1. 怎样进行小学数学课例研究
怎样进行小学数学课例研究
一、“课例研究”的有关内容
1、明确“课例研究”的内涵
“课例研究”是在新课改深入开展的背景下产生的一种校本教研活动方式，是一种以“课例”为载体的教学研究，它围绕如何上好一节课而展开，研究渗透或融入教学过程，贯穿在备课、设计、上课、评课等教学环节之中，活动方式以同伴成员的沟通、交流、讨论为主，研究成果的主要呈现样式是文本的教案和案例式的课堂教学。也是一种“教学与研究的一体化”、十分行之有效的提高教师专业素养和教学质量的手段。
2、理解与“三课”的区别
第一，专业性活动与事务性活动的区别。课例研究是教师群体从自己的教学实际出发发现问题、解决问题的过程，它以研究教学，改进教学为己任，旨在提高教学质量，促进师生的共同成长。因此，“研究”是其要务。在常规教研中，备、听、评课被异化为一项需要完成的任务，对教师而言，备、听、评课的目的并非出于解决教学难题，而是为了完成学校领导布置的听课任务。
第二，规范性行为与随意性行为的区别。课例研究有明确的研究主题(本次就三个主题)，是一项规范的专业行为。相比之下，常规教研中的备、听、评课就有些随意了。听课教师往往事先不做任何准备，不知道要听什么，也不知道怎样去听，听完课后，往往是“就课论课”， 研讨的主题并不明确， 甚至极为泛化。有时研讨也没有人做记录，授课教师事后也不根据评课意见，形成课例研究报告。
第三，常规性开展与临时性开展的区别。课例研究期望教师群体通过持之以恒的学习和研究，形成和谐互动的专业发展共同体，因此它要求学校采取强有力的措施为其常规开展提供时间、经费和政策等方面的保障。但传统教研中的备、听、评课往往缺乏整体规划和强有利的保障，常常会因学校其他事务的影响而被迫中断或敷衍了事，有的学校甚至利用较长的时间来设计或实施一次备、听、评课活动，其他时间则无所作为。
3、把握“课例研究”的特点
一是教学性。课堂的本质是教学，而不是展示。教学重过程，展示重结果。教学过程不仅是一个教师引导学生掌握知识、发展智力的认识过程，同时也是一个师生情感共融、价值共享、共同创造、共同成长、共同探索新知、共享生命体验的完整的生活过程。如果说教学要展示的话，展示的也应是这个过程本身。
二是研究性。课堂不仅是课程实施的场所，更是进行课程发展与教学研究的实验室，每一间教室都是独特的，都是教师把教学方案加以落实、试验、验证和修正的地方，因此，每一间教室都是教师教学理论和方案的实验室。研究性意味着课堂不仅要成为教师自我反思的对象，同时也要成为教师同行或专家共同讨论的领域。
三是实践性。课例研究的出发点和归宿是解决教学实际问题，课例研究是教学观念不断更新、教学行为持续不断改进、教学水平不断提升的过程。课例研究是没有终点的。
二、研究的三个主题
1、善于激活学习兴趣--有效课堂的“兴奋剂”
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生兴趣，而学习最好的动力莫过于学生对学科本身产生的兴趣”(托尔斯泰语)。兴趣是人对客观事物的一种积极认识倾向，它推动人去探求新的知识，发展新的能力。所以教师要培养学生的学习兴趣，就要在课前充分做好准备工作，把每一堂深讲生动，激活学生的求知欲望，“求知欲”是人们进行积极探求知识的一种欲望。主要表现为参与学习活动的积极性和主动性，而积极性和主动性的特点就是“我要学”、“我能行”。如果学生原有认知结构被唤起，思维被激活后，就能积极、主动的去探索、去创新。然而任何认知活动都是在一定的情感作用下进行的，浓厚的兴趣、强烈的求知欲，是学生创新精神培养的直接动力。例如.学习“口算乘法”时，由于计算课比较抽象，再加上本节课知识点单一，就是讲解“一位数乘整十数”的一道例题，而一位数乘整百数、整千数等口算方法放在“试一试”里完成。为了达到有效设计，以“儿童乐园”为背景;以小精灵导游为主线;以坐旋转木马、碰碰车，参加口算比赛，帮助叔叔、阿姨解决问题，师生找朋友等为内容，将学生置于现实的生活情境之中来学习数学，既激活了学生学习数学的兴趣，又能使学生感受到数学就在身边、生活中处处有数学，并体验数学在生活中的应用价值，特别是依据“提出一个问题，比解决一个问题更重要”这句名言，首先设计小学生喜闻乐见的生活情境--儿童乐园，引导学生根据生活经验和知识基础，用数学的眼光，从数学的角度出发提出数学问题，这样很快唤醒了学生学习数学的情感，为学生学习抽象的“口算乘法”开辟了良好的途径。
2、勤于挖掘探索潜能--有效课堂的“催化剂”
