小学数学解题大赛

1. .南城区举行小学数学竞赛共15道题，每做对一题得8分，做错一题倒扣 4分，李明共得 72分，他做对了几道题

设作对了X，回答错了Y题
X+Y=15
8X-4Y=72解的答案为X=11.Y=4

2. 小学数学竞赛题

1.李云比王英每分钟慢50米，环形跑道长400米，所以两人400÷50＝8分钟 后相遇，则王英跑了版360×8＝2880米，王权英跑了310×8＝2480米，王英离终点还有3000－2880＝120米，李云还有3000－2480＝520米到终点。

2、兔子跑了10分钟睡了200分钟，则乌龟跑了210分钟，共计30×210＝6300米，离终点还有6510－6300＝210米。乌龟需要210÷30＝7分钟到达终点，兔子跑了10分钟共计330×10＝3300米，离终点还有6510－3300＝3180米，兔子7分钟跑330×7＝2310米，所以乌龟是胜利者，当乌龟到达终点时，兔子离终点还有3180－2310＝870米

3,、由题可知妈妈落后小丽60×3＝180米，妈妈比小丽每分钟快20米，也就是每分钟妈妈能追20米，180÷20＝9分钟，所以妈妈9分钟后追上小丽，妈妈走了80×9＝720米，也就是路程共有720米。爸爸只需要720÷90＝8分钟，妈妈需要720÷80＝9分钟，所以妈妈比爸爸早出发9﹣8＝1分钟。

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小学数学教师解题基本功竞赛试题_网络文库
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一．填空题。（50%）
2、在250名学生中，能唱歌的有120个，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那么，不能唱歌又不会跳舞的有 人。
2、李然从常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖师山，然后以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行 米。
3、常熟市乒乓比赛中，共有32位选手参加比赛，如果采用循环赛，一共要进行 场比赛；如果采用淘汰赛，共要进行 场比赛。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民医院里接受治疗．他们第一次看病的日期是2月的1日，医生让甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就来医院一次，那么3人第二次同一天去就诊是在 月____日
5、3个人吃3个苹果，用3分钟吃完， 个人同时吃同样大小的9个苹果需要9分钟。
6、有同样大小的红、黑、白玻璃球共73个，按1个红球、2个黑球、3个白球的顺序排列着。第68个玻璃球是 色。红球共有 个。
7、有0、1、2、3、4数字卡片各一张，能组成___个两位数，___个五位数。
8、有45个苹果和34个梨，平均分给几个幼儿园的小朋友，结果多出两个梨，而少3个苹果，则最多分给了____个小朋友.
9、直角三角形的两条直角边为3分米、5分米，分别以这两条直角边为轴
旋转一周，形成的图形体积最大的是 立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同样大小的球30个，其中红的10个、白的8个、黄的7个、绿的5个。不用眼睛看，至少取出 个球，才能保证一定有7个颜色相同的球。
12、园林绿化队要在一条长300米的河堤两岸栽柳树，如果每隔15米栽一棵，一共要栽 棵。
13、吴芸的奶奶平时很节约，老的挂历过了几年还在拿出来用，原来公历的日期与星期几年后会重复，那2006年的挂历最早到 年还能用。
14、五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名男生和1名女生参加学校的文艺队，共有 种不同的挑选方法；如果要随意挑选2名学生参加学校文艺队，共有 种不同的挑选方法。
15、小芳共做20道判断题，答对1题加2分，答错1题扣1分，小芳共得28分，小芳共答对 题，答错 题。
16、在阅览室的同学中有6个男生离开后，男女生人数的比是6：7，12个女生离开后，男、女生人数的比是12：11，原来在阅览室一共有 人。
17、数一数，填一填：
（1）右图中有 个直角， 个锐角，
个钝角。
（2）右图中有 个三角形，
个平行四边形。
18、甲、乙两人沿着400米的环形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。经过 分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种英语本，买回后甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分别给丙1.5元钱，每本英语本 元。
20、用2、5、4、8这四个数字组成两个两位数，这两个两位数的乘积最大是 ，最小是 。
21、小林和小平的平均体重是33千克，小林和小群的平均体重是33.5千克，小平和小群的平均体重是34.5千克，小林重 千克，小平重 千克，小群重 千克。
22、一个长方体，如果高增加2厘米就成了正方体，而且表面积要增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是 。
23、如图是经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次被反射)，那么该球最后将落入的入球孔是 。
24、有一批解放军要过河，河边只有一只空船，连艄公也没有。这只船每次最多乘8人，由于时间紧迫，准备6次送完，而最后一次也坐满了人。问：这批解放军有 人。
25、如图：一个都是红色的正方体,最少要切 刀,才能得到100个各面都不是红色的正方体。
二．操作说理题（18%）
1、用长238米的篱笆和一面墙，一起围成一个长方形。问长和宽各取多少时围成的面积最大？面积是多少？（长、宽都取整数并画出示意图）

