Ⅰ 将小学的六年数学知识整理与七年级的知识进行对比、联系
数学是基础教育的重要学科之一。第三学段的数学内容与第二学段的数学内容既有必然的内在联系，又在的二学段数学的基础上不断深化，发展产生飞跃。因此，七年级的数学老师应瞻前顾后，找出这些联系和区别，使六年级的学生平稳过渡到七年级的学习环境中。对六七年级数学的衔接问题个人谈一点粗浅看法：
一 、 送
六年级下册数学将课程标准提出的四个领域的内容分六快，即数和数的运算，代数初步知识，应用题，量的计量，几何初步知识和简单的统计进行整理和复习。教师要引领学生将小学阶段分散在各年级中所学到的知识，按照知识间的内在联系，利用表格式、括线图、集合图等形式，进行必要的梳理、分类、整理，弄清它们之间的来龙去脉，沟通知识的内在联系，从整体上把握知识的结构。这样不但有利于加深理解所学知识，而且有利于提高综合运用知识的能力，切实为升入七年级打好数学基础。
二 、迎
学生升入七年级，课程增多，内容加深，任课老师与学生接触少，学生一时很难适应。有的学生因学习环境发生了变化学习松懈而掉队。总会有七年级老师责怪学生小学基础差，脑子笨，不会学习等缺点。这就迫使七年级的老师尽快了解每个学生的基础知识、学习方法、性格特点和心理活动等多方面的情况,使学生很快适宜于七年级的学习生活。作为七年级的教师应在中、小学数学知识间架起衔接的桥梁，让学生顺利的过渡。
1、再现知识结构图。
七年级的数学老师，尽可能的把分布于小学里的知识内容，利用图表等形式张贴于教室内，或与学生一起重新绘制知识结构图，采用多种方法与形式，使同学们在脑子里再现小学阶段学过的知识，加深对小学数学知识的巩固。
2、数与代数方面。
〈1〉负数的引进。负数的引进是学生对“数”认识的一次飞跃。教师要引导学生加深理解“具有相反意义的量”，多举一些实例，从发现中把负数引进。使学生从心理上接受有理数的分类。
〈2〉对乘方的理解。教师可引导学生从正方形的面积公式S=a 与正方体的体积公式V=a 出发，再次理解 a 与a 的意义。在此基础上研究乘方。
〈3〉一元一次方程的应用。方程是含有未知数的等式。在小学见过的是一些简单方程，像2x=50 、 3x+1=4等。探究一元一次方程，学生要打好用字母表示数、式的基础，实现从具体数到抽象数，从数及其运算在转入式及其运算的飞跃。在具体教学中，即要注意引导学生掌握好用字母表示数和表示数量关系的方法，又要注意挖掘中、小学数学教学内容本身的内在联系。如，对整数与整式、分数与分式、有理数与有理式、等式与方程、方程与不等式等等，引导学生进行比较，并找出它们之间的内在联系以及区别，在知识间架起衔接的桥梁，从而抓好知识间的过渡。由于引进了用字母表示数和式，同学们的一般思维比较顺畅，可以使未知数与已知数共同组成一个等式（即方程）。所要区别的是方程的应用：小学里列式（或解方程）解题的思考是以综合为主，即从已知出发推得未知，而七年级列方程应用题则是抓住等量关系，以分析为主，教师要通过比较它们的差异，使学生体会到新方程的长处。在这一过程中，教师应该充分利用小学数学中学生已经获得的有关知识和能力，搭好新旧知识之间的桥，帮助学生渡过从解简易方程到解一元一次方程。
3、空间与图形方面。
认知立体图形和平面图形，要从生活中的物体入手。七年级的教师在讲有关内容时，尽量指导学生巩固小学阶段所学的平面图形和立体图形的概念与特征，平面图形和立体图形的分类。在此基础上继续探索一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角。最后在适时地进行概念分类、归纳、揭示相近或同类概念的异同，使学生条理清楚，概念清晰，逐步形成较完整的概念体系，为以后学习平面几何奠定学习基础。
三、衔接
以上所论述六年级的“送”与七年级的“迎”侧重于知识与技能方面的衔接，在此将情感、态度与价值观方面的衔接略作简述。
1、暑假作业的布置。
小学毕业后往往没有暑假作业。部分小学毕业班的老师存有解脱的心理倾向，对学生暑假的学习生活也不作过多的要求，加上小学生的自觉性低，自学能力差，部分学生暑假虚度了光阴，再加上同学们对文化知识的遗忘，暑假开学升入七年级时文化水平就会有不同程度的降低。所以六年级毕业班的老师如果能邀请七年级的老师来给学生布置语文、数学、英语等作业（包括复习与预习、课内与课外），来充实学生的暑假学习生活，以引起学生对暑假学习的重视，为升入七年级做好准备。
2、培养学生的良好习惯、教给他们科学的学习方法。
从小学到中学，随着课程的增多，老师授课艺术的不同，七年级的老师首先要指导学生如何听课做笔记，如何搞知识小结，习题归类，以及作业的书写格式，做题规范等等。其次要引导学生学会读数学书，大家都知道，课前读书能使学生找出疑点，抓注重点；课后读书能弥补课堂上探索知识时的不足，还能深化所学知识。再次要教会学生如何订正错题，怎样写单元小结，逐步在较高的层次上会知识概括等等。使七年级学生对数学的学习有个良好的开端。
3、重视思维能力的培养。
刚刚踏入七年级门槛的学生，同小学生一样，“自制力差”，行动易受情绪支配，“有意注意”时间短，“无意注意”占优势，课堂上老师的教学基点不要太高。教师要充分的让学生眼、耳、手、脑、都得到合理的使用，增强学习的目的性，分段式的将“无意注意”向“有意注意转化”，这样才能充分发挥学生的积极主动性，有利于思维能力的培养。
