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北师大版数学（七年级上）新教材教案 生活中的图形（二）
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⑵ 小学数学四年级教案
四年级数学上学期教学计划
在这新的一学期，我将以新课程提供的全新理念为指导，依据教研组工作计划，按照教导处的安排，围绕课堂教学和教学科研这一中心任务，把培养学生的创新精神和实践能力的探索贯穿于教育教学全过程，把培养学生自主学习的实践贯穿于教育教学全过程。开展合作学习，全面提高学生综合能力。为此，我将认真抓好以下几方面工作：
一、学生学习情况分析
本班学生有 人，学生基础较扎实，思想品德较好，学习能力较强，学习习惯较好，但也存在不平衡性，有些学生学习不用心，懒惰，有不做作业坏习惯，所以在教学中要注重发挥本班的优势，充分发挥学生的积极性、主动性，引导学生自觉地有效地探索知识，寻求规律，不断培养学生的能力，发展智力。适当开展数学课外活动，以拓宽知识面，提高思维能力，不断增强学生素质。
二、全册教材分析
这一册教材包括下面一些内容：大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，平行四边形和梯形的认识，复式条形统计图，数学广角和数学实践活动等。大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法，角的度量，以及平行四边形和梯形的认识是本册教材的重点教学内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了大数的认识，三位数乘两位数，除数是两位数的除法。在小学阶段，本学期结束后，有关正整数的认识和计算的内容将全部教学完。本册这些知识的学习，一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流，掌握较大数范围内的计算技能，进一步发展数感；另一方面通过十进制计数法的学习，对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通，为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础；并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则运算做好铺垫。因此，这部分知识仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。
在空间与图形方面，这一册教材安排了角的度量、平行四边形和梯形两个单元，这些都是本册的重点教学内容。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识直线、线段、射线、角、垂线、平行线、平行四边形和梯形，学会一些简单的作图方法；同时获得探究学习的经历，体会各种图形的特征及图形之间的关系，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计知识方面，本册教材安排了复式条形统计图。教材介绍了纵向和横向两种不同形式的复式条形统计图，让学生利用已有的知识，学会看懂这两种统计图并学习进行数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合乘法和除法两个单元，教学用所学的乘、除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会的运筹的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用优化的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个综合应用数学的综合应用──“1亿有多大”和“你寄过贺卡吗？”，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目标
（一）知识与技能：
1 . 认识计数单位“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“千亿”，认识自然数，掌握十进制计数法，会根据数级读、写亿以内和亿以上的数，会根据要求用“四舍五入”法求一个数的近似数。体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
2．会笔算三位数乘两位数的乘法、除数是两位数的除法，会进行相应的乘、除法估算和验算。
3．会口算两位数乘一位数（积在100以内）和几百几十乘一位数，整十数除整十数、整十数除几百几十数。
4．认识直线、射线和线段，知道它们的区别；认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量出角的度数，能按指定度数画角。
5．认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线；掌握平行四边形和梯形的特征。
6．结合生活情境和探索活动学习图形的有关知识，发展空间观念。