知识的掌握与能力的发展之间不能画等号，两者并不是同步的。一般来说，知识的积累是渐进的、明显的，能力的发展是潜在的，潜移默化的。学生的学习过程不仅仅是知识的积累，重要的是在获取知识的同时发展智力.培养能力。填鸭式的教学，虽然也能使学生学到一些知识，但是，它对智力发展和能力的培养起着抑制的作用。所以有效教学能凋动学生智力活动的积极性.从不断地依靠自己的生活经验和知识基础去探索和掌握新知中发展能力。在教学过程中，教师要给学生留有一定的思维活动空间，促进能力的培养和发展，以提高学生的认知水平。信息交流渠道要畅通，应该体现多层次、多方向，以此增大信息量，挖掘学生的探索潜能。例如:在让学生尝试探索2×10=?时，教师首先从已学过的“表内乘法”知识出发--2×9=?，然后让学生通过自主探索、合作交流，经历2×10=?的口算方法形成的过程，为学生提供了尝试探索的空间，开拓了学生的思维，培养了学生的合作精神。在此基础上，引导学生利用迁移规律，再次尝试探索20×3=?的口算方法，这时学生对一位数乘整十数的口算方法已形成了表象，教师抓住这个有利时机，以小精灵导游看到“儿童乐园”的小朋友在做口算比赛，邀请学生参加，看谁算得又对又快:2×4= 20×4= 200×4= 200×4=，学生在学习一位数乘整十数的基础上，扩展到一位数乘整百数、整千数，并要求学生在口算的同时归纳概括口算方法，以此挖掘学生尝试探索的潜能，进而培养学生的创新精神，也证实了我国著名教育专家、教法改革家尝试教学法的创立者邱学华教授的名言:“在人类住居的这蓝色的星球上，什么样的奇迹都可能发生。问题在于你是否敢于去尝试!”
3、敢于展示学生错误--有效课堂的“润滑剂”
所谓“错误”是指师生在认知过程中的偏差或失误。“错误”伴随教学始终，它有时发生在学生方面，有时发生在教师方面。课堂教学中学生一定会出现这样那样的错误，教师有时也会出现这样那样的尴尬。但我认为，流畅并不意味着教学的顺利成功，表面的达成并不表明学生的有效发展。即使是公开课也应该是常态课中的经典，经典不回避曲折，曲折才显美丽。在教学中，我们不该放过学生中带有普遍性的典型错误，而应发挥教学机智，将这种课堂教学中的动态生成转换成教学资源，及时采取措施，调整教学思路.将错误转化成美丽，这样才能体现学生真正是学习的主人。教师还要尊重学生的认知差异，理解学生的学习困难，帮助学生超越自我。例如:学生在口算20×3=?时，可能出现以下几种想法(1)、因为3个10的和是30，再加上3个10就是60，所以20×3=60;(2)、因为3个20相加是60，所以20×3=60;(3)、也可以把20×3看成是3个20，因为3个20是60，所以20×3=60……这些动态生成的多种想法，虽然没有突出本节课的口算重点，但是对于学生来说都是依据已有的知识基础和生活经验而思考，具有普遍性，所以教师要抓住这些动态资源，及时采取措施，调整教学思路。前两种方法都是从加法意义的层次思考，是低层次的思考方法，但是对的，应给予肯定;而第三种方法是根据乘法的意义思考，思考层次较高，但怎样口算简便?需要教师引导、提升。特别是学生口算2×4= 20×4= 200×4= 200×4= 这几道题后，让学生归纳概括口算一位数乘整十数、整百数、整千数等方法时，有的学生说，先乘一位数;有的学生说，把乘的结果加上几个0;有的学生说，我根据2×4=8后补0等等，多好的动态资源呀，学生的思考过程已在提升，教师可抓住这有利时机正面引导，激励评价，提升知识，正如德国教育家第斯惠曾说:“教育的艺术不在于传授的本领，而在于激励，唤醒和鼓舞。”这种生生、师生之间互动的实现和颇具创意的新知形成，关键是教师要充分地发挥“引导者”的作用。教师有意暴露学生的错误，使之成为生成新知的有效资源，诱发了学生针对错误展开争辩、探究、交流，于精彩之处挑起矛盾.困惑之时给学生留足探究空间，学生主动积极地去观察、思考、分析，比较，从而发现了规律，表达了自己的见解，不断张扬学生的鲜活个性，促进了学生的发展。
三、提出几条建议
1、有效教学是一种策略，它是一种全方位，多层次，多角度的一种策略，要求教师掌握有关的策略性知识，以便于自己面对具体的情景做出决策，并不要求教师掌握每一项技能。关注教学效益，要求教师要有时间与效益的观念。教师在教学时既不能跟着感觉走，又不能简单地把“效益”理解为“花最少的时间教最多的内容”。教学效益不取决于教师教多少内容，而是取决于对单位时间内学生的学习结果与学习过程综合考虑的结果。
2、“课例研究”是在课程改革深入开展的背景下产生的一种新的校本教研方式。是提高教师专业发展的有效途径，所以每次活动要有明显的主题，不能贪大就全，要小专题、多角度、分层次研究，解决教师教学中存在的问题、遇到的困惑，实现有效教学。
3、关注学生的进步和发展。首先，要求教师有“对象”意识。教学不是唱独角戏，离开“学”，就无所谓“教”，因此，教师必须确立学生的主体地位，树立“一切为了学生的发展”的思想。其次，要求教师有“全人”的概念。学生发展是全面的发展，而不是某一方面或某一学科的发展。教师千万不能过高地估计自己所教学科的价值，而且也不能仅把学科价值定位在本学科上，而应定位在对一个完整的人的发展上。
2. 小学数学教学案例
《比例的基本性质》第一课时
教学内容
教科书第43~44页的例4以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”和练习十的第1~4题。
教学目标:
1. 使学生认识比例的内项和外项,探索并掌握比例的基本性质。
2. 使学生在探索比例的基本性质的过程中,进一步体会数学知识的内在联系,养成爱动脑、爱思考的的好习惯。
教学过程:
一.复习旧知。
什么叫做比例?什么样的两个比才能组成比例?