以上仅仅谈了对六七年级数学衔接的一些想法，仅是个人观点，不够完善。事实上，数学的衔接问题 ，存在于每个学段，每个单元，每个章节的教学中。研究数学知识的“衔接”，是为使每个知识“点”知识“段”成为整个“知识链”。为学生下一步的学习奠定好基础。
Ⅱ 如何对小学数学教材进行内容梳理
可以分类整理，建立知识结构。
我认为可以这样分：
一、数与数的计算
1、你学过的各类数及其相关知识
（1）整数、小数、分数的概念、读写及相关知识
（2）数的整除的相关知识。
2、数的计算
（1）整数、小数、分数的四则简单计算和混合计算；
（2）简易方程；
（3）比与比例；
二、应用题：
1、文字题；
2、应用题：
A、整数与小数应用题；
B、分数应用题（含工程问题）；
C、行程问题；
D、列方程解应用题；
E、比例应用题（含比例尺、正比例、反比例）；
3、其它特殊类型的应用题。
三、几何图形的概念与相关计算
1、平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、园等；
2、立体图形：长方体、正方体、圆锥、圆柱等；
四、统计表与统计图
注：1、还有其它分类方法，只是思路不同。
2、分类只是建立个知识的目录，关键是要把每条目录涉及到的相关内容弄清楚。这样才算你掌握了小学数学教学的内容。
Ⅲ 小学数学概念的归纳与整理
数量关系计算公式方面
1、每份数×份数＝总数 /总数÷每份数＝份数/ 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－另一个加数＝一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷另一个因数＝一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
边长=周长÷4 a=C÷4
面积=边长×边长 S=a×a=a2
2 、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3
3 、长方形
C周长 S面积 a长 b宽
周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
长=周长÷2－宽
宽=周长÷2－长
面积=长×宽
S=a×b
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷（宽×高）
宽=体积÷（长×高）
高=体积÷（长×宽）
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
底=面积÷高 高=面积÷底
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
高=面积×2÷(上底+下底)
上底=面积×2÷高－下底
下底=面积×2÷高－上底
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
(1)周长=直径×π=2×π×半径
C= π d =2πr
直径=周长÷π d= C ÷ π
半径=周长÷（2π） r=C÷（2π）
(2)面积=π×半径×半径 s=πr2
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
①侧面积=π d×高（据直径求侧面积）
②侧面积=2πr×高（据半径求侧面积）
(2)表面积=侧面积+底面积×2
①π d×高+π（ ）2×2（据直径求表面积）
②2πr×高+π r2 ×2（据半径求表面积）
(3)体积=底面积×高 V=Sh
底面积＝体积÷高 S＝V÷H
高＝体积÷底面积 H＝V÷S
长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3 V= S H
底面积＝体积×3÷高
高＝体积×3÷底面积
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
原售价=实际售价÷折扣
实际售价=原售价×折扣
应纳税额=总收入×税率
税率=应纳税额÷总收入
总收入=应纳税额÷税率
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
长度单位换算
1公里＝1千米
1千米=1000米 1米=10分米
1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 1亩＝666.666平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升
重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克
1千克=1公斤（1公斤 = 2市斤）
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小学数学定义定理公式（二）
一、算术方面
1．加法交换律：a＋b=b＋a
两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第
三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：a×b＝b×a
两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）
