上平移铅笔的活动，通过对平移前后的比较，引出了平行线。接着，在练习中，又安排了“移一移”“折一折”等活动，以使学生进一步认识平行线。同样，在垂线、平角、周角以及量角与画角中，也安排了很多动手操作的活动。特别是教材将平移与平行、旋转与角结合在一起，使学生在图形运动中认识图形的有关性质，这不仅将图形的运动与静止结合在一起，同时为认识图形提供了一个新角度。

5、注重在统计过程中学习处理数据的方法

《标准》在统计与概率领域的具体目标内容中提出“通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图”“根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据”等目标，根据这些要求，教材将统计知识的学习与实践活动结合起来，通过学生亲自参与的“栽蒜苗”活动，把数据收集、整理、描述和分析的过程结合在一起。

如认识1格表示多个单位的条形统计图，教材首先要求学生进行15天的观察，并能将蒜苗生长的数据记录下来。并请学生自己整理数据，并填入统计表内。随后，尝试将收集的数据用条形统计图的形式表示出来。由于这些数据来自于学生自己的观察、自己的收集，同样，在学习折线统计图时，教材提出“估计一下，蒜苗第10天大约长到多少厘米”“预测一下，蒜苗第20天约长到多少厘米”两个问题，图上并没有这两个点，这就需要分析统计图中的变化趋势。由于学生有了自己记录数据和整理数据的经验，他们就能积极地进行估计与预测。

6、设计富有特色的综合应用活动

在第一学段中，实践与综合应用活动在教材中主要以实践活动的形式为主，第二学段起，实践与综合应用活动主要是以综合应用的形式呈现的。教材中除了在各单元中安排有实践活动和综合应用（包括解决实际问题的活动，探索规律的活动，探索解决问题策略的活动）等外，还设计了“走进大自然”和“数据告诉我”两项专题活动。

7、渗透数学的文化价值

数学教学除了让学生掌握基础知识和基本技能外，也应关注学生数学素养的培养，而这种素养的重要方面就是认识数学的文化价值。本册教材在编写的过程中从三个方面进行渗透。

第一，感受数学的文化价值。教材注重挖掘所学数学知识在现实世界中多方面的应用，实现数学知识的文化价值。

第二，感受数学美。教材在呈现的方式上尽可能给学生以美熏陶，加深学生对数学美的理解。如教材安排的数学欣赏内容，一个简单的图形经过多次的旋转，形成一个美丽的图案。又如练一练中，一幅七巧板，经过平移与旋转，变换出各种优美的图案，让学生感受到图形世界的丰富多彩和神奇。

第三，了解数学发展的历史。教材通过“数学阅读”、“数学万花筒”、“你知道吗”等栏目给学生提供了关于数学在历史上、文化上和现实世界中的作用的实例。如结合大数的认识，教材设计了“从结绳记数说起”，结合计算器的认识，教材介绍了计算工具的演变过程的生动，从远古时代的石子计数，到中国人发明算盘，直至现在世界上运算最快的计算机，通过这些材料旨在让学生了解记数方法和计算工具发展的过程，感受到数学与人类社会发展的进步。

二、各单元内容介绍与教学建议

一数与代数

第一单元 认识更大的数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内容

建议课时

数一数(体会较大数的实际意义)

2

人口普查(大数的读写)

2

国土面积(大数的比较与改写)

3

近似数

从结绳记数说起

练习一

2

机动

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.在数数的过程中，感受大数的意义

首先，通过数小方块，引出“十万”的计数单位。

然后，通过练习中的数数活动，进一步理解各计数单位之间的关系，体会十进制计数的特点。

2. 在数据收集的过程中，掌握大数的读写

让学生收集一些生活中的大数，并说一说这些数据的实际意义，以提高学生感受的程度。

3. 结合实际背景，帮助学生学习大数的比较，认识数据改写单位的必要性

数据改写的活动应尽可能创造条件安排在一定的实际背景下进行，从而让学生体会数据改写的必要性。

4. 在观察比较中，掌握求近似数的方法

近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，它仅表示某一对象的一定范围。本单元的学习是使学生在体会近似数的意义及作用的同时，掌握求近似数的方法（以四舍五入为主）。

