小学数学广角公式

1. 人教版数学，三到六年级所有数学广角的公式和例题。

人教版 六年级下学期 5 数学广角
教科书内容请见如下插图中的图片：
好像只能插一张图？我在后面继续回答吧

2. 五年级数学广角找次品的那个规律是怎么理解呢我看不懂。

设次品重一点
3个----1次（2个放在天平，平衡则为余下的为次品；否则天平下坠的一端内为次品。）容
9---2次（3个组，每组3个，平衡则次品在余下的一组；否则在天平下坠端，然后重复上面过程）
27--------------3次（3个组，每组9个）
81--------------4次（3个组，每组27个）
243-------------5次（3个组，每组81个）
729--------------6次（3个组，每组243个）
2187-------------7次（3个组，每组729个）

3. 五年级下册数学数学广角找次品问题的公式

求次品的问题，其规律是：先分成三等份（当零件个数是三的倍数时），依专次再分属。当零件个数是3的一次方时，需称一次；当零件个数是3的二次方时，需二次；当小于或等于3的三次方时，需三次；依次类推.......
如：19个模样完全一样的零件，其中一个是较轻的次品，用没有砝码的天平至少几次才能保证找出次品？
解：19＜3³
需三次3次，①先分成9、9、1，② 再分成3、3、3，③最后分成1、1、1.

4. 小学所有数学广角公式

1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 、长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题 (盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 定义定理公式 三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2 正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a 长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b 平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h 梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2 内角和：三角形的内角和＝180度。 长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2 圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh 分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 单位换算 （1）1公里＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 （2）1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米 （3）1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米 （4）1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤 = 2市斤 （5）1公顷＝10000平方米 1亩＝666.666平方米 （6）1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米 数量关系计算公式方面 1．单价×数量＝总价 2．单产量×数量＝总产量 3．速度×时间＝路程 4．工效×时间＝工作总量 小学数学定义定理公式（二） 一、算术方面 1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第 三个数相加，和不变。 3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5。 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。 10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

5. 小学数学广角打电话规律是什么

若算第一个人的话
设经过的分钟数为n,通知的人数为s
有s＝2^n(n≧0)

6. 数学广角

割圆术
魏晋间人刘徽为了推导圆面积的计算公式并推求圆周率较精密之值，创造了「割圆术」，为圆周率的研究工作奠定理论基础和提供了科学的算法。 所谓圆周率，是指圆的周长与直径的比率。 在刘徽之前，中国通常采用的是「古率」，即取圆周率为3，很不精确，它实际上是圆内接正六边形周长与圆的直径之比，而不是圆的周长与直径之比。 但是，刘徽却从中得到启发：如果把圆周分割成十二等分，作出圆内接正十二边形，那么它的面积和周长就相应地比圆内接正六边形接近于圆的面积和周长，因而用圆内接正十二边形周长与圆直径之比作圆周率的近似值，就比「周三径一」精确一些。 如果进一细分，作出圆内接二十四边形，那么又可求出更精确一些的圆周率近似值。 「 割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣 」。 刘徽从圆内接正六边形开始，不断倍增图形的边数，边数愈多，多边形的面积便愈接近圆的面积，这就是刘徽所创的「割圆术」了。 刘徽从圆内接正六边形一直割到圆内接正一百十二边形，得出圆周率近似值为3．14 ，当刘徽把正多边形的边数倍增至3072时，又求得圆周率的分数值为 ，小数的近似值为3．1416 ，准确至四位小数。 后世称这个数为「徽率」。 都是当时世界第一流水平的成就。 二百多年后，祖冲之继续推算，于得出了更精确的结果：
3.1415926 ＜圆周率＜ 3.1415927
(祖冲之是世界上第一位把圆周率值计算准确至七位小数的人)
此外，祖冲之还给出了圆周率的两个分数值准确度较低的 (称为疏率)
准确度较高的 (称为密率)
然而，究竟祖冲之用什么方法把圆周率的值计算准确至七位小数，而他又怎样找出作为圆周率的近似分数呢?这些问题至今仍是数学史上的谜。 据数学史家们分析，他很可能采用了刘徽的「割圆术」，如果言个分析不错话，那么，祖冲之就需要从圆内接正六边形分割到圆内接正12288边形和圆内接正24576边形 ，依次求出各多边形的周长和面积。 这个计算量是相当巨大的，至少要对九位数字反覆进行130次以上各种运算，其中乘方和开方就有近50次，任何一点微小的失误，都会导致推算失败。 可知祖冲之深厚扎实的数学功底，严谨求实的科学态度。 祖冲之求得的这个圆周率值要在一千年以后才由阿拉伯数学家于1427年打破。

