㈠ 从某校随机抽取54名教师,其中男教师24人,女教师30,请问该校男女教师人数是否相同
9×6=54是教师总数男教师占教师总人数的六分之一女教师占教师总人数的六分之五女教师=54×六分之五=45名
㈡ 为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查
（I）由分层抽样知识知，喜欢看该节目的同学有50×
＝30，故不喜欢看该节目的同学有50-30=20人，
于是可将列联表补充如下：
| 喜欢看该节目 | 不喜欢看该节目 | 合计 |
| 女生 | 20 | 5 | 25 |
| 男生 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 20 | 50 |
（Ⅱ）∵
K2＝| 50×(20×15?10×5)2 |
| 30×20×25×25 |
≈8.333＞7.879
∴在犯错误的概率不超过0.005的情况下认为喜欢看该节目节目与性别有关．
（ III）从10位男生中选出喜欢看韩剧、喜欢看新闻、喜欢看动画片的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），
（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），（A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），（A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2）．
基本事件的总数为30个．
用M表示“B1、C1不全被选中”这一事件，则其对立事件.
㈢ 某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若
根据题意，三个小组共32+48+64=144人，
因为是分层抽样，则各层抽取的比例都相等，均版为 = ， 则调查小组的总人数权为 ×(32+48+64)＝9， 其中需要抽取教师48× =3人，公务员32× =2人， 从教师3人，公务员2人共5人中，随机选2人，有C 52=10种情况， 恰好有1人来自公务员的情况有3×2=6种， 则恰好有1人来自公务员的概率为 = ； 故答案为9， ．
㈣ 学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名
（Ⅰ）根据茎叶图知，这组数据的众数：87；中位数：88.5…（2分）
（Ⅱ）设版Ai表示所取3人中有权i个人评价该教师为“优秀”，至多有1人评价该教师为“优秀”记为事件A，则P（A）=P（A0）+P（A1）= | C | 3
㈤ 某学校有男教师150名，女教师100人，按照分层抽样的方法抽出5人进行一项问卷调查。（I）求某老师被抽到的
男教师3人，女教师2人, 
㈥ 某地为了建立幸福指标体系，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取
（1）依题意， = = （2分），
解得y=3，x=2（4分），
研究小组的总人数为2+3+4=9（人）（专6分）．
（或属 4÷ （4分），=9（6分）
（2）设研究小组中公务员为a 1 、a 2 ，教师为b 1 、b 2 、b 3 ，从中随机选2人，
不同的选取结果有：a 1 a 2 、a 1 b 1 、a 1 b 2 、a 1 b 3 、a 2 b 1 、a 2 b 2 、a 2 b 3 、b 1 b 2 、b 1 b 3 、b 2 b 3 （8分），
共10种（9分），
其中恰好有1人来自公务员的结果有：a 1 b 1 、a 1 b 2 、a 1 b 3 、a 2 b 1 、a 2 b 2 、a 2 b 3 （10分），
共6种（11分），
所以恰好有1人来自公务员的概率为 P= = =0.6 （12分）． |
㈦ 某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩
40:12=240:x
x=12*240/40=72人
㈧ 为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校400名授课教师中抽取20名，
由茎叶图可知，样本中教学次数在[16，30）的人数为8人，则教学次数在[16，30）的频率为 = ，
所以可估计该校上学期400名教师中使用多媒体进行教学次数在[16，30）内的人数为 ×400=160 人．
故选B． |
㈨ 某学校有教师200人，其中高级教师60人，一级教师100人，二级教师40人，为了了解教师的健康状况，从中抽取
∵要从200人中抽一个40人的样本，
∴每个个体被抽到的概率是 = ，
∴高级教师要抽60× =12人，回
一级答教师要抽100× =20人，
二级教师要抽40× =8人，
故选B． |
㈩ 某学校有老师300人，男学生1200人，女学生1500人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本
∵学校共有300+1200+1500=3000，
用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，
∴每个回学生被抽到的答概率是 ，
∵ ×1200=120，
∴n=300．
故选C． |
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