7．了解不同形式的条形统计图，学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
（二）过程与方法
1 . 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
2．初步了解运筹的思想，培养从生活中发现数学问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（三）情感态度价值观
1．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
2．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、课时分配
大数的认识：
三位数乘两位数：
除数是两位数的除法：
角的度量：
平行四边形和梯形的认识：
复式条形统计图：
数学广角和数学实践活动：
总复习：
第一单元计划 大数的认识
1．本单元教材内容
本单元是本册教材的起始单元，是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在，对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展，也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表：
课 题 内 容
亿以内的数的认识 主题图 出现5个省（市）、自治区的总人口数，让学生初步感知大数，了解中国的人口状况，渗透国情教育。
亿以内数的读法 例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系，知道数级、数位。
例2 读含两级的数。
亿以内数的写法 例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数，让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。
例4 亿以内数的大小比较。
例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。
例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。
数的产生 介绍古时人们的记数法、记数符号（数字），介绍阿拉伯数字，自然数。
十进制计数法 介绍数位顺序表，由万级数位扩展到亿级数位；介绍十进制计数法。
亿以上数的认识 例1 读含三级的数。
例2 写含三级的数。
例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数；将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。
计算工具的认识 介绍算盘、电子计算器。
用计算器计算 运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
2． 教学目标
（1）使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
（2）掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
（3）在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
3．教学重难点
亿以内数的读法及写法，培养学生的数感。
第二单元计划 角的度量
1．本单元教材内容：
认识射线和直线，由射线引出角的定义
↓
从比较角的大小引出用量角器量角的方法
↓
认识平角和周角，以及平角、周角、锐角、钝角和直角之间的关系
↓
画指定度数的角
2．教学目标
（1）使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。
（2）使学生认识常见的几种角，会比较角的大小，会用量角器量角的度数和按指定度数画角。
3．教学重难点
注意让学生在动手操作中发现数学规律。通过画射线、直线，测量角，操作活动角，用三角板拼角，用纸折角等多种方式加深学生对图形的认识。
第三单元 三位数乘两位数
1、本单元教材内容
两位数乘一位数（积在100以内）
几百几十的数乘一位数
三位数乘两位数 因数中间、末尾没有零的
因数中间、末尾有零的
速度、时间和路程和关系
积的变化规律
估算
2、教学目标
（1）使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。
（2）使学生能根据已有的知识经验和认知水平，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，并能正确地进行计算。
（3）使学生知道速度的表示法，理解时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题。
（4）使学生掌握乘法的估算方法。学生在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。
3、课时划分
9课时
（1）口算 2课时左右
