1. 浅谈如何进行小学数学知识间的衔接教学
学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：
1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。
2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。
3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而使学生的数学学习能够稳步提升。
2. 如何衔接中小学数学教学
从小学升入初中,学生跨进了一个新的学习阶段.但实践中发现,有相当一部分学生进入初中后,对数学学习感到不适应,甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降,造成学生、家长的苦恼.在这个转折关头, 如何做到小学到中学数学学习的自如衔接, 保证中小学数学教学具有连续性和统一性, 是摆在我们数学教育工作者面前的一个重要任务.下面就自己的认识谈一些体会.
一． 产生衔接不当的主要原因
影响中小学数学教学衔接的因素很多,既有学生的问题,也有我们中小学教师教法的问题,主要表现在以下几个方面：
1.教学内容方面.小学的数学知识少、内容浅、难度低、知识面窄.教材的坡度缓,直观性强,易于模仿掌握.而初中数学内容多,知识面宽,比较抽象,也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的空间立体图形等,教材还突出培养利用数学知识解决实际问题能力.这些对于初一新生来说,一下子转过弯来,理解并掌握教材,决非易事.例如：小学数学中数的部分只涉及了自然数和分数的有关知识,而学生在升入初中后,在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”,有理数的计算有了符号的变化,对学生注意力的分配要求明显变高了.接踵而至的绝对值、相反数、数轴等知识有了一些抽象思维的要求,部分学生更是丢三拉四,无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念,与其相关的综合题也越来越复杂.
2.教师的教学方法方面.小学数学周课时多,每课时安排的内容少,难度小.老师对难点、重点可以有充裕的时间反复讲解,学生可以反复的练习,从而各个击破,效果极佳.甚至有的小学生老师对学生是一步一步“护着走,甚至抱着走,嚼着喂”,以至于学生对老师有很大的依赖性,对知识的灵活运用能力差.而初中的数学周课时少,每课时安排的内容多,且运用灵活,难度大,教学进度快,无法反复讲练.教师只是通过设问、设导、设陷、设变进行启发引导,开拓思路,然后由学生去思考,去解答,并逐渐学会举一反三.在教学过程中要求学生对知识理解要透彻,应用要灵活,注重对知识运用的归纳和总结,促进语言能力的发展,弄清知识间的内在联系,并不断构建和完善知识体系.换句话说,初中生由老师引路,学生自己走路.
3. 学生的思维方式方面.在小学阶段,学生的思维主要是依赖机械记忆,很多知识是通过背诵来获取的.初中学生的思维偏向于形象思维（当然仍有一些机械性的记忆）.目前的小学教材叙述方法比较简单、直观,语言通俗、易懂,很多知识是通过图片、表格来给出的,趣味性强,结论也容易记忆.而初中教材的叙述比较严谨、规范,有些知识往往通过类比、归纳给出,需要一定的抽象思维和想象能力,抓住了事物的本质,才能深入探究.这些对七年级新生而言,有一种措手不及的感觉．
4. 中、小学老师交流与沟通方面.中小学教学相对封闭,各成体系,中小学教师之间缺乏面对面的交流.期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆中学教师不了解小学教师的具体教学目标,很少有中学教师主动去了解小学数学的知识体系,更不了解小学教师的教学方法,甚至有不少初中数学老师对小学数学应用题经常是“望数兴叹”,他们只会列方程解,而不会用算术法分析解答,常常埋怨：“现在的小学怎么会这样?知识点教得那么死板,到了初中扭都扭不过来.”小学教师也不会主动去了解初中数学的知识体系和能力要求,教学过程中也很少去想我目前教什么,学生以后会学什么,也很少去想怎样把现在和以后的知识紧密联系起来,总认为：我们辛辛苦苦地工作,无微不至地关爱学生,对学生的提问有问必答,我们都是他们心目中的知心人,初中教师怎能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学.试想在这种状况下,“衔接”的问题又从何谈起?
二．加强衔接教育的策略
在当今中小学数学教学中,教学脱节问题已经凸显,从关心学生持续性发展的角度出发,作为数学教育阵地上的一线教育工作者,我们有责任也有义务明确育人目标,改变教学观念,多角度、多层面促进教学内容、教学方法以及学习方法的衔接,培养学生全面的数学能力,为学生的长远发展夯实基础.
1. 教学内容的衔接.小学数学与初中数学是密不可分的整体,有很多衔接知识点.现在的数学体系分成了四大领域,即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用,这些内容从一年级一直贯穿到九年级,涉及到整个义务教育阶段,但相同领域的教学内容在不同学段有着不同的目标.初中各章节内容是从初中的客观需求出发,不是小学知识的简单重复与衔接.因此,作为一名中学数学教师,教学中应当把小学与初中数学内容作一个系统的分析和研究,掌握新旧知识的衔接点,搞好新旧知识的架桥铺路工作,向学生传授新知识的同时,有意引导学生联系、复习和更新旧知识,特别注重对那些易出错、易混淆的知识加以分析和比较,有的放矢,帮助学生建立中小学数学知识网络.
