❶ 常见的小学数学教学问题有哪些
一般来说，第一个实质性的第二个设计科学形成四个学生的创造性思维5学生的认知特点。
您可以下载对科学教学设计。
例如。
教学内容：人教版一年级下册找规律。 “
教学目标：
1，通过观察，推理等活动，学生们发现简单的图形排列的规律。
能够用法律来解决一些简单的实际问题，觉得数学是站在我们这一边的。
3，学生的观察，推理和动手实践能力和创新意识，以及学生发现，欣赏，创造数学美的意识。
教学重点，难点：发现规律，创造法律。
教具，学习工具准备：课件，每个学生的门票和白色，一盒彩色蜡笔，每组围裙，不同颜色的鲜花和一台平面图形。
教学过程：
播放音乐“生日快乐”课前。
老师：谁的生日？想知道吗？我们知道的住宿将是在课堂上。
【设计意图：播放生日快乐，营造气氛，数学课堂的生活充满了浓郁的味道。 】
创建的情况下，出台的法律
（课件农产品生日图片）
师：散装他儿子的生日，父亲和小头的围裙妈妈为他的生日聚会，被放置水果。 （二集的的课件演示西瓜和菠萝。）
老师：猜猜看，然后放在什么？ （西瓜，菠萝），为什么呢？
（根据学生回答，课件演示西瓜，菠萝是一组）。
科摘要：如重新安排事情，如西瓜，菠萝，西瓜，菠萝，我们说，这是法律。的教训，我们一起学习，寻找规律。 （揭示主题）
【设计意图：情境可爱的大头儿子的生日，所以学生们将水果，法律的感知来源于生活，激发学生探索新知识的欲望。 】
其次，观察到的交流发现，法
（课件出示生日派对图）
老师：你看，生日派对会场布置，漂亮吧？
仔细观察，什么东西都排列整齐的图片？什么样的法律？
先独立思考，然后你发现在同一个表中谈论。
师：谁在谈论你。 （点击课件）。
（灯笼排列整齐。）
老师：什么样的法律？全谈。 （紫，红，紫，红）
老师：下一行是什么颜色？
老师：谁又有了新的发现吗？
定期（插花，一绿一紫------）
老师：你观察得很仔细，然后行是什么颜色的？ （绿色）
老师：谁不寻常的发现呢？
（鹀排列整齐，红方一侧的黄色-----）
老师：下一行是什么颜色？ （红色）
老师：谁拥有更多的发现吗？
（儿童团队定期）
师：让我们谈谈你的看法。 （一个男孩和一个女孩）
老师：你是从男孩开始，有不同的意见吗？ （A女孩和一个男孩）
老师：是的，这是一个圆形的团队，我们可以从男孩开始，也从女孩开始。如果这台（出示课件），其次是男孩还是女孩？ （女孩）
科摘要：找到法律彩旗，鲜花，灯笼，孩子们的团队安排在会场。 （课件演示），如彩旗，一红一黄，一绿一紫的花，灯笼紫色红色和孩子们的团队男人和一个女人被称为一组，如果这个组的重复顺序，只要我们一组，就能够发现，这是法律。
【设计意图：利用有趣的教学资源，学生观察和发现自己，他们的概括，培养学生获取知识的能力，发展学生的思维。 】
在演习中，适用的法律的激趣
1，涂有涂层
老师：生日派对开始，让我们抓住准备的门票。 （出示门票）师课件：这是一种颜色变化规律门票，只要我们可以画上的颜色入场。
儿童的门票和蜡笔，仔细观察，找出规律，然后双手涂有涂层。 （学生包衣票）
老师：第一行的彩色图形安排在什么样的法律？ （生于交流，报告）
第二行是什么？第三行的法律吗？ （根据学生回答课件揭晓答案）
老师：你画的是吗？每一个孩子出生时，小出纳员，画上宣布，他是通过在同一个表中交换门票，画错了，他立即改正。 （生相互检票）
教师：教师恭喜你已经取得的门票，我们现在可以进入会场，高兴吗？
2，做一做
部：小生日来了，所以我们祝他生日快乐，你唱，老师做动作，如果你不明白法律的行动，连同他们的老师。 （课件播放“生日快乐”和老师做动作的旋律，这样的学生，我做什么。）
老师：真的很聪明，很快就学会了老师的行动！您还可以了解老师喜欢编译正采取行动？该小组商量商量，尝试编译一个编译。 （团队合作，安排的动作。）
老师：哪支球队愿意显示？ （全班展示）
老师：定期的动作真的很漂亮！
3猜猜看
科：大头儿子看到，每个人都那么聪明，他也来到了的问题考考你敢接受挑战吗？ （课件出示87做一做命名的答案。）
【设计意图：涂有涂层，使学生的兴趣，做一做猜猜看活动，进一步感受到了法律，法律的应用，创造了一项法律，以提供一种思维方式。 】
四手创造的法律
如图1所示，摆杆摆
老师：大头儿子也比任何人都喜欢的小灵巧。请拿出白色，头部来学习与摆动的钟摆，在白纸上，并设计你喜欢的法律。 （学生双手置于）。
师：让我们欣赏作品的几个孩子。 （实物展台报告）
老师：你把什么样的法律？然后摆动是什么？ （3作品）
老师：摆以下的儿童是美国，请把你的作品举起，让老师讲课看看，回头让老师也很佩服。
