Ⅰ 小学数学教学以前强调扎实“双基”《标准》修改则明确突出“四基”。请写出“四基
四基：基础知识、基本技能、基本数学思想和方法、基本的数学活动经验
Ⅱ 小学数学课堂的教学中如何落实四基
一堂好的语文课，必须面向全体学生，使每个学生主动地得到全面发展。教学时，首先教师应明确目标体系及教材编排特点，做到达成目标在课堂教学中落实，紧扣单元目标，体现阶段目标，关联总目标。在制定课堂教学目标时，教师心中应当清楚这篇课文在单元中的地位和作用，在整册书中的地位和作用，运用系统论的原理正确解决部分与整体的关系，做到全局在胸，步步紧扣，这样就可避免教学的盲目性。
Ⅲ 如何将"四基"，"四能"高效地运用到小学数学教学中
一、解读新课标，理解“四基” 、 “四能” 义务教育数学新课程标准 2011 修订版的最大改变之一就是知识与技能从过去的“双 基”变“四基”“双能”就“四能” 、 ，它的变化不仅是字面内容的增加，而且更重要的是它 将带来教学理念、教学目标、教学行为方式等的改变！ 四基，即学生通过学习，获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验； 将“双基”拓展为“四基” 增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的 ， 这两项体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习不仅仅获得必需的知识和 技能，还要在学习过程中积累经验、获得数学发展和处理问题的思想。特别是基本活动经 验更加强调学生的主体体验，体现了以学生为本的基本理念。四基目标有两大意义，一是 为了现实生活，二是为了进一步学习。可见，新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四 基”，是非常值得我们思考的。 四能，强调体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用 数学的思维方式进行思考， 增强发现问题和提出问题的能力、 分析问题和解决问题的能力。 从“双能”到“四能”，体现了发现问题和提出问题的能力的重要性。发现问题更多地是指 发现了书本上不曾教过的新方法、新观点、新途径以及知道了以前不曾知道的新东西。这 种发现是一种自我超越，不仅可以逐渐积累创新和创造的经验，更重要的是，可以培养学 生学习的兴趣，树立进步的信心，激发创造的激情。在发现问题的基础上提出问题，需要 逻辑推理和理论抽象，需要精确的概括。问题的提出必须进行深入思考和自我组织，因而 可以激发学生的智慧，调动学生的身心进入活动状态。这与跟着教师去验证、推断既有的 结论是不同的思维方式。 学生只有多次在这样的思维方式训练下， 才能逐渐形成创新意识、 创新精神和创新能力。 数学是为学生将来发展奠基的学科，它承载着为学生未来学习打好基础的任务，也为 学生走上工作岗位、未来生活起着奠基作用，数学学科不仅要让学生掌握基本知识、基本 技能，更重要的是要培养学生数学思考的方法、策略，数学思考的思想，更要培养学生思 维能力，开启学生智力。 二、课前的准备和设计 (一)用新课标精神来驾驭教材 如何才算是读懂、读透教材？至少要明白教材的意图、明确教材的重点和难点，还要 有自己的思考和价值判断。如果把课程标准比作圆心，那么教师对教材的理解、把握就是 半径，无论圆有多大，都离不开圆心这个核心元素，教师通过解读来理解课程标准，同时 用自己领会的课程标准精神来驾驭教材。 首先，要理清脉络，对教材有一个整体的把握。教师在备课时要树立结构思想，了解 一节课在教材这个单元的作用，一个单元的知识在整个知识领域的地位，明晰模块目标、 单元目标和课时目标，特别是要强化单元知识的结构意识，站高一点看教材，“眼高手低”， 自上而下地设计好每一节课，是读好教材的一个重要维度。 叶圣陶说过，“教材只能作为教课的依据，要教得好，使学生受益，还要靠教师善于运 用。”因此，在备课时，必须根据学生实际活用教材，在了解学生已有知识发展水平和已有 知识经验的基础上，对教材进行加工，改变教材的呈现方式，或是把静止的画面变为动态 的情境， 又或者把教材冰冷的美丽变为学生火热的思考， 使之有利于激发学生的学习兴趣。 另外，教材虽是最主要最重要的课程资源，但教师在充分使用教材的同时，也可针对 教材中的某些局限性灵活地处理，大胆地改造，从而加大探索力度，提高思维难度，增加 教学密度，提升教学效率，使教学资源更加优化，便好地为教学服务，为学生服务。 (二)深入了解学生实际，为学生找准真实的学习起点 学生是发展的主体、学习的主人。分析、吃透学生情况是备课的一项重要内容。不了 解学生，就难以因材施教、顺学而导，就容易陷入对牛弹琴的尴尬境地，导致教学效益低 下，知己知彼方能对症下药，以至药到病除。这就要求教师必须备学生，了解学生原有的 知识状况和学习能力，了解学生的兴趣和愿望，把教学定位在“最近发展区”，同时要把教 材与学生的生活经验和情感体验结合起来，使教学充满生活气息和生命活力。 每位教师在备课时都应该认真思考以下问题： 1、学生是否已经具备了学习新知识所必需的知识的技能？ 2、 通过预习， 学生是否已经了解了有关内容， 有多少人了解？了解了多少？达到什么程度？ 3、哪些知识是重点、难点，需要教师在课堂上点拨和引导？ 4、哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？ 上述问题可在教学前或开始时进行了解，教师根据了解的实际情况再组织进行教学活 动。这样的备课和上课才能想学生所想，急学生所急，使学生在一堂课中不断地发现问题、 解决问题，始终处于主体的地位。 同时，还要了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点转化为教学的重 点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。让学生开展课 前的自主预习， 学生丰富多彩、 各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学习活动的“教参” 和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课用书转变为主要 依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学服从于教到以学 定教的转变。 