2. 教学方法的衔接.初中数学较小学数学而言,内容拓宽,知识深化,从具体发展到抽象,从文字发展到符号,由静态发展到动态,增加了许多难以理解和掌握的知识点,对刚刚升入中学的学生而言,有些内容如绝对值、相反数等确实存在一定难度.因此,在数学教学过程中,教师必须结合学生的心理特征,从学生的认知结构和认知规律出发,采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法,将教学目标分解成若干递进层次逐层落实,在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学,让学生保持住学习数学的兴趣,以做好教学方法上的衔接.
3．学习方法的衔接.小学数学教师在教学中结合小学生的年龄特点和认知习惯,往往重说数,轻探究.初中数学概括性强,题目灵活多变,只靠课上听懂是不够的,需要课后进行认真消化,认真总结归纳.这就要求教师在教学过程中特别需要“授人以鱼,不如授之以渔”,培养学生建立良好的学习方法体系,指导学生形成良好的预习习惯和方法,帮助学生养成专心听讲,勤于思考的听课方法,培养学生形成课后巩固、温故知新的良好习惯,鼓励学生在学习过程中多思、勤思、深思、善思和反思,并将这些好的学习方法渗透到自己“凝神、动笔、思索、质疑”的每一个环节中.
4. 明确育人目标,改变教学观念.义务教育阶段从一年级到九年级做为一个整体,必须有一个统一的、全盘考虑的育人目标,中小学老师都应当清楚,我们的教学是在为学生的终身学习和发展奠基.因而,小学老师要克服短期行为,本着对学生终身负责的态度,树立可持续发展的教育观,重视学生非智力因素的开发,引导学生掌握良好的学习方法,要常看看课标中初中数学的知识体系与标准要求.初中老师也应了解小学数学知识的体系,从小学生原有的思维方法出发,进行知识体系的重新建构,不埋怨,不推卸责任,结合学生的差异,寻找一种既有利于分类推进,又不伤害基础教差的学生自尊心的教学方法,必要时可采用分层教学,给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求.必要时中小学教师相互观摩、相互学习.特别是小学高年级与初中低年级的老师更应该自觉、主动地彼此沟通、相互学习,一起研究学生的数学学习衔接问题,制定出一套适合中小学数学衔接的方法措施.
总之,小学数学与初中数学的衔接问题是一个系统工程,需要中小学教师共同努力.只有这样,方能帮助学生平稳度过中小学的衔接期,顺利完成九年义务教育阶段的学习任务,使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段．
3. 中小学数学教学的衔接从哪几个方面来分析
在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域中，您发现中小学知识的衔接点分别是什么？
答：（1）“数与代数”是中小学数学的基本内容，在小学主要学习自然数、正小数（正分数）等数，结合具体情境，体会四则运算的意义，小学中“数的运算”非常重要，以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容，在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。中学，除了数概念扩充到了有理数、实数外，更重要的是有了式的运算，在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的，从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，在此基础上研究代数式的运算及关系，由此而形成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。
（2）“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关，是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。它较之其的数学内容更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。而初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明平面图形的性质。通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，从而使得学生由直观感知逐步过渡到逻辑论证，要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理。
（3）由于“统计与概率”的内容从小学到初，都有涉及，遵循新课程和教学改革的要求，由浅入深、由感性到理性，要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。因此在教学方面，在小学阶段学生能对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；到了中学，学生要在小学体验和初步理解统计与概率的基础上，主动地投入到数据统计的全过程，并在此过程中，使用统计与概率的特有语言进行交流，进行简单推理，使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，并作出恰当的选择和判断的能力，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。