二.新授课。
1.出示例4 :把左边的三角形按比例缩小得到右边的三角形。
4㎝
2㎝
6㎝ 3㎝
你能根据图中数据,写出尽可能多的比例吗?
各小组讨论,然后汇报。教师根据学生回答,写出几组不同的比例。
2. 介绍比例中各部分的名称。
教师介绍比例的“项”以及“前项”“后项”的含义。
3 : 6 = 2 : 4
外项
内项
提问:你能说出其它及各比例的内项和外项各是多少吗?
3. 探索比例的基本性质。
引导学生认真观察所写出的不同的比例,放手让学生在观察中发现、思考。体会到组成比例的四个数中,6和2(或3和4)可以同时做内项也可以同时做外项;体会到两个内项的积与两个外项的积相等。
提问:通过观察,你发现这些比例有什么规律?
是不是所有的比例有这样的规律呢?请同学们再写出一些比例,验证一下发现的规律是不是在这些比例中也同样存在。
引导学生用字母表示发现的这一规律。
如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d那么这个规律可以表示成
。
出示比例的基本性质,并让学生说一说。
【在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。】
如果把比例写成分数形式(板书: =),请说一说外项和内项。
提问:在这个比例里交叉相乘的积有是什么关系?
为什么交叉相乘的积相等。(根据比例基本性质)
4.教学“试一试”。
先让学生假设这两个比能组成比例,并说出所组成的比例的外项和内项分别是几,再分别计算外项的积和内项的积,根据比例的基本性质判断是否正确。
三.巩固练习。
做“练一练”。
先让学生尝试解答,再通过讨论进一步明确,判断四个数能否成比例的方法可以用这四个数写成两个比,根据比值是否相等作出相应的判断;也可以把者四个数分成两组,根据每组数中两个数的乘积是否相等作出判断。要引导学生通过交流发现,运用比例的基本性质进行判断比较简便。
四.达标检测:
(1)应用比例的基本性质,判断下面没组的两个比能否组成比例,能组成比例的写出比例式。
6:9=9:12 0.6:0.2= :
: =6:4 0.6:0.2= :
(2)、下面各组的四个数能组成比例吗?把组成的比例写下来。
2、3、4、5 、 、 、
五.全课小结。
这节课你学会了什么?有那些收获和体会呢?
六.布置作业。
练习十第2、3、4题。
第二课时
教学内容:
教科书第45页的例5以及相应的“试一试”,完成随后的“练一练”,练习十的5~8题。和思考题。
教学目标:
1.使学生学会应用比例的基本性质解比例。
2.使学生在解比例的过程中,理解比例与方程的联系和区别,体会数学知识之间的内在联系。
教学过程
一. 复习旧知
1. 提问:什么叫比例的基本性质?
2. 根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4﹕3=2﹕1.5 =X﹕4=1﹕2
提问:根据积相等的式子,你能求出最后一题里的x 吗?
3. 引入新课。
今天我们将继续学习比例的基本性质。
二. 教学新课。
1. 出示例5.李明在电脑上把下面的照片按比例放大,放大后照片的长是13.5厘米,宽是多少厘米?
提问:题中“按比例放大”是什么意思?
使学生明白了所谓的把照片“按比例放大”,就是把原图形中的各部分线段都按相同的比例放大。也就是说,放大前后相关线段的厘米数是可以组成不同比例的。
请同学们试试看,可以组成哪些比例?
放大后的宽不知道,我们可以用什么表示?
请同学们列出含有未知数的比例式。
你能运用比例的基本性质求出比例中的未知项吗?
让学生尝试解答,提醒列比例前要先写设语。
解:设放大后照片的宽是X厘米。
13.5:6=X:4
6X=13.5×4 第一步计算依据是什么?
6X=54
X=
答:放大后照片的宽是厘米。
解答后教师说明:【像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。】
2教学“试一试”。
要求学生独立完成。完成后,追问学生解题时的思考过程。
三. 巩固练习。
1. 做“练一练”
要求学生独立完成。完成后适当的追问学生思考过程,突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
2. 做“思考题”
先让学生读题,理解题意,然后重点引导学生弄清楚“两个外项正好互为倒数”的含义,使学生明白:所谓“两个外项正好互为倒数”,就是说“两个外项的乘积是1”。而根据比例的基本性质,可以推知“两个内项的积也是1”。所以另一个内项应该是的倒数.
