『壹』 小学阶段在二、五年级学习“平移和旋转”知识的衔接点在哪里教案设计
“平移和旋转”的内容，小学二年级下册开始接触平移和旋转的内容。新课标要求是“1．使学生结合实例，初步感知平移、旋转现象。2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。3．初步渗透变换的数学思想方法。”例如：教材通过在方格纸上按不同的方向平移小房子，了解平移的两个参量：移动的方向、移动的距离。通过向上平移5格和向右平移7格的示例，使学生了解向哪个方向平移多少格的意思，让学生把其他两种情形填完整。
画旋转图形出现在五年级，课程标准是：“1.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转。2. 欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。”例如教材中的例4：
教材通过让学生画一画的活动，借助学生已经掌握的图形旋转的知识，让学生学会在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°。五年级的小学生11岁左右，思维虽然已经开始有了抽象的成分，但他们掌握的概念大部分是具体的、可以直接感知的，仍以具体形象思维为主，还难以指出概念中最主要、本质的东西，还难以区分本质与非本质的东西。因此，他们还达不到“认识图形旋转的特征和性质”的要求，让他们在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转90°，并画出旋转后的图形还是比较困难的。此外，教材安排的课时比较少，学习时间只有2个课时，所以，在短时间内要完成课标，老师教得很辛苦，学生学得很吃力，学得也不扎实。而到了初中，处于青春期的学生往往比较浮躁，觉得初中学的和小学差不多，学起来没有新鲜感，也就没有深入学习的心理需求，表现出课堂学习缺乏积极性，难于静下心去进一步探究“平移”和“旋转”的本质。