㈠ 2018上海普陀教师招聘
可以参照一下教师资格考试初中数学说课教案:正数和负数
一、 我对课标要求的理解
《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
二、 研读教材的结果
1、以前认识的数
教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识;在第二学段四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步认识。。
2、以后将要认识的数
以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识，在11册一次完成对百分数的认识。
3、今天要学习的内容
以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。
4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数(自然数和分数)就不够了，还需须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的发展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义，利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过知识窗的介绍让学生负数的发展历史，培养民族自豪感。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点，本节课需须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的需要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上，将这种感性认识上升到理性，通过描述性定义认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构，而关键就是通过学生已有知识的转化，来认识新知识，使知识网络得以完善。
三、 通过研读教材，我在设计本课时主要从以下几个方面考虑。
1、体现数学教学中对学生数感的培养。
数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息……
依据《课标》的要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培养学生的数感。
如：用正数或负数表示下列数量。
(1)赢利10000元，用+10000元表示;那么亏损10000元用()元表示。
(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。
(3)球队胜利4场，用+4场表示;那么失败3场用( )场表示。
(4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。
通过正数和负数的对比，感受负数的意义，初步感知负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。
2、体现数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对子》。小游戏，作用未需小。它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。
进入下一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种事件转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录方法，并展示出来，这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。
根据对学生学习情况的了解，我预设会有部分学生用正负号的方式记录。
请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。” 学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
3、体现数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数，会读写正负数的基础上，我让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在学生认识了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参与：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
4、体现数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、绝对值等后续知识很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢?简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。
