小学数学长方形和正方形的面积教案

⑴ 小学奥数 长方形正方形的面积

连接AB，三角形ABC的面积是正方形面积的一半（等底等高）。三角形ABC又和长方形等底等高，面积就是长方形面积的一半。所以长方形的面积和正方形的面积相等，都是16平方厘米！

⑵ 长方形和正方形的面积公式概念。

长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。

正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形。

长方形的面积=长×宽。

正方形的面积=边长×边长。

(2)小学数学长方形和正方形的面积教案扩展阅读：

对于平行四边形而言，矩形独有的性质：四个角都是直角；两条对角线相等且平分（判别直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的依据）。菱形独有的性质：四条边都相等；两条对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角。而矩形和菱形独有的性质之和就是正方形对于平行四边形独有的性质。

如果让我们证明一个四边形是矩形或菱形，应先证明四边形为平行四边形，再证明平行四边形是矩形还是菱形。而证明是否是正方形时，我们可以从两个途径着手，和证明矩形、菱形一样，先证明为平行四边形，接着证明是矩形或者菱形，最后通过已知条件或者求证说明是正方形。

常用的周长公式：

1、圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)

2、三角形的周长C = a+b+c(abc为三角形的三条边)

3、四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

4、特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）

5、正方形：C=4a（a为正方形的边长）

6、多边形：C=所有边长之和

⑶ 长方形和正方形的面积教案怎么写

教材分析
长方形、正方形面积的计算是人教版标准实验教科书三年级下册第六单元的内容。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。学好这一部分内容，对于平行四边形面积的公式推导及面积的计算方法的探究有着重要影响。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；
学情分析
本课是在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形面积的计算方法，并大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。
教学目标
1、使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，会应用公式正确计算长方形、正方形的面积。
2、了解长方形和正方形面积计算在实际生活中的应用，体会数学的价值。
3、结合长方形和正方形面积计算培养学生的探索精神、空间观念和解决问题的能力。
4、激发学生探究的热情和勇于探索的精神，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：长方形和正方形的面积计算方法。
教学难点：长方形面积公式推导。
教学过程
一、创设情境：（出示由长方形和正方形组成的物体的课件）
二、自主探究，感悟新知。
1、回顾旧知：图中的物体都是由什么图形组成的？你能估一下这个长方形和这个正方形的面积是多少吗？
2、2、估一估：你们都有哪些办法能够估计出它们的面积？
3、引入新课：你能从摆面积单位的过程中，发现面积计算的方法吗？我们今天来研究一下。（板书：长方形、正方形面积的计算）
（一）探究长方形面积的计算方法。
1、教师出示几种不同的长方形：
2、每个小组选择一种图形，合作探究出图形的面积。
3、学生以组为单位，汇报交流方法
4、总结提炼方法：
5、做一做：
先估计数学课本封面的面积是多少，再计算封面的面积。
学生根据已有经验估计长方形和正方形的面积。
学生进行小组合作学习，并能过小组交流总结出方法，再进行实际的操作。
(设计意图 通过回顾旧知、估一估、摆一摆等环节，发展学生面积单位的空间观念，激发学生的探究欲望。通过学生自己动手实践、合作探究，总结出长方形面积的计算方法，学生经历了发现问题、探索计算方法的过程，在这一过程中，学生人人动手拼摆，让不同个性、不同学习能力的学生都能自主地、自发地参加学习和交流，真正提高了每个学生的学习效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。)
（二）探究正方形面积的计算方法
1、让学生量一量课前准备的正方形的边长是多少，并比较一下长方形与正方形有什么关系。
2、交流总结：正方形是长、宽相等的特殊的长方形。
3、师：你们能不能猜想一下正方形的面积应该怎样计算？
4、生汇报：因为正方形是长、宽相等的特殊的长方形，所以：正方形的面积=边长×边长
（板书：正方形的面积=边长×边长）
(设计意图: 学生思考、讨论在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，同时也培养了学生迁移类推的能力。知识运用于实际生活，通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，充分应用课本主题图，设计了一些应用性练习，如计算黑板的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。)