会圆术
是北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中的杰出创造，给出了弓形的弦、矢和弧长之间的近似关系。 「会圆术」是从《九章算术》的「方田」章所载的「弧田术」的基础发展而成的，所谓「会圆术」就是已知圆直径和弓形的高（即矢），而求弓形底（即弦）和弓形弧的方法。 用「弧田术」来计算所得的近似值，不很精密，但用「会圆术」来计算，虽然也只能得到近似值，但精确多了。
沈括 出的求弧长的近似公式：

其中d 为弧所在的圆径， c 为弧田的弦， v 为弧田的矢。
重差术
《九章算术》中《勾股》章的最后几个问题，乃是测量城池、山高和井深之的测量问题，这种测量方法称为「重差术」。 三国时代数学家刘徽为了解释「重差术」，便撰写《重差》一卷，附在《九章算术》中《勾股》章之后，到了唐初，这一部分才被人从《九章算术》中抽出来，成为一部独立的著作。 因为它的第一题是关于测量海岛的高和远的问题，故将《重差》更名为《海岛算经》。
《海岛算经》第一题
今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合，问岛高及去表各几何？
此题提出望见有一个海岛，不知道它的高度和离岸距离，讨论如何量度海岛的高度和离岸距离。

刘徽给出的解法是：

立下两个高度都是h尺的标杆，两杆之间的距离是d尺，并且使这两个标杆和海岛的位置都处于一条直线上。 从前面标杆后退 a 尺，人目落地，观测杆顶和山顶在一条直线上。 再从后面的标杆后退 b 尺，人目落地，也可以观测到杆顶和山顶在一条直线上。
问海岛的高和海岛离岸距离：
海岛的高
海岛的远
由于这种计算需要两个差数，即 d 和 b - a ，故古代称为「重差术」。
解： a = 127 步， b = 127 步， h = 3 丈＝ 30 尺＝ 5 步， d = 1000 步
岛高 (1 里 = 300 步 )
岛远

盈不足术
盈不足术，在中国数学发展史上，有着很悠久历史，是一个原始的解题方法，（现在高等数学中求方程式实根近似值的假借法就是由古代的盈不足术发展而来的），后来的数学家并不十分重视，但是它流传到中亚细亚和欧洲之后，在欧洲代数学没有发达之前，曾广泛用这方法解决代数学上的问题好几百年，所以盈不足术在世界数学史上有光荣的地位的。
《九章算术 》解这类问题的术文相当于公式：
人数：
物价：
程大位解法的歌词是：
算家欲知盈不足，
两家互乘并为物 ，
并盈、不足 为人实数（被除数），
分率相减 余为法（除数），法除物实为物价，
法除人实人数目。
例： 今有（人）共买物，人出八，盈三；人出七，不足四；问人数物各几何？
答曰：七人；物价五十三
解：
物价= 人数=
方程
两千年前，中国古代有一部数学名著叫《九章算术》，其中一章名叫「方程」，是讲多元一次方程组的问题，对应于现今的线性方程组（System of linear equations)，十七世纪前后，欧洲代数首次传入中国，当时译'equation'为「相等式」。 十九世纪中叶，近代西方数学再次传入中国，1859年清数学家李善兰与英国传教士伟烈亚力合译《代数初步》，其中，'equation'的译名就是借用了中国古代的「方程」一词，这样，「方程」一词首次意为「含有未知数的等式」。 1873年，清数学家华蘅芳与英国传教士传兰雅合译《代数学》，他们则把'equation'译为「方程式」，他们的意思是，「方程」与「方程式」应该区别开来，「方程」仍指《九章算术》中的意思，而「方程式」是指「含有未知数的等式」。 直到1934年，中国数学学对数学名词进行逐一审查，确定「方程」与「方程式」者意义相通，至此「方程」与「方程式」同义，自此一直 沿用下来 。
贾宪三角
宋代数学家杨辉于公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记载了一幅「 开方作法本源图 」，人们把它称为「杨辉三角」，是一个用数字排列成的三角阵。 西方把这个三角形称为「巴斯卡三角形」，但法国数学家巴斯卡造出它已经是十七世纪的事了。 据杨辉说「开方作法本源图」：「出《释锁算书》，贾宪用此术」，贾宪是十一世纪初北宋的一位数学家，比杨辉早两个多世纪，因此应把这个三角形称为「贾宪三角」。