4. 做好小学数学与初中数学教学衔接的几点思考
首先，学习内容的差异。小学和初中数学教材的内容和课程设置方面存在着差异，小学每课时的教学内容少而且浅显，练习时间较多，学生易理解并在反复的练习中得以强化。而初中数学每课时都涉及多个知识点，知识的系统性较强，练习时间又少，如果不能做好预习和课后复习，学生很难扎实的掌握一节课的内容。
其次，教师教育教学方法存在差异。小学数学内容多来源于生活，趣味性较强，不需要较强的逻辑思维能力，因而教师在教学中注重在生活情境中引导学生学习，关注学生学习兴趣的激发和培养，让学生经历数学来源于生活又服务于生活的情感体验。与之不同的是，初中数学教学内容要求学生用理性的思维方式去思考，在教学过程中注重学生独立探究和小组合作学习的能力，要将数学的思想方法渗透在日常的教学中，因而更强调了对学生学习能力和思维方式的提升。
数学的学习是一个知识积累和思维提升的过程，如果学生在七年级没有适应数学的学习，那么他在八、九年级就会很快成为数学上的学困生。作为初中数学教师，结合自己的教学经验，以及对小学数学与初中数学有效衔接的探索，给出几点建议。
一、计算能力的培养
初中数学的开端主要是计算能力的培养，比如，有理数、代数式和方程的计算，都较多的涉及到小数、分数的四则运算。但是在教学中我却发现，学生的小数和分数计算能力较弱，分数的通分和约分易错，而且计算速度较慢。那么学生在刚刚进入初中的数学学习时就遇到了困难和挫折，本来对计算最有信心的同学也逐渐丧失了信心，这直接影响了学生对初中数学学习的兴趣。初中数学的计算也是学习物理和化学的基础，物理学科中经常涉及到复杂的计算。因此小学的计算能力不仅是初中计算能力的基础，更是学生步入初中之后增强学习数学信心得一把钥匙，所以无论小学数学还是初中数学都应该加强学生计算能力的培养，才能使学生的小升初数学学习做到最基本的有效衔接。
二、学生学习习惯的培养
在学生刚刚步入初中的时候，作为教师我们就应该给学生在学习方法上的指导，培养学生良好的学习习惯。为了降低学生在课堂上的学习难度，应该引导学生学会课前的预习和课后复习，做好错题和卷子的积累，课后作业能够按时并认真完成，教师反馈后学生及时改正。
有些老师认为学生的书写习惯应该是语文老师负责的内容，而我认为这是每一名老师都应该认真对待的一项工作，因为不同学科有不同的书写格式和要求。在数学学科上，对于每一种题型都有不同的解题格式，教师不仅要学生书写工整，更要按照解题格式书写的规范严谨，并贯穿学生小学数学到初中数学学习过程的始终，因为严谨的书写才能塑造出严谨的数学思维，这对于数学学习是至关重要的。
这些习惯和兴趣的培养因学生而异，也因教师而异，每位教师可以根据情况对学生提出要求并加以指导。
三、了解学情，自我提升
一方面初中数学教师为了更好的做好小学升初中的数学教学工作，应该先去了解学生在小学都学了什么。小学的很多学习内容都与初中的知识相关联，只不过难度要求不高，如一元一次方程、三视图等。了解了中小学数学知识的前后联系，在教学时实现旧知到新知的提升，把握他们之间的区别和联系，才能真正实现数学知识上的有效衔接。另一方面，作为小学教师，在备课时也应该挖掘一些数学思想方法，浅显的渗透在教学中，能够为学生逻辑思维的提升奠定基础，使学生在知识、方法和思维上都能与初中数学学习相衔接。这个过程对于中小学数学教师来说也是一个自我学习和提升的过程，何乐而不为呢！
四、培养数学学习的兴趣和信心
数学学习兼具趣味性和挑战性，一个对数学学习充满兴趣的孩子，更愿意挑战难题，有的学生描述说：做题像过关斩将一样充满乐趣，而对于有些孩子来说，数学学习是最头疼的事情。他们的区别在于前者对数学充满兴趣并信心十足，后者恰恰相反。为了让不同的学生都能有所提高，给学生分层分组，让学生互助学习，分层布置作业，这样学优生得到提升，学困生也会有学习数学的兴趣。
总之，重视中小学数学的有效衔接，尽快让学生适应初中的数学学习，让学生学会自主学习，真正成为学习的主体，才能为以后的学习奠定坚实的基础，从而真正解决好小学数学与初中数学的有效衔接问题。
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学生在小学阶段教师注重的是学生定义、法则、公式、例题的识记，在做题中模仿的因素较多，严重忽视了知识的形成，忽视了数学思想、数学方法的渗透教学，导致学生进入初中成绩大幅下滑，甚至会出现对中学数学学习的不适应。我感觉到要做好中小学数学知识的衔接应从以下几方面努力：1.正确的利用好六年级的新课标教材新人教社六年级教材重心放在了中小学数学教学的衔接过渡上，这就要求教六年级数学的教师，一要认真学习新课标，要充分认识新课标、新理念的具体要求；二要通读教材，了解教材的编排意图，弄清中小学每部分教材在整个教材体系中的地位和作用，用联系、发展的观点，分析处理教材；三要提升自身的数学文化素养，提高数学教学的艺术和能力，加强与学生的亲和力。更要树立为学生的终生发展着想，树立一种大数学意识。2.教学内容的衔接与延伸。 在学习新知识时，初中可以更多地利用小学的旧知识，形成旧知识对新知识的正迁移，逐步消除负迁移，这是解决初一数学教学与小学的衔接的有效途径。