三、实践应用：
出示课本70页主题图：
1、黑板的长是4米，宽是1米，它的面积是多少平方米？
2、教室前面的墙壁，长是6米，宽是3米，面积是多少？
3、你还能在图中找出哪些长方形和正方形，请你估计一下它们的面积，再计算一下。
(学生通过长方形与正方形公式进行计算物体与图形的面积。)
四、课后拓展：
老师想在办公桌上放一块与桌面大小相等的玻璃，办公桌的长是80分米，宽是30分米，你们帮老师算一算它的面积是多少？
(设计意图让学生在解决实际生活问题的同时，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。)
板书设计
长方形、正方形面积的计算
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长

⑷ 长方形和正方形的认识教案

长方形和正方形的认识

教学内容：苏教版教材第五册第82、83页长方形和正方形的认识，完成“练一练”和练习二十第1~~3题。

教学目标：

1．掌握长方形和正方形的特征及各部分的名称，了解它们之间的关系。

2．培养学生观察操作及思维能力。

3．培养学生互相帮助，自主学习的能力。

教学重点：认识长方形和正方形的特征。

教学难点：长方形和正方形特征的联系和区别。

教具和学具准备：

1． 教具：四边形张四张，投影片6张。 2． 学具：四边形纸若干张，报告（四人一张），三角板、直尺、水彩笔及剪刀。

教学过程：

一．导入

师：今天老师来给三（2）小朋友上课，你们欢迎吗？（欢迎，拍手××）谢谢小朋友，刚刚拍手的时候，这两只手在位置上有怎样的关系？（面对面的关系），

面对面的关系，我们就叫它是相对关系。那么在平面图中有没有相对关系的边呢？现在，我们就先来认识这些图形，再指出它们哪两条边有相对关系 （出示投影，学生指图形）

我们就把这些具有相对关系的边叫做对边。

我们今天就来认识这些图形中比较特殊的长方形和正方形。（板书课题）小朋友你能开动脑筋想想，生活中那些物体的面是长方形，哪些物体的面是正方形吗？（黑板的面是长方形，数学书的面是长方形，手帕的面是正方形……）教师投影一一出示。原来生活中有这么多长、正方形，其实数学就在我们周围。今天我们就用动手做一做的方法来认识长方形和正方形。

二．新授

（一）。认识长方形的特征。

1． 今天老师给了你们许多纸，你能找出一张长方形的纸吗？我请一个小朋友帮我找，（找纸并贴上黑板）

2． 现在四人一组合作，用你需要的工具找出长方形长的特征和角的特征，找到以后，把结果填在报告里，有困难的小组可以找书帮忙。 教师巡视指导。

3． 经过一番热烈的讨论，谁来向全班小朋友汇报你们一组讨论结果？（学生到投影前演示并说出方法）（教师板书方法：有你是通过量一量的方法找到长方形的对边相等的，谁还有别的方法？你还有别的不同的意见吗？

