小学初数学

❶ 小学初中数学

❷ 小升初数学考试知识点讲解

小升初数学知识体系包含一下七个模块：

1.应用题

2.行程问题

3.几何

4.数论

5.计算

6.计数

7.组合

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❸ 小升初数学试卷带答案的！

初中招生综合测试卷
姓名：
一、 填空。（每题3分，共30分）
1、一个九位数的最高位上是最小的质数，百万位上是最小的合数，万位和千位上都是9，其余数位上是0，这个数改写成用亿作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数是（ ）。
2、在a÷b＝5••••••3中，把a、b同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
3、一杯盐水含盐10%，则水和盐的质量的最简整数比是（ ）。
4、某工厂原计划9小时完成的工作，8小时全部完成了，他们的工作效率比原来提高了（ ）%。
5、把一根木料切成5段用了10分钟，按这样算，切成10段需要（ ）分钟。
6、在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取（ ）张牌就可以保证其中有2张牌是同一种花色。
7、在50名同学中，有35人喜欢打篮球，有25人喜欢打乒乓球，两种球都不喜欢打的有4人，两种球都喜欢的有（ ）人。
8、一个圆柱体形状的蓄水池，从里面量得底面直径6米，高30分米，池内蓄有2.5米深的水，蓄水池内有水（ ）立方米。
9、一块长方形木板长24分米，长与宽的比是3:2，在这块木板上截取一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方分米。
10、一个立体图形从正面、左面看的情况如右图，要搭这样的立体图形，最多用（ ）个小立方体。

二、判断（正确的打“√”,错误的打“×”）（10分）
1、桌上摆着9张卡片，分别写着1——9各数，摸到奇数小刚赢，摸到偶数小东赢，这个游戏规则是公平的。（ ）
2、用两根长5厘米和10厘米的线段能围成一个等腰三角形。（ ）
3、按1、8、27、（ ）、125、216的规律排，括号中的数应为64.（ ）
4、小明家在学校东偏北30 的方向，则学校在小明家的西偏南30 的方向。（ ）
5、一个两位数，十位上的数字是7，个位上的数字是a，表示这个两位数的式子是7a。 （ ）
三、选择正确答案的序号填在括号内。（每个2.5分，共15分。）
1、小花拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木在地面上形成的影子不可能是下图中的（ ）。
2、2008年的国庆节是星期三，2009年的国庆节是星期（ ）。
A、二 B、三 C、四 D五
3、钟面上分针走半圈，时针转动的角度是（ ）。
A、90度 B、60度 C、30度 D、15度
4、一个圆锥的高缩小3倍，底面半径扩大3倍，圆锥的体积（ ）
A、不变 B、扩大3倍 C、缩小3倍 D、无法确定
5、用比例尺 画一间长8米，宽6米的教室平面图，图上所占面积是（ ）。
A、3平方厘米 B、12平方厘米 C、48平方厘米
6、一次数学考试，5名同学的分数从小到大排列是76分、82分、86分、a分、92分，他们的平均分可能是（ ）分。
A、82 B、85 C、86 D、88
四、计算。（16分）
1、直接写出得数。（4分）
0.25÷0.01＝ 8×17×125＝
999＋99＋9＝ 1.2×0.3÷1.2×0.3＝
2、计算（能简算的要体现简算过程）
（1）2007× （2）（0.25－0.1÷2）÷ ÷

（3）4.13÷ ×4.87 （4）已知0.5： ，求X。

五、如下图，有边长分别是16分米和24分米的两个正方形，阴影部分甲的面积比阴影部分乙的面积多多少平方分米？

六、解决问题。（每题6分，共24分）
1、一项工程，甲单独完成需10天，乙单独完成需15天，丙单独完成需20天，三人合作3天后，甲有其他任务而退出，剩下乙、丙继续工作直至完成。完成这项工程共用多少天？

2、星光学校原来有男女学生共325人，新学期女生增加25人，男生减少5%，总人数增加15人，那么现有女生多少人？

3、张阿姨给幼儿园两个班的孩子分水果，大班每人分得5个橘子和2个苹果，小班每人分得3个橘子和2个苹果。张阿姨一共分出135个橘子和70个苹果，那么小班有多少个孩子？

