『壹』 各位帮忙，理解不了小学数学题思路，有算式还是不懂
将5+1=6分钟看成抽水机的一个工作周期
5×5=25 m³是抽水机在5分钟内可以抽出的水量内
3×(5+1)=3×6=18 m³是6分钟内泉水可以注容入水池的水量
则两者相减25-18=7 m³，就是一个工作周期后抽水机实际可以从水池中抽出的水量。
所以理论上抽干水池要28÷7=4个周期
每个周期6分钟：6×4=24分钟。
但是当抽水机抽水完成3个周期后，水池里的水还剩28-3×7=7 m³，这些水量是不需要用6分钟抽光的。实际只需要7÷(5-3)=3.5 分钟
所以总共需要18+3.5=21.5 分钟
『贰』 小学数学改革的基本思路是什么
现代科技的发展和社会的进步给教育战线提出了一个培养"创新型"人才的新课题。为了适应教育改革与发展的新形势，构建面向21世纪小学数学教学的新体系，我们对大量小学数学课堂教学进行了深入地分析研究，发现大部分课堂教学还没有跳出传统的教学模式，不适应"创新型"人才的培养和全面落实素质教育。主要存在着这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识和探索精神的培养。为了彻底改变这样的状况，我们以创新精神作指导，设计了一个从教学评价、教材运用、组织形式、教学方法、师生关系、练习与作业设计、教学手段、备课方法、教学管理等全方位系统改革小学数学教学的方案，作为专门课题研究，定名为"小学数学创新学习实验研究"。于1998年3月确定了一个实验点，两个实验区（一个学校，一个县级市，一个地级市）开展了有组织、有计划、有领导的探索性实验。两年来的探索，取得了较明显的成果，课堂教学呈现出以学生自主学习为中心的新局面。1999年向全国和省小学数学教学专业委员会推荐的实验班的观摩课，参加评优观摩活动，都以一等奖第一名的成绩受到省内外专家和广大教师的肯定，实验班学生的精神面貌、学习兴趣、学习能力和学习成绩受到社会。家长和各级领导的公认。上学期期末，在实验学校济南市经五路小学对实验班的1500名学生进行了细致调查。调查结果：喜欢和非常喜欢数学的占97.9％，乐意独动手、动脑解决数学问题的占90.8％，认为小组研学习对学习有帮助和帮助很大的占98.3％，学习能和语言表达能力有明显提高的占92.9％。学生由于数学产生兴趣，学习能力增强，一般都不惧怕考试，学习成绩有很大提高。上学期期末对六年级一个实和一个非实验班数学考试成绩（等级制）进行了对比统计。粗略情况是：实验班的口算题优秀率97.5％、笔算题优秀率92.5％、概念题优秀率97.5％、应用题率87.5％，分别高出非实验班17个百分点、14个百点、22个百分点、33个百分点。学生们对数学学习，从兴趣、能力到成绩实实在在的进步奠定了我们进一步探索的信心。下面重点就教学评价、教材运用、组织形式和教学方法几个方面的探索，粗略介绍一些不成熟的做法，与老师们共同研究。 一、改革小学数学课堂教学的评价 随着知识经济时代的到来，人们越来越认识到，受教育者能否在未来生活、学习、工作中取得成功，不仅取决于他们拥有知识、技能的多少和一般智力水平的高低，而且还取决于他们的兴趣、动机、态度、意志力、自信心等非智力因素的发展水平，以及分析问题和解决问题能力的高低。 基于这一认识，我们把小学数学课堂教学评标准粗线条地确定为五个方面：学生喜欢不喜欢上数学课；学生投入数学学习的程度；创新意识和探索精神培养体现的情况；数学交流和解决数学问题能力的发展状况；基础知识和基本技能掌握情况。 学生喜欢不喜欢上数学课，这一项指标主要评价师生关系是否和谐。学生学习数学的心理自由、心理安全的环境是否形成，学生学习数学的兴趣、情感是否得到了较好的培养。 学生投入学习的程度，这一项指标主要评价教学设计是否符合学生实际水平，留有的思维空间是否能引起学生的认知需要。 创新意识和探索精神培养体现的情况，这一项指标主要是通过学生独立思考、相互启发，敢于发表新想法、新做法的表现情况，评价学生智力潜能是否得到较好的发挥。 数学交流和解决数学问题能力的发展状况，这一项指标主要评价学生尊重别人、取长补短，合作学习习惯养成的情况和灵活、综合运用知识的水平，特别是学生独立构建新知识的能力。 基础知识和基本技能掌握的情况，这一项指标主要评价学生掌握基础知识和基本技能的方式是否科学、合理，形成过程是否省时、高效，掌握水平是否深人、扎实确定评价指标的目的，主要是通过实施来促进指标的达成，对实验教师起到明确的导向作用。为了突出重点，我们在实验的开始阶段，集中抓了前两项指标的落实，指导教师和实验教师几乎是周周研究，每次都深入到实验课的具体设计意图和操作的实际效果。经过了7轮对29节课的反复评价研究，实验教师在一步一步的实践中，逐渐接受了新的教学思想。由于这五项评价指标是相互联系和相互促进的，在加强前两项指标的评价过程中，大大促进了后三项指标的达成。评价是督促，评价是指导，在连续不断的评价过程中，培养出了一批素质较高的实验教师。他们教学观念新，驾驭课堂和管理学生的水平不断提高，而且对改革很有兴趣，因此保证了实验工作的顺利进展。 二、大胆慎重地改革教材 人教版九年义务教育数学教材在七、八年以前应该说是一套很不错的教材，但随着时代的发展，它已明显表现出滞后性。如果用新标准去要求它，当然是不客观，也是不合理的。因为教材的编写是时代的产物，教材必然随时代的发展而发展。只有用历史的、发展的眼光去分析它，研究它，才是科学的态度。 为此，我们在反复研究人教版九年义务教育数学教材的基础上，采用了五个方面的措施对该教材进行了大胆而慎重的改革。 1．