A. 《小学数学研究》学习心得
我有幸参加了小学数学教师的培训,经过学习，使我受益匪浅。我的教育思想、教学观念、等都得到了更新，而且我的教学方法、教学手法、教育教学策略也得到了很大的提高。现就将本次培训心得体会总结如下：
一. 思想灵魂得到了洗礼
多年的教学历程，使我已经慢慢感到倦怠，我已不知从什么时候开始，就老是爱抱怨现在的学生难教难管，却把教师的职业当成了一种谋生的职业。所以对待教育教学工作常带有厌倦感，心态老是失衡。可通过这次培训，听了专家们的观点，使我的心灵受到了震憾，灵魂得到了净化，思想认识得到了提高。让我能以更宽阔的视野去看待我们的教育教学工作。让我学到了更多提高自身素质和教育教学水平的方法和捷径。“爱”是教育的支点，我们知道了怎样更好地去爱自己的学生，怎样让我们的学生在更好的环境下健康茁壮地成长。
二、加强学习，促进专业化成长
教师要想给学生一滴水，自己就必须具备一桶水。但要想学生永远取之不尽，用之不尽，教师就得时时给予补足，专家的话就充分印证了这句话。他们用渊博的科学文化知识旁征博引给我们阐述深奥的理论知识，讲得通俗易懂，让我们深受启发。面对着一群群渴求知识的学生，使我深感到自己责任的重大以及教师职业的神圣。让我对如何进行有效备课和上课指明了方向。特别是教师们对教学中的困惑和争论，更让我体会到了进行终身学习，促进教师专业化成长的必要性。冰冻三尺非一日之寒，我们教师只有不断地学习，不断地完善，不断地提升，才能满足社会的需求，才能适应世纪的挑战，才能胜任教师这一行业。
三. 有效课堂的建构
通过认真地学习，使我对如何有效备课和上课有了全新的认识。面对着新课程、新理念，我们教师就得更新教育教学观念，采取新对策实施有效教学，跟上时代发展的步伐。
有效课堂教师要坚持做到先学后导，把先学后导贯穿于课前、课中、课后，并要以建构主义教学为基础，遵循学生认知规律，从学生已有的知识基础经验出发，帮助学生找准新旧知识间的切入点，让学生的思维产生碰撞和冲突。抓住新旧知识之间的转化关系，这需要教师创设真实的情景来互动。教师设问题，学生生成问题，教师引发讨论，使整个课堂的学习活动充满生机活力。
有效教学要把评价渗入课堂。教师要使知识问题化、问题能力化，要实现这一目标教师就必须与学生共同建立起知识的桥梁，形成合作、探究解决，并以问题为核心，以学生为本，该如何创设和谐的课堂或情境?指导学生的学习是要科学化，训练的问题是要目标化，内容的评价要全面真实化。一系列的问题教师都必须进行全面的思考与评价。
四.积极参加调教活动和听优秀老师的观摩课
培训时，专家们的讲述，环节严谨，重点突出，过渡自然，使我深受启发，争取在教学时精心设计习题，用行动激发学生的学习热情，让学生懂得数学生活中的广泛应用，体现了新课改的理念“人人学有用的数学”。贴近学生的学习生活，学生更乐意接受。
通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。
B. 求一篇数学学习心得！！
一、创设情景、激发兴趣。
“良好的开端是成功的一半”。设计一个新颖的有趣的情景怎样把学生的学习兴趣一下子提起来?这是我们每个老师都在思考也是不断在实践着的事情。对于一年级学生来说这点就更为重要。好说好动，精力分散是一年级学生的一个重要的心理特征。因此，一个好的开头往往就能把小孩子的注意力一下子吸引住，让他们自觉地参与到你的课堂中来，达到事半功倍的效果。在平时的教学中为了达到这个目的我总是想方设法去寻找、挖掘和教学内容有关的题材，比如:现有的课件，教学参考以及任教过的老师的教学反思等，尽可能的设计出能激发学生兴趣的情景以此来达到有效。
