① 数学课程学习有感如何培养小学生的数感
小学数学如何培养学生的数感：在《数学课程标准》的总体目标中明确提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”并且在内容标准的几个阶段都阐述了培养学生的数感问题。可见，如何在学生数学学习过程中建立数感，是数学课程改革十分强调和重视的理念，这一理念逐步引起数学教育工作者的关注。那么，究竟什么是“数感”呢?如何结合数学教学培养学生的数感?本人就从其“内涵”与“培养途径”谈谈自己的认识和实践体会。 一、对“数感”的认识。 1、数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识。 “数感”是既熟悉又陌生的一个概念。在英文中“NumberSense”，可翻译成数感、数觉或数意识。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地将一些事物、现象与数量建立联系。如走进一个戏院，在我们面前的是2个集合，一个是戏院的座位，一个是看戏的人，有人会自然将这2个集合作一下估计，不用计数，就可以知道这2个集合是否相等，哪个集合大，这就是一种数感。 2、数感是人对数与运算的一般理解。 “数感”可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题想出有用的策略。在小学数学教学中培养学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力;能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法(如心算、笔算、使用计算器)实施计算的经验;能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。 3、数感是一种“数学地”思考。 数感就是将有关实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。如一个学生去文具店买练习本、铅笔、橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。 培养数感，就是要让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当遇到可能与数学有关的具体问题时，就自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。 综上所述，“数感”就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。 二、培养学生数感的途径 培养学生数感的内容在《标准》中作了描述，其主要是“理解数的意义，能用多种方法表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数表达和交流信息;并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”结合这些内容我在小学数学教学中是从以下几方面培养学生的数感。 1、在数的概念教学中培养学生数感。 《标准》中强调:“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”在认数的教学过程中，让学生通过观察，说一说自己身边的数。《数学课程标准》：《全日制义务教育数学课程标准 (实验 稿)》 (以下简称 《标准》 )通盘考虑了九年的课程内容;同时,根据儿童 发展的生理和心理特征,将九年的学习时间具体划分为三个学段: 第一学段(1~3 年级) ,第二学段(4~6 年级) ,第三学段(7~9 年级) 。 基本理念： 1．义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现： --人人学有价值的数学； --人人都能获得必需的数学； --不同的人在数学上得到不同的发展。 2．数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 3．学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 4．数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 5．评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。 6．现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
② 浅谈如何培养小学生的数感
数感是人的一种基本素养，是学生认知数学对象继而成为数学气质的心智技能，是学习数学的重要结构变量。数感的培养是一个渐进的过程，教师应在不断的数学活动中，让学生在对数的充分感知、感应和感受中，发展学生的数感。