同时教师更要善于引导学生利用新知识去解决问题，采用比较的方法，明确它们之间的联系和区别，这是解决初中数学教学与小学衔接的又一途径。要创设情境，让学生体验问题“代数”的解法要比“算术”解法好处，帮助学生改变思考问题的方式，把“未知”上升到与“已知”平等的地位，培养“方程化”思想。 3.教学方法的衔接与提升。 在小学数学学习中注重的是观察、操作、等直观的基础上进行的，而中学要加强培养学生探究、归纳、猜想、证明的能力。教师应该精心设计数学活动，创设数学情景鼓励学生自主探索、与合作交流。鼓励与提倡解决问题的策略多样化，尊重学生在解决问题中所表现出的不同认知水平。把证明看作数学活动的自然延续和必要发展，体会证明的必要性，培养学生的逻辑推理能力。并且把数学活动作为数学教学的指点，一切教学都围绕数学活动展开，进一步培养学生的问题意识。一般地，只要我们从挖掘教材、内容的衔接与延伸、方法的衔接与提升三方面搞好中小学数学教学的衔接,使每一个学生升入初中后能较快地适应中学数学的学习,从而使学生的数学学习能够稳步提升。
6. 中小学数学衔接下如何教学
中学数学教材的内容增加了，小学升入初中的学生已具有一定的独立思考能力与自学能力，因此，教师因有意识、有步骤地指导学生怎样做好预习——听课——复习——作业——单元小结五个环节；怎样理解与掌握好基础知识；怎样进行数学阅读；怎样运用科学记忆法提高学习效率；怎样做好总结与归纳等。在此基础上，教师可让学生运用学到的方法自学，充分动脑、动口、动手，鼓励学生勇于质疑问难，教师则抓住契机，巧为点拨，为学生释疑解难，努力消除学生的依赖心理，逐步培养学生的自学能力和独立思考能力，使学生成为学习的主人。
在学生刚进入初中时候，教师可适当降低要求，帮助学生打好基础，对综合问题采取分解的方法，分解成几个学生可以接受和理解的问题，引导他们积极参加数学活动，在合作中交流，在交流中合作，从而掌握知识和领会学习方法。在活动中也要珍视他们的点滴进步，保护学生的学习热情。
小学毕业刚升入初中的学生往往存在一些错误的复习方法，比如：(1)不复习；(2)粗略复习；(3)先做作业，后复习；(4)一次性完成课外复习任务；(5)单打一的复习方式。面对这些错误的做法，教师要有针对性地启发和引导，帮助他们正确复习、科学复习。
(1)仅靠兴趣支持学习还不行。要教育学生产生理想和期望，用理想来支持学习。
(2)等待教师传授还不行，要学会自学，养成自学习惯，提高自学能力。
(3)要学会自己安排学习，应适当放宽控制，给学生时间和空间安排学习内容、选择学习方式。如找同学讨论、向教师请教等。
总之，学生从小学到中学主观上虽然都存在着一种求知的良好愿望，但客观上也存在着很多不适应的地方，如果不能引导学生过好这一关，不注意采用根据由小学到中学这个过渡期的特点的教学措施和方法来教学，学生的学习积极性就会丧失，成绩就会大大退步。因此，做好中小学数学教学工作的衔接尤为重要，对搞好中小学数学课堂教学和提高教学质量，有着深远的现实意义。
7. 浅谈如何做好中小学数学教学的衔接
湖北省十堰市郧县实验学校 张汉忠 从小学升入初中,学生跨进了一个新的学习阶段。但实践中发现，有相当一部分学生进入初中后，对数学学习感到不适应，甚至有一些小学数学成绩优异的学生进入初中后学习成绩急剧下降，造成学生、家长的苦恼。在这个转折关头, 如何做到小学到中学数学学习的自如衔接, 保证中小学数学教学具有连续性和统一性, 是摆在我们数学教育工作者面前的一个重要任务。下面就自己的认识谈一些体会。 一． 产生衔接不当的主要原因 影响中小学数学教学衔接的因素很多，既有学生的问题，也有我们中小学教师教法的问题，主要表现在以下几个方面： 1.教学内容方面。小学的数学知识少、内容浅、难度低、知识面窄。教材的坡度缓，直观性强，易于模仿掌握。而初中数学内容多，知识面宽，比较抽象，也触及到抽象的数学语言、逻辑运算语言以及逻辑推理、较复杂的空间立体图形等，教材还突出培养利用数学知识解决实际问题能力。这些对于初一新生来说，一下子转过弯来，理解并掌握教材，决非易事。例如：小学数学中数的部分只涉及了自然数和分数的有关知识，而学生在升入初中后，在代数方面遇到的第一个困难就是增加了“负数”，有理数的计算有了符号的变化，对学生注意力的分配要求明显变高了。接踵而至的绝对值、相反数、数轴等知识有了一些抽象思维的要求，部分学生更是丢三拉四，无从下手．进入八年级又引入了无理数、实数概念，与其相关的综合题也越来越复杂。 2.教师的教学方法方面。小学数学周课时多，每课时安排的内容少，难度小。老师对难点、重点可以有充裕的时间反复讲解，学生可以反复的练习，从而各个击破，效果极佳。甚至有的小学生老师对学生是一步一步“护着走，甚至抱着走，嚼着喂”，以至于学生对老师有很大的依赖性，对知识的灵活运用能力差。而初中的数学周课时少，每课时安排的内容多，且运用灵活，难度大，教学进度快，无法反复讲练。教师只是通过设问、设导、设陷、设变进行启发引导，开拓思路，然后由学生去思考，去解答，并逐渐学会举一反三。在教学过程中要求学生对知识理解要透彻，应用要灵活，注重对知识运用的归纳和总结，促进语言能力的发展，弄清知识间的内在联系，并不断构建和完善知识体系。换句话说，初中生由老师引路，学生自己走路。 3. 学生的思维方式方面。在小学阶段，学生的思维主要是依赖机械记忆，很多知识是通过背诵来获取的。