二、从学生的学习方式谈有效。
记得在教一年级的时候，很多孩子已经熟练掌握了10 以内的加减法甚至20 以内的进退位的加减，有的还能做100以内的呢。刚开学的时候遇到有些家长他们会很自豪的告诉我他的孩子学数学应该没问题的，因为孩子算题目很快。可是一段时间下来发现不是这么回事的，那些以为算的很快的孩子完成老师布置的作业总是出现错误，考试成绩也不怎么理想的。家长觉得很不能理解的，其实原因很简单，是他们误解了数学。数学并不是能做几道加减法就可以的，通过数学学习目的是要培养孩子的逻辑思维能力，最后能运用数学解决生活中的实际问题。因此，作为老师我们课堂中更应注重的是学习方法的传授，对于一年级的学生来说这点优为重要，我们从一开始就给他们以准确的学习方法，教会他们怎样听课，怎样参与课堂，通过“提问、合作、动手、实践”等学习方式有效提高课堂效率。
三、有效课堂的实现还应关注以下三个方面的关系。
1、教师与学生的关系:
这么多年的教学经历告诉我，做一个学生喜欢的老师，让学生喜欢上你的课这比什么都重要。孩子因为喜欢你，他们就会在你的课上表现的特别的积极，不管你让他们做什么事情他们都会很好的去完成，师生间有了默契就会大大提高课堂效益。
2、教师与教材的关系:
我们每个教师对教材要有一个整体认识，把握好教材的体系、结构、内容、重点和难点。然后根据班中学生的实际情况，规划好教材上知识的呈现方式。认真备好课，上好课。可是真的是说说容易做做难，往往是一节课上完总觉得有这样那样的遗憾，说到底还是我们没把握住教材的编写意图，特别是现在的新教材，大家都是在摸索，有时还会犯穿新鞋走老路的毛病，记得我在初讲两位数计算这节课的时候，看完参考我觉得这个内容和以前的老教材没啥区别的，只是把以前的表格式的两个条件一个问题改成了情景，由学生看完情景自己说条件然后根据条件提问题列式解答。于是我就按照原来教学的那套方式来进行，结果班级我发现课堂气氛很沉闷，学生也不能按照我的要求去说条件问题，效果不灵，下课后我就反思了，怎么回事?上第二节课的时候我改变方式，不再提条件和问题了，每道题都让学生看文字闭着眼睛想情景然后根据眼前想象的情景来提问题，忽然我就发现课堂气氛活跃了，举手的学生也多了，效果比第一节课好得多。因此，作为教师的我们真的应该好好把握教材，理清教材的知识点、重点、训练点和拓展点，最后理出一个更为合理更加贴近学生和更有利于学生接受的教学方式和方法。
3、学生和教材的关系
让教材更加贴近学生，为学生的发展服务，这是新课程标准的新理念，教学要“以人为本”。要实现课堂的有效性就应该把握好教材与学生之间的关系，不能忘了我们教学的对象是学生，他们都是有思想的，作为老师别老是高高在上的，有时需要我们放下架子，要装着不懂，精心设计问题，激发学生学习的主动性，让学生真正成为课堂是主人。
四、从练习谈有效。
练习是小学数学的重要组成部分，无论是新授还是复习课都离不开它，同时也是学生掌握数学知识形成技巧技能的重要手段。所以我们的课堂练习的设计尽量做到:1、少而精。2、具备典型性。3、能集中体现教学内容的精华。4、题量适当、恰到好处。 5、根据学生的不同情况进行作业分层布置，尽可能使各个层面的学生都有不同的作业要求，提升作业布置的有效性。