三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：（a±b）×c＝a×c±b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：
（4+2）×5＝4×5+2×5,（4－2）×5＝4×5－2×5
6、特殊情况：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 、 a－b－c= a－（b＋c）
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。 如：3x =9
分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。(或称这两个数互为倒数）1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
比 和比例
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
＝比例尺 图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数是有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数是无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。 （约分用最大公约数）
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：个位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：个位是0，5。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距＋1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
Ⅳ 浅谈如何上好小学数学整理复习课
复习课是小学课堂教学重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。受应试教育思想的影响，复习必然是旧知识的简单再现和机械重复，搞面面俱到和题海战术。结果是学生乏味，教师烦恼。有些教师上复习课，先是一大段复习讲解，几乎占去大半节课的时间。这样的复习课，事实上好比是压缩饼干式的新授课，把五、六节课的内容压缩在一节课里重新讲解一遍，是不能达到复习课的目的要求的。
其实复习课既不同于新授课，更不同于练习课。新授课目标集中，只需攻下知识上的一个或几个“点”；练习课是将某一点或一部分知识转化为技能技巧；复习课不是旧知识的简单再现和机械重复，关键是要使学生在复习中把旧知识转化,并产生新鲜感，努力做到缺有所补、学有所得。把平时相对独立的教学知识，其中特别关键的是把重要的、带有规律性的知识，以再现、整理、归纳等办法衔接起来，加深学生对知识的理解、沟通，并使之条理化、系统化。
我校在这一课型的研讨中，经过一段时期的探索，初步总结了“梳理知识——分层练习——扩展延伸”这样一个教学模式。
一、梳理知识。梳理知识，形成知识网络，使概念结构系统化。任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各单元之间联系紧密，在一定的阶段，就要引导学生对概念间作纵向、横向联合的归类、整理，找出概念间的内在联系，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网。这样有助于学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，以便记忆和运用。
复习课必须针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点，引导学生按一定的标准把有关知识进行整理、分类、综合，这样才能搞清楚来龙去脉。教学时应放手让学生整理知识，形成各异、互助评价，开展争辨。这样有利于主体性的发挥，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与，体验成功，同时也可以培养他们的概括能力。
二、分层练习。通过不同层次的练习更好的理解和运用所学知识。
（1）要精心选好练习题。设计练习题必须做到目的明确、紧扣课标要求、重点突出、纵横联系、激发兴趣、针对实际、科学严谨、由浅到深、由简到繁、难易适中、启发思维、分量适度。其次，练习设计要多样化。如诊断性练习、单一性练习、巩固性练习、对比性练习、针对性练习、多元性练习、翻译性练习、操作性练习、综合性练习、发展性练习、创造性练习，等等。有时多种功能的练习综合使用。
（2）要加强练习方法的指导。教师要教给学生做练习的好方法，要作必要的示范，要求学生认真审题，细心解答，先求正确与练习规范，后求练习的熟练与速度。遇到困难时，要先复习课本内容，实在想不出来时，再请教同学或老师。要重视培养学生做完练习后进行自我检查的好习惯。
（3）加强速度训练。提高单位时间学生练习的速度，是练习课的一大任务。因此，练习课上要注重培养学生的时间观念和效率意识，力求让他们在短时间内采用最佳的方法准确解决问题。切忌放羊式让学生自由练习。长期无目标无速度要求，必然养成学生散漫的习惯。