初中学生的思维偏向于形象思维（当然仍有一些机械性的记忆）。目前的小学教材叙述方法比较简单、直观，语言通俗、易懂，很多知识是通过图片、表格来给出的，趣味性强，结论也容易记忆。而初中教材的叙述比较严谨、规范，有些知识往往通过类比、归纳给出，需要一定的抽象思维和想象能力，抓住了事物的本质，才能深入探究。这些对七年级新生而言，有一种措手不及的感觉． 4. 中、小学老师交流与沟通方面。中小学教学相对封闭，各成体系，中小学教师之间缺乏面对面的交流。期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆中学教师不了解小学教师的具体教学目标，很少有中学教师主动去了解小学数学的知识体系，更不了解小学教师的教学方法，甚至有不少初中数学老师对小学数学应用题经常是“望数兴叹”，他们只会列方程解，而不会用算术法分析解答，常常埋怨：“现在的小学怎么会这样？知识点教得那么死板，到了初中扭都扭不过来。”小学教师也不会主动去了解初中数学的知识体系和能力要求，教学过程中也很少去想我目前教什么，学生以后会学什么，也很少去想怎样把现在和以后的知识紧密联系起来，总认为：我们辛辛苦苦地工作，无微不至地关爱学生，对学生的提问有问必答，我们都是他们心目中的知心人，初中教师怎能用学校教学中出现的个别现象来否定我们的小学教学。试想在这种状况下，“衔接”的问题又从何谈起? 二．加强衔接教育的策略 在当今中小学数学教学中，教学脱节问题已经凸显，从关心学生持续性发展的角度出发，作为数学教育阵地上的一线教育工作者，我们有责任也有义务明确育人目标，改变教学观念，多角度、多层面促进教学内容、教学方法以及学习方法的衔接，培养学生全面的数学能力，为学生的长远发展夯实基础。 1. 教学内容的衔接。小学数学与初中数学是密不可分的整体，有很多衔接知识点。现在的数学体系分成了四大领域，即数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用，这些内容从一年级一直贯穿到九年级，涉及到整个义务教育阶段，但相同领域的教学内容在不同学段有着不同的目标。初中各章节内容是从初中的客观需求出发，不是小学知识的简单重复与衔接。因此，作为一名中学数学教师，教学中应当把小学与初中数学内容作一个系统的分析和研究，掌握新旧知识的衔接点，搞好新旧知识的架桥铺路工作，向学生传授新知识的同时，有意引导学生联系、复习和更新旧知识，特别注重对那些易出错、易混淆的知识加以分析和比较，有的放矢，帮助学生建立中小学数学知识网络。 2. 教学方法的衔接。初中数学较小学数学而言，内容拓宽，知识深化，从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态，增加了许多难以理解和掌握的知识点，对刚刚升入中学的学生而言，有些内容如绝对值、相反数等确实存在一定难度。因此，在数学教学过程中，教师必须结合学生的心理特征，从学生的认知结构和认知规律出发，采用“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实，在学生已有的生活经验和数学知识的基础上进行教学，让学生保持住学习数学的兴趣，以做好教学方法上的衔接。 3．学习方法的衔接。小学数学教师在教学中结合小学生的年龄特点和认知习惯，往往重说数，轻探究。初中数学概括性强，题目灵活多变，只靠课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求教师在教学过程中特别需要“授人以鱼，不如授之以渔”，培养学生建立良好的学习方法体系，指导学生形成良好的预习习惯和方法，帮助学生养成专心听讲，勤于思考的听课方法，培养学生形成课后巩固、温故知新的良好习惯，鼓励学生在学习过程中多思、勤思、深思、善思和反思，并将这些好的学习方法渗透到自己“凝神、动笔、思索、质疑”的每一个环节中。 4. 明确育人目标，改变教学观念。义务教育阶段从一年级到九年级做为一个整体，必须有一个统一的、全盘考虑的育人目标，中小学老师都应当清楚，我们的教学是在为学生的终身学习和发展奠基。因而，小学老师要克服短期行为，本着对学生终身负责的态度，树立可持续发展的教育观，重视学生非智力因素的开发，引导学生掌握良好的学习方法，要常看看课标中初中数学的知识体系与标准要求。初中老师也应了解小学数学知识的体系，从小学生原有的思维方法出发，进行知识体系的重新建构，不埋怨，不推卸责任，结合学生的差异，寻找一种既有利于分类推进，又不伤害基础教差的学生自尊心的教学方法，必要时可采用分层教学，给学生一个适当的“缓冲期”让学生逐步适应中学的教学要求。必要时中小学教师相互观摩、相互学习。特别是小学高年级与初中低年级的老师更应该自觉、主动地彼此沟通、相互学习，一起研究学生的数学学习衔接问题，制定出一套适合中小学数学衔接的方法措施。 总之，小学数学与初中数学的衔接问题是一个系统工程，需要中小学教师共同努力。只有这样，方能帮助学生平稳度过中小学的衔接期，顺利完成九年义务教育阶段的学习任务，使紧张、难忘的中小学学习阶段成为学生培养人格、塑造人生的重要阶段．
8. 如何做好中小学数学教学的衔接工作
我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。对这一问题，我有如下看法：
一、重视中小学数学内容的衔接：
