A. 小学数学概念教学中应注意的几个问题
01
最小的一位数是0还是1？
这个问题在很长一段时间存在争论。先来看看《九年义务教育六年制小学数学第八册教师教学用书》第98页“关于几位数”的叙述：“通常在自然数里，含有几个数位的数，叫做几位数。例如“2”是含有一个数位的数，叫做一位数；“30”是含有两个数位的数，叫做两位数；“405”是含有三个数位的数，叫做三位数……但是要注意：一般不说0是几位数。
再来听听专家的说明：在自然数的理论中，对“几位数”是这样定义的，“只用一个有效数字表示的数，叫做一位数；只用两个数字（其中左边第一个数字为有效数字）表示的数，叫做两位数……所以，在一个数中，数字的个数是几（其中最左边第一个数字为有效数字），这个数就叫几位数。
于此，所谓最大的几位数，最小的几位数，通常是在非零自然数的范围研究。所以一位数共有九个，即：1、2、3、4、5、6、7、8、9。
0不是最小的一位数。
02
为什么0也是自然数?
课标教材对“0也是自然数”的规定，颠覆了人们对自然数的传统认识。
于此，中央教科所教材编写组主编陈昌铸如是说：国际上对自然数的定义一直都有不同的说法，以法国为代表的多数国家都认为自然数从0开始，我国教材以前一直都是遵循前苏联的说法，认为0不是自然数。2000年教育部主持召开教材改编会议时，已明确提出将0归为自然数。这次改版也是与国际惯例接轨。
从教学实践层面来说，将“0”规定为“自然数”也有着积极的现实意义。
“0”作为自然数的“好处”
众所周知，数学中的集合被分为有限集合和无限集合两类。有限集合是含有有限个元素的集合，像某班学生的集合。无限集合是含有的元素个数是非有限的集合，如分数的集合。因为自然数具有“基数”的性质，因此用自然数来描述有限集合中元素的个数是很自然的。
但在有限集合中，有一个最主要也是最基本的集合，叫空集｛｝，元素个数为0。如果不把0作为自然数，那么空集的元素的个数就无法用自然数来表示了。如果把“0”作为一个自然数，那么自然数就可以完成刻画“有限集合元素个数”的任务了。于此，从“自然数的基数性”这个角度，我们看到了把“0”作为自然数的好处。
把“0”作为自然数，不会影响自然数的 “运算功能”
“0”加入传统的自然数集合，所有的“运算规则”依旧保持，如新自然数集合{0,1,2,…,n,…}中的任何两个自然数都可以进行加法和乘法运算，而运算结果仍然是自然数。同时，加法、乘法运算的结合律和交换律，以及乘法的分配律也不会受到影响。
所以，“0”加盟到自然数集合实属理所当然，而不仅仅是人为的“规定”。它让我们更好地理解自然数和它的功能，同时也让我们意识到教学时不仅要知道和记住数学的“定义”和“规定”，还应该思考“规定”背后的数学涵义。
03
什么是有效数字一无效数字？
有效数字是对一个数的近似值的精确程度而提出的。同一个近似数如果在取舍时，保留的有效数字多，就比保留的有效数字少更精确。
一般说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。这时，从左边第一个非零的数字起，到那一位上的所有数字都叫做这个数的有效数字。
如近似数0．00309有三个有效数字：3、0、9；0．520也有三个有效字：5、2、0。
而0．00309中左边的三个零，0．520中左边的一个零，都叫做无效数字。
04
加法与减法、乘法与除法是否互为逆运算？
“加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算”这似乎成了许多老师的口头禅，这其实是一种误解。例如：
加法“2＋3＝5”，其逆算为“5－2＝3”，“5－3＝2”。
故此，加法的逆运算只有减法；
减法“5－2＝3”，其逆算有 “5－3＝2”， “2＋3＝5”。
故此，减法的逆运算有减法和加法两种运算。
综上可知，只能说减法是加法的逆运算，而不能说加法与减法互为逆运算。
同理，也只能说除法是乘法的逆运算，而不能说乘法与除法互为逆运算。
05
为什么不写“倍”？
在学习“求一个数是另一个数的几倍”应用题时，很多小朋友会自然提出这样的疑问，如：“饲养小组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？”为什么“12÷3＝4”的后面不写“倍”呢？
我们首先应该肯定学生的质疑（学生有较强的解题规范意识）。但同时又该对学生说明：在解答应用题时，得数后面一般要写上的是数的单位名称
如：12只的“只”；8克的“克”。一个数只有带上单位名称，才能准确地表示出一个物体的多少、大小、长短、轻重等等。但是，“倍”不是单位名称，它表示两个数量之间的一种关系。例如，上面的计算结果“4”，表示12里面有4个3，就是12只小鸡是3只小鸭的4倍。
所以，在算式里不写“倍”，以免“倍”与单位名称发生混淆。
06
“倍”和“倍数”的区别
在第一学段我们学习了“倍的初步认识”，认识了概念“倍”，而在第二学段,我们又学习到“倍数”这个概念。那么，“倍”和“倍数”这两个词到底是不是一回事呢？这两个词之间有什么区别呢？
“倍”指的是数量关系，它建立在乘除法概念的基础上。例如：男生有10人，女生有30人，因为“10×3=30”或者“30÷10=3”，我们就说，女生人数（30）是男生人数（10）的3倍，也可以说，男生人数（10）的3倍等于女生人数（30）。勿宁说，“倍”其实表示的是两个数的商（这个商可以是整数、小数、分数等各种表现形式）。
“倍数”指的是数与数之间的联系，它建立在整除概念的基础上。例如，30能被6整除，30就是6的倍数。可见，“倍数”是不能独立存在的（具有特定的指向性），而且对数的形式有特别的要求（必须为整数）。
同时我们又看到，30也是6的5倍，因为6×5＝30，“6×5”表示6的5倍。所以从这个角度来说，“倍”的涵义应宽泛于“倍数”，后者可以视为前者在特定情形下的一种表现。
07
“时”和“小时”有什么不同？怎样使用“时”和“小时”？
首先应该明确的是，〔小〕时并非国际时间单位。在1984年国务院发布的《关于我国统一法定计量单位的命令》中，把秒作为时间的基本单位，把非国际单位制的时间单位天（日）、〔小〕时、分作为辅助单位。
（注：〔〕里的字，在不致混淆的情况下，可以省略）。
这样，在我国范围内使用的法定时间单位就有：天（日）、〔小〕时、分、秒。
由此，“时”既可以表示时间，又可以表示时刻。由于“时间”和“时刻”这两个不同的概念容易产生混淆，在实际应用时间单位“时”时，现行教材作了如下处理：
7.1当列式计算出时间的长短时，在得数的括号里写上时间的单位“时”。例如：超市营业时间：21-9=12（时）。（此处可省略“小”字）
7.2在用语言表述时间的长短时，为避免“时间”和“时刻”这两个概念产生混淆，则在“时”的前面加上一个“小”字。例如：超市营业时间12小时。