对于小学一年级的学生，我们该从哪入手培养他们的数感呢？
一、在理解数概念中培养学生的数感。熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、写0-20各数。对于数概念一上教材提出了明确目标，而且是首要目标。数概念是数学概念中的一个最重要的成分，数概念的掌握表明了小学生理解数和算术的本质，从一个侧面反映了思维力的发展水平，标志着真正意义上的数学学习的开始。因此，教师应该重视让学生理解数概念。
二、在体验中培养学生的数感。在每一段认数的教学中，都要教学数的基数含义、数的顺序、数的大小比较、数的序数含义、数的组成等内容。在教学中注意要多让学生摆一摆，让学生在动手操作中体会知识的形成过程。让学生在亲身体验中建立数感。
三、在比较中培养学生的数感。在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解。在教学中让学生比较数的大小，让学生估计一堆物体的数目，让学生用多一些、多得多、少一些、少得多来描述数之间的关系。在这样的比较中学生的数感就得到了发展。
四、让学生在“亲数学”的行为中体会数感。我们培养学生的数感，从书本联系到生活，让学生用数学的眼光去观认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生活中的问题，让学生感觉到数学就在身边，生活中处处有数学。在教学10以内的认识和加减法中，让学生数教室的物体的个数，说自己几岁了，家里有几口人，自己在哪个班，家里的门牌号码，电话号码，汽车的编号等。让学生感受数的意义，体会用数来表示和交流的作用，初步建立数感。
数感是一个新的学习内容，培养学生的数感的过程是循序渐进的，作为教师要长期把培养学生数感作为自己的教学目标。学生的数感得到了建立、发展和强化，学生的数学素养也会随之提高。
③ 浅谈如何有效地培养小学生的数感
小学数学课程标准中把“数感”置于核心理念中的首要位置，这表明让学生在数学学习过程中建立数感，是新课程改革十分重视的问题。因此在小学数学教学中，要充分引导学生练习生活中具体有趣的事物，通过观察、发现、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，初步培养数感。
一、有效教学情境使数感意识得以萌芽
生动有效的教学情境能让学生注意力集中，思维活跃，使抽象的数学具体化，学习情绪轻松化，“若隐若现”的数感真实化。因此，数学教学应让学生在真实的情境和已有知识经验中体验和理解数学，从具体的问题到抽象的概念，得到抽象化的知识后再把它们应用到现实情境中去。
例如一年级“认数”的教学过程中，教师可以创设一个富有童趣的情境：同学们在幼儿园我们师生做过许多有趣的游戏，如玩滑梯、荡秋千、骑木马等，学生的美好记忆被唤醒，教师适时运用多媒体出示一个欢快的幼儿活动的画面：“请你们和老师一起来数数幼儿园里的活动器械，好吗？”于是学生开始兴趣盎然地数数：1只滑梯，2个秋千，3只木马等，从而经历了一个从日常生活中抽象出数的过程，理解了数的意义。可见，情境教学是培养学生数感的基础，如果较好地利用和创设情境，体验和感受数学的实际意义，学生不但较容易将知识与生活经验建构起来，获得丰富的表象和富有生命力的数学知识，而且让学生充分感受到数学无处不在，使学生的数感意识得以萌芽。
二、在活动中激发智慧发展数感
数学教学是数学活动的教学，而数学活动又是学生经历数学化并自我建构数学知识的过程。教师向学生提供充分进行数学活动的平台，把儿童的活动作为主体发展的基础与载体，提供开阔的活动时空，让学生有自主探索、合作交流、积极思考和操作等活动的空间，使学生的数感真正得到发展。
1.构建活动平台，让学生感应数在何处
教师应帮助学生在动手实践、自主探索、合作交流的学习活动中把握数的大小、顺序等相对关系，用数来表达和交流信息，使学生感应数无处不在，体验数感的存在。如让学生仿照身份证号码的设置，为学校设计全校学生的学号、家庭所居住的楼区号等。经常开展这样的活动，使学生感应到数能表达和交流信息，而且数就在我们身边。
2.开放活动时空，让学生感受数有何能
学生对数学有枯燥无味、难以预测之感。因此，教师在教学时要开放活动时空，带领学生走出教室，走向社会，使之感受到数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。如在认识米、厘米时，让学生小组合作用有皮尺量一量同桌的头围、腰围等，还可以一根10米长的绳子结合估算校园内某一地方的长度，进一步加深对米等长度单位的认识。
三、在生活实例中体验感受数感
