教与学小学数学

❶ 小学数学教学的教法和学法主要有哪些

选择和运用教学方法应该考虑以下几个主要原则：
1、坚持启发式教学，反对注入式教学
启发式教学就是指教师从学生的实际情况出发，把学生当成学习的主体，应用各种方式方法调动学生学习的积极性、主动性和能动性，引导学生通过自己积极的学习活动掌握知识、形成技能、发展能力和促进个性健康发展。
启发式教学的精神是尊重学生的主体人格，强调指导学生的学习方法，重视学生的技能形成、能力发展和个性展示。它把学生看成既是教育的对象，又是学习的主体，充分调动学生学习的主动性，激发他们的学习兴趣和求知欲，从而积极地开展思维活动，在理解的基础上掌握知识。这种教学有利于促进学生的智力，特别是思考力的发展和培养学生分析问题、解决问题的能力，是一种科学民主的教学方法。
注入式教学也称“填鸭式”或“灌输式”教学，是指教师从主观出发，把学生置于被动地位，忽视学生的主体能动性，把学生看成是单纯接受知识的“容器”，只注重教学过程的知识传授。可以看出，注入式教学是把学生看成被动的教育对象，不注意调动学生的主动性和积极性，教师只是把知识灌输给学生，使学生生吞活剥，不加咀嚼地呆读死记，抑制了学生的思考力和创新精神。注入式教学方式既不利于学生真正领会掌握知识，又不利于其智慧的发展，是一种不科学不民主的教学方法
2、体现教育价值的原则
小学数学教育的基本价值追求是什么？不同的理解将影响对具体数学教学方法的抉择与组合。如果将小学数学教育的价值简单地理解为就是掌握已经被发现的、最基础的数学知识，那么，可能更多地会考虑“采用什么样的方式讲解，学生更能听懂？”“通过哪些操练能使学生牢固掌握那些基础性的知识！”“如何考量学生是否已经掌握了那些规定性的基础知识？”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合教学方法的时候，可能会更多地集中在“叙述式讲解”、“重复性练习”、“结论性演示”等方法之上；如果将小学数学教育的价值理解为发展学生的数学素养的话，可能更多地会考虑“采用什么样的组织方式能更有利于学生经历一个探索与发现的过程？”“通过哪些获得能促进学生的知识和经验运用于现实情境？”“如何考量学生数学问题解决的能力”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合数学方法的时候，可能会更多地集中在“启发式对话”、“探索性实验”、“引发性问题解决”等方法之上。
3、目标导向原则
在任何一个数学教学活动开始前，教师都会（也必须）依据课程目标、学习任务以及学生特点等，设计出具体的教学目标。随着新课程的实施，教学目标的多元和整合已经深入人心，新课标把教学目标划分成“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”三个维度。这个目标就是将数学学习的任务具体化，它是整个课堂学习活动的基本导向，在课堂教学中主导着教与学的方法与过程，是教学的出发点和归宿。因此，教师对数学方法的抉择与组合，首先需要考虑的是，如何能最大限度地达成这个已经被确定的目标。
4、与教学内容相适应的原则
教学任务是通过教学内容的传授实现的。这里的教学内容是指学科性质和一节课的教材内容。教学内容是制约教学方法的重要条件，学科性质不同，教学方法也有不同。同一学科，由于各节课教材内容不同，其方法的选择也有区别。同是传授新知识，如是概念性内容，就要选用讲授法；如是阐明事物的特性、揭示事物发生发展变化的规律，则可选用演示法。所以要依据教学内容来选择与之相适应的教学方法。
5、促进儿童学习的原则
良好的教学方法应该是充分激发学生的学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种程序结构。它应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好，要能充分地引起学生的注意，同时又尽可能地保持学生的这种注意，使学生始终能积极主动地参与学习过程；它不仅要关注教师行为的合理性和有效性，更要充分地关切学生的情绪状态，关切学生参与学习的程度，关切学生参与学习的过程中所遇到的问题或困难，关切学生可能会提出的各种各样的问题等；它要有助于形成和强化学生学习数学的自信心；它要能使学生在学习过程中获得最大可能的体验，并在这种体验下获得某种“成功”的满足。
教师应当通过各种各样的方式让学生明确自己的学习任务和学习目标；帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式；注重儿童的个性、经验基础、兴趣导向和学习方式，宁可改变自己预设的教育教学计划；鼓励学生采用不同策略和方式参与学习；让学生运用各种各样方式去观察对象，预见结果，检验假设；将学生在学习过程中所呈现的不同反应整合进自己的教学方法之中。
6、兼顾差异性原则
首先，教师要认识到，不同年龄段的学生，其认知的心理水平和心理特点是不同的，例如，低年龄段的学生，更容易被一些新奇的对象所吸引，但对于一些复杂的情境，要能辨识出数学特征还是比较困难的，他们在学习过程中更多地依赖直观，因而对一些逻辑运算能力还比较弱。因此，在这个年龄段，可以多采用一些材料演示。操作实验等方法。而对稍高年段的学生来说，他们已经开始能从一个较为复杂的情境中辩识出某些数学特征，虽然数学思考仍主要依赖于直观，但已经建立了初步的语言和符号的逻辑运算能力，因此，就可以更多地采用一些启发式谈话、探究式发现、探索性实验等方法。

其次，教师要认识到，不同的学生，其认知结构以及学习风格也是不同的。一个专业成熟的教师，懂得如何依据不同的学生的认知结构特点和学习风格特点，选择有灵活性、开放性和多样性的适应性教学方法，特定的教学方法与特定的学生特征相联系，从而满足学生的学习需要。
最后，教师要认识到，不同年龄段的学生，其生活经历是不同的。即使是同一个年龄段的学生，其生活经验也是不同的。而学生已有的生活经历与相应累积的日常经验以及建立的那些日常概念，是学生实现现实问题数学化的一个基础。因此，在抉择和组合教学方法时，应兼顾这些差异。

❷ 小学数学教学的教法和学法主要有哪些

小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础.
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程.
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力.
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法.
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多.
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的.
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础.
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩.