（2）笔算 7课时左右
第四单元 平行四边形和梯形
1、本单元教材内容
例1．认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2．学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3．学习画平行线，理解“平行线”之间的距离处处相等。
例1．把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2．认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，学习画高，梯形的各部分名称。
2、重难点、关键
重点：垂直与平行的概念；平行四边形和梯形的特征。
难点：画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高。
关键：加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
3、教学目标
（1）使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
（2）使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
（3）通过多种活动使学生逐步形成空间观念，进一步体会几何图形在日常生活中的广泛应用。
4、课时划分
6课时
（1）垂直与平行 3课时左右
（2）平行四边形和梯形 3课时左右
第五单元 除数是两位数的除法
1、本单元教材内容
用整十数除整十、几百几十。例1。
两、三位数除以两位数。例2—例5。
三位数除以两位数。例6。
例7。
2、教学目标
（1）使学生学会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数）。
（2）使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（3）使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
（4）使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明估算的思路。
（5）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
3、教学重点
（1）掌握两三位数除以两位数的计算方法。
（2）掌握“四舍五入”的试商方法。
4、教学难点
掌握“四舍五入”的试商的方法。
5、课时划分
14课时
（1）口算除法 2课时左右
（2）笔算除法 10课时左右
（3）整理与复习 2课时
第六单元 统计
教学目标
（1）使学生体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。
（2）让学生认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。
（3）通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力用。
第七单元 数学广角
教学目标
1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
第八单元 总复习
教学目标
通过总复习，使学生对本学期所学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，全面达到本学期规定的教学目标。
第1单元大数的认识
1-1亿以内数的认识
月 日 第 课时
内容:P2-4例1
教学目标：
知识与技能：●使学生知道生活中有比万大的数；●使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
过程与方法：使学生经历揭示各计数单位间的关系的过程，掌握数位顺序表，理解位值的概念。
情感、态度和价值观：体会大数在生活中的广泛应用，培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。
重点：认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”。
难点：掌握每相邻两个计数单位之间的关系。
教具：图片和计数器
教学过程：
一、 复习导入：
1、我们以前都认识过哪些数？
2、数数：1）从689一个一个的数到712。 2）从420一十一十的数到540 3）从910一十一十的数到1000 4）从200一十一十的数到1000
3、在生活中你见到过哪些比较大的数？
4、出示图片：
在日常生活和生产中，我们经常用到比万大的数。北京市人口：13819000人,请学生试着读一读。
这节课我们就来研究更大的数，板书课题：亿以内数的认识
二、探究新知
1、请学生拿出计数器，一千一千地数，当数到10个一千时问：一千一千地数，10个一千是多少？
强调：千位上的10个珠子怎么办？
2、请学生10个10个地数，当数到10个一万时问：是多少？利用计数器问：怎么表示10个一万？
3、照这样继续数下去。10个十万是多少？10个一百万是多少？10个一千万是多少？。
