A. 小学数学教学设计与教案到底有什么本质的区别
一、概念区分
教学设计
教学设计：包括教案、学案、评价方式，甚至学生问题的创设、教具的应用等，所有的与教学设计有关的内容都是。所以，教学设计是一个泛化的概念，不能是一个东东。教学设计使用表格的方式最多。
教学设计，是准备课，特别是公开课等需要全面考虑的一份文档，附件可能有电子类辅助.
教学案例
教学案例：新课标中提供的几个都是，《同心圆》、《南极考察》，主要是提供实际的教学例子，而不是所有教学的细节。以其范例
与教学的配合为主进行设计
教学案例是主要用来交流，或者自我教学实例积累的。
案例相对比较简单，把教学的内容实例和教学设计意图表现出来就行了。这个例指的是教的内容“例”，而不是这堂课作为例。（苍山子）
教案
教案：就是教学的内容文本，是教学设计的最核心的部分。一般地有表格式、课堂实录式、普通文本式等。主要是对教学目标、内容、环节进行备课。教案是指导老师自己上课用的。也是考察一个教师备课的一个依据。（苍山子）
信息技术教育课教学设计与其他学科的教学设计稍有不同，但基本原则是类似的。主要的原则还是突出“设计思想”、“教学过程”、“教学效果”，忌讳流水账。
虽然文章的格式多样化，但开篇要介绍：教学内容、教学目标、教学难点、难点突破方法，或者再加上设计此文的背景，即解决的问题。
常见的格式有：一、表格式如： ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- -------------------
教学环节 | 教学内容 | 双边活动 | 设计意图 |
------------------ ------------------- ------------------- ------------------- ------------------- -------------------
教学环节 包括：课堂引入、教学过程（分课题）、练习、总结等。
双边活动包括：教师活动、学生操作、提问与回答等。
设计意图：本环节的目的。
样文：http://222.132.51.46/waswz/yz/itw/sjk.htm（苍山子）
二 课例（教学实例式）
特别是报纸比较喜欢篇幅短小的课例模式，不要求全面、详细地论述教学的过程，只要突出教学的主要特色与主要思想就行了。
通过需要介绍清楚地内容包括：课题、设计思想、教学思路。
由于教学方法的多样化，可以从思想、过程的侧重不同进行设计，甚至只针对评价也可以写成一个课题，这类文章的很大不同就在于局部地、重点地体现教与学的思路。
重在讲思想的案例：
http://222.132.51.46/waswz/yz/itw/fs.htm
重在讲过程的案例：
http://222.132.51.46/waswz/yz/itw/zhk.htm（苍山子）
三 课堂实录的写法与不足的弥补
课堂实录就是对教学过程进行文字记录，主要格式是：
师：-------
生：-------
师：------
生：-------
课堂实录有较大的优点，能够看出整个课堂的上法，可以看出教学设计之外的很多实际的细节。但是，课堂实录存在很大的缺点，读者、编辑都不宜看出其中蕴涵的教学意图和教学方法。我的一篇《先声夺人第一课》很大原因就是看着很热闹，但看不出方法与目的，结果试投过多处都没有中稿。时隔一年，一个编辑在我的网站上看到，感觉很有意思拟修改后采用。当然这还是本实录写的不够好，实录发表得也很多。
常见的弥补方法：
（1）在篇首先介绍明白你的授课方法 ，可以针对过程进行预先简介。
（2）在每一个课堂实录的环节之后加注解，对本环节进行简单的解释，说明教学的意图。
没改过的《先声夺人第一课
B. 如何撰写小学数学教学设计
以我的经验，小学数学教学设计要写的好的话，你首先要多看教材，粗看看教材里没什么内容，但是确实得好好研读。接下来网上看看好的教学设计，模仿一下。
C. 如何做好小学数学教学设计
一、确定恰当的教学目标
教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。
二、合理分析与组织教学要素
1、分析学生情况。学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
2、组织教学内容。组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。
3、选择教学方法。教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。
三、教学效果的正确评价
教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。