「贾宪三角」实际上是将二项式a + b乘方后展开式的系数表：见「开方作法本图」下面的五句话：
「 左袤乃积数，右袤乃偶算，中藏者皆廉，以廉乘商方，命实而除之。 」
前三句说明了贾宪三角的结构，后二句明各系数在立成释锁方法中的作用。
（ 长方形土地东西的长叫做广，南北的长叫做袤。南北引申为上下。 ）
「 左袤乃积数 」指左边由上而下的那一行「一一一一一一一」是二项展开式中常数项系数；
「 右袤乃偶算 」指右边由上而下的「一一一一一一一」是展开式中最高次项系数；
「 中藏者皆廉 」指中间那些数是对应各次项的系数；
「 以廉乘商方，命实而除之 」指开方或解方程时用所得的商去乘各次项系数，再从实中减去。
杨辉之后，朱世杰《四元玉鉴》也有同样的图，
名为「 古法七乘方图 」

增乘开方法
即高次方程数值解法，这方法可以求得任意高次展开式的系数。 高次方程数值解法是中国传统数学中最重要内容之一，源远流长，成就卓著，在汉代的《九章算术》中已有开平方、开立方的明确而规范的步骤，以及求解一元二次方程的记载，此后，南北朝祖冲之父子的《缀术》，唐代王孝通《缉古算经》中都研究了三次方程解法，北宋时期，刘益创立正负开方术，突破了以往方程系数仅为正数的限制；贾宪着有《黄帝九章算法细草》，其中一部分被杨辉采入《详解九章算法》，保留了贾宪的杰出数学成就：增乘开方法；贾宪发展了增乘开方法，创立开方作法本源，解决了一般的开高次方问题。 开方作法本源图是一个由数字排列成三角形的数表，称为贾宪三角形，给出了二项式展开式中的系数。

