小学数学转化思想方法

Ⅰ 小学数学思想方法有哪些

具体有：小学阶段最常用的化归的思想方法。利用化归法转化而得到的新问题与原问题相比较，为已解决的或较容易解决的。所以，化归的方向应该是化隐为显，化繁为简、化难为易和化未知为已知。应当指出，化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。应该就这些吧。

Ⅱ 如何在小学数学教学中培养化归思想方法

化归方法的含义：把待解决和未解决的问题，通过转化，或再转化，将原问题归回结为一个已经能解决的问答题，或者归结为一个比较容易解决的问题甚至为人们所熟知的具有既定解决方法和程序的问题，最终求得原问题的解决. 数学中的化归有其特定的方向，一般为：化复杂为简单，化抽象为具体；化生疏为熟悉；化难为易；化一般为特殊；化特殊为一般；化“综合”为“单—”；化“高维”为“低维”等

Ⅲ 小学数学中对学生转化思想的培养方法有哪些

转化思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。也就是说，转化方法的基本思想是在解决数学问题时，将待解决的问题，通过某种转化过程，归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题，然后通过容易问题还原解决复杂的问题。将有待解决或未解决的问题，转化为在已有知识的范围内可解决的问题，是解决数学问题的基本思路和途径之一，是一种重要的数学思想方法。
小学是学生学习数学的启蒙阶段，这一阶段让学生真正理解并掌握一些基本的数学思想便显得尤为重要。转化思想是数学思想的重要组成部分。它是从未知领域发展，通过数学元素之间的因果联系向已知领域转化，从中找出它们之间的本质联系，解决问题的一种思想方法。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。21世纪的数学教师，应该结合相应的数学情景，培养学生善于和习惯利用转化思想解决问题的意识。使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，特殊的问题一般化，未知的问题已知化，提高学生解决数学问题的能力，从而使学生爱上学数学。

1.计算的纵向转化
加减计算： 20以内数的加减←―100以内数的加减←―多位数的加减←―小数加减 ← 分数加减 。其中 20以内数的加减计算是基础。如23+15可以转化成2+1和3+5两道十以内数的计算，64-38 可以转化成14-8和5-3两道计算。多位数计算也同样。
分数加减计算如 7/8+3/8 就是 7个1/8 加3个1/8 ，就是（7+3）个1/8 ，最后也可以看作是20以内数的计算。乘除计算：一位数乘法← 多位数乘法← 小数乘法。一位数乘法口诀是基础，多位数乘法都可以把它归结到一位数乘法。除数是一位数的除法←―多位数除法←-小数除法。除法中除数是一位数除法的计算方法是基础，多位数除法都可以把它归结到一位数除法。 2.计算的横向转化
加法与减法之间可以转化，乘法与除法之间可以转化。几个相同加数连加的和，可以转化成乘法来计算。被减数连续减去几个相同的减数，差为零，可以转化成除法来表示。分数的除法，可以将除数颠倒位置变成乘法进行计算。
3.图形中的转化
面积计算公式的推导可以把长方形面积公式作为基础，其它图形面积公式都可以通过转化变成长方形或平行四边形后得出公式。体积计算公式以长方体的体积计算公式为基础，圆柱体的体积公式的推导也是通过转化为长方体来得出。转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，在研究数学问题时，我们通常是将未知问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，我们也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的。

Ⅳ 小学数学里有哪些基本的数学思想方法

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.