第三单元 乘法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教学内容

建议课时

卫星运行时间（两三位数乘法）

2

体育场（大数的估计）

练习三

1

神奇的计算工具

1

探索与发现（一）（利用计算器探索规律）

5

计算工具的演变

探索与发现（二）（乘法结合律和交换律）

你知道吗（加法交换律和结合律和）

探索与发现（三）（乘法分配律）

练习四

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在情境活动中，掌握乘法的计算方法

学生在第一学段，已经学习了两位数乘两位数的乘法与三位数除以一位数的除法，这为学生进一步学习奠定了基础。因此，在本单元在教学中，可以放手让学生自主探索计算的方法。

如“卫星运行时间”的活动，在出示情景图后，可以让学生简单地说一说卫星运行的情况，列出算式，接着让学生估一估大约的时间。教材中安排的两种估计方法仅是一种参考，学生在估计的过程中可能还有更多的方法，只要他们说得有道理都应肯定。随后，讨论具体的计算方法，由于学生有了第一学段的基础，一般说来计算上难度不是很大，可以放手让学生自己坐一坐，然后再进行讨论，从而掌握两三位数的计算方法。

2. 在交流活动中，归纳估计的方法

估计数据有各种不同的方法,关键是能根据不同的情况确定不同的方法。本单元的主要估计策略是把整体分成均匀的几部分，再由部分估计整体，这是一种常用的方法。

“估计”教学难有“确定”的答案和“唯一”的方法, 教学中教师要多给学生留一点“时空”。

3. 在游戏活动中，熟悉计算器的操作

学习计算器的目的并不是单纯地进行计算，而是为了更好地解决实际问题和探索数学规律。教材通过游戏的活动,既巩固计算器的操作,同时又为探索一些数学规律提供了一个平台。教学中教师要帮助学生了解计算器在日常生活中使用的普遍性，结合学生的实际情况，在使用中了解和掌握计算器功能键（特别是M+储存和MR提取 ce或c清除键）的作用及使用方法。计算器的使用为学生提供了尝试估计方法的空间，可以帮助学生在交流的基础上，形成有效的解决问题的策略。

4. 在探索过程中，发现乘法的运算律。

本单元安排了四个探索与发现活动，旨在引导学生经历发现问题、举例验证、归纳规律、实际应用的探索过程。在运算律的学习中，要通过练习掌握利用乘法分配律解决乘加混合运算的简便计算方法， 培养学生的简算意识。同时由于运算律的价值，属于通性通法，首要作用不在于简算本身，目的是通过应用进一步体会运算律，强调的是简算意识，而不是简算的技巧，所以教师要注意控制简便计算的难度，以书上练习为主，淡化不必要的技巧训练。

第五单元 除法

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内容

建议课时数

买文具（除数是整十数除法）

2

路程、时间与速度

2

参观苗圃（三位数除以两位数）

3

秋游（三位数除以两位数）

2

练习六

2

国家体育场（万、亿以内大数的实际意义）

1

探索与发现（四）（商不变的规律)

2

中括号（四则混合运算）

2

练习七

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 在探索的过程中归纳计算的方法

提倡算法多样化的宗旨是承认学生思维策略的差异，尊重学生的独立思考，它是提高学生探索能力，促使学生不同潜能得以充分发挥的有效途径。如“买文具”的活动，对于三位数除以整十数的计算，交错呈现了三种计算的方法，有逐步相减的、有用乘法思考的、也有用竖式计算的。又如“参观苗圃”的活动，如何试商是除数是两位数除法计算的关键，在教学的过程中，教师不要急于为学生提供现成的计算方法，可以在学生探索计算方法的基础上，让学生自己总结各种方法的优劣，选择适合自己的方法。