2、一只老鼠遇到了一只猫，撒腿就跑，猫紧紧追赶，眼看着就要抓住老鼠的时候，老鼠逃到了一个圆形水池的旁边，连忙跳进了水里，猫扑了个空。猫不甘心，他紧紧地盯着老鼠，在池边跟着老鼠跑动，准备在老鼠上岸时抓住它，猫的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，问老鼠有没有办法在游上岸时，不被猫抓住？（画图并说出分析过程）

3、 将下图切分成由大、小相等、形状相同的4个小方块相连的4块，再拼成一个长方形。

4、

（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用数对表示平移后的三角形三个顶点的位置。

（3）把三角形绕B点顺时针每次旋转90°，先画出第一次旋转后的图形；在分别画出第二次、第三次旋转后的图形。
（4）用B1、B2、B3分别表示B点旋转后的位置，并用数对表示。再顺次连接B、B1、B2、B3，看看是什么图形。
5、用长10厘米、宽6厘米的长方形硬纸（如下图），做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略不考虑）？在图中用阴影部分表示出要剪去的部分。至少给出两种不同的方案。

三．解决实际问题：（32%）
1、一个长方形操场的长与宽都延长20米，面积会增加3400平方米，原来操场的周长是多少米？

2、做一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是62.8平方分米，底面周长是12.56分米做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数）这个水桶能装水多少升？
3、时装店有一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价10%，仍没有人来买，第三天再降价120元，终于售出，已知出售的价格恰好是原价的66%，原来这件衣服的价钱是多少元？

4、苏州到南京的特快列车硬座车票每张45元，软席车票每张68元。风光旅行社购买这两种车票一共15张，用去859元。两种车票各买多少张？

5、3、把1、2、3、4、……8、9、的数字卡片打乱倒扣在桌上，每次摸一张。
（1）从中任意摸出一张，摸到每个数的可能性是多少？

（2）从中任意摸2次，摸到3的倍数的可能性是多少？

（3）从中任意摸出6次，摸到质数的可能性是多少？

（4）如果小明和小红从中任意摸出一张，摸到奇数算小明赢，摸到偶数算小红赢，这个游戏公平吗？为什么？

6、长方形ABCD的长是8厘米，宽是6厘米，对其对角线BD对折，得到如下所示的几何图形，图中阴影部分的周长是多少厘米？

7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得报酬1800元。三人完成这项工作的情况是：甲乙合作8天完成工程的3(1)；接着乙丙又合作2天，完成余下的4(1)；以后三人合作5天完成了这项工程。按劳付酬，各人应得报酬多少元？

8、 一个棱长为10厘米的正方体水箱内已注入一些水，若将它沿着某条棱旋转，使得正方体两个面与地面的夹角都是45度，下图为此水箱的侧面视图，此时水面标记在A点。如再需要添加125立方厘米的水，才能将此水箱注满，请问三角形ACD的面积是多少平方厘米？

常熟市小学数学教师解题基本功竞赛试卷答案
填空题。
1、40009000.002 4001万
2、120
3、3486 83
4、13
5、3
6、黑 13
7、16 96
8、16
9、78.5
10、550
11、36
12、42
13、2011
14、600 2450
15、16 4
16、110
17、（1）、2 17 1
（2）、5、 3
18、20
19、0.75
20、4428 1200
21、32 34 35
22、441
23、2号
24、43
25、17
二．操作说理题（18分）
1、80×79=441平方米
2. 老鼠在圆心，见猫在那边，就朝相反方向游，游到岸边只要一个半径，而猫要走半径的∏倍，老鼠就逃脱了。
3、