大衍总数术
就是求解联立一次同余式组问题，这类问题，在中国古代数学中由来已久，至少可以上溯到汉代历法中上元积年的推算。 《孙子算经》「物不知数」的数学模型，表明这一方法在南北朝时期已相当成熟，十三世纪秦九韶给出了完整方法，将其推广到最一般的情形，这方法称为「大衍总数术」，通常把中国古代求一次同余问题的解法称为「大衍求一术」。 在欧洲，经过欧拉（ Euler ， 公元 1707 - 1783 ）、拉格朗日（ Lagrange ， 公元 1736 - 1813 ）、高斯（ Gauss ， 公元 1777 - 1855 ）、三位数学家六十多年的努力才达到相同水准，但已在秦九韶之后五百五十多年了。 中国古代数学这一杰出创造被方学者称为「中国剩余定理」，中国数学史界认为应叫做「孙子定理」。
天元术
天元是指问题中的未知数，「立天元某某」相当于现在的「设x为某某」的意思。 这种建立只包含一固未知数的一元代数方程的一般方法，被称为「天元术」。 「天元术」的起源大概是十三世纪初年的前后，创作者名字和年代不可考，流传下来的有元李治的《测圆海镜》和宋朱世杰的《四元玉鉴》、《算学启蒙》。
一元多次方程表示法「元」字的左边是一次项的系数，
上层依次为二次及三次项系数，下层为常数项，右图所示方程
四元术
是中国古代处理多元高方次程组问题（可多至四个未知数）的一套代数方法。 是将「天元术」只包含一个未知数的一元方程推广至二元、三元以至四元的高次联立方程组，因未知数可以有四个之多，后人把扩充后的天元术称为「四元术」。 「四元术」中的天、地、人、物四元，相当于现在的x 、 y 、 z 、 w ，而方程的各项，在筹式中都有各自相应的固定位置。
多元一次式表示法不同未知数以不同「元」表示，
计有天元、地元、人元和物元等 ，再把「太」字放在各元中间，下为天元，上为物元，左为地元，右为人元。
右图所示方程2 x + 6 y + 3 z + 7 w = 0
招差术
即内插法，是中国数学史上有世界意义的重要成就，汉代历法中已经使用了一次内插法，隋唐时期创用了二次内插法，元数学家王恂用了三次内插法，并将其运用到历法中的许多问题，朱世杰在此基础上更进一步，把垛积与招差视为相对互逆的运算，利用三角垛系统的结果建立了四次内插公式，这比西方的同类成果早了三百多年。
垛积术
即高阶等差级数求和问题。 设有一些形状及大小均相同的离散物体堆积为一个规则台体，应如何计算这些物体的个数 ?
在《九章算术》中己经绘出各种台体，拟台体的体积公式，但离散物体的垛积问题直到沈括正式提出，并得到完满的解决，这一成就构成了中国垛积术研究的开端，以后续有人研究，南宋杨辉在《详解九章算法》及《算法通变本末》中给出了三个垛积公式：
三角垛
四隅垛
方垛垛 ( 其中 n 为垛层数 )
后来元代朱世杰较大的发展，在《四元玉鉴》中有系统而深入的研究垛积问题，取得了极为辉煌的成就，并使之在其后数百年中一直成为数学家们关注的课题。
朱世杰的许多级数求和问题中，可归纳出一串有着重要意义的公式：

这类求和公式统称为三角垛公式。
到十九世纪李善兰的《垛积比类》集中算史上垛积之大成，乃有进一步发挥。 在此基础上产生了李善兰恒等式和「尖锥术」等一系列优秀成果。
纵横图
即现代所谓幻方（ Magic Square ），一般是指由1到n的连续自然数组成的一个方阵，每行、每列及两条对角线上的n个数之和均相同，至迟在战国时代已经出现，被称为洛书或九宫，但在后来的一千多年中并无进一步发展。
洛书显然是一个三阶幻方，其横 、 纵 、对角线各行三数之和都是十五。 据北周甄鸶注《数术记遗》： 「九宫者，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央」，是世界上最古老的三阶幻方 。
洛书
4 9 2
3 5 7
8 1 6