❸ 小学数学比较容易制作的教具和学具有哪些

如圆的面积教具制作：
1、取木板（不要太厚）也可用纸板代替。
2、做成圆形，把圆沿半径分成15等份。

3、取其中一份，再沿圆的半径平均分成2份。
此时，有14个整份，和2个半份。
4、取两条布条，把7个整份，分别沿圆的外周粘在其中一条布条上，再粘上1个半份。
5、另一条布条重复上面的操作。
6、把剩余的布条剪去。

❹ 小学数学教学过程是在教与学的相互联系中进行的，它内部的主要要素至少有五个：教师、学生（）（）（）

小学数学主要教学过程的内部要素有哪些
以皮亚杰、布鲁纳等人所进行的关于儿童发生认识论和有关发现学习的开创性研究为基础，发展起来了认知主义理论的一个分支——建构主义学习理论。它强调学习者的主观认识，而且更加重视建立有利于学习者主动探索知识的情境。建构主义者认为，虽然世界是客观存在的，人们是以自己的经验为基础来建构或解释现实的，由于个人的经验以及对经验的信念不同，因此对外部世界的理解也不同，但是通过学习者的合作可以使理解更加正确、丰富和全面。建构主义的这些观念为我们探讨小学数学课堂教学评价的要素提供了坚实的理论基础。

（一）有效的教学应引导学生积极、主动地参与学习

1、学习者参与目标或子目标的提出或确立。

建构主义认为，只有学习者清晰地意识到自己的工作目标并形成与获得所希望的成果相应的预期时，学习才可能是成功的。为了让学习者明确自己的学习目标，建构主义强调教学过程中应该让学习者参与目标或子目标的提出或确立。

2、学习者在“做”中进行学习

目标一旦确立，学习者在进行主动建构的过程中必然要借助一定的操作对象，也就是说总是要有一定的事情让孩子们去做。教师要充分调动学生的多种感觉器官，鼓励学生动口、动手、动脑，在活动中，在解决问题的过程中进行学习。在传统的教学中，教师一般先讲授所要学习的概念和原理，而后再让学生去做一定的练习，尝试去解答有关的习题，其潜在的假设是：学和做是两个独立的过程，只有先学会了，才能去做，去解决有关的问题。建构主义所倡导的现代教学理念，正好用相反的思路来设计教学。先鼓励学生去做，在做中学。因为在学生做的过程中，学生要综合运用原有的知识经验，甚至可能还要查阅有关的资料，从而作出合理的综合和推论，分析、解释当前的问题，形成自己的假设和解决方案。在这一过程中，学习者便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师再进行提炼和概括，使得学习者所建构的知识更明确、更系统。
（二）有效的教学应使教师与学生、学生与学生之间保持有效互动的过程
根据建构主义的观点，个人根据自己的经验所建构的对外界世界的理解是不同的，也存在着局限性，通过意义的共享和协调，才能使理解更加准确、丰富和全面。因此，在学生学习中的交流就应该是多向的，教学过程不仅包括师生之间的互动，还应包括学生与其他学生之间的互动。教师在教学中应始终充当学生学习的促进者、指导者和合作者。具体表现为：

1、促进者：教师参与协商，鼓励和监控学生的讨论和练习过程。但不是包办代替，不是控制学生讨论的结果。

2、指导者：教师应抓住学生学习中形成矛盾的地方，设计出相应的问题情境以启发学生的思维；给学生提供必要的线索和反馈，发展学生判断、交流、反思和评价的能力，促进学生知识的建构；通过示范、讲解，尤其是提炼和概括，帮助学生进行有意义的学习。

3、合作者：教师把自己当作学习者，与学生一起去学习，敢于承认自己不如学生的地方；同时也愿意与其他学科的教师和专业人员合作，敢于冒风险去开拓自己专业以外的领域。
（三）有效的教学应为学生的主动建构提供学习材料、时间以及空间上的保障
教师提供的学习材料应更多地取材于现实生活，并且在很大程度上与问题解决联系在一起，让学生感受到问题的存在，并学会利用材料中提供的各种原始数据去进行分析、思考，展开探索，提出假设，进而检验假设，得出结论。第二，教学中教师要为学生的知识建构提供充足的时间保障。。因为在学习者面对一个新问题时，必然先要求他们用自己的头脑独立思考，在有了一定的想法和努力方向之后，开始尝试用一些方法对该问题展开探索。根据尝试后的结果，学习者还需准备自己在小组中需要交流的信息，必要时甚至要写出书面的提纲。在小组交流讨论时，一方面学习者需要让别人理解自己的解题策略，另一方面还要努力理解他人的解题策略，并不断回顾和反思自己与他人在解题策略上的正确与错误、相同与不同，对正确的需给出证据或阐述理由，对错误的需找出错误的原因，对都正确但方法不同的解题策略，需比较不同方法之间的特点，优化解题策略等等。第三，教学中教师要为学生的知识建构提供空间上的便利。这里的空间主要是指学生座位的安排。传统的教学组织形式往往是插秧式地编排座位，使得学习常常被视为孤立、个体化、相互存在竞争的活动。如果我们把孩子们编排成一些工作小组，从空间上给予一定的调整，孩子们会十分乐于彼此进行交流、倾听、解释、思考他人的观点以及自己进行反思，从而更有效地完成对知识的建构。
（四）有效的教学旨在使学习者形成对知识真正的理解
从建构主义的观点来看，教学中应重视学生真正的理解，而不是表面上的理解。这样在课堂上教师想通过提问“你们懂了吗？”或“你们还有什么问题？”来判断学生是否真正理解，就会变得毫无意义。学生是否形成了深层次的理解大致可以通过以下几个方面来判断：