（4）要注意练习结果的信息反馈。教师对学生的练习应及时地、客观地、正确地予以评定，指出优缺点，表扬练习中表现好的学生，注意纠正学生练习中出现的错误，指出改进的要求与方法。让学生能看到成绩，知道不足，改进方法，增强学习动力。安排每一道练习题都应当有明确的目的。是针对教材的某一重点、难点，还是针对学生的某一内容混淆的概念，或是为了巩固某一计算法则、定律，熟练掌握某一个公式，也可以是为了提高学生的解题能力、发展学生的智力。练习题的层次安排要清楚，要能体现由易到难、由浅入深、循序渐进的原则。一般先安排基本练习，再安排综合练习，最后安排思考性较强的拓展题。练习的形式要新颖多样，要符合小学生的心理特点。使学生对练习感兴趣，能在40分钟课中始终保持积极兴奋的状态，集中注意、积极思维、有效练习。
另外复习中要允许学生质疑问难
在复习教学中，教师只是学生的组织者、指导者、促进者；要保证学生有充裕的活动时间与思维空间；给学生提问题及质疑问难的时间与机会。使他们在复习中动手、动口、动脑、多实践、多思考。引导学生自己检查、自测、自评、查漏补缺、质疑问难，针对各自的学习缺陷，进行温习补救，使学生成为真正的学习主体。教师不应当面面俱到、满堂灌，而应把主要精力放在设计安排、点拨总结、答疑引导和评估。
三、拓展延伸。复习中要总结知识，揭示规律，获得新鲜见解。在复习中，通过总结以往的数学知识，使学生集中温习，集中理解，应用知识，解决问题。在见多识广的基础上，加强概括、分析、综合、比较，揭示解题规律和思考方向，使学生能举一反三，触类旁通，获得新鲜见解。
同时复习中要加强变式、逆向和综合能力的训练。复习中，从基础知识入手，紧扣基本训练，形成熟练的基本技能，同时，还适当加强变式训练、逆向思维训练和带有一定程度的综合训练。在选例与练习设计中
Ⅳ 如何上好小学数学整理和复习课
一、引导自主复习,注重“理”
在复习课的教学中,可以放手让学生采用不同的方法,独立自主地、自由自在地操作、思考与整理,全身心地投入探究数学知识的形成过程。然后引导学生对各自独创的结果进行分析与综合的同时,运用“比较”异同这一思维方式逐步构建相同的结果,在学生体验、交流、反思、辩论中寻求一种最佳的结果。通过“存异——求同——求佳”的操作策略,学生的认知结构也得到充分的发展,即达到“感悟——理解——升华”,促使学生从“无序”思维到“有序”思维再到“科学”思维方式的发展。虽然学生在“求异”过程中所使用的方式和方法,可能是正确和简捷的,也可能是繁琐错误和无序的,但他们这种别出心裁的方法是自己独创的,是一种不可多得的“创新”行为。例如,在复习“平面图形的分类”时,课始老师布置学生回忆在小学阶段学过的平面图形有哪些?提示学生可以用图或表的形式表示它们的内在联系,有两个小组通过自我学习、自我整理、合作讨论参与,最后以自己独特的方式梳理成如下的知识网络。
二、指导复习方法,注重“建”
在复习课的教学中,要针对知识的重点、学习的难点、学生的弱点,引导学生按一定的标准把有关知识、概念作纵向、横向联系归类、整理,使之“竖成线”、“横成片”,达到所复习的知识要点条理清晰,知识结构脉络分明。教给学生整理与归类的方法,使学生在获得比较系统的知识的同时,不断构建和完善认知结构,极大地提高学生的整体素质。
在复习《平面图形的面积和周长》时,在自己课前整理的基础上,学生们通过小组合作交流,很多组都能够整理出下面的网络图。很好地再现了面积的公式推导中各个平面图形的关系。
复习课为我们提供了重新组建学生认知结构的时机,我们必须充分运用,而且高度重视在复习课中对学生所学知识、认识事物的方法和分析,解决问题的思维方式进行高层次的归纳、概括、提炼,使新、旧知识完美融合为一体,达到构建学生良好的数学认知结构的目的,从而有效地提高学生的数学素质。
三、重视生活联系,注重“用”
学习数学要以一定的经验为背景,复习课的设计应该为学生提供有利于学生进一步理解数学、探索数学的情境。要给学生充分的机会,通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学,让学生“做数学”比简单地教给数学知识更重要。让学生“做数学”的途径之一就是设计与学生生活实际密切相关的数学情境。
例如,复习“空间与图形”的内容,可设计这样一道综合题:城北新区有一块正方形空地,面积是3600平方米。(1)如果要在这块空地上围出一个最大的圆,并铺上草坪,这块草坪的面积有多大?(2)在这块空地上设计一片花圃,使花圃的面积占正方形面积的25%。请你设计方案。这样联系生活实际,把空间与图形的知识与百分数知识相联系,让学生设计方案,有利于考查学生综合知识的应用能力及整体设计思想、优化策略、创新精神和审美意识。
总之,习题的设计在内容上要“全”,在形式上要“精”,在方法上要“活”,在时间上要“足”。教师要在课堂上给学生充分的演练机会,为学生的评价提供丰富的资源,让每一位学生都能享受到成功的喜悦。
四、注重拓展延伸,注重“延”
在复习课中精心设计开放性、综合性的习题,给学生提供一个能够充分表现个性、激励创新的空间,让学生自己动手、动脑、动口,引导和帮助学生用所学的数学知识去发现问题和解决问题,把知识结构转化为认知结构,促进学生智力、能力的发展。
例如,在复习分数(百分数)应用题时,安排如下一道开放题,“李阿姨于2006年6月20日将5000元存入银行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元钱交住院费,可银行规定,定期存款不到期提前支取按活期计息。李阿姨该怎么办?”