1.数与代数领域的衔接
“数与代数”是中小学数学的基本内容.
在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.
在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.
于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.
此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.
简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x 这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.
思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.
面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。
2.空间与图形领域的衔接
在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.
首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，
其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.
第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.
3.统计与概率领域的衔接
大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.
首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.
其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.
二、数学思想方法的衔接
数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵.对于数学思想方法.在小学阶段，主要以渗透为主.这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的.中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在教学如何已经渗透的基本数学思想方法直接的迁移到成熟的数学思想，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.
以梯形的面积教学为例，小学的数学教学中通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的.这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用.面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法，而且中位线的引入都应该形成过渡性思考.于是，我们努力考虑能否把梯形的面积计算转化到与此相关的计算方式上来。
三、教与学的方式的衔接
第一，从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象.在这种要求下，对比小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见而言.初中的数学教学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快.这些要求的不同，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必使学生有诸多的不适应.针对这种状况，我们认为可取的办法是，让我们的数学教师在执行数学教学时需要有意地往后后退半步.
第二，从教学的组织形式来看，小学数学的内容比较简单、信息量不大，小学数学教学的探究、合作、交流的机会较多，讲故事、做游戏、小组合作、小组竞赛等形式常见于小学数学课堂，但初中数学课的教学内容较多、信息量较大，初中数学教学形式相对简单、教学各环节的安排目标指向明确，在教学方法上面对更新更高的要求.试想一下，小学六年级的学生仅仅经过几十天的暑假生活，虽然名义上已成为了一名初中生，但实质上真与小学生有什么本质的区别吗？因此，对于习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”而言，突然面对的更新、更高的要求，难免会难以接受，难免会听不懂，甚至产生厌学心理.所以，作为初一的数学教师，不能因为教学内容多而忽视了教学组织形式与教学方法选择的重要性，特别是初一起始阶段，初一数学教师应充当半个小学老师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，给数学课堂适当添加些小学教学课堂的气息使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐，随着新的数学知识的引入和内容的增多，数学课堂将更加富于挑战性.