（1）能否用自己的话去解释、表达所学的知识。
（2）能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题。
（3）能否运用这一知识解决变式问题。
（4）能否综合几方面的相关知识解决比较复杂的问题。
（5）能否将所学的知识迁移到实际问题中去。

这些方面，教师通过有效的课堂提问和练习是可以判断学生对知识的真正理解和掌握情况的。而要做到这些方面，教师在教学中则不仅要关注学生学习的结果，还要关注学生学习的过程，因为只要理解和关注学生是怎样学习的，才能促进学习者形成对知识真正的理解。
（五）有效的教学必须关注学习者对自己以及他人学习的反思
建构主义强调，学习不是简单地让学习者占有别人的知识，而是学习者主动建构自己的知识经验，形成自己的见解。所以在学习过程中要求学习者要不断监视自己对知识的理解程度，判断自己的进展与目标的差距，采取各种增进和帮助思考的策略，而且学习者还要不断地反思自己的推论中是否包含逻辑错误等等。为此教师在教学过程中应重视学生反思的习惯，即反省认知的意识，引导学生思考：“我怎么想的？”、“为什么这么想？”、“我的解题途径是否最佳？”、“是否还有更好的解题途径？”、“今天学的这些知识（或研究的这些问题）之间有何联系？”……通过这些问题，引导学生逐步养成反思的意识和习惯。有人甚至将一个人是否具有反思习惯作为一个人聪慧的指标。由此可见，在评课时教师对学生进行自我监控与反思能力的培养无疑是一项重要的评价指标。

（六）有效的教学应使学生获得对该学科学习的积极体验与情感

学生在学习某门学科时，总是带有一定的情感的。这种情感的投入与学生学习该学科过程中所获得的体验密切相关。积极的体验会使学生不断产生浓厚的兴趣和需要，对学习表现出极大的热情，并从学习中获得兴奋和快乐。而积极的体验是建立在民主和谐的学习氛围之上，建立在学生感受到知识的力量之上，建立在不断的成功与进步之上。因此，在教学过程中，学生的错误应该得到允许和理解，而不是排斥和打击；学生的创造性应该得到尊重和保护，而不是忽略和抹杀。建构主义的教学观特别强调教师对学生在学习过程中每一次的成功与进步的评价在促进学生获得对学科积极体验中的重要性和引导作用。

❺ 小学数学教学的教法和学法主要有哪些

19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法.
小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础.
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程.
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力.
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法.
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多.
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的.
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础.
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩.
绩.
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法.
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解.
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段.
例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?（图略）
思维方法是：图示法.
思维方向是：锯几次,每次用几分钟.
思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟.
例2 判断 等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略）
思维方法：图示法.
思维方向：先比较面积,再比较周长.
思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.线段AD比曲线AD短,所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的.
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆.它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关.比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”.
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题.制作三个表格：第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向.
4、探索法
按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法.我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来.”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈.“学习要以探究为核心”,是新课程的基本理念之一.人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试.
第一、探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究.例如,教学“比例尺”时,教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪,正当学生疑惑之时,教师说：“今天改变过去的考试方法,由你们出题考老师,愿意吗?”学生听后很感兴趣.教师说：“这里有一幅地图,你们用直尺任意量出两地的距离,我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离,相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数,教师都一个接一个地回答对应的实际距离.学生这时更感到奇怪,异口同声地说：“老师您快告诉我们吧,您是怎样算的?”教师说：“其实呀,有一位好朋友在暗中帮助老师,你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”.
第二、定向猜测,反复实践,在不断分析、调整中寻找规律.
例3 找规律填数.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,独立探究与合作探究结合.独立,有自由的思维时空；合作,可以知识上互补,方法上互相借鉴,不时还能碰撞出智慧的火花.
小学数学教学活动中,教师应尽量创设让学生去探究的情景,创造让学生去探究的机会,鼓励有探究精神和习惯的学生.
5、观察法
通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法.巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系.
如：观察一组算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里,交换两个因数的位置,积不变.
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确.
例4 找出下列各题错在哪里,并改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接写出下列各题的得数：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察.科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象.比如,在教学长方体的认识时,要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数,认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念.
第三, 观察必定与思考结合.
例6