7.3 在用语言表示时刻时，一律不得出现“小时”字样。例如：公园每天早上7时30分开园（而非7小时30分）。
08
“改写”和“省略”是一样的吗？
从形式上看，此例将“改写”与“省略”两种对数的变化置于了同一个要求之下（即改写成用“亿”作单位的数）。我们真希望编者不是有意而为之，因为“改写”与“省略”其本质是完全不同的。表现在：
8.1目的不同
“改写”的目的是方便对大数的读写，而“省略”则是取数的近似值。
8.2方法不同
此处的“改写”是去掉“亿”位后面的0，再写上一个“亿”字，而“省略”除了要找准“亿”位，还要考虑被省略的尾数的最高位是几，然后用四舍五入法求出近似数。
8.3符号不同
“改写”只改变了数的表现形式，大小并未改变，所以用“=”号连接；而“省略”既改变了数的形式，又改变的数的大小，所以用“≈”连接。
09
“路程”就是“距离”吗？
这两个词在许多老师的教学语言中是替代使用的，其实不然。
“路程”是指从一个地点到另一个地点所经过路线的长度；而“距离”则指连接两个地点而成的直线段的长度。
“路程”所经过的路线可以是曲形线，也可以是直形线，还可能是折形线。
一般情况下，两个地点之间的“路程”要大于它们之间的“距离”，只有当两个地点之间的路线为直线时，路程和距离才相等。
虽然老师们都知道这个等式是成立的,但我们的学生却没有相应的知识储备,怎样绕开”极限”寻找能为小学生所理解和接受的证明途径。
10
最大的分数单位是1/2还是1/1？
先看看分数单位的含义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数。
显然，在分数意义中，关键是“分”，没有“分”，就没有“份”。
因为把单位“1”平均分成的最少份数是2份（如果是1份，也就无所谓“分”），由此得到的分数单位是1/2，所以1/2是最大的分数单位。
尽管就广义的分数来说，1/1也可视作分数，但它已不是我们通常意义上认识的与整数对立的那种分数（在平均分的基础上所产生），故此，最大的分数单位应以1/2为宜。
11
像 0/3、0.2/3、3/0.2这样的数是不是分数?
分数的定义明确告诉我们:把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫分数。其中，分成的份数叫做分数的分母，要表示的份数叫做分子。
由此可知，分数的分子和分母都应该是非零自然数。从这个意义来说，以上这几个数徒具分数的形式，而不具分数的实质，因此都不应该视为分数。
进而，在考查学生对“分数”涵义的理解时，应着眼于通常意义上的分数，将上述这些变异形式纳入思考的范围，其本身对训练学生的思维并无多大实际意义，而且会令诸如“分数都大于0”等命题的真与假陷入尴尬。
12
比6多1/2的数应该是“6+1/2”还是“6+（1+1/2）”
要弄清这个问题，先得弄清“6”的性质。显然，此处的“6”其实质是一个“数”，而非一个“量”，求“比6多1/2的数”应属于“求比一个数多几的数”的范畴，问题中的“多几”都是确定的具体数，这里的“几”既可以是整数，也可以是小数或分数。所以，这里的“1/2”是指在6的基础上“多1/2”这个“1/2”数的本身，而非“6的1/2”。
所以，“比6多1/2的数”应该是“6+1/2”。
当然，如果题目确定为“比6多它的1/2的数”，那答案则属于后者。
13
计算出勤率可不可以不乘100%？
先来看看新人教版、北师大版和苏教版三个不同版本的教材对类似问题的理解。
同一课程标准下，不同的教材给出了不同的理解，这给执教者带来了困惑：到底可不可以不乘100%呢？笔者以为，求“××率”其结果必定为百分率。以出勤率为例，就是求实际出勤人数占应出勤人数的百分之几。
如果公式只写成：出勤率=实际出勤人数／应出勤人数，我们说这只是分数形式（也即是求实际出勤人数占应出勤人数的“几分之几”），并不是百分数。
因此，在公式后面乘上“100％”，既可以使计算数值大小不变，又能保证结果形式满足百分数的要求。因此，计算出勤率、发芽率、出粉率、合格率……的公式中，都应乘“100％”。
同时建议各版本教材的编委统一思想，以免给一线教师造成认识上的混乱。
14
小于90度的角都是锐角吗？
根据课标教材定义：小于90度的角叫做锐角。答案似乎是肯定的，但由此又产生一个新的问题：0度的角是什么角，也是锐角吗？
事实是，锐角定义有一个隐含的前提，就是小学数学中所讨论的角都是正角。习惯上，我们把射线按逆时针方向旋转而得到的角叫做正角，射线按顺时针方向旋转而得到的角叫做负角，当一条射线没有做任何旋转时，就把它看成零角。如果将角的概念推广到任意大小的角，就应分为正角、负角、和零角。
由此，严格意义上的锐角定义应是：大于0度而小于90度的角叫做锐角。
15
足球比赛记分牌上的“3︰2”是数学中的“比”吗？
我们至少可以从两个方面来理解它们的差别。
第一，球类比赛中的“3︰2”表示的是比赛双方的得分情况，是“差”比，即表示相差关系，一方得3分，另一方得2分，双方相差1分；数学中的“3︰2”表示的是“3÷2”，是“倍”比，商为1.5。有鉴于此，球类比赛中的“比”（其实是比分），其后数可以为0的，而数学中的“比”，其后数（相当于除数）是不可以为0的。
第二，数学中的“比”是可以化简的，如“4︰2＝2︰1”；同样的“4︰2”放在球类比赛中，却不可以化简，如果化简就不能反映双方在比赛中的实际得分了。
B. 什么是小学数学概念教学概念教学主要存在哪些问题该怎么解决
毕业论文题目是：小学数学概念教学存在的问题及对策。请问这篇论文应该以一个什么思路来写呢，大致应该分为哪几个部分呢，需要阐述哪些问题，大体的格式是什么样子的呢，请大家多多帮助！ 但这个论文重点不是数学教学那么宽泛的范围，而是集中在概念教学上面想一想你们是否重视数学，喜欢数学。然后再想应该怎么提升数学成绩，提高对数学的重视。然后再写你对数学的看法与观点。 小学数学教学论文--在小学数学教学中培养学生的思维能力
培养学生的思维能力是现代学校教学的一项基本任务。我们要培养社会主义现代化建设所需要的人才，其基本条件之一就是要具有独立思考的能力，勇于创新的精神。小学数学教学从一年级起就担负着培养学生思维能力的重要任务。下面就如何培养学生思维能力谈几点看法。
一 培养学生的逻辑思维能力是小学数学教学中一项重要任务
思维具有很广泛的内容。根据心理学的研究，有各种各样的思维。在小学数学教学中应该培养什么样的思维能力呢？《小学数学教学大纲》中明确规定，要“使学生具有初步的逻辑思维能力。”这一条规定是很正确的。下面试从两方面进行一些分析。首先从数学的特点看。数学本身是由许多判断组成的确定的体系，这些判断是用数学术语和逻辑术语以及相应的符号所表示的数学语句来表达的。并且借助逻辑推理由一些判断形成一些新的判断。而这些判断的总和就组成了数学这门科学。小学数学虽然内容简单，没有严格的推理论证，但却离不开判断推理，这就为培养学生的逻辑思维能力提供了十分有利的条件。再从小学生的思维特点来看。他们正处在从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。这里所说的抽象逻辑思维，主要是指形式逻辑思维。因此可以说，在小学特别是中、高年级，正是发展学生抽象逻辑思维的有利时期。由此可以看出，《小学数学教学大纲》中把培养初步的逻辑思维能力作为一项数学教学目的，既符合数学的学科特点，又符合小学生的思维特点。