第三，从解决问题的能力的培养来看，中学数学教师更多地关注通性与通法，而多数小学数学教师则过多地关注解决某类具体问题的特殊技巧.广义上看，不论是“通性通法”还是“特殊技巧”，都属于解决问题的策略的范畴，不同的是“通性通法”是“大巧”，而“特殊技巧”只能算“小巧”.例如，在解分数应用题时，小学生常常会脱口而出：单位量已知用乘法，单位量未知用除法.在解行程问题应用题时，学生又会熟练地说出相遇问题是路程除以速度和，追及问题是路程除以速度差，等等.学生往往记住了这些结论，而忽视了对解决问题策略的分析，从而数学思维能力没有得到相应的发展。
综上所述，如何做好小学到初中的过渡教学是一个综合的系统，我们应该从自己的学情出发，根据自己的教学特色设计出一种适合自己的过渡模式，使学生由内而外的做一个平稳的过渡，不但能够合理提高学习效率，而且能够让学生更痴迷于数学学习，这是我们每一位数学老师最愿意看到的结果。
9. 如何加强中小学数学教学衔接的教学方法研究
首要的任务是要摆正师生以往不平等的关系，创设宽松和谐的教学氛围。特别内在中学，由于容中学生的心理发展还极不成熟，教师的言行对学生的影响会产生很大的正向作用，所以在课堂上，教师不能摆着“师尊”的“架子”，语言应该友善亲切，态度应该和蔼可亲，一改自上而下的传授方式，无论是讲授知识还是与学生交谈，辅导学生时，都应充分尊重和热爱学生的一切需要，努力成为学生学习的引路人。
10. 谈谈小学数学教学中知识的衔接点是怎样的
如何做好中小学数学教学的过渡性衔接
我们每个人都知道学生从小学升到初中，学生的思维品质与思维模式会有一个质的跨越，对于数学科的教学来说也面临着由算术教学过渡到代数教学、从简单的平面图形的认识向立体的、三维的几何图形纵深发展。学生的思考深度陡然增加，学生的思维广度蓦然拓宽。如何让学生平稳的进行过渡，的确是值得大家深思的问题，这就是我们现在所要面对的中小学数学教学知识衔接的问题。对这一问题，我有如下看法：
一、重视中小学数学内容的衔接：
1.数与代数领域的衔接
“数与代数”是中小学数学的基本内容.
在小学，主要指数与数的运算（这里的数主要指非负有理数，即所谓“算术数”）.
在中学，除了数概念扩充到了实数外，更重要的是有了式的运算.从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，即研究代数式.在此基础上研究代数式的运算及关系（相等与不等），由此而成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中数与代数的基本部分.
于是，从小学到中学，数与代数领域的主要变化就是从数字的具体运算到代数式的形式化运算的转变.为了顺利完成这一转变，在初中低年级阶段，要积累一些“半形式化运算”的经验.
此外，在数与代数领域，中小学数学的另一个重要衔接点是列简易方程.
简易方程是中小学都有的内容，但在小学，由于学生受算术思维的影响，所列出的方程往往不能体现方程的核心思想。若从做好中小学衔接的角度来看，我们还得引导学生理解：列方程过程中，重要的是未知数要参与运算.列出像1200+100=x这样的方程，说明学生思维方式实质上还是算术的，而不是代数的.而引导学生思维方式从算术思维逐步向代数思维转变，无疑是中小学数学教育衔接的重要内容.
思维方式的转变是依赖于载体的，这类看图列方程就是培养学生代数思维方式的重要载体，应该引起数学教师的重视.
面对小学数学中所提到的方程的解法，绝大部分依赖于学生对四则运算的理解和熟练程度。逆运算在简易方程的解法上占主导地位，起着决定性的作用。但这种解法并不是方程思想的主旨。所以我们在进行相关内容的教学时，要有充分的思想准备，在学生仍然用算术方法考虑列方程时，给学生留有足够的空间，通过多角度、多维度的思考，让学生自己发掘代数思想的优势。
2.空间与图形领域的衔接
在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容.认识方式也从直观感知到“说一点理”“说理”，即由直观感知逐步过渡到逻辑论证.要顺利实现这个领域的衔接，重要的一点就是要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理.
首先，在数学教学中，我们应该逐步让学生养成言之有据的习惯.比如，“因为这两个三角形等底等高，所以它们的面积相等”，“因为这个三角形是直角三角形，所以它的两个锐角这和是90度”，等等.在说理时，可以不那么严密，但一定要注意基本的科学性，
其次，我们应该努力让学生体会推理论证的必要性.如三角形的内角和定理，在小学，学生已经通过量一量、剪一剪、拼一拼等操作活动，知道了三角形的内角和是180度.在初中教学这一部分内容时，主要要渲染这样的事实：一个三角形，无论形状如何，无论大小怎样，它的内角和无一例外都是180度，这是为什么呢？并向学生提出如下问题：在小学时，我们量了一些三角形的内角，发现内角和都是180度，但我们不可能把所有的三角形拿来一一检验，有什么办法让我们能确认所有的三角形（包括我们没有去检验的三角形）的内角和都是180度呢？通过对这两个问题的思考，体会论证的必要性.
第三，初中几何教学要关注学生已有的知识基础.事实上，有很多初中数学中“空间与图形”的内容，在小学都有初步渗透.如“等腰三角形两底角相等”，在小学，学生通过操作，已经了解了这个结论.于是，在初中教学这一内容时，就应该从这一起点开始，不必花过多的时间与精力再组织学生进行测量、猜测等.
3.统计与概率领域的衔接
大家认为，统计与概率领域存在的衔接问题很多.特别是概率领域，因为是新生事物，教材本身在衔接问题上的处理就没有其他内容成熟.我们认为，搞好这一领域的衔接问题主要要注意以下几点.