总之，教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。
D. 新课程理念下小学数学课堂教学设计应注意的哪几个问题
传统的数学教学模式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的模式，即复习新课－讲授新课－练习巩固。即使在学习环节中注重了“预习”，也是为了更好地“讲授新课”，为了更好、更快地让学生接受“新知”。久而久之，客观上导致了学生思维的依赖性和惰性，因而也就根本谈不上让学生主动学习、主动探索，以致于丧失了创造力。因此，新的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
1、教学设计的特征
传统意义上的教学设计过分强调预设、封闭，使课堂教学变得机械，沉闷和程式化，师生的创造性得不到充分发挥。而现在新颁布的数学课程标准，明确提出了知识与技能，过程与方法以及情感态度和价值观的三维目标，以实现结论与过程，认知与情感、科学世界与生活世界的统一。因此，符合新课程标准理念的教学设计应该具有以下主要特征：
1.1整合性
在设计课堂教学目标时，应体现知识与能力，过程与方法，情感与态度的有机整合；在设计的各个教学环节中，应紧紧围绕目标，让学生通过主动探索，获得数学知识，掌握数学思想和方法，培养学生丰富的情感，积极的态度和正确的价值观。
1.2交互性
课堂师生交互实现了教学过程的完整化。教学本是师生双方在同一时空中共同参与的传授活动，双方互动，相互依存，相互制约，贯穿着教学的全过程。一份好的教学设计不仅应体现教师如何教，同时也应体现学生如何学，以促使师生之间的知识互动，情感互动和思维的碰撞，让课堂焕发出生命的活力。
1.3开放性
教学设计在教学内容上，应从传统的书本知识向学生的生活数学开放，把学生的个体知识，直接经验看成重要的课程资源；在教学过程上，应从单向的教师教，学生学向师生交往，互动开放，让预设的教学目标在实施过程中开放地纳入学生的直接经验以及始料未及的体验；在教学方法上，应从灌输式、填压式的教学向学生的自主学习、探究学习、合作学习开放；在练习的设计上，应从答案唯一、解法唯一、向条件、问题算法和结果的不唯一开放，以发展学生的思维，培养学生的创新意识。
1.4实效性
教学有法，但无定法，贵在得法，重在实效。教学设计的最终目的是为了实现课堂教学目标，所有的教学内容的确定、教学策略的选择，教学媒体的选定，教学情境的创设，课堂教学结构的安排等，都必须注重实效，并摒弃与实现目标无关的内容，方法和形式，扎实地提高学生的素质。
2、课堂教学设计的主要策略
课堂教学设计反映着教师的教育理念和教学策略，反映着教师教学的轨迹。在新的课改实验中，小学数学教材的内容，课堂教学结构，学生学习方式和师生角色等方面都发生了很大变化，无疑教学设计应与时俱进。其主要策略是：
2.1创设教学情境，激发参与兴趣
兴趣是推动学生学习的一种最实际的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实，最活跃的心理成份。学生一旦对学习发生了兴趣，就会在大脑中形成优势兴奋中心，促使各种感官包括大脑处于最活跃状态，引起学生的高度注意，从而为参与学习提供最佳的心理准备。可见浓厚的学习兴趣是促使学生参与学习的前提。因此，在课堂教学中，通过各种途径创设与教学有关的、使学生感到真实、新奇、有趣的教学情境，形成学生“心求通而未得”的心态，产生跃跃欲试的探索意识，以激发学生参与兴趣。教学中，教师可采取讲故事、猜谜语、念儿歌、开展游戏等形式，把抽象的数学知识与生动实际内容联系起来，激起学生心理上的需求。例如，有的教师在教“分数的基本性质”时，别具匠心地创设了情境，使学生在愉快而又紧张的氛围中学会这一抽象的知识。刚上课，教师给学生讲一个“猴子分饼”的故事：猴山上的小猴喜欢吃猴王做的饼。一天，做了3个大小同样的饼，先把第一个饼平均分成4块，给猴甲1块。猴乙看到说；“太少了，我要2块”，猴王把第二块饼平均分成8块，给他2块。猴丙更贪心，说：“我要3块”，猴王又拿出第三个饼平均分成12块，给他3块。“小朋友，你们知道哪只猴子吃得多？”不一会儿，学生都说：“同样多”。于是，教师追问：“聪明的猴王是用什么办法来满足小猴的要求，而且又分得公平呢，你们想知道吗？”正当学生聚精会神地听完故事，而又百思不得其要领时，老师说：“通过今天的学习，你们就知道了！”在学生最佳的心理状态之下进行了新课。在教师引导下，大家通过比较、综合、抽象、概括，逐步得出分数基本性质的内涵后，教师风趣地激活学生的思路：“现在你们知道猴王是用什么规律来分饼了吧！”“如果猴丁要4块，你们想猴王该怎么办？要5块呢……”学生们信心十足地回答出来，此时老师充分表扬大家：“你们真比猴王还聪明！”既巩固了新知识，又满足了学生求知欲望，整个40分钟学生始终在愉悦、欢乐但又紧张的气氛中学习，体现在“在愉快中求发展，在发展中求愉快。”