小学生数感的形成是一个潜移默化的过程，需要用较长的时间逐步培养，在生活中不断积累。因此我们在数学教学中必须紧密联系学生的生活实际，充分挖掘学生的生活资源，将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，让学生自己去感悟、探究，用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学语言来表达与交流。从中提高学生对数的敏锐程度，形成对数的良好直觉，启蒙学生数感。
1.联系身边事物，建立新的认知结构
生活中到处有数学，到处存在数学思想，培养学生的数感就是让学生感知周围的世界所具有的量化的意味。例如在认识“0”时，启发学生说出在日常生活中在那些地方见过“0”，学生的积极性一下子高涨起来：在温度计上见过；在电话上见过；格尺上有“0”等，使学生直观体会“0”。在学习用数字编码时，教师可以拿出一些数：119、120、110这些有什么意义？这样，通过引导学生对身边事物中具体数量的感知和体验，使学生加深理解数的意义，为建立数感奠定基础。
2.感受生活实例，形成对数的良好直觉
引导学生感受生活实例，从中深刻领会数学知识，不仅能使学生加深数学与生活相联系的理解，而且更重要的是使学生形成对数的良好的直觉。教师在平时要善于捕捉生活现象，挖掘开发与数学相关的生活实例，为课堂教学服务。
四、以人为本，在估算中增强数感
生活中很多时候都要用到估算，在数学课程标准中指出估算相对于精确计算在日常生活中有着更广泛的实际应用，是发展学生数感的有效途径之一。因此，在教学中增强估算意识，让它成为学生的一种能力。
小学数感的形成是一个循序渐进、潜移默化的过程，需要在长时间的充分感知、体验和感受中逐步建立起来。教师应在数学教学活动中，深入钻研教材，创造性地使用教材，创设有助于培养学生数感的教学情境，灵活的使用教学方法，把培养数感落实到具体的教学过程中。让学生形成良好数感，提升数学素养。
④ 小学数学教学方面的论文，求一篇3000字左右的小学数学论文
解题策略
——探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……
2002年推出的小学数学新课程标准与原大纲相比，有很多新的内容，其中“培养创新意识和实践能力”、鼓励“猜测”和“探索”，可以说是“新课标”中的灵魂”。“新课标” 虽然仅在“培养学生的计算能力”中提到“重视学生检验的习惯”，但我认为，作为数学检验习惯和数学检验能力的培养，理应贯穿数学教学内容的全部，理应贯穿数学教学的始终。而且如果把探索、猜测和检验有机结合起来，将构成一种非常重要的数学解题策略。这种解题策略可公式化为：探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……，这种解题策略是“培养创新意识和实践能力”的重要途径。
解题策略中的“猜测”当然不是毫无依据的瞎猜，而是在探索（至少是初步探索）基础上有一定根据的猜测。既然是猜测，就不一定正确，就有必要进行检验。通过检验，又必然出现两种可能：猜测正确和猜测有误。如果猜测正确（经得起检验），则问题获得解决；倘若猜测有误，就应分析探索猜错的原因，探索改善的途径，并进一步作出新的较为合理的猜测。对新的猜测当然又必须进行新的检验，如此循环往复，直至求出问题的正确答案。这就是“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”的解题策略。
试看下面的例子：
一个笼子里有鸡兔两物，数一数有28个头，有100个足，问鸡兔各几只？
这种“鸡兔同笼”的问题，一般都是用“假设法”求解的，但“假设法”的思路（逻辑思维）难以被一般的小学生理解，如果我们运用“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”这一解题策略。那么我们可以得到小学低年级学生也能理解和掌握的下列解答。
探索：因为100÷4=25，所以0<兔的只数<25。
猜测：取0~25的中间数13作为兔的只数，则鸡的只数为28-13=15（只）
检验1：总足数=4×13+2×15=82
探索：因为82<100，所以13<兔只数<25。
猜测2:取13~25的中间数19作为兔只数,则鸡的只数为28-19=9(只)
检验2:总足数=4×19+2×9=94。
探索:因为94<100，所以19<兔只数<25。
猜测3：取19~25的中间数22作为兔的只数，则鸡的只数为28-22=6（只）
检验3：总足数=4×22+2×6=100，正好符合题意。
所以笼中有兔22只，有鸡6只。
上述解答虽然看似麻烦费时，但富含探索意识。其中的不断合理猜测与检验，并对检验结果进行校正，从而逐步逼近，直至找到正确答案的过程，符合人类探索、发现、发明、创造的认识过程，体现了“失败乃成功之母”的认识特点，对学生具有极高的教育价值，真正能使学生的创新意识和探索能力得到有效培养。选取中间数的方法，蕴涵了“中值”、“优选”等重要的数学思想方法，这对学生进一步学习数学是大有裨益的。通过这种解题锻炼，直接使学生掌握了探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……这一在实践中（在数学中当然也不例外）解决问题的重要策略，这将有效地培养学生运用数学从事实践工作的能力。