4． 长方形长的边叫什么？短的边叫什么？（长、宽）（教师板书）

你能用你手中的纸指出长方形的长和宽吗？

5．刚才我们通过什么方法找到了长方形的特征？结合学生的回答，板书：数一数，量一量，折一折，比一比）

6． 我们就用这个特征来完成一个练习。把书翻到84页练习二十第一题，找出图中的长方形，并涂上你喜欢的颜色。 （投影出示）

1．下面的图形中哪些是长方形？是长方形的涂上颜色。

大家涂的都很认真，谁来说说你把哪几号图形涂上了颜色？老师提醒大家，只有全部符合上面四条特征的才是长方形。

（二）。认识正方形的特征。

1．找到了长方形的特征，正方形有怎样的特征呢？请你从你的纸当中找出一张正方形的纸，谁来帮老师找一找（出正方形并贴上））

2．我们用刚才研究长方形特征的数 一数，量一量，折一折，比一比的方法来找正方形边和角的特征。 教师巡视指导。

3．谁来汇报你们一组的讨论结果？（学生在投影上演示并说出方法）

××是通过量一量的方法发现正方形四边都相等，谁还有不同的方法？谁还有不同的意见？

4．正方形四边都相等，边叫什么？（板书：边长）

5．发现了正方形边和角的特征，我们还来做个练习，把书翻到84页，练习二十第2题，找出图中的正方形，并涂上你喜欢的颜色。

2．下面的图形中哪些是正方形？是正方形的涂上颜色。

谁来说说你把哪几号图形涂上了颜色？

6．现在我们利用正方形的特征，你会用一张长方形的纸剪出一个最大的正方形吗？你为什么这样折？。

（三）。认识长方形和正方形的关系

今天这节课我们一起认识了长方形和正方形，你学会了哪些本领？我们来比较一下长方形和正方形有哪些相同的特征吗？我们就说由四条线段围成的图形叫四边形，长方形和正方形都是由四条线段围成的图形。

（板书出示）

三．巩固练习

1．书上83页练一练2 进行了这么长时间的脑力劳动，我们放松一下，一起来动动手，拿出钉子板，同桌两个小朋友一人围一个长方形，一人围一个正方形。

说说你围的原因。长方形除了横着围，还可以怎样围？

2．判断

（1）。长方形对边相等，四个角都是直角。……………………………（ ）

（2）。对边相等,四个角都是直角的是长方形…………………………（ ）

投影演示，得出：正方形是特殊的长方形。

（3）。四边相等的四边形一定是正方形。………………………………（ ）

（4）。正方形的四边相等.………………………………………………（ ）

学习了这节课，你还有什么不懂的地方吗？打开书，翻到82、83页划出你认为重要的地方。

思考题：数出图中有几个长方形

附：“长方形和正方形的认识”报告。

图形名称 图形 边的特征 角的特征

长 方 形 （长宽）有（四条） 边（对）边（相等）

有（四个）角都是（直角）

正 方 形 （边长）有（四条） 边都（相等） 有（四个）角都是（直角）

⑸ 小学五年级数学长方形与正方形的全部公式

长方形面积二长x宽
长方形的周长二(长+宽)X2
长方形体积=长x宽x高
长方形表面积=(长x宽+长×高+宽x高)x2
长方棱长总和二(长十宽十高)x4
长方形容积二长x高X宽
正方形面积二边长X边长
正方形周长二边长Ⅹ4
正方形表面积二棱长x棱长x6
正方形体积=棱长X棱长
正方形棱长总和=棱长Xl2
正方形容积二棱长x棱长

⑹ 小学数学正方形面积公试计算教案

教学目标

1、 让学生经历探索长方形、正方形面积公式发现的过程。

2、 使学生初步掌握长方形和正方形面积的计算方法，会运用公式解决一些简单的实际问题。

3、 培养学生观察、判断、推理、概括等方面的能力。

4、向学生渗透互相联系，互相对立的事物在一定的条件下可以相互转化的观点。

教学重点

理解和掌握长方形和正方形面积的计算方法

教学难点

长方形面积公式的推导过程

教具

多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

一、复习准备

我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？

计算和测量面积要用面积单位，常用的面积单位有哪些？

同学们对学过的知识掌握得很好，那么请看大屏幕。

二、新课导引

1、下面图形的面积分别是多少平方厘米。

师：你怎么数得这样快？你是怎么数的？同学们已经会用数方格的方法求长方形的面积了。如果用这种方法去求一个较大图形或物体的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积的计算）