值得注意的是，《大纲》中的规定还没有得到应有的和足够的重视。一个时期内，大家谈创造思维很多，而谈逻辑思维很少。殊不知在一定意义上说，逻辑思维是创造思维的基础，创造思维往往是逻辑思维的简缩。就多数学生说，如果没有良好的逻辑思维训练，很难发展创造思维。因此如何贯彻《小学数学教学大纲》的目的要求，在教学中有计划有步骤地培养学生逻辑思维能力，还是值得重视和认真研究的问题。
《大纲》中强调培养初步的逻辑思维能力，只是表明以它为主，并不意味着排斥其他思维能力的发展。例如，学生虽然在小学阶段正在向抽象逻辑思维过渡，但是形象思维并不因此而消失。在小学高年级，有些数学内容如质数、合数等概念的教学，通过实际操作或教具演示，学生更易于理解和掌握；与此同时学生的形象思维也会继续得到发展。又例如，创造思维能力的培养，虽然不能作为小学数学教学的主要任务，但是在教学与旧知识有密切联系的新知识时，在解一些富有思考性的习题时，如果采用适当的教学方法，可以对激发学生思维的创造性起到促进作用。教学时应该有意识地加以重视。至于辩证思维，从思维科学的理论上说，它属于抽象逻辑思维的高级阶段；从个体的思维发展过程来说，它迟于形式逻辑思维的发展。据初步研究，小学生在10岁左右开始萌发辨证思维。因此在小学不宜过早地把发展辩证思维作为一项教学目的，但是可以结合某些数学内容的教学渗透一些辩证观点的因素，为发展辩证思维积累一些感性材料。例如，通用教材第一册出现，可以使学生初步地直观地知道第二个加数变化了，得数也随着变化了。到中年级课本中还出现一些表格，让学生说一说被乘数（或被除数）变化，积（或商）是怎样跟着变化的。这就为以后认识事物是相互联系、变化的思想积累一些感性材料。
二 培养学生思维能力要贯穿在小学数学教学的全过程
现代教学论认为，教学过程不是单纯的传授和学习知识的过程，而是促进学生全面发展（包括思维能力的发展）的过程。从小学数学教学过程来说，数学知识和技能的掌握与思维能力的发展也是密不可分的。一方面，学生在理解和掌握数学知识的过程中，不断地运用着各种思维方法和形式，如比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理；另一方面，在学习数学知识时，为运用思维方法和形式提供了具体的内容和材料。这样说，绝不能认为教学数学知识、技能的同时，会自然而然地培养了学生的思维能力。数学知识和技能的教学只是为培养学生思维能力提供有利的条件，还需要在教学时有意识地充分利用这些条件，并且根据学生年龄特点有计划地加以培养，才能达到预期的目的。如果不注意这一点，教材没有有意识地加以编排，教法违背激发学生思考的原则，不仅不能促进学生思维能力的发展，相反地还有可能逐步养成学生死记硬背的不良习惯。
怎样体现培养学生思维能力贯穿在小学数学教学的全过程？是否可以从以下几方面加以考虑。
（一）培养学生思维能力要贯穿在小学阶段各个年级的数学教学中。要明确各年级都担负着培养学生思维能力的任务。从一年级一开始就要注意有意识地加以培养。例如，开始认识大小、长短、多少，就有初步培养学生比较能力的问题。开始教学10以内的数和加、减计算，就有初步培养学生抽象、概括能力的问题。开始教学数的组成就有初步培养学生分析、综合能力的问题。这就需要教师引导学生通过实际操作、观察，逐步进行比较、分析、综合、抽象、概括，形成10以内数的概念，理解加、减法的含义，学会10以内加、减法的计算方法。如果不注意引导学生去思考，从一开始就有可能不自觉地把学生引向死记数的组成，机械地背诵加、减法得数的道路上去。而在一年级养成了死记硬背的习惯，以后就很难纠正。
（二）培养学生思维能力要贯穿在每一节课的各个环节中。不论是开始的复习，教学新知识，组织学生练习，都要注意结合具体的内容有意识地进行培养。例如复习20以内的进位加法时，有经验的教师给出式题以后，不仅让学生说出得数，还要说一说是怎样想的，特别是当学生出现计算错误时，说一说计算过程有助于加深理解“凑十”的计算方法，学会类推，而且有效地消灭错误。经过一段训练后，引导学生简缩思维过程，想一想怎样能很快地算出得数，培养学生思维的敏捷性和灵活性。在教学新知识时，不是简单地告知结论或计算法则，而是引导学生去分析、推理，最后归纳出正确的结论或计算法则。例如，教学两位数乘法，关键是通过直观引导学生把它分解为用一位数乘和用整十数乘，重点要引导学生弄清整十数乘所得的部分积写在什么位置，最后概括出用两位数乘的步骤。学生懂得算理，自己从直观的例子中抽象、概括出计算方法，不仅印象深刻，同时发展了思维能力。在教学中看到，有的老师也注意发展学生思维能力，但不是贯穿在一节课的始终，而是在一节课最后出一两道稍难的题目来作为训练思维的活动，或者专上一节思维训练课。这种把培养思维能力只局限在某一节课内或者一节课的某个环节内，是值得研究的。当然，在教学全过程始终注意培养思维能力的前提下，为了掌握某一特殊内容或特殊方法进行这种特殊的思维训练是可以的，但是不能以此来代替教学全过程发展思维的任务。
（三）培养思维能力要贯穿在各部分内容的教学中。这就是说，在教学数学概念、计算法则、解答应用题或操作技能（如测量、画图等）时，都要注意培养思维能力。任何一个数学概念，都是对客观事物的数量关系或空间形式进行抽象、概括的结果。因此教学每一个概念时，要注意通过多种实物或事例引导学生分析、比较、找出它们的共同点，揭示其本质特征，做出正确的判断，从而形成正确的概念。例如，教学长方形概念时，不宜直接画一个长方形，告诉学生这就叫做长方形。而应先让学生观察具有长方形的各种实物，引导学生找出它们的边和角各有什么共同特点，然后抽象出图形，并对长方形的特征作出概括。教学计算法则和规律性知识更要注意培养学生判断、推理能力。例如，教学加法结合律，不宜简单地举一个例子，就作出结论。最好举两三个例子，每举一个例子，引导学生作出个别判断〔如（2＋3）＋5＝2＋（3＋5），先把2和3加在一起再同5相加，与先把3和5加在一起再同2相加，结果相同〕。然后引导学生对几个例子进行分析、比较，找出它们的共同点，即等号左端都是先把前两个数相加，再同第三个数相加，而等号右端都是先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。最后作出一般的结论。这样不仅使学生对加法结合律理解得更清楚，而且学到不完全归纳推理的方法。然后再把得到的一般结论应用到具体的计算（如57＋28＋12）中去并能说出根据什么可以使计算简便。这样又学到演绎的推理方法至于解应用题引导学生分析数量关系，这里不再赘述。