如果对第一次猜测导致的误差执果溯因，进行分析并稍作逻辑推理，则可快捷获得正确答案。
事实上通过探索和第一次猜测（13只兔、15只鸡）并检验，得知足数82比实际少了100-82=18。导致这一误差的原因虽然是猜测的兔子只数少于实际兔子只数。在总头数28不变的情况下，每增加1只兔，这时相应地减少1只鸡（或者理解为把1只鸡换成1只兔），总足数便增加2，要增加18只足，就需要增加18÷2=9（只）兔，因此，兔的只数应为13+9=22（只），从而鸡的只数为28-22=6（只），经检验，结论正确。
后一解法较前一解法多一点逻辑思维的含量，显然也是一种优秀的解题方法（策略），如果说前一种解法适合小学低年级的学生，那么后一种解法完全适合小学高年级学生的认知特点和水平。
在小学数学教学中，根据学生的认知特点和知识水平并结合学生生活实际，精心设计一些探索性和开放性的问题，引导学生运用“探索→猜测→检验→探索→猜测→检验→……”这一解题策略求解，将有利于对学生创新意识，探索意识和实践能力的培养。
⑤ 关于小学数学的教育的论文
在教学时试图通过“提问——思考——发现”的方式调动学生学习的积极性和创造性，营造学生高参与的课堂氛围。但从课堂实施效果来看，喜忧参半！
一、 快节奏的课堂教学是引导学生高参与的基础
我相信，一个人在一支慢吞吞的队伍里排队等候自己感兴趣的东西，他的心理感受只可能用“焦急、厌倦、沮丧”来形容。在我们的教学中，由于受“希望学生尽快掌握所学知识”的心理影响，教师往往更乐意将知识嚼得碎碎的喂给学生，期望学生都能体会到获得知识的欣喜，所以突破难点时总爱唠叨几句，练习中总愿意等最慢的一个学生也把题目做完，哪怕减缓上课节奏都在所不惜，美其名曰：以学生为本，却不知这正是消磨学生学习积极性的症结所在。美国“启发策略研究所”的研究表明：当老师在整堂课里快节奏地讲解授课内容时，学生们通常更能全身心地投入。
教学是门永远带有遗憾地艺术。我们的课堂中应该以快节奏方式来维持一定的学生参与度，当我们感到学生参与程度在下降、学习活力在减弱、注意力在转移时，应尽快向下推进课程，让学生们感到课在不断地推进，总觉得有事要做、有问题要思考。老师讲解、问题解释和学生练习、答写只要有约一半的学生明白、完成就尽快变化，哪怕对反应相对迟缓的学生来说，我们也不能减慢速度去适应他们，而是用希望的力量和同伴高涨地学习积极性激励他们赶上教学的节奏。
⑥ 浅谈如何在小学数学课堂教学中培养学生的数感
《课程标准》共提出了10个核心概念。这就是：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。
一般人提起数感，总感到它是比较玄乎的。也有人质疑，像“数感”这种因人的感觉而异的、较“虚”的东西有必要作为核心概念提出来吗？一些老师也感到,数感作为课堂教学目标不好把握。这些情况说明，有必要加强教师对数感的认识。
什么是数感？“数感”一词的英文表述为“Number Sense”，可翻译为多种意思，如感觉、感官、理念、意识、领悟等。例如：认为数感是“关于数字（量）的一种直觉”；数感与语感、方向感、美感等类似，都会有一种“直感”的涵义，具有对特定对象的一种敏感性及相关的鉴别（鉴赏）能力；数感是一种主动地、自觉地或自动他地理解数和运用数的态度和意识，是一种基本的数学素养或认为数感包含感觉、知觉、观念、能力，可以用“知识”来统一指称，这一知识是程序性的、内隐的、非结构性的。《标准实验稿》提出“数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释。”《课程标准》的提法是：“数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。”实质就是数与数量、数量关系、运算结果估计，这主要是基于义务教育阶段数学课程内容的范围并根据学生的实际所做出的要求，这有利于教师在教学中更好地把握数感培养的几条主线。一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，以此发展学生的数感应成为我们现在课程教学的目标。因此，《课程标准》在“数与代数”部分多处提到估计及估算的要求。如，“在生活情境中感受大数的意义并能进行估计”“能结合具体情境，选择恰当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用”（第一学段）；“在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算”“会根据给出的有正比例关系的数据在方格子上面图，会根据其中一个量的值估计另一个量的值”（第二学段）。所以，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。
