小学6年级数学概念

❶ 人教版小学六年级数学上册概念都是有哪些

人教版小学六年级数学上册概念如下：

第一单元位置：

1、找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：两边小括号，中间是逗号，先写列，再写行。

3、平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

第二单元分数乘法：

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、整数乘分数：分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

4、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5、乘积是1的两个数叫互为倒数。

6、求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

7、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

9、一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

第三单元分数除法：

1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3、整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

4、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、两个数相除又叫做两个数的比。

6、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

7、比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

8、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

10、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

11、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

12、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

13、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

第四单元圆

1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

14、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

15、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长。

17、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

19、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

20、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

21、当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

22、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

23、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

24、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

25、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

26、只有2条对称轴的图形是：长方形。

27、只有3条对称轴的图形是：等边三角形。

28、只有4条对称轴的图形是：正方形。

29、有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

30、直径所在的直线是圆的对称轴。

第五单元百分数

1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4、小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。

5、百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

7、百分率公式：

合格率=合格人数÷总人数100%发芽率=发芽数量÷总数量100%

出勤率=出勤人数÷总人数100%

8、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率。

10、本金：存入银行的钱叫做本金。

11、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

12、利率：利息与本金的比值叫做利率。

13、国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。

13、本息：本金与利息的总和叫做本息。

单位换算：

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克

运算定律：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ab）×c=acbc

6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

(1)小学6年级数学概念扩展阅读：

小学六年级数学学习方法

1、抓住课堂

平日学习最重要的是课堂学习，听课要认真，思维要跟着老师，总结老师所讲的数学思想、数学方法。

2、高质量完成作业

不仅要高速度，还要高正确率。写作业时，如果同一类型的题重复练习，就要多注意速度和准确率，并且在每做完一次要对此类题目进行思考总结，进一步提升自己，解题的规律、技巧等。

3、勤思考，多提问

对于老师给出的规律、定理，不仅要知其然还要知其所以然，对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，清除学习隐患。

4、总结比较，理清思绪

要进行知识点总结比较。每学完一个章节都应要本章内容在脑中过一遍，对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，将其区分开来。

要对题目进行比较。平时作业或者考试的错题，选择性地记下来，并用在一旁记下注意事项，经常翻看，这对数学学习有极大的帮助。

5、有选择地做课外练习

课余时间并不充足，因此在做课外练习时要少而精，多反思

❷ 小学数学概念1至6年级

1到6年级数学公式
1
.每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2.
1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3.
速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4.
单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5.
工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8
因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9
被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1.
正方形
c周长
s面积
a边长
周长＝边长×4
c=4a
面积=边长×边长
s=a×a
2.
正方体
v:体积
a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
s表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
v=a×a×a
3.
长方形
c周长
s面积
a边长
周长=(长+宽)×2
c=2(a+b)
面积=长×宽
s=ab
4
.长方体
v:体积
s:面积
a:长
b:
宽
h:高
(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
s=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
v=abh
5
.三角形
s面积
a底
h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积
×2÷底
三角形底=面积
×2÷高
6.
平行四边形
s面积
a底
h高
面积=底×高
s=ah
7.
梯形
s面积
a上底
b下底
h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)×
h÷2
8
圆形
s面积
c周长
∏
d=直径
r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
c=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9.
圆柱体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10.
圆锥体
v:体积
h:高
s;底面积
r:底面半径
体积=底面积×高÷3
和差问题的公式；
总数÷总份数＝平均数
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者
和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或
小数＋差＝大数)
植树问题
：
1.
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
：
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
：
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
：
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
：
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
：
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题：
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

❸ 小学人教版数学1-6年级所有的概念 ，公式。

小学人教版数学1-6年级所有的概念 ，公式。

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小学人教版数学1-6年级所有的概念 ，公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽 S=ab 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h 18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 4 、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