三 设计好练习题对于培养学生思维能力起着重要的促进作用
培养学生的思维能力同学习计算方法、掌握解题方法一样，也必须通过练习。而且思维与解题过程是密切联系着的。培养思维能力的最有效办法是通过解题的练习来实现。因此设计好练习题就成为能否促进学生思维能力发展的重要一环。一般地说，课本中都安排了一定数量的有助于发展学生思维能力的练习题。但是不一定都能满足教学的需要，而且由于班级的情况不同，课本中的练习题也很难做到完全适应各种情况的需要。因此教学时往往要根据具体情况做一些调整或补充。为此提出以下几点建议供参考。
（一）设计练习题要有针对性，要根据培养目标来进行设计。例如，为了了解学生对数学概念是否清楚，同时也为了培养学生运用概念进行判断的能力，可以出一些判断对错或选择正确答案的练习题。举个具体例子：“所有的质数都是奇数。（ ）”如要作出正确判断，学生就要分析偶数里面有没有质数。而要弄清这一点，要明确什么叫做偶数，什么叫做质数，然后应用这两个概念的定义去分析能被2整除的数里面有没有一个数，它的约数只1和它自身。想到了2是偶数又是质数，这样就可以断定上面的判断是错误的。
C. 浅谈在小学数学中如何有效进行概念教学
数学概念不仅是小学数学知识的基本要素，也是培养和发展学生数学能力的重要内容。对它的理解和掌握，关系到学生学习数学的兴趣，关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养，关系到学生解决实际问题的能力。由于小学生的年龄特点，直观形象思维制约了对数学中抽象概念的掌握，导致孩子们在学习和运用概念的过程中，经常出现这样或那样的错误。那么,怎样才能使数学概念教学更有效呢?
一、数学和生活实际联系，引入概念
数学知识来源于生活，又应用于生活。把点滴生活经验变成系统数学知识目的在于使其更好地运用到生活中去，除了在课堂上一些与生活相连的习题更好体会知识的还是生活本生。
例如，在教学《认识钟表》时，认识整时和大约几时这两个数学概念本身就比较抽象，你若直接告诉孩子看钟点的方法：分针对着12，时针对着几就是几时，1时=60分，1分=60秒，孩子未必真正理解，而且长期地这样教学学生就不会去思考，产生一种依赖的心理。因此我们在课起始时便以猜谜揭示课题，而后分认识钟面，认识整时和大约几时三步走。认识钟面环节让学生根据已有经验说说钟面的认识，为了让学生的介绍更为有针对性把提问变成“你知道钟面上有什么？”这样学生根据手中的闹钟很容易回答。在学生拨钟也让学生自由的拨出一些整时并说说在这一时刻在干什么，这样学生对各个时段的认识就能联系生活而不仅仅停留在1～12各个数上。在“两个8时”这一环节，让学生根据生活经验充分的讨论两个8时的存在和不同，再指导学生会照样子用一句话说一说，同时从数学角度提醒学生在平时说话时要注意用上“早晨、上午、下午、晚上” 等词语，这样说起来就更清楚明白。钟面、整时和大约几时三个环节层层递进，每一个环节与学生经验紧密联系。
低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，理解一个概念主要是凭借事物的具体形象。因此，在低年级数学概念教学的过程中，要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。
二、迎合学生学习兴趣，引入概念
托尔斯泰说过:“成功的教育所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是成功的秘诀,是获取知识的开端,是求知欲的基础。学生对学习数学的兴趣,直接影响到课堂教学效率的高低。抽象的理论如果再加上干巴巴的讲解,必然不会引起学生的学习兴趣。
例如,在教学《认识角》时, 既要让学生感知直角、锐角、钝角等不同种类的角，又要注意变化角的大小和角的开口方向，这样才能获得对角的清晰认识。教师可以事先做好一个只露出三角形一个角的教具,让学生观察露出的一个角,判断整个三角形是什么三角形。当露出一个直角时,学生马上回答这是个直角三角形;当露出一个钝角时,学生马上回答这是个钝角三角形;当露出一个锐角时,学生就自然而然地回答这是个锐角三角形。这时教师拿出的却不是锐角三角形,这样,学生就有了悬念:为什么有一个直角的是直角三角形,有一个钝角的是钝角三角形?而一个角是锐角的三角形就不一定是锐角三角形了呢?这时学生强烈的求知欲已经成为一种求知的“自我需要”,学生的学习兴趣得到了激发,使兴趣成为学生学习的动力，为教学新概念创造良好的学习气氛,使学生在获得概念的整个过程中感到学习的快乐。
三、动手操作，引入概念
低段小学生他们爱摆弄东西，什么都想尝试。但若遇到困难而无法解决时，操作的积极性就会下降。所以利用学生这种心理适当安排动手尝试的学习内容可以激发起学生的学习兴趣，更好得形成概念。
例如，在教学《米和厘米》时，在认识了“厘米”以后我安排学生通过测量，看看你身体上哪个部位的长度最接近一厘米。学生的积极性很高，先是拿出尺子不停的比划，然后三五成群的议论开了，积极主动地去寻求答案。在交流想法时，小朋友不仅给出了我想要的答案，更让我收获了不少的惊喜。
学生在操作、实践中获得感性认识，经历“充分感知－丰富表象－领悟内涵”的过程，在头脑中切实、清楚地建立了1厘米的实际长度和空间观念，突出了本节课的教学重点。
四、巧用多媒体，引入概念
应用多媒体辅助教学，充分激活课堂教学中的各个要素，全方位地调动和发挥教师在课堂教学中的主导作用和学生学习的主体作用，建立合理的教与学的关系，
例如，在教学《认识分数》时，我设计了这样一个动画：周末，同学们去野餐，在优美的音乐的声中，一群活泼可爱的小朋友来到了郊外，贴近生活化的情境一下子就吸引了学生的注意力。跟着提出问题：“把8个苹果和4瓶果汁平均分给2人，每人分得多少”？学生回答后动画演示分得的结果，非常直观地显示出“平均分”，加强了学生对“平均分”这个概念的理解。接着提出：“把一个生日蛋糕平均分成2份，每人分得多少”？演示“一半”，提出“一半”用什么数来表示？自然地引出本节课要研究的认识分数。
我们在教学中，要结合概念的特点和学生的实际，灵活掌握使用，优化数学概念教学，提高概念教学的有效性，更好地进行概念教学。
D. 小学数学如何进行概念教学
4
二
有效巩固概念
教学中不仅要求学生理解概念，
而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。
我
认为概念的记忆与应用是相辅相成的。
因此在教学中，
加强练习，
及时复习并做
归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。
1