改变数学内容的呈现方式。把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。如"成反比例的量"一节，把原长篇讲解内容改为只呈现几个成反比例关系的实例，让学生用学习"成正比例的量"的思想方法去分析数量关系，找规律，得出结论。再如，中、低年级的应用题尽量用画面呈现事物情景，让学生自己提出问题，解决问题，渗透"问题解决"的思想。 2．结合生产和生活实际提出真实的、有思考价值的问题，让学生在解决身边具体问题的过程中，体验数学的价值，学习解决问题的策略。如学习百分数应用的内容，就引导学生到银行、商店搞调查，提出有关利息和折扣等方面的问题，分组研究解答。在解决问题的过程中，理解概念，学习方法。再如，中年级学习解三步计算的整数小数应用题时，有的课就是复印一些真实的发票，让学生调查熟悉物品的价格，由学生通过自己填发票，理解数量关系，解决生活中的问题。学生通过这样做，既学会了解题，还接触了社会。 3．扩大例题的思维空间，便于学生独立思考，学习构建知识的方法。例如：学习分数工程问题，不用整数工程问题的例题进行铺垫，而是用画面呈现两个工程队完成工程的情景，给出时间条件，由学生研究解决。再如，学习了9加几的加法后，把8加几、7加几等分段简化，放给学生研究完成。 4．强化基本和主干知识，削弱、删减繁琐内容。例如，10以内数的认识，内容太细、太重复。我们把l～5的认识适当合并，分作两课时完成，学生掌握了认数的基本方法后，后面的内容压缩完成。再如，整数乘除法在加强口算、估算和乘、除数是两位数的乘除法的基础上，把多位数的乘除法列为选学内容。 5．留出适当时间，开展数学实践活动、数学演讲活动和智力趣题交流活动。在这些活动中渗透统计、数学史、数学欣赏等方面的内容。 由于教学内容的改革，开阔了教师的视野，扩大了教师的思维空间，有利于教师组织教学活动，对改革课堂教学起了很大的推进作用。 三、探索新的课堂组织形式 大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想真正把学生放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点加强小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表创新见解。 在改革组织形式的探索过程中，我们深深体会到，培养学生探讨问题、动手实践和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应学生心理特点的激励机制和组织严密的管理措施。学生经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才能。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提高教学效率。例如，在一节教学"分数工程问题"的数学课上，学生们根据际问题和自己的理解水平，分别列出了两个算式：l÷（ ＋）和 l÷（l÷10 ＋l÷15）。各自把自己的算式讲得明明白白，头头是道，争论非常激烈，老师又不便过早下结论。这时，突然有一个同学在几位同学的支持下，很及时地发表了这样的意见："来到我们这个年级对分数的知识已经掌握得比较好了，为什么不用简便的方法解题，非要倒退到中年级的水平不可呢。我们的看法应该采取第一个算式。"几句话，把全班同学说得鸦雀无声，很快地统一了意见。 课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的设计要能调动起学生学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的"火候"掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，学生研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何"收场"了，就出现了"短暂繁荣"和"华而不实"的现象。学生的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。 四、逐步推行探索式、讨论式的教学方法 关于教学方法的改革，很重要的问题是观念的转变问题。目前不少教师还把教学过程看成是学生"接受"书本知识的过程。说得具体一点，就是教师把书本内容讲清楚，或一问一答问清楚，学生用心记住，能按时完成作业和应付考试，就算圆满完成了教学任务。这样做其实把一种"隐形的"、宝贵的东酉--好奇心、思想方法、探索精神，特别是创新意识的培养统统丢掉了。我们通过探索，认识到教学过程应该是这样的：学生在教师设计的问题情景中，紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，一时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且"创造"着获取知识的方法，体验着获取知识的愉悦。同时，在和谐诚恳的交流 中，充分展示着自己的个性和才能。 在这种认识的基础上，我们逐步推开了探索式、讨论式的学习方法。具体从三个方面实施。 1．从学生和教学内容的实际出发，创造性地组织数学智力活动，让学生在真实思考和创新的体验中构建知识，学习方法，增长智慧。这里说的智力活动，就是为学生创设一种动手操作、独立观察、引起思考的实际活动，激起学生自主地钻研和创新，经过群体的交流，完成对信息的加工过程，使知识变成学生自己的精神财富。