值得重视的是，备课时要考虑大部分学生的学习状况，也要考虑少部分学生存在的学 习困难，切实为学习困难的学生提供实实在在的服务。同样是一个知识点，学困生应该掌 握哪些最基本的内容、掌握到什么程度、老师要提供什么帮助。同样一个练习，学困生要 分几个步骤，要给予怎样的辅导。课堂提问，哪些问题是针对学困生而提的。课堂教学， 哪些时间为学困生安排的，等等，备课时都要思考、设计。学困生不断地得到个性化辅导， 不断进步，不断增强信心，久而久之，就迈进了优秀的行列 (三)确定教学目标 教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目 标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与 态度等方面的要求，又有显性与隐性之分。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从 而形成不同水平的课堂教学。 教师在制定教学目标时至少要包括学段，单元，课时三个不同的层次级别。只有这样， 教师才能系统，全面，完整，有效地按着课标要求完成教学任务。我觉得我们理解课程标 准首先要明确学生是课堂的主体， 教师是学生学习的指导者、 帮助者、 组织者、 引导者。 因 此在教学目标的表述中是教师引导学生从事什么活动， 在活动中学生获得什么知识、 技能； 通过什么活动的过程，学生从中获得什么学习的方法；通过什么活动学生体验、感悟什么 样的情感态度与价值观,我们要研究课程标准相应的要求，明确哪些是结果性目标（知识与 技能、过程与方法） ，哪些是体验性目标（情感态度和价值观） 因此，确定教学目标时要考虑以下几点： 与课程目标的关系。课堂教学目标不等于课程目标，课堂教学应该努力达成课程目标 要求，但课程目标是大的框架，总的目标，不是课堂教学的具体目标，它是可以弹性灵活 的，应该根据教师教学的整体计划和实际情况予以适当调整。 与学生实际情况的关系。学生是课堂教学的主体，课堂教学应立足于服务于学生的成 长发展，教师在确定教学目标时应充分了解学生的实际情况，包括学生的认知水平和能力 水平，更应该了解学生当下存在的思想认识的特点及问题所在，抓住关键，找准切入点. 与学科知识体系的关系。一些教师在确定教学目标时，因为思维惯性，大多是从学科 知识的结构体系出发，而很少立足于学生的学习需要和成长发展需要出发，这是一个很大 的误区，应该予以调整。应该充分考虑如何以学科知识为依托，充分挖掘学科知识的意义， 服务于学生的成长发展。 与教师个人因素的关系。部分教师在设计课堂教学时，很少考虑个人因素，教师自己 的优长如果得不到充分发挥，扬长避短，课堂教学效果很难达到理想状态，这就需要教师 充分利用自我优势，调动自我潜能，在课堂教学中充分彰显自我优长和风格。 与课堂生成的关系。课堂教学过程应该是基于预设基础上生成的过程。课堂教学的生 成很可能超出教师的预设，需要教师临机发挥教育智慧予以适时适当的调整。教师应该有 足够的思想准备预先分析出若干不确定的生成可能，并提出相应的调整预案来应对这些不 可预估的情况发生，这些考虑在教学目标中理应有所适当体现。 与课堂有限时间的关系。 确定教学目标的高低与多少还有一个很关键的因素就是时间， 一堂课仅仅 40 分钟，时间很有限，教师在有限的时间内如何展开教学，是设计教学目标时 应该考虑到的。 三、课堂上的具体策略 新课标基本理念是“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发 展” ，我们该怎样去理解这句话，怎样在面对个体差异的情况下在教学中落实四基四能，是 我们每位教师应该思考的。 （一）开放式的情境，发展“四能” 情境的创设，是落实四基、四能、实现高效课堂的第一步。 从根本来说，数学的最初起点是现实世界，小学数学教学内容相当大的一部分都能从 儿童生活实际中找到原型。教师在做教学预设时可以利用这些原型创设教学情境，并指导 学生对这些原型进行观察、研究和探讨。从中归纳出的方法，思想又反作用于生活实际， 从而帮助他们“更好地探求客观世界的规律”。 情境的创设，除了需要具有“真实性” 、 “数学味”“吸引力”‘发展性”等特点外， 、 、 为了更好的落实“四能” ，提高学生发现问题、解决问题的能力，教师应该把问题情境“开 放化” 问题情境“开放化” 。 ，就是把学生投身于一个思维策略与解题方法不惟一的问题情 境中，让学生从不同的角度、不同的层面去思考、分析、解决问题。 如：在教学 100 以内加减法时，我先出示各种衣服，并标上价钱，先让学生自由提问 题，并由学生帮助解题。接着，我提出：今天是小丽的妈妈过生日，小丽要用 100 元买一 套衣服送给妈妈，如果你是小丽，将怎样搭配？ 学生畅所欲言，方法极多，我指定几个学生代表上台根据他所说的进行搭配，然后由 下面的学生对他们所配的花进行评价。结果学生结合自己的生活经验又提出不同的看法： “妈妈喜欢连衣裙，可是只选一条连衣裙太单调了。”“运动鞋配裙子不好看。”……在这种 开放式的学习过程中，每个学生的思维都充分展开，并在互相交流中不断地得到创新。同 时，借助学生已有的知识经验和生活经验去解决生活中的一些实际问题，进一步提高学生 的解题能力。 （二）以旧知识为生长点，促进四基的发展 小学数学是系统性很强的学科，每项新知识往往是旧知识的延伸和发展，又是后续知 识的基础。知识的链条节节相连、环环相扣、旧里蕴新，又不断化新为旧，形成知识网络， 学生能认识知识之间的联系，才能深刻理解，融汇贯通。 数学教学就是要借助于数学知识的逻辑结构，引导学生由旧入新，组织积极的迁移， 促成由已知到未知的推理，认识简单与复杂问题的连结，用数学学科本身的逻辑关系，训 练学生的思维。数学教学并没有固定模式，实际教学中还要考虑到教学内容的一些特点， 当新旧知识之间有紧密的逻辑关系或所学知识与旧知识之间没有实质性的变化，只是认知 结构中原有知识的特例时，教学时就以原有知识为生长点，直接由旧到新，即从学生已有 的知识和经验出发。因为学生获取知识，总是在已有的知识经验的参与下进行的，脱离了 已有的知识经验基础进行教学，其原有的知识经验就无法参与，而新旧知识连结纽带的断 裂，必然会给学生带来理解上的困难，使其难以掌握所学的知识。 如“有余数除法的验算”这部分知识，要以前面能整除的除法验算为基础。两类验算 都要用“商和除数相乘” ，后者演变的是“还要加上余数” 。教学时，不但复习能整除的验 算方法，还以 127÷6 为例要复习有余数的除法，其中重点追问： “这道题中 127÷6，商 21 是平均分的 127 吗？那么平均分了多少？