7
10
6

18
这是一年级下学期的一道思考题,如果只观察不思考,这道题目让干什么就不知道.
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法.典型是相对于普遍而言的.解决数学问题,有些需要用一般方法,有些则需要用特殊（典型）方法.比如,归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等.
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律.
例7 已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍.爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁,爸爸的年龄比儿子多几倍.典型题都有典型解法,要想真正学好数学,即要理解和掌握一般思路和解法,还要学会典型解法.
（2）熟悉典型材料,并能敏捷地联想到所适用的典型,从而确定所需要的解题方法.
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路,长16500米,平均每隔500米设一个车站.这条线路需要设多少个车站?”这样题目,就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题.
（3）典型和技巧相联系.
例9 甲乙两个工程队共有82人,如果从乙队调8人到甲队,两队人数正好相等.甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变.先算调后各队人数,再算原来各队人数.
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法.放缩法灵活、巧妙,但有赖于知识的拓展能力及其想象能力.
例16 求12和9的最小公倍数.
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法,它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的.但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数就是大数”.现在我们根据典型方法二,进行扩展运用,放大“大数”来求12和9的最小公倍数.
12不是9的倍数,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍数,放大3倍,得36,36是9的倍数,那么,12和9的最小公倍数就是36.这种方法的关键点在于,如果大数不是小数的倍数,就把大数翻倍,但一定从2倍开始,如果一下子扩大6倍,得数是它们的公倍数,而不是最小的了.
例17 期末考试,小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分.想一想,小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?
思路一：“放大”.通过观察发现,语、数、外三科成绩在题目中各出现两次,我们求197+199+196的和,这个和是“语数外成绩的2倍”,除以2得三科成绩之和,再减去任意两科的成绩,就得到第三科的成绩.
思路二：“缩小”.我们用语数成绩的和减去语外的成绩,199－197=2（分）,这是数学减英语成绩的差.数学和英语的和是196分,再求数学的分数就不难了.
放缩法有时运用在估算和验算上.
例18 检验下列计算结果是否正确?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计,放大至19×7=133,估计得数要小于133,所以本题结果错误.对于（2）用最高位估计,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,显然答数的最高位不会是3,故本题结果也不正确.
例19 把鸡和兔放在一起,共有48个头,114只足,问鸡、兔各有几只.
这是一道鸡兔同笼的典型问题,我们也用放缩法,不妨把鸡和兔的足数缩小2倍,那么,鸡的足数和它的头数一样,而兔的足数是它的只数的2倍.所以,总的足数缩小2倍后,鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数.
8、验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质.
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功.应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯.
（1）用不同的方法验证.教科书上一再提出：减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算.
（2）代入检验.解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等.还可以把结果当条件进行逆向推算.
（3）是否符合实际.“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中.比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教学中,常识性的东西予以重视.做衣服套数的近似计算要用“去尾法”.
（4）验证的动力在猜想和质疑.牛顿曾说过：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”“猜”也是解决问题的一种重要策略.可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望.为了避免瞎猜,一定学会验证.验证猜测结果是否正确,是否符合要求.如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题.
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维.
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维.客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式.形式思维是辩证思维的基础.
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理.
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律.
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在：（1）思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性.（2）思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考.（3）思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密.（4）思维训练上,应该要求：正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理.
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法.根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法.
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识.
例20、三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数.
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数.
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念.只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断.
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法.它体现的是由一般到特殊的演绎思维.公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法.但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用.
例22、 计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律
＝59×50 …………运用加法计算法则
＝(60-1) ×50 …………运用数的组成规则
＝60×50－1×50 …………运用乘法分配律
＝3000-50 …………运用乘法计算法则
＝2950 …………运用减法计算法则
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法.
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整.
(2)找联系与区别,这是比较的实质.
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较,这是“比较”的基本条件.
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出.
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,这个数小数部分的最高位是（ ）；十分位的数4与十位上的数4相比,它们的（ ）
相同,（ ）不同,前者比后者小了（ ）.
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等.
例23、六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵,则缺少15棵树苗.六年级有多少学生?
这是两种方案的比较.相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样.
找联系：每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化.
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵）,那么,全班就多种了75+15=90（棵）,全班人数为90÷2=45（人）.
12、分类法
俗语：物以类聚,人以群分.
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法.分类是以比较为基础的.依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类.
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉.
例24、 自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答：可分为三类.（1）只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1；（2）有两个约数的,也叫质数,有无数个；（3）有三个约数的,也叫合数,也有无数个.
13、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法.
依据：总体都是由部分构成的.
思路：为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路.
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”.分析法也叫逆推法.常用“枝形图”进行图解思路.
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件.问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件,必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件.计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来.要求实际每天生产多少件玩具,必须知道：实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知.
枝形图：（略）
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法.
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分（或要素）,经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法.这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题.
例26、两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数.写出适合上面条件的各组数.
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44.
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2.
和是22的两个质数有：3和19,5和17.它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41,7和37,13和31.它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）.列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程.方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足.有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率.
例27、一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50.求这个数.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克.这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易.
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法.参数又叫辅助未知数,也称中间变量.参数法是方程法延伸、拓展的产物.
例29、汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而应该用上下山的路程÷2.
例30、一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成.两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便.
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法.
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果.这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法.这是一种不可缺少的形式思维方法.
例31、为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数.假设：比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2.一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数（约数2）,这个数一定是合数而不是质数.这和原来假定是质数对立（矛盾）.所以,原来假设错误.
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行,就一定相交.（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变.（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法.特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.
例33、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的（ ）倍,大圆面积是小圆面积的（ ）倍.
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2.计算一下,就能得出正确结果.
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s . 那么,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面积和边长不成正比例.
19、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法.化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤.化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的.化归法是一种常用的辩证思维方法.
例34、某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”.
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题.