四.达标检测:
(1)填空
1)( )叫做解比例。
2)已知比例中的任何三项,根据比例的( )可求出另一个未知项。
3)一个比例的两个内项分别是1.8和0.6,这个比例两个外项的积是( )
4)把、0.5、20%、再配上一个数组成比例,这个数是()。
(2)、解比例
五.全课小结
这节课学习的内容是什么?应用比例的基本性质怎样解比例?
六. 布置作业。
课本练习十第6、7、8三题。
3. 怎样利用信息技术进行小学数学差异化教学案例
造成学生课堂注意力不集中原因是多方面的，因此，作为教师必须进行细致分析，找准原因，才能对症下药：
1、根据小学生年龄特点，我上课时尽量采用接近幼儿园上课的方法：多采用新鲜、有趣、生动、形象的事物来吸引学生的注意力。如在教《比尾巴》这篇课文，我先画了一些小动物让他们认识，学生看到精美的图片兴趣大增，课堂气氛顿时生动活泼。另外我又适当增加活动性的内容，让学生亲自给动物们戴上冠军奖牌，学生们跃跃欲试，也使他们的注意力都集中到课堂上。
2、应用奖励效果集中注意力。首先，我给小学生们定个奖赏，听讲认真发一颗小星星，星星积多可以跟老师换本子、笔，由于小学生好胜好强心理，就促使他们尽力集中注意力，一阶段进行总结评价，对发星星的同学表扬鼓励，并让他们说发奖感言。让他们看到自己闪光的一面，从而激发了学生的学习积极性。
3、对于上课不认真听讲的小学生，平时还要给予他们较多的关注。小学生都希望得到教师的关注，比如，平时交往中，我常常摸摸他们的头，拍拍他们的肩膀，让他们感到自己在教师心目中是有位置的。在上课的时候，还可以经常提问，让他们回答问题可以有三个好处：一是可以使他们集中注意力听课；二是可以促使他们思考问题；三是经常受到教师提问的学生，不会以不注意听讲或搞小动作而吸引教师的注意。
4、呵护自尊。在没有犯大的错误的情况下，尽量不要给予严厉批评，否则会适得其反：因害怕老师而导致讨厌老师讲课。尤其还要爱护孩子的自尊心，多鼓励孩子，与孩子交朋友，说知心话。孩子的上进心和自尊心正是可以利用的教育资源。例如 ××，偶然一次，字全默写正确， 他竟然在回位的时候跳起了舞，那兴奋那喜悦不能用语言表达。如果能看到孩子身上这种上进心和自尊心，就能掌握教育他们的金钥匙。
5、适时沟通，拉近距离。记得我在读书的时候我们有一个地理老师,上他的课没有一个人想睡觉的,天南海北任他讲,但是我们的成绩还是数一数二的,上课四十五分钟内,学生有二十几分钟听课就不错了,为何不利用剩余的时间和同学们沟通一下,几分钟就能再次提起学生的精神。
6、训练强化。坚持每天训练5分钟，使学生的注意力水平就可以得到逐步提升，随着注意力水平的提升，孩子的学习成绩就会出现快速的明显的提升。
7、摸准学清，有效关注。教师要主动去摸清孩子的家庭背景、成长过程，针对他的成长经历、家庭环境，给予特别关注。从理解、关心、鼓励等方面入手，引导儿童建立良好情绪、主动与别人交往、进行自我肯定，减轻儿童内心的不适，让儿童学习的状态自然、轻松，引导注意力的正常表现。
8、言传身教，人格感染。教师走进教室必须表情自然、亲切，面带微笑满怀信心，使学生心情开朗。不要把不愉快带进教室，影响学生心情。课前适当设计开场白，也会影响学生心情。一天的学习中，学生在午后或近午的课堂情绪显得比较低落，如果精心设计开场白，并且用饱满、热烈、欢悦的情绪说出来，会使学生感到新颖而生动，产生吸引力。同时开场白也好似双方感情交流的桥梁。
另外板书应写正楷字。小学生的模仿性较强，如果教师能写一手工整的粉笔字，学生将会感兴趣，从而集中注意力。
教学实践中，上几种方法的灵活交叉使用，有效地激发了孩子们的学习积极性，课堂注意力明显改善，学习成绩也有了很大的提高。特别是小卓等同学由原来的学困生提高到现在的良生。
总之，每个学生都有自己的个性，老师要细心观察，采用不同的方法，因势利导，就会收到意想不到的效果。
4. 小学数学教学案例
小学数学教学案例
一、小学数学教学案例的内涵
一个案例是一个实际情境的描述，在这个情境中，包含一个或多处疑难问题，
同时也可能包含解决这些问题的方法。教学案例描述的是教学实践，它以丰富的叙述形式，向人们展示了一些包含有教师和学生的典型行为、思想、感情在内的故事。小学数学教学案例应该描述小学数学课堂教学情境中教师与学生典型的、生动的交往状态与外在行为，刻画他们丰富的、细腻的精神状态和内心世界。
二、小学数学教学案例的特征
1、素材真实性
案例所反映的应该是一个真实事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激发起大家的思考。
2、选材典型性
小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例，这个事例要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突，这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。
3、情节具体性
小学数学教学案例的叙述要具体、特殊，要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如，反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动，不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明，而应是对双边活动的具体情节展示叙述，做到翔实、有趣。