❹ 小学一到六年级数学概念

小学数学公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr
11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2
12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch
17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3
V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3
19、长方体（正方体、圆柱体）的体
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 、长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 、长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月
大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天
平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒积=底面积×高 V=Sh
回答者： awmcyun - 初入江湖 二级 4-16 12:50

1．认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。通过对圆柱和圆锥的认识，牢记圆柱的表面积，圆柱的体积和圆锥的体积。

2．探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

正方形的面积为边长的平方，周长为4*边长
长方形的面积为长乘宽，周长为2*(长+宽）
平行四边形的面积为长乘高，周长为2×临边的和
梯形的面积为（上底+下底）乘高÷2，周长为各边之和
三角形的面积为底乘高除以2，周长为各边之和
圆柱的面积为侧面积加上底面两圆面积之和，等于底面周长乘以高加2πr^2
圆锥的面积为扇形面积加底面积，等于底面周长乘以母线长除以2，或nπR^2除以360
体积和表面积
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a2
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高 ） ×2 公式：S=（a×b+a×c+b×c）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6 公式： S=6a2
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V = abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V = abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V = a3
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh

算术
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：a + b = b + a
3、乘法交换律：a × b = b × a
4、乘法结合律：a × b × c = a ×(b × c)
5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c
6、除法的性质：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)
7、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
8、有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
方程、代数与等式
等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
方程式：含有未知数的等式叫方程式。
一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
代数： 代数就是用字母代替数。
代数式：用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

分数
分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
倒数的概念：1.如果两个数乘积是1，我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。
分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小
分数的除法则：除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
数量关系计算公式
单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

长度单位：
1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
面积单位：
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米
1亩＝666.666平方米。
体积单位
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
重量单位
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤

比
什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

倍数与约数
最大公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数。
最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。相临的两个数一定互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。
通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
约分：把一个分数的分子、分母同时除以公约数，分数值不变，这个过程叫约分。
最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
倍数特征：
2的倍数的特征：各位是0，2，4，6，8。
3（或9）的倍数的特征：各个数位上的数之和是3（或9）的倍数。
5的倍数的特征：各位是0，5。
4（或25）的倍数的特征：末2位是4（或25）的倍数。
8（或125）的倍数的特征：末3位是8（或125）的倍数。
7（11或13）的倍数的特征：末3位与其余各位之差（大-小）是7（11或13）的倍数。
17（或59）的倍数的特征：末3位与其余各位3倍之差（大-小）是17（或59）的倍数。
19（或53）的倍数的特征：末3位与其余各位7倍之差（大-小）是19（或53）的倍数。
23（或29）的倍数的特征：末4位与其余各位5倍之差（大-小）是23（或29）的倍数。
倍数关系的两个数，最大公约数为较小数，最小公倍数为较大数。
互质关系的两个数，最大公约数为1，最小公倍数为乘积。
两个数分别除以他们的最大公约数，所得商互质。
两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。
1既不是质数也不是合数。

❺ 小学6年级数学上册比的概念。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。

(5)小学6年级数学概念扩展阅读：

一、比值

比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2

二、基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0 。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