认识数轴另本课另一难点，我用课件巧妙的演示温度计顺时针转90º后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延伸得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正.负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构，使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。
5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。
数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学”的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个有趣的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结，也使学生从不同的角度认识了正负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深。
四、 结束语
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园!
㈡ 求00级小学数学所有概念
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册》介绍
人民教育出版社 课程教材研究所 小学数学课程教材研究开发中心
人民教育出版社小学数学室、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。
本册教学内容的编排和处理，是以整套实验教材的编写思想、编写原则等为指导，力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现前几册实验教材中的风格与特点。本册教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具有下面几个明显的特点。
1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。
负数是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础，《标准》将其提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。学生以往所认识的数——整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
“负数”概念对于小学生来说比较抽象，《标准》要求“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义。”因此，本册教材的编排，首先注意为学生的学习提供丰富多彩的素材，如气温的表示方法、收入与支出的记录方法等，让学生在实际生活背景中感受和体会负数产生的必要性、正负数的含义。这样的编排不仅加深了学生对负数的理解，还有助于培养学生用数学眼光观察现实，逐步形成数学应用的意识。在此基础上，教材安排了两个例题，通过生动有趣的活动和联系实际的素材，让学生学习在直线上表示所学过的数，初步渗透数轴的概念，形成数的比较完整的认识结构，以及初步体会负数、零和正数的大小关系，初步认识数轴上数的顺序，加深学生对有关数的知识的理解。
2．改进比例的编排，突出比例的概念，丰富联系实际的内容，培养实践能力。
比例是传统的教学内容之一，也是小学高年级学生需要学习和掌握的重要基础知识。首先，它有着较大的实用价值，有一些实际问题需要用比例来解决。例如绘制地图、图形的扩大或缩小等；其次，它是学生进一步学习的基础知识。第三，它是培养学生综合运用知识解决问题能力和数学思维的重要领域。学生在此前学习过的有关数学知识在这里得到了综合运用，如绘制简易地图要用到比例尺、解比例、作图等多方面的知识和技能；学生此前了解的各种数量关系，在这里是从事物运动变化的角度概括成正比例关系和反比例关系，这不仅加深了学生对数量关系的认识，并可获得初步的函数观念，为中学的数学学习打下基础。
与以往的教学大纲比较，《标准》对这部分内容的教学要求有所提高。不仅要求学生认识正比例关系的图像，而且要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。”这部分教材的编排，既应体现《标准》的要求和提倡的新理念，又要突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。因此，与原通用义务教育教材相比有以下几方面的改进。
（1）概念教学注意联系实际，加强探索性。比例单元的概念教学分量较重，比例、正比例、反比例等基本概念是后续学习的重要基础，本册教材的编排，先用前两小节集中进行概念教学。一方面注意引导学生通过观察、比较、判断、归纳等方法建立明晰的概念，另一方面注意联系实际，由实际问题引入概念学习，增加学习的探索性。同时教材不再对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性。
