小学奥数应用题教案

❶ 小学奥数（分数应用题）

2/13,取2+13＝15，同理1+4＝5，4+11＝15，这里的意思是花总共的盘数所占的比例回，他们的最小公答倍数是15，于是每种花占总盘数的比例分别是2/15，3/15，4/15，6/15，即可以假设总共有15盘花，依题意，牡丹2，芍药，3，串红4，剩下的是月季，6
于是比例盘数比例是2：3：4：6
所以盘数分别是20，30，40，60。。

❷ 小学奥数不变量应用题10道，半小时内！

奥数解题方法系列之--------以不变应万变
请你说一说下面各题中量的变与不变情况。
1、小乐和他爸爸的年龄。
2、小明每天从家走到学校。
3、六年级五班本学期开学转来了5名女生。
4、某班学生报名参加数学竞赛。

回顾回顾：
喻老师今年35岁，小天今年11岁，几年前，喻老师的年龄是小天的4倍？

爸爸今年32岁，小明今年7岁，多少年前，小明的年龄是他爸爸年龄的 ？

练习：
1、李老师今年28岁，小英今年10岁，多少年前，李老师的年龄正好是小英的4倍？

2、小强今年10岁，他的爷爷今年70岁，多少年后，小强的年龄是他爷爷的年龄的1/4？

回顾回顾：
分数 的分子加上、分母减去同一个自然数，约分后等于 。这个自然数是多少？
想一想：此题中哪些量变了？哪些量没有变？

某校六年级已有学生260人，其中男生占全年总人数的 ，为了让女生人数至少占到总人数的 ，于是决定再招收部分女生。那么这个学校至少还要招收多少名女生？
想一想：此题中哪些量变了？哪些量没有变？

练习：六年级五班原来 有40人，其中女生占 ，本学期又转来几名女生，这样女生就占全班人数的 了。那么转来了多少名女生？

判断：
1、一条路，已修与未修的比是3∶5，已修了这条路的 。（ ）
2、一本书，已读 ，再读65页，那么已读的就是未读的 ，求这本书的总页数列式为：65 ÷（ － ）。 （ ）
3、男工人数比女工人数多 ，那么男工人占工人总数的 。 （ ）
4、兴趣小组有45人，其中男生占 ，又来了3名女生，男生人数不变，所占的分率也不会变。（ ）
六年级某班起初有 的同学参加植树小组，后来又有6名同学报名参加，这样全班中参加与未参加植树小组的人数比为1∶2。那么这个班一共有多少人？
想一想：此题中哪些量变了？哪些量没有变？

试一试：
工程队修一条公路，已修与未修的比是1∶3，若再修72米，则已修与未修的比是2∶ 3。这条公路长多少米？

根据提示，解答下题：
有一堆棋子，其中白棋子占总数的 ，再放入30枚黑棋子，白棋子就只占总数的 。这堆棋子中原有黑棋子多少枚？
此题中哪些量变了？不变量是谁？

练一练你的判断能力和运算速度：
1、分数 的分子加上、分母减去同一个自然数，约分后等于 。这个自然数是多少？

2、分数 的分子的分母同时减去同一个自然数，约分后等于 。这个自然数是多少？

3、某校成立奥数竞赛培训班，报名的有45人，其中男生占 ，要使女生能占到总人数的 ，还应招收多少名女生？

4、某校先派360名学生参加夏令营，结果发现男生占 ，为了让男生占一半，又增派了一批男生。又增派了多少名男生？

5、甲工厂有450人，乙工厂有660人，后来两个工厂又招收了同样多的工人，这样甲厂与乙厂人数的比是8∶11，那么两个工厂共招了多少工人？

6、一杯盐水中盐与水的比是7∶20，如果再放入16克盐，那么盐与水的比就变成5∶12 ，那么这杯盐水原来有多少克？

7、学校的阅览室里有36名学生在看书，其中女生占 ，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人的 ，问后来又有多少名女生来看书？

8、有一堆糖果，其中奶糖占 ，再放入16块水果糖后，奶糖就只占 。那么这堆糖中有奶糖多少
块？

下面的问题，你能在课堂上解决吗？
1、袋子里红球与白球数量的比是19∶13，放入若干只红球后，红球与白球的比变成5∶3，再放入若干只白球后 ，红球与白球的比又变成13∶11，已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里一共有多少只球？

2、中学生运动会某赛区男、女运动员的比是19：12，组委会决定增加女子艺术体操项目，这样男、女运动员的比是20:13.后来又决定增加男子象棋项目,于是男、女运动员的比又变为30：19.已知男子象棋项运动员比女子艺术体操运动员多30人，那么最后运动员的总人数为多少?(6370)

3、田径队中男、女队员各有若干人，增加部分男队员后，女队员就占 ，又增加同样多的男队员后，男队员就占到 ，如果再加入同样多的男队员，那么女队员就只能占到几分之几？

