小学数学符号意识

㈠ 小学数学教学如何渗透符号化思想

数学是人类的一种文化, 它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分，数学为其他学科提供了语言、思想和方法, 是一切重大技术发展的基础，教师应激发学生的学习积极性, 向学生提供充分从事数学活动的机会, 帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法, 获得广泛的数学活动经验。
一、符号化思想的发展
数学发展到今天,已成为一个符号化的世界。符号就是数学存在的具体化身。英国著名数学家罗素说过: “什么是数学? 数学就是符加逻辑。 ”数学离不开符号,数学处处要用到符号。怀特海曾说:“只要细细分析,即可发现符号化给数学理论的表述和论证带来的极大方便,甚至是必不可少的。 ”数学符号除了用来表述外,它也有助于思维的发展。如果说数学是思维的体操,那么,数学符号的组合谱成了“体操进行曲”。
西方较早地在数学研究中引进了符号，十六世纪数学家韦达对数学符号作了很多改进，并且第一个有意识地系统地用字母表示数，带来了代数学研究的重大拓展，奠定了符号代数的基础，后来大数学家笛卡儿对韦达使用的字母又作了改进。用符号化的语言（包括字母、数字、图形和各种特定的符号）来描述数学的内容，这就是符号思想。
二、符号化思想在小学数学教材中的体现
1、在教学中引入数学符号。
现行小学数学教材中也十分注意符号化思想的渗透。例如引入了一些字母：a 、 b 、 c …；数的运算符号： ＋ , － , ×，÷等；关系符号 : =, ≈ , >, <, ≠等，以及体现运算等级的结合符号( ) 、 [ ] 、 { }等；这些符号的引入也不是说是杂乱无章、漫无目的的,它们是根据小学生的年龄、思维特点按照一定顺序、符合一定的逻辑、有步骤的引入的。符号化思想的渗透在小学数学教材中是根据不同的教学阶段的具体情况进行的。主要是从如下几方面有计划、有步骤的渗透的。例如, 初入学儿童在学习 1--5 的认识时, 教材并没有直接呈现 1 到 5 这些数字, 而是通过实物、图片, 在具体情境中数出 1头象, 2头犀牛, 3只长颈鹿、4朵云……, 然后呈现数字, 这样使学生能够很清楚地知道这些数所表示的意义, 而不是凭空产生的。这对于初入学的儿童的学习是非常有利的, 它能让学生充分认识到数学符号所表示的意义, 为学生以后学习数学奠定了基础。这就是新课标下的小学数学教材在处理符号在教材中渗透的一个亮点。
2.变元的思想
变元思想是根据小学生的年龄特点和知识水平，采取不同的形式进行渗透的，旨在让学生逐步了解变元的思想。例如，例如教材从一年级就开始用“口”或“( )”代替变量X,让学生在其中填数。例如:l+2=口,6+( )=8,再如:学校有7个球,又买来4个。现在有多少个?再如让学生在口中填上合适的数。例如：
9-□＞4 8＜16-□
12＞3+□ 8+□＜25
6＜14-□ 10+□＜32
诚然，这样的题目我们老师只要求小学生在“方格中”填进一个合适的数，但我们必须明白，如果把“□”换成“x”，那么，上述的算式是不等式，变元x有确定的取值范围。我们应当明白编教科书的意图，符号“□”在这里只起着“位置占有者”的作用。目的是引导学生去思考问题，解决一些有趣的问题，借此，发展学生的思维能力。
3、用符号代表数
到小学四年级, 在“简易方程”这一部分内容向学生提出用字母表示数，引入了用字母表示数的思想。它的实质是一种抽象化，其目的是为了更深刻地探索、揭示数学规律，达到更准确、更简洁地表达数学规律，在较大范围内肯定数学规律的正确性。这部分内容关键是要让学生理解用字母表示数的思想。在数学语言中，像数字以及表示数字的字母，都是用数学语言刻画各种现实问题的基础。用具体的数和运算符号所组成的式子只能表示个别具体的数量之间的关系，而用字母表示，既简单明了，又能概括出数量关系的一般规律，在较大范围内肯定了数学规律的正确性。使学生明白用字母表示数的好处,然后帮助学生实现观点的转变,理解字母的抽象化、一般化的特点,为以后列方程解应用题打下扎实的基础符号思想在小学数学内容中随处可见,教师要有意识地进行渗透。在数学中各种数量之间的关系，量的变化以及量与量之间进行推导和演算，都可以用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式来表达大量的信息，如乘法分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c，这里的a、b、c不仅可以表示1、2、3……等这些整数，也可以表示小数或者分数，另外在乘法交换律和结合律时也运用了字母表达式。显然,它比用具体的数表示更加概括、明确, 比用日常语言表示更加简明、易记。再如长方形的面积计算公式s＝a×b，不管是什么样的长方形，都可用它计算出来。