例如，在学习"圆的认识"的课堂上，教师给每个4人小组发了一套特别的画圆工具--一个图钉、一条短线绳、一个铅笔头，让学生自己想办法画圆。由于用这套工具画圆，看似简单，但真正画起来，一个人难以完成。就是合作，在运用图钉、线绳和铅笔头的综合操作的过程中还有许多小技巧，稍有不慎，就难以画出一个理想的圆。正是因为在反复克服困难中才好不容易地画出一个圆，它便增加了吸引力，从而深刻体验了画回时各要素的作用。因此，学生在讨论半径、直径的特点，以及圆心、半径的作用时，学生们有感而发，有话可言，表现出异常的积极。再转入学习用圆规画圆时，才感到发自内心地需要，在教师的指导下，不停手地找规律，急切想掌握它。这样的课不管对学生来讲，还是对老师来讲，都是一种乐趣，一种享受。 2．真正树立学生是教学活动主体的思想。这句话作为一个口号来提是比较容易的，但真正落实在课堂上，并不是一件很容易的事。首先，教师必须转变角色，真正从权威的讲授者变为与学生共同探讨问题的好朋友和引导者。我们经过了较长时间的实验、摸索、总结，觉得要解决这个问题，应彻底改变传统的课堂教学结构，建立起一套新的课堂教学结构。实验班初步形成的教学思路是"问题情景--操作、探讨、交流--总结、应用、拓宽"。经反复实践，收到了较好的教学效果。例如，过去上复习课，老师系统整理知识，学生听完后，完成一些相应的习题，总结一下，就算是复习告终了。复习课的改革多年来一直是一个难点。但在我们的实验班上大改过去的上法，知识的脉络由学生分小组独立整理，练习题在教师的引导下互相设计，交流练习。就 拿分数应用题的一节复习课来说吧。学生用表格、树枝图、迷宫图、实物图等多种形式来表达自己的整理思路，不管那种形式，都把这一单元的知识联系、解题规律揭示得清清楚楚。在交流过程中，还允许同学们提出问题，进行答辩，关键的环节还能举例说明。特别是有一个小组设计了一棵彩色的大树图，用根、茎、枝、叶把有关分数乘、除法应用题在知识和解题方法上的内在联系、基本规律、把握本单元的知识基础，形象有趣地展现在大家面前，再加上巧妙的练习设计，赢得了老师和同学们的一致赞扬，使这节复习课上出了情趣，上出了深度。学生们在学习潜力和学习方法上的出色表现，深刻地教育了老师。 3．积极营造自然和谐的学习氛围，让学生敞开思想参与学习活动。儿童的天性是活泼好动，乐意在游戏和活动中学知识，有着强烈的求知欲望。但在传统的课堂上，往往被过于严肃的"管教"和"八股式"的套话，把好问好学的积极性压抑了下去。为了改变这一状况，我们提倡教师办好三件事：一是保证学生在探讨问题时，有宽松的气氛，必要时，可以下位，可以重组小组，甚至大声争辩；二是理解童心，允许学生用自然的、带有童趣的语言表达思想，交流意见；三是鼓励学生大胆提出问题，发表与众不同的见解。这样就可以大大解放了学生，也大大解放了老师，课堂上呈现出一种积极的、向上的、自然的、和谐的新景象。例如，在实验班教学"求一个数比另一个数多几的应用题"的课堂上，学生们用摆实物、画线段图、比纸条等多种方式来理解数量关系，建立自己的解题思路。互相交流想法时，有的学生没有用"同样多"、"分成两部分"等字眼，却拿了一根长纸条和一根短纸条，对齐一头做比较，然后大声说："从长的上去掉这一块（与短的同样多的部分），剩下的就是多的，所以用减法计算。"虽然语言不那么准确、完整，但可以看出他对求相差数的实质是理解了。老师高兴地点点头，示意只要让同学听明白就行。他很自豪地与学生们交换着眼神，表情中流露出对问题理解的自信。待教师引导全班同学进行系统总结时，他表现很活跃，在不断吸取别人表达方式的基础上，用流畅、清楚的语言建立起了合理的解题思路。又如，在学习"十几减9"的课堂上，一位学困生因不能熟练记住刚刚学过的"9加几"的加法的得数，所以对用想加算减的方法计算"十几减9"的减法遇到了困难。但他大胆地向老师提出："我用10先减，再加上几，能算对。"（实际是破十法）老师没有阻止他，反而鼓励他怎样算得对就怎样算。这个学生很快把"十几减9"的减法用自己的方法学会了。后来加法算熟了，也能用想加算减的方法学习后面的知识了。再举一个学生自由地参加学习活动的例子。在一堂低年级小学生"认识米和厘米"的数学课上，一位扎长辫子的年轻女教师设计了一个通过量身边物体的长度来认识米和厘米的环节。学生们量完了书本、铅笔盒、桌子等物体的长度后，同桌之间开始自由地交换着测量身体的许多部位。忽然，有两个同学提出想量量老师辫子的长度、老师和同学们都笑了。老师毫不介意，很自然地转过身去，请他们测量。全班同学用心地看着。两个学生，一个跪在蹬子上，一个高高踞起脚，先后量出了老师辫子的长度，非常高兴。但一比较，测量的结果不一样。老师马上提出一个问题："两个同学测量老师的同一条辫子，为什么测得不一样呢？"同学们根据测量物体长度的经验和亲眼观察到测量时的情景，进行了非常热烈的讨论，进一步深化了测量物体长度的方法。长期这样做的结果，大大改变了课堂上生硬灌输知识的局面，使学生在生动活泼、友谊和谐、充满情感和乐趣的智力活动中，加深了对知识的理解，自觉学习着构建新知识的方法。 以上内容是我们两年多来在研究和实验小学数学课堂教学改革的一些不成熟的做法，很不系统地呈现给大家。诚恳希望专家和广大老师们提出宝贵意见，共同交流，使这项实验研究进一步深人。
『叁』 小学数学单位换算加减法解答思路
搜一下：小学数学单位换算加减法解答思路
『肆』 小学数学题，大神请按小学生的思路讲解。
1：前面已说明来了能被15整除，而与源其相邻（小1)的最小自然数是104。