2. 在实例比较中归纳常见的数量关系，在数据推理中发现商的变化规律

建议通过具体问题的讨论，使学生认识到两个物体运动的快慢与路程和时间都有关系。通过观察比较算式中被除数、除数和商的变化关系，发现商不变的规律

3. 在解决问题中提高运用知识的能力

本单元解决问题内容的安排都与计算同伴。在解决问题时，首先需要指导学生分析呈现的信息，会选择相关的信息。因为在题目中有些信息是多余的，有些信息是隐蔽的，只有把这些信息合理分析，才能正确地解决相关的问题。其次，是合理地利用题目中的条件，并能根据条件之间的关系作出简单的推理。如教材中让学生自己设计购买的方案，条件比较多，且具有开发性，因此，如何根据题目的要求，作出一些简单的推理就显得十分必要。当然，对一些有困难的学生，在解决问题时，可以逐步出示一些条件，以减轻他们学习的压力。

4. 在运算的过程中提高估计的意识

教材强调培养学生的估算意识，建议在练习运算时，尽量安排估一估的要求，以提高学生估算能力。“国家体育场”是学生学习除法以后，利用除法知识，结合具体情境，进一步估计、感受万、亿等大数意义。教学中教师要善于引导学生运用“身边”熟悉的事物做参照物“刻画”较大的数，再用计算器验证学生的描述，纠正偏差。

第七单元 生活中的负数

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内容

建议课时数

温度

3

正负数

机动

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1借助温度情境了解正负数的表示方法，感受引入负数的必要性，体会相反意义的量。

温度的变化是学生能体验到的事情，以温度为载体，可以帮助学生更好地体验两个相反意义的量的关系，通过冷热之间差异的比较，帮助学生理解正负数的意义。所以，教师要充分利用温度作为负数引入的“原型”理解负数的意义。教学中可以首先让学生记录前一天各地气温，课上要鼓励学生用自己的方式表示“零下”。在学生有了自己对“零下”的思考后，再让学生在温度计的模型上找对应的温度，并对不同的温度进行观察、比较，加深对正负数意义的理解。

2. 在数据的收集过程中，认识负数在日常生活中的作用

在对正负数有了初步的认识后，教材接下来是在熟悉的、丰富的生活情境中，进一步体会负数的意义。教师要鼓励学生从多种途径收集负数所表示的不同的量，交流其所代表的意义通过对多种现象的讨论,认识生活中存在相反意义的量及其用负数表示的合理性与简便性。学生要会用负数表示一些日常生活中的问题，了解正数、负数和零的关系。

（二）空间与图形

第二单元 线与角

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

建议课时

线的认识

3

平移与平行

相交与垂直

旋转与角

4

角的度量

画角

练习二

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1. 经历“具体—抽象—概括—表示”的概念学习过程，在操作活动中，认识较抽象的平面图形

教材在编写上与以往最大不同的是加强了操作活动。例如，对平行线与垂线的认识，突破了原来近依靠直接观察得出概念的作法，将平移的操作方法移植到平行线的认识上，通过学习在方格纸上平移铅笔的过程，引出互相平行的观念。这样安排不仅使运动的物体与静止的图形结合在一起，也为认识图形提供了一个新的视角。平角和周角的认识，教材呈现了两根硬纸条钉在一起，固定其中的一根，旋转另一根的活动。量角器量角与画角的学习都是通过学生自己活动，概括出量角与画角的方法。对于这些活动，教师应尽可能创造条件，让每个学生都能有参与的机会，为他们认识抽象图形提供直观支撑。