4、甲乙两人在400米环形跑道上跑步，两人在同一地点同时朝相反的方向跑，两人第一次相遇与第二次相遇间隔了40秒，已知甲每秒比乙多跑2米，乙每秒跑多少米？

❹ 小升初数学试题

一复项工程，甲队单独制完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天，开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程，最后共用6天时间完成该工程，那么甲队实际工作了多少天？请详细解题思路及设方程。

解法一：（算术解法）
设工作总量为1.则
甲队的速度：1/10
乙队的速度：1/15
丙队的速度：1/20
乙、丙完成的工作量（1/15+1/20）×6=7/10
甲队的工作时间：（1-7/10）÷1/10=3（天）
答：甲队实际工作了3天。

解法二：（方程解法）
设甲队实际工作X天
依题意有
X×(1/10+1/15+1/20)+(6-X)×(1/15+1/20)=1
13X/60+7/10-7X/60=1
X/10=3/10
X=3
∴甲队实际工作了3天

❺ 小学考初中数学试题

重点中学小学升初中数学模拟试卷之一一、填空：（每题4分，共40分）
1、 数a除以数b，商5，余2，如果a、b同时扩大10倍，商（ ），余（ ）。
2、 一个长方体，长增加2倍，宽和高不变，体积扩大（ ）倍。
3、 有2角、5角和1元的人民币各若干张，要从中取出2元，有（ ）种取法。
4、 有一块梯形木板，上底比下底多0.6米，上底是1.8米，高比下底少0.9米，这块木板的面积是（ ）。
5、 如果将一根木料锯成3段，小明要用6分钟，爸爸锯木料的速度是小明的3倍，由爸爸将这根木料锯成5段，需要（ ）分钟。

❻ 小升初数学要注意什么

对小学的同学们而言，小升初考试时非常重要的。在备考数学时，不少同学觉得知识点很多，不知道从何下手。本文总结小升初数学考试中大家要注意的知识点，帮助同学们备考。
一、圆柱(锥)问题。 要认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。要知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识近似数的进一法。
二、面积、体积问题。 主要考虑以下内容：平行四边形面积计算公式怎样得到的?三角形和梯形面积计算公式怎样得到的?圆的面积计算公式呢?思索正方形面积是怎样计算的?为什么?求表面积就是求立体图形的什么?长方体表面积是怎样算的?这类题还有什么简便的方法?圆柱体表面积是怎样算的?求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方?
三、统计问题。 简单的统计表、统计图、还学过求平均数和求百分数等都是统计初步知识。在统计工作中除了对数据进行分类整理用统计表来表示以外，有时还可以用统计图来表示。常见统计图有以下三类：条形统计图;折线统计图;扇形统计图。 要认识统计图，并明确统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用统计图表示数据、整理结果过程。能根据绘制出的统计图，分析数据所反映的一些简单事实，能做出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
在小升初考试中，不少同学容易在以上几个知识点失分，所以希望同学们复习时能够注意这几个知识点，以免考试出现差错。

❼ 小学和初中的全部数学公式

常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长 ）
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 （V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6、平行四边形 （s：面积 a：底 h：高）
面积=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面积 a：上底 b：下底 h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 （S：面积 C：周长 л d=直径 r=半径）
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长）
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 （v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径）
体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数＝平均数
12、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
13、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)
14、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
15、相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
16、浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
17、利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
常见的初中数学公式与定理