如何培养学生的数感。数感既然是对数的一种感悟，它就不会像知识、技能的学习那样立竿见影，它需要教师在教学中潜移默化，积累经验，经历一个逐步建立、发展的过程。具体做法是如下。
第一，重视低学段学生对数的感觉的建立，并在数感培养上处理好阶段性和发展性的关系。培养学生的数感，第一学段教学是重点。《课程标准》在第一学段目标中，明确指出：“在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程中，发展数感。”教学要选择适合学生年龄特征的方式，提供实物，联系身边具体事物，观察操作、游戏等都是较好的方式，如刚入学的儿童在认识10以内数的时候，应该通过实物、图片等，将数与物对应起来。然后，结合具体教学内容，逐步提升和发展学生的数感。在第二学段应结合学生所熟悉的现实素材感受大数的意义，并能对一些问题进行估算；能了解负数的意义．用负数表示日常生活的问题，建立起对负数的数感。
第二，紧密结合现实生活情境和实例，培养学生的数感。由于现实生活情境和实例，与学生的实际生活经验密切相连，不仅能够为学生提供真实自然的数的感悟环境，也能让学生在数的认知上经历由具体到抽象的过程，逐步发展学生关于数的思维, 理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如让学生通过调查、讨论，弄清楚自己的学号、地区邮政编码、汽车牌照号、身份证编号的规律和意义，进一步建立数感。
第三，让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？
⑦ 浅谈数学课堂教学中如何培养学生的数感
一、对“数感”的认识。
1、数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识。
“数感”是既熟悉又陌生的一个概念。在英文中“NumberSense”，可翻译成数感、数觉或数意识。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地将一些事物、现象与数量建立联系。如走进一个戏院，在我们面前的是2个集合，一个是戏院的座位，一个是看戏的人，有人会自然将这2个集合作一下估计，不用计数，就可以知道这2个集合是否相等，哪个集合大，这就是一种数感。
2、数感是人对数与运算的一般理解。
“数感”可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题想出有用的策略。在小学数学教学中培养学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。
3、数感是一种“数学地”思考。
数感就是将有关实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。如一个学生去文具店买练习本、铅笔、橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。
培养数感，就是要让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当遇到可能与数学有关的具体问题时，就自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。
综上所述，“数感”就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。
二、培养学生数感的途径
培养学生数感的内容在《标准》中作了描述，其主要是“理解数的意义，能用多种方法表示数；能在具体的情景中把握数的相对大小关系；能用数表达和交流信息；并能估计运算结果，并对结果的合理性作出解释。”结合这些内容我在小学数学教学中是从以下几方面培养学生的数感。
1、在数的概念教学中培养学生数感。
《标准》中强调：“要引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。”在认数的教学过程中，让学生通过观察，说一说自己身边的数。
⑧ 如何在小学阶段培养学生的数感（论文）83
《数学课程标准》把数感作为义务教育阶段的一个重要学习内容。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用的方法作出数学判断和为解决复杂问题，提出有用的策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。那么在我们的日常课堂教学中，如何培养学生的数感呢？现就本人的教学实践，谈几点粗浅的做法。
一、 把数的概念教学运用到现实生活的情景中，使学生理解数的意义