老师：什么描绘了精彩的绘画作品！
2，粘贴
科：大头儿子喜欢你的朋友，瞧，他来了。 （课件播放：孩子，谢谢你来参加我的生日聚会，晚上最后，我想送一份礼物给她的母亲，你能帮我吗？）
师：散装他的儿子很懂事，体贴的母亲。事实上，我们的孩子和母亲的围裙妈妈每天我们做了很多的事情，吃了很多苦，作为孩子，我们必须爱他们的母亲能做到这一点吗？
老师：他儿子的礼物送给妈妈的围裙，儿童定期图案或花边花型设计的大部分。元在第一组中，如何设计。 （在组内讨论设计方案）
科：请各小组按照设计好的节目，分工协作完成的任务。 （集团合作，设计围裙）
（分部边检查边设计好围裙粘在黑板上）
老师：什么是漂亮的围裙，是要告诉我们，你的团队是如何设计的？ （命名中的描述）
科：妈妈可高兴了！围裙，她夸你最聪明，最明智的！
【设计意图：著名的教育家，先生，夏Gaizun说：教育不能没有感情，没有爱，就像池塘里的生活不能没有水一样。及时的规律或蕾丝围裙设计专业的学生喜欢移民，巩固新知识，提高学生运用数学知识解决问题的能力，也激发学生的情感渗透感恩教育。 】
联系生活，欣赏法
师：孩子们，最终党的生日，他的儿子告别的大部分。
要谈的课程中，您学到了什么？ （命名的回答）
师：其实，法律无处不在，你可以看看有什么事情在我们的生活中是一个普通的吗？ （命名的回答）
师：老师也收集了一些常规的图片，欣赏。 （课件演示季节，霓虹灯，交通灯，日出，日落而息，交替定期屏）
科摘要：法律给我们的生活带来美的享受，只要我们仔细观察多动脑筋，就能够创造更多的法律，让世界变得更加丰富多彩！
【设计意图：找到规律的生活，享受的法律，密切数学与生活的联系，为学生提供一个生动的，充满活力的课堂。 】
❷ 小学数学应用题中常见的数量关系分类归纳
在小学教学基本类型应用题的数量关系中，可分为十一种：加法2种；减法3种；乘法2种；除法4种。现分述如下：
一、加法的种类：（2种）
1．已知一部分数和另一部分数，求总数。
例：小明家养灰兔8只，养白兔4只。一共养兔多少只？
想：已知一部分数（灰兔8只）和另一部分数（白兔4只）。求总数。
列式：8+4=12（只）答：（略）
2．已知小数和相差数，求大数。
例：小利家养白兔4只，灰兔比白兔多3只。灰兔有多少
只？
想：已知小数（白兔4只）和相差和（灰兔比白兔多3只），求大数。（灰兔的只数。）
列式：4+3=7（只）
答：（略）
二、减法有3种：
1．已知总数和其中一部分数，求另一部分数。
例：小丽家养兔12只，其中有白兔8只，其余的是灰兔，灰兔有多少只？
想：已知总数（12只），和其中一部分数（白兔8只），求另一部分数（灰兔有多少只？）
列式：12—8=4（只）
2．已知大数和相差数，求小数。
例：小强家养白兔8只，养的白兔比灰兔多3只。养灰兔多少只？
想：已知大数（白兔8只）和相差数（白兔比灰兔多3只），求小数（灰兔有多少只？）
列式：8－3=5（只）
3．已知大数和小数，求相差数。
例：小勇家养白兔8只，灰兔5只。白兔比灰兔多多少只？
想：已知大数（白兔8只）和小数（灰兔5只），求相差数。（白兔比灰兔多多少只？）
列式：8－5=3（只）
三、乘法有2种：
1．已知每份数和份数。求总数。
例：小利家养了6笼兔子，每笼4只。一共养兔多少只？
想：已知每份数（4只）和份数（6笼），求总数（一共养兔多少只？）也就是求6个4是多少
。用乘法计算。
列式：4×6=24（只）
本类应用题值得一提的是，一定要学生分清份数与每份数两者关系，计算时一定不要列反题。不得改变两者关系。
即：每份数×份数=总数。
决不可以列式：份数×每份数=总数。
2．求一个数的几倍是多少？
例：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍。灰兔有多少只？
想：白兔有8只，灰兔的只数是白兔的2倍，也就是说：灰兔有白兔只数两个那么多，就是求2个8只是多少？
列式：8×2=16（只）
四、除法有4种：
1．已知总数和份数，求每份数。
例：小强有15个苹果，平均放在3个盘子里，平均每盘放几个苹果？
想：已知总数（15个），份数（放3盘）。求每份数（每盘放几个？）也就是把15平均分成3份，求每份是多少。
列式：15÷3=5（个）
2．已知总数和每份数，求份数。
例：小强有15个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？
想：因为已知总数（15个苹果）和每份数（5个放一盘）求可以放几盘？也就是看25里面有几个5，就可以放几盘？
列式：15÷5=3（盘）