❻ 六年级上册数学概念

圆的认识(一)
1.圆中心的一点叫圆心,用表示.一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示.两端都在圆上,并过圆心的线段叫直径,用d表示.
2.圆有无数条半径,有无数条直径.
3.圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小.
圆的认识(二)
4.把圆对折,再对折就能找到圆心.
5.圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴.圆有无数条对称轴.
6.在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d＝2r或r＝d/2.
圆的周长和半圆的周长：
7.圆一周的长度就是圆的周长.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
8.圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示,计算时通常取3.14.
9.C＝πd或C＝πr.
10.1π＝3.14 2π＝6.28 3π＝9.42 4π＝12.56 5π＝15.7 6π＝18.84 7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26 10π＝31.4
圆的面积
11.用S表示圆的面积, r表示圆的半径,那么S＝πr^2 S环＝π(R^2-r^2)
12.11^2＝121 12^2＝144 13^2＝169 14^2＝196 15^2＝225 16^2＝256 17^2＝289 18^2＝324 19^2＝361 20^2＝400
13.周长相等时,圆的面积最大.面积相等时,圆的周长最小.
百分数的应用
百分数的应用(四)
14.利息＝本金乘利率乘时间
比的认识
15.两个数相除,又叫做这两个数的比.比的后项不能为0.16.比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数(0除外).比值不变,这叫做比的基本性质.
六年级全册数学知识点(整个小学阶段和中学都通用，比较重要)
基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。
【和差问题公式】
（和+差）÷2=较大数； （和-差）÷2=较小数。
【和倍问题公式】
和÷（倍数+1）=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或 和-一倍数=另一数。
【差倍问题公式】
差÷（倍数-1）=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或 较小数+差=较大数。
【平均数问题公式】
总数量÷总份数=平均数。
【一般行程问题公式】
平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。
【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；
相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；
相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。
【同向行程问题公式】
追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；
追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；
（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。
【列车过桥问题公式】
（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；
（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；
速度×过桥时间=桥、车长度之和。
【行船问题公式】
（1）一般公式：
静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；
船速-水速=逆水速度；
（顺水速度+逆水速度）÷2=船速； （顺水速度-逆水速度）÷2=水速。
（2）两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
（3）两船同向航行的公式：
后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。
（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。
仅供参考:
【工程问题公式】
（1）一般公式：
工效×工时=工作总量； 工作总量÷工时=工效； 工作总量÷工效=工时。
（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）
【盈亏问题公式】
（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：
（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
解（7+9）÷（10-8）=16÷2
=8（个）………………人数
10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子
或8×8+7=64+7=71（个）（答略）
（2）两次都有余（盈），可用公式：
（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
解（680-200）÷（50-45）=480÷5
=96（人）
45×96+680=5000（发）
或50×96+200=5000（发）（答略）
（3）两次都不够（亏），可用公式：
（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。
例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
解（90-8）÷（10-8）=82÷2
=41（人）
10×41-90=320（本）（答略）
（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：
亏÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：
盈÷（两次每人分配数的差）=人数。
（例略）
【鸡兔问题公式】
（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。
例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；
36-14=22（只）……………………………鸡。
解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；
36-22=14（只）…………………………兔。
（答 略）
（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数
或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；
总头数-兔数=鸡数。
或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；
总头数-鸡数=兔数。（例略）
（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：
（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。
例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
解一 （4×1000-3525）÷（4+15）
=475÷19=25（个）
解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）
＝1000-18525÷19
=1000-975=25（个）（答略）
（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）
（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；
〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。
例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2
=20÷2=10（只）……………………………鸡
〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2
=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）
***【植树问题公式】
（1）不封闭线路的植树问题：
间隔数+1=棵数；（两端植树）
路长÷间隔长+1=棵数。
或 间隔数-1=棵数；（两端不植）
路长÷间隔长-1=棵数；
路长÷间隔数=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=路长。
（2）封闭线路的植树问题：
路长÷间隔数=棵数；
路长÷间隔数=路长÷棵数
=每个间隔长；
每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
（3）平面植树问题：
占地总面积÷每棵占地面积=棵数
【求分率、百分率问题的公式】
比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。
【增减分（百分）率互求公式】
增长率÷（1+增长率）=减少率；
减少率÷（1-减少率）=增长率。
比甲丘面积少几分之几？”
解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为
百分之几？”
解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为
【求比较数应用题公式】
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；
标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【求标准数应用题公式】
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数；
【方阵问题公式】
（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。
（2）空心方阵：
（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。
或者是
（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。
例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？
解一 先看作实心方阵，则总人数有
10×10=100（人）
再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是
10-2×3=4（人）
所以，空心部分方阵人数有
4×4=16（人）
故这个空心方阵的人数是
100-16=84（人）
解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得
（10-3）×3×4=84
原价等于现价除以打几折
打几折等于原价除以现价
现价等于原价乘以打几折