2：现在再找一个荷合上述规定的数，那么可以再加上一个13乘15，即195的数，当然加上二个195也行，加上三个195也行…
3：在此基础上，再去找荷合第三个条件的数。
『伍』 小学数学《什么是面积》的教学设计思路
【教学目标】
1. 参与认知过程活动，认识图形面积的含义。
2. 经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3. 在活动中提高动手操作能力、分析综合能力和初步的空间观念以及与人合作交流的能力。
【教学重点】
结合实例理解面积的含义。
【教学难点】
探索比较两个图形面积大小的方法，体验比较策略的多样性。
【教学设想】
本节课的重点是理解面积的含义，是在学生已经掌握了长方形、正方形周长的基础上进行的，学生从学习长度到学习面积，是从线过渡到面，从一维空间向二维空间过渡，是认识上的一次飞跃，，学习好本节内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决问题的能力，而且还为后续学习平面图形的面积计算打下基础。因此在教学中我注意加强孩子的动手操作能力，丰富学生的感性认识，有效提高知识摄取的效果。
1.课上我采取与学生合作互动的方式完成导入，这样既拉近了师生的距离、营造了和谐
的课堂氛围，又自然引出本节课的学习内容，体会物体表面有大有小，对于封闭图形的理解，我通过在课件演示封闭图形并让孩子指出面积，感知封闭图形的面积，并利用种草种不完来解释不封闭图形没有面积等活动，让学生亲历了面积形成的过程。
2.在探索比较长方形、正方形面积大小时，是先让学生体会观察法和重叠法之后，再通过小组合作，探索不同的方法，优化画格子法。这一环节既培养了学生动手操作能力，又使学生体验到成功的喜悦。
3.本节课练习的设计，力求紧扣重点，面向全班学生，因材施教。最后的创意大比拼，诣在让学生理解面积的含义基础上了解面积相同，形状可以不同。
【教具】
多媒体课件、两片树叶。
【学具】
硬币（一角和一元）、一平方厘米的塑料片、10×10透明胶片、直径为2厘米的塑料圆片、彩笔、一个长方形、一个正方形（附页2中6）。
【教学流程】
（一）创设情境
师：（出示数学书和信息书）同学们熟悉这两本书吗？它们什么是一样的？学生会说到是大小一样，追问：什么大小？指的是哪里？学生会尝试说出是面一样大，或是会用手摸书的封面来解释。然后，师对全体生：我们大家都来摸一摸，再来说一说，数学书和信息书的封面一样大。
生：主动去摸一摸，然后其他学生也来摸。
【设计意图：把学生的注意力引导“面”上来】
师：那这两枚硬币呢？有什么不一样吗？谁的面大，谁的面小呢？
师：这是老师的手掌面，你们的手掌面在哪？谁想和老师比比手掌面的大小？哈哈，我的手掌面大。这两片树叶有面吗？（在展台展示一名学生摸的过程）谁的面大，谁的面小呢？
【设计意图：从学生熟悉的生活事物中引出对面的初步认识，激发学生的求知欲望，为探究新知做铺垫】
（二）探索新知
1.初步感知面积概念
（1）初步理解面积的含义。
师：我们刚才摸到的都是物体什么？（表面） 比的又是什么？（物体表面的大小）
【设计意图：虽然本课没有要求对物体表面的概念进行探究，但仍然在引导学生认识物体表面的大小就是它的面积中，从物体的一个面开始，让学生认识到物体一个面的大小就是这个面的面积，在此基础上使学生意识到物体的表面有时是由多个面组成的。为学生的后继学习奠定了一个良好的基础。】
小结：通过观察、操作与比较我们知道了物体表面有大有小。
师：我们就说物体表面 的大小就是它们的面积。（板书）
【设计意图：让学生充分地摸物体的表面，比较物体表面的大小，渗透了面积大小相对性的数学思想，为学生学习“面积”建立了感性认识，同时体现了课堂教学中学生的主体地位】
（2）结合具体实例理解面积的含义。
师慢说：黑板表面的大小是黑板面的（面积），谁能把这句话完整地说说。
师：课本封面的大小呢？（多指名几个人说）
谁能像老师这样说说其它面的面积？并用学生举出的例子比面的大小
（3）看一看、说一说。
屏幕展示书上四幅图抽象成平面图形的过程。
师：这些图形能通过摸来感受它们的大小吗？这些图形有大小之分吗？那也就是说这些封闭平面形也有面积，谁能说说它们的面积是指哪里呢？有什么办法能够把面积呈现出来？
生：指出面积，课件演示（用单一颜色涂色）
师：为什么是封闭图形呢？（课件演示将一幅图擦拭一些。）若这里种草，能种完吗？
【设计意图：帮助学生理解“封闭”一词】
师：谁能说一说什么是面积？（指出几名学生描述）
完成板书：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
（学生齐读，师板书课题）
（4）联系生活拓展。
谁还能举例说说生活中、学习中还见过哪些物体表面、封闭的平面图形面积吗？
先小组说，再集体交流。（帮助学生完整表述）
小结：看来面积在我们日常生活中的应用还是很普遍的，只要大家多注意观察，就会发现数学就在我们身边。
【设计意图：充分利用学生已有的生活经验，通过“看老师——自己尝试——创新举例”一系列实践，认识面积的概念，从直观形象到抽象，帮助学生在感性经验的支撑下深刻的建立起面积的表象】
2.动手操作、比较大小，正确理解面积的意义
（1）直接观察比较
出示两个大小悬殊的三角形比较面积大小（观察法和重叠法）
再出示41页练一练第一题。
【设计意图：学生及时巩固新知，并培养了直观估测的能力，发展了空间观念。】
（2）借助工具比较
师：有些图形我们直接观察就能比较出它们的大小，现在请同学们看这两个图形（附页2中图6）谁的面积大？
①提问：猜一猜，哪个图形面积大些?