三．教学新课

（一）实验，猜想

请小朋友们拿出1号纸，量一量这个长方形的长和宽分别是多少，再想一想你有什么办法知道这个长方形的面积是多少呢？

学生反馈：利用面积计、长乘宽……

猜想：那么是不是所有的长方形的面积都是长乘宽呢？

（一）研究长方形面积的计算公式

现在每个小组都有一些面积是1平方厘米的小正方形。

A、小组合作，用手中的小正方形摆出你喜欢的长方形。

B、说出你所摆的长方形的面积是多少？长是多少？宽是多少？

C、组长把结果填在书上的表格中。

反馈拼图情况。

探究提示：长方形的面积跟什么有关系？有怎样的关系？

根据你们小组摆的长方形，你有没有发现长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

我们发现了长方形的面积跟（ ）有关系，有（ ）关系。

（板书：长方形的面积=长×宽）。

反馈长方形的面积计算公式。

师：哪组还有什么新的发现？

指名学生说一说。

小结：

（二）正方形面积的计算

1、利用迁移，探究知识

把长方形的长缩短3厘米，求这个图形的面积。

当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。长方形的面积等于长乘宽，那正方形的面积应该等于什么呢？你可以借助刚刚的小正形摆一摆。（板书：正方形的面积=边长×边长）

师：由此我们发现，只要给出长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

试一试：

小明家的方桌宽9分米，小明爸爸想给方桌划一块玻璃，请问要划多大的一块玻璃呢？

四、巩固练习

五、课堂小结

本节课学习了长方形和正方形面积的计算方法，想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

师：长方形面积的计算方法不仅可以帮助我们解决生活中的问题，它也是求其它平面图形面积的基础。通过它我们可以推导出平行四边形、三角形和梯形等许多图形的面积。

六、板书设计

长方形和正方形面积的计算

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

⑺ 人教版三年级数学下册长方形的面积计算教案

三课时 长方形、正方形面积的计算
课题 长方形、正方形面积的计算 课型 新课
教学目标 1在理解面积含义的基础上，推出长方形、正方形面积的计算方法。
2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。
教学重点 由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
教学难点 运用所学的计算方法解决实际问题。
教具准备 准备15个面积是1平方厘米的小正方形。
教
学
过
程 教学设计 教 学 反 思
一、 学前准备
口算下面各题。
15×3 80×60 60×30 25×4 4×30 17×8
400×5 9×13 12×7 26×3 11×100 45×3
二、探究新知
1、学习教材第66页例4.
出示下图，请同学们说一说，它的面积是多少平方厘米。

同学们可以用手中的1平方厘米的小正方形去测量，会发现正好能摆15个1平方厘米的正方形，它的面积是15平方厘米。
教师引导学生去观察摆小正方形的个数和长方形的长、宽有什么关系。
引导学生去设想：是不是长方形的面积就等于“长×宽”呢？它是不是适合所有长方形面积的计算呢？
组织学生小组合作，用学生们准备好的1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，边操作，便填表。

每排几个（长） 6
有几排（宽） 2
个数 12
面积 12
小组合作完毕后，由各组汇报本小组通过拼摆后的填表结果，教师提问：通过拼摆和表格的填写，你发现了什么？
教师总结板书：长方形的面积=长×宽
让学生齐读并记住求长方形面积的方法。
2、引导学生总结计算长方形面积的方法。
学生在拼摆1平房里你的正方形求长方形面积的计算方法时，教师有意识地观察学生有没有在记录表上记录长和宽的数

据相同的情况。如果没有，可指导学生去想，可不可以摆成一个每排个数和排数相同的图形呢？学生在汇报时，教师引

导学生：“长和宽相同那是什么图形呢？”（正方形）在正方形里，长和宽相等，我们就把长和宽统称为边长。
提问：那么你们知道正方形面积怎么求吗？
教师板书：正方形的面积=边长×边长
通过让学生观察板书，说一说，今天的学习收获和应该记住的公式。

3、学习教材第67页例5.
出示例5：数学书的封面的长大约是26厘米，宽大约是18厘米。数学书封面的面积大约是多少平方厘米？
让学生读题找出相关条件和问题，并用自己的话说一说，这道题给出了什么条件，要求什么？
学生独立在练习本上完成，学生说明计算过程后老师指导并说明书写格式。
教师板书：长方形的面积=长×宽
26×18=468（平方厘米）
答：数学书封面的面积大约是468平方厘米.
教师提示：同学们要注意单位名称不要写错。
教师引导：同学们学会了面积的计算，你们想知道数学教材封面的面积吗？同学们可以先估算一下封面的面积再动手计