验算时只用商和除数相乘行吗？应怎么办？这一 系列问题，大家讨论” 。这样就能顺利地掌握新规律和验算方法。 （三）加强数学活动，获得更多活动经验 学知识与实践活动结合起来，既符合理论联系实际的教学原则，又符合学生的年龄特 点；既激发了学生的兴趣，又使学生学到了实际知识技能，获得更多的基本活动经验。 学生的学习活动中充满好奇、猜想，为了让学生学习兴趣在好奇和猜想中发展下去，教师 就需用更有趣的方式来刺激学生产生好奇，产生动力力三者之间的关系，才能提高数学课 堂练习的实效性，这就需要教师了解学生的兴趣点、兴奋点，并把学生的兴趣点和兴奋点 转化为教学的重点或生长点；同时又把教学的重点、难点，转化为学生的兴趣点、兴奋点。 让学生开展课前的自主预习，学生丰富多彩、各具特色的预习笔记成了教师组织下一步学 习活动的“教参”和最有活力的课程资源。教师备课方式也就由主要依据教学参考书、备课 用书转变为主要依据来自学习的学习信息，找准了学生的学习起点，自然而然实现了从学 服从于教到以学定教的转变。 如何保证活动的顺利进行并达到最好效果？首先教师在课堂上要给学生静心再读、再 品、再思考的空间，要保证学生有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理 等活动过程，再者通过回顾、反思等途径帮助学生积累基本活动经验，另外，在引导学生 探索时要注意如何激发学生的好奇心，诱导学生主动发现和发问。 关于课堂活动，很多老师都有个困惑：让学生放开，时间不够怎么办？是呀！每一节 课都有一定的学习任务，每学期的时间一定，完不成教学任务不行，这对教师来说是一项 极大的挑战，这就要求教师课前必须有充分的准备，认真地备课，整体把握教材，这样课 堂上才能做到张弛有度。 （四）教学方式的灵活运用 只有灵活而熟练地运用多种教学方法才能使教师教得轻松， 学生学得灵活， 教学任务完 成得较好。在实际教学中，我们要根据不同的教学内容和学生的实际情况，选择不同的教 学方法，同时也需要师生配合，才能达到教学方法的灵活运用。 教与学的活动，二者是互相联系，不可分割的。教学方法的实施，同样包括教师怎样教， 学生怎样学，两个不可分割的方面。教师的教法只有与学生的学法相互配合，才能达到教 学方法的灵活运用。任何教学方法的运用，都是在调动学生主体能动性和创造性，使他们 快速而牢固的掌握相关知识，解决不懂的问题。这样，教学方法的问题，就不仅是教师怎 样教，学生怎样学的问题，而是师生怎样配合的问题。只要解决了这个问题，调动起学生 的积极性、主动性，才能使学生沿着教师的思路积极地思考，才能按照教师的要求进行相 关的活动。 要灵活的运用教学方法，最根本的是要学习和研究教学方法。根据所教学科的特点，应 该熟练地掌握多种教学方法，教育工作在不段的发展，教学方法也层出不穷的变化，新的 教学手段大量出现，给我们的教学方法的研究和使用提出了新的挑战。因此。学习和钻研 新的教学方法，是我们每个教师义不容辞的义务和责任。 (五)巩固练习的重要性 心理学中记忆的遗忘曲线是巩固练习的基本依据，所以合适的练习是必需的。巩固练 习的难度、量和时间要合适，达到掌握水平同时，练习时的反馈很重要，不能简单地举手 了事。要巡视，全面了解学生掌握的情况。让出错学生汇报想法，对错误原因进行分析， 有针对性地帮助。保证人人获得良好的数学教育。 新课程的练习已不再完全是课堂教学的附属，而是重建与提升课程意义及人生意义的 重要内容。因此，在新课程背景下，教师要充分开发习题的教育资源，使习题的知识功能、 评价功能和教育功能三者并重，每一道习题都要用足、用好、用到位，促进学生主动学习、 开发学生创造潜能。在实际应用的环节要开放，鼓励创新。 教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。 所以面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。针对学生差异，将作业设计成 难易有别的若干组，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以 选择做一些对知识的理解和运用的练习，有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习 能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功 的喜悦。兴趣浓了，练习多了，时间长了，能力自然就上去了，原来学习差的同学慢慢就 跃长到学习好的行列。这就要求教师为学生提供充满趣味的、形式多样的自助餐式作业。 也可以根据自己的实际能力，适度超前地学习或越前做题的自主式作业。 四、教学实例 根据以上对新课标的解读以及本人对四基四能的理解和认识，我认真地对教学一年级 上册《玩具》一课进行了思考，先结合这一课例，具体说说我是如何实践的。 本课的学习目标是能正确数出 5 以内物体的个数，会读、写 1—5 各数；学习用操作、 画图等方法，表示出 5 以内物体的个数，知道 1—5 这 5 个数字的顺序；学习用数来描述生 活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。 本课的目标并不难达到。 我们平时经常说： “钱要花在刀刃上”， 对于我们的教学来说“时 间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本 技能） 我想我们没有必要在这方面花费过多的时间， ， 我们的重点应放在引领学生掌握基本 的数学思想和获取基本的活动经验。 怎样去体现这两方面的要求？上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由 这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。 教学本课时， 我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表 示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时，孩子们有的小 棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示， 正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子 们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景， 孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中 理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过 程中，建立数感，体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的 过程中积累了数学活动经验。