（2）“比例的应用”增加内容，提供丰富的学习素材。比例在实际生活中有着广泛的应用，本册教材一方面根据《标准》的要求增加了图形的放大与缩小的内容，另一方面，将比例尺的教学移到这里，使得“比例的应用”由比例尺、图形的放大与缩小、用比例解决问题三部分组成，丰富了教学内容。其中“比例尺”的教学内容也比原通用义务教育教材内容丰富，增加了将实际距离放大的比例尺如何表示的实例，安排了综合运用比例尺知识进行实际作图的例题。使这部分内容不仅对于前两小节的概念学习起到巩固的作用，而且对于学生体会比例在实际生活中的应用，发展应用意识、解决问题能力以及动手实践能力都是很好的素材和机会。
（3）注意渗透函数思想。函数是近代数学的重要概念之一，在现代科学技术中有广泛的应用。在小学阶段，主要是通过一些知识的学习渗透函数思想。本单元中正比例和反比例的意义也是渗透函数思想的重要内容。本册教材继续使用原通用义务教育教材的编排方法，教学正比例概念之后接着教学反比例概念，便于对两个概念含义进行对比；在实例的基础上，用列表的形式体现变量之间的关系，接着用、的式子表示两个变量之间的关系。同时，增加了认识正比例图像的教学，还在“你知道吗？”里介绍了反比例的图像，这些内容都可使学生体会到成正、反比例的量的变化规律，使学生对对函数思想获得初步的了解。
3．提供丰富的空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。
小学阶段空间与图形教学的主要目标是发展学生的空间观念，与前几册一样，本册教材的编排，继续注意使学生在获得有关空间与图形知识的同时发展他们的空间观念、自主探索和动手实践能力。本册教材所安排的教学内容是这一领域的最后一部分“圆柱与圆锥”。
圆柱与圆锥也是传统的教学内容，对这部分内容的编排，在内容和要求方面没有大的变化，但是，教材的面貌发生了较大的变化。具体来说，有这样几个变化：
（1）加强了所学知识与现实生活的联系。对圆柱、圆锥的认识，教材均通过列举大量现实生活中具有圆柱、圆椎体特征的实物直观引入，让学生观察思考这些物体形状的共同的特点，并从实物中抽象出它们的几何图形。当学生认识它们的主要特征后，又让学生从生活中寻找更多的具有如此特征的实物，从而加深了学生对圆柱、圆锥的认识。
（2）加强了对图形特征、求表面积和体积方法的探索过程。在以往的教学中，这些部分内容的编排更侧重于理解和掌握图形的特征和表面积、体积的计算方法，而对于促进学生空间观念的发展在学习素材和实践操作方面都显不够。实验教材加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，使学生获得较多的有关自主探索和空间观念的训练机会。例如，圆柱的特征，是让学生动手实验、自主探索得到的。在教学圆柱展开图的特征时，教材也让学生动手操作，探索并发现此长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。加深了学生对圆柱特征的认识，锻炼学生空间想象的能力。
（3）加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考。教材在编排圆柱和圆锥的认识时，增加了用长方形（或三角形）的硬纸贴在木棒上快速转动转出圆柱（圆锥）的活动。此项活动不仅可以激发学生的学习兴趣，了解平面图形与立体图形之间的联系和转换关系；同时可以使学生在操作、观察、想像、推理过程中，认识掌握圆柱、圆锥的特征，发展空间观念。
（4）加强了学习方法的引导，鼓励学生独立思考，培养学生的学习能力。实验教材注意鼓励学生运用已有的知识对新学习的内容进行联想和猜测，再通过实验和推理验证，培养学生良好的学习和思考习惯。例如，教材联系长方体体积公式鼓励学生估计圆柱体积的计算方法，联系圆柱体积公式鼓励学生猜测圆锥体积的计算方法。圆锥体积的教学是按照引出问题——联想、猜测——实验探究——导出公式的思路设计的，在猜测的基础上进行实验和推理，使学生受到研究方法和思维方式的训练，发展和提高自主学习的能力。
4．安排对小学阶段数学学习的整理和复习，使学生所学的数学知识系统化，做好中小学数学教学的衔接。
本学期是小学阶段学习的最后一个学期，本册教材的最后一个单元仍然安排了“整理和复习”，把小学阶段所学的主要内容进行系统地梳理和提纲携领地复习，使学生对所学的数学知识得到巩固和加深理解，各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教学的预定目标，为中学的数学学习做好必要的准备。
整理与复习是小学数学数学教学的一个重要环节。尽管《标准》为体现义务教育的整体性，将义务教育阶段划分为三个学段，使各学段之间数学课程的联系更为密切了。但目前我国绝大多数地区的学校教育实际上仍然是小学和初中独立建校，使得小学和初中的教学基本上是分开进行的。而从小学到初中，学生学习的数学知识、学生的学习方法都发生了较大的变化。因此，在小学生完成学业之前，对所有数学学习内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，使原来分散学习的知识得以梳理，能够帮助学生完善头脑中的数学认知结构，增进持久的记忆，对于提高学生的数学能力也是十分有益的。因此，“整理和复习”单元不仅是本册教材的重点教学内容之一，也是全套小学数学教材的一个重要组成部分。