总之，课堂教学必须是一种有目的的、讲效益的活动。有效性才是教学的生命。一个学期的课堂实践有收获也有缺憾，在以后的教学中我还将不断思考不断进取。我们教师只有踏踏实实立足于平日教学，去除华而不实的花架子，去除追求短期效益的功利思想，在学习后反思，在实践后反思，在反思中改进，在改进中再学习，相信我们大家都会有进步的。
C. 小学生 数学上课心得体会
学习小学数学的心得体会研究性学习是以问题为载体，通过学生自主解决问题的过程来进行学习。通过学生主动探究式的学习，让学生感受与体验知识产生、发展和形成的过程，培养学生收集、整理、分析、处理信息资料的能力，培养学生提出和解决问题的能力，培养学生创新精神和实践能力。小学数学的研究性学习正是要引导学生去发现他所未知的问题，通过数学手段来解决问题，且能用数学解决问题的策略迁移到其它问题的解决上。《数学课程标准》中提出“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而时学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”我们的学生对知识的探究能力、创造能力，被教师不经意的注入式教学扼杀了。他们对数学学习越来越不感兴趣，还怎么能更深入地进行创新呢?在小学数学中进行研究性学习，是改变这一现状的有效途径和方法。那么，在小学数学教学中如何进行研究性学习呢?根据对本书的学习以及自己的教学实践，我认为在小学数学教学中要进行研究性学习，要做到以下几点。1．要激发学生主动参与的兴趣。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈、”教师要引导学生进入研究性学习，就要激发学生心灵深处的那种强烈的探求欲望，使其产生强大的内部动力。2．注意联系学生生活实际。现代教育理论认为，数学源于生活，生活充满着数学，数学教学应寓于生活实际，且运用于生活实际：所以，数学教师在教学中要有意识地引导学生沟通生活中的具体问题与有关数学问题的联系，借助学生熟悉的生活实际中的具体事例，激起学生学习数学的求知欲，寻找生活中的数学问题，运用所学知识分析、解决实际问题，引导他们进行研究性学习。3、重视再现知识过程。4、要尽量让学生自己去研究发现。在教学中，教师应当经常给学生提供能引起观察、研究的环境，善于提出一些学生既熟悉而又不能立刻解决的问题，引导他们自己去发现和寻找问题的答案，把学习的主动权交给学生，多给学生一些研究的机会，多一些成功的体验，多一份创造的信心。5、要注意培养学生的创造性思维。对小学生来说，能够独立解题并有独到见解，这就是科学研究的缩影，也是他们在人生道路上探究创新的初步尝试。在教学中教师要鼓励学生敢于打破常规，别出心裁，勇于标新立异，寻找与众不同的解题途径，启发他们从多角度、多侧面、多渠道进行大胆尝试，提出新颖、独特的解题方法，这样有利于发展学生的创造性思维。基于以上的认识，我认为在小学数学教学中开展研究性学习可以激发起学生学习的欲望，可以在动手实践、自主探索与合作交流中帮助学生真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，提高学生的能力.
D. 小学数学学习心得
小学的好写啊!先写"通过本学期(本课)的学习,我知道了☆☆定律,受益非浅"然后是"我知道了以前一些题目的高级解法及许多新的知识,比如......(可以列举以前对某类题的看法和现在的看法相比较)"反正可以自己组织语言,说明通过学习之后的感想与学到的内容!(仅个人意见,不过每次我写的都 还不错^^,祝你写好!)