2. 在实际情境中，提高数学应用的意识

在学生的生活环境中存在着大量的图形，这些图形是学生学习本单元内容的重要素材。所以，在教学的过程中，多让学生从身边的、常见的、能感受到的想象中发现熟悉的图形是学习理解图形、掌握图形的有效途径。如，认识线段、射线与直线时，交错安排了“看一看”的活动，从斑马线到城市的灯光再到笔直的铁轨，都是学生认识图形的载体，也是学生形象化地理解概念的有效方法。再如学习了垂线后，教材安排的木匠测量门框的直角、瓦工用铅垂线测量墙壁的垂直切开等内容，都是学生进一步认识垂线的题材。这些内容既是数学知识深化的材料，也是提高学生应用意识的平台。教学中要充分注意学习题材的广泛性，从学生身边的事例中挖掘素材。

3. 在自主探索中，发现一些简单的数学规律

教师要有意识地引导学生在活动中自觉地进行思考，并尝试用自己的语言说明操作的过程以及得到的一些结论。这不仅有利于学生更好地理解图形，同时也发展了他们的思维。

4. 在测量过程中，体会建立标准度量单位的必要性

教材没有直接引入量角器，而是设计了一个活动，让学生对两个角的大小进行比较。教学中教师首先要鼓励学生运用学过的知识和了解的工具，探索量角的多种方法。在多种方法的比较中，通过对精确度的追求，帮助学生体会引入量角器的必要性。

第四单元 图形的变换

一、本单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内 容

建议课时

图形的旋转

2

练习五

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

本单元是在三年级下册初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后图形的基础上的进一步发展。教学中要注意以下几个方面：

1.在操作的过程中，认识图形变化的特点

鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动，教材展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。让学生进行操作，对他们认识图形的变化是十分有利的。

2.在图形变换中提倡不同的操作方法

一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

3.在图形欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案。

第六单元 方向与位置

一、单元内容结构和前后联系（略）

二、课时安排建议

教 学 内容

建议课时

确定位置（一）

3

确定位置（二）

练习八

1

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.结合具体情境，探索用“数对”表示位置的方法

教材从学生自己十分熟悉的座位表入手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法，符合学生由具体到抽象，由特殊到一般的认知规律，有助于学生理解数对在确定位置中的作用。在生活经验中，逐步抽象出用数对表示位置的方法。

2.在操作的过程中，能根据方向和距离确定物体位置

利用方向和距离确定物体位置与第一学段不同的是：在方向上，从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方面，从单一的路线发展到几个点的路线。同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学习这些内容的难度可能比较大。为减轻困难，教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这些活动，使学生积累感性经验，以便在此基础上进行抽象。

（三）统计与概率

第八单元 统计

一、本单元内容结构和前后联系

二、课时安排建议

教 学 内 容

建议课时数

栽蒜苗（一）

2

栽蒜苗（二）

2

三、本单元教材编写特点和教学建议

1.在实验活动的过程中，认识1格表示多个单位的条形统计图

通过栽蒜苗的数据记录过程，让学生体会到一格表示多个单位的必要性。

2.会根据图表的信息,预测数量的变化情况

在统计图表方面除了要求学生能收集、整理与描述数据外，在练习中还较多地提出了分析图表的要求。如类似“从图中你能获取那些信息？与同学进行交流。”等。在学习折线统计图时，教师要引导学生根据折线图提供的有关数量分析、预测蒜苗生长的趋势。通过条形统计图和折线统计图的比较，体会折线统计图在表示“趋势”方面更直观。

