㈠ 小学数学方程解应用题!!!
1.有两桶油,甲桶来的重量自是乙桶的1.8倍,如果从甲桶中取出1.2千克,两桶油的重量就像等。两桶油原来各有多少千克?
方程:设乙是x,则甲是1.8x
1.8x-1.2=x
x=1.5
即乙是1。5千克,甲是:1。5*1。8=2。7千克
2.油量桶油,甲桶的重量是乙桶的1.8倍,如果从甲桶中取出1.2千克倒入乙桶,那么两桶油的重量就像等了。两桶油原来各有多少千克?
设乙是x
1.8x-1.2=x+1.2
x=3
即乙是3千克,甲是3*1。8=5。4千克
3.少先队员去种树,如果每人种五棵,还有三棵没有种,如果其中两人各种四棵,其余的每人种植六棵,那么正好种完。少先队员一共种了多少棵树?
设一共有学生x人,则共有树5x+3
2*4+(x-2)*6=5x+3
x=7
共有树:5*7+3=38棵。
4.甲,乙两数的和是5.247,乙数的小数点向左移动一位,就等于甲,甲数是几?
设甲是x,则乙是10x
x+10x=5.247
x=0.477
答:甲是0.477
㈡ 找小学五年级上册列方程解应用题教案
一、从事情变化的结果找等量关系。
例如:(教材第页,第2题)共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共有多少个网球?引导学生分析:用一共的减去装完的,就是剩下的。所以等量关系为:一共的减去装完的等于剩下的。思路理清了,方法就多了。大部分学生能列出三种方程。
一共的 - 装完的 = 剩下的
(1) 1428-5X=3
装完的 + 剩下的 = 一共的
(2) 5X+3=1428
一共的 - 剩下的 = 装完的
(3)1428-3=5X
又如:一辆公共汽车上有乘客38人,在火车站有12人下车,又上来一些人,这时车上有乘客54人。在火车站上车的有多少人?
原有人数 - 下车人数 + 上车人数 = 现有人数
分析事情变化的原因与结果,可以得出等量关系:
从而可以设未知数列出方程:
38-12+X=54
二、 从关键句中找等量关系。
例如:(第45页例1)一个足球有白色皮20块,比黑色皮的2倍少4块,黑色皮有多少块?引导学生分析,学会找题中关键句:"抓住倍数找两种比较的量"这道题目的关键句是"白色皮比黑色皮的2倍少4块。"即比黑色皮的2倍少4块的是白色皮的块数,正好是20块。关键句理解了,等量关系就找到了:黑色皮×2+4=20
又如:(第72页第8题)小明今年比妈妈小24岁,妈妈的年龄正好是小明的3倍,小明和妈妈各几岁?
在这道题中,小明比妈妈小24岁,是以妈妈的年龄为标准得出的结果;妈妈的年龄是小明的3倍,是以小明的年龄为标准得出的结果,学生在这里产生了疑问;到底以谁的年龄为标准,设谁的年龄为未知数呢?我让学生用"换标准"的方法来确定用谁做标准量更合适:小明比妈妈小24岁,可以说成:妈妈比小明大24岁,相差数不变。从妈妈的年龄是小明的3倍分析,从图上可以看出:
却不能说成小明的年龄是妈妈的3倍,只能说,小明的年龄是妈妈的1/3,倍数变了。所以用"倍比关系"来找标准量更合适。学生明确了这一点,等量关系就找出来了:
妈妈年龄 - 小明年龄 = 24
3X-X=24
三、从常见的数量关系中找等量关系。
椅子总价 + 桌子的总价 = 一共花的钱
例如:(第76页第5题)学校买回椅子4把,桌子2张,椅子单价22元,共花198元,求桌子的单价是多少?"单价×数量=总价"就是这道题的等量关系:
设桌子的单价为X元。列方程得:22×4+2X=198
又如:一辆汽车每小时行68千米,另一辆汽车每小时行98千米。两辆汽车同时从相距498千米的两个车站相向开出,几小时两车相遇?题中相遇问题的数量关系就是等量关系:速度和ⅹ相遇时间=两个车站之间的距离。(试卷题目)学生根据行程问题的数量关系对列方程解答应用题有了进一步的理解。
四、 从公式中找等量关系。
例如:例如:(第75页第4题)一幅画长是宽的2倍,做画框共用了1.8米的木条,求这幅画的面积是多少?根据长方形的周长公式:(长+宽)×2=周长,列方程:设宽为X米,(2X+X)×2=1.8求出宽,再用长和宽求出面积。
又如:用80厘米长的铁丝,围成一个长方形,要使它的宽是16厘米,长应当是多少厘米?根据长方形周长公式列出等量关系:(长+宽)ⅹ2=长方形周长。设长为厘米,列方程得:(X+16)×2=80
这样的练习,使学生对用方程解应用题有了兴趣。
五、从隐蔽条件中找等量关系。
例如:(第72页第6题)鸡和兔数量相同,两种动物的腿共有48条,求鸡和兔各有多少只?这道题中只有一个数量:鸡与兔的腿数是48条,但是它隐藏着两个重要的条件:鸡和2条腿,兔有4条腿。用上这两个条件,鸡的腿数