3．求一个数是另一个数的几倍。
例：小勇有15个苹果，有5个梨，苹果的个数是梨的几倍？
想：看苹果的个数里面有几个梨的个数，就是梨的几倍。即求一个数是另一个数的几倍。
列式：15÷5=3
4．已知一个数的几倍是多少，求这个数。（用除法来计算。）
❸ 小学数学的重点
教材一（上）主要内容安排表
领域
单元小节
数与代数
一、10以内数的认识和加减法
1—的认识
0的认识
比较
数学文化（数的产生）
5以内数的加法
5以内数的减法
6—10的认识
6、7的加减法
8、9的加减法
10的加减法
连加、连减、加减混合
整理与复习
三、11—20各数的认识
认识11—20各数
不进位加法和不退位减法
整理与复习
四、20以内的进位加法和退位减法
9加几
8加几
7、6加几
11减几
12、13减几
14、15减几
16、17、18减几
整理与复习
空间与图形
二、分类、认识物体
分类
数学文化（分类）认识物体
统计与概率
五、统计
统计实践综合应用
六、总复习
单元整理与复习
总复习
实践活动
快乐的一天
环保小卫士
小小统计员
教材一（下）主要内容安排表
领域
单 元小 节
数 与代数
一、100以内数的认识
数数、数的组成
写数、读数
数的顺序、大小比较
数学文化（十进制计数法的由来）
认识人民币
整理与复习
四、100以内的加法和减法（一）
整十数加、减整十数
两位数加减整十数、一位数
两位数加减两位数
整理与复习
六、100以内的加法和减法（二）
进位加法
退位减法
连加、连减、加减混合运算
整理与复习
五、认识钟表
认识钟表
数学文化（计时方法的演变过程）
空间与图形
二、位置与方向位置与方向
三、认识图形认识图形
统计与概率
七、统计
分类 统计 实践
与
综合应用
八、总复习
单元整理与复习
总复习
实践活动
赶场参观滨江路春游
教材二（上）主要内容安排表
领域
单 元小 节
数 与代数
一、表内乘法
乘法的初步认识
1，2的乘法口诀
3的乘法口诀
4的乘法口诀
5的乘法口诀
6，7的乘法口诀
8，9的乘法口诀
整理与复习
数学文化（乘号的来历）
四、表内除法
分一分
除法的初步认识
用乘法口诀求商
倍的认识
整理与复习
数学文化（除号的来历）
空间与图形
二、角的初步认识
角的初步认识
三、测量长度
用厘米作单位量长度
用米作单位量长度
五、方向与位置
东、南、西、北
数学文化（指南针）
确定位置
统计与概率
六、统计
统计
实践与综合应用
七、总复习
各单元整理与复习总复习
实践活动
小小测量员庆祝元旦丰收
单元主题图4幅；例题42道；课堂活动23个，活动题45道；练习23个，习题159道，其中思考题13道；数学文化专题3个。
教材二（下）主要内容安排表
领域
单 元小 节
数 与代数
一、万以内数的认识
计数单位
数数
写数、读数
大小比较
较大数的估计
整理与复习
二、克、千克、吨
（克、千克的认识；吨的认识；简单的换算）
三、三位数的加减法 整十、整百数加减
加减法的估算
三位数的加法
三位数的减法
探索规律
聪明的高斯（数学文化）
解决问题
整理与复习
五、时、分、秒
认识钟表解决问题
空间与图形
四、测量长度
（认识千米；知道毫米）
计量的发展（数学文化）
六、认识图形 长方形和正方形的认识
锐角和钝角
平行四边形
拼组图形
七巧板（数学文化）
统计与概率
七、统计初步与不确定现象
统计表
条形统计图
不确定现象
实践与综合应用
总复习
实践活动
学习“当家”
学做“小买卖”
参观养殖场
教材三（上）主要内容安排表
领域 单 元小 节
数 与代数
一、两、三位数乘一位数
整十、整百数乘一位数
两、三位数乘一位数的估算
两位数乘一位数
三位数乘一位数
中间有0的数乘一位数
解决问题
整理与复习
四、两位数除以一位数
两位数除以一位数
两位数除以一位数的估算
有余数的除法
解决问题
整理与复习
五、年、月、日
年、月、日
平年、闰年的来历（数学文化）
24时计时法
空间与图形
二、方向与位置 方向与位置
四面八方（数学文化）
三、旋转与平移
旋转与平移
六、长方形、正方形的周长
认识周长
长方形、正方形周长的计算
统计与概率
八、统计初步与不确定现象
统计初步
不确定现象
实践与综合应用
总复习
8个单元的整理与复习，1个总复习
实践活动
办数学小报
做一个家庭年历
看看家乡新面貌
教材三（下）主要内容安排表
领域单 元小 节
数 与代数
一、两位数乘两位数的乘法
两位数乘整十数的口算和估算
两位数乘两位数的笔算
发现规律
解决问题
整理与复习
奇妙的乘法（数学文化）
三、三位数除以一位数的除法