4、时空广延性
小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中，也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中，使人有身临其境之感。
5、目标全面性
小学数学数学案例对行为等的叙述，要能反映教师和学生教与学的特性，涵盖教学目标的全部，揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动，对教学的态度、情感，学习数学的动机、需要等。
三、小学数学教学案例的功能
小学数学教师写作案例具有以下功能：
1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。如果我们说一个数学教师展示其自身生命价值的主要所在，是在课堂、在学校、在与学生的交往的话，那么，案例在一定程度上就是教师生命之光的记载。在案例中，有教师的情感，同时也蕴涵着无限的生命力。案例能够折射出教育历程的演变，它一方面可以作为个人发展史的反映，另一方面也可以作为社会背景下教育的变革历程。
2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实，往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题，或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯，一种工作方式，那么随着案例材料的增多，你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里，今后努力的方向是什么。
3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思，提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分，而不是一时冲动或岁末特有的行为，就可以极大地促进小学数学教师的专业发展，促进其向专业化水平迈进。
4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程，平时相互之间的交流相对较少。案例写作是以书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为，使个人的经验成为大家共享的财富。同时，通过个人分析、小组讨论等，认识到自己所从事工作的复杂性，以及所面临问题的多样性和歧义性，并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来，把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等，通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。
四、小学数学教学案例的编制
1、编制原则
（1）客观性原则。一个案例就是关于某一个实际情境的描述，它不能用“摇椅上杜撰的事实”来代替，也不能用“从抽象的、概括化理论中演绎出的事实”来代替。坚持实事求是，尽量依据时间发展顺序客观记录事例。杜绝掺假现象，不会“合理构想”。不搞“文字游戏”，不因文字篇章的需要而扭曲或改变事实。
（2）独特性原则。在撰写案例活动中，倡导教师开展创造性的工作，不人云亦云，不见风使舵，要有个性的观察、个性的实践、个性的反思、个性的表述。
（3）价值性原则。撰写案例的目的在于推动教学的改革。因此，所选事例的先进性与实用性价值程度，与案例本身的实际意义成正比。所以，要站在时代的高度面向教学实际需要选择事例。
2、编制格式
分析有关案例不难发现案例的一般格式与写法。目前专家撰写的案例主要格式是“案例+分析”，其变式主要有“提示——案例——分析”与“提示——案例——访谈录——分析”。“提示”，主要简介“案例”与“分析”中将要涉及的基本教育理论，可以促进理论知识与教学实例的融合。“访谈录”以对话的形式记录对有关教师进行的访谈，以外化教师的缄默知识，便于他人更加全面、深刻地了解案例产生的背景、过程和做法。教师撰写的案例主要格式是“片断+反思”，其变式主要有“背景——片断——反思”与“片断——评析——反思”。
可见，案例主要由两大部分组成，即“案例+反思”。案例是为了一个主题而截取的教学行为片断，这些片断蕴涵了一定的教育理论。它源于实践，但高于实践。案例以真实的教师和事件为基础，但又不是简单而机械的课堂实录，它是教师对自身典型教学事件的描述，它可以描述一节课或一个片断，也可以围绕一个主题，把几节课的相关片断叠加。从案例内容的表述形式看，主要有“叙事式”和“对话式”；从案例内容的编排方式看主要有“单一式”、“对照式”和“递进式”。反思一方面是基于案例，做到理论联系实际，实例印证理论；另一方面要高于案例，要从案例的分析中生发出新的问题，提出新的观点。
5. 数学学科怎样利用信息化教学案例
信息技术与数学学科教学整合案例
一、教学背景：
(一)、教材内容及分析：
随着素质教育的发展和教育信息化的推进，要求在中小学普及信息技术教育。而信息技术与课程的整合，是普及信息技术教育的关键，是信息技术课程和其他学科双赢的一种教学模式。这种模式日益显示出它的优越性。特别是对数学来说，由于数形结合思想的特点，对数学问题的解决有很大的帮助。