❻ 请问小学数学教师和小学语文教师哪一个好考些各自的考试内容范围是哪些

• 1、非师范类学生要取得教师资格，必须加试心理学和教育心理学，所以你准备复习参加教育部门举办的考试获者去考自学考试相关的科目。

• 2.教师证全国通用，不管你哪里任教，这个都没有问题

• 3。教师资格证只是从业证书，只要你能通过三门考试，就可以得到你想要的专业资格证书。具体的申报要求：

• 1、普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等以上标准。

• 2、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格。（申请学历为师范专业毕业人员免于教育学、心理学考试）

• 3、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应参加教师资格认定机构组织的面试、试讲。(申请学历为师范专业毕业人员免于面试、试讲)

• 4、具有良好的身体素质和心理素质，无传染性疾病，无精神病史，按《申请认定教师资格人员体检标准及办法》，在教师资格认定机构指定的县级以上医院体检合格。

• 5报名需要学历证、身份证、照片。

• 6.没有教师资格证的是肯定无法取得正式编制的。

❼ 如何利用小学数学歌谣轻松教与学

大家对歌谣都很熟悉，但数学歌谣却很少见。为了适应学生的年龄特点，使孩子们喜闻乐见，便于学生能在理解的基础上记忆，在内容上力求把数学语言通俗化、趣味化，使每首歌谣合辙押韵。它不仅是学生课后学习的好助手，也是教师课堂教学天天用得着的辅助资料，更是家长进行辅导不可多得的好教材。 每首歌谣分三部分：第一部分为歌谣部分，第二部分是要注意的问题，第三部分为巩固尝试部分。尝试部分力求在提高学生创新能力上做文章，注意了开放型题目的编排，趣味性很强。 为了适应各个地方的不同需要，在编排时不按年级而按知识分类编排。全书共分十三章，每个章节按知识点从低到高编排。既适用于各种教材，又便于查找。 近二十年来，我一直深入第一线研究课堂教学，探索教与学的规律。我感到教学活动本身是一个由多种因素构成的复杂现象，必须根据具体情况，选择合理的教学方法，才能使我们的学生热爱数学，热爱数学课堂。只有对课堂产生了感情，我们的学生才能学会创造，我们的课堂才能变成不断更新的课堂。
目录

前言第一章 20以内的认识与计算 1. 认识1 2. 加法的初步认识 3. 5的认识 4. 减法的初步认识 5. 0的认识 6. 认识1～10 7. 数数的方法 8. 量词 9. 看图写出加减法算式 10. 大于号与小于号 11. 比较多少 12. 连加（减） 13. 分类 14. 认位置 15. 11～20各数的认识 16. 凑十法 17. 破十法 18. 退位减法（一）——逆差口诀法 19. 退位减法（二） 20. 乘法的初步认识第二章 百以内数的认识与计算 1. 100以内数的认识 2. 100以内数的读法、写法 3. 100以内数比较大小 4. 带有小括号的两步式题 5. 两位数加一位数、整十数（不进位） 6. 两位加减一位数、整十数复习 7. 两位数加两位数（进位） 8. 两位数减两位数（退位） 9. 乘加、乘减混合 …… 第三章 万以内数的认识与计算第四章 多位数的认识与计算第五章 小数的认识与计算第六章 分数的认识与计算第七章 数的整队第八章 量的计量第九章 几何初步知识第十章 代数初识知识第十一章 比和比例第十二章 解决问题第十三章 统计知识

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小学数学歌谣轻松教与学第一章 20以内的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1．认识1 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.加法的初步认识
·小学数学歌谣轻松教与学 3.5的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.减法的初步认识
·小学数学歌谣轻松教与学 5.0的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.认识1——10
·小学数学歌谣轻松教与学 7.数数的方法 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.量词
·小学数学歌谣轻松教与学 9.看图写出加减法算式 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.大于号与小于号
·小学数学歌谣轻松教与学 11.比较多少 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.连加（减）
·小学数学歌谣轻松教与学 13.分类 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.认位置
·小学数学歌谣轻松教与学 15.11——20各数的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 16.凑十法
·小学数学歌谣轻松教与学 17.破十法 ·小学数学歌谣轻松教与... 18.退位减法——逆差口诀法
·小学数学歌谣轻松教与学 19.退位减法 ·小学数学歌谣轻松教与学 20.乘法的初步认识

小学数学歌谣轻松教与学第二章 百以内数的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1.100以内数的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.100以内数的读法、写法
·小学数学歌谣轻松教与学 3.100以内数比较大小 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.带有小括号的两步式题
·小学数学歌... 5.两位数加一位数、整十数（不进位） ·小学数学歌谣轻松... 6.两位加减一位数、整十数复习
·小学数学歌谣轻松教与... 7.两位数加两位数（进位） ·小学数学歌谣轻松教与... 8.两位数减两位数（退位）
·小学数学歌谣轻松教与学 9.乘加、乘减混合 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.除法的初步认识
·小学数学歌谣轻松教与学 11.两种分法 ·小学数学歌谣轻松教与... 12.用2——6的乘法口诀求商
·小学数学歌谣轻松教与学 13.倍的初步认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.竖式乘除法
·小学数学歌谣轻松教与学 15.有余数的除法 ·小学数学歌谣轻松教与学 16.两步计算的混合运算