3.在关注现实的生活中，认识数据统计的作用

结合一些社会重大问题的题材，让学生关注现实生活中发生的重大事件，进一步体会折线统计图的作用。

（四）综合应用

走进大自然

在观察中体会生活中处处存在数学问题，综合运用大数和线与角的知识解决问题。

数据告诉我

综合运用乘除法、大数、统计知识解决现实问题，同时让学生会了解收集信息的多种途径。

总课时：58-----60课时

引起大家注意的几个问题：

1、本册教材的教学重点在哪里？一、三、五单元，占总课时的五分之三。

2、关注算法多样化，但竖式计算是重点。

3、规律的探索应是在教师的指导下以学生自主探索为主。

4、教材是版本，是教学的主要依据，但要灵活运用教材。

5、要充分利用教学情境，用好教学情境。

Ⅵ 如何培养学生的数感 第78页

《如何培养学生数感》读书笔记
——《数学课程标准解读》
第二篇 《标准》的主要内容和阐释
第二章 关于数学学习内容的若干核心概念
第一节 数感
《标准》在总体目标中提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”，并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生数感的问题。理解数感、让学生在数学学习过程中建立数感，是《标准》十分强调和重视的问题。
1、认识数感在数学教育中的作用。
《标准》将培养学生的数感作为一个重要的目标。中小学数学教育中培养学生数感，目的就在于使学生学会数学地思考，学会用数学的方法理解和解释现实问题。数感的建立是提高学生数学素养的重要标志。数学素养不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的。学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解释实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这是数学素养的重要标志。同时，数感的建立也是培养学生创新精神与实践能力的需要；数感的培养有助于学生数学地理解和解释现实问题。例如：卫星运行时间一节“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球1圈需要114分。绕地球21圈需要多少时间？”又如：“小丽一家三口人从北京到广州去旅游啦！北京与广州间的铁路长是 2294千米。火车平均每时行驶110千米，已经行驶了18时，现在火车在哪个城市附近？”学生可以依据书中的情境图，对这些问题的理解也就是一个“数学化”的过程，在这个过程中逐步学会数学地理解和认识事物。
数感的培养有利于学生提出问题和解决问题能力的提高。解决问题能力的培养重要的是在具体的问题情境中让学生去探索、去发现，解决一个问题可能需要一种以上策略，不只是简单地套用公式解固定的模式化的问题。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，找出数学模型，就需要具备一定的数感。
2、在教学中加强数感的培养。
在教学中加强数感的培养。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐步体验和建立起来的。教学过程中应当结合有关内容，加强对学生数感的培养，把数感的培养体现在数学教学过程之中。例如：在四年级数学下册的总复习中的第10题
根据下面的算式编一个数学问题，并解答。
9.6－1.648×1.5762.4＋7.628.95÷5
根据学生的作业有两种截然不同的现象：1、“9.6－1.64得数是多少？”这种学生不能联系实际拓展想象空间，是完全没有数感的一类；2、“我买了1.57千克的苹果，苹果的价钱是每千克8元，一共要多少元？”这种学生有相当好的数感，并能联系生活实际，列举实际生活中最常见的数学问题，他们知道数学来源于生活，服务于生活。因此老师要培养学生关注知识的实际应用，培养学生的数感。
3、在数的运算中加强数感的培养。
在数的运算中加强数感的培养。对运算方法的判断、运算结果的估算，都与学生的数感有密切的联系。《标准》提出：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计算和程式化地叙述‘算理’。”针对这一点，结合我的教学经验，在我的教学中一直以来都有一个严重的误区。教学时，我比较强调学生对“算理”的理解并要求学生对“算理”进行严谨的口述。例如：在教学小数除法时，“8.5÷0.5=？”总是强调学生“想：被除数和除数同时扩大10倍，看成‘85÷5’”。在以后的教学中，应结合具体的问题选择恰当的算法，会增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。
让学生知道，一个问题可以通过不同的方法找到答案，一个算式也可以用不同的方式确定结果。从而贯彻落实了“提倡算法多样化”的《标准》精神。
数感是一种内隐的、非结构的程序性知识，他不是与生俱来的，数感的形成也不是一蹴而就的，不是通过一节课、一个单元或一个学期的教学就能完成的，而是在学习过程中逐步体验和建立起来的，需要长时间逐渐培养。作为教师，要努力钻研新教材，结合有关内容，寻找各种着眼点，用多种方法加强培养学生的数感，在实际教学过程中需要结合具体的教学内容有意识设计具体目标，提供有助于培养学生数感的情境、有利于发展学生数感的评价方式，以促进学生数感的建立和数学素养的提高。