+ 兔的腿数 =48数量关系就变得很简单了。即:
设鸡和兔各有X只,列方程得:2X+4X=48
又如:两个相邻的奇数之和是176,这两个数各是多少?根据奇数的特点,相邻两奇数相差2。找出这个隐藏的条件,数量关系就出来了:
第一个奇数 + 第一个奇数+2 = 176
设第一个奇数为X,列方程得:X+X+2=176
经过一段时间的练习,学生对用方程解应用题有了兴趣,有了方法,尝到了成功的快乐。
㈢ 小学五年级数学教案方程内容
你需要哪方面的,还是哪单元的.好象没有说清楚
㈣ 小学数学方程解应用题!!!
设鸡有x只,兔有x+15只
2x+4(x+15)=220
6x+60=228
6x=168
x=28
则X+15=43
答:鸡有28只,兔有43只
设运进面粉X千克,则回运进大米(2X-600)千克
x+2X-600=3000
3X=3600
X=1200
则2X-600=1800
答:运答进面粉1200千克,大米1800千克
㈤ 一元一次方程的应用教学设计与反思
教学目标 :
(1)知识目标:
(A)通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系,然后列出方程,关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。
(B)
通过和;差;倍;分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数,其余字母表示已知数的情况下,列出一元一次方程解简单的应用题。
(2)能力目标:
通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,综合归纳整理的能力,以及理论联系实际的能力。
(3)思想目标:
通过对一元一次方程应用题的教学,让学生初步认识体会到代数方法的优越性,同时渗透把未知转化为已知的辩证思想,介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果,激发学生爱国主义热情,决心为国家的繁荣昌盛而学好数学的思想;同时,通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。
教学重点和难点
1.教学重点:根据题意寻找和;差;倍;分问题的相等关系
2.教学难点:根据题意列出一元一次方程
教学过程
一、从学生原有的认知结构提出问题
师生问好.
在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题.
例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数.
(首先,用算术方法解,由学生回答,教师板书)
解法1:(4+2)÷(3-1)=3.
答:某数为3.
(其次,用代数方法来解,教师引导,学生口述完成)
解法2:设某数为x,则有3x-2=x+4.
解之,得x=3.
答:某数为3.
纵观例1的这两种解法,很明显,算术方法不易思考,而应用设未知数,列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法,有一种化难为易之感,这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一.
我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关系表示成方程.
本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤.
二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤
例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库原来有多少面粉?
师生共同分析:
1.本题中给出的已知量和未知量各是什么?
2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)
3.若设原来面粉有x千克,则运出面粉可表示为多少千克?利用上述相等关系,如何布列方程?
上述分析过程可列表如下:
解:设原来有x千克面粉,那么运出了15%x千克,由题意,得 x-15%x=42 500,
所以 x=50 000.
答:原来有 50 000千克面粉.