Ⅳ 如何在小学数学教学中培养化归的思想方法

小学数学知识分为显性知识和隐性知识两个方面。小学数学教材是数学教学的显性知识系统，而数学思想方法是数学教学的隐性知识系统。
在小学阶段数学学科最重要的知识莫过于数学思想方法的知识，它是学生未来能够适应社会和继续学习的一种能力。笛卡尔说过：“数学是使人变聪明的一门学科”。数学思想方法是数学的精髓，是数学精神和科学世界观的重要组成部分，需要长期培养，经常应用，潜移默化。
小学数学常用的数学思想方法有：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思想方法、变中抓不变的思想方法等等。
本文就自己在教学中的实践谈谈如何培养化归的思想方法。
所谓“化归”，就是转化和归结。在解决数学问题时，人们常常将待解决的问题甲，通过某种转化过程，归结为一个已经解决或者比较容易解决的问题乙，然后通过对问题乙的解答返回去求得原问题甲的解答，这就是化归方法的基本思想。
化归思想的实质，是将新问题转化为已掌握的旧知识，然后进一步理解并解决新问题。它的基本形式有：化未知为已知，化新为旧，化难为易，化繁为简，化曲为直。
一些学生平时学习很认真，可遇到新问题却无从下手，不知道从何开始解决问题，出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用已学的数学思想方法去思考问题，实现问题的转化。
那么如何在小学数学教学过程中培养学生掌握化归的数学思想方法呢？
一、搭建新问题向已学知识化归的桥梁
例1.计算 + ==？
学生刚开始学习异分母分数加法，怎样求出它们的和？是一个所要解决的未知问题，为了解决这个问题。
教师搭桥：我们没学过这样的分数加法，但我们已学过 + = 的加法。问：算式的含义是什么？你们能用平面图表示出算式的意义吗？能不能想办法把现在的新问题转化为已学过的问题，从而找出解决问题的途径呢？
教师引导学生必须把 + =？化归为学生能解决的同分母分数相加的问题上来。即通过通分，把异分母分数加法化为同分母分数加法，使之达到原问题的解决。即：
+ （新问题）=（转化为） + （旧问题）== （结论）
当得出结论后，教师一定要追问：你们是怎么想的？是运用什么数学思想方法解决问题的？
看似这平常的、简单的一问，其实化归的数学思想方法在这一问中，得到了升华、得到了加强、得到了巩固。
二、归纳概括出化归思想方法在知识构建中的作用
学完一种知识，比如小数加减法；或学完一类知识，比如，平面图形面积的计算；或学完阶段知识，比如，小学阶段的数学学习结束时，教师就要引导学生归纳概括出我们学习这些知识时，运用了哪些数学思想方法去解决的？从而进一步明确这些个数学思想方法在知识建构中的重要作用。
比如：当学完平面图形时，教师可以引导学生归纳概括出小学阶段我们学过的平面图形的面积的计算公式都是如何推导出来的？即总结概括在同类知识结构中，化归思想方法在知识建构中的运用。
设问：我们都学习过哪些平面图形的面积公式？
总结：长方形、正方形、三角形、梯形、圆形。
启思：同学们想想，这些平面图形的面积都是怎么推导出来的？运用的是什么方法？
在给出充分的时间让学生独立思考、合作探究后，总结概括：
正方形用数格子的方式，得出正方形的面积=边长×边长；
长方形的面积，是用正方形和数格子的方法得出长方形的面积=长×宽；
平行四边形的面积，是把平行四边形转化为长方形的图形，长方形的长就是平行四边形的长，长方形的宽就是平行四边形的高，长方形的面积=长×宽，那么，平行四边形的面积就等于长乘以高。从而推导出平行四边形的面积=底×高；
三角形的面积，是把三角形转化为长方形或平行四边形（或正方形），从而推导出三角形的面积=底×高÷2；
梯形（转化为）长方形（或正方形），从而推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
圆的面积：我们用剪一剪、拼一拼、旋转、平移的方法，把圆形化归为一个近似于长方形的图形。发现：圆周长的一半相当于长方形的长，宽相当于圆的半径，平行四边形的面积等于长乘以宽，圆的面积就等于圆周长的一半乘以半径，那么，圆的面积=圆周长的一半×半径= ×r=π× r2 。所以得出圆的面积等于π× r2
我们推导出的平面图形的面积计算公式，都是把一种新图形化归为已学过的图形，从而用已学过的面积公式推导出新图形的面积公式，把没有学过的知识转化为我们已经学过的知识来解决新问题，这种解决数学问题的方法就是——化归的数学思想方法。
化归的数学思想方法，不仅仅在小学阶段学习占有重要的地位，同时，它也是中学、高中学习的一种重要的思想方法，更是我们终身学习的一种思想方法。
当小学阶段学习结束时，教师还要引导学生归纳概括出：化归的数学思想方法在计算中的应用、在几何图形中的应用、在应用题中的应用，从而告诉学生学习数学知识最重要的是思想方法的学习，它是进一步学习知识的最重要的武器。

Ⅵ 小学数学思想方法有哪些

1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。联系的一种思想方法如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较，题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。知和未知数量变化前后的情况 4、符号化思想方法、用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的变形等，在计算中也常用到甲乙甲乙 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若体现对数学对象的分类及其分类的标准整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。助分析数量关系。 10、统计思想方法：统计思想方法：小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。小学数学中的统计图表是一些基本的统计方法，求平均数应用题是体现出数据处理的思想方法。 11、极限思想方法：极限思想方法：事物是从量变到质变的，事物是从量变到质变的，极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质变。在讲“圆的面积和周长时，化圆为方”“化在讲圆的面积和周长”时“化圆为方化圆的面积和周长化圆为方曲为直”的极限分割思路在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，曲为直的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态，这样不仅使学生掌握公式还能从曲与直的矛的极限分割思盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。盾转化中萌发了无限逼近的极限思想。 12、代换思想方法：代换思想方法：他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。把椅子，他是方程解法的重要原理，解题时可将某个条件用别的条件进行代换。如学校买了 4 张桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？元，一张桌子和 3 把椅子的价钱正好相等，桌子和椅子的单价各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，它是逻辑思维中的基本思想，当顺向思维难于解答时，可以从条件或问题思维寻求解题思路的方法，有时可以借线段图逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，千米，千米，逆推。如一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 1/7，第二小时比第一小时多行了 16 千米，还有 94 千米，求，第二小时比第一小时多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化归思维方法： 化归思维方法：把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，化归”。把有可能解决的或未解决的问题，通过转化过程，归结为一类以便解决可较易解决的问题，归结为一类以便解决可较易解决的问题，以求得解决，以求得解决，这就是“化归。这就是化归而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，而数学知识联系紧密，新知识往往是旧知识的引申和扩展。让学生面对新知会用化归思想方法去思考问题，对独立获得新知能力的提高无疑是有很大帮助。新知能力的提高无疑是有很大帮助。15、变中抓不变的思想方法：变中抓不变的思想方法：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系，抓不变的量为突破口，往往问了就迎刃而解。如：科技书和文艺书共 630 本，其中科技书 20%，后来又买来一些科技书，这时科技书占 30%，又买来科技书多少本？，后来又买来一些科技书，这时科技书占，又买来科技书多少本？ 16、数学模型思想方法：数学模型思想方法：所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、所谓数学模型思想是指对于现实世界的某一特定对象，从它特定的生活原型出发，充分运用观察、实验、操作、比较、分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。分析综合概括等所谓过程，得到简化和假设，它是把生活中实际问题转化为数学问题模型的一种思想方法。培养学生用数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。数学的眼光认识和处理周围事物或数学问题乃数学的最高境界，也是学生高数学素养所追求的目标。 17、整体思想方法：整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握化零为整，往往不失为一种更便捷更省时的方法