数学初中小学

1. 如何快速区分小学初中高中的数学

小学六年级到初中一年级，这是一个非常关键的一段时间，因为在这段时间之中，同学们要适应初中的较为快速的学习节奏，可以说是一个翻天覆地般的改变，所以说要想要学习好初中数学，一定要注意以下几个区别：

第一点 从自然数和分数小数扩展到实数

在小学课程中只涉及到自然数、分数、小数的运算，但是到了初中这个将会改变，从自然数将会扩展为实数，其中最让同学们感觉到困难的其实是“负数”，这是一个全新的概念，对同学们小学学习的0是最小完全推翻（当时我的小学老师就这么教我的），让很多同学理解上有诸多的困难，接踵而来的，还有什么有理数，无理数，绝对值，相反数和数轴的问题将会一一出现，如果不能很好的理解，那将会对以后的学习造成诸多困难。

这几点就是小学数学和初中数学的根本区别，希望各位同学都能积极的学习数学，争取都能考出个好的成绩。

2. “小学和初中的数学有何不同

很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。
小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习力打折了。
中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想等，中学数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等，在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。在方法上介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。
总之，小学与中学根本的区别就是，小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程，也就是证明和几何。

3. 初中和小学数学区别

解析：
小学升初一，题目难度/量度，陡然提升。
初一的上半学期，很多学生不适应。

4. 请问小学到初中的数学学了那些

小学到初中，数学知识点太多了，建议你可以去新华书店买教材来自学，不懂的可以网上咨询或者看授课视频，这九年的数学，公式有很多，知识点也很杂，要补起来是很需要精力和时间的。

5. 小学初中，数学所有公式。

数学公式数学公式 1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
6、 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7、 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=πd=2πr
(2)面积=半径×半径×∏ s=πr×r
9、 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题 追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题 利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米
1厘米=10毫米
面积单位换算 1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算 1吨=1000 千克
1千克=1000克
1千克=1公斤
人民币单位换算 1元=10角
1角=10分
1元=100分
时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)
直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h
正棱锥侧面积 S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2
圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长
柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h

6. 小学 初中 数学

1、方框中的9个数的平均数就是中间的那个数。
2、360除以9＝40，因此这九个数分别是：22、24、26、38、40、42、54、56、58。
3、不能。因为262不是九的倍数，不能知道其规律。

7. 初中数学和小学数学的区别

很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使因初中数学的学习方法和思维习惯。
小学数学侧重是打下数学的基础。因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积 与体积计算；以及简单的代数知识等。在小学数学的学习中，我们大多依靠记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全理解一个公式或定理的情况下仍然能够作对题，取得一个很不错的卷面成绩，学生和家长也极有可能因此而忽略了这种学习方法的先天缺陷：它让学生的学习力打折了。
中学数学课本里渗透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归纳的思想等，中学数学侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等，在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。在方法上介绍了配方法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归纳法等。要学好这些东西，光靠记忆是远远不够的。只有理解这些思想和方法的原理和依据，并通过大量的练习，掌握运用这些思想和方法解决数学问题的步骤和技巧，才能将初中的数学学好，同时也能保证在以后的数学学习中游刃有余。
总之，小学与中学根本的区别就是，小学注重结果结论，而初中注重推理而来的过程，也就是证明和几何。
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8. 初中小学数学有哪些衔接的知识点