Ⅳ 如何在课堂教学中落实"四基"目标
在课堂教学中如何落实四基
《2011版课程标准》有九大改变。我认为最大的改变莫过于两基变四基，两能变四能。四基指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提出四基是因为四基更强调四能（发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力）的培养。而从两基到四基、从两能到四能其核心是培养学生的创新意识。在课堂教学中落实四基、培养四能，培养学生的创新意识是我们的追求。
下面就在课堂教学实践中如何落实四基谈谈。
新课程标准由原来的“两基”转变为现在的“四基”，增加了学生基本的数学思想和基本的数学活动经验。增加的这两项是非常值得我们思考的。
如教学一年级上册《玩具》一课，本课的学习目标是能正确数出5以内物体的个数，会读、写1—5各数；学习用操作、画图等方法，表示出5以内物体的个数，知道1—5这5个数字的顺序；学习用数来描述生活中的物体数量，并逐步养成良好的数学学习习惯。看来本课的目标并不难达到。我们平时经常说：“钱要花在刀刃上”，对于我们的教学来说“时间要放在刀刃上”。学生已经具有了这部分知识（基础知识）和解决这类知识的方法（基本技能），我想我们没有必要在这方面花费过多的时间，我们的重点应放在引领学生掌握基本的数学思想和获取基本的活动经验。怎样去体现这两方面的要求？
上位的基本思想有抽象思想、推理思想和模型思想，由这三种基本思想衍生出的下位思想有数形结合思想、符号化思想、分类思想等等。
教学本课时，我引领孩子再次经历“数出实物的数量—用图表示数量的多少—用数字表示数量的多少”的抽象过程，帮助学生理解数的意义。当数出玩具的数量时，孩子们有的小棒表示数量，有的用圆片表示，有的伸出手指头表示……此时，我引导孩子们用图形表示，正方形、三角形、圆形……由实物到图形之间，孩子们的思维是绽放的；紧接着引领孩子们用数字符号来表示物体的数量，从图形抽象出数字符号。多角度表达事物数量的情景，孩子们学习了用不同方式表示数的逐步抽象过程，同时丰富了对数的理解。在逐步抽象中理解实物、图形与数字符号之间的关系，渗透了数形结合的基本思想。并在正确数数的过程中，建立数感，体会到数与实物的对应思想。同时在动手操作、合作交流与逐步抽象的过程中积累了数学活动经验。
“两基”变“四基”，为数学老师提出了更高的要求，要求数学老师应致力于实现义务教育阶段的培养目标，促进儿童健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。“两基”变“四基”，任重而道远
Ⅳ 从“双基”到“四基”，数学课堂如何把握
《义务教育课程标准（2011版）》（下文简称《新课标》）明确提出使学生获得数学的“基本思想”和“基本活动经验”的目标，从而把“双基”扩展为“四基”.《新课标》明确提出“四基”是数学教育改革的必然要求，是时代发展的必然趋势.“四基”即使学生“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”.如何在教学中注重并落实“四基”？让课堂教学更有效呢？在此，笔者将结合自身对“四基”的认识，谈谈如何在初中数学课堂教学中有效落实“四基”.
1 抓住生长点，夯实“基本数学知识”的教学
纵观我们现行的初中数学教材，它们在知识内容的编排上具有联系性和发展性，一些知识的构建往往不是一蹴而就的，而是经过阶段性的孕伏和铺垫，在学生建立了一些认知表象和积累了一定的知识原型后得以完成.
数学知识的教学过程绝非“灌输”“说教”所能“如愿”.要真正使中学阶段的数学知识能促进学生的素养提升，助推学生的终生成长，知识教学必须实现深层的“意义建构”，而非表面的“形式模仿”.有些基础知识点，如正数与负数、函数与图象、不等式等等，在引入这些知识的教学时，往往需要借助有效的情景呈现，及时地唤醒和激发学生原有的认知经验，使得原有的认知经验在某种条件下转化成学生探究的起点，并在活动进程中自始至终发挥积极的导向和启发作用，成为学生知识建构的有效支撑点.
例1 以《正数与负数》为例，在课堂教学中，创设了这样的教学情境：
①天气预报2011年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？（用气温的记录方法唤醒学生的记忆，激活已有认知经验，引发学生思考）
②每个小组指定两名同学进行如下活动：甲同学按老师的指令表演，乙同学在黑板上速记（能准确表达指令），看哪一组获胜.
教师说出指令：
向前两步、向后两步、向前一步、向后三步、
向前两步，向后一步、向前四步，向后两步；……
一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记.
根据需要再更改指令，重复上述活动，并评选速记最快、方法最好的同学.
教师分析同学们的活动情况，引入符号表示，用符号（加减号）表示出：2+、2？、1+、3？、2+、1？、4+、2？、….（进一步丰富知识原型，为知识建构作好铺垫）
随着问题呈现和解决，学生大脑中的深层记忆被唤醒，原有的认知经验被激活.而实例的展现，又丰富了《正数与负数》这一知识原型，使得支撑概念的表象更加丰满和深刻，为概念的形成提供了重要的探究素材.
2 抓住训练点，加强“基本数学技能”的训练
经验在于积累，作为数学基本活动经验的核心成份，应用意识需要教师在教学过程中更多地加以关注和发展.因此教师在引导学生突破重难点后，还应抓住训练点，让学生在有效的运用模型解决问题的过程中，积累经验，形成技能.
教师组织技能训练时，应在训练中强化：清晰有序的过程、完备美观的格式、严谨到位的细节、规范正确的表达……，不要过分地“以速度论英雄”、“以结果定好坏”，而应在关注正误的同时，认真审视学生在解题过程中真实呈现的格式与习惯，并对照教材要求，及时引领强化，使其形成良好的解题习惯，建立牢固的规范意识.
例2 以《平方差公式》为例，教师在课堂教学中设计了如下的练习：
（1）判断下列多项式与多项式乘法中，能否运用平方差公式.