E. 小学数学学习心得怎么写我是四年级的，400字以上的学习心得，是心得，不是总结！今天我就要。
小学生数学学习心得
我们青少年是祖国的未来，担负着历史赋予的神圣使命。我们要努力学习科学文化知识，打下扎实的基础。所以在求学时期养成科学的学习方法是非常重要的。数学是一门高深而奥妙无穷的学科，良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。
1、思考：思考是数学学习方法的核心。在学这门课中，思考有重大意义。解数学题时，首先要观察、分析、思考。思考往往能发现题目的特点，找出解题的突破口、简便的解题方法。在我们周围，凡是真正学得好的同学，都有勤于思考，经常开动脑筋的习惯，于是脑子就越用越灵，勤于思考变成了善于思考。我正因为掌握应用了这一方法，所以在全国数学竞赛中获得了武汉市一等奖。
2、动手试一试：动手有助于消化学习过的知识，做到融会贯通。课下，我常常把老师讲过的公式进行推导，推导时不要看书，要默记。这样就能使自己对公式掌握滚瓜烂熟，可为公式变形计算打下扎实的基础。
3、培养创造精神：所谓创造，就是想出新办法，做出新成绩，建立新理论。创造，就要不局限于老师、课本讲的方法。平时，有一些难度高的题目，我在听懂了老师讲的方法后，还要自己去找一找有没有另外的解法，这样能加深对题目的理解，能比较几种解法的利弊，使解题思维达到一个更高的境界。
科学的学习方法在课内课外应注意些什么呢？
第一，认真听老师讲课。这是我取得好成绩的主要原因。听讲时要做到全神贯注，聚精会神，跟着老师的思路走，不能开小差，更切忌一边讲话一边听讲。其次要专心凝听老师讲的每一个字，因为数学是以严谨著称的，一字之差就非同小可，一字之间就隐藏玄机无限。听讲时还要注意记笔记。一次老师讲了一个高难度的几何题，我一时没有听懂，多亏我记下了这道题以及解法，回家后仔细琢磨，终于理解透了，以至在一次竞赛中我轻而易举地解出了类似的一道题，获得了宝贵的10分。上课还要积极举手发言，举手发言的好处可真不少！①可以巩固当堂学到的知识。②锻炼了自己的口才。③那些模糊不清的观念和错误能得到老师的指教。真是一举三得。总之，听讲要做到手到、口到、眼到、耳到、心到。
第二，课外练习。孔子曰：“学而时习之”。课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。我很注意解题的精度和速度。精度就是准确度，专心致志地独立完成作业，力求一次性准确，而一旦有了错，要及时改正。而速度是为了锻炼自己注意力集中，有紧迫感。我经常是这样做的，在开始做作业时定好闹钟，放在自己看不见的地方再做作业，这样有助于提高作业速度。考试时，就不会紧张，也不会顾此失彼了。
第三，复习、预习。对数学的复习，预习我定在每天晚上，在完成当天作业后，我将第二天要学的新知识简要地看一看，再回忆一下老师已讲过的内容。睡觉时躺在床上，脑海里再像看电影一样将老师上课的过程“看”一遍，如果有什么疑难，我立即爬起来看书，直到搞懂为止。每个星期天我还作一星期功课的小结复习、预习。这样对学数学有好处，并掌握得牢固，就不会忘记了。
第四，提高。在完成作业和预习、复习之后，我就做一些爬坡题。做这类题，尽可能自己独立思考，努力找出隐藏的条件，这是解题的关键。如果实在想不出来就需要看一看参考书，以及请教师长和同学。总之，要做到多看、多做、多问、虚心、勤奋，保持积极向上的精神这才是关键的关键。
F. 小学数学考后感想怎么写
第一部分，总写你考试后的心情，是遗憾？兴奋？难过？痛苦？庆幸？或者是皆而有之？
第二部分：分析考试的得失。造成这些得失的原因是什么？与你平常的哪些特性有关？
第三部分：总结经验教训，提出下一次考试的目标，或者说你对数学学习的努力方向？
时间匆匆流逝，一转身，一个学期就这样过去了。在这个学期中，你学得如何，也全部体现在了期末考试中。我在平时无论是上课，还是测试，都还不错，但是一旦到了期末考试时，我总是考得不近人意，虽然从等级来说，是A，但是比起其他人的高分，我总会觉得每考好，年年的大考都是这样,这个学期也不例外。
在数学考试结束后，x老师拿着一张空白试卷走进了教室，给我们分析题目，使我们听后，脸色都很难看，都知道了这次考试考得很糟糕。但是最终结果出来后，大家都长长地吁了口气，我班有x人的考试成绩在x分以上。大家是都很开心，但我却高兴不起来，因为我只有91分，处于中等稍稍偏下的位置，很多在平时没有我好的同学都超越了我，这全是我的心理问题。我在做完考卷后，开始检查，其中有一道计算题,一开始我做的是对的，第二次也就是检查时，则做错了，我开始还为自己检查出了错题高兴，也没再去看那道题，继续检查其它题目。在考后看了正确答案后，可惜那道不应该错的题却错了，还怪自己没有仔细检查，错了一道分值达6分的应用题，只考了91分……
只要我能改好心理上的障碍，在期末考试中沉着、冷静、不紧张。我相信，我一定能在下一次期末考试中取得一个优秀的、令人满意的好成绩。
G. 小学数学学习心得怎么写我是四年级的，400字以上的学习心得，是心得，不是总结！这个周末之前给我！！！
小学数学新课程标准中指出：数学课程其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到发展。根据这一指导思想，我们在数学的教学过程中，必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到数学就在身边，进一步感受到学习数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
苏霍姆林斯基说：“当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子们精神生活的一部分。”体验学习是在新课改理念下产生的一种教育思想，它充分展现了以人为本的教育理念：通过让学生参与知识的获得过程、参与思维的形成过程、参与问题的解决过程；使学生在体验中思考，在思考中创造，在创造中发展；使他们的情感、态度和价值观得到充分的发展。在教学中，使学生体验到数学的精彩、探究的快乐、成功的喜悦，是每一位课改教师义不容辞的责任。