《统计》是义务教育课程标准实验教材(人教版)数学一年级下册P．93内容。这部分内容是数学课程改革下的一个新内容，它重视让学生经历数据收集、整理、描述的过程，使学生在这个过程中既学习一些简单的统计知识，又初步了解统计的方法，初步认识统计的意义和作用；还通过统计学生喜欢什么娱乐项目、统计喜欢哪种水果等，使学生在玩中体验到统计的用处确实很大。
（二）、学情分析：
在一年级下册教材中，学生已经学习了一些简单的统计图表知识，初步体验了体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会了运用简单的方法收集和整理数据，初步认识了条形统计图（1格表示1个单位）和简单的统计表，并能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。学生对去公园玩这些生活经验都很熟悉和感兴趣，对涂色也很感兴趣，因此，选取了这些内容让学生统计，并对统计图进行涂色，以此激发学生的兴趣。并对数据收集、比较多少也比较熟悉，并能提出相应的数学问题。但对数据的整理、描述比较难掌握，要让学生在玩一玩、比一比、画一画、说一说中掌握这个知识难点。
二、设计理念及意图：
本教学设计为了培养学生主动探索的精神、竞争和环保意识、合作和解决问题的能力。并让学生认识到数学来源于生活，又应用于生活。让学生在玩中提出问题，解决问题。让学生在开放而有活力的课堂氛围里始终处于积极主动的学习状态，以达到充分发挥自主能动性的目的。
三、教学目标：
1．使学生通过对数据统计过程的体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，初步了解分类统计的意义。
2．使学生初步认识直观的条形统计图和简单的统计表，能根据统计图中的数据提出并回答简单的问题。
3．通过对学生身边有趣的事例的调查活动，激发学生学习的兴趣，培养学生的合作意识和实践能力。
教学重点 ：了解统计的含义。会看统计图、统计表，进行简单的统计。
教学难点 ：进行简单的统计。
四、教学过程
（一）、初步感知，导入新课
1、从学生熟悉的生活实际出发，让学生初步感知统计
小朋友们，上个星期六、星期天，你们的爸爸妈妈有带你们去哪儿玩了吗？（有）都到哪些地方玩，说来让其他小朋友听一听？（学生回答），陈老师周六去了一趟温州的“马鞍池公园”，那里的景色真好看啊，我特别喜欢公园里的一个处小花坛。你们想看一看花坛是什么样吗？(出示课件：一个小花坛中有26朵四种颜色的花)看到这些美丽的花，我当时特别想知道每种颜色的花各有多少朵，那小朋友们能不能用我们学过的涂小方格儿的方式，来帮我数一数每种颜色的花各有多少朵？
【创设“逛公园”这一生活情境，再配上形象的多媒体插图，有效地激发了学生的学习兴趣。】
学生完成题卡(先数各种颜色的花各有几朵，再涂色)。教师提示：涂完后注意标上下面的数字。
2、对比出示花坛画面与统计图，引出新知
师：(出示统计图)说一说各种颜色的花各有几朵?
生：学生汇报。红花有8朵，黄花有7朵，蓝花有5朵，紫花有6朵。
师：(对比出示花坛画面与统计图)比较题卡与刚才的画面，哪一个更能清楚地看出每种颜色的花各有多少朵?
生1：第一幅图混在一起，看不清楚；第二幅图分开了就很清楚。
【通过多媒体出示对比图，让学生能够清晰形象的观察对比图，能使教学内容由抽象变为具体，便于学生观察和认识，有利于学生理解和掌握教材，从而培养学生的空间想象能力。】
师：(小结)像我们刚才那样把花的朵数数出来并用涂小格的方式表示出来的这个过程其实就是在进行统计，这节课我们进一步学习有关统计的知识 (板书课题：统计)。
（二）、实践操作，掌握新知
1、让学生体验收集数据的过程
师：这个“花坛”里这四种颜色的花。我想了解一下咱们班的小朋友最喜欢什么颜色的花，现在就请小朋友们在自己喜欢的花的下面打“√”，再告诉你的同桌，你喜欢哪种颜色的花?学生完成题卡后，教师收上题卡。
2、让学生体验整理数据的过程
（1）、初次进行记录。
师：现在我的手里拿着小朋友们的题卡，小朋友们最想知道些什么呢?
生1：我最想知道哪种颜色的人最多? 生2：我最想知道喜欢黄色的有多少人?
生3：我最想知道喜欢红色的人多还是少? 生4：我最想知道喜欢紫色的人有多少?
生5：我最想知道喜欢蓝色的人多还是少? 生6：我最想知道喜欢红色的有多少人?
师：看来咱们班的小朋友们都是非常的好问。那怎样才能知道喜欢哪种颜色的花的小朋友最多呢？
（2）、小组讨论记录的方法(方式开放，教师简介写“正”字的方法)。
师：四人小组研究一下怎样才能记下来? 学生讨论记录的方法。
师：研究出来了吗?你打算怎么记?
生1：老师说红色的，我在下面打“√”；老师说黄色的，我在下面画“□”；老师说蓝色的，我在下面画“△”；老师说紫色的，我在下面画“○”。
生2：老师说红色，我在下面打“√”。
生3：老师说红色，我在下面写“1”。
生4：老师说红色的，我在下面画“○○”；老师说黄色的，我在下面画“□□”；老师说蓝色的，我在下面画“□□”；老师说紫色的，我在下面画“△△”(教师指导：如果用一个符号记会更快)
教师简介写“正”字的方法，演示“正”字的结构，说明为什么。
【学生提出的这些统计方法，正是他们发挥学习积极主体的展现。对学生来说，能够根据教师提供的数学材料，进行分析、统计，提出各自不同的见解，并得到肯定，学生内心深处会产生一种发现的快乐，一种成功的自我体验，促使思维处于更活跃的状态。】
（3）、再次进行记录。
教师读数据，学生记录。
师：谁来告诉大家你是用什么样的方法记录的?