三位数除以一位数的口算
三位数除以一位数的估算
三位数除以一位数的笔算
发现规律
解决问题
整理与复习
五、小数的初步认识
小数的初步认识
一位小数的加减法
小数点的由来（数学文化）
空间与图形
二、长方形和正方形的面积
面积和面积单位
长方形和正方形面积的计算
简单的换算
解决问题
整理与复习）
六、对 称
对称现象
轴对称图形
对称与建筑（数学文化）
统计与概率
四、统计初步与不确定现象
数据整理
平均数
不确定现象
实践与综合应用
七、总复习
6个单元的整理与复习，1个总复习
实践活动
在实践活动基地
惊人的危害
美化我们的小天地
教材四年级（上）主要内容安排表
领域单 元小 节
数与代数
一、整数四则混合运算
整数四则混合运算
二、多位数的认识
多位数的读写
用万和亿作单位表示数
整理与复习
进制（数学文化）
三、整数加减法
口算和估算
用计算器计算
加减法的关系
加法运算律
整理与复习
五、整数乘法
整数乘法
解决问题
整理与复习
奇妙的乘法（数学文化）
七、整数除法
整数除法
探索规律
整理与复习
空间与图形
四、角
线段、直线和射线
角的度量
六、相交与平行
相交与平行
八、统计 ）
统计
丰富多彩的统计图（数学文化
统计与概率
四、统计初步与不确定现象
数据整理
平均数
不确定现象
实践与综合应用
总复习
总复习
综合应用
小小设计师
节约一粒米
小钱也能办大事
教材四年级（下）主要内容安排表
领域单 元小 节
数 与代数
一、整数四则混合运算
整数四则混合运算
括号的由来（数学文化
二、乘除法的关系和运算律
乘除法的关系
乘法运算律及简便运算
探索规律
解决问题
整理与复习
四、小数的意义和性质
小数的意义
小数的性质
小数点位置移动引起小数大小的变化
求一个小数的近似数
小数与复名数
整理与复习
六、小数的加法和减法
小数的加法和减法
算筹与筹算（数学文化）
空间与图形
三、三角形
认识三角形
三角形的分类
探索规律
整理与复习
著名数学家华罗庚（数学文化）
五、平行四边形和梯形
平行四边形
梯 形
探索规律
七、条形统计图
条形统计图
统计与概率
八、可能性
可能性
实践与综合应用
九、总复习
综合应用
节约一滴水
三峡库区生态环境调查
我们长高了
教材五年级（上）主要内容安排表
领域
单 元小 节
数与代数
一、小数乘法
小数乘整数
小数乘小数
积的近似值
三、小数除法
除数是整数的除法
除数是小数的除法
商的近似值
循环小数
五、小数四则混合运算
小数四则混合运算
解决问题
七、用字母表示数
用字母表示数
用字母表示数的来历（数学文化）
空间与图形
二、图形的旋转、平移与对称
图形的平移
图形的旋转
轴对称图形
四、确定位置
确定位置
六、多边形面积的计算
平行四边形的面积
三角形的面积
梯形的面积
不规则图形的面积
解决问题
九章算术（数学文化）
统计与概率
八、众数与中位数
众数
中位数
解决问题
实践与综合应用
九、总复习
3个单元的整理与复习，1个总复习
综合应用
花边设计比赛
家庭用电调查
我们的住房有多大
教材五年级（下）主要内容安排表
领域
单 元 小 节
数 与 代 数
一、倍数和因数
倍数、因数
2、3、5的倍数的特征
合数、质数
陈景润与哥德巴赫猜想（数学文化）
二、分数
分数的意义
分数的基本性质
约分
通分
分数与小数
整理与复习
四、分数加减法
分数加减法
五、方程
等式
方程
解决问题
整理与复习
古老的方程（数学文化）
空间
与
图形
三、长方体、正方体
长方体、正方体的认识
长方体、正方体的表面积
体积与体积单位
长方体和正方体的体积计算
解决问题
阿基米德巧辨皇冠真假（数学文化）
整理与复习
统计与概率 六、折线统计图
折线统计图
实践与综合应用
七、总复习
各单元整理与复习
总复习
综合应用
设计长方体的包装方案
一年“吃掉”多少森林
发豆芽
教材六年级（上）主要内容安排表
领域
单 元 小 节
数 与 代 数
一、分数乘法
分数乘法
解决问题
三、分数除法
分数除以整数
一个数除以分数
按比例分配
探索规律
神奇的比——黄金比数（数学文化）
解决问题
整理与复习
五、分数混合运算
分数混合运算
解决问题
六、负数
负数
逐渐被人接受的负数（数学文化）
空间与图形
二、圆
圆的认识
圆的周长
圆周率之父——祖冲之（数学文化）
圆的面积
解决问题
整理与复习
四、图形的变换和确定位置
图形的放大或缩小
设计图案
比例尺
物体位置的确定
统计与概率
七、设计简单方案
设计简单方案
实践与综合应用
八、总复习
各单元整理与复习
总复习
综合应用