“让学生在学习活动中体验和理解数学”是《数学课程标准》给我们的第一条建议，可见体验的过程对孩子成长的重要性。体验学习能使学生的学习进入生命领域，调用各种器官去体验、去感受，能为学生的认知结构与知识结构之间架起一道无形的桥梁，是知情合一的学习。这就告诉我们：在教育教学中我们应该提倡体验学习。
学习必须讲究方法，而改进学习方法的本质目的，就是为了提高学习效率。 可以这样认为，学习效率很高的人，必定是学习成绩好的学生（言外之意，学习成绩好未必学习效率高）。因此，对大部分学生而言，提高学习效率就是提高学习成绩的直接途径。
下面是几条我搜集的提高学习效率的经验:
1、不妨给自己定一些时间限制。连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪，这时可以把功课分成若干个部分，把每一部分限定时间，例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等，这样不仅有助于提高效率，还不会产生疲劳感。如果可能的话，逐步缩短所用的时间，不久你就会发现，以前一小时都完不成的作业，现在四十分钟就完成了。
2、不要在学习的同时干其他事或想其他事。一心不能二用的道理谁都明白，可还是有许多同学在边学习边听音乐。或许你会说听音乐是放松神经的好办法，那么你尽可以专心的学习一小时后全身放松地听一刻钟音乐，这样比带着耳机做功课的效果好多了。
3、不要整个晚上都复习同一门功课。除了十分重要的内容以外，课堂上不必记很详细的笔记。如果课堂上忙于记笔记，听课的效率一定不高，况且你也不能保证课后一定会去看笔记。课堂上所做的主要工作应当是把老师的讲课消化吸收，适当做一些简要的笔记即可。
4、劳逸结合。学习效率的提高最需要的是清醒敏捷的头脑，所以适当的休息，娱乐不仅仅是有好处的，更是必要的，是提高各项学习效率的基础。课前要有一定的预习，这样课本上讲的内容、听起课来就比较有针对性。预习时，不必搞得太细，如果过细一是浪费时间，二是上课时未免会有些松懈，有时反而忽略了最有用的东西。上课时认真听课当然是必须的.
5、作题的效率如何提高呢？最重要的是选“好题”，千万不能见题就作。作题效率的提高，很大程度上还取决于作题之后的过程，对于做错的题，应当认真思考错误的原因，是知识点掌握不清还是因为马虎大意，分析过之后再做一遍以加深印象，这样作题效率就会高得多。
H. 小学数学总结
第一部分:概念
1,加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
2,加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变.
3,乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4,乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5,乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.
如:(2+4)×5=2×5+4×5
6,除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.o除以任何不是o的数都得o.
简便乘法:被乘数,乘数末尾有o的乘法,可以先把o前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾.
7,什么叫等式等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8,什么叫方程式答:含有未知数的等式叫方程式.
9,什么叫一元一次方程式答:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10,分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11,分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12,分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13,分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14,分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15,分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16,真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
17,假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18,带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19,分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
(0除外),分数的大小不变.
20,一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
分数的加,减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母.
22,什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比.如:2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变.
23,什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例.如3:6=9:18
24,比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积.