理解数的意义是数学教学的重要任务。数学本身是抽象的，但数学所反映的内容又是非常现实的。理解数的标志是能把这些数的概念与它们所表示的实际意义建立联系，即把数的概念运用到现实的生活情景中。因此我们在进行数的认识教学时应该把数与现实生活紧密联系起来，在现实生活中理解数，运用数。如低年级10以内数的认识，要让学生理解每一个数字所表示的意义，在认识1时，要让学生充分感受到1究竟是什么，1表示的数到底有多少。在这些基础上理解2、3……随着数的增大，要让学生体会到大的感觉，比如让学生拎一拎1千克和5千克、10千克的重物……。再比如在教学万以内数时，应该让学生走出课堂，来到电器商城，了解电器的各类价钱，然后回到课堂进行交流，这样对于数逐步有了感性的认识；为了使学生体会到万究竟有多大，于是通过多媒体让学生观看足球比赛，感受一下人多的气氛，然后说明这个体育场有大约一万观众；再算一算，我们学校有25个班，每班平均40人，要有多少个学校的人数才能坐满。通过这样看一看、算一算、比一比，使学生感受到一万是个大数目。再比如在教学面积时，更应该培养学生对面积大小的数感，1平方米究竟有多大？一块黑板的面积大约有多少平方米？如果给你一根1米长的直尺，你能画的面积最大有多少等等。通过这些贴近学生生活和实际的例子，让学生建立直观的表象，有了面积的大小“感觉”，可以使学生终生受益。
二、 在具体的情景中把握数的相对大小关系
数学是枯燥的，枯燥的数的比较更是枯燥无味的。因此在教学中我们要把枯燥无味的数字比较和现实生活情景联系起来，并通过饶有趣味的游戏，比一比，猜一猜、摆一摆，让学生在乐中学习。在探索知识的同时，培养学生观察、分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试、合作、实践、创新等能力。能够更多的关注每一个孩子，让全体学生全面的投身参与到每一个环节中来，并且体验到自己成功的欣喜。比如教学万以内数的大小比较。我是这样上的：
同学们今天我们来到多媒体教室上课，大家高兴吗？（生齐答：高兴）在后面还有120位老师在听我们的课呢，看看哪位小朋友表现的更出色。（生：哇！回头看）那你们说120这个数是大还是小呢？
生1：我觉得大，你看咱们班才30多个人，那120比我们班的人数多多了呀。
生2：我觉得小，咱们学校有1000多人呢，120算不了什么！
生3：我不同意他们的说法，120是大还是小要看它和谁比，和30比起来当然大了，如果要是和1000或是10000比起来，可就小多了，所以120自己不能说大还是小。
师：说得好，看来一个数我们不能准确说出是大还是小，需要两个数相比较。
于是进入课堂教学。那我们就一起走进电器城，来看看商品，比比价格。
这样，枯燥的数学问题就在学生的比较与争论中不知不觉理解和掌握了。
三、 在解决实际问题时，会用数来表达和交流
数学与生活是紧密联系的。数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。如果我们用数学的语言来表达和交流信息，并把它作为解决实际问题和进行交流的重要工具，我们就能从中感受到数学的价值。比如一个邮政编码就可以了解到具体的什么地方，电话号码、身份证号码等，一个号码隐藏了许多的信息，因此要让学生会用数来表达和交流信息。我们不少教师在教学中都给学生编学号，其实这个学号应该让学生自己编写，年级、班级、排号、座号，这样学生不仅有兴趣，而且真正体会到数学的价值。如三年级4班第一组第6位同学编号为3416。学生通过编号，不仅激发学习数学的兴趣，重要的是能让学生了解到数学在生活中的广泛用途。
四、 在开放式的训练中能为解决问题选择适当的方法
数感的一个重要方面，就是能根据实际需要在多种方法中选择合适的解决问题的方法。而开放式训练可以使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，对同一个问题可以有多种思考方向，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
比如：如果要用一条直线来等分一个长方形，像这样的直线会有多少条呢？请同学们动动脑筋。自己可以画一画，也可以拿一张长方形纸折一折。（事先提供了一些长方形图形和纸）想好了，要求小组长统计一下你们组想出了多少种方法。
反馈汇报，学生以小组为单位展示自己的研究成果。
生1：我们用折长方形纸的办法，找到了4条。
生2：我是这样折的，也能等分这个长方形。
生3：我还有不同的折法。
师：把这些折痕用水彩笔画出来，然后把几张长方形纸叠在一起，对着强光看一看，你发现了什么？
生4：看到了一个中心点。
教师用课件演示叠的过程，最后形成“许多等分线经过一个中心点”的图。
师：你能说说怎样的直线能等分长方形呢？
引导学生得出：通过长方形中心点的任意一条直线都能等分长方形。
师：验证一下，再想一想这样的直线究竟有多少条。
师：用这样的方法能不能把其它的图形等分？