1 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9 同位角相等，两直线平行
10 内错角相等，两直线平行
11 同旁内角互补，两直线平行
12两直线平行，同位角相等
13 两直线平行，内错角相等
14 两直线平行，同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形
36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线
44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上
45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称
46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
48定理 四边形的内角和等于360°
49四边形的外角和等于360°
50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°
51推论 任意多边的外角和等于360°
52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等
54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等
55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分
56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形
57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形
59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角
61矩形性质定理2 矩形的对角线相等
62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形
63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形
64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等
65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形
68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的
72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分
73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一
点平分，那么这两个图形关于这一点对称
74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
75等腰梯形的两条对角线相等
76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
77对角线相等的梯形是等腰梯形
78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段
相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰
80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第
三边
81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它
的一半
82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的
一半 L=（a+b）÷2 S=L×h
83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应
线段成比例
87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例
90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三
角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平
分线的比都等于相似比
97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等
于它的余角的正弦值
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等
于它的余角的正切值
101圆是定点的距离等于定长的点的集合
102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
104同圆或等圆的半径相等
105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半
径的圆
106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直
平分线
107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距
离相等的一条直线
109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧
③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦
相等，所对的弦的弦心距相等
115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两
弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所
对的弦是直径
119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它
的内对角
121①直线L和⊙O相交 d＜r
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 d＞r
122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角
127圆的外切四边形的两组对边的和相等
128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积
相等
131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的
两条线段的比例中项
132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割
线与圆交点的两条线段长的比例中项
133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等
134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
135①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦
137定理 把圆分成n(n≥3):
⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形
⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形
138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆
139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长
142正三角形面积√3a／4 a表示边长
143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为
360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
144弧长计算公式：L=n兀R／180
145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)

乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

❽ 小学升初中数学试卷

小升初数学试卷 一
一.填空题:(每小题4分)
1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。
2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。
3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。
4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以 , 分母比分子小2, 这真分数是________。
5. 11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。
6. A、B两数的和是 , A数的 倍与B数的两倍的和是16, A数是______________。
7. "六一"画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。
8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。
9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。
二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分)
1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少?
2. 六一歌手大奖赛有407人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的 , 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人?
3. 甲从A地往B地, 乙、丙两人从B地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B两地相距多少米?
4. 一批拥军物资, 如用8辆大卡车装运, 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完?
5. 三个小组的人数一样多, 第一小组男生数等于第二小组女生数, 第三小组的男生数是三个小组男生数总和的 , 问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几?
6. 甲乙两根进水管同时打开, 4小时可注满水池的40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满?
7. 于肖骑自行车8点钟从家出发, 8分钟后, 父亲骑摩托车去追赶, 追上于肖时, 于肖已离家4千米, 这时父亲因事立即赶回家, 再回头追赶, 第二次追上于肖时, 于肖已离家8千米, 问:父亲第二次追上于肖时是几点钟?
8. 甲车间人数比丙车间人数少 , 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人数和的 少4 人, 问三个车间共有人数多少?
9. 某商店用480元买进一批货物, 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个?
10. 清晨4时, 甲车从A地, 乙车从B 地同时相对开出, 原指望在上午10时相遇, 但在6时30分, 乙车因故停在中途C地, 甲车继续前行350米在C地与乙车相遇, 相遇后, 乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问:乙车几点才能到达A地?
六年级升初中衔接班数学试题一
一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里）
1、如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（ ）。
①a>b ②a=b ③ a<b
2、在自然数中，凡是5的倍数（ ）
①一定是质数 ② 一定是合数 ③可能是质数，也可能是合数]
3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（ ）
①成反比例 ②成正比例 ③不成比例
4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（ ）。
①增加16 ②乘以2 ③除以1/3
5一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（ ）。
①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形
6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，体积扩大（ ）倍。 ① 2 ② 4 ③ 6
二、填空题
1、二千零四十万七千写作（ ），四舍五入到万位，约是（ ）万。
2、68个月=（ ）年（ ）个月 4升20毫升=（ ）立方分米
3、0.6:( )= 9.6÷( )=1.2 =( )%
4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（ ）。
5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（ ）千米。
6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ ）。
7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（ ）立方厘米。
8、从168里连续减去12，减了（ ）次后，结果是12。
9一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要 3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（ ）小时。
10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（ ）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（ ）。
11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（ ）。
三、应用题：
1、只列式不计算。
（1）某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？

（2）甲乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？

2、压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径⒈2米，长⒈5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（π取3.14）