师：一、十、百、千、万、十万、百万、千万都是计数单位。
想一想：每相邻两个计数单位之间是什么关系？
4、把所学数位按数位顺序表排列起来
亿级 万级 个级
亿 千 百 十 万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位 位 位 位
1 3 8 1 9 0 0 0
↑
表示8个十万
每个计数单位都要占一个位置，按照我国计数的习惯，每4个数位是一级。
说一说其他数位上的数各表示多少？
三、巩固新知
1、 “做一做”的1题数数
2、 “做一做”的2题说一说生活中哪些地方用到万以上的数。
1-2亿以内数的读法的练习
月 日 第 课时
教学内容：练习一的：3-5题。
教学目标：
1、进一步了解亿以内数的计数单位和数位及其意义。
2、熟练地掌握亿以内数的读法。
教学重点：正确熟练地读出亿以内的数。
教学难点：了解计数单位和数位的意义。
教具准备：小黑板、投影片、数位顺序表。
教学过程：
教学内容 教学时间 教 师 活 动 学 生 活 动
复习亿以内数的读法 7′ 1、谁能说出亿以内数的计数单位和数位？
2、亿以内的数位是怎样分级的？
3、小黑板出示：读出下列各数。
32680 145800 5205000
（要求：说出万级和个级上各有什么数，分别读作什么，然后再合起来读） 1、学生说出计数单位和相对应的数位。
2、学生说出个级和万级。
3、学生读数：
32680读作三万二千六百八十
145800读作十四万五千八百
5205000读作五百二十万五千
了解数位上的数所表示的意义 6′ 1、投影出示：分别说出下面每个数中的“2”在什么数位上，表示什么？
72650 5624500 2845000
2、说出下列各数是由几个千万、百万、十万、万……组成的。567000 7035000
40080000 30200000 1、学生先讨论再回答：
72650中2在千位上，表示2个千；
5624500中2在万位上，表示2个万；
2845000中2在百万位上，表示2个百万。
2、学生讨论回答。
巩固练习 16′ 1、小黑板出示：读出下列各数
4050000 90083000 38000400
2、投影出示：
（1）56850549是（ ）位数，最高位是（ ）位，从左往右起，5分别表示（ ）请读出万级上的数。
（2）在54后添（ ）个0，这个数是五十四万。在63后添（ ）个0，这个数是六千三百万。要把12345变成一千二百三十四万，应该（ ）。在96中间添（ ）个0，这个数才是九百万零六。
3、游戏：用0、1、3、5、7组成四个不同的五位数，再读出来。 1、学生先分级再读数。
405 0000
9008 3000
3800 0400
2、学生先分小组回答然后全班交流。
3、同桌两人组成数，另一人读数。
1-3亿以内数的写法
月 日 第 课时
教学内容：第6页：例3、例4和练习二的：1~5题。
教学目标：
1、根据数位顺序的数级正确地写出亿以内的数。
2、培养学生初步的逻辑思维能力，会进行简单的概括、推理。
教学重点：掌握亿以内数的写法。
教学难点：每级中间或末尾有0的数的写法。
教具准备：小黑板、投影片、数位表。
教学过程：
教学内容 教学时间 教 师 活 动 学 生 活 动
复习 6′ 1、万以内的数是怎样写的？请写出下列各数：
四千零七十 七百八十 四千零三
2、板书课题，导入新课。 1、学生在自备本上写数后交流。
新课 22′ 一、教学例3：
1、板书：七万 三千零八十八万。问：这些数怎样写？
2、问：这些数的最高位在哪位上？万位上是几？其它数位分别是几？怎样写？板书：
七万写作70000
三千零八十八万写作30800000
七百零八万写作7080000。
3、想一想：整万的数怎样写？
一千五百六十九万写作：
六百七十二万三千一百一十三写作；
5、板书例4。问：这些数既有万级又有个级，应先写什么再写什么？
6、检验。
7、含有两级数应怎样写？
先写什么再写什么？
数位没有单位，怎么办？
5、练习：做一做中的练习。
1、学生试写。
2、学生根据自己的写法回答。
3、学生归纳：有多少万，就在万级上写多少，再写个级的4个0。
⑶ 怎么写教案
要想写好教学设计，首先要知道教学设计有哪些内容，按照北京市教学设计的要求，教学设计有这些内容
（一）指导思想与理论依据
（二）教学背景分析
教学内容分析
学情分析
我的思考
教学方式与教学手段分析
技术准备与教学媒体
（三）教学目标设计
（四）教学过程与教学资源设计
（五）学习效果评价设计
（六）本次教学设计与以往或其他教学设计相比的特点
二、怎么写教学设计
（一）明确所写题目领域，把握此领域内容的基本方向、基本要求，做到基本东西不跑偏
比如写万以内数的认识的教学设计，要知道其隶属于数与代数领域中数的认识板块，在数的认识教学中，要从6个维度帮助学生建立、理解、掌握数的概念，同时，在数概念建立的过程中，不仅帮助学生建立数感，还要渗透位值思想……
再比如写百以内的进位加法的教学设计，要知道其隶属于数与代数领域中数的运算板块，在计算教学中，除让学生掌握计算的基本方法，竖式的书写过程，还要知道借助计算教学培养学生的终身素养是什么，知道计算教学的价值是什么……
再如写厘米的认识，要知道其隶属于空间与图形领域中测量板块，要知道从5个维度帮助学生建立度量意识，培养学生的空间观念……