解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和深索，且有些问题的答案是不确定的，方法是多种多样的，因而能激发学生丰富的想象力和强烈的好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性，还能培养学生在多种解题方法中选择最为合理的解决问题的方案。
五、 在计算教学中加强估算训练，学会对结果作出合理的解释
《数学课程标准》在第二学段“教学建议”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”新教材也同时把原选学的估算内容作为必学内容。因此，我们在教学中应加强估算教学，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，学会对结果作出合理的解释。如，“小红家养***年收入是5850元，养鱼年收入是3480元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学生的估算策略有所不同，有的说：“5000加3000等于8000，850加480大于1000，因此，它们的和比9000多一点”；有的说：“5850少于6000，348少于3500，因此它们的和比9500少；有的说：“这个数比5000＋3000大，比6000＋4000小”，这些估算方法都是对的。教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，说出各自对估算结果的合理性解释，逐步发展学生的估算意识和估算策略。再比如，估算一下你家到学校的路程有多远，并说明你是怎样估算的。
总之，学生数感的培养并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养，把它作为小学数学教育的重要目标之一，从而促进学生数学素养的提高。
⑨ 浅谈如何在小学低年级数学教学中培养学生的数感
数感是一个人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。如何在低年级数学教学中培养学生的数感呢？
一、联系生活实际，在生活体验中建立数感
数学知识来源于实践，又服务于实践，它与实际生活联系非常密切。发展学生的数感离不开学生的生活经验，只有从学生的生活经验和己有的知识点出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，才能增强学生学习数学的趣味性，才能更好的学习数学。
如：带学生到操场上去走一走、跑跑、测测量量、让学生感知50米、100米的距离。到商店、超市里看看、掂掂、称称食品的重量，感受克与千克的区别，100克与1千克的实际重量等。这些实践活动深受同学喜爱，在快乐中获得数感的启豪，还激发了学生学习数学的兴趣。
小学生在入学前己经具备了一定的生活经验，同时，他们对周围的各种事物充满好奇。在数学教学中，我从学生的生活经验入手，挖掘生活中的素材，让数学贴近生活，使学生发现数学就在自己的身边，生活中处处有数学。让学生学会用数学的眼光去观察，认识周围的事物，用数学语言来表达和交流。
二、在比较中发展数感
在具体的情景中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少，大一些、小一些，相当于这样的几份、几倍的认识，使数感得到发展。
例如：在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方分米与10平方分米比较，估算出桌面的面积，想象出10平方分米的大小；把1平方米与10平方分米比较，再估算出教室的面积，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、广场的面积。用这种比较方法有助于学生体会大数目的意义。
三、在解决实际问题中强化数感。
从学生生活经验中举出例子，有助于他们把学习的概念与日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来，只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。
因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。
例如：在周末我们出门游玩时，我们会遇到哪些问题呢？同学们很快想出，买车票问题，有根据路程与速度估算时间的，有买商品要用到数学里元、角、分的计算，称商品要用到重量知识。
总之，培养学生数感的过程是循序渐进的过程。我想，随着数感的培养，不仅可以使学生有更多的机会接触社会，体验社会，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，而且这也会有助于学生创新精神和实践能力的培养。