3、某厂生产一批水泥，原计划每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）

4、加工一批零件，甲乙合作5小时完成，甲独做9小时完成。已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件共有多少个？

5、体育场买来16个篮球和12个足球，共付出760元。已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元？

6、某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？

综合运用知识解决实际问题。、
1．把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
2、把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？

六年制小学六年级数学毕业考试试卷
一、基础知识。
1、填空：
⑴太阳的直径约一百三十九万二千千米，写作（ ）千米，写成以“万”作单位的数是（ ）万千米。
⑵120平方分米=（ ）平方米 3.5吨=（ ）千克
⑶ =2：5=（ ）÷60=（ ）％
⑷把5米长的绳子平均剪成8段，每段是绳长的（ ），每段长（ ）米。
⑸在 、0.16和 这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
⑹把3.07扩大（ ）倍是3070，把38缩小1000倍是（ ）。
⑺把0.5： 化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
⑻比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a=2.4时，这个式子的值是（ ）。
⑼甲乙两地相距26千米，在地图上的距离是5.2厘米，这幅地图的比例尺是（ ）。
⑽一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱少（ ）。

2、判断：（对的在括号里的“√”，错的打“×”）
⑴平行四边形的面积一定，底与高成反比例。 （ ）

⑵一个自然数，如果不是质数，就一定是合数。 （ ）

⑶六年级同学春季植树91棵，其中9棵没活，成活率是91％。 （ ）
⑷钟表上分针转动的速度是时针的12倍。 （ ）

⑸正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。 （ ）

3、选择：（把正确答案的序号填在括号里）
⑴ 是一个最简分数，a和c一定是（ ）
A、质数 B、合数 C、互质数
⑵下面的分数中能化成有限小数的是（ ）
A、 B、 C、
⑶2003年上半年有（ ）天
A、181 B、182 C、183
⑷用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）
A、3.14 B、12.56 C、6.28
⑸一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）三角形。
A、锐角 B、直角 C、锐角

二、计算。
1、直接写出得数：
×12= 2.5－1.7= ÷3= 0.5×（2.6－2.4）=
2.2＋3.57= － = 3.25×4= 0.9×（99＋0.9）=
2、解方程：
x－1.8=4.6 4＋0.2x=30 = 8x－2x=25.2