4、列方程解应用题
用方程来解应用题, 解法本身蕴含着符号化思想, 它主要体现在如下几个方面:( 1) 代数假设, 用字母代替未知数, 与已知数平等地参与运算;( 2) 代数翻译, 把题中的自然语言表述的已知条件, 译成用符号化语言表述的方程。( 3) 解代数方程。把字母看成已知数, 并进行四则运算, 进而达到求解的目的。例如,应用题“ 四一班有60人, 是四年级总人数的 20%, 求四年级共有多少人? ”解决这道题时,首先就应该进行代数假设, 用字母 x 代替四年级总人数, 这就是用字母代替未知数, 与已知数平等的参与运算; 其次, 把题中的自然语言表达的已知条件, 译成用符号化语言表述的方程 x×20%=60。最后, 把字母看成已知数进行四则运算, 达到求解的目的。整个分析, 解题过程, 都涉及到了用字母代表数, 变元思想等等, 可以说是符号化思想在数学中的集中体现, 对学生理解数学符号化思想及其意义都有重要价值。上例所分析的这些都是符号思想的具体体现，通过以上各阶段的逐步过渡, 学生将逐步领会用字母表示数的优越性, 符号化思想也逐渐地初步形成。把复杂的语言文字叙述用简洁明了的字母公式表示出来，便于记忆，便于运用，正如华罗庚所说的“数学的特点是抽象，正因为如此，用符号表示就更具有广泛的应用性与优越性”。这种用符号来体现的数学语言是世界性语言，是一个人数学素养的综合反映。
三、符号化思想在小学数学教学中的渗透
符号化思想作为数学基本的、广泛应用的思想，我们无时无刻不在与它们打交道，在教学中要如何渗透符号化思想呢？
1、让学生正确理解与使用数学符号。在实际教学中, 学生使用这些数学符号时, 往往会出现一些错误。例如: 求解15 比 9 多几?小学生由于对加法的意义不理解, 往往看“ 多”就用“ +”, 看 “少”就用“ - ”。就列式为“ 15+9”。又如文字题“ 一个数的 5 倍少 3 是 53, 求这个数是多少? ”学生往往看见倍就用 “×”, 看 少就用“ - ”, 误列式为“( 53- 3) ×5”。像这样的例子, 教师在教学中注意让学生正确理解符号的内涵,理解使用符号所表示的概念。
2、把培养符号意识落实到课堂教学目标中，教师在每堂课的教学设计中，要明确符 号的具体应用，纳入教学目标中。创设合适的情境，引导学生在探索中归纳和理解符号化的模型。
3、在渗透符号思想的过程中要多启发、多引导, 引起学生自主建构。例如: 50. □<52.6, 学生在方框里填上一个数很容易,但教师要明白, 若将方框里填上 x 就变成一元一次不等式。因此, 教师应引导学生继续思考: 方框内最多可以填几个数?这种思考能使学生初步了解变元思想。
符号思想的培养是一个长期的过程，符号思想的培养应贯穿于数学学习的整个过程中，学生要理解和掌握数学符号的内涵和思想，并通过一定的训练，才能利用符号进行比较熟练地运算、推理和解决问题。把客观存在的事物和现象及它们相互之间的关系抽象概括为数学符号和公式，有一个从具体到表象再抽象符号化的过程，小学生在数学学习中，从接受到运用会遇到较多的困难，需要教师在平时地教学中，从介绍字母使用的历史入手，循循善诱，加强培养和训练。
四、教学中渗透符号化思想的意义
符号化思想在小学数学内容中随处可见，数学符号是抽象的结晶与基础，如果不了解其含义与功能，它如同“天书”一样令人望而生畏。因此，教师在教学中要注意学生的可接受性。渗透数学思想方法旨在使学生的数学思维经历从形象思维到抽象思维再到逻辑思维的发展过程，实现其质的变化，要让学生沿着“抽象”和“应用”两个方面进行渗透，将已学的思想方法转化为自己头脑中牢固的认知结构，并能在不断的归属同化中得以发展，提高学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。所以，教学中教师要鼓励学生运用易学的数学思想方法去发现、分析和解决生活中的实际问题引导学生加以抽象、概括，建立数学模型，探求解决问题的一般方法，培养学生自学的应用意识。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐渐积累和形成的思想方法对认知活动起着监控调节作用，对培养能力起着决定性的作用向学生渗透一些基本的数学思想方法，提高学生的认知水平，是培养学生分析问题和解决问题能力的重要途径同时要注意渗透的长期性，这种渗透往往要经历一个循环往复螺旋上升的过程。
总之，把一些抽象的数学思想方法逐渐“融进”具体的数学知识内容之中，有意识的将数学方法，数学思想在学生的学习思考中潜移默化的领会，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉。我们小学数学教师只有重视对数学思想方法的学习研究和有效地运用，探讨其教学规律，才能适应课程教学改革需要。