①（23 ）（23 ）abab+？；②（ 23 ）（23 ）abab？+？；
③（ 23 ）（ 23 ）abab？？？+；④（ 23 ）（23 ）abab？？？.
（2）请运用所学的平方差公式进行计算.
在日常课堂教学中，“类比”思想方法的还有很多.教学过程中，教师要引导学生高度关注、深层聚焦其中的“相同或相似”，从而去粗存精、化难为易，既可有效促进知识理解，又能生动彰显“类比”魅力.
4 抓住探究点，推动“基本活动经验”的积累
在学习数学的过程中，由对数学知识的认识而产生的一些体验和意识的积累，就会渐成为一种经验——基本活动经验.数学教学不仅是结果的教学，更重要的是过程的教学，数学课堂教学必须结合具体内容让学生在数学学习活动中去“经历过程”.学生对知识的理解需要丰富有经验背景，如果脱离生活经验，让学生主动提出问题是难度很大，也难以提高学生解决实际问题的能力.教师要让学生在充分感知的基础上，适时地引导学生观察、思考、发现、比较，揭示出感性经验背后的理性、抽象的数学经验，让学生获取具有概括性、普遍性的数学概念.
在有关《统计与概率》教学中，可以让学生利用所学的统计知识和统计方法分小组开展一项统计调查活动（如：周六、周日上网时间）.每人（分小组）要完成一次统计调查活动：学生需要制定调查方案，包括如何确定调查问题、如何编制调查问卷、如何进行数据收集、如何进行数据分析、如何得到统计结论并对统计结论进行解释等问题.讨论和解决这些问题的过程，就是每个学生之间不断的分享经验的过程，也是学生积累基本活动经验的过程.
总之，“四基”是数学本质的核心体现，从“双基”到“四基”是多维数学教育目标的要求.只有知识技能是不够的，必须同时发展学生数学素养的其他方面，基本思想和基本活动经验正是学生数学素养的重要组成部分.把握好“四基”的不同内涵，认真领会和灵活运用“四基”理论，课堂教学就能更注重落实数学“四基”，更善于创设真实、扎实、朴实的课堂，学生也能在数学课堂中获得良好的数学教育.
Ⅵ 小学数学课程标准2011如何把双基发展为四基,结合教学实际谈谈你的看法
四基指的是：抄基础知识、基本技袭能、基本思想方法和基本的数学活动经验。强调四基并不是说每个知识的教学都必须按照“四基”一项项的进行设计，缺一不可。以《9加几》为例，双基目标就是使学生能够用“凑十法”正确的计算9加几的题目。在理解凑十法的时候，引导学生用摆小棒、拨计数器等方法进行操作，就是借助数学活动经验达成了学生对知识的深层理解。
Ⅶ 如何体现增加后“两基”的价值
《义务教育课程标准》（2011年版）的课程目标由原来的“双基”变为“四基”，在教学中如何体现增加后“两基”的价值？
下面结合教学实例谈谈粗浅看法。
《新版课程标准解析与教学指导》（小学数学第34页）对增加后的“两基”解析到：“基本思想”其实就是让学生学会数学地思考；“基本活动经验”强调数学学习要经历过程，积累数学活动经验。
读到这段话感觉到这些应该是数学教师在平常的教学中力求做到的，也算是尽职尽心吧。其实“四基”不是独立存在的，它们密不可分。在教给学生基础知识的同时是不能不培养其基本技能的，培养基本技能的时候教师需要动脑筋考虑如何培养，这就要力求让学生经历学习过程，主动参与，逐渐积累各种各样的数学活动经验，从而慢慢学会数学地思考问题，提高解决问题的能力。下面谈谈自己在教学中如何做的。
苏教版三年级数学下册第4单元中有两位数乘两位数的乘法估算教学。如何设计呢？考虑到把两位数看做整十数和两位数乘两位数笔算乘法学生在前面已经学过，新课前我安排了几道抢答题：
请说出下面各数接近几十？
38≈ 42≈ 29≈ 76≈
接着出示例题：
一头奶牛一天大约可挤奶29千克，照这样算，男孩家的奶牛一天可挤奶多少千克？
学生看题、思考，得出算式后，我布置学习要求：把书翻到第33页，看看例题下面的三种估算说法，先独立思考他们各是怎样估算的，然后在小组里说说自己的想法，最后推选小组发言代表。
交流时在教师的引导下学生能够说出各是怎样估算的。
然后用竖式计算，看看估计得怎么样。学生能够看出估计得数确实是这样的。
再接着进行相关练习（第34页第3题）。然后出示
28×46≈
28×46＝
让学生说说题目什么意思？在完成练习。
为了让学生清楚估算在笔算两位数乘两位数中的作用，安排了判断练习：请你估计一下下面的结果对不对。
我求在每节课中让学生主动参与学习过程，经历观察、思考、合作、交流，积累各种各样的数学活动经验，慢慢学会从数学角度去思考问题，逐渐提高解决问题的能力。
Ⅷ 小学数学课堂教学中如何落实“四基”
2011年版新课标在课程总目标的阐述中将“双基”（基础知识、基本技能）变成“四基”（ 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），两能变成四能，使小学数学教学目标更加全面和立体。 一、如何理解“双基”变成“四基” 1、“双基”变成“四基”的原因 双基只涉及三维目标的第一目标：知识与技能，另外两维目标：过程与方法、情感、态度与价值观都没有涉及； 有些教师片面地理解双基，只追求知识技能单一目标，教学中不是以人为本，是以本为本。新增加的两基是以人为本，是符合素质教育的； 双基是培养创新型人才、实践型人才的一个基础，但是仅仅靠熟练掌握已有的知识和技能来培养创新型、实践型人才是不行的。更重要的是让学生在学习知识形成技能的过程中，去学习感悟数学思想，积累数学活动经验，学会数学思考，自己能够发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。2、“双基”内涵的变化随着社会的进步，科学技术的发展，课程改革的实施，新课标“双基”的内涵也发生了一些变化：课程内容中的基础知识不仅包括基本概念、性质、公式等，还包括这些基础知识形成的过程和蕴含的思想方法。课程内容发生变化，直接删去了一些过难的内容，降低了对部分知识点的学习要求，这从一年级新教材已经开始实施了。课程内容将十个核心概念作为教学目标，强调应该注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识等。（每一个核心概念的内涵课程标准在课程内容里都有解释）基本技能不仅要使学生形成运算、推理、图形处理技能，还增添了数据处理技能（从复杂的数据信息背后探寻数据规律的技能）、数学交流技能（数学表达、谈论数学的技能）、运用信息技术技能等。（运用计算器、计算机进行计算或数据处理；运用计算机软件作图）“双基”在方法上更强调学生掌握数学知识不能依赖死记硬背，必须以理解为基础，在知识的应用中不断巩固和深化。3、基本思想和基本活动经验 “双基”是基础，基本思想和基本活动经验是在“双基”的基础上形成的，是“双基”的发展。