……
（二）研读教材，同中求异
研读教材，重要的是要到别人看到的，还要看到别人看不到的，要从三个维度——编辑、学生、教师的视角解读教材。
读懂教材的基本方法：
一看：有什么——教材中有什么
二想：为什么
1. 不这样行吗，不这样行，干吗非要这样，教材要传递是什么
2. 教材前后之间的逻辑关系是什么
3. 根据教材编排确定的教学策略是什么
4. 如果出考题，考什么，怎么考
三答：是什么——不想明白不罢休
四验：再思考——看教参、阅读书籍
（三）研读学生，积累学生经验
研读学生，要科学严谨、求真求实，要不断思考、反思、实践，研读教材的基本方法有三种——前测、试讲、访谈
根据所讲内容进行前测，可以了解学生关于此知识点的学习基础、生活经验，试讲可以积累学生学习过程经验，便于教师调整教学进程，个人访谈，可以了解不同层次、不同水平学生与众不同的思维过程，可以帮助教师采用多种方式应对学生思维的复杂化。
（四）提出自己的思考，确定设计的主题
主题要清晰明了、生动有趣、凸显本质，一个好的主题不仅彰显作者的智慧，还最大限度的激发他人的兴趣，增加文章的力度和厚度。
（五）行文
行文要结构严谨、瞻前顾后、环环紧扣，好的文章前后呼应、重点突出、观点明确。
三、写教学设计应注意的事项
题目生动彰显灵魂
思想依据合适贴切
背景分析精准独到
教学目标具体详实
教学流程清晰简洁
教学过程精致精彩
效果评价贴近主题
总结特点回扣主题
四、怎样审视自己的教学设计
审主题——破题
审环节——环环紧扣
现进一步举例说明如何写教学设计
借助多元表征解决问题
——人教版数学第四册P4例1用两步计算解决问题
一、指导思想与理论依据（此环节是破题，写清三件事：什么是解决问题，什么是多元表征，为什么要借助多元表征解决问题）
解决问题的教学分布于小学数学学习的各个领域中，对于解决问题这部分内容，《数学课程标准》明确指出：让学生经历将一些生活问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识的现实性，使学生初步学会从数学的角度去观察、发现、分析、解决实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展学生的应用意识。
利用多元表征解决问题，是想借助学生数学学习过程主要有四种表征方式——动作表征、形象表征、语义表征、数学符号表征（考虑到数学学科特点），帮助学生捕捉较复杂情景图中的有用信息，把握数量关系，形成解决问题的思考方法、策略。这是因为二年级学生，虽然具有初步的看简单情境图捕捉信息的能力，但从相对复杂的情境图中提取有用信息、把握其间数量关系有一定困难，利用多元表征，可以用解决问题策略多样化应对学生实际情况复杂化，使学生获得适合自己的方法。
二、教学背景分析
（教材分析要写清——教材是怎样安排解决问题的，有哪些表征形式；
学情分析要写清——学生是怎样解决问题的，学生在解决问题的过程中有哪些表征形式；
我的思考要写清——在教学过程中怎样借助多元表征提升学生解决问题的能力）
（一）教材分析
1．对解决问题的整体分析
一年级上册：解决以图画和符号为主要呈现形式的实际问题，是学生第一次接触完整的实际问题。
一年级下册：根据情境图中的信息提问题，强调对学生问题意识的培养。
二年级下册：从比较复杂的情境图中提取信息，学习用两步计算解决的实际问题。强调在学习的过程中帮助学生获得分析问题和解决问题的一些基本方法。
随着学生认数范围的增大，数学运算能力的提高，教材继续以培养学生学会从数学的角度发现和提取有用信息，提出问题、分析问题，形成解决实际问题的基本方法，提高学生解决实际问题的能力为出发点，安排了一系列的解决实际问题的学习。
三年级下册、四年级下册、五年级上册、六年级上册（略）
纵观人教版12册教材，在解决问题的编排上，注重从学生的生活经验出发创设问题情境，由浅入深、循序渐进地对学生进行数学思考的培养；在呈现的方式上，动作、形象、语义、符号多种表征形式有机结合，不仅贴近学生、贴近生活，还扩大学生视野，感受数学知识的现实性，为提高学生综合运用所学知识灵活解决问题的能力以及应用所学知识解决简单实际问题的意识奠定基础。
2．对本课内容的理解
这是学生第一次正式学习用两步计算解决的实际问题。教材从学生熟悉的生活情境入手，利用图像、语义、符号表征，帮助学生经历解决问题的过程，感悟解决问题的一般方法，发展学生解决问题的能力，培养学生的应用意识。
（二）学情分析
学生曾接触过一些用连加、连减方法解决实际问题题目，主要是学习运算顺序、计算方法。今天，学生第一次接触以“解决问题”为单元主题的学习，学习重点是帮助学生经历解决问题的全过程，在读懂图意基础上，理解其间的数量关系，探寻解决问题的方法，检验所选择方法的正误，感悟解决问题的步骤。
为了解学生学习基础，在以前的教学中，我曾分两种情况出示这个情景图，让学生用自己的想法表示这幅图的意思。
1. 静态呈现情景图
（1）大部分学生能用动作、语义表征图意。
（2）少部分学生会用图像表征图意。
（3）学生的动作标准、语义表征呈现多样化。
2. 动态呈现情景图
（1）先走后来
（2）先来后走
两种呈现形式学生的表现：
大部分学生能用动作、语义表征图意。
少部分学生会用图像表征图意。
学生的动作表征、语义表征呈现单一化。