、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后，
引导学生把学过的概念进行归类整理，
明确概念间的联
系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了
“
比
”
的全部知识后，我
帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比
的基本性质，
可以化简比；
这一系列知识复习清楚之后，
才能很好地解决求比例
尺三种类型题和比例分配的实际问题。
只有把比的意义理解得一清二楚，
才能继
续学习比例。
表示两个比相等的式子叫做比例。
这样做，
就构成了一个概念体系，
既便于理解，
又便于记忆。
概念学得扎扎实实，
应用概念才会顺利解决实际问题。
2
、通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。
而通过解决实际问题，
势必加深对基本概
念的理解。
如学生学了小数的意义之后，
我就让学生利用课外时间，
到商店了解
几种商品的价钱，
写在作业本上，
第二天让他们在课上向大家汇报。
通过了解的
过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面
图形后，
我让学生回家后，
观察家里那些地方有这些平面图形。
通过这种形式的
作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概
念解决实际问题的能力。
3
、综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。
在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，
让学生综合运用、
灵活思考、
达到巩固概念的目的，
这也是培养检查学生判断能
力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是
近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。
所安排的练习题，
应有一定梯度和层次，
按照概念的序，
学生认识的序去考虑习
题的序。
要根据学生实际和教学的需要，
采用多种形式和方法设计，
借以激发学
生钻研的兴趣，
达到巩固概念的目的。
尤其应组织好概念性习题的教学，
引导学
生共同分析判断。
多年来的教学实践，
使我深刻地体会到：
要想提高教学质量，
教师用心讲好
概念是非常重要的，
既是落实双基的前提，
又是使学生发展智力，
培养能力的关
键。
但这也仅仅是学习数学的一个起步，
更重要的是在学生形成概念之后，
要善
于为学生创造条件，
使学生经常地运用概念，
才能有更大的飞跃。
只有学生会运
用所掌握的概念，
才能更深刻地理解概念，
从而更好地掌握新的数学知识。
只有
这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础。
E. 浅谈在小学数学概念教学中如何创设问题情境
提高教学质量的方法颇多，我们要因材施教，实事求是地采取适合本校条件、情况的具版体措施来完权善常规教育教学。然而，提高自我，研究课标，活化教材，融洽师生关系，活跃教学气氛，优化课堂结构，狠抓落实，始终是行之有效的重要方法。只要付诸具体行动，持之以恒，我们的教学就一定会取得事半功倍的效果。
F. 小学数学教学中可能遇到哪些问题
幼升小准备不是简单的语数外启蒙那么简单了，在上小学前可以尝试培养孩子一些专小学生的日常，让他属有相对足够的时间来适应和准备小学生活。
语文：拼音基本学习；识字，是孩子阅读学习的一个基础。
数学：10以内加减法，基本数数。
英语：接触过，会一些简单的对话和单词即可，零基础的孩子也可以跟得上。
书写水平：大班以后要有意识有步骤的训练孩子书写习惯。一定要会写字，而是接触过笔，训练过手部肌肉，画画也是一种书写，一定要有书写的意识和基础。
运动技能：很多小学在一年级都有明确的某项运动要求。
学习习惯：每节课45分钟，写作业的习惯，不迟到不旷课。
生活习惯：作息时间的调整，自理能力，交际能力（主动表达）。
心理准备：对比幼儿园，师生比、师生关系都发生了改变；家长对孩子的期望也从家庭个性化标准向社会标准在转移比重等等。
G. 如何进行小学数学概念教学
————论如何在小学数学教学中用好概念数学
现在很多小学生对学习数学的积极性不高，缺乏学习兴趣，认为数学特别难学。我们只要认真分析，就不难发现，主要是学生对一些数学概念没有搞清楚。如：12的最大约数与最小倍数是相等的。学生却判断是错误的，本题涉及 “因数”、一个“自然数”的因数是“有限的”，最小的是1，最大的是它本身。“倍数”、一个自然数的倍数是“无限的”，最小的是它本身，最大的没有。还有“相等”。学生出现错误，说明学生对数学概念没有理解掌握好。数学概念是“双基”（即基础知识和基本技能）教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。学生正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。如果学生对概念不明确，也会影响学生的学习兴趣和学习效果。如果不懂什么是“分数”和“分数单位”，就很难理解分数四则运算法则的算理，就会直接影响分数四则计算能力的提高。正确、迅速、合理、灵活的计算能力只有在概念清楚的基础上，掌握计算法则，经过适当练习才能形成。学生概念清楚了，才能进行分析推理；逻辑思维能力和解决问题的能力才能不断提高。因此，在教学中如何使学生形成概念，正确地掌握和运用概念是极为重要的。数学教学过程，就是“概念的教学”。一个数学教师，要把概念教学放到突出地位。小学数学中的一些概念，对小学生来说，由于年龄小，知识不多，生活经验不足，抽象思维能力差，理解起来有一定的困难。因此教师在有关概念的教学过程中，一定要从小学生年龄实际出发，这样才会收到好的教学效果。
一、教学中让学生理解数学概念
1.直观形象地引入概念
数学概念比较抽象，而小学生，特别是低年级小学生，由于年龄、知识和生活的局限，其思维处在具体形象思维为主的阶段。认识一个事物、理解一个数学道理，主要是凭借事物的具体形象。因此，教师在数学概念教学的过程中，一定要做到细心、耐心，尽量从学生日常生活中所熟悉的事物开始引入。这样，学生学起来就有兴趣，思考的积极性就会高。如在教平均数应用题时，我利用铅笔做教具，重温“平均分”的概念。我用9个同样大的小木块摆出三堆，第一堆1块，第二堆2块，第三堆6块，问：“每堆一样多吗？哪堆多？哪堆少？”学生都能正确回答。这时，我又把这三堆木块混到一起，重新平均分三份，每份都是3块，告诉学生“3”这个新得到的数，是这三堆木块的“平均数”。我再演示一遍，要求学生仔细看，用心想：“平均数”是怎样得到的。学生看我把原来的三堆合并起来，变成一堆，再把这堆木块分做3份，每堆正好3块。这个演示过程，既揭示了“平均数”的概念，又有意识地渗透“总数量÷总份数=平均数”的计算方法。然后，又把木块按原来的样子1块，2块、6块地摆好，让学生观察，平均数“3”与原来的数比较大小。学生说，平均数3比原来大的数小，比原来小的数大，这样，学生就形象地理解了“求平均数”这一概念的本质特征。