数学课堂教学应该是把数学知识、数学思想方法、数学活动经验都融为一体的教学，也只有这样的课堂教学，才能够真正实现学生数学素养的提高。 数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反应到人的意识中，经过思维活动而产生的结果，它是对数学事实、概念、命题、规律、定理、公式、法则、方法和技巧等的本质认识和反映，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观念。数学中基本的思想主要有：抽象（分类、集合、数形结合、符号表示、对称、对应、有限与无限）、推理（归纳、演绎、公理化、转化划归、理想类比、逐步逼近、代换、特殊一般）、建模（简化、量化、函数、方程、优化、随机、抽样统计）等思想。抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。推理是由一个或几个已知判断推出另一个未知判断的思维形式。一般包括合情推理和演绎推理。合情推理用于探索思路，发现结论，是从特殊到一般；演绎推理用于证明结论，是从一般到特殊。推理能力的培养应该是全领域渗透，如计算教学中算法的总结，规律的发现等；全过程参与，充分发挥学生的主体性，鼓励学生观察发现、大胆猜想、认真验证、对比推断等。数学模型从广义上理解包括数学中的各种概念、各种公式和各种结论；狭义上理解，只指那些反映了特定问题或特定事物系统的数学关系结构。建立数学模型的过程就叫数学建模。数学建模的基本模式是“问题情境——建立模型——解释应用”。 人类通过数学抽象从客观世界中，得到数学的概念和法则建立了数学学科，通过数学推理，得到大量的结论，使数学科学进一步发展，再通过数学模型把数学应用到客观世界中去，产生巨大效益，反过来又促进了数学科学的发展，这就产生了数学的抽象、推理、建模的基本思想。数学思想是数学发展的根本，是探索和研究数学的基础，也是数学教学的精髓。 基本活动经验：一般认为学生在“做”数学的过程中，通过经历、体会、感悟、积累，把一些教师不能通过言传身教的东西变成了自己的东西，这些东西就是“基本的数学活动经验”，就是积累运用数学解决问题的经验。积累数学活动经验，强调了数学学习的过程性，也强调了学生在亲自体验中获取的感性认识。活动经验的积累能使学生应用所学知识，形成数学思想和智慧，有利于学生情感态度价值观的提升，达到三维目标的共同实现。生活中与数学有关的活动无处不在：购物、旅行、装修、调查统计、投资理财、买彩票、预测体育比赛结果等； 课堂上可以设计丰富多彩的数学活动：动手操作、观察 、实验、猜测、计算、推理、验证等。“双基”到“四基”的发展，使我们的小学数学教学目标更加多元和立体，使教学内容更加丰富和有趣，使教学方法更加灵活并富有内涵，使师生的交往更具吸引力和影响力，使学生对数学知识的理解和运用更具深刻性和创造性。 二、在教学中如何落实“四基”，可以从以下几方面努力： 1、要切实理解数学思想方法和数学活动经验对学生数学学习的重要性；能促进学生更好地学习数学知识；能培养学生的创造能力。知识、技能是基础，是载体，经验、思想是积累、感悟、提升，素养、智慧、创新是升华，是境界。 2、数学思想方法隐含于数学知识体系中，需要体验和挖掘。 3、丰富多彩的数学活动是学生学习知识、获得技能、感悟思想的主要途径，也是积累丰富数学活动经验的必然手段；数学活动不是单一的操作活动，要蕴含活跃的思维活动。 4、数学知识、数学技能、数学思想方法的获得应统一于积累数学活动经验的活动中，这四基是互相融合与渗透的。三、围绕落实“四基”，备课应关注些什么 1、读懂教材， 读懂学生，确定教学目标首先，教师根据课标、教材、教参等预设教学过程时把知识和技能目标放在首位，因为它是三维目标中的基础性目标，仍然是数学学习的重点，但是教师也要明确知识虽是学生发展的基础，但它不是教育的最终目的。其次，教师要关注过程和方法目标。过程和方法虽然是隐性的，但其作用非常重要，因为“知识和技能”、“情感、态度和价值观”这两个维度目标要靠“过程和方法”目标来实现。如果说，数学知识和技能是数学学科的“肌体”，那么，探究过程和探究方法就是数学学科的“灵魂”，只有二者的有机结合才能体现数学学科的整体内涵和思想。然后，教师要明确“情感、态度和价值观”这个教学目标不是附属的。情感不仅对学习过程有着重要的启动、激励、维持和调控作用，而且与学生学习态度的形成、价值观的确立、个性的完善息息相关。2、四基目标要具体、用词准确、便于落实和检测表示结果性目标的动词有：了解、理解、掌握、运用等；表示过程性目标的动词有：经历、体验、探索等。了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。 理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。 掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。 经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。 探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。 教学目标很丰富，落实双基学会即可，千万不要搞过多训练、搞题海战术。要以课标和教材为准，难度适中，要在学生会学和乐学上下工夫。四、围绕落实“四基”，上课要注意些什么 1、要创设好的问题情境问题是数学的心脏，只有好的问题才能引发学生的积极思考。好的问题情境应该具有新颖性、挑战性和可行性。理想的情境是关注学生已有的知识和经验，既能调动学习的积极性，又能把数学引向深入。现实的、生活的题材可以作为问题情境，数学本身的内容也可以作为问题情境。2、要精心设计课堂提问，激发学生的数学思考课堂提问可以对所创设的问题情境进行逐级细化和深入，可以支撑、激发学生的数学思考，可以引导学生进行有效思考，是进行有效教学的直接体现。什么是数学思考，就是在面临各种现实的问题情境，能够从数学的角度去思考问题，也就是能够自觉应用数学的知识、方法、思想和观念去发现其中所存在的数学现象和数学规律，并能够运用数学的知识和数学的思想方法去解决问题。数学思考作为一种“过程性目标”，实际上是让学生经历“做数学”的过程，也就是让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题的过程。3、以学生为主体，设计丰富多彩的数学活动 课堂上要以学生为主体，关注学生多样的学习方式：认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等；要根据学生的年龄特点、认知规律，把教材中的例题、讲解、结论等书面东西，转化为学生能够亲自参与的丰富多彩的数学活动，让学生充分经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。