4、（1）A（6，7） B（4，4） C（6，4）
（2）A（3，7） B（1，4） C（3，4）
（3）图略
（4）正方形
5、图略
6略
三．解决实际问题：（30分）
1、（3400-400）÷20×2=300米
2、62.8÷12.56=5分米
12.56÷3.14÷2=2分米
表面积 62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米
容积：3.14×2×2×5=62.8升
3、120÷（1-10%-60%）=400元
4、软席（859-45×15）÷（68-45）=8张
硬座15-8=7张
5、（1） （2） （3） （4）不公平，理由略
6、8+8+6=20厘米
7、甲390元，乙675元，丙735元
8、12.5

4. 小学数学奥林匹克竞赛试题与答案

1．一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3。这样的三位数共有________个。

2．每千克价分别为2元、3元、2元4角、4元的桔子、苹果、香蕉、柿子四种水果共买了83千克，用去228元。已知买桔子用去的前与买苹果用去的钱一样多，买柿子用去的钱是买香蕉所用的钱的2倍。那么桔子买了________千克，苹果买了________千克，香蕉买了________千克，柿子买了________千克。

3．税法规定，一次性劳务收入若低于800原，免交所得税。若超过800元，需教所得税，具体标准为：800～2000的部分按10％计，2000～5000元部分按15％计，5000～10000元部分安20％计。某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为________元。

4．八进制加法是逢八进一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八进制加法竖式中，a、b、c、d、e、f这六个数恰好由1、2、3、4、5、6这六个数组成，那么满足题中条件的加法式子共有________个。

5．下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，边长都不是1的三角形共有________个。

6．1到2000这2000个数中，最大可取出________个数，使得这些数中任意三个数的和都不能被7整除。

7．某商品成本为每个80原，如果按每个100卖，可卖出1000个。当这种商品每个涨价1元，销售量就减少20个。为了赚取最多的利润，售价应定为每个________元。

8．一只小虫从A处爬到B处。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到达。如果它的速度每分再增加2米，则又可提前15分到达。A处到B处之间的路程是________米。

9．甲瓶中酒精浓度为70％，乙瓶中酒精的浓度为60％，两瓶酒精混合后的浓度为66％。如果两瓶酒精各用去5升后再混合，则混合后的浓度为66.25％。问：原来甲、乙两瓶酒精分别有________升与________升。

10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字排成一个最小的能被11整除的九位数，这个九位数是________。

11．把1～625这625个自然数按顺时针方向依次排列成一个圆圈。从1开始顺时针方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……这样擦去一个数，保留一个数，擦去两个数，保留一个数；再擦去一个数，保留下一个数，擦去两个数，保留一个数……一直转圈擦下去，最后剩下的数是________。

12、一根钢条截下全长的1/8，再接上15米，结果比原来的长度多1/2，求钢条原来的长度？（接头不计算）

13、食堂有大小两堆煤，一共重24吨。大堆煤中用去1/4后，还比小堆煤多4吨。这两堆煤原来各有多少吨？

5. 小学数学竞赛题解题过程 急急急

只有B和D两个小朋友拿到自己的玩具。过程如下：
第一轮结束时：A、内B、C、D、E、F小朋友手容里的玩具分别是F、D、E、B、A、C。
第二轮结束时：A、B、C、D、E、F小朋友手里的玩具分别是C、B、A、D、F、E。
可以看出B和D两个小朋友只要传递的次数是2的倍数就能拿到自己的玩具。所以，2002轮后B和D两个小朋友拿到的是自己的玩具。
第三轮结束时：A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是E、F、C、A。
第四轮结束时：A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是A、C、E、F。
可以看出经过四轮传递，A、C、E、F四个小朋友才能拿到自己的玩具，所以传递的次数是4的倍数时A、C、E、F这四个小朋友才能拿到自己的玩具。2002除以4余数为2，所以小朋友手里的玩具应该和第二轮结束时各个小朋友手里的玩具一样，A、C、E、F小朋友手里的玩具分别是C、A、F、E。并不是自己的玩具。
所以结论如上。

6. 请教一道小学数学题（竞赛题），求思路和答案，谢谢！

解：首先单位统一，蜗牛以每分钟0.5米的速度爬行

示意图

然后设x分钟后相遇

0.5x+14＝3x（蜗牛爬的路程+相差的路程＝蚂蚁爬的路程）

2.5x＝14

x＝5.6

答：5.6分钟后相遇

7. 请教一道小学数学题（竞赛题），求解题步骤，谢谢！

从这个组合的前、后、左、右、上看过去，都是有6个小正方形，所以共有6*5＝30个小正方形。
每个小正方形面积为1平方厘米，故这个组合的表面积为30平方厘米。