生1：我统计出喜欢红色的有9人，喜欢黄色的有11人，喜欢蓝色的有8人，喜欢紫色的有6人。老师说红色的，我在下面打“√”；老师说黄色的，我在下面画“△”；老师说蓝色的，我在下面画“□”；老师说紫色的，我在下面画“○”。
师：有没有结果一样，方法不一样的呢?
生2：我用“√”。
生3：我用“○”。
生4：我写“正”。
师：有数据不一样的吗?
生5：喜欢红色的有9人，喜欢黄色的有11人，喜欢蓝色的有8人，喜欢紫色的有6人(教师指导：记录要认真，并请该生重复正确的答案)。
3、认识统计表、统计图
师：(出示统计表)请小朋友说数据，我把数据填在表格里。
红色9人，黄色11人，蓝色8人，紫色6人
师：(出示统计图)如果我们还用涂小格的方式表示的话，喜欢每种颜色的人数应该用多少个小格表示呢?
随着小朋友们的回答，教师从多媒体统计图中随机点击8个单位格的红条，11个单位格的黄条，8个单位格的蓝条，6个单位格的紫条。（如下图：）
师：如果没有小格你能知道有多少人吗? （点击多媒体出示）
生：(齐答)不能。
师：(点击出纵轴左边的数字)没有小格，这回能看出来有多少人吗?
生：(齐答)能，因为上面有数字。
师：那你现在知道红色的人有多少？你是怎么知道？（学生上台）
师：像我们刚才这样把杂乱无章的数据整理成这样有条理的图形，这个图就是统计图。那么你们能不能给这个表格起个名字呢?
生：(齐答)统计表。（真聪明）
【这种让学生通过形象的多媒体演示与引导结合的教学环境，打破了一节课40分钟的限制，使课下和课上的学习有机地结合在一起，既能充分体现教师的引导作用，又给学生一定使用信息技术的机会，不仅有利于学生数学中图形结合素养的形成，还有利于学生观察能力、信息处理能力、探究能力和创新能力的获得。】
4、通过统计图、统计表回答问题
师：看着统计图、统计表你还能提出哪些问题?
5、小结
师：看来，我们从这样的统计图和统计表中可以清楚地看到每种数量多少和它们之间的关系，这就是统计图、统计表的作用。
（三）、小组合作、巩固新知
师：其实在这个“公园”里，还有一个小小的儿童游乐场，我们一起去看看有什么好玩的吧。
出示课件，有游船，转转马，开火车，还有碰碰车。
师：现在我们分小组来统计一下玩每一个项目的有几个小朋友。
活动开始之前请同学们先听清楚要求：
首先，每位同学先在小组内讨论怎么统计。
最后，再按照表格要求填写每一项内容。（注意：一人只能参加一种活动。）
最后，请每个小组派一名代表汇报你们的统计方法及结果。
表格在你们的抽屉里。
师：现在开始。
老师巡视，发现问题给予指导。
师：现在小组汇报。
生：我们是这样统计的：首先我们决定用作记号的方法，要玩游船的同学就在游船的后面做一个记号，然后再数一数每种活动有几个记号就代表有几人参加，最后把下边的表格再填完整。我们的统计结果是：玩游船的有*人，开火车的有*人，玩转转马的有*人，玩碰碰车的有*人。
（学生汇报时如有汇报不完整的，可让其同一小组的同学补充，直到汇报清楚。然后再一组组的往下汇报其不同的方法。）
师：小朋友刚才的汇报真是很精彩，现在我们大家一起来活动一下。
播放多媒体儿歌：《我爱统计》小朋友们在老师的带领下一起唱一唱，跳一跳。
噜啦啦噜啦啦噜啦噜啦咧，噜啦噜啦噜啦啦噜啦啦咧，统计真好，简单明了，幺幺幺幺，小小符号，好多奥妙，幺幺幺幺，小朋友，在欢笑，统计真好，兴趣高高，幺幺幺幺，带上书包，来到学校，小朋友，早来到，上涂涂，下写写，左算算，右想想，写完之后挥挥手，上涂涂，下写写，左算算，右想想，我们的数学好好学。
【寓“数学学习”于游戏活动之中，符合一年级小学生的年龄特征，并充分利用现代信息技术辅助教学，让学生体验学习的快乐，提高学习的效果。】
(四)游戏激趣，体验统计
1、师：这个“公园”不仅有好玩有，而且还有好吃的。你们瞧，这是一棵神奇树，这棵树上结满了苹果、梨、西瓜、草莓，你们想吃吗？（课件出示）
(出示：西瓜、草莓、苹果、葡萄的图片)
2、挑一个你最喜欢吃的水果剪下来，同桌讲一讲你最喜欢吃什么？
师：我们来统计一下，把小星星贴在你喜欢的水果上。
学生依次到黑板前把自己手中的小星星贴在喜欢的水果图片上。（多媒体播放音乐）
4、作品展示，看到这张图，你知道了一些什么？
【运用现代信息技术，为学生提供了联系实际的各种娱乐项目及水果，让丰富多彩的生活与数学活动有机结合，有效地培养了学生用数学的意识。】
（五）、总结新知、扩展延伸
师：小朋友们这个“公园”里有那么多好玩的，好吃的，你们想去看一看吗？那么这个星期六、星期天就可以让你们的爸爸、妈妈带你们去那好好玩一玩。在玩的同时，看看哪位小朋友能够用上我们今天学的统计的知识，把它统计下来，做成统计图下次在我们班队课上，展示给大家看一看。
五、课后反思：
在上述《统计》教学中，学生兴趣浓厚，学得积极主动，教师也教得轻松。我认为教学成功的关键是教师通过多媒体教学把抽象地统计知识形象地地展示在学生的面前，学生一下子能够看出其中蕴含的规律。
1、调整情绪，激发兴趣
根据心理学规律和小学生学习特点，有意注意持续的时间很短，加之课堂思维活动比较紧张，时间一长，学生极易感到疲倦，就很容易出现注意力不集中，学习效率下降等，这时适当地选用合适的多媒体方式来刺激学生，吸引学生，创设新的兴奋点，激发学生思维动力，以使学生继续保持最佳学习状态。
2、演示操作，加深理解
数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科。小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段。所以我们要解决数学知识的抽象性与学生思维发展水平之间的矛盾，就必须在数学知识的抽象性与学生思维的形象性之间架起一座桥梁，在实践探索中我发现计算机正是辅助数学教学的一座现代化的桥梁。运用多媒体演示，把抽象思维物化为形象思维，让学生多种感官参与，符合学生的认知水平。
3、教学交流，反馈及时
多媒体教学，相对于传统的课堂教学，交互性更强、更方便，传统教学，老师提问某个学生，是老师与该学生的一对一交流，其它同学只能是被动的接受，而一堂课的提问次数毕竟有限。运用多媒体教学，以学生为中心，教与学相结合，不但界面友好，信息反馈及时，且通过人机对话，学生全体都可以充分发挥学习的主动性。
总之，现在讲到多媒体辅助教学，凡是当教师的，每人都能谈上好一会儿的时间，尤其是我们小学教师。在小学教师当中，又以年轻教师和学校领导对多媒体的感情不能说不深厚。但凡教师上研究课、公开课、比赛课如果不用到它，档次就会稍低一些，反之则高了一档。
正因如此，老师们在上课之前，就要花费大量的时间在设计课件、制作课件、修改课件上，有时要动用学校大量的人力、物力和财力。一节成功的课，真的凝聚了大家的力量和心血。
在此，并不是反对多媒体走进课堂。确实，老师们在运用多媒体辅助教学时，自己也获益不小；特别对学生，除了给他们充分的感观刺激外，还带给他们美的感受同时也调动他们对学习的积极性，培养他们高尚的审美情趣。但在信息技术与数学课程的整合的同时，应注重教师的指导作用、师生的互动性和突出学生的自主学习、合作学习，不能只考虑信息技术在辅助教学上的作用，而忽视了师生的互动，使教师成了媒体的播放者，使用信息技术成为上课表演的道具，即信息技术的使用要适当，以达到其他教学手段所不能达到的效果。
6. 小学数学教学案例分析
课题：探索三角形全等的条件
一、教学设计：