教有法而无定法。复习课的梳理不一定完全在课上,比如我们现在经常运用的让学生办数学小报、写数学日记进行梳理;然后在课上,孩子们可以对数学小报,数学日记进行展评。从中相互借鉴,相互学习。比如高年级可以让学生根据单元知识,或者是需要复习的知识,让学生画一些树形图,把知识进行梳理,并内化自己的已有认知当中。六年级的学生还可以采用小老师授课制,由学生来当老师。当然了这时教师不是闲了而是更忙了。
Ⅵ 小学数学整理与复习课要注意什么
习题设计要注意以下几个方面以便对症下药、有的放矢地调整部署，提高教学效果。
1、加强知识整合，做到知识螺旋上升。
练习设计可以跨不同学段，如上比例尺一课整理与复习课时，可以在第一学段设计“有关认识比、比例的一些练习”，在第二学段设计“化简比、求比值、求比例尺练习”。最后设计一些实际运用比例尺的题目，在不同的学段中分层递进。通过几个学段复习主要让学生初步体验知识的连贯，知识的整体性，最后运用比例尺在具体的运用中，使知识螺旋上升。
2、选择习题弹性设计，做到培优补差。
在内容选取上应考虑学生差异性，可以就同一问题情境提出开放性问题，使不同的学生得到不同的发展。例如：在整理复习分数应用题时，就可以出示如下作业纸题目：小明集邮20枚。小华集邮30枚， ？请你提出有关分数问题并解答，要求尽可能多的提出问题并解答。如此简单的开放题让学生的思维跳动，可以使不同层次的学生上课得到练习，达到满意的学习效果。
3、针对知识重点，讲究习题实效性。
例如在复习数的整除的复习课时，数的整除这一单元概念知识点容易相互混淆，出示12?SPAN lang=EN-US>3=4这一简单算式；多让学生互相说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。谁能被谁整除，谁能整除谁………又如计算复习课，要注重计算的准确性和计算方法的灵活性，那么改错题和开放题比较好。有针对性的练习，往往能起到事半功倍的效果。而毫无重点、表面花哨的练习，却只能事倍功半。
4、重视复习内容的应用性，注重培养学生的实际运用能力
在整理和复习课中，教师要注意设计一些与所学知识联系紧密的实际问题，让学生在解答过程中体会到数学知识的作用，提高解决实际问题的能力。例如，上“认识人民币”复习一课时。教师可以设计一个小的购物柜台，陈设一些学生学习用品，标上商品价格后，让学生自己实际购买物品，学会实际运用人民币能力。
Ⅶ 整理小学数学所学过的相关概念用小学所有知识解决一两个生活中的问题以小论文的方式
重点是解决问题的过程
1.第一部分，写写数学在日常生活中的重要性，交易啊，建筑啊等等。
2.第二部分，写写遇到的问题，和你解决的方法，其中重点写解决方法用到了你学过的哪些知识。
可以参考平时做的应用题。比如分苹果，分蛋糕，出去爬山，类似吧，实在想不到时间紧，把自己做的应用题写2道。
3.感慨下，数学在日常生活中的常见常用性，表示自己会努力学好数学，将来为建设祖国，为共产主义事业贡献自己的力量。
希望我的回答可以帮到你哦！望采纳，谢谢！祝你学习进步！加油！
Ⅷ 梳理小学数学网络图
小学数学？ 四则运算～基本公式～基本定率（交换率，分配率等总结） 图形～线与角，平行相交等相关概念 几何~周长，面积，体积相关知识点总结 应用~追赶，相遇，排水注水等 数列～小学主要就是看规率 概率～不知道现在小学有没有，我学的时候没有（96年～02年）…
Ⅸ 小学数学如何整体梳理
问题一：比值写单位吗？