②找验证策略：
A．到底哪个结论是正确的?能不能结合学具袋里的学具想办法来验证?
B．个人尝试
C．小组同学交流，相互说一说。归纳小组的办法。
D．小组代表展示验证，并说明理由或想法。
至少可以呈现这样四种方法：折叠、用圆形图片摆、用小方块摆、用透明胶片的格子比较 。 引导学生学会欣赏、反思和评价。（在汇报多样比较方法时，按由繁到简的顺序，如：先是剪后重叠比的；然后是用圆片摆的；最后是数格子的；……这个在学生活动时由教师巡视发现确定汇报顺序。）
（3）师小结： 比较两个图形面积的大小时。可以采用不同的方法，但验证过程必须科学、认真。大家觉得哪种方法更好些呢？
【设计意图：通过亲自操作，学生获得了自己去探索数学的体验，培养了学生的探索意识。以小组为单位利用多种比较方法（“观察法”“剪拼法”“摆图形”“数格子” “统一标准”），让学生参与了合作与交流的活动，在交流中学生认识到比较的方法是多种多样的，但要“统一标准”，从而顺利验证猜一猜的答案，体验了比较策略的多样性。学生上台交流展示自己的办法，不仅锻炼了口头表达能力，而且教师和同学的肯定，使自身获得了成功的体验，关注了学生的情感、态度、价值观。】
（三）实践应用
1．直观感受图形面积的大小
练习41页的2题。
【设计意图：让学生及时巩固新知并渗透数格子比大小是比较图形面积大小的基本方法。】
2．创意大比拼
练习40页画一画。
让学生先说一说要求中要注意什么，什么一样？什么不一样？学生自己尝试画，先完成的同学的可以相互看一看，分享不同的画法。然后再全班展示交流中，体会形状不同的图形，面积可能相等。
【设计意图：让学生进一步巩固对面积的认识，让学生自由想象，画出各种图形，然后组织交流，并让学生直观感知面积相同的图形可以有不同的形状。】
（四）总结收获
这节课我们学到了什么？
【设计意图：使学生再次巩固所学的知识，达到充分吸收掌握的目的。】
『陆』 如何引导学生理清小学数学解决问题的思路
一、小学数学教学应注重培养学生哪些良好的学习习惯？著名教育家叶圣陶先生说：什么是教育，简单一句话，就是要培养良好的习惯。青少年研究专家孙云晓最近指出：习惯决定孩子的命运。所以，教育的最根本目的是要培养学生良好的习惯，习惯是一种惯量，也是一种能量的储蓄。专家研究表明，3-12岁是人形成良好行为的关键期。12岁以后，孩子已逐渐形成许多习惯，新习惯要想扎下根来就难多了。孩子要学会学习，就必须培养良好的学习习惯。良好的习惯一旦养成之后，就会成为我们终生受用不尽的财富。正如洛克所说：事实上一切教育归根结底都是为了培养人的良好习惯，甚至一个人的成功往往归结于自己的好习惯。因此良好的学习习惯，对于取得好的课堂教学效果，提高教学质量至关重要。多年的教学教学实践使我认识到应从以下几个方面培养学生良好的课堂学习习惯。1．做好课前准备的习惯。2．认真听讲的习惯。集中注意力听课在课堂教学中是非常关键的。心理学告诉我们，注意是心理活动对一定对象的指向和集中，它是心理过程的动力特征。因此，要注意培养学生认真听讲的习惯。上课听讲包含两个方面：一是听老师讲课，必须定要全神贯注，理清思路，抓住重点，弄清关键。二是要认真倾听同学的发言，要尊重同学，不随意打断别人的话，能掌握他人发言的重点，要及时做出评价。3．积极思考的习惯。思是学生深刻理解知识，发展能力的必要条件。新课标指出要让学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，要养成质疑与独立思考的习惯，一要培养学生思的兴趣，二要教给学生思的方法，三是要训练学思的能力。如教学乘法结合律时，55×98+55×273×103－73×3，我下子说出了答案。当学生对此感到惊讶时则可以引入：为什么老师能这么快说出结果？这其中有什么规律？然后引导学生分别对这一组数进行比较，最后指导学生归纳总结得出结论。4．善于认真观察的习惯。观察对学生学习知识、发展智能起着重要作用。要教会学生善于调动多种感官观察周围的人，事，物，景，变无意为有意，把生活带到数学中来，从而不断地提高自己的观察能力。培养学生的观察员能力：一是培养学生观察的兴趣；二要教给学生观察的方法，指导学生带着问题观察，观察时要有序，如从上到下、从左到右、从远到近、由表及里、从局部到整体三是要训练学生的观察能力。如正方形的周长时，引导学生观察四条边有什么关系，学生通过仔细观察、分析、比较、归纳，从而得出正方形的周长公式。5．主动参与的习惯。参与就是合作学习。新课标要求学生要学会与人合作，能与他人交流思维过程和结果。让全体学生都积极主动地参与课堂学习活动，提高学生对学习活动的参与率。通过合作交流，增加每个学生自我表现的机会。从而培养了集体意识。要培养学生主动参与的习惯，教师就要适时组织有效的学习活动，使学生在课堂活动中主动思考，主动操练，主动交流，激起思维的火花，激发学习兴趣，逐步形成主动参与的学习习惯。6.规范写的习惯。数学课上写很重要，如一年级定等号不用格尺，但又要写规范又要快；还有书写数字答题等：计算更为重要，书写不对，就会造成计算错误。因此要培养学生规范写的习惯有以下几点：一是要培养学生认真笔记的习惯，这样能帮助理解和记忆知识；二要培养认真写作业的习惯，做到书面整洁、不潦草、不涂抹；写字要规范、工整、美观。三要保持正确坐姿和握笔方法。7．喜欢说的习惯。