与原通用九年义务教育教材相比，本册教材对“整理与复习”的编排有以下几点改进：
（1）依据《标准》划分的学习领域，对小学数学的学习内容进行梳理归类，依次进行整理和复习。《标准》将义务教育各学段的内容统一分为“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域。根据这一分类框架，实验教材在“整理和复习”单元也相应安排了四节的内容，并根据实际教学的需要作了一些适当的处理。例如，在“数与代数”中安排了“常见的量”小节，把小学阶段出现于不同领域中的计量单位汇总在一起，通过列表整理和回忆改写方法等途径进行系统复习。
（2）精简内容，突出整理和复习的重点，为学生主动参与知识的整理提供空间。与原通用九年义务教育教材比较，本册教材在内容编排上作了较大幅度的精减。不求面面俱到，覆盖已学知识的细节，给出所学概念的描述。而是突出重点，抓住主要内容、主要问题进行整理和复习。这一方面使教材摆脱了知识点罗列，概念、法则汇编的局面，另一方面也给学生提供了梳理知识的线索，留给学生参与知识的整理的空间。例如，“数的运算”关于四则运算的意义和方法的复习，教材先通过主题图所创设问题情境，让学生重温四则运算在解决问题中的应用，然后让学生小组讨论交流四则运算的意义，对整数、小数、分数的计算方法进行比较，找出它们的共同点和不同点，进而达到对所学四则运算意义和方法的融会贯通。
（3）注重问题情境的创设，注重所学知识的应用，发展学生用数学解决问题的能力。本册教材在这里尽可能通过问题情境，包括现实的情境与数学的情境，着力引导学生联系实际或联系数学实例，加深对已学知识的理解，加强对相关知识内在联系的认识。同时注意所学知识的运用，特别是在实际问题情境中的应用，从而学以致用，在“用”的过程中，促进理解和巩固。这对提高复习的有效性，提高学生的解决问题的能力非常有益的。例如，“数的认识”“数的运算”“图形位置”等都是从实际问题情境引入整理和复习教学，而“式与方程”“图形的认识和测量”等则是在数学的情境中讨论数学的应用。
（4）在基本练习的基础上，提供具有综合性、挑战性的练习题，促进学生综合应用能力的不断提高。在练习中既注意基本的训练，又注意加强灵活和综合运用知识的练习，还适当提供具有挑战性的练习题，以利于进一步提高学生综合的数学能力。
5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
本套实验教材总体设想之一是：系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生可以理解的简单形式，采用生动有趣的事例呈现出来。通过教学使学生受到数学思想方法的熏陶。据此，在“数学广角”单元，安排了“抽屉原理”的教学。通过直观和实际操作，使学生经历“抽屉原理”的探究过程，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决；通过“抽屉原理”的灵活应用，使学生感受数学的魅力，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣。
与前面几册教材一样，本册教材仍然注意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的能力。本册教材设计了“自行车里的数学”“节约用水”等5个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，增强学生应用数学的意识。教材在“整理与复习”单元的数与代数复习中设置了“数学思考”小节，渗透数学思想方法，使学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学推理的训练，进一步发展学生逻辑推理能力和解决问题能力。
6．情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。
本次数学课程改革强调了对学生情感、态度和价值观的培养，全面提高学生的素质。小学高年级学生已经具有了一定的知识和生活经验，对自然与社会现象有了一定的探求欲望，此时需要教育者进行有目的的启发与引导。在数学教学中，就是要通过数学学习活动，使学生形成丰富的情感、积极的态度和正确的价值观。本册实验教材不仅内容涉及数学教学内容的各个领域，为学生探索奇妙的数学世界提供了丰富素材，而且注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学习活动丰富多彩。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。
（1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。
实验教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，“综合应用”内容的选择，注意挑选高年级学生关心和理解的题材；数学广角“抽屉原理”的教学，蕴涵了从纷繁芜杂的现实素材中找出最本质的数学模型，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，有助于提高学生的逻辑思维能力。“阅读资料”里安排的“斐波那契数列”，让学生了解它的由来及特点，寻找其规律，感受数学的内在魅力，增加数学学习的兴趣。