3、计算下面各题，能简算的要简算：
1488＋1068÷89 4.2÷1.5-0.36

4、只列式不计算：
⑴27.2减去11.8与13的和，差是多少？

⑵ 比x的25％多 ，求x？

三、操作题：
1、做三角形底边上的高，量一量底是（ ）厘米，高是（ ）厘米，计算三角形的面积。

2、画一个直径是4厘米的圆，并在圆中画出两条互相垂直的直径。

四、应用题：
1、中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的 ，运来的黄瓜多少千克？

2、一桶油用去 ，还剩下48千克，这桶油原来重多少千克？

3、甲乙两地相距270千米，A、B两辆车同时从甲、乙两地相对开出，甲车每小时行42千米，乙车每小时行48千米，几小时后两车相遇？

4、永光农机厂计划8天生产384台小型收割机，由于改进了生产技术，实际每天比原计划多生产16台。实际多少天完成任务？

5、一件工程，要求师徒二人4小时合作完成，若徒弟单独做，需要6小时完成，那么，师傅在4小时之内需要完成这件工程的几分之几？

升学模拟测试卷（一）
一、填空。
1、一个数由8个亿、9个千万、6个百万、3个百、4个十组成，这个数是（ ）。改写成用“万”做单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数是（ ）。
2、把2米长的铁丝平均截成5段，需要截（ ）次，每段是全长的（ ），每段长（ ）米，每段是1米的（ ）。
3、320厘米=（ ）米（ ）分米 4.8吨=（ ）吨（ ）千克
4、12：20=—=（ ）：4=（ ）%=（ ）（填小数）
5、甲数与乙数的比是4：3，则乙数比甲数少（ ）%。
6、165 ：45 的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。
8、A=2×2×7 B=2×2×5 ，则A、B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9、长方形的周长是50分米，宽是长的23 ，这个长方形的面积是（ ）平方分米。
10、（ ）统计图既能清楚的表示出数量的多少，又能表示出数量增减变化情况。
二、判断。
1、一个分数，它的分母越大，分数单位就越小。（ ）
2、一个自然数，不是质数就是合数。 （ ）
3、体积相等的正方体，表面机积也一定相等。 （ ）
4、通过圆心的线段叫直径。 （ ）
5、任何三角形至少有两个锐角。 （ ）
三、选择。
1、正方体的棱长扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。
A、3 B、9 C、27
2、小明画了一条6厘米长的（ ）。
A、直线 B、线段 C、射线
3、表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A、x+y=10 B、x-y=10 C、y=10x
4、去掉下列各数中的0，而大小不变的是（ ）。
A、8.009 B、1800 C、16.00
5、能同时被2、5、3整除的最小四位数是（ ）。
A、1200 B、1005 C、1002
四、计算。
1、直接写出得数。
0.25×300 2.25+2.75 2.35 ×7 44÷11÷10
2.45÷7+57.57 0.1÷0.01 44÷4＋4×14
3、求未知数。
X－0.8x－6 x：23 =183 23 x－12 x＋1.2=3.4 7x=0.25+2x
4、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）[12 －(34 －35 )]÷710 （2）10.5-10.5÷74 ×29
8.7×6.5＋8.7×4.5－8.7 （45 ＋14 ）÷73 ＋710
5、列式计算。
（1）从10201减去78，连续减多少次，最后得到的差是61？
（2）一个数的80%比10的38 还多1.75，这个数是多少？
（3）一个数的34 是60，这个数的25%是多少？
五、操作题。
画出一个半径是1.5厘米的圆，再画出这个圆的两条对称轴，并且使这两条对称轴相互垂直。
六、应用题。
1、一张桌子比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的25 ，课桌和椅子的单价各是多少元？

2、一批水泥共185吨，第一天运走总数的40%，第二天运走37吨，剩下的第三天运完，第三天运走这批水泥的百分之几？

3、用铁皮做一个圆柱形油桶，底面周长是12.56分米，高是5分米。做这个油桶至少要用多少铁皮？如果1升汽油重0.68千克，这个油桶能装汽油多少千克？（结果保留整千克）