2.运用旧知识引出新概念
数学中的有些概念，往往难以直观表述。如比例尺、循环小数等，但它们与旧知识都有内在联系。我就充分运用旧知识来引出新概念。在备课时要分析这个新概念有哪些旧知识与它有内在的联系。利用学生已掌握的旧知识讲授新概念，学生是容易接受的。苏霍姆林斯基说：“教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”从心理学来分析，无恐惧心理，学生容易活跃；无畏难情绪，易于启发思维；旧知识记忆好，容易受鼓舞；所以运用旧知识引出新概念教学效果好。例如从求出几个数各自的“倍数”从而引出“公倍数”、“最小公倍数”等概念。总之，把已有的知识作为学习新知识的基础，以旧带新，再化新为旧，如此循环往复，既促使学生明确了概念，又掌握了新旧概念间的联系。
3.通过实践认识事物本质、形成概念
常言说，实践出真知，手是脑的老师。学生通过演示学具，可以理解一些难以讲解的概念。如一年级小学生初学数的大小比较。是用小鸡小鸭学具，一一对比。如一只小鸡对一只小鸭，第二只小鸡对第二只小鸭，……直到第六只小鸡没有小鸭对比了，就叫小鸡比小鸭多1只。又如二年级小学生学习“同样多”这个概念也是用学具红花和黄花，学生先摆5朵红花、再摆和红花一样多的5朵黄花，这样就把“同样多”这个数学概念，通过演示（手），思维（脑），形成概念，符合实践、认识，再实践、再认识的规律。这比老师演示、学生看，老师讲解、学生听效果好，印象深、记忆牢。
4、从具体到抽象，揭示概念的本质
在教学中既要注意适应学生以形象思维为主的特点，也要注意培养他们的抽象思维能力。在概念教学中，要善于为学生创造条件，引导他们通过观察、思考、探求概念的含义，沿着由感性认识到理性认识的认知过程去掌握概念。这样，可以培养学生的逻辑思维能力。如圆周率这个概念比较抽象。一般教师都是让学生通过动手操作认识圆的周长与直径的关系，学生通过观察、思考，分析，很快就发现不管圆的大小如何，每个圆的周长都是直径的3倍多一点。教师指出：“这个倍数是个固定的数，数学上叫做“圆周率”。这样，引导学生把大量感性材料，加以分析综合，抽象概括抛弃事物非本质东西（如圆的大小，纸板的颜色，测量用的单位等）抓住事物的本质特征（不论圆的大小，周长总是直径的3倍多一点）。形成了概念。
5、用“变式”引导学生理解概念的本质
在学生初步掌握了概念之后，我经常变换概念的叙述方法，让学生从各个侧面来理解概念。概念的表述方式可以是多种多样的。如质数，可以说是“一个自然数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数。”有时也说成“仅仅是1和它本身两个因数的倍数的数”。学生对各种不同的叙述都能理解，就说明他们对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死背硬记的。有时可以变概念的非本质特征，让学生来辨析，加深他们对本质特征的理解。
6、对近似的概念加以对比
在小学数学中，有些概念的含义接近，但本质属性有区别。例如：数位与位数、体积与容积，减少与减少到等等相对应概念，存在许多共同点与内在联系。对这类概念，学生常常容易混淆，必须把它们加以比较，避免互相干扰。比较，主要是找出它们的相同点和不同点，这就要对进行比较的两个概念加以分析，看各有哪些本质特点。然后把它们的共同点和不同点分别找出来，使学生既看到进行比较对象的内在联系，又看到它们的区别。这样，学的概念就会更加明确。对近似的概念经常引导学生进行比较和区分，既能培养学生对易混概念自觉地进行比较的习惯，也能提高学生理解概念的能力。多年来教学实践的体会：重视培养学生的比较思想有几点好处：（1）有利于培养学生思维的逻辑性。（2）有利于提高学生的分析问题的能力。（3）有利于培养学生系统化的思维方式。
5、教师要帮助学生总结归纳出概念的含义
教学中学生的主体地位是必要的，但教师在教学的全过程中的主导地位也不能忽视。教师应发挥好主导作用。教师与学生的主、客体地位是相互依存，在一定条件下又相互转化。在概念教学中，教师要善于为学生创造条件，让学生沿着观察、思维、理解、表达的过程，由感性到理性的过程，由具体到抽象的过程去掌握概念。这样极易调动学生的积极性、主动性，也可以教会学生去发现真理。比如我教质数，合数两个概念。我先板书几个数：1、2、3、4、5、6、8、9、11、12，让同学分别写出每个数的因数来。为了便于学生观察，有意识地做如下的排列，学生写出下列答案：
1——1 2——1、2 6——1、2、3、6
3——1、3 4——1、2、4
5——1、5 8——1、2、4、8
11——1、11 9——1、3、9
12——1、2、3、4、6、12
订正后，让学生仔细观察，找自然数的因数规律。学生观察后发现了规律。有的说有三种规律，有的则认为四种情况。我表扬同学观察分析得好。是三种规律。于是又启发他们看是哪三种？①一个自然数只有一个因数；②一个自然数有两个因数；③一个自然数有三个以上因数。在这个情况下，我再次启发：一个因数的是什么样的数？两个的是什么样的？三个以上又是什么样的因数？学生则发现一个的只有1；两个的则有1还有本身；三个以上的则有1、自己本身、还有其它的因数。最后老师一一肯定，并由学生看书后总结出质数、合数概念，这时学生很受鼓舞，认为自己发现了真理。对质数、合数的概念印象极为深刻永不忘记。我又有意识地让学生研究“1”到底算哪类？学生沉默了，我说：“从书上找找是怎么说的？知道的就发言”。通过学生的口，说出“1”既不是质数，也不是合数。我问：“为什么”？学生答：因为“1”的因数只占一条，算1就没有本身，算本身又没有“1”，这样可比老师直接告诉、或叮咛他们注意主动。让学生在教师的帮助下，把大量感性材料经过分析综合，抽象概括。抛弃事物和现象的非本质的东西，抓住事物和现象的本质特征形成概念。因为是学生付出了脑力劳动而获取得到的，所以容易理解，记忆也牢固。
二有效巩固概念
教学中不仅要求学生理解概念，而且还要使学生熟记并灵活地运用概念。我认为概念的记忆与应用是相辅相成的。因此在教学中，加强练习，及时复习并做归纳整理，对巩固概念具有特殊意义。
1、学过的概念要归纳整理才能系统巩固