2.2精心设计学习方式，引导学生合作探究
新课标主要的是以学生发展为中心的“合作—探究”的互动式教学，教师通过相互矛盾的事件引起学生认识的不平衡，引导学生在自主探索和合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的活动经验。
2.3注重过程，发展学生的创新思维
数学课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这一理念揭示数学教学不仅仅是为了掌握现成的知识结论，更重要的目的是将可得的知识迁移到新情境中，让学生创造性地解决问题。
E. 你所理解的小学数学教学设计是怎样的
如何进行有效的小学数学教学设计liudong456 的工作室如何进行有效的小学数学教学设计
教学设计（Instructional Design，简称ID），亦称教学系统设计，是面向教学系统、解决教学问题的
一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教
学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过
程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律；作为
一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地
运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行小学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同
时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢？
美国著名的教学设计研究专家马杰（R.Mager）指出：教学设计依次由三个基本问题组成。首先是“我去
哪里”，即教学目标的制订；接着是“我如何去那里”，包括学习者起始状态的分析、教学内容的分析与
组织、教学方法与教学媒介的选择；最后是“我怎么判断我已到达了那里”，即教学的评价。教学设计是
由目标设计、达成目标的诸要素的分析与设计、教学效果的评价所构成的有机整体。所以，要进行有效的
小学数学教学设计，必须围绕以上三个基本问题展开。
一、确定恰当的教学目标
教学目标既是教学活动的出发点，也是预先设定的可能达到的结果。小学数学教学目标不仅包括知识和技
能方面的要求，也包括数学思考、解决问题以及学生对数学的情感与态度等方面的要求。对目标的不同理
解会形成不同的教学设计，从而形成不同水平的课堂教学。例如，同样的“确定位置”一课，由于两位教
师确定了不同的教学目标，因而形成了两种不同水平的教学设计。
一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“掌握用‘数对’确定位置的方法，并能在方格
纸上用‘数对’确定物体的位置。”基于这一目标，教师给每个学生发了一张写有第几列、第几行的卡片
，让学生手拿卡片到前边站好，然后按照卡片上的要求找到相应的位置。在教师的指导下，通过学生汇报
是怎样找到位置的，最后达成了教学目标。从这节课的目标确定与教学过程设计来看，认知性教学目标是
主体，尽管教学设计质朴，也考虑了学生原有的知识基础与生活经验，但却造成了学生的单一认知发展，
而缺少良好的情感体验及运用知识解决实际问题的机会。
另一位教师对“确定位置”一课的教学目标是这样确定的：“使学生能在具体的情境中，探索确定
位置的方法，说出某一物体的位置；使学生能在方格纸上用‘数对’确定物体的位置；让学生在具体情境
中感受数学与生活的密切联系，自主发现和解决数学问题，并从中获得成功的体验，树立学习数学的信心
。”在该目标的指导下，教师首先让学生尝试用最简捷的数学方法描述班级中一名同学的位置，然后把同
学们各种不同的表示方法加以分类比较，在此基础上得出不同的表示方法的共同特点──都是用“第3组
、第2个”描述这位同学在班级中的位置的。此时教师指出，其实这名同学的位置还可以用（3，2）来表
示，这种方法在数学中就叫“数对”。在师生共同研究了“数对”的读写方法之后，教师设计了一个游戏
活动──教师用手指一个学生，请这个学生用“数对”说出自己的位置，其他学生判断正误；教师说“数
对”，请坐在相应位置的学生起立,其他学生用手势判断对错。最后教师还设计了一个有趣的砸蛋游戏，
把代表每个学生位置的“数对”输入电脑，同学们随机叫停，这位幸运的同学就到前边，在正确用“数对