研究故事中的数学问题
了解山峡工程的投资与效益
选择上学的路线
教材六年级（下）主要内容安排表
领域
单 元 小 节
数 与 代 数
一、百分数
百分数的意义
百分数和分数、小数的互化
解决问题
整理与复习
三、正比例和反比例
比例
正比例
反比例
整理与复习
空间与图形
二、圆柱和圆锥
圆柱
圆锥
整理与复习
古老的几何（数学文化）
统计与概率
四、统计
扇形统计图
综合统计活动
五、可能性
可能性
实践综合应用
六、总复习
数与代数
透过数据体验水危机、人体上的数据（数学文化）
空间与图形 统计与概率 实践与综合应用
❹ 小学数学1—6年级全部重点
人教版小学四年级下册数学复习资料
一、四则运算
1.四则运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从左到右的顺序计算；既有乘、除法又有加、减法时，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的，要先算括号里面的。
2.有关0的运算：一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数减去0，还得原数；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数还得0；0不能作除数，0可以作被除数， 0可以作减数和差，0可以作加数，0还可以作乘数。
二、运算定律和简便运算
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示: a + b= b + a。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个相加，和不变。用字母表示：((a + b ) + c= a + (b + c )。
3.乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：a×b= b×a。
4.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：(a×b )×c= a×(b×c )。
5.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：(a + b ) ×c= a×c + b×c或a×(b + c )= a×b + a×c。
6.减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。用字母表示：a - b – c= a - (b + c )。②在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。用字母表示：a-b-c=a- c - b。
7.除法的性质：①一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。用字母表示：a÷b÷c= a÷(b×c )。②在连除运算中，任意交换除数的位置，商不变。用字母表示：a÷b÷c= a÷c÷b
三、小数的意义和性质
1.小数的意义：分母是10、100、1000 ……的分数可以用小数表示。小数的计数单位是十分之一，百分之一，千分之一…… 分别写作0.1、0.01、0.001…… 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
2.小数的读法：先读整数部分，按整数的读法读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。
3.小数的写法：先写整数部分，按整数的写法写，如果整数部分是零，就直接写“0”；再在各位的又下角点上小数点；最后依次写出小数部分每一位上的数字。
4.小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
5.小数点移动引起小数大小变化的规律：①小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍……小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；小数点向右移动定两位小数，小数就扩大（到原数的100倍；小数点向右移动三位小数，小数就扩大到原数的1000倍……
②小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动两位小数，小数就缩小到原数的 ；小数点向左移动三位小数，小数就缩小到原数的 ……