虽然两种情况下学生表征情况大体相同，但是解决问题的策略相差很多，动态呈现情景图，学生受动画过程干扰，解题思路比较单一；静态呈现情景图，有利于学生整体观察，能出现2至3种解题思路。
（三）我的思考
（1）静态呈现情景图，让学生用自己喜欢的方式表达对图意的理解。
（2）借助多元表征解决问题，帮助学生经历解决问题的全过程，感受解决问题的方法。
三、教学方式与教学手段说明（选择的教学方式、手段也是为解决问题、多元表征服务）
采用教师指导与学生自主探究的教学方式开展教学，通过引导学生用不同的形式表达对同一个情境图的理解，为学生理解和分析问题提供丰富的形象支撑，帮助学生形成分析问题、解决问题的基本方法。
四、教学目标及重难点（紧紧围绕解决问题、多元表征书写教学目标、教学重点、难点）
1．初步感知运用多元表征理解图意、感悟数量关系、探寻解决问题策略的方法。
2．在借助多元表征解决问题的过程中培养初步的提取信息能力、解决问题能力以及应用意识。
3．感知生活与数学的紧密联系，形成多角度看待事物的习惯和意识。
教学重点：借助多元表征解决问题的全过程。
教学难点：沟通几种表征形式之间的关系，掌握解决问题的基本方法。
五、教学过程（每个环节都要突出解决问题的本质，多种表征形式）
（一）语义、动作表征情景图含义
1．出示情景图：周末一些同学到游乐园玩，仔细观察他们在玩什么！
（在欢快的音乐声中出示课件──游乐园图）
2. 除了他们玩的游戏，你还看到了什么？
3．聚焦到木偶戏：你看到了什么，知道了什么。
监控：①“原来”是什么意思？指的是哪些人？
② 从哪儿看出“6个人走了”？
③ “13”表示什么？指哪些人？
④ “现在”是什么意思？哪些表示“现在看戏的人”？
4. 请你用自己的语言叙述这幅图的含义。
5. 请你用自己的语言边说边用手势叙述这幅图的含义——个人说、小组说、集体说。
（设计意图：借助5个研讨问题，帮助学生经历从整体到部分的观察过程，经历将一些生活问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识的现实性，并学会用语义、动作表征情景图的含义。）
（二）图像、符号表征情景图含义
1．请你画一幅图表示情景图的意思，并列式计算。
2. 交流展示，采用三种设问形式：
① 请学生到前边展示自己的创作图并进行说明。
② 针对他说的和他所画的图，你有什么问题吗？
③ 谁读懂他这幅图的意思了？能说说吗？
3. 小结学生算法：
方法一：22＋13＝35（人） 35－6＝29（人）
方法二：22－6＝16（人） 16＋13＝29（人）
方法三：13－6＝7（人） 22＋7＝29（人）
监控：① 每个方法的意思是什么，叙述的故事是什么。
② 解决这个问题分几步，为什么分这几步，每一步求的是什么？
4. 比较三种方法：解答同一个问题为什么有三种不同的方法，这三种方法之间有什么内在联系？
5. 沟通综合算式与分步算式。
6. 小结：同学们用语义、动作、表象、符号四种形式表征这幅情景图的意思，你喜欢哪一种就使用那一种。
（设计意图：借助四种表征对情境图诠释，除帮助学生形成多角度、多层次、多方位理解情境图含义、明晰数量关系、探寻解决问题的方法、策略，还帮助学生在比较中找到适合自己的表征方式，初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展学生的应用意识。）
（三）沟通四种表征之间的关系
1．一人说图意一人用动作演示。
2. 一人说算式一人叙述算式的含义。
3. 小结几种表征形式间的关系。
（设计意图：借助一种表征寻求与之对应的另三种表征，帮助学生进一步体会四种表征间的关系，加深对不同表征形式的理解，找到适合自己的方法。）
（四）运用多元表征解决问题
（设计意图：用多元表征解决问题，再次感受解决问题的全过程，提高解决问题的能力。）
（五）小结用多元表征解决问题的过程
监控与梳理：
① 看情景图理解图意，提取数学信息。
② 多元表征情景图含义。
③ 沟通几种表征间的关系。
（设计意图：帮助学生形成解决问题的思考过程，掌握解决问题的一般方法，理解现实生活是学生数学学习的课堂。）
（六）板书设计
五、学习效果评价设计（紧紧围绕解决问题、多元表征设计题目）
六、本次教学设计的特点（紧紧围绕解决问题、多元表征书写）
1．借助多元表征帮助学生经历解决问题的全过程。
本教学设计借助语义、动作表征情景图含义的活动把握了学生的学习起点，通过图像、符号表征情景图含义的活动进行数学学习，拉长了学生理解情境图、感悟数量之间关系的过程；在沟通四种表征之间关系、运用多元表征解决问题的过程中，学生不仅理解其间的相同点与不同点，还为选择适合自己的方法奠定了基础，在小结用多元表征解决问题的过程中，帮助学生经历将一些生活问题抽象为数学问题的过程，感受数学知识的现实性，初步学会从数学的角度观察、发现、分析、解决实际问题，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展学生的应用意识。
2. 改变学生学习方式，在倾听交流中促进学生学习能力的提升
在学生用表象、符号表征对情境图的理解之后，通过学生之间展示、交流活动发展学生分析、思考、读懂别人思维的能力，初步形成接纳、包容与自己的思维方式不同的习惯和意识。