”说出想砸的金蛋或银蛋在方格纸上的位置后就可以砸蛋了，砸中后，电脑上会出现一句祝福的话。通过
这样的教学设计，不但使学生感受到用“数对”确定物体位置的简捷性、唯一性，同时还体会到数学与生
活是密切联系的。在这样的过程中，学生既掌握了知识，又享受了成功，体验了快乐。
通过对以上两个教学设计的对比，我们真切地感受到，要确定恰当的教学目标就必须正确地处理好课程标
准、教材和学生水平三者之间的关系，同时关注认知、情感与动作技能等目标的不同层次。布卢姆以学习
者的外显行为作为目标分类的基点，以行为的复杂程度作为划分目标的依据，提出了认知领域教育目标的
六级分类──知识、领会、运用、分析、综合、评价。克拉斯沃尔等人于1964年提出了情感教学目标分类
，并根据价值内化的程度将其分为五级：接受、注意，反应，价值化，价值观的组织，价值或价值系统的
性格化。辛普森将动作技能依次分为知觉、定向、在指导下做出反应、机械化动作、复杂的外显反应、适
应、创作。三位教育家的目标分类为我们确定教学目标提供了基本依据，在进行小学数学教学设计时，要
对这三个目标领域统筹加以考虑，并把较高水平的目标当做影响内容的主题和根本目的来看待，只有这样
才能确定出恰当的教学目标。
二、合理分析与组织教学要素
（一） 分析学生情况
学生是学习的主体，要想有针对性地进行教学设计，必须进行学情分析，应着重分析学习者的起始能力、
已经形成的背景知识和技能及学习者是怎样进行思维的。
1.学习者起始能力的诊断
加涅对学习结果的分类及其关于学习条件的思想，为学习者起始能力的诊断提供了理论基础及诊断的基本
思路。加涅将学习的结果分成了智慧技能、认知策略、言语信息、动作技能及态度五类。根据智慧技能学
习的不同复杂程度，他又在该范畴中分出若干个亚类，即辨别、概念、规则和高级规则（解决问题）。辨
别是概念学习的基础，概念是规则学习的基础，运用若干个简单的规则是解决问题获得高级规则的基础。
如“三角形的面积”一课，学生需要通过实验，自己总结与概括三角形的面积计算公式，并运用公式解决
简单的实际问题。这一内容属于规则学习的范畴，而规则学习的前提条件是获得运用有关概念的能力。三
角形的面积=底×高÷2，这个公式中包括了“三角形”“面积”“等于”“底”“高”“乘”“除”七个
概念，如果这七个概念中的任何一个概念没有掌握，规则学习都将无法进行。同时，学生必须掌握“剪”
“拼”“转化”等策略，否则将不能自主地推导出三角形的面积计算公式。因此，准确地诊断学习者的起
始能力是进行有效教学设计的基本前提。
2.学习者背景知识的分析
学生在学习数学知识时，总要与背景知识发生联系，以有关知识──包括正规和非正规学习获得的知识来
理解知识，重构新知识。小学数学教师对学生背景知识的分析，不仅包括对学生已具备的有利于新知识获
得的旧知识的分析，还包括对不利于新知识获得的背景知识的分析。
一位教师根据学生背景知识的不同，对“质数与合数”一课做了三种不同的教学设计。
设计一：在“送教下乡”活动中，根据农村中心校学生已经掌握了自然数、分类、奇数、偶数、约数等背
景知识，首先让学生把班级同学的学号数──1~16根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出2~16各数的
所有约数，并根据约数个数的特征把这些数分成两类。在此基础上，让学生尝试概括这两类数的特征，进
而在教师的不断追问下，师生共同概括出什么叫质数，什么叫合数。
设计二：在校际交流活动中，根据县实验小学学生已经掌握的背景知识，首先让学生把班级同学的学号数
──1~59根据奇数与偶数进行分类。接着让学生找出1~59各数的所有约数，并根据约数个数的特征把这些
数进行分类（应该分成三类）。在分类的基础上，让学生通过独立尝试概括、讨论交流、汇报辩论，揭示
出质数、合数的概念，明确1既不是质数也不是合数。
设计三：在“省优秀教师教学成果汇报会”上，根据班级学生中有三分之一左右的学生通过不同的渠道已
经知道了质数、合数的概念（尽管学生知道概念，但并没有真正理解概念），教师让学生阅读教材，理解
质数、合数的概念，在师生的共同辨析争论下，使全体学生真正理解质数、合数的内涵与外延。
通过对“质数与合数”一课三种不同教学设计的分析，我们认识到，正确地分析学习者的背景知识，是进
行有效教学设计的重要基础。
3.学习者是怎样进行思维的
埃德·拉宾诺威克兹在《思维·学习·教学》一书中说：“作为教师，我们教儿童。既然我们教儿童，
那我们就要了解儿童怎样思维，儿童怎样学习……也许，我们只是自以为了解了他们。”的确如此，很多
时候我们以为了解学生，其实不然。许多小学数学教师在进行教学设计时，更多关注的是怎样进行教学，
而很少考虑学生是怎样学习的，学生是如何思维的。一位教师对“长方体和正方体的体积”一课是这样设