算一下。
三、课堂作业新设计
1、口算下列各题。
13×5 5×11 2×23 16×8 31×3 8×10
410×3 7×12 42×2 4×12 130×2 20×4
2、一个长方形游泳池，长45米，宽30米，占地面积是多少？如果在四周围上栏杆，栏杆长多少？
四、思维训练
1、把表格补充完整。
名称 长 宽 周长 面积
长方形 8厘米 7厘米
9米 24米
正方形 边长5分米
边长 100厘米

2、从一个长8分米、宽5分米的长方形纸板上剪下一个最大的正方形，剩下的面积是多少平方分米？
五、板书设计

⑻ 通过学习长方形和正方形面积的计算有哪些收获

长方形和正方形的面积计算教学案例；吴文军；教学内容：教科书第82—84页；教学目标：；1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学；2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面；3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能；4、交给学习方法，发挥学生的主体性；教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式；教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算
长方形和正方形的面积计算教学案例
吴文军
教学内容：教科书第82—84页
教学目标：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、交给学习方法，发挥学生的主体性。 教学重难点：
教学重点是组织学生探索长方形的面积计算公式。
教学难点是运用公式进行长方形和正方形面积计算
教学准备：配套学具、多媒体课件
教学过程：
一、创设情景，导入新课 1、同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
2、出示两组长方形，第一组等宽不等长，第二组等长不等宽。
提问：每组中两个长方形哪个的面积比较大，你是怎么看出来的？
3.谈话：通过我们对两组长方形的观察，发现长相等的两个长方形，宽比较大的面积比较大；宽相等的两个长方形，长比较大的面积大，这说明了长方形的面积与它的长和宽有关系。那么，有什么关系呢？这节课我们就来研究长方形的面积计算，同时也研究正方形的面积计算。（板书课题）
二、自主探索，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。
1、 动手操作，研究方法
1．实验一：
（1）我们已经学会了用面积单位量的方法求出图形的面积，每个小组都准备了一些边长是1厘米的正方形，下面请同学们小组合作学习。
小组合作要求：
组长分工，相互配合，共同操作，用1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，每摆一次，看看这个图形一排摆几个，一共摆几排，然后将数据填入表中。
（各小组由组长分工，相互配合，共同操作，有活动中感知每行摆的个数与长的关系，摆的行数与宽的关系，全班同学对面积单位不够用的讨论，既帮助学生解决了问题，又培养了学生的创新能力和提出问题，解决问题的能力。同时教师提倡先独立思考，再相互交流，这样有利于在培养个性的基础上又培养了合作意识。）
（2）集体汇报：视频展示、学生汇报：第一个长方形，一排摆（ ）个，长（ ）厘米，
一共摆（ ）排，宽（ ）厘米，1平方厘米正方形的个数是（ ）个，面积就是（ ）平方厘米。
（3）请同学们仔细观察表格内的数据，你有什么发现吗？
讨论：总个数与面积有什么关系呢？
想一想：长方形的面积所含的平方厘米数与它的长和宽所含的厘米数有什么关系呢？
长方形面积所含的平方厘米数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。
2．实验二：
每个长方形的面积各是多少平方厘米？在小组里交流你的量法。 交流各自量的方法，比较哪种量的方法最简便。（意识到只要看一排能摆几个，摆几排，就能很快算出这图形的面积。）
3．试一试：右边（长6厘米，宽3厘米）这个长方形的面积是多少平方厘米？你是怎样想的？在小组里交流各自的推想方法。
（沿着长能摆6个，沿着宽能摆3排，一共可以摆18个，面积就是18平方厘米。）
过渡：学到这儿，经过几次实验，你认为长方形的面积与它的长和宽有关系吗？
4．小组讨论：长方形的面积与它的长和宽有什么关系？怎样求长方形的面积？
小结板书：长方形面积=长×宽 读一读，记一记
三、知识的应用
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题
学生试做，汇报答案
四、联系生活，解决问题
（1）计算长方形面积要知道什么条件？要求正方形面积呢？
图：田径场和举重场（无数据）
师：要计算这两个场地的面积，要知道什么？