要把教学的重点放在让学生经历活动过程，感悟数学思想、积累活动经验上。引导学生进行数学思考时，不要直接给出问题的思考思路；不要轻易否定学生的想法；要适时把学生提出的问题或具体想法呈现给其他学生，让大家共同交流和探究。教学中要重视概念的抽象过程、公式的推导过程、方法的归纳过程、规律的概括过程、结论的综合过程、思路的分析过程等，从而在知识的发生过程中，体验数学思想；在问题解决的过程中，凸显数学思想；在知识的总结过程中，归纳数学思想。教学中，要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的空间，多一点表现自己的机会，多一点成功愉快的体验。 4、有效指导学生开展合作交流 教学中要选用适当的内容，把握合作契机，让学生产生合作的需求。一般以下几个方面适合小组学习：方法不确定、答案不唯一的学习内容；具有探究性和挑战性的学习内容；个人无法完成的内容；一些操作性强、需要同伴的帮助才能完成的活动内容。 5、要关注学生学习习惯的培养习惯决定人生。教学中要关注学生学习习惯的培养。良好的数学学习习惯有很多，在数学课堂教学中，教师尤其要关注学生数学思考、动手实践、主动探究、合作交流的良好学习习惯，要引导学生养成反思习惯，增强数学思想的应用意识。 总之，课改的基本理念和特征是三维目标的有机整合，是对学生发展要求的三个维度，它们是统一的整体，是相互依存、互为基础、你中有我、我中有你的关系。三维目标的三个方面是学生发展必不可少的。学生要学习知识与技能必须运用一定的方法，或是科学的方法或是不科学的方法；也必须要经历一个过程，或是主动探究的过程或是被动接受的过程；在学习的过程中还会伴随着一定的情感和态度，或是积极认真的情感态度或是消极敷衍的情感态度。所以说，四基目标也好，三维目标也好，都不是独立的，都是不可分割的，不能完成了一个目标再落实另一目标，也不能每个目标平均使用力量。如何在教学中全面落实四基目标，全面落实三维目标，这就需要我们教师的教育教学智慧。“知识和技能”维度的目标立足于让学生学会，“过程和方法”维度的目标立足于让学生会学，情感、态度和价值观”维度的目标立足于让学生乐学。在课堂教学中，我们既要关注基础、还要关注过程、关注思考、关注情感。只有把三个目标结合起来，才能最终实现义务教育阶段的培养目标：面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。我们的数学课堂教学师生应最终实现： 授人以鱼——授人以渔——授人以愉 学会——会学——乐学
Ⅸ 浅谈小学数学如何有效落实“四基”教学目标
只有全面落实“四基”教育的目标，才能实现新课标要求的培养学生综合素质的目的。因此，在数学课堂教学中，要将落实“四基”的目标放在首位，而在教学活动中，基本思想将是找准某一个基点，从小处入手，培养学生的综合能力。【关键词】小学数学，教育目标，四基为满足当前我国经济与社会发展的新要求，新课标从人本发展的角度，提出了创新人才所需要的“四基”教学，即在原有基本数学知识和数学基本技能之外，增加数学基本思想和数学基本活动经验。在实际的小学数学课堂教学中，落实“四基”教学目标的途径有很多，本文将从课堂生成、学科开发、人文渗透和生活数学四个角度谈一下如何落实“四基”教学目标，实现创新人才的培养。1、课堂生成，落实基本数学知识 课堂教学过程是师生交往、共同发展的动态生成过程。数学课堂教学的高效性来源于教师精心的预设，而数学课堂教学的灵动性主要取决于教师对课堂生成性资源的把握与运用。通过高效性和灵动性的把握，就可以落实基本数学知识。 特别是在数学课堂中，学生富有个性的语言，独具一格的思维方法，往往可以引导课堂研究的深入，拓展学生的思维，从而有效地掌握数学基本知识。例如，教学“圆的周长”时，教师设计了这样一道数学问题：有两只蚂蚁分别沿着下列两条曲线从A地爬到B地，如果他们的速度一样，谁先到达目的地。学生大多数都是通过平移变换，对比大圆弧长的一半与小圆周长的关系，从而推出路程相等，时间也相等。而有一位同学提出了自己的不同想法：O点是线段AB上的任意一点，如果O点一直移动到B点的位置，那么两只蚂蚁走的路线就重合了，所以时间相等。接着，教师带着学生对这种思路进行了进一步的探讨与归纳。他把一般的数学问题转化成特殊情形来进行考虑，思路简单明了，学生容易理解，而且这种“找特例”的思维方法在数学问题解决中具有广泛的运用。2、学科开发，落实数学基本技能数学是抽象性与逻辑性比较强的学科，数学基本技能的开发要有利于学生数学思维的训练，有利于数学知识结构的完善。数学学习技能很多时候是在学生的自我尝试与自我修正的过程中进行的，“错误”的发生是学生数学学习过程中不可避免的情形，它是新旧知识衔接故障的体现，是学生最真实学习情况的外露，也是教师进行课堂教学调整的重要信息反馈来源。对待学生的错误，教师首先要采取包容的态度，分析错误产生的原因，然后把“错误”转化成可以利用的课堂教学资源，为后面的教学服务。例如在一节教学“小数除法”的数学课上，教师选了三位同学上台板演，其中有一位同学出现了错误，没有把除数转化成整数就开始计算，结果比正确答案缩小了10倍。在反馈时，教师利用这一错误，进一步复习巩固了小数除法的算理，并引导学生利用乘法来进行检验，培养学生的检查习惯和技巧，衔接自然，学生也易于接受。3、人文渗透，落实数学基本思想 数学是在人们的不断探索与实践中发展起来的，它反映了人类对客观世界的深入思考，体现了人们渴望认识世界、追求真理的美好愿望。数学本身属于自然科学，但数学的发展历程又体现了丰富的人文性，教师可以借此对学生进行人文教育，从而落实数学的基本思想。人文渗透可以通过对数学知识的产生背景和重要的历史事件进行介绍，使学生对知识的掌握更全面，井调动学生的情感因素，形成饱满的立体式的认识。例如，在学习圆周率时，通过介绍割圆法及祖冲之的伟大成就，赞扬了古人的伟大智慧，激发了学生的民族自豪感，使学生对圆周率的认识突破了“周长与直径的比值”这一冰冷的关系式，形成了更加立体的完整的记忆。又如，通过介绍二进制与计算机的发明，让学生感受数学的发展对科学技术进步做出的伟大贡献，激发学生热爱数学、学好数学的信心。4、生活数学，落实数学基本活动经验 数学是对客观世界数量关系与空间形式的描述，其直接来源是现实生活，并最终要运用到现实生活中去。学生已有的知识经验与生活背景是其理解与运用数学知识的基础。