4、把一块石头，放入一个长和宽都是12分米、高15分米的长方形容器里，水面的高度由原来的8分米上升到10.4分米，求石头的体积。

5、一个长方体的长是712 厘米，高是3厘米，体积是90立方厘米，这个长方形的表面积是多少？

❾ 六年级小升初数学

一、谜语导入激发兴趣、今天老师给小朋友们带来了一个谜语：胸怀真宽大，江河可容下。潮涨幕就落，风起掀浪花。2、生回答，师随机板书：大海3、师：（1）你们见过大海吗？生：见过（2）你见过的大海是什么样子的？是在什么地方看到的？（生自由回答）（3）你们说的都是白天的大海，下面老师就带你们去大海边看一看白天大海的美丽景象。4、课件出示：白天大海的美丽景象（1）来到大海边，谁来跟它打招呼（2）继续仔细观察大海（3）指名说说来到美丽的大海边你看到了什么？（生畅所欲言）5、师小结：白天，风儿闹着，追逐着浪花，浪儿笑着，向前奔跑，一望无边的大海波涛汹涌、浪花翻滚，气势大极了。到了夜晚，月亮升上了天空，星星露出了笑脸，大海睡了。（板书：睡了）6、齐读课题：大海睡了二、自读课文初步感知1、学生借助拼音自读课文2、字词反馈、正音小贝壳驮着生字宝宝来见小朋友了，谁来读一读里她抱月背睡觉鼾声海闹夜着那（1）先自己读，相互读（2）你会读哪个了，上来领读（3）发现了什么？（“里”是轻声）3、读整首诗，读出停顿。三、理解课文美读课文1、刚刚我们看了白天的大海，波澜壮阔、惊涛拍岸、千姿百态。那夜里的大海又是怎么样的呢？（1）课件出示：风儿不闹了浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了。(第一句)（2）指名读第一句话师：第一句话告诉我们什么？你怎么知道大海睡觉了？这就叫风平浪静师：风儿不闹了，浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了。又是一番怎样的景象呢？我们一起来看看晚上的大海（课件出示）（3）指导朗读师：晚上的大海跟白天的大海相比是那么的安静，那我们应该用怎样的语气来读呢？（轻轻地、很安静地、从风儿不闹了，浪儿不笑了，读出大海睡觉了）指名试读小组读齐读加上动作读师：风儿不闹了，浪儿不笑了，深夜里，大海睡觉了，大海妈妈甜甜德睡了。她是怎么入睡的呢？（学生讨论）2、出示：她抱着明月，她背着星星，那轻轻的朝声啊，是她睡熟的鼾声。（第二句）（1）为什么说她她抱着明月，她背着星星？（2）指名说，加上动作（3）看图加深理解（4）读了这两行诗，你觉得大海象谁？（大海象妈妈）a妈给你怎样的感觉？你能想一想，然后告诉大家吗？相机理解“抱着、背着”。b海也像妈妈一样，哄着自己的宝宝睡熟了，还发出了轻轻的鼾声。c听潮声同时看图师：潮声怎样？（轻轻的）那我们也应该怎样读？⑸、师：映示画面并指点：圆月映在海面上，像是孩子躺在大海妈妈的怀里，枕着大海妈妈的臂弯睡着了。大海妈妈也哄着孩子睡着了，发出轻轻的、均匀的鼾声。这是多么美妙的想象呀！指名读齐读加上动作读3、齐读全诗4、练习背诵四、句式迁移，拓展延伸1.多么宁静的大海啊！你能想象一下早晨睡醒后的大海是怎样的吗？我们一起来仿照“大海睡了”写一首“大海醒了”。2.教师引导写好第一句，小组合作完成第二句。3.交流。4.诗歌参考：风儿闹了／浪儿笑了／清晨／大海醒来了／她迎着朝阳／她对着晴空／那汹涌的涛声啊／是她欢乐的歌声五、发挥想象、描绘画面布置课外作业:充分发挥想象，仿照课文插图，画一幅题为“大海醒了”的画。追问：我想要小学数学的少年智力开发报六年几第七期你这是数学吗？？？？？？？回答：1.铺垫练习出示：小明把720毫升果汁倒入6个同样的杯子，正好倒满。每个杯子的容量是多少毫升？这个问题可以怎么解决？720÷6为什么用除法计算？（720毫升果汁倒入了6个同样的杯子。）2.例题教学（1）出示例题。那如果这720毫升果汁倒入了两种杯子：1个大杯和6个小杯。你能求出大杯和小杯的容量分别是多少吗？（给予学生思考的时间）交流。可以用720÷（6＋1）吗？为什么不能？（使学生感受到杯子不同，不能直接除。从而产生“如果是同一种杯子就好了”的需求。）解决这个问题有困难吗？如果加上这个条件呢？（2）补充条件：小杯容量是大杯的1/3。你是怎样理解这句话的？大杯和小杯的容量关系还可以怎么说？（大杯容量是小杯的3倍。3个小杯的容量相当于一个大杯的容量。