小学数学歌谣轻松教与学第三章 万以内数的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1.四位数的读写法 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.比较四位数的大小
·小学数学歌谣轻松教与学 3.笔算加法 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.加法验算
·小学数学歌谣轻松教与学 5.连加 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.笔算减法
·小学数学歌谣轻松教与学 7.减法的性质 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.因数中间有0的笔算乘法
·小学数学歌谣轻松教与学 9.因数末尾有0的乘法 ·小学数学歌谣轻松教与... 10.除数是一位数的笔算除法
·小学数学歌谣轻松教与学 11.口算乘法 ·小学数学歌谣轻松... 12.两因数末尾都有0的笔算乘法
·小学数学歌谣轻松教与学 13.因数为11的速算法 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.双数乘15的速算口诀
·小学数学歌谣轻松教与学 15.四舍五入法 ·小学数学歌谣轻松教与... 16.除数是两位数的口算除法
·小学数学歌谣轻松教... 17.除数是两位数商二、三位数 ·小学数学歌谣轻... 18.除数是两位数除法的灵活试商法
·小学数学歌谣轻松教与... 19.商中间或末尾有0的除法

小学数学歌谣轻松教与学第四章 多位数的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1.亿以内数的读写法 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.比较数的大小
·小学数学歌谣轻松教与学 3.改写与求近似数 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.加减法的一些简便算法
·小学数学歌谣轻松教与学 5.因数和积的变化规律 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.除数是三位数的除法
·小学数学歌谣轻松教与学 7.除数是三位数的除法 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.多位数除法
·小学数学歌谣轻松教与学 9.商不变的性质 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.多位数的读法
·小学数学歌谣轻松教与学 11.多位数的写法 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.加法交换律、结合律
·小学数学歌谣轻松教与学 13.加、减法的简便算法 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.乘法结合律和交换律
·小学数学歌谣轻松教与学 15.乘法分配律

小学数学歌谣轻松教与学第五章 小数的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1.小数点 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.小数的性质
·小学数学歌谣轻松教与学 3.小数大小的比较 ·小学... 4.小数点位置的移动引起小数大小变化的规律
·小学数学歌谣轻松教与学 5.小数的近似数 ·小学数学... 6.较大数改写成“万”“亿”作单位的数
·小学数学歌谣轻松教与学 7.小数加减法 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.小数乘法
·小学数学歌谣轻松教与学 9.除数是整数的小数除法 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.一个数除以小数
·小学数学歌谣轻松教与学 11.循环小数 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.整、小数四则混合运算

小学数学歌谣轻松教与学第六章 分数的认识与计算
·小学数学歌谣轻松教与学 1.认识几分之一 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.分数与除法
·小学数学歌谣轻松教与学 3.名数的改写 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.分数大小的比较
·小学数学歌谣轻松教与学 5.真分数 假分数 ·小学数学歌谣轻松教与... 6.假分数化成整数或带分数
·小学数学歌谣轻松教与学 7.分数的基本性质 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.约分
·小学数学歌谣轻松教与学 9.通分 ·小学数学歌谣轻松教与... 10.单位互化——用分数表示
·小学数学歌谣轻松教与学 11.同分母分数加减法 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.异分母分数加减法
·小学数学歌谣... 13.整数加法运算定律推广到分数加法 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.分数加减混合运算
·小学数学歌谣轻松教与学 15.分数和小数互化 ·小学数学歌谣轻松教与学 16.化成有限小数的分数
·小学数学歌谣轻松教与... 17.分数、小数加减混合运算 ·小学数学歌谣轻松教与... 18.分数乘加、乘减混合运算
·小学数学歌谣轻松教与学 19.倒数 ·小学数学歌谣轻松教与学 20.分数除法
·小学数学歌谣轻松教与学 21.带分数除法 ·小学数学歌谣轻松教与学 22.分数乘、除法
·小学数学歌谣轻松教与学 23.分数四则混合运算 ·小学数学歌谣轻松教与... 24.分数、小数四则混合运算
·小学数学歌谣轻松教与学 25.百分数和小数的互化 ·小学数学歌谣轻松教与学 26.百分数与分数的互化

小学数学歌谣轻松教与学第七章 数的整除
·小学数学歌谣轻松教与学 1.约数和倍数 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.能被2整除的数的特征
·小学数学歌谣轻松教与学 3.能被5整除的数的特征 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.能被3整除的数的特征
·小学数学歌谣轻松教与学 5.质数与合数 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.100以内的质数口诀
·小学数学歌谣轻松教与学 7.分解质因数 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.互质数
·小学数学歌谣轻松教与学 9.最大公约数 ·小学数学歌谣轻松... 10.两种特殊情况下的最大公约数
·小学数学歌谣轻松教与学 11.求两个数的最小公倍数 ·小学数学歌谣轻松... 12.两种特殊情况下求最小公倍数
·小学数学歌谣轻松教与学 13.求三个数的最小公倍数

小学数学歌谣轻松教与学第八章 量的计量
·小学数学歌谣轻松教与学 1.厘米和米的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.毫米和分米的认识
·小学数学歌谣轻松教与学 3.千米的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.长度单位
·小学数学歌谣轻松教与学 5.吨的认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.元、角、分的认识
·小学数学歌谣轻松教与学 7.千克的初步认识 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.时 分 秒
·小学数学歌谣轻松教与学 9.年 月 日 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.闰年
·小学数学歌谣轻松教与学 11.小数和复名数