6.低级单位的单名数改写成高级单位的单名数的方法：用这个数除以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向左移动相应的数位（低级单位的数÷进率=高级单位) 。
复名数改写成小数的方法：复名数中高级到位的数不动，作为小数的整数部分，把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数部分。
7.高级单位的单名数改写成低级单位的单名数的方法：用这个数乘以两个单位间的进率，如果两个单位间的进率是10、100、1000……可以直接把小数点向右移动相应的数位（高级单位的数×进率=低级单位的数）。
8.求小数近似数的方法：求小数的近似数用“四舍五入”法。保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
9.把不是整万或整亿的数改写成以“万”或“亿”作单位的数：只需在“万”位或“亿”位的右下角点上小数点，在数的后面写“万”字或“亿”字。如果小数末尾有0要去掉，改写后还可以根据要求保留小数。
四、小数的加法和减法
1.列竖式计算小数的加、减法时应注意：⑴小数点要对齐，也就是相同数位要对齐；⑵得数末尾有0，要把0去掉。
2.小数的加减混合运算的运算顺序：同整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里，如果只有加法和减法，就按从左到右的顺序计算；算式里有括号的，要先算括号里面的。
3.小数的加、减法的渐变运算：整数的运算定律在小数运算中同样适用。简算时如果需要加括号，一定要注意变号规则：如果括号前面是加号，括号里不变；如果括号前面是减号，括号里要变号。
五、植树问题
1.关于一条线段两端都植树的问题：间隔数=路线长度÷棵距 棵数=间隔数+1
2.关于一条线段两端都不植树的问题：间隔数=路线长度÷棵距 棵数=间隔数-1
3.关于一条线段只有一段植树的问题（封闭曲线）：棵数=间隔数
4.棋盘类型题：最外层总数=最外层每边数×4-4
六、位置与方向
1.确定物体位置的条件：方向和距离，两个条件缺一不可。
2.在平面图上标出物体位置的方法：先确定方向，再确定距离，最后画出物体的具体位置，并标明名称。确定方向时，选择物体所在方向离得较劲(夹脚较小的方位)，距离必须以选定的单位长度为基准来确定。
3.物体位置的相对性：叙述物体的位置具有相对性。物体的位置与观测点有关，观测点不同，物体位置的叙述就不同。
4.描述路线图的方法：按行驶(走)路线，确定观测点及行走的方向和路程描述。
七、三角形
1.三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2.三角形各部分的名称：角(3个)，顶点(3个)，边(3条)
3.三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条垂线所在的边叫做三角形的底。画高时，用虚线。
4.三角形的特性：三角形具有稳定性。
5.三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
6.三角形的分类:
锐角三角形
⑴按角分类 直角三角形
钝角三角形
①锐角三角形：三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
②直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
③钝角三角形：有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
不等边三角形
⑵按边分类
等腰三角形(等边三角形)
①不等边三角形：三条边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
②等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边叫做腰。其余的一条边叫做底。两腰的夹脚叫做顶角。腰与底边的夹脚叫做底角，两个底角相等。
特点：两腰长度相等，两个底角度数相等。
等腰直角三角形：在直角三角形中，如果两条直角边相等，那么这个直角三角形叫做等腰直角三角形。
③等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
