A. 小学四年级鸡兔同笼教案
【教材分析】 “鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 【学情分析】 （1）“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。 （2）列方程解答此类问题数量关系直观易懂，要加以提倡。 （3）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。 【教学目标】： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会代数方法的一般性。 3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 【教学重点】：理解并掌握用假设法和列方程法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。 【教学建议】： 1、采取直观形象的方式，让学生探讨不同的方法。 2、适当把握教学要求。 一、历史激趣，导入新课 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图） 师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题） 结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。
二、探究交流，尝试解决问题。 1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示） 2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？ 让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示） 3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书 4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。） （一）、尝试列表法 为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。） （二）、假设法 1、假设全是鸡 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 2、假设全是兔 我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 5、阅读材料 三、练习巩固，反思提升。 四、总结：本节课你有什么收获？
B. 四年级下册人教版鸡兔同笼练习课教学反思
一、本课的亮点
首先，选题有趣，学生爱学。《鸡兔同笼》这一主题来源于我国古代 1500 年前的数学 名著《孙子算经》。对学生来说有很大的挑战性。开课伊始，一句“今天的数学课，让我们 一起坐上时光飞船，穿越到 1500 年前，看一看古人研究的数学是怎样的！”既点出了这节 课的与众不同，又激发了学生的学习积极性和探究欲望。 第二，从一而终，孕伏“假设”。处理表格法时，有意找了从鸡、兔各 4 开始的，一来 体现了从平均分即中间查找的优越性， 二来根据腿数少了说明谁的只数少了伏笔假设法中需 要的算理，表格并不是与假设法隔离，一分为二的。表格里蕴涵着“假设”，从表格里就渗 透“假设”的思想，让学生的思维没有断层，从一开始思维就在同一条线上，循序渐进，螺 旋上升。 第三，欢乐游戏，激发思维。面对“10÷2=5”这个算式时，学生不理解，不仅不理解 整个算式的意思，包括算式中“10”、“2”代表的意思也不明白，所以鉴于本课题的“重 点”“难点”具有不直观性，学生理解起来有困难，丧失了学习兴趣，我此时引入了游戏， 当背手站立当 “大公鸡” 的学生， 突然伸出手来， 学生立刻感受到了有鸡变兔的鲜活与形象， 成功攻破了“2”的含义，刚开始也想直接在图上给“鸡”添腿，但与游戏比起来，少了趣 味，更更重要的，是游戏突破了难题不难，打破了和学生距离感，活生生发生的身边事情， 更能使人印象深刻，易于理解。以至于后来脱离图抽象说算式的含义时，学生用抬起来的两 只手表示添加的两条腿，从这点看出，游戏超长发挥了它的价值。 第四，数形结合，理解算理。在理解“假设”法的算理时，借住图和小棒引导学生理 解算理。如果说游戏是为突破“2”的含义，但对于“10”的处理显得有些力不从心，首 要一点就是“10”在游戏中隐匿性和不直观。所以借生成的错误资源，有些不该添“2”变 兔的大公鸡也伸出手来变成了兔，以此引发学生讨论，问题出在哪？找出病名，由此顺理成 章借助直观、可操作的小棒来验证，与其说是验证，其实是货真价实看这名学生 2 根 2 根给 鸡添小棒的过程，每个孩子的眼睛全神贯注的看向她的手来回移动着，贴有 10 根小棒的卡 纸慢慢从有变无，由多到少，，“总共再添 10 根小棒”“2 根 2 根的添”“能添给 5 只鸡， 让他们变成兔” ， 此时的无声胜有声， 这些难处理的点随着孩子的弹指一挥间， 开始发了芽， 慢慢长出根。 第五，有扶到放，建立模型。画图是算理的一个保护伞，是为了理解算理。那么脱离图的建模则让假设法上升到了一个新的、高的思维层次，通过一系列的说理，学生建立了解决 此类问题的模型，这个模型不是凭空建起，而是在数形结合的算理地基之上建立，这样循序 渐进的抽象过程，学生已于接受，易于理解。
二、今后教学中应注意的问题
以往上完课，全凭印象去反思，去找不足，本次是录课，可以看着视频，细致的发现自 己的问题和不足，收获颇丰。 第一、在课堂上，教师的语言尽量做到简练，一针见血，少重复学生说了的话，学生说 的话，其他学生自然能听到，教师再说一遍，既无意又费时，以后在语言上多下功夫。 第二、在处理第 6 只公鸡该不该添腿时，学生说：“我再添就多了，我再添就成 28 条 腿”，我借此拿起空了的卡纸说“还有腿吗？”其实和她的意思是样的，但如果以学生的这 句话为点，“你再添就多了，那么腿都添给了谁？”引申过来会更好。 第三、如果把古题在课堂上处理了会更好。奔着 40 分钟的课去的，而且心中坚信一个 信念，即使后面的古题处理不了，前边的算理任何一个环节和处理点都不能少，新授部分处 理不好，后面的练习学生也是一知半解，或是单纯的模仿，不知其意。那么本节课就失去了 他应有的价值和意义，我应从语言的简练度上提纯，在处理熟练度和灵活度上提速，上好高 效精致的课堂！
C. 鸡兔同笼教案
这个周末休息2天，说明下次工作从周一开始
每个循坏总共9天，一周7天
即是求9和7的最大公约数
最大公约数是63=7x9=9x7
所以至少过9周才能再在周末休息
D. 有研究过小学数学《鸡兔同笼》的新颖教案的吗
“鸡兔同笼”问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》专中就记载了这个有趣的属问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？
解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。
这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。