在传统教材里，小学阶段比被定义为“两数相除又叫两数的比,比的前项除以后项的商叫做比值，比值又叫比率”,它是表示两种量的倍数关系，所以比值是没有单位的。比在表示同类量比时比值不带单位；比在表示不同类量的比时是可以带单位的，如：跑36千米大约需要2时，路程与时间的比大约是18比1，比值是18，这个比值表示表示每小时跑18千米，后面的单位是千米/时，这时是带单位的。也就是说，由于比的概念的扩展，当两个不同类量相比时，会产生一个新的的量，这个新的量就是两个不同类量的比值，是一个带单位的量。由于比的概念扩展到不同类量相比，相应地，比的意义则趋向采用比较广义的解释，如果教师把比值有无单位当作选学内容，恰当融入相关内容的教学中适当点拨，那么学生进入中学后对不同类量的比就不会怀疑或抵触。但无论点拨与否，教师应当明白：同类量的比，比值是一个比率，没有单位；不同类量的比，比值是一个量，有单位。
问题二：整数都可以看成分母是1的假分数吗？
分析: 小学数学五年级练习册第48页有一道判断题：整数都可以看成分母是1的假分数。先来看一下假分数的定义：和真分数相对，分子大于或者等于分母的分数叫假分数。也就是假分数都大于1或等于1。再看" 整数都可以看成分母是1的假分数"这句话中“整数”也包含了0，显然0作为分子比分母1要小。所以这句话是错误的。此题考查假分数的意义，要明确所有的自然数中只有0不能看作分母是1的假分数。可以更正为：所有非零自然数可以看成分母是1的假分数。
问题三:101－102=1，怎么样移动1个数字，才能够使等式成立？
分析:这个问题的解决要依靠良好的数感和较好的计算能力。从这个减法算式的差入手考虑，只有数字1显然无法移动，被减数移动任何一个数字都比减数小，减数等于被减数减差即100,102可以将2缩小移至右上角，10的平方等于100。通过这个问题看以看出小学阶段数学教学应关注对于学生数感的培养，数感依赖于敏锐的观察能力，观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，它是思维的门户。任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，透过表面现象考察其本质，才能对问题有灵敏的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
问题四：小学阶段负数的应该怎样读？
分析：义务教育阶段从第二学段开始学生认识负数，《数学课程标准》对于这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。因此负数在生活中的意义、如何规范的读写负数在小学阶段也十分重要。读法：在所读数的前面加上“负”，写法：在所写数的前面加上“-”，需要注意的是不可以讲负数的读法和它所表示的意义混淆，这一点给学生需要特别强调。例如：-3层，读作负3层，表示地下3层。
问题五：时间的写法有哪些？
分析：小学阶段表示时间的方式可以用时分秒来表示，也可以用它电子表的形式来表示。这里需要注意的是要区分所讲的时间究竟是“经过的时间”还是“时刻”。时刻表示的是时间的某个特定的时间点，比如：某列火车于下午2：30分到达北京站，这个2：30就是火车到达的时刻；时间则是表示时间的时长，比如，某列火车上午7：30从上海站出发，于15：30到达北京站，那么，这趟火车从上海到北京所需要的时间是8个小时，即从7：30起算到15：30止，这段时长（时间）是8个小时。时刻有两种表示方法，时分秒和电子表形式，经过的时间只能用时分秒的形式表示。其实，从中文在字面也很好地表达了这两个概念的不同：时刻——表示时间的某一刻（被固定的节点），而时间——表示从始至终的一段间隔。
问题六：分数分为真分数、假分数和带分数？
分析：分类要考虑遵循的原则，分类后的对象既不重复，不遗漏。分数的分类的一个标准就是“分数与1的关系”。有小于1，大于等于1两类。也即是真分数与假分数。这一标准已涵盖所有可能的分数，显然带分数就不能另为一类，它是大于1的，与假分数存在包含关系，如果硬做划分就会出现对象重复。分数分两类（真分数和假分数），带分数只是假分数的另一种表示形式。