首先，注意各个阶段的教学目标，初中的起点不能太低，避免与小学重复.事实上，由于统计与概率领域内容有限，分散在各个学段、年级按“螺旋式上升”编写的，再加上缺少成熟的编写方案，年级与年级之间相关内容的难度，教学要求之间的差异本来就比较小.若不仔细体会，容易出现要求不明，甚至重复的情况.
其次，在教学一些统计量，如平均数、中位数、众数时，要注意科学性.即一方面，要揭示用这些统计量来表征一组数据的合理性和优势；另一方面，也要揭示其局限性.小学生可能体会这些统计量的优势作用更多一些，到了初中，由于学生的批判性思维逐步发展，应该更多的引导他们考虑这些统计量的局限性.
二、数学思想方法的衔接
数学教学，应该是“双基”（基础知识与基本技能）与基本数学思想方法的统一体，它们相互交织在一起，构成数学的丰富内涵.对于数学思想方法.在小学阶段，主要以渗透为主.这个要求是与小学数学内容特点与小学生的思维展水平相适应的.中学阶段则有更明确的要求，如函数的思想、样本估计总体的思想等.于是，在教学如何已经渗透的基本数学思想方法直接的迁移到成熟的数学思想，就成为实现中小学数学教育的有效衔接的重要内容.
以梯形的面积教学为例，小学的数学教学中通常是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，即将梯形面积计算转化为平行四边形面积来处理的.这样的做法当然也体现了转化思想，但若从转化思想出发，即当我们面临一个新问题时，我们分析一下自己已有的知识基础，如何寻求转化的途径，便是转化思想的运用.面临求梯形面积这个问题时，已有的知识基础是长方形、正方形、平行四边形、三角形面积已经知道计算方法，而且中位线的引入都应该形成过渡性思考.于是，我们努力考虑能否把梯形的面积计算转化到与此相关的计算方式上来。
三、教与学的方式的衔接
第一，从教学要求来看，小学数学教学强调直观与形象，而初中数学教学更侧重于在直观、具体的基础上的抽象.在这种要求下，对比小学数学教师非常重视学生的生活经验，常常设计生动有趣、直观形象的数学教学活动，实验操作、直观演示、模拟表演等在小学数学课堂中随处可见而言.初中的数学教学则更需要借助于已有的知识基础，更注重抽象的数学模型的建立，教学活动常常按“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，教学节奏相对较快.这些要求的不同，突然面对初中数学课堂的抽象性与快节奏，势必使学生有诸多的不适应.针对这种状况，我们认为可取的办法是，让我们的数学教师在执行数学教学时需要有意地往后后退半步.
第二，从教学的组织形式来看，小学数学的内容比较简单、信息量不大，小学数学教学的探究、合作、交流的机会较多，讲故事、做游戏、小组合作、小组竞赛等形式常见于小学数学课堂，但初中数学课的教学内容较多、信息量较大，初中数学教学形式相对简单、教学各环节的安排目标指向明确，在教学方法上面对更新更高的要求.试想一下，小学六年级的学生仅仅经过几十天的暑假生活，虽然名义上已成为了一名初中生，但实质上真与小学生有什么本质的区别吗？因此，对于习惯了小学老师的教学方法的“准初中生”而言，突然面对的更新、更高的要求，难免会难以接受，难免会听不懂，甚至产生厌学心理.所以，作为初一的数学教师，不能因为教学内容多而忽视了教学组织形式与教学方法选择的重要性，特别是初一起始阶段，初一数学教师应充当半个小学老师的角色，适当放慢教学的节奏与进度，给数学课堂适当添加些小学教学课堂的气息使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐，随着新的数学知识的引入和内容的增多，数学课堂将更加富于挑战性.
第三，从解决问题的能力的培养来看，中学数学教师更多地关注通性与通法，而多数小学数学教师则过多地关注解决某类具体问题的特殊技巧.广义上看，不论是“通性通法”还是“特殊技巧”，都属于解决问题的策略的范畴，不同的是“通性通法”是“大巧”，而“特殊技巧”只能算“小巧”.例如，在解分数应用题时，小学生常常会脱口而出：单位量已知用乘法，单位量未知用除法.在解行程问题应用题时，学生又会熟练地说出相遇问题是路程除以速度和，追及问题是路程除以速度差，等等.学生往往记住了这些结论，而忽视了对解决问题策略的分析，从而数学思维能力没有得到相应的发展。
综上所述，如何做好小学到初中的过渡教学是一个综合的系统，我们应该从自己的学情出发，根据自己的教学特色设计出一种适合自己的过渡模式，使学生由内而外的做一个平稳的过渡，不但能够合理提高学习效率，而且能够让学生更痴迷于数学学习，这是我们每一位数学老师最愿意看到的结果。