这里的说是指课堂上学生之间和学生与老师间通过讨论交流分享信息、提出的建议、表达看法来共同致力于解决某一问题。说与思为基础，反过来说又能促进思。学问、学问，既要学，又要问，因此要培养学生遇到问题时主动谦虚地向同学或老师请教的习惯。善于请教的前提是善于思考、善于提出问题向别人提出的问题。所以要培养学生喜欢说，鼓力学生经常说。即课上要积极参与，主动发言，同时发言要简意，讲究说的水平，陈述时声音洪亮，中心明确，条理清楚。发言错误，老师可以通过错误资源提高课堂教学，从而缩进学生之间的差异。8．动手操作的习惯。动手操作在数学课中是非常重要。它对于培养学生动手能力，帮助学生理解和记忆知识，锻练学生形象思维，协调其左右脑并使整体能力得到发展起着非常重要的作用。培养学生动手操作习惯时应注意以下几点：一是目标明确。在动手操作前，要让学生明白所要操作的对象及解决的问题；二是自主探究。尽量让学生通过动手操作寻求解决问题的方法；三方法得当。要教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；四是善于归纳。要指导学生从具体的操作中通过分析、比较、概括得出结论，并能用数学语言表达出来；五是适当的评价。适当的评价调动学生的积极动手的能力。9.按时完成作业的习惯。完成作业是学习过程中重要的一环，特别是低年级的同学，要求学生课堂上一定要完成作业。一做作业前要准备好一切学习用品，而且应先复习新上的功课或复习与作业有关的内容，然后再独立完成作业，不抄袭别人的。二做作业时精力要集中,字迹要工整，答卷时卷面要洁净。做完作业之后，应认真检查，发现错误及时更正。作业应保质保量并按时完成。10．认真检查的习惯。小学生多数乐于做题，而有些学生没有检查的好习惯，有些学生不会检查。数学课上培养学生认真检查：一是是否抄错题目或数；二是运用公式是否准确，计算过程是否出错；三是答题书写是否完整。一切为了孩子，为了孩子的一切，成功的教育从习惯养成的开始，良好的学习习惯是学生可持续发展的源动力，它是一个存放在大脑里取之不尽，用之不竭的资本。学生良好的学习习惯不一朝一夕事，在学生的成长过程中，我们要偱偱善诱，使每一位学生从小培养良好的学习习惯，长大成为栋梁之才。谈小学数学教学中如何培养学生学习习惯常言道:习惯成自然，从小养成好习惯，长大将会有好的品行。《小学数学教学大纲》中明确指出:“在小学，使学生学好数学，培养起学习兴趣，养成良好的学习习惯，对于提高全民族的素质，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民，具有十分重要的意义。”多年的教学实践使我们深刻体会到，良好的学习习惯，是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件。学习习惯不仅直接影响学生当前的学习，而且对今后的学习乃至工作都会产生重大影响。因此，培养学生良好的学习习惯是教师的一项重要任务。下面就谈谈在教学基础知识的同时，如何教给学生科学的学习方法，培养学生良好的学习习惯。一、分析小学生学习习惯的现状，对症下药目前小学生在数学学习中，存在着许多不良习惯。如一些学生不爱预习，一味依靠教师，缺乏自主学习的精神；写字歪七扭八，潦草、字迹很难让别人看懂；添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，也常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为严重的是有些学生对作业中做错的题目，不找其原因，及时纠正，二是走马观花、一带而过。二、培养学生认真预习的习惯课堂前置，将课堂上要学习的知识提前让学生知道、了解、学习，这就是预习。可有些学生只将新内容看一遍，知道下次要学什么，就是预习了，把接受新知识的希望寄托在老师的身上。为了培养学生的预习习惯，在教学中我将课堂知识前置，每天新课预习要求有三，其一，阅读数学教材，将例题读通、读清、读懂，其二，谈谈我们的收获，我知道了要写出答案，其三，要试着做后面配套的习题，其四，我的疑问困惑是什么?检测方式:先出几道本课的检测题，让学生试做，有多少人做对，有多少人做错一目了然，问题处在和地方也暴露出来了，针对问题以及预习中学生的疑难才进行知识的讲解，这样才能在错误中找到根源，在疑难处点拨达到画龙点睛之效，也给学生留下深刻牢固的印象，并且不仅知道什么样是正确的，还能知道什么样就会错误，从而达到举一反三，触类旁通之效，同时，当堂纠正预习中的错误以加深理解，巩固强化知识。课堂的精讲，势必会给学生留下多练的课堂空间，所以迫使学生在课前学习，养成预习的习惯。三、培养学生认真审题的习惯在小学数学教学中，数学运算占了相当大的比重。而运算的准确性很大程度上取决于自体的正确与否。在作业与考试中，我发现许多学生做错题目的原因不是不会做，而是没有看清题目要求，如在计算中有的是把运算符号看错:在文字中由于数量关系复杂，不仅层次多，而且一些表达运算顺序的名词术语往往容易混淆和被忽视，致使学生造成解题差错；在应用题中由于数量关系没有仔细分析，造成数量关系混淆，列式错误。因此，在小学数学教学中，很有必要对学生审题能力的培养。所以，我在学生解答应用题时，首先要让学生仔细读题，初步了解题意。读题是了解题目内容的第一步，也是培养审题能力的开始。