杨辉在他的《续古摘奇算法》中创「纵横图」之名，收入幻方十三个，包括：洛书数（三阶幻方）一，花十六图（四阶幻方）二，五五图（五阶幻方）二，六六图（六阶幻方）二，衍数图（七阶幻方）二，易数图（八阶幻方）二，九九图（九阶幻方）一，百子图（十阶幻方）一，另外还有聚五、聚六、聚五、攒九、八阵、连环诸图，是一些呈圆形的数学阵，具有与幻方类似的性质。 杨辉不仅记了许多幻方，而且对于奇数阶 3 n 阶及双数阶幻方提示了具有一般性的造方法，成为中国数学史上第一位对幻方进行系统的数学探讨的数学家。 此外，明代王文素着的《算学宝鉴》中亦有记载多种纵横图，程大位着的《算法统宗》在卷17里载有14种纵横图。 清代方中通的《数度衍》在卷首之一的「九九图说」后附有14种纵横图，它与杨辉著作中的基本上相同。 欧洲的同类工作直到十六世纪才得以系统地展开。
46 8 16 20 29 7 49
3 40 35 36 18 41 2
44 12 33 23 19 38 6
28 26 11 25 39 24 22
5 37 31 27 17 13 45
48 9 15 14 32 10 47
1 43 34 30 21 42 4
衍数图（七阶幻方） （纵横斜175 ）
31 76 13 36 81 18 29 74 11
22 40 58 27 45 63 20 38 56
67 4 49 72 9 54 65 2 47
30 75 12 32 77 14 34 79 16
21 39 57 23 41 59 25 43 61
66 3 48 68 5 50 70 7 52
35 80 17 28 73 10 33 78 15
26 44 62 19 37 55 24 42 60
71 8 53 64 1 46 69 6 51
九九图（九阶幻方） （纵横斜369 ）
右图是杨辉的九九图，可以清楚地看出他以三阶幻方为基础构造一般的3 n阶幻方的尝试：
这一九阶幻方明显地划分为九个阶方阵，每个三阶为阵的各数都由九的倍数加上图中蓝色方框中的数字构成，且结构完全一致，其和谐、对称，富有规律，在数学上达到了十分优美的境界。 体现了杨辉幻方研究的高度理论水准。
1 20 21 40 41 60 61 80 81 100
99 82 79 62 59 42 39 22 19 2
3 18 23 38 43 58 63 78 83 98
97 84 77 64 57 44 37 24 17 4
5 16 25 36 45 56 65 76 85 96
95 86 75 66 55 46 35 26 15 6
14 7 34 27 54 47 74 67 94 87
88 93 68 73 48 53 28 33 8 13
12 9 32 29 52 49 72 69 92 89
91 90 71 70 51 50 31 30 11 10
百子图（十阶幻方） （纵横斜505 ）
尖锥术
公元 1845 年李善兰在其《方圆阐释》一书中建立了一套相当于简单形式的积分学 — 尖锥术理论，提出：
体积是由面积积迭而成，面积是由线段积迭而成。
体积可变为面积，面积可变为线段。

勾股形

勾股形为什么在中国古代直角三角形会叫「勾股形」呢?
原来，中国古代在进行天文测量时，在地上

7. 小学数学广角公式

（总脚数-鸡脚数*头）/（兔脚-鸡脚）=兔数
（兔脚数*头-总脚数）/（兔脚-鸡脚）=鸡数

8. 人教版三年级下册数学广角搭配的怎么计算

三年级上册：搭配，比赛场次三年级下册：简单的集合和等量代换。简单的集合就是先分成内两部分，然后从容其中找出共同的。等量代换(用天平），比如，一个西瓜等于4个砝码，四个苹果等于1个砝码，那个一个西瓜等于几个苹果。四年级上册：合理安排时间四年级下册：植树问题五年级上册：编码，了解身份证、邮政编码等的含义，能进行简单的编码。

9. 四年级数学广角鸡兔同笼有公式吗

鸡兔同笼有公式。

鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：

今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

这四句话的意思是：

有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔？

算这个有个最简单的算法。

（总脚数-总头数×鸡的脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

（94－35×2）÷2=12(兔子数) 总头数（35）－兔子数（12）=鸡数（23）

解释：让兔子和鸡同时抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了总头数×2只，由于鸡只有2只脚，所以笼子里只剩下兔子的两只脚，再÷2就是兔子数。

(9)小学数学广角公式扩展阅读

鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中。鸡兔同笼问题，是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

第一鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（实际脚数－2×鸡兔总数）÷（4－2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数－实际脚数）÷（4－2）

第二鸡兔同笼问题：

①假设全都是鸡，则有

兔数＝（2×鸡兔总数－鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

②假设全都是兔，则有

鸡数＝（4×鸡兔总数＋鸡与兔脚之差）÷（4＋2）

10. 五年级上册数学广角植树问题公式

植树问题的两种情况。两端要种：棵数=段数+1；两端不种：棵数=段数—专1。做题的时候，一属定要注意分清是“两端要种”还是“两端不种”。
还有像这种情况：
一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？就得
8÷2=4（段）4—1=3（次），还有围圆形池塘栽树，棵数=段数