学习一个阶段以后，引导学生把学过的概念进行归类整理，明确概念间的联系与区别，从而使学生掌握完整的概念体系。如学生学了“比”的全部知识后，我帮助他们归纳整理了什么叫比；比和除法、分数的关系；比的基本性质，利用比的基本性质，可以化简比；这一系列知识复习清楚之后，才能很好地解决求比例尺三种类型题和比例分配的实际问题。只有把比的意义理解得一清二楚，才能继续学习比例。表示两个比相等的式子叫做比例。这样做，就构成了一个概念体系，既便于理解，又便于记忆。概念学得扎扎实实，应用概念才会顺利解决实际问题。
2、通过实际应用，巩固概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。如学生学了小数的意义之后，我就让学生利用课外时间，到商店了解几种商品的价钱，写在作业本上，第二天让他们在课上向大家汇报。通过了解的过程，非常自然地对小数的意义，读、写法得以运用与理解。又如学了各种平面图形后，我让学生回家后，观察家里那些地方有这些平面图形。通过这种形式的作业，学生感到新鲜，有趣。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
3、综合运用概念，不仅巩固概念，而且检验概念的理解情况。
在学生形成正确的数学概念之后，进一步设计各种不同形式的概念练习题，让学生综合运用、灵活思考、达到巩固概念的目的，这也是培养检查学生判断能力的一种良好的练习形式。这种题目灵活，灵巧，能考察多方面的数学知识，是近些年来巩固数学概念一种很好的练习内容。
练习概念性的习题，目的在于让学生综合运用，区分比较，深化理解概念。所安排的练习题，应有一定梯度和层次，按照概念的序，学生认识的序去考虑习题的序。要根据学生实际和教学的需要，采用多种形式和方法设计，借以激发学生钻研的兴趣，达到巩固概念的目的。尤其应组织好概念性习题的教学，引导学生共同分析判断。
多年来的教学实践，使我深刻地体会到：要想提高教学质量，教师用心讲好概念是非常重要的，既是落实双基的前提，又是使学生发展智力，培养能力的关键。但这也仅仅是学习数学的一个起步，更重要的是在学生形成概念之后，要善于为学生创造条件，使学生经常地运用概念，才能有更大的飞跃。只有学生会运用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，从而更好地掌握新的数学知识。只有这样，培养能力，发展智力才会有坚实的基础
H. 如何提升小学数学概念教学有效性
在小学数学教学中概念的重要性不言而喻，小学生要掌握的数学概念大约有500个，充分理解和掌握这些概念，对于培养小学生逻辑思维能力、形成空间观念能起到重要作用。因此，如何有效地进行概念教学，是我们每一位小学数学教师需要深入探讨的问题，笔者试结合教学实践谈几点体会。
一、少一点讲解多一点设问，引导学生主动建构
教师在课堂教学的过程中，不要总是急于把问题的答案直接告诉学生，而是要通过巧妙设疑的方式一步步引导学生主动地去思考问题的答案，积极地建构新知。这种通过自己的探索获得的知识必然会长久的存留在学生的记忆里。课堂教学的核心，是帮助学生完整、科学地建立数学概念，而不是讲解了多少例题。概念不是教师讲过之后，学生就能够立刻在头脑中全等镜像的，而是需要一个相当长的时间，逐步完善、发展而成的。例如，在教学生认识整数和自然数时，老师不应该直接给出数字，告诉学生这样的就是整数，那样的就是自然数。而是以问题入手，给出一个含有数的情境，然后问：你们能把这些数分组吗？然后教师对学生提出的三种方法进行评价，结合分成三类的情况解释自然数和整数的意义。这样，教师一直在提出问题，从现实中的问题到数学中的问题，教师总是设法让学生通过自己的思考来找出答案。
需要指出的是所谓“少讲”指的是“精讲”，并不是减少讲的质，而是减少讲的量。由于课堂教学时间有限，不可能什么问题都由学生自己探索获得，所以必要时教师就要将难点与重点及时点拨传授给学生。例如，在上例中，在学生讨论得出结论后，我们可以采用讲授的方式，将整数与自然数概念的难点、要点及时讲给学生听，这样既节省时间，又能使学生获得清晰的认知。
二、将新概念纳入到原有认知结构之中，引导学生同化新知
教师在概念课上要时刻联系先前知识，帮助学生积极主动地将新概念纳入到原有认知结构之中。这样联系先前知识进行教学，既能够帮助学生同化新知识，又能有效地复习旧概念，使学生获益匪浅。我们都知道，教材的编写具有很强的连贯性与系统性，从横向上讲，相邻概念之间的联系十分紧密;由义务教育数学课程标准研制组编制的《数学教师用书》中也指出：小学数学教材编写的特点之二是注重知识之间的互相联系与综合。例如，教材中在安排了倍数与因数之后，就让学生接触质数与合数的概念，其原因就是二者之间密不可分的联系，前者是后者的基础;后者是前者的延伸。
三、注重操作教学，增加学生动手操作机会
学生在教师的指导下进行操作活动，手、口、脑并用，多种感官协调发展，对于概念的掌握是极为有力的。因为积极主动地探索新知，就能发现学习对象的特点，形成丰富的表象，从而抽象出概念本质。在学生操作时，教师应注意引导学生把语言、操作、思维三者有机地结合起来，同时还要注意加强师生、生生间的交流与互动，尤其是帮助、辅导、鼓励操作能力较弱的学生，使他们也投入到感知操作中来。
案例：教学“真分数、假分数、带分数”的概念
师：（通过唐僧师徒的故事导入新课）猪八戒化缘得到了3张一样的饼，现在要平均分给师徒4人，该怎么分呢？每人能分到对少张？
学生用圆形纸片代表饼，动手剪一剪、拼一拼、画一画。学生根据已有的认知水平及经验，按要求进行分饼。教师巡视，与有困难者合作，倾听思考方式。
生1：我是这样想的：要把3张饼平均分给4个人，我先把1张饼平均分给4个人，每人分到1/4张，有3张饼，那就这样分3次，每人一共得到了3个1/4，那就是3/4张饼。
生2：把3张饼重叠在一起，平均分成4份，每人分到一份，就是3个1/4，然后我再把3个1/4的饼又合拼在一起就是3/4。
学生说时教师及时板书。
师：如果要把9张饼平均分给4个人，每人又分到多少张饼呢？
小组1汇报：我们把9张饼平均分给4个人，我先分一张，每人分到1/4张，这样一张一张地分，9个1/4是9/4。
师：（教师依旧板书）请同学们观察黑板中的2个分数，看学生能否发现它们有什么本质的不同？
之后通过师生互动教师将概念讲解给学生。在本案例中，由于学生刚刚接触分数这一抽象的概念，所以理解起来很困难，而教师利用“分饼”这一直观具体的活动，让学生通过自己动手操作，化抽象概念于直观动作中，使他们欣然理解分数的诸多子概念，对概念系统的形成也起到了积极的推动作用。
总之，数学概念对于培养小学生逻辑思维能力、形成空间观念起到十分重要的作用。教师在课堂教学的过程中，要少一点讲解多一点设问，引导学生主动建构;要注重新旧知识的联系，引导学生同化新知;要调动学生的多种器官，增加学生动手操作机会。
I. 小学数学概念教学中涉及哪些概念