特点：三条边都相等；三个角都相等，每个角都是60°。等边三角形也是锐角三角形。
7.三角形的内角和：三角形的内角和是180°。
8.三角形的拼组：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形；两个完全相同的直角三角形可以拼成一个长方形；两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形；三个完全相同的三角形可以拼成一个梯形。
八、统计
1.折线统计图及其特点：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次链接起来，所得的统计图就是折线统计图。它的特点是既可以反应数量的多少，又能清晰地反应出数量的增减变化情况。
2.绘制折线统计图的方法:⑴用纵轴表示一种量，用横轴表示另一种量；⑵根据数据的大小确定一个单位长度；⑶根据所给数据，过横轴、纵轴作相应点的垂线，两垂线交点即为所描的点；⑷用线段顺次连接各点，在各点旁边注明数据；⑸标注名称。
3.折线统计图的应用：可以根据折线统计图发现问题、解决问题，并进行简单的预测。
九、进率：
1元=10角 1角=10分 1年=12月 1天=24小时 1小时=60分钟
1分钟=60秒 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
1公顷=10000平方千米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 1升=1000毫升1吨=1000千克 1千克=1000克
十、小数的数位顺序表
整 数 部 分 小数点 小 数 部 分
数
位
…
万位 千位 百位 十位 个位
．
十分位 百分位 千分位 万分为
…
计数单位
…
万
千
百
十 一
个 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一
…
❺ 小学数学教学中难以解决的重难点问题有哪些
小学数学教学内容包罗万象,每堂课都有它自己的教学重点和教学难点.教学难点是学生在课堂上最容易疑惑不解的知识点,是学生认知矛盾的焦点,它犹如学生学习途中的绊脚石,阻碍着学生进一步获取新知.化解难点、解除疑惑,是教学过程顺畅有效的重要保证.因此,在一定意义上来说,教学难点本身也属于教学重点.教学重点就是指在教学过程中学生必须掌握的基础知识和基本技能,如概念、性质、法则、计算等等.为了帮助学生解决重点、理解难点,使感性知识理性化,实现知识的长久记忆和灵活运用,教师在突破重难点时要讲究教法的直观、形象和具体,要讲究新旧知识之间的前后联系,要补充相关的感性素材.教师的教学只有结合学生实际,抓住重点,突破难点,教学效果才能得到提高.
下面谈谈笔者在教学实践中突破教学重难点的几点做法：
一、抓住强化感知参与,运用直观的方法突出重点、突破难点
直观教学在小学数学教学中具有重要的地位.鉴于小学生的思维一般地还处在具体形象思维阶段,而在小学数学教学中,他们要接触并必须掌握的数学知识却是抽象的,这就需要在具体与抽象之间架设一座桥梁.直观正是解决从具体到抽象这个矛盾的有效手段.在教学中,教师应多给学生用学具摆一摆、拼一拼、分一分等动手操作的机会,使学生在动手操作中感知新知、获得表象,理解和掌握有关概念的本质特征.如在教学中,可让学生通过动手画、量、折叠、剪拼几何图形,做一些立方体模型,使学生感知几何形体的形成过程、特征和数量关系.如学生在用圆规画圆时,通过固定一点、确定不变距离、旋转一周等操作,对圆心、圆的半径、圆的特征和怎样画圆就会有较深刻的感性认识.
二、抓住数学来源于生活,运用联系生活的方法突出重点、突破难点
现代教育观指出：“数学教学,应从学生已有的知识经验出发,让学生亲身经历参与特定的教学活动,使学生感受数学与日常生活的密切联系,从中获得一些体验,并且通过自主探索、合作交流,将实际问题抽象成数学模型,并对此进行理解和应用.”所以,我们数学应从小学生已有的生活体验出发,从生活中“找”数学素材并多让学生到生活中去“找”数学、“想”数学,使学生真切感受到“生活中处处有数学”.如我们都知道“利息”知识源于生活,在日常生活中应用广泛.我在教学“利息”时,让学生通过5000元存入银行,计算整存整取三年期、整存整取五年期,体会到期后会取得多少利息等.这样从学生的实际出发,在课堂中充分让学生“做主”,引导学生从生活实际中理解了有关利息、利率、本金的含义,体会了数学的真实.只有让数学走进生活,学生才会愿学、乐学,从而激发起学生学数学、用数学的热情.