25,解比例:求比例中的未知项,叫做解比例.如3:χ=9:18
26,正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系.如:y/x=k(k一定)或kx=y
27,反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系.如:x×y=k(k一定)或k/x=y
28,百分数:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数.百分数也叫做百分率或百分比.
29,把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号.其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了.
30,把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位.
31,把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数.其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了.
32,把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数.
33,要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发.
34,最大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数.(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数.其中最大的一个,叫做最大公约数.)
35,互质数:公约数只有1的两个数,叫做互质数.
36,最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.
37,通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分.(通分用最小公倍数)
38,约分:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(约分用最大公约数)
39,最简分数:分子,分母是互质数的分数,叫做最简分数.
40,分数计算到最后,得数必须化成最简分数.
41,个位上是0,2,4,6,8的数,都能被2整除,即能用2进行
42,约分.个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分.在约分时应注意利用.
43,偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
44,质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数).
45,合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数.1不是质数,也不是合数.
46,利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
47,利率:利息与本金的比值叫做利率.一年的利息与本金的比值叫做年利率.一月的利息与本金的比值叫做月利率.
48,自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数.0也是自然数.
49,循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数.如3.141414
50,不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数.如圆周率:3.141592654
51,无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数.如3.141592654……
52,什么叫代数代数就是用字母代替数.
53,什么叫代数式用字母表示的式子叫做代数式.如:3x=ab+c
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第二部分:定义定理
一,算术方面
1.加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变.
2.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第
三个数相加,和不变.
3.乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变.
4.乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变.
5.乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变.如:(2+4)×5=2×5+4×5.
6.除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.0除以任何不是0的数都得0.
7.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式.
等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立.
8.方程式:含有未知数的等式叫方程式.
9.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式.
学会一元一次方程式的例法及计算.即例出代有χ的算式并计算.
10.分数:把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数.
11.分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变.异分母的分数相加减,先通分,然后再加减.
12.分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小.
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小.
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变.
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母.
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数.
16.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.
17.假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数.假分数大于或等于1.
18.带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数.
19.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变.
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数.
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第三部分:几何体
1.正方形
正方形的周长=边长×4公式:c=4a
正方形的面积=边长×边长公式:s=a×a
正方体的体积=边长×边长×边长公式:v=a×a×a
2.正方形
长方形的周长=(长+宽)×2公式:c=(a+b)×2
长方形的面积=长×宽公式:s=a×b
长方体的体积=长×宽×高公式:v=a×b×h
3.三角形
三角形的面积=底×高÷2.公式:s=a×h÷2
4.平行四边形
平行四边形的面积=底×高公式:s=a×h
5.梯形
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式:s=(a+b)h÷2
6.圆
直径=半径×2公式:d=2r
半径=直径÷2公式:r=d÷2
圆的周长=圆周率×直径公式:c=πd=2πr
圆的面积=半径×半径×π公式:s=πrr
7.圆柱
圆柱的侧面积=底面的周长×高.公式:s=ch=πdh=2πrh
圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积.公式:s=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的总体积=底面积×高.公式:v=sh
8.圆锥
圆锥的总体积=底面积×高×1/3公式:v=1/3sh
三角形内角和=180度.
平行线:同一平面内不相交的两条直线叫做平行线
垂直:两条直线相交成直角,像这样的两条直线,
我们就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
第四部分:计算公式
数量关系式:
1,每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2,1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3,速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4,单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5,工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6,加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7,被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8,因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9,被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
******************************************************
和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数
(或小数+差=大数)
******************************************************
植树问题:
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
******************************************************
盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
******************************************************
相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
******************************************************
追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
******************************************************
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
******************************************************
浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
******************************************************
利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
******************************************************
面积,体积换算
(1)1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
(2)1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米
(3)1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米
(4)1公顷=10000平方米1亩=666.666平方米
(5)1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米
******************************************************
重量换算:
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
******************************************************
人民币单位换算
1元=10角
1角=10分
1元=100分
******************************************************
时间单位换算:
1世纪=100年1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天,闰年2月29天
平年全年365天,闰年全年366天
1日=24小时1时=60分
1分=60秒1时=3600秒