计的：首先复习体积单位并出示相应的1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体木块，然后让学生估计
一个比较大的长方体的体积大约是多少。接下来让学生用正方体的小木块摆大小不同的各种长方体，并记
录得到的数据。在此基础上让学生自主概括长方体的体积计算公式。在实际进行教学时，学生并没有按照
设计者的思路估计这个较大的长方体的体积大约是多少，而是说这个长方体的长大约是30厘米、25厘米、
50厘米，宽大约是20厘米、30厘米、40厘米，高大约是40厘米、50厘米、55厘米等。在记录数据的过程中
，同样没有按照设计者的思路记录长方体的长、宽、高及体积各是多少，而是直接记录了小木块的个数。
造成教学设计与实际教学差异的主要原因就是设计者缺乏对学生是如何进行思维的基本判断。因此，小学
数学教师在进行教学设计时，不但要对学习者起始能力进行诊断，对学习者背景知识进行分析，还应关注
学生是如何思维的。另外，对学生学习态度、学习兴趣的分析对达成教学目标也十分重要，也是进行教学
设计时不能忽视的内容。
（二）组织教学内容
组织教学内容是教学设计的一项重要工作。教学内容是根据具体的教学目标，解决“教什么、学什么”的
问题。所以，首先要分析教材的编写特点，领会编者的意图；其次要把握教学内容在整个教学体系中的地
位和作用；再次应分析教学中的重点和难点，并通过合适的内容有效地突出重点、突破难点。一位教师是
这样组织“比一比──求平均数”一课的教学内容的：
上课伊始，把男女生各分成3组（男生每组5人，女生每组4人）进行夹玻璃球比赛，由每组的记录员记录
比赛的成绩。根据每组夹球的总个数评出男女生的冠军组。再从男女生的冠军组中选出最后的赢家。由于
男女生冠军组的人数不等，根据夹球的总个数确定最后的赢家是不公平的，由此引出问题──求平均数。
教师出示两组夹球情况统计图，在师生共同根据统计图合作探究出求平均数的方法并理解了平均数的意义
之后，让学生解决三个实际问题──求平均气温，求五名同学的平均身高，求同学们平均每周的饮水量。
之所以如此组织教学内容，是因为教师首先认真地分析了教材。在前几册教材中，学生已经掌握了收集和
整理数据的方法，会用统计图和统计表来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题、解决问题。本单
元的教学内容是在学生已有的知识经验基础上，利用统计图中的信息，理解平均数的含义，探索求平均数
的方法。为了让学生认识平均数的特征，教材结合“比一比”两个组投篮球的情况，根据统计图讨论哪个
组学生的整体实力强，引出平均数的概念，让学生体会到学习平均数的必要性，并理解平均数的意义。为
了让学生真切地体会到学习平均数的必要性，教师没有让学生比较两个组投篮球的情况，而是现场组织学
生分组进行夹玻璃球比赛，以激起学生的参与热情。在根据夹球的总个数确定男女生组各自的冠军时，问
题是很容易解决的，但在是否可以根据夹球的总个数确定最后的赢家时，则能引起学生的思维冲突，从而
引出问题──求平均数。为了让学生自主探究求平均数的方法，教师为学生准备了男女生冠军组夹球个数
的统计图。让学生通过观察探究求平均数的方法。为了更好地理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，
教师最后又安排了三个简单的实际问题让学生独立解决。
（三）选择教学方法
教学目标能否实现，很大程度上取决于教学方法的选择。不但要依据教学目标、教学内容、教师个人特点
、学生年龄特征选择教学方法，还要最大限度地调动学生学习的积极性，真正突出学生的主体地位。仍以
“比一比──求平均数”一课为例。这节课的教学目标是这样确定的：1.通过丰富的实例，以统计为背景
，使学生初步了解求平均数的必要性，了解平均数的意义，掌握求平均数的方法;2.培养学生运用所学知
识，合理、灵活地解决简单的实际问题的能力;3.了解平均数在实际生活中的应用，使学生体会数学知识
与日常生活的紧密联系，渗透对应思想，提高学生学习数学的兴趣。为了实现以上的教学目标，教师在进
行教学设计时，首先组织学生进行夹玻璃球比赛，由于是学生自己亲自参加比赛，他们非常积极主动，通
过实际操作有效地激发了学生的参与热情；通过让学生决定男女生最后的冠军组激起学生的思维矛盾，激
发学生主动学习的内驱力，进而使学生真切地感受到在每组人数不等的情况下，用男女生组夹球的平均数
决定最后的冠军是公平的，从而了解求平均数的必要性。接下来让学生通过观察教师根据现场比赛结果制
作的统计图，思考当参赛人数不同时，怎样确定冠军组才是公平的。教师选择了让学生自主合作探究的方
式理解“平均数” 的意义，掌握求“平均数”的方法。为了了解学生运用知识解决简单的实际问题的能