小学数学歌谣轻松教与学第九章 几何初步知识
·小学数学歌谣轻松教与学 1.直线和线段 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.角的初步认识
·小学数学歌谣轻松教与学 3.角和直角 ·小学数学歌谣轻松... 4.长方形、正方形、平行四边形
·小学数学歌谣轻松教与学 5.长方形与正方形的周长 ·小学数学歌谣轻松教与... 6.面积单位与长度单位比较
·小学数学歌谣轻松教与学 7.长方形、正方形的面积 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.面积与周长的比较
·小学数学歌谣轻松教与学 9.直线、线段、射线 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.角
·小学数学歌谣轻松教与学 11.角的度量 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.角的分类
·小学数学歌谣轻松教与学 13.平行与垂直 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.三角形
·小学数学歌谣轻松教与学 15.平行四边形 ·小学数学歌谣轻松教与学 16.梯形
·小学数学歌谣轻松教与学 17.平行四边形的面积 ·小学数学歌谣轻松教与学 18.三角形的面积
·小学数学歌谣轻松教与学 19.梯形的面积 ·小学数学歌谣轻松教与学 20.长方体、正方体的认识
·小学数学歌谣轻松教与... 21.长方体和正方体的表面积 ·小学数学歌谣轻松教与学 22.长方体与正方形的体积
·小学数学歌谣轻松教与学 23.体积单位间的进率 ·小学数学歌谣轻松教与学 24.容积和容积单位
·小学数学歌谣轻松教与学 25.体积和表面积的比较 ·小学数学歌谣轻松教与学 26.圆的认识
·小学数学歌谣轻松教与学 27.圆的画法 ·小学数学歌谣轻松教与学 28.圆的周长
·小学数学歌谣轻松教与学 29.圆的面积 ·小学数学歌谣轻松教与学 30.轴对称图形
·小学数学歌谣轻松教与学 31.圆柱 ·小学数学歌谣轻松教与学 32.圆柱的表面积
·小学数学歌谣轻松教与学 33.圆柱的体积 ·小学数学歌谣轻松教与学 34.圆锥
·小学数学歌谣轻松教与学 35.圆锥的体积

小学数学歌谣轻松教与学第十章 代数初步知识
·小学数学歌谣轻松教与学 1.认识正数与负数 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.用字母表示数
·小学数学歌谣轻松教与学 3.方程 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.解简易方程
·小学数学歌谣轻松教与学 5.列方程解应用题

小学数学歌谣轻松教与学第十一章 比和比例
·小学数学歌谣轻松教与学 1.比的意义 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.比、分数、除法比较
·小学数学歌谣轻松教与学 3.比的基本性质 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.基本性质归类
·小学数学歌谣轻松教与学 5.简比 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.化简比、求比值
·小学数学歌谣轻松教与学 7.比例式 ·小学数学歌谣轻松教与学 8.解比例
·小学数学歌谣轻松教与学 9.比例尺 ·小学数学歌谣轻松教与学 10.正反比例意义辨析

小学数学歌谣轻松教与学第十二章 解决问题
·小学数学歌谣轻松教与学 1.有图有文的应用题 ·小学数学歌谣轻松教与... 2.小学数学应用题解题技巧
·小学数学歌谣轻松教与学 3.两步计算应用题 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.应用题的单位名称
·小学数学歌谣轻... 5.求一个数比另一个数多（少）几 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.有关四则混合运算问题
·小学数学歌谣轻松教与学 7.列方程解决有关问题 ·小学数学歌谣轻松... 8.有关计划实际相比较的应用题
·小学数学歌谣轻松教与学 9.分数乘除应用题 ·小学数学歌谣轻... 10.分数、小数四则混合运算应用题
·小学数学歌谣轻松教与学 11.工程问题 ·小学数学歌谣轻松教与学 12.正、反比例应用题
·小学数学歌谣轻松教与学 13.反比例应用题 ·小学数学歌谣轻松教与学 14.鸡兔同笼
·小学数学歌谣轻松教... 15.复习分数（百分数）应用题 ·小学数学歌谣轻松教与学 16.利息

小学数学歌谣轻松教与学第十三章 统计知识
·小学数学歌谣轻松教与学 1.可能 ·小学数学歌谣轻松教与学 2.数据的收集与整理
·小学数学歌谣轻松教与学 3.求平均数 ·小学数学歌谣轻松教与学 4.中位数与众数
·小学数学歌谣轻松教与学 5.统计表 ·小学数学歌谣轻松教与学 6.条形统计图
·小学数学歌谣轻松教与学 7.折线统计图
·小学数学歌谣轻松教与学 8.扇形统计图