图形中的不变量：
在平行四边形BCDG中，BC=10厘米，直角三角形ABC的直角边AB长8厘米，已知阴影部分的面积与三角形AEF的面积之差为10平方厘米。求BF的长。

练一练：
1、正方形ABCD的边长为5厘米，三角形CEF比三角形ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。

2、已知长方形ABCD长8厘米，宽6厘米，阴影部分②比阴影部分①的面积小10.5平方厘米，求线段CE的长。

❸ 小学奥数应用题，各位高手帮帮忙！！

1、 一列客车从甲城开到乙城要小时，一列货车从乙城开到甲城要12小时。两车同时从两城开出，相遇时客车行了264千米。求甲乙两城相距多少千米？
客车的速度是1/8
货车的速度是1/12
客车与货车速度比是3比2
用264/3=88千米（1份速度）
客货总共行了5份速度
88*5=440千米
答两城相距440千米

2、 甲、乙、丙、丁四个单位向“希望工程”捐款，甲捐的是乙、丙、丁三单位捐款总数的3/11，乙捐的是甲、丙、丁三单位捐款总数的5/9，丙捐的是甲、乙、丁三单位捐款总数的6/29，丁单位捐了18万元。求甲、乙、丙三单位各捐款多少万元？
甲捐的是乙、丙、丁三单位捐款总数的3/11，就是总数的3/14
乙捐的是甲、丙、丁三单位捐款总数的5/9就是总数的5/14
丙捐的是甲、乙、丁三单位捐款总数的6/29就是总数的6/35
丁占总数的1-3/14-5/14-6/35=9/35
用18/（9/35）=70万元
甲70*（3/14）=15万元
乙70*（5/14）=25万元
丙70*（6/35）=12万元
答甲捐款15万元，乙捐款25万元，丙捐款12万元，丁捐款18万元

3、 高科技公司拿出新研制的A型产品的1/3和B型产品20台参加展销会。已知两种产品共研制出552台，拿出展销品后，剩下的A型产品是剩下的B型产品的2倍。求两种产品各研制了多少台？
解设a研制出x台，b研制出552-x台
x-1/3x=（552-x-20）*2
2/3x=1064-2x
8/3x=1064
x=399
552-x=153
答a研制了399台
b研制了153台

❹ 小学六年级奥数应用题

1、解：设王林家上月的收入为X元，则成红家上月的收入为5/8X元。
因为月底王林家结余720元，所以王林家本月的开支为;
上月的收入-月底的结余=X-720
因为成红结余810元，所以成红家本月的开支为:5/8X-810,因为本月开支钱数比是8：3，所以
（X-720）：（5/8X-810）=8：3
X=2160
成红家收入：2160*5/8=1350元
2、解：设阅览室原来是X人。
（1/3X+4）：(X+4)=5:13
X=48
答：阅览室原来是48人.

❺ 小学奥数工程问题应用题！！~~

1、甲队独做需25小时。这里应该是25天吧。甲做了3+11=14(天)，乙回做答11天。甲做了工程的14/25,乙做了1-14/25=11/25，乙单独做11÷(11/25)=25(天)。
2、甲20天做了(1-1/9)÷2+1/9=5/9，20÷5/9=36(天)。
3、甲后8天干了总工程的8/20=2/5，甲已合干1-2/5=3/5,甲乙合干天数等于
10×3/5=6(天)。

4、徒弟18小时完成1-1/3=2/3,每小时做2/3÷18=1/27,徒弟18+3=21(小时)共做了21×1/27=7/9,师傅3小时做了1-7/9=2/9,师傅独做需3÷2/9=13.5(天)。
5、徒弟做要15×3=45(天)，徒弟做了1/5工作量用了45×1/5=9(天)，师徒合作
要(1-1/5)÷(1/15+1/45)=4/5÷4/45=9(天)，至少要用9+9=18(天)

❻ 小学奥数行程应用题

解：如图：复

班长出发追甲制时，甲已经走了30+20=50分钟

小车的速度是甲车的2倍，由2vt=vt+50v得

班长追到甲时间为50分钟，此时乙车从车站已经走了20+50=70分钟。

接着班长改变方向追乙车，由2vT=vT+170v得

班长追到甲时间为170分钟

最后班长返回车站，此时离车站的距离为：（20+50+170）v=240v

班长返回车站用时：240v/2v=120分钟

综合上述三种情况得班长处理完这件事返回车站所用时间为：50+170+120=340分钟=5小时40分钟。

而班长出发时间为：上午7小时50分钟

所以班长返回车站正好是7小时50分+5小时40分=13小时30分钟。

❼ 小学五年级奥数 一般应用题(3) 答案 急

设师傅每小抄时做X个，徒弟每小时做Y个。
因为“徒弟比师傅早2小时开工”，所以“师傅生产了2小时后”徒弟生产了4小时；“二人又生产了3小时”后，师傅总共生产了5小时，徒弟总共生产了7小时。
{4y-2x=50 5x-7y=10
即{20y-10x=250 10x-14y=20
两式相加得 34y=270