（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。
与前几册实验教材一样，本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生具有陶冶科学情操、培养科学精神的作用。
（3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
结合学生的年龄特点和教学内容，本册教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆锥体积的计算方法时，先让学生联想、猜测，再引导学生进行实验、探究，得出圆锥体积的计算方法和公式。同样，用比例尺作图的教学，让学生小组自主讨论出解决问题的具体步骤——先确定比例尺，再根据比例尺确定操场在图上的长和宽，最后作图。让学生有更多的机会应用数学知识，进行自主探索的实践，增强了学好数学、会用数学的信心。
本册实验教材包括下面一些内容：负数，圆柱与圆锥，比例，统计，数学广角和综合应用等，并对小数阶段学习的数学知识进行了整理与复习。
（一） 数与代数
第一单元 负数
第三单元 比例
（二）空间与图形
第二单元 圆柱与圆锥
（三）统计与概率
第四单元 统计
（四）数学思想方法
第五单元 数学广角
（五）综合应用
1．自行车里的数学
2．节约用水
（六）整理与复习
第六单元 整理与复习
㈢ 教师资格证初中数学面试资料
《正数和负数》说课稿
今天我讲的课是《正数和负数》，关于学生以前所学数的知识前面的李娜老师已经作了很好的梳理，我现在只就本节课所涉及的相关内容进行说课。
一、 我对课标要求的理解
《数学课程标准》安排在小学的第二学段初步认识负数，这是小学阶段数学教学新增加的内容。很久以来，负数的教学一直安排在中学教学的起始阶段，现在考虑到负数在生活中的广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。因此《标准》将这一内容提前到小学阶段教学。认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。这样，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。具体目标是：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。根据这一目标，北京义务教育课程改革试验教材四年级第八册出现了这崭新的一课《正数和负数》。从《课标》中可以发现，本课的学习，意在让学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，感受学习的内容就在我们的身边，拓展对数概念的认识。并没有复杂的概念与计算，知识层次比较浅。我认为，如何充分地展现负数的产生以及负数的魅力，激起学生学习负数的兴趣，是教师在设计本课时值得关注的问题。
二、 研读教材的结果
1、以前认识的数
教材在1、2册安排完成对10以内、20以内和百以内数的认识以后在第4册安排了万以内数的认识;在第二学段四年级上册完成多位数的认识，至此，完成了对正整数的认识。在第6册和第8册教材中分两次安排了分数与小数的初步认识。。
2、以后将要认识的数
以后逐步又在第8册和第10册分别又对小数和分数进一步认识，在11册一次完成对百分数的认识。
3、今天要学习的内容
以上的这些数在第二学段即四年级第二学期第8册中出现了负数的认识，负数在数轴上显示都是“0”左边的数，这对于小学生来说，是数概念的一次拓展，使学生认数的范围从算术的数拓展的有理数，这是小学生学习有理数的开始。
4、下面就是单元教材分析和课时教材分析以及在分析基础上的有效整合。
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。要确切地表示这种具有相反方向的量，仅仅运用原有数(自然数和分数)就不够了，还需须把这两个互为相反的方向表示出来，于是产生了正数和负数。数从表示数量的多少到不但表示数量的多少，还表示相反方向的量，是数的发展的一个飞跃，正数和负数的学习过去安排在中学有理数中学习，本课教材所处位置，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、值以及有理数运算的基础。
京版教材这部分内容呈现的顺序及方式是：利用主题图引入负数、利用温度统计图加深对负数的认识、通过温度计上不同刻度的位置顺序了解正数和负数的意义，利用海拔知识的介绍进一步了解正数和负数是具有相反关系的量，通过知识窗的介绍让学生负数的发展历史，培养民族自豪感。通过负数的认识，使学生明白“数”不仅包括正的，还有负的，从而使学生对数的概念形成一个完善、系统的知识结构，为今后进一步的学习打下基础。基于这样的学习起点，本节课需须在学生认知冲突产生矛盾的前提下让学生体会“负数”产生的需要性，并通过熟悉的生活情境体会负数的意义，这也是本节课的重点。本节课的难点则是体会正、负数的意义，在学生初步感知了生活中正数和负数的基础上，将这种感性认识上升到理性，通过描述性定义认识正数、负数和“0”，形成完整的知识结构，而关键就是通过学生已有知识的转化，来认识新知识，使知识网络得以完善。