力，教师设计了三个实际问题让学生独立解决。在解决问题的过程中，学生不但学会了运用知识，还体会
到了数学的实际价值，激发了学生学习数学的热情。运用这样的教学方法展开学生的学习活动，最大限度
地凸显了学生的主体地位，学生的主体性得到了尽情的发挥。
三、教学效果的正确评价
教学设计中所提出的教学目标是否达成，需要对教学效果进行评价。评价的主要目的是为了了解学生的数
学学习历程，既要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；既要关注学生的学习水平，更要关注
他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。一位教师在“统计”一课的设计中，做了如下的教学效果评
价设计。
问题一：你在这节课的学习中感觉怎么样？
请全体同学合作进行现场调查，看一看在这节课的学习中，有多少名同学很快乐、比较快乐，又有多少名
同学不开心，把调查所得到的数据制成统计表和统计图，根据统计表和统计图提出相应的数学问题并回答
问题。另外，请采访不开心的同学，了解他们为什么不开心，并帮助不开心的同学，争取让他们也能快乐
地学习和生活。
这样的问题设计，不但能让全体学生经历数据的收集、整理的全过程，尝试根据收集到的数据制作统计图
表，根据统计图表提出并回答数学问题，学会看统计图表，而且在这个过程中能够了解学生的学习体验，
可以为改进教学提供基本的依据。
问题二：给统计图命名。
下面是一个画好的统计图，请观察统计图并回答问题。
（1）你认为这幅统计图可能用来表示什么？
（2）请按照自己的想法给这幅统计图起名。
（3）请写出根据这幅统计图你所能想到的事情。
这样的问题具有一定的挑战性，解答时需要一定的创造性。评价教学效果时设计这样的问题，不仅能考查
学生对统计知识的理解，更重要的是能考查学生是否具有统计的意识，是否具有创造力和想象力，以及对
现实问题的了解情况。
教学效果评价的方式应是多种多样的，既有课堂上的应用练习，也应结合课堂观察、对学生的访谈、
作业分析等综合加以设计。通过比较全面的教学效果评价，了解学生在知识与技能、数学思考、解决问题
、情感与态度等方面的基本情况，为进一步完善教学设计提供比较科学的依据。
教学设计是由教学目标的确定、教学诸要素的分析与组织、教学效果的评价等组成的一个系统工程。
系统的整体观认为，只有各组成部分和谐地统一、协调于系统的整体之中，才能达到整体的优化。所以，
在进行小学数学教学设计时，不仅要掌握每个子系统的特点、功能以及各子系统设计的方法与策略，还要
对各子系统之间的相互联系与相互制约有深刻的认识，洞察每一子系统与整体教学目标的关系。只有这样
才能综观全局，从大处着眼、小处着手，进行整体优化的小学数学教学设计。
F. 小学数学的教学设计能力是指什么
（1）解读课程抄标准，把握学段袭目标和教学方向；
（2）分析教材，确定一堂课的教学目标和内容（重点、难点、关键）；
（3）分析学生情况，把握学生的学习基础、学习过程、认知过程；
（4）设计教案，确定一堂课的五大基本教学环节；
（5）设计练习，要有梯度和层次；
（6）搜集资料，增强课堂教学的包容性、开放性、生活性，注意与时俱进，紧贴时代要求。
（7）择和设计教具，增强课堂教学的形象性和生动性
G. 谈谈小学数学教学设计的意义
意义：
教学设计的过程实际上就是为教学活动制定蓝图的过程.通过教学设计,教师可以对教学活动的基本过程有个整体的把握,可以根据教学情境的需要和教育对象的特点确定合理的教学目标,选择适当的教学方法、教学策略,采用有效的教学手段,创设良好的教学环境,实施可行的评价方案,从而保证教学活动的顺利进行.另外,通过教学设计,教师还可以有效地掌握学生学习的初始状态和学习后的状态,从而及时调整教学策略、方法,采取必要的教学措施,为下一阶段的教学奠定良好基础.从这个意义上说,教学设计是教学活动得以顺利进行的基本保证.好的教学设计可以为教学活动提供科学的行动纲领,使教师在教学工作中事半功倍,取得良好的教学效果.忽视教学设计,则不仅难以取得好的教学效果,而且容易使教学走弯路,影响教学任务的完成.
建构主义环境下的教学设计目的是为了促进学生自主地学,设计过程一般包括：
(1)情境创设——创设有利于学生自主建构知识意义的情境；
(2)信息资源提供——提供与当前学习主题相关的信息资源(教学资源),以促进学生的自主建构.
(3)自主学习策略设计——自主学习策略是引导学生自王学习、自主建构的内在因素,其作用是为了调动学生学习的主动性、积极性,以达到自主建构的目标；
(4)组织协作学习——通过协作交流、思想碰撞、取长补短,深化学生的意义建构；
(5)组织与指导自主发现、自主探究——在建构知识意义的基础上,通过解决实际问题的发现式学习与研究性学习,进一步培养学生的创新精神与实践能力.
H. 小学数学教学设计
你这个不命题作文范围太大了，让大家无所适从。
I. 小学数学《什么是面积》的教学设计思路
【教学目标】
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
【教学重点】
结合实例理解面积的含义。
【教学难点】
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
【教学设想】
本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。
1.课上我采取与学生合作互动的方式完成导入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐
的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。
2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。
3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。
【教具】
多媒体课件、两片树叶。
【学具】
硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。
【教学流程】
（一）创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】
（二）探索新知
1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小）
【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。
师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书）
【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】
（2）结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小
（3）看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？
【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联系生活拓展。
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】
2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1）直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）
再出示41页练一练第一题。
【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】
（2）借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图6）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?
B．个人尝试
C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。
D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。）
（3）师小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子” “统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】
（三）实践应用
1．直观感受图形面积的大小
练习41页的2题。
【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】
2．创意大比拼
练习40页画一画。
让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样？什么不一样？学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。
【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】
（四）总结收获
这节课我们学到了什么？
【设计意图：使学生再次巩固所学的知识，达到充分吸收掌握的目的。】