1 学习方式：
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2 学习任务分析：
充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。
3 学生的认知起点分析：
学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。
4 教学目标：
（1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。
（2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。
（3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
5 教学的重点与难点：
重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。
从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。
难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。
根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。
6 教学过程
教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式
复习过渡
引入新知
创设情景
提出问题
建立模型
探索发现
归纳总结
得出新知
巩固运用
及其推广
反思小结
提炼规律
电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。
电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?
对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。
按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:
1 一个条件:一角，一边
2 两个条件:两角; 两边;一角一边
3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角
按以上分类顺序动脑、动手操
作,验证。
教师收集学生的作品，加以比
较，得出结论：
只给出一个或两个条件时，
都不能保证所画出的三角形
一定全等。
下面将研究三个条件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三个角分别
为40°、60°、80°，画出这
个三角形，并与同伴比较是否
全等。
学生得出结论后，再举例体会
一下。
举例说明：如老师上课用的三
角尺与同学用的三角板三个角
分别对应 相等，但一个大一个
小，很显然不全等；再如同是
等边三角形，边长不等，两个
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三条边分别是
4cm，5cm，7cm,画出这个三角
形，并与同伴比较是否全等。
板演：三边对应相等的两个
三角形全等，简写为“边
边边”或“SSS”。
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。
实物演示：
由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
举例说明该性质在生活中的应用
类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性
图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。
题组练习：
P140 2 （ 学生举反例说明）
3 （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）
教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。
在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。
议一议：
学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。
想一想：
对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？
画一画：
按照下面给出的两个条件做出三角形：
（1） 三角形的两个角分别是：30°，50°
（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm
（3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm
剪一剪：
把所画的三角形分别剪下来。
比一比：
同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。
学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。
学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等
学生举例说明
学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。
鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.
学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：
四边形、五边形不具稳定性。
学生练习
学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教师加以分析。
学生分组讨论,师生互动合作。
经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。
结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。
学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。
举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.
z+z平台显示题组练习
检测学生对知识的掌握情况及应用能力。
再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
7教学反思
（1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。
（2） 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。
（3） “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。