然后仔细推敲字、词、句，准确理解题意，在这个基础上再列出算式计算；还有，在作一些计算题目时，我要求学生不要马上就进行死算，而是想一想可不可以用简便算法，估算一下大约等于多少。这样，既提高了做题的速度，又提高了计算的准确性。通过审题训练，可以养成认真严谨的习惯，引导学生灵活的选择正确合理的计算方法，提高做题的质量与速度。所以，培养学生养成良好的审题习惯是非常重要的。四、培养学生认真倾听的好习惯课程改革实施以来，我们惊喜的发现，孩子们变得活泼了，胆子大了，课堂变得活跃了，学生都敢于提问，敢于发表自己的意见和看法。但是，我们却常常看到这样的镜头:当一个学生的发言还没完时，旁边的学生却高高的举起了手，大声嚷嚷:“老师，我来，我来……”当教师指名一位学生回答时，其余举手的同学都异口同声的叹气起来，垂头丧气，根本顾不了听讲；当老师讲得津津有味时，学生却旁若无人的干着自己的事……凡此种种，不由得人深思。自古以来，培养学生倾听能力和品质一直是我国教育的精粹，古今教育家无不强调“听”在学习生活中的重要性。在活跃的数学课堂里，学生光有表达是不够的，如何倾听别人的意见一种良好的学习习惯，学生在课堂上能认真倾听----倾听老师的讲课、倾听同学的发言，才能积极有效的参与教学活动过程，开启思维的火花，获取新的知识，培养能力，才能促使课堂活动有效地进行。因此，在教学中要明确目标，要求学生一定要认真倾听其他同学的回答，并在教学中仔细观察，及时对认真听的学生进行鼓励、表扬，加以强化，而对于不认真的学生及时给与纠正，必要时还给与适当的惩罚。这样，学生学会了倾听，学习也主动了。学生在课堂上能认真倾听老师的讲解，倾听同学的发言，在听的过程中更能积极主动的参与教学活动。总之，培养学生的倾听能力，使学生养成良好的倾听习惯，这样，会对自己的人生之路产生不可估量的作用，会对人的全面素养的提高起到巨大的推动作用。学会倾听，也就学会了尊重别人，学会了真诚处事，学会了关心，也学会了与他人合作。五、培养学生认真独立的完成作业和自觉检查的习惯在学生的作业中最能反映出学生的学习态度和学习习惯。我认为良好的作业习惯应该包括:态度认真、及时检查验算、书写工整、独立完成、富有创见等。学生解决问题的能力高低不仅仅是体现在对问题的分析与解答，还体现在对解答过程的反思和检验。由于学生缺乏良好的检验习惯，经常事后后悔，我们习惯把这种现象称为马虎，其实是学生能力素养培养缺失的体现，而在实际教学中往往忽略这方面的训练与培养。所以，在平时的作业中，对于一些字迹潦草的学生先进行提醒，如果不改的话，只能进行适当的惩罚。不要过于相信学生的检验能力，每个问题的检验方法往往是有多种。解方程、脱式计算、填空等的检验都要经常带领学生进行回顾，针对实际情况进行选择合适的方法进行检验。如:对应用题的检验学生是非常困难，然而检验是不可缺少的一环。教师通过教学，使学生掌握检验应用题的方法，逐步养成“自觉检验的好习惯”。所以，结合教学内容，教给学生检验的方法是非常重要的。其次，教师在日常教学中，要把检验作为学生解答问题的必要步骤长期坚持下去，使学生受到潜移默化的影响，逐步养成自觉检验的良好学习习惯。这不仅可以培养学生认真的学习态度，而且还能培养学生思维的批判性、深刻性和自我评价能力，通过对解题过程的反思，培养学生严谨、细致、缜密的思维品质。总之，学习的能力和学习的习惯只能在学习中形成和发展。因此教师要更新观念，积极进行教学改革。选取最能发挥学生学习主动性的教学方法，组织学生的学习活动。在教学基础知识的过程中教学习和思考的方法，培养良好的学习习惯。持之以恒，使学生不但学会（知识）而且会学（知识）做学习的主人。二、如何培养学生良好的学习习惯学习习惯是在学习过程中经过反复练习形成并发展，成为一种个体需要的自动化学习行为方式。良好的学习习惯，有利于激发学生学习的积极性和主动性；有利于形成学习策略，提高学习效率；有利于培养自主学习能力；有利于培养学生的创新精神和创造能力，使学生终身受益。以下介绍一些良好的学习习惯，以供同学们参考：1．主动学习的习惯别人不督促能主动学习，一学习就要求自己立刻进入状态，力求高效率的利用每一分钟学习时间。要有意识地集中自己的注意力用于学习，并能坚持始终。2．及时完成规定的学习任务的习惯要在规定的时间完成规定的学习任务。把每个规定的学习时间分成若干时间段，根据学习内容，为每个时间段规定具体的学习任务，并要求自己必须在一个时间段内完成一个具体的学习任务。这样做，可以减少乃至避免学习时走神或注意力涣散的情况，有效地提高学习效率。还可以在完成每个具体学习任务后，产生一种成功的喜悦，使自己愉快地投入到下一时间段的学习中去。3．各学科全面发展，不偏科的习惯现代社会迫切需要的是发展全面的复合型人才，所以要求中学生要全面发展，不能偏科。这就要求中学生对自己不喜欢的学科更要努力学习，在学习中不断提高兴趣。对不喜欢的学科或基础比较薄弱的学科，可以适当降低标准，根据自己的实际情况，确立经过努力完全可以实现的初期目标、中期目标、远期目标，然后要求自己去完成。这是克服偏科现象的有效方法。4．预习的习惯课前预习可以提高课上学习效率，有助于培养自学能力。预习时应对要学的内容，认真研读，理解并应用预习提示、查阅工具书或有关资料进行学习，对有关问题加以认真思考，把不懂的问题做好标记，以便课上有重点地去听、去学、去练。5．认真听课的习惯上课时，老师不仅用语言传递信息，还会用动作、表情传递信息，用眼神与学生交流。