……）（3）你能不能用替换的方法来解决这个问题呢？思考后与你的同桌说说你的想法。交流。（引出可以把1个大杯替换成3个小杯，或者把6个小杯替换成2个大杯。）问：为什么可以这样替换？这样替换有什么作用？（明确：替换依据是“小杯容量是大杯的1/3”，替换后使两种杯子转化成了一种杯子，题目变简单了。）选择你的喜欢的方法进行替换，并在老师发的纸上画出示意图，然后根据你的示意图列式计算。（4）交流算法：板书：（一生将作业纸展示，并说明做法，师根据表述板书。）大杯小杯总量16720大换小6＋3720小换大1＋2720（5）检验同学们用两种方法解决这个问题，结果是一样的，说明我们做对了。这其实是一种检验的方法，叫另解法。我们还可以把答案放到题目的条件中去检验，想一想，要符合题目中的哪些条件呢？明确检验要符合题目中的两个条件：6个大杯和1个小杯的果汁是不是720毫升，小杯的容量是不是大杯的1/3。列式：80×6＋240=720（毫升）80÷240=1/3经过检验，证明结果是正确的，最后我们应该写好答句，我们一起来口答吧。（6）再次体验替换。刚才我们已经初步尝试了用替换的策略解决问题，你觉得替换这种策略怎样？（替换使复杂的题目变简单。原来题目中有两种杯子，大杯替换成小杯后，大杯没有了，小杯替换成大杯后，小杯没有了。替换把原来题目中两种量转化成一种量，使题目变得简单。）（8）体会替换的技巧不过，数学上的替换是要讲究依据的。刚才我们是依据哪个条件进行替换的？（找到关键句：小杯容量是大杯的1/3。）改条件：大杯容量是小杯的4倍。如果是这样，还能替换吗？先想一想，再和你的同桌说一说。交流。预设：大杯替换成4个小杯。一共就是（6＋4）个小杯。720÷（6＋4）是这样想的同学朝老师点点头。为什么你们不选择把小杯替换成大杯呢？我们要根据实际情况灵活地选用替换的方法。（9）相差关系的替换假如大杯和小杯之间的关系是这样的：（改条件）大杯的容量比小杯多20毫升。跟刚才的条件有什么不同？（“小杯的容量是大杯的1/3”和“大杯容量是小杯的4倍”说的都是大杯和笑傲被之间的倍数关系，现在说的是它们之间的相差关系。）（板书：倍数关系，相差关系）现在还能不能用替换的策略来解决这个问题呢？独立思考后与同桌交流。根据学生回答，同时结合投影演示，板书：大杯小杯总量16720倍数关系大换小6＋3720小换大1＋2720相差关系大换小6＋1720—20小换大1＋6720＋20×6重点理解：（把1个大杯替换成1个小杯，一共是7个小杯，还能装720毫升果汁吗？那么这样替换后相当于是7个小杯一共装了多少毫升？700怎么算出来的？也就是替换后果汁总量有了变化，比原来少了20毫升。把6个小杯替换成6个大杯，相当于7个大杯一共装了多少毫升？怎么知道的？替换一个杯子，就多装20毫升，一共比总量多出6个20毫升。）（10）比较倍数关系和相差关系的替换。回顾这两个用替换的策略解决的问题，（手指板书），你发现了什么？（倍数关系，替换后杯子数量变化了，总量没有发生变化。相差关系，替换时是一一对应的，替换后杯子数量不变，但总量发生了变化。）三、巩固练习现在你会使用替换的策略解决问题了吗？那我们就一起来练一练。1、出示“练一练”自己读题，尝试用替换的策略解决这个问题。可以先把自己想的过程写在右边的方框里，再列式解答。集体交流，结合交流演示。重点理解：把1个大盒替换成1个小盒，装球的个数就比原来少8个，把2个大盒替换成2个小盒，装球的个数就比原来少（8×2）个。相当于7个小盒共装84个。根据学生回答板书算式：（100－8×2）÷7=12（个）12＋8=20（个）有谁不是这样替换的吗？理解：把5个小盒替换成5个大盒，装球总数就比原来多了（8×5）个，一共可以装140个。相当于7个大盒共装140个。你是怎么列式解答的？板书算式：（100＋5×8）÷7=20（个）20－8=12（个）2、还想继续往下练吗？独立完成第2题。根据交流演示。3.机动:42个同学去公园划船，租了5只大船和3只小船，每只小船比每只大船少坐2人。每只大船和每只小船各坐多少人？这是数学的

❿ 小学 初中 数学

1、方框中的9个数的平均数就是中间的那个数。
2、360除以9＝40，因此这九个数分别是：22、24、26、38、40、42、54、56、58。
3、不能。因为262不是九的倍数，不能知道其规律。