三、抓住小学生的特点,运用游戏的方法突出重点、突破难点
小学生的特点是好奇好动,对游戏有很大的兴趣.一般情况下,他们的注意只能保持15分钟左右.在教学中,如果组织学生通过灵活多变的游戏活动来学习数学知识,他们就会对数学学习产生浓厚的兴趣,把注意力长时间地稳定在学习对象上来,使教学收到很好的效果,而且课堂气氛妙趣横生,师生情感融为一体.如：学习“倍”的概念时,和学生一起做拍手游戏.教师首先拍2下,然后拍4个2下,让学生回答第二次拍的是第一次的几倍.接着,按要求师生对拍,进而同桌同学互拍.这样的教学过程,学生始终精神集中、情绪高涨.这种简单易行的游戏,深受学生喜爱,从而达到了教学的目的.
四、抓住知识间的异同,运用比较的方法突出重点、突破难点
著名教育家乌申斯基认为：“比较是一切理解和思维的基础,我们正是通过比较来了解世界上的一切的.”小学数学中有许多内容既有联系又有区别,在教学中充分运用比较的方法,有助于突出教学重点、突破教学难点,使学生容易接受新知识,防止知识的混淆,提高辨别能力,从而扎实地掌握数学知识,发展逻辑思维能力.如：课堂教学中,对学生回答问题或板演,有些教师总是想方设法使之不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教者也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决,造成上课一听就懂、课后一做就错的不良后果.这样其实是教师对教学难点没吃透、教学中教学难点没突破的反映.教师在教学中,可通过一两个典型的例题,让学生暴露错解,师生共同分析出错误的原因,比较正、误两种解法,从正反两个方面吸取经验教训,使学生真正理解重难点,灵活运用新知.
五、抓住知识间的联系,采用转化的策略突破重点和难点
转化的方法就是利用已有的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简单地说就是化未知为已知、化繁为简、化曲为直等.在教学中,教师如能做到“化新为旧”,抓住知识间的“纵横联系”,帮助学生形成知识网络,逐步教给学生一些转化的思考方法,让学生掌握多种转化途径,就能掌握解题策略,提高解题能力.以六年级上册“解决问题的策略――替换”为例,“替换”是一种应用于特定问题情境下的解题策略,从学生的认知结构上看,掌握这一解题策略的过程是顺应的过程.因此,这节课的教学重点就是教学难点,即会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系.除此以外,这节课的另一个教学难点是,在用“替换”的策略解决相差关系的问题时,要找准总数与份数的对应数量,理解总数的变化,从而达到突出重点、突破难点的目的.
“教学有法,但无定法.教无定法,贵在得法.”总之,在数学教学中如何突出重点、突破难点,并没有固定不变的模式.教师的教服务于学生的学,只要我们每一位数学教师在备课上多动脑筋,多花心血,认真研究大纲,努力钻研教材,结合学生实际,弄清重点、难点,合理安排教学环节,精心设计课堂提问,全身心投入到教学工作中去,就能找到关于突出重点、突破难点的“锦囊妙计”,从而实现教学效果的最优化.
❻ 小学数学中问题解决的策略，一般分哪几类
这个题目有点问题
至少多少次
运气好
一起就称出来
这个题最好的方法是
第一次
一边5个
有一边是轻的
第二次
在5个中取出其中4个
一边2个
一样重
就是剩下那个
一边轻
再拿那两个
第三次
一边一个
轻的那个就是
❼ 小学数学应用题分类（请尽快解答）
我也是一名小学毕业生
3典型应用题
具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。
（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。
解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。
算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。
加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。
数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。
差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。
数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。
例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。
分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）
（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。
根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。
一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”
两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”
正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。
反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。
解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。
数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）
总数量÷单一量=份数（反归一）
例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。
特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。
数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。
例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。
解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数
（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数
例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？
分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）
（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。
解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。
解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数
例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？
分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。
列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）
（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。
例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？
分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。
（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程=速度和×时间。
同时相向而行：相遇时间=速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？
分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）
（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。
船速：船在静水中航行的速度。
水速：水流动的速度。
顺水速度：船顺流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
顺速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。
解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2
路程=顺流速度× 顺流航行所需时间
路程=逆流速度×逆流航行所需时间
例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？
分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。
（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。
解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。
解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。
根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。
解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。
例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？
分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。
解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。
解题规律：沿线段植树
棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1
株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）
沿周长植树
棵树=总路程÷株距
株距=总路程÷棵树
总路程=株距×棵树
例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。
分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。
解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。
解题规律：总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况：
第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足
第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余
第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足
例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？
分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。
解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。
例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？
分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题
解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。
解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2
如果假设全是兔子，可以有下面的式子：
鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？
兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
鸡的只数 50-35=15 （只）
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