因此，中学生上课必须盯着老师听，跟着老师想，调动所有感觉器官参与学习。能否调动所有感觉器官学习，是学习效率高低的关键性因素。上课要做到情绪饱满，精力集中；抓住重点，弄清关键；主动参与，思考分析；大胆发言，展示思维。6．上课主动回答问题的习惯中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心理素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。7．上课主动回答问题的习惯中学生应该成为学习的主人，在课上要认真思考每一个问题，积极回答问题可以促进思考，加深理解，增强记忆，提高心里素质，促进创新意识的勃发。回答问题要主动，起立迅速，声音宏亮，表述清楚。8．多思、善问、大胆质疑的习惯学习要严肃认真、多思善问。“多思”就是把知识要点、思路、方法、知识间的联系、与生活实际的联系等认真思考，形成体系。“善问”不仅要多问自己几个为什么，还要虚心向老师、同学及他人询问，这样才能提高自己。而且，还要在学习的过程中，注意发现问题，研究问题，有所创造，敢于合理质疑已有的结论、说法，在尊重科学的前提下，敢于挑战权威，要做到决不轻易放过任何一个问题。要知道“最愚蠢的问题是不问问题”，应该养成向别人请教的习惯。9．上课记笔记的习惯在专心听讲的同时，要动笔做简单记录或记号。对重点内容、疑难问题、关键语句进行“圈、点、勾、画”，把一些关键性的词句记下来。有实验表明：上课光听不记，仅能掌握当堂内容的30％，一字不落的记也只能掌握50％，而上课时在书上勾画重要内容，在书上记有关要点的关键的语句，课下再去整理，则能掌握所学内容的80％。10．课后复习的习惯课后不要急于做作业，一定要先对每一节课所学内容进行认真的复习，归纳知识要点，找出知识之间的联系，明确新旧知识之间的联系，形成知识结构或提要步骤式知识结构。主动询问，补上没有学好的内容。对不同的学习内容要注意进行交替复习。11．及时完成作业的习惯按时完成老师布置的作业和自己选做的作业，认真思考，认真书写，一丝不苟，对作业中存在的问题，认真寻找解决的法。作业写完后，要想一下它的主要特征和要点，以收到举一反三的效果。作业错了，要及时改过来。12．阶段复习的习惯经过一段时间的学习，要对所学的知识进行总结归纳，形成单元、章节知识结构，在大脑中勾画图式。这是使知识系统化，牢固掌握知识，形成学科能力的重要一环。13．自觉培养创造性思维能力的习惯创造性思维能力是人的智力高度发展的表现，是创新能力的内核，是实现未来发展的关键。中学生应该随时注意运用如下步骤培养创造性思维能力：（1）界定自己所面临的问题。（2）搜集相关问题的所有信息。（3）打破原有模式，从八个方面尝试各种新的组合。包括改变方向，改变角度，改变起点，改变顺序，改变数量，改变范围，改变条件，改变环境等等。（4）调动所有感觉器官参与。（5）让大脑放松，让思维掠过尽可能多得领域，以引发灵感。（6）检验新成果。以上六步是解决作业难题的有效方法。学无止境，同学们在学习过程中要善于总结自己的学习经验，也要善于借鉴他们比较好的学习经验为己所用。聪明的你一定能找出适合自己的一套学习方法，乘风破浪，早日达到胜利的彼岸!
『柒』 问题④小学数学课程设计思路是什么
按以上思路具体设计如下。
（一） 学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性，统筹考虑九年的课程内容。同内时，根据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为容三个学段：第一学段（1~3年级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。
（二） 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目标使用“了解、理解、掌握、运用”等术语表述，过程目标使用“经历、体验、探索”等术语表述（术语解释见附录1）。
（三） 课程内容
在各学段中，安排了四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”。 “综合与实践”内容设置的目的在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
『捌』 小学数学解决问题的基本思路是什么
举个简单的例子能更清楚点：小明从操场走到教学楼走了3分钟，如果小明每分钟走四十米，那么版操场权到教学楼一共有多远？
就比如这道题，①首先要确定题目中给的条件：这道题题目很简单，条件也很容易找，就是“走了3分钟”和“每分钟走四十米”。
②其次要明确题目中要求的内容：这道题要求的就是“有多远”。
③然后来分析条件和题目所求，这道题是一个路程问题，路程问题的三个量就是“路程、时间、速度”，显然，“走了3分钟”是时间，“每分钟四十米”是速度，“有多远”是路程。
④现在题目已经分析好了，接下来就很简单了，就是套公式：路程=速度×时间，那么这道题就是“40×3=120（米）”。
最后总结一下，小学的数学一般不会出非常复杂的题，所以解决数学题的步骤就是：1.找条件 2.明确题目要求 3.分析条件和所求 4.将题目和问题中出现的所有量联系起来（一般都会有公式）