㈡ 小学数学核心素养有哪些

小学数学核心素养有用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析版、解决问题的权能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。

㈢ 小学生数学素养有哪些

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
一、用数学的视角去认识世界。
1、什么是“数学意识”呢？举一个例子，假如学生会计算“48÷4”，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解“有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？”，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到“48÷4”这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。
二、用数学的方式思考问题——数学思维能力的培养。
1、数形结合，发展学生的形象思维。比如，学生掂、称出1千克苹果、面粉等后，让学生数一数、看一看，就能发现4～6个苹果约重1千克，2瓶矿泉水约重1千克，1千克黄豆（约4000粒）有几捧。让学生将抽象的1千克数学概念与具体事物的数量、体积联系起来，能帮助学生有效建立1千克的质量概念，化抽象的概念为可以看得见的数学事实。
三、用数学的方法解决问题。
1、根据小学生的年龄特点，应把画图、列表、猜想与验证、动手操作等作为常用策略在教学中加以指导。当遇到如“小军去游泳池游泳，在泳道内游了两个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？”这样的问题，可以让学生用手在桌面上模拟一下真实情境，理解“两个来回”实际上就是4个泳道的长。

㈣ 如何培养小学生数学符号意识的论文

学生在生活中接触抄很多用符号来表示的情境，使学生积累了很多潜藏的“符号意识”，这是培养学生符号感的重要基础。数学符号的学习过程应遵循从感性→理性→运用的辩证过程。因此，教学中教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，在解决问题中熟练符号的使用。
如四年级下册“解决问题的策略”单元，单看例题中的条件，大部分同学有点无从下手，借助画图，标出题目中的条件，一眼就看出增加的部分是个小长方形，增加的面积就是一个小长方形的面积，它的长与原长方形的宽相同、小长方形的宽就是原长方形的长增加的长度，利用长方形面积公式就很容易求出长方形的宽，进而求出最后问题。