小学生以形象思维为主，所学数学知识与生活实际的联系也更为密切，教师要充分利用社会生活为学生提供的丰富的数学学习资源，让学生借助生活经验去理解数学，实现数学学习的生活化，同时引导学生用数学的眼光来观察生活，解决现实生活问题，实现生活经验的数学化。 数学在现实生活中的运用相当广泛，生活中的许多事物都能成为数学课程资源。例如：一年级学生通过观察“小小的火车票”，综合运用了位置的表示方法、认识了时间、练习了人民币的换算；四年级通过联系春游情境中的租车问题，渗透估算的策略与思想；六年级通过制作圆柱形笔筒，加强学生对圆柱侧面积和底面积的认识。此外，像购物小票、商场折扣、话费清单、衣服标签、存款利率等都可以成为数学课堂学习的重要资源。实践证明，这些现实生活中的数学素材更能提高学生的探究兴趣，便于学生理解，有助于数学课堂效率的提局。总之，学生的进步与发展是判断落实“四基”目标有效性的最终标准。在小学数学课堂教学中，教师应面向全体学生，尊重学生的个性，满足学生的不同学习需求，使每个学生都得到充分的发展。落实“四基”的教学目标不应成为一个口号，小学数学教师应努力提高自身的专业化素质，在课前做好充分的准备;在课堂教学实施过程中，选择适当的教学方法与策略，优化各个教学环节;加强课堂教学管理与课程资源开发，真正把落实“四基”的教学目标落实到数学课堂教学过程之中。
Ⅹ 2011数学新课标中“双基”变“四基”如何在教学中落实。
与2001年版相比，《数学课程标准（2011年版）》从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念的变化：“三句”变“两句”、“6条”改“5条” 2001年版“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”：在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、课程理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系；数学课程基本理念（两句话）；数学教学活动的本质要求；培养良好的数学学习习惯；注重启发式；正确看待教师的主导作用；处理好评价中的几个关系；注意信息技术与课程内容的整合。 五、“双基”变“四基” 2001年版的“双基”：基础知识、基本技能。 2011年版的“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 六、四个领域名称的变化 2001年版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。 2011年版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。 七、课程内容的变化 更加注意内容的系统性和逻辑性。如在数与代数领域的第一学段：增加了认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算。综合与实践领域的要求更加明确和具有可操作性。 八、实施建议的变化 不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。 下面谈谈“双基”变“四基”如何在教学中落实。 （一）注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握 “知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“问题解决”“情感态度”目标的载体。 1、数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。 学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。为了帮助学生真正理解数学知识，教师应注重数学知识与学生生活经验的联系、与学生学科知识的联系，组织学生开展实验、操作、尝试等活动，引导学生进行观察、分析，抽象概括，运用知识进行判断。教师还应揭示知识的数学实质及其体现的数学思想，帮助学生理清相关知识之间的区别和联系等。 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，处理好局部知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性，体会对于某些数学知识可以从不同的角度加以分析、从不同的层次进行理解。 2、在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。例如，对于整数乘法计算，学生不仅要掌握如何进行计算，而且要知道相应的算理；对于尺规作图，学生不仅要知道作图的步骤，而且要能知道实施这些步骤的理由。 基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。 （二） 感悟数学思想，积累数学活动经验 数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括，如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。 例如，分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题，如数的分类，图形的分类，代数式的分类，函数的分类等。在研究数学问题中，常常需要通过分类讨论解决问题，分类的过程就是对事物共性的抽象过程。教学活动中，要使学生逐步体会为什么要分类，如何分类，如何确定分类的标准，在分类的过程中如何认识对象的性质，如何区别不同对象的不同性质。通过多次反复的思考和长时间的积累，使学生逐步感悟分类是一种重要的思想。学会分类，可以有助于学习新的数学知识，有助于分析和解决新的数学问题。 数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。 教学中注重结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，是学生积累数学活动经验的重要途径。例如，在统计教学中，设计有效的统计活动，使学生经历完整的统计过程，包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息，并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中，不断积累统计活动经验，加深理解统计思想与方法。 “综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。