在数学学习中有很多重要的东西，包括概念、定理、性质、问题等，其中概念是一个非常重要的学习数学的载体，因此概念教学应该是我们数学教学中一个非常重要的基点，很多东西都是围绕着一个核心概念展开的，因此必须重视概念教学，之所以把概念教学放在一个非常显著的地位来强调，一个重要的原因就是在我们所接触的中学数学教学中，对于概念教学有不重视的倾向，很多的课是把概念用很短的时间交代一下，定义交代完后接着变成解题了，（把概念课变成了解题课了，造成对于概念理解的不足，造成走入用做题来学习数学的误区）
那么在中学数学教学中应当采取哪些方式来进行概念教学呢？首先要弄清楚目前教学的现状,在中学数学教学实际中，学生常常对第一个问题解决不好，思维受到障碍，特别是在中考、高考过程中，对综合问题的解决不够好，而问题的产生往往是对基础的概念理解不好造成的。
对于概念教学的不重视来自于两个方面，一方面老师不够重视，另一方面学生也不重视，而实际上一个新的概念的形成是从原来的知识领域又进入到一个新的知识领域，从而建立一个新的知识领域的过程，对新概念的理解常常是因为学生对新领域知识不够重视，导致后来学生不好的学习后果，然后再回去弥补，而这个时候的弥补，又感觉没有多少味道，从而造成误解的一直持续。这个问题必须引起教师的高度重视，否则教改学生的永远是夹生饭，不光不能促进学生的发展，还很有可能引起一系列的连锁反应，制约学生的发展。
而数学思想和数学最深刻的内涵实际上是通过数学概念反映出来的，但是从学生的表现来看，无论是考试、作业都是以习题的形式来完成的，结果造成对概念不重视（这是因为训练形式的原因造成的，能否改变训练和评价的形式是一个很大、也很重要的课题），而单纯依靠大量的做题来弥补对概念理解的不足，造成学习效率不高，老师和学生都很疲劳，这是一个得不偿失的过程，而相反，如果一个概念比较清楚的话，就能够对题目或问题有一个清楚的认识，现实的情况是，概念用几分钟的时间呈现，然后靠大量的题来弥补。
概念教学中存在的几个问题：
1.概念很多，有一些我们认为是重要的概念，有一些我们认为是不重要的概念，衡量的标准是什么？其实很大程度上是教师人为造成的，教师以自己的喜好或者考察的重点上确定的，而不是从知识的完整和知识体系的完备考虑的，更谈不上考虑学生的实际了。
2.有一些概念不那么重要，一个重要的理念就是要学会识别在我们的**常教学中什么是重要的概念。所谓重要的概念就是围绕着核心的概念、能反映数学本质的概念，如何判断那一个概念是重要的，是教师必须考虑的第一个问题，出现一次或偶尔出现的概念肯定不那么重要，在学习中经常或不断出现的那一定是重要的概念，比如函数、单调性等概念以及对运算的理解。
对于一个老师来说，对于概念课，他首先要整体上把握概念在整个数学上的地位或在某一个领域中的地位，比如单调性，首先从图像上它刻画了函数的变化，反映了函数的极值问题，对应着反函数的问题（在这个问题中，只有在连续的情况下才能保持定义域和值域之间的一一对应关系），再比如，求函数零点的唯一性问题、解不等式也可以利用单调性来处理），对老师而言，虽然这堂课不是讲这个内容，但是一定要在心理上有一个整体的把握，这样才能比较好地处理这堂课的内容。学习函数的单调性，在高中阶段是一掌握函数图形的形状为主，单调上升、单调下降，基本上就把函数的形状确定了，极值问题也是由单调性确定的，以后学习的问题都是对这一问题的延伸，凡是重要的数学概念，一定要思考它在整个高中数学课程中的扮演一个什么角色，以及与其他的要学习的数学内容的内在联系，才能在一节课中有一个重要的定位，从整体到局部，再从局部到整体，来开展备课活动，备课才是有效的。但一定要把握好一个度，要清楚需要讲到什么程度，要有一个全盘的考虑，要考虑前引后联，防止一步到位，要明确第一堂课做什么，后面做什么.如果是单调性的起始课，要建立单调性的概念，帮助学生理解处理单调性函数的基本程序，还有足够的时间和载体来考虑证明的问题，定位的问题实在重要概念教学中需要考虑的重要问题，要弄清楚在这一节课中要以什么样的定位为主。
要求老师做到比较深入地研究学生了学生关于单调性的认知过程，将学生的认知过程分为几个阶段：概念的形成、概念的理解和概念的拓展，根据学生的认知特点，设计了问题串，通过这些问题，逐步引导学生按照自己的认知习惯、认知规律来建立比较合理、简单的概念的认识，从具体的函数出发，从学生的认知水平和具体的东西出发，给学生营造一个直观上是容易的印象，逐渐把它落实到文本上，在这个过程中把概念中蕴含的丰富的数学思想展现出来，从熟悉的问题中去挖掘、用好它，然后再去学习新东西，不仅仅是为了得到新概念，更重要的是体现了一种思想方法，层次感就出来了，是一种归纳式的思维，这非常重要，数学高度抽象，但是归纳的结果。
问题是数学的心脏，要重视培养学生的问题意识，上课前老师带着学生老师的安排去读书，通过认真阅读教材，理解和发现问题、提出问题，上课时师生交流，师生共同解决问题，在这个过程中，培养了学生学习的能力。但是教师在进行问题设计时，必须分清楚哪些是主要问题，哪些是次要问题，哪些是比较集中的问题，哪些是比较分散的问题，哪些是共性的问题，哪些是个别的问题？在单调性的概念中，“任意”和“区间”就是本质的东西，任意说明的是其特征，区间限定的是研究范围，它是定义域的一个子集，这些都是必须高度重视的重要问题，但有一些是次要的，比如，学生会提出问题，为什么有的是开区间，有的是闭区间？实际上这就是一个次要问题，开闭对单调性是没有影响的，它只涉及一个严格单调和非严格单调的问题，对研究函数的整体性质没有多大影响，因此不应当在此处进行过多的争论。因此，如何把握问题，是老师必须引起关注的问题。
通过学生主动参与，可以充分了解学生的思维习惯对于培养学生数学学习方法和学习意识、学习能力极其重要，这是一个教师的思维走进学生思维的重要途径。它体现的是一种全新的教育理念或者称为学习理念，展现的是以学生为主体的思想，是一种承认差异基础上的尊重。
在对学生提出的问题在回答的过程中，教师不应当以裁判的角色参与，不应当以一种权威的方式告知学生结果是什么，而应当让学生充分展示自己的思维，教师帮助学生诊断，找出症结，同时也给其他学生一个更深思考的机会和空间，因为，学生的思维往往是相通的，很多时候，老师往往以自己的思维习惯左右学生的思维习惯，是一种“我认为他应该能……”的想当然的行为，这就是为什么有的问题老师讲解十遍二十遍学生仍然不会，而同学只要讲一遍就明白的重要原因。教师的作用更多的是引和导。在学生思考的过程中，不要急于进行，应当学会等待，在等待中发现教育素材，便于教师展示教育智慧。这有利于培养学生的思维意识和学习意识，培养学生的实践和创新能力，使学生在探究的过程中获得发展。合作学习的关键是教师的设计，教师教学设计的好坏直接影响教学的效果，因此必须弄清楚教学任务、教学目标、合作方式、需要解决的问题、可能遇到的问题等都是老师必须事先考虑的问题，老师要注意在合作学习的过程中必须发挥统帅作用，不能任由学生信马由缰、自由驰骋，而应当控制在既定方针之下，这样的合作才是有效的合作。