此时,让学生讨论:本题的相等关系除了上述表达形式以外,是否还有其他表达形式?若有,是什么?
(还有,原来重量=运出重量+剩余重量;原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出:(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”,虽形式上不同,但实质是一样的,可以任意选择其中的一个相等关系来列方程;
(2)例2的解方程过程较为简捷,同学应注意模仿.
依据例2的分析与解答过程,首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤;然后,采取提问的方式,进行反馈;最后,根据学生总结的情况,教师总结如下:
(1)仔细审题,透彻理解题意.即弄清已知量、未知量及其相互关系,并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数;
(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系.(这是关键一步);
(3)根据相等关系,正确列出方程.即所列的方程应满足两边的量要相等;方程两边的代数式的单位要相同;题中条件应充分利用,不能漏也不能将一个条件重复利用等;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验后明确地、完整地写出答案.这里要求的检验应是,检验所求出的解既能使方程成立,又能使应用题有意义.
例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动,休息时工人师傅摘苹果分给同学,若每人3个还剩余9个;若每人5个还有一个人分4个,试问第一小组有多少学生,共摘了多少个苹果?
(仿照例2的分析方法分析本题,如学生在某处感到困难,教师应做适当点拨.解答过程请一名学生板演,教师巡视,及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误.并严格规范书写格式)
解:设第一小组有x个学生,依题意,得
3x+9=5x-(5-4),
解这个方程: 2x=10,
所以 x=5.
其苹果数为 3× 5+9=24.
答:第一小组有5名同学,共摘苹果24个.
学生板演后,引导学生探讨此题是否可有其他解法,并列出方程. (设第一小组共摘了x个苹果,则依题意,得)
三、课堂练习
1.买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元,已知铅笔每支0.12元,问练习本每本多少元?
2.我国城乡居民 1988年末的储蓄存款达到 3 802亿元,比 1978年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元.求1978年末的储蓄存款.
3.某工厂女工人占全厂总人数的 35%,男工比女工多 252人,求全厂总人数.
四、师生共同小结
1.本节课学习了哪些内容?
2.列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么?
3.在运用上述方法和步骤时应注意什么?
依据学生的回答情况,教师总结如下:
(1)代数方法的基本步骤是:全面掌握题意;恰当选择变数;找出相等关系;布列方程求解;检验书写答案.其中第三步是关键;
(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆.
五、作业
1.买3千克苹果,付出10元,找回3角4分.问每千克苹果多少钱?
2.用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具,要使宽是16厘米,那么长是多少厘米?
3.某厂去年10月份生产电视机2 050台,这比前年10月产量的 2倍还多 150台.这家工厂前年10月生产电视机多少台?
4.大箱子装有洗衣粉36千克,把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里,装满后还剩余2千克洗衣粉.求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克?
5.把1400奖金分给22名得奖者,一等奖每人200元,二等奖每人50元.求得到一等奖与二等奖的人数
教 学 反 思
在本节课教学中我能
一.求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣
思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣,可给学生提供一些能用多种方法
解决问题的习惯。
二.求近——揭示知识的应用价值提高兴趣
在习题中揭示出知识的应用价值,让学生体验到数学在他们周围世界
的力量,真切感受到所学的知识是有用的,学用结合,可以大大提高学生的作业兴趣。
这节课的学习,我主要采用了体验探究的教学方式,为学生提供了亲自操作的机会,引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知,使学生直接参与教学活动,学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识,进而通过教师的引导加工上升为理性认识,从而获得新知,使学生的学习变为一个再创造的过程,同时让学生学到获取知识的思想和方法,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础
回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:
1、 不能正确的把握操作的时间,没有达到应有的学习效果。
2、 学中没能注重学生思维多样性的培养。
改进方法
作为教师,要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学,必须掌握多种教学思想方法和教学技能,不断更新与改变教学观念和教学态度,在课堂教学中始终牢记:学生才是学习的主体,学生才是课堂的主体;教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此,课堂教学过程的设计,也必须体现学生的主体性。