1、在“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”领域中，您发现中小学知识的衔接点分别是什么？答：（1）“数与代数”是中小学数学的基本内容，在小学主要学习自然数、正小数（正分数）等数，结合具体情境，体会四则运算的意义，小学中“数的运算”非常重要，以致于占据了现行小学数学教学的绝大部分内容，在小学学习的运算律为初中数学的学习打下一个很好的基础。中学，除了数概念扩充到了有理数、实数外，更重要的是有了式的运算，在学习有理数、实数的运算时与小学的运算律是一致的，从而看出这部分内容的重要性。另外从小学学习用字母表示数开始，到中学进一步研究数字与字母的运算，在此基础上研究代数式的运算及关系，由此而形成的方程、不等式、函数等，就构成了初中数学中“数与代数”的基本部分。最终使得从小学数学的特殊的、具体的数到中学的一般的、抽象的代数式，这是数学思维上的一次飞跃。（2）“空间与图形”是与人类的生存和居住密切相关，是培养学生初步创新精神和实践能力的一个重要学习内容。它较之其的数学内容更加直观、形象，更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。在小学阶段，空间与图形领域主要包括图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置的初步知识，认识的主要手段是通过直观感知.学习主侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，由于教学内容呈现方式比较单一，也使学生的空间观念、空间想象力难以得到真正有效的发展。而初中在此基础上，增加了图形与坐标、图形与证明等内容。主要是运用演绎推理的方法、依据扩大的公理化体系证明平面图形的性质。通过对基本图形的基本性质必要的论证，使学生体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，从而使得学生由直观感知逐步过渡到逻辑论证，要让学生逐步理解说理是必要的，逐步学会怎么说理。（3）由于“统计与概率”的内容从小学到初，都有涉及，遵循新课程和教学改革的要求，由浅入深、由感性到理性，要求学生逐步掌握统计与概率的相关内容并能应用他们解决一些实际问题。因此在教学方面，在小学阶段学生能对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。并能够根据数据分析的结果作出简单的判断与预测；到了中学，学生要在小学体验和初步理解统计与概率的基础上，主动地投入到数据统计的全过程，并在此过程中，使用统计与概率的特有语言进行交流，进行简单推理，使学生了解统计的思想，掌握一些常用的数据处理方法，并作出恰当的选择和判断的能力，能够用统计的初步知识解决一些简单的实际问题。2、您在每部分内容的教学时，遇到的主要困难是什么？选取一个具体内容，您用什么具体教学方法解决的？第一问： 答:（1）在 “数与代数” 的教学中七年级的有理数的运算是基础，它对以后式的运算产生很大影响，例如合并同类项、多项式的乘法、分式的运算、二次根式等等的运算都会用到，难点负数的引入之后对学生的运算产生了很影响。在初一有理数的运算中主要是由减法转化为加法，由除法转化为乘法，因而加法法则和乘法法则是重中之重，在教学中我们主要教学生理解法则和掌握做题的步骤。步骤一是确定和（或积）符号，二是各数绝对值的运算。但是许多学生在确定和（或积）符号时经常出错。总之第一难点是解题过程中出现有关负数的运算。第二难点突破学生容易出现困难的地方：“字母表示数的发展”。字母表示数具有二重性，也就是说：字母表示的“数”既确定又任意，既要把字母看成是“数”的抽象，又要领会字母取值的任意性，这就要求学生在认识上从算术方法转变为用代数方法来思维。表示学生数学能力发展水平的一个显著标志是学生使用“字母表示数”的水平。因此在初中数学教学中，必须符合学生的原有认知结构，遵循螺旋式上升的原则，逐步使学生实现从“数”到“式”这个了不起的“二次飞跃” 。（2） 在初中统计和概率的数学教学中，要建立“随机观念”，随机现象是概率与统计部分重要的研究对象，从随机现象中去寻找规律，这对学生来说是一个全新的挑战。特别是如果学生缺乏随机现象的丰富体验，就往往校难建立随机观念。因此我们在教学时要注重创设情境，在大量的实验过程中，让学生亲自经历随机现象的探索过程，亲自动手进行试验，收集实验数据，分析实验结果、并将所得结果与自己的猜测进行比较，丰富学生对概率意义的理解，形成随机观念。 但是这样学习过程就比较复杂，操作的难度比较大，学习做起来比较吃力与耗时。(3)“空间与图形 ” 这一领域概念集中又抽象，难理解；由“数”转入“形”，难适应；推理论证逻辑性强，难下手。一般地，我们认为几何语言一共分为三种即是图形语言、文字语言、符号语言，诸多学生不会对三种语言灵活转化，从而审题做题带来困难。具体表现在：①不能用正确几何语言表达；②不会正确画出合乎要求的几何图形；③根据题意不能用自己所学的对应知识去分析探索解题途径；④几何证明过程表达不清，逻辑混乱。第二问：答： 我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法。数与代数的内容在义务教育阶段和数学课程中占有重要地位，有着重要的教育价值。我谈一谈在 “数与代数” 这一领域具体教学方法：(1)在教学中多引导学生联系自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。(2)通过解决实际问题进一步培养学生的数感，提起学生学习的兴趣，认学生认为数是多有用于生活的，增进学生对运算意义的理解，使学生经历从抽象出数量关系，并认识到了所学的知识能解决问题的好处。(3)尽力创造条件，组织学生深入社会调查、收集、提出生活或生产中的实际问题，并尝试用所学的知识予以解决。

9. 小学初中数学

10. 小学数学和初中数学的区别

小学数学与初中数学会有一个很大的代沟，不好好学会很难接受
小学数学的版主要是代数与方程权，几何也很重要
但初中数学的代数方程与几何跟小学数学不是一个等级
比如初中需要使用到绝对值根号及负数等，最主要的还是一次函数（二次函数，反比例函数，锐角三角函数也有），包括一些特殊运算公式，比如完全平方公式，平方差公式，因式分解，整式运算，幂等等，这些是在小学绝对不会接触的
又比如方程多了不等式方程，二元一次方程，一元二次方程
几何也是，几何到了初中比起小学计算面积体积什么的，更多的是证明，需要及其灵活的思路，对于初中几何更多的是作辅助线，可能需要用到平行线的性质等等
所以小学数学和初中数学的代沟特别大
供参考