❽ 请问小学数学说课时教法和学法要怎么说

说教法、学法——教者叙述课堂教学中进行教学所采取的教学方法、引导和教会学生学习数学所采用的方法
在说课中，说教法和学法是必不可少而且至关重要的一个环节，但在实际教学中，没有一种单一的方法可以解决了一堂课，因此经常要用到多种方法。所谓教学方法，就是教师在教学过程中，引导学生为完成教学目的的任务所采用的工作方法。教学方法是为教学目的服务的，由于教育的对象有异同，教学内容的难易程度不一，所以教师要以正确的教育思想为指导，了解学生学习数学的特点，研究学生的学习方法，研究教学规律，根据教学内容和学生的具体情况，灵活地选用适当的教学方法，以取得最佳的教学效果。
常用的教学方法分为两类：第一类是基本的教学方法，如讲解法、谈话法（引导性谈话、启发性谈话）、练习法、复习法、部分探讨法、阅读法、实习法、参观法、自学辅导法、直观演示法、实验操作法等。第二类是综合教学法，如发现法（引导发现法）、掌握学习法、程序教学法、计算机辅助教学法、尝试教学法、分组教学法、游戏教学法、情境教学法、三算结合教学法、自学辅导教学法、六因素单元教学法、“纲要信息”图表教学法等。
由于教学方法具有多样性、综合性、灵活性、发展性等不同特征，所以作为知识传授者的教师必须要学会根据学科特点、不同的教学内容、学生的基础、教学设施和条件以及自身的特点来选择多种适当的教学方法，最终实现“教是为不教，学是为了会学。”
“教学，教学，教学生学”，教师在平时的工作中，一定要有意识的培养学生学会学习。有这么两句话，对我们很有启发：“数学老师不要太相信自己的嘴巴，学生的知识不是讲出来的，是他自己学会的”、“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”这两句话深刻说明了掌握学习方法的重要性。
指导学生数学基本学法的策略：小学生数学学习方法最终无非是“读、听、思、说、记、写”。但在教学中，学生或多或少存在着一定的缺陷，如有的学生不会阅读课本，有的不能认真听课，有的思考能力极差，有的口头表达能力差，还有的机械记忆多，理解记忆少，书写格式混乱。所以要加强对学生的基本学法予以指导：
1、指导“读”，①读标题，要求能提纲挈领地抓住教材主要内容。②读例题，在预习时要学生带着问题读例题。③读插图。④读算式，按算式各部分的名称读，按算式所表示的意义来读。⑤读结语。指导学生读书时，抓好三点，一是粗读，边读边圈、点、勾、画。二是精读。三是研读。即在每章节内容学完后，整理学过的知识，弄清体系，小结归纳要点，形成知识网络。
2、指导“听”。首先要培养兴趣，其次，是指导学生学会听。
3、引导“思”。一是从学生思维的“最近发展区”入手；二是善于变式思考；三是比较归纳，将数学知识系统化；四是教师在教学过程中，要善于暴露思维过程，留下一定的思维时间和空间，让学生学会“思在知识的转折点，思在问题的疑难处，思在矛盾的解决上，思在真理的探求中”。
4、启发“说”。首先启发学生说思路，说思维过程。课堂上要让每个学生有说自己想法的机会，可以让学生根据某一问题，独自小声说，同桌之间练习说，四人小组互相说。其次，引导学生用简明、准确、规范的数学用语，完整地回答问题，在引导学生观察、分析、推理、判断后，启发学生用自己的话总结、概括出定义、法则或公式，使感性认识上升为理性认识。
5、指导“记”。可以教给学生三种记忆法；①理解记忆法；②分类记忆法；③比较记忆法。
6、指导“写”。数学学习中，对学生的学法指导，教师一是要指导学生学会做学习笔记；二是要指导学生将数学语言转化为数学符号；三是熟练掌握数学书写格式；四是会作图。
主体参与，让学生主动参与学习过程。这是当前小学各科尤其是数学教学中最热门话题，也是当今小学数学教学改革的方向。这要求教师真正把学生看成学生的主人，是知识的探索者。对此，教师一定要转变观念，要创造适合儿童的教育，而不是选拔适合教育的儿童。要树立新的教学观，教学是在教师的指导下，学生主动参与、创造发展的结果，提倡教师是学生学习的合作者和引导者，做到给学生一杯水，并不是教师有一桶水的问题和常流水的问题，要教育学生怎样用杯子去取水，而不是硬灌给学生一杯水。
主体参与的策略：1、多向沟通。生与生，师与生，做到资源共享。2、重视分层指导。教学的目标、要求、时间、练习的设计都要进行分层。3、加强操作（内部语言悄悄展开）。4、加强巩固练习。做到层次性、针对性。5、及时评价，激励评价。6、教学方法的研究转化到学法的研究。做到三导（导情、导启、导论）。7、重视“扶”。要在四个环节中给予“扶”：在学生思维受到阻碍时；转化为能力时；在新旧知识衔接的地方；知识容易混淆的地方。
说教法和学法应说明如下几点：
1、说出根据教材内容、学生实际、教学条件等设计的符合新课改新理念要求的教学方法。
2、说出本课所采用的电教手段(如幻灯、录音、电子计算机等)。
3、说出怎样指导学生掌握学习策略(如预习、听讲、复习等方法)记忆方法及解题技巧等。
4、说出怎样指导学生运用学具(如工具书、教材、实验用具等的方法)。
5、说出怎样指导学生养成良好的学习习惯(如读书、观察、提问、自学等习惯)。

❾ 小学数学教法和学法有哪些

良好的学习习惯能使孩子收益终身，尤其是小学阶段，小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生，从各个方面进行要求规范的时期。在这个时期良好的学习方法是孩子成绩优异的关键，很多家长不知道如何给孩子补习小学数学，那今天就带大家一起了解补习小学数学的五大技巧。

现在的时代是一个多元化的教育时代，孩子们的大脑不仅仅是课上的40分钟，而是要勇于积极的探索，在给孩子补习小学数学的时候着眼于以上几点，加上对课本知识的结合，孩子的成绩定会有所提高，于此同时孩子更多的学习到的是掌握知识的方法。

❿ 小学数学的教法和学法有哪些

对于那些成绩较差的小学生来说,学习小学数学都有很大的难度,其实小学数学属于基础类的知识比较多,只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学,是一个需要养成良好习惯的时期,注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面,那小学数学有哪些技巧?

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题,掌握基本知识.另外就是心态,不能见考试就胆怯,调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧,来提高自己的能力,使自己进入到数学的海洋中去.