㈤ 小学数学能力培养要求

小学生的数学素养包括数感、符号意识、空间观念、统计观念、数学应用意识五种数学意识，数学思维、数学理解、数学交流、解决问题四种数学能力以及数学价值观的发展。
数学素养是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。
拓展资料：
何谓数学素养？数学素养是学生以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。
通俗说，一个人的数学素养好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他从数学的角度来思考问题。一个具备数学素养的人，不仅仅表现在数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人,它是在长期的数学学习中逐步内化而成的。
小学生应具备的数学素养：
1、从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。
数学意识是指用数学的观点和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
定量化数学意识：指人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。
2、从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素养。数学源于于现实，寓于现实，并用于现实。数学教学的大众化目的，在于使学生获得解决他们在日常生活和工作中遇到的数学问题能力和可以用数学解决的其它问题。简言之，就是运用“数学化”的思维习惯去描述、分析、解决问题。
3、从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。数学既是科学的语言，也是日常生活语言。数学语言是以精确、简约、抽象为特点。它可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能将问题中的复杂关系表述的条理清楚、结构分明。随着新技术应用的日益广泛，利用数学进行交流的需要也日益广泛。在小学数学教学中利用交流这一手段有助于有意义的数学学习，如果在数学课堂中充满丰富的交流，可以获得双重效益：一是那些积极参加讨论的学生，在不同的争议中将对数学获得更好的理解；二是如果在数学课堂上给学生听、说、读、写数学的机会，他们将学会数学的交流。
4、从思维层面考虑，应具备数学推理能力。
《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑。”根据标准要求，掌握比较完善的推理能力是儿童智力发展的重要环节和主要标志，数学教学中应注意培养和发展儿童的推理能力。 结合教学实际，我们认为小学数学中常用的推理有归纳推理、演绎推理和类比推理。

㈥ 如何培养小学生符号意识

如何培养小学生符号意识
数学符号是数学的语言，是人们进行表示、计算、推理和解决问题的工具。学习数学的目标之一是使学生懂得符号的意义，会用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号感。如何在教学中培养学生的符号感呢？。
一、联系生活，渗透符号意识：
符号意识的形成，是培养学生符号感的基础。在数学教学中，教师要能有意识地利用学生的生活经验，引导学生感受到符号引入的必要，鼓励学生用自己独特的方式表示具体情景中的数量关系和变化规律，逐步走进符号化的数学世界，这是发展学生符号感的决定因素。在认识“0～9”时，学生对于日常意义上的“数数”、“识数”、“写数”已具有了一定的水平，但是这不代表学生真正理解掌握了数字符号“0～9”，在教学中，我们就可以把数的学习放入到生活场景中去，让学生从具体事物或事件出发，丰富学生有关“数字”符号的背景知识，让学生经历从感性到理性、具体到抽象并最终形成形式化的抽象数字符号。
二、操作实践，感受符号化：
每一个符号的形成，都是对一类事物的共同特征的抽象概括，是反映事物共同属性的思维形式。数学符号的高度抽象性，往往会使学生因其抽象、难懂而产生畏难心理，影响学习效果。因此，在实际教学中，数学符号的学习不能变成单纯的抽象符号的学习，要尽可能的让学生在教师指导下做数学，通过观察、实践、分析、归纳，获得体验，感受符号化，
如教学几何图形这一类图式符号时，我们可以通过引导学生观察实物，让学生通过摸、印模、描绘等操作，从中抽象出几何图形，并让学生充分感知几何图形与实物的区别，通过多种形式变换，让学生掌握其本质特征。在教学角的认识时，就可采用如下操作流程：
1、摸（自主实践感知）：分组进行搭积木游戏，摸一摸所用材料。
2、说（引入角的概念）：说游戏过程，特别是摸材料的感觉和发现。
3、做（初步抽象图形）：各自想办法把感受到的角呈现出来。
4、符号化：（1）认识角的各部分名称；（2）角的图形与实物对比，理解掌握角的特征。
这样的操作实践，让学生体验到了符号化，亲历了符号化的过程，提升了学习效率

三．挖掘学生已有生活经验中潜在的“符号意识”
这是发展学生符号感的重要基础。其实在学习之前，学生已积累了大量的符号经验，如℃、↑、○等。“儿童的智慧在手指尖上”，教学中，教师要关注学生已有的符号经验，将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化实践活动，让学生如同“在游泳中学会游泳”一样“在做数学中学习数学”。如在一年级教学“统计三角形、正方形和圆的个数”时，教师鼓励学生用自己喜欢的方法进行统计，学生有的写数，有的画竖线，有的画图形，还有的画√……，教师继而追问：哪一种方法最简便呢？从而优化了学生的符号意识，发展了学生的思维。