三、 通过研读教材，我在设计本课时主要从以下几个方面考虑。
1、体现数学教学中对学生数感的培养。
数感是负数教学的一个重要的核心概念。《课标》对数感的阐述是：理解数的意义;能用多种方法来表示数;能在具体的情景中把握数的相对大小关系;能用数来表达和交流信息……
依据《课标》的要求，在本节课中，我力图通过一些有效的环节，来着力培养学生的数感。
如：用正数或负数表示下列数量。
1)赢利10000元，用+10000元表示;那么亏损10000元用()元表示。
(2)如果向东走10.5米，用+10.5米表示;那么向西走10.5米用( )米表示。
(3)球队胜利4场，用+4场表示;那么失败3场用( )场表示。
(4)零上15度用+15度表示;那么零下15度用( )度表示。
通过正数和负数的对比，感受负数的意义，初步感知负数和正数是相反的量，负数可能比正数小。
2、体现数学知识形成的逻辑性。
新知的形成往往是在旧知的迁移或是与旧知产生矛盾冲突的前提下形成的。在课前我准备了一个小游戏，叫做《对对子》。小游戏，作用未需小。它不但活跃了课堂气氛，还能迅速地把学生带入到“相反”的意义中，为接下来的学习做铺垫。
进入下一个学习环节—信息感悟。我特别提供了一组信息，让学生在横线上填上意义相反的词。这样的设计让两个数量的相反意义凸显在学生面前，然后让学生把这种事件转化为词组，使之表达更加简洁。接着启发学生设计新的记录方法，并展示出来，这些教学活动促使学生不断地进行有意义的数学思考，直到产生“需要找到一种统一的形式”的内需。这时，负数的概念呼之欲出。
根据对学生学习情况的了解，我预设会有部分学生用正负号的方式记录。
请一位用这种方法的同学说说自己的想法，并及时表扬这位学生——“你用到的符号跟数学家现在用的一摸一样。” 学生感悟正、负数的意义时，体验了由具体到抽象的符号化、数学化过程，认识也逐渐从模糊到清晰。这样的过程更让学生简约地经历了人类探索负数的历程，实现了数学学习的再创造。这样的知识形成过程既符合学生的认知规律，又符合数学知识和思维的逻辑性。
3、体现数学知识与生活联系的紧密性。
华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活的精彩描述。可见数学知识与生活的联系有多密切。本节课在学生认识了正、负数，会读写正负数的基础上，我让学生举一举你在生活中见到过哪些负数，唤起学生对数学知识的学习兴趣。然后创设学生熟悉的生活情境，让学生感受和理解负数的意义。而“理解负数的意义“是本课难点之一。我在解决这个问题的时候充分利用了学生常见的温度计，在学生认识了温度计上刻度的之后，设计如下活动引导学生参与：指名学生读出温度计上指示的温度，然后结合多媒体动态演示温度下降，学生回应“越来越冷”的感觉。通过温度计上不同温度水银柱的高低让学生了解正数和负数是具有相反意义的量，正数比负数所表示的温度高。新颖有趣的活动教学效果显著，既深入体会温度计表示温度的特点，同时暗伏了负数大小比较的后继知识。同时通过温度计的展示使“0是正数与负数的分界点”这一道理清晰地建立在学生脑海中。
4、体现数学知识结构形成的严整性。
本节课我是将“认识负数”与“负数的意义”两节教材有效进行整合，在一节课内使学生对正负数的知识结构有了一个系统的形成和完善。我认为既然本节课让学生认识了负数，就应该尽可能地在一节课内使学生的知识结构得到升华，而不是零零散散地将它放在下节课再进行完善。因此我把负数大小的比较、值等后续知识很好地渗透进来，温度计教具突显出优势。在上面的教学中，我首先引导学生广泛举例，初步明确正、负数的个数是无限的。这时，学生对正、负数集合的认识是浅显的、体验是感性的。再适时地引导学生讨论：用圆圈把所有的负数或正数都圈起来，要不要把省略号也圈进去呢?简单而又巧妙的设问给学生创造了体验的机会。通过小小的省略号充分体现了无限的观念、集合的思想，提升了学生的数学思维。
认识数轴另本课另一难点，我用课件巧妙的演示温度计顺时针转90?后把它与直尺建立起联系，又把直尺进一步延伸得到了一把数轴尺，然后让学生齐读数轴上的正.负数。利用小人左右运动使学生感悟到数轴越往右边数越大，反之越往左边数就越小，而“0”是它们的分界点。在读数、观察、体会等一系列活动中，不仅区分了正、负数，渗透了“无限”的思想，也实现了对“0”的再认识。集合圈、数轴、无限等思想的渗透，使学生对所学知识形成一个比较完整的知识结构，使学生数的认识这一知识网络得到了扩展。
5、体现数学知识中渗透的人文性和趣味性。
数学知识中如果能有效结合教材实际对学生进行精神和思想教育，那就更体现数学教学的人文性了。本节课我就结合了负数的历史，让学生感受到了中国负数的渊源历史，有效地对学生渗透了思想教育。
数学不仅要教给学生知识，更重要的是要让学生体会学习数学的快乐。从教学的角度看，这一课内容属于“概念教学”的范围，但是考虑到四年级学生的认知特点，我觉得正负数的概念不便下定义，因此在课的结尾处，我设计了一个有趣的环节：孩子眼中的正负数。这一内容不仅是对本课所学负数的一个回顾和总结，也使学生从不同的角度认识了正负数之间的关系、学生乐于接受而且印象很深。
四、 结束语
实践让我深深体会到：教学的真境界应是“朴实无华、真实有效”的。它是真实、真效、真智慧的生动过程，是师生智慧共生的乐园！