㈦ 如何培养小学生数学符号意识

数学符号的发明和使用比数字晚，但是数量多得多，现在常用的有200多个，初中数学书里就不下20多种。而且它们每一个都有一段有趣的经历，更重要的是使用数学符号在数学学习中有诸多的好处。
数学的基本语言是文字语言、符号语言和图像语言，其中最具数学学科特点的是符号语言，是人们进行计算、推理和解决问题的一种工具。数学符号简洁、抽象、准确、清晰，具有简约思维、提高效率、便于交流的功能。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。
建立“符号意识”，有助于学生理解符号的意义并进行数学思考。为学生创设学习情境，唤醒生活经验，并在相互交流的过程中，逐渐理解符号的意义，利用符号来解决问题是培养学生符号意识的有效策略：
一、挖掘学生已有经验中潜在的符号意识
在现实生活中，商店的招牌，医院的红“十”字标记，公路上的交通标志……各种各样的符号处处可见。语言学家皮埃尔·吉罗说：“我们是生活在符号之间。”在这个“符号化”的世界中，学生获得的生活经验已让他们初步感受到符号存在的现实意义。比如，当他们看到店门前精致的“M”时，立刻就可想到麦当劳。可以说在日常生活中，学生已经初步具有了符号意识，感受到生活中的符号所体现出的简约、严谨、科学的特质。这种符号意识对数学符号感的形成起着积极的促进作用。
比如，教学“找规律”时，课件出示：路边的灯笼是按照紫色、绿色、紫色、绿色……这样的规律排列的。提问：我们能不能想办法把这排灯笼的规律表示出来呢?由于灯笼是较难直接画出来的，这就容易引发学生利用已有的符号经验，自主思考。结果有的学生画出了不同的图形：△□△□△□……；●O●O●O……；□■□■□■……；有的学生用数字表示：121212……；有的学生用拼音表示：zì、lǜ、zì、lǜ、zì、lǜ……这些富有个性的符号正是已有的符号意识在起作用，学生惊喜地发现自己也是一个研究者、探索者和发现者!
二、在实际情境中帮助学生建立符号意识
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断了动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”因此，要解决数学符号的抽象性和小学生思维的形象性之间的矛盾，就要为学生多创设一些应用数学知识的情境，以帮助学生体验数学符号的价值。
如，在教学“用字母表示数”时，出示：老师比小华大17岁。提问：小华1岁时，老师多少岁?小华2、3、4……岁时，老师多少岁?学生回答：1+17、2+17、3+17、4+17……教师进一步提问：小华的年龄每年都在变化，老师的年龄也在变化，但是什么没有变化?
上面的每一个式子只能表示某一年老师与小华的岁数关系，能不能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?学生讨论后汇报：用a+17可以表示出任何一年老师与小华的岁数关系。教师进一步引导学生体会符号的概括性：a表示什么?a+17又表示什么?这样的教学，使学生经历从具体到抽象的认知过程，逐步体会字母的现实意义，感受数学符号的简洁美。
三、灵活运用符号强化学生的符号意识
建构主义理论认为，教学不能无视学习者已有的知识经验，简单强硬地从外部对学习者实施知识的“填灌”，而应当把学生原有的知识经验作为新知识的生长点，生长新的知识经验。数学符号意识的形成同样应该遵循这样的规律。
如，教学“三角形面积的计算”，在引导学生推导出三角形的面积=底×高÷2后，及时写出字母表达式：S=ah÷2，便于记忆和使用。在应用这一面积公式解决一些简单的实际问题后，可以让学生解决类似的问题：已知三角形的面积为40平方厘米，三角形的底为16厘米，求三角形的高。这就需要学生把三角形的面积公式进行变形：S=ah÷2→S×2=ah→S×2÷a=h，从而求出三角形的高为：40×2÷16=5（厘米）。为了帮助学生实现这样的符号运算，教师可以再次结合三角形面积公式推导的过程，体会“S×2”表示的是先根据三角形的面积求出与它等底等高的平行四边形的面积，“S×2÷a”表示用平行四边形的面积除以底就等于高，也就是三角形的高。对符号的灵活使用，大大增强了学生的符号意识。
随着数学学习的深入，符号意识的要求越来越高。在教学中，我们要帮助学生理解符号的意义，逐步引导学生经历“具体情境→抽象的符号表示→深化应用”这一逐步形式化、符号化的过程，促进符号意识的形成。

㈧ 小学数学核心素养有哪些

小学数学学科核心素养包含如下：

1、数感  

关于数与数量、数量关系、 运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义， 理解或表述具体情境中的数量关系。  

2、符号意识  

能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律； 知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。 建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。  

3、空间观念  

根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系； 描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。  

4、几何直观   利用图形描述分析问题。

借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简 明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。  

5、数据分析观念  

了解现实生活中许多问题应先做调查研究，收集数据，通过分析做出 判断，体会数据中蕴涵着信息。

了解对于同样的数据可以有多种分析方法，需要根据问题背景选择合适的方法； 通过数据分析体验随机性。数据分析是统计的核心。  

6、运算能力  

能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。  

7、推理能力

推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。 推理是数学的基本思维方式，也是学习和生活中经常使用的思维方式。  

推理一般包括合情推理和演绎推理。在解决问题的过程中， 两者功能不同，相辅相成。合情推理用于探索思路，发现结论；  演绎推理用于证明结论。  

8、模型思想 

模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。 建立和求解模型的过程包括：问题抽象，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律， 求出结果并讨论意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想， 提高学习数学的兴趣和应用意识。

(8)小学数学符号意识扩展阅读

数学核心素养的特点：

1、 在讨论问题时，习惯于强调定义（界定概念），强调问题存在的条件；

2、 在观察问题时，习惯于抓住其中的（函数）关系，在微观（局部）认识基础上进一步做出多因素的全局性（全空间）考虑；

3、 在认识问题时，习惯于将已有的严格的数学概念如对偶、相关、随机、泛涵、非线性、周期性、混沌等等概念广义化，用于认识现实中的问题。比如可以看出价格是商品的对偶，效益是公司的泛涵等等。

提高小学数学核心素养的方法：

1.在教材的使用上，主动挖掘教材，创新使用教材

几年前，我在一年级使用新教材时，发现新教材除了有很多的优点外，也有一些不足。于是，教学中，自己重新组合一些内容和顺序、拓展教材。

比如，在二年级上期开学时，孩子们还处在假期的状态中，因此就把折飞机的教学内容提到开始来上，孩子们很有兴趣，积极主动地完成了这个单元的学习。

又比如，在二年级下期的教学中，对“解决问题”的教学中，教材没有很明显地讲到脱式计算的方法和格式，而在很多的练习中又出现了这方面的练习，所以特别加强这方面教学的练习内容。

孩子们在情景当中学习，很快就掌握了。还有对“两位数加减两位数”的计算法则，让孩子们自己发现、总结，最后归纳，完善了知识，形成一定的系统。

2.教学过程中，创设情景，不脱离实际

在新教材的几年使用中，大量地创设情景，丰富孩子们的视角，调动孩子们的积极性，很有效果。低年级的孩子，注意力集中的时间短，而且生活经验缺少，通过情景的呈现，马上集中他们的注意力，同时调动以往的生活经验，促进对知识的理解。

孩子们对知识不陌生，又有了经验，也就克服了理解的困难。尤其现在多媒体的教学，是低年级课堂创设情景的主要途径。生动形象，一目了然。

在二年级的“旋转和平移”的教学中，效果非常好。正确合理地使用这些教学方式，体现课堂教学的和谐。

3.教学过程中，适时的教和主动的学

在“课标”中指出，教师是课堂的组织者和倡导者，学生才是真正学习的主人。如何让学生主动学习，这都取决于教师的教学态度与决策。

所以，“和谐”正是“此地无声胜有声”。教师的备课是知识生成的一种预报，在课堂中知识的生成是思维的一种更高境界。教师的引导，要适时恰到好处;学生的探索中，要给足够的时间和空间。