❼ 求小学1到6年级所有的数学概念

小学1-6年级数学概念、公式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率

6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数

8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1 、正方形 c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a

2 、正方体 v:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a

3 、长方形

c周长 s面积 a边长

周长=(长+宽)×2

c=2(a+b)

面积=长×宽

s=ab

4 、长方体

v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

s=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高

v=abh

5 三角形

s面积 a底 h高

面积=底×高÷2

s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底

三角形底=面积 ×2÷高

6 平行四边形

s面积 a底 h高

面积=底×高

s=ah

7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8 圆形

s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径

(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

c=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏

9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积＝侧面积÷2×半径

10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数

和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数

(和－差)÷2＝小数

和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或者 和－小数＝大数)

差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数

小数×倍数＝大数

(或 小数＋差＝大数)

植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:

株数＝段数＋1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数－1)

株距＝全长÷(株数－1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:

株数＝段数－1＝全长÷株距－1

全长＝株距×(株数＋1)

株距＝全长÷(株数＋1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距

全长＝株距×株数

株距＝全长÷株数

盈亏问题

(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离＝速度差×追及时间

追及时间＝追及距离÷速度差

速度差＝追及距离÷追及时间

流水问题

顺流速度＝静水速度＋水流速度

逆流速度＝静水速度－水流速度

静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2

水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2

浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100＝(售出价÷成本－1)×100

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20)

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米

1分米=10厘米 1米=100厘米

1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷

1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升

1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克

1千克=1000克

1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角

1角=10分

1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月

大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天

平年全年365天, 闰年全年366天

1日=24小时 1时=60分

1分=60秒 1时=3600秒

小学数学几何计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2 c=(a+b)×2

2、正方形的周长=边长×4 c=4a

3、长方形的面积=长×宽 s=ab

4、正方形的面积=边长×边长 s=a.a= a

5、三角形的面积=底×高÷2 s=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 s=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 s=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径

21

一、 整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份 或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数 有限小数

无限小数 无限循环小数

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。阿

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

一． 数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数 被减数=差+减数 减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。

一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。

四．关系式

1．速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间

工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率

单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

五．方程

1．方程：含有未知数的等式叫做方程。

2．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

3．解方程：求方程解的过程叫做解方程。

六．分数和百分数

1．分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项

4．分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5．真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

8．这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。

七．量的计量

1．长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出它们之间的进率

面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。

体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。

质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。

时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。

2．一年中的大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。

小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。

二月平年是28天，闰年是29天。

左拳记月法

3．一年有4个季度，每个季度3个月。

4．平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。

5.名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。

单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。

复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。

6．名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。

八．几何初步知识

1．线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点，可以无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。

2．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

3．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。

4．计量角的大小的单位：度，用符号“°”表示。

5．小于90°的角叫做锐角；大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180°。

6．垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）

7．平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。

（画图说）平行线之间垂直线段的长度都相等。

8．三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。

9．三角形的分类：

（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。

10．三角形三个内角和是180°。

11．四边形：由四条线段围成的图形。

12．圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。

13．圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。

14．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

15．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形

16．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。

面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

17。表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。

体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

18．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点。

正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。

19．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆

20．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。

21．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。

22．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

23．把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。

24．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

25．等底等高的圆锥的体积是圆柱的 ，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。

体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的 ，圆锥的高是圆柱的3倍。

九．比和比例

1．比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

3．比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

4．应用比的基本性质可以化简比；

应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。

5．用字母表示比与除法和分数的关系。

a:b=a÷b= (b≠0)

6．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

7．图上距离：实际距离=比例尺

或 =比例尺

实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺

8．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。

化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。

9．正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。

用式子表示： =k(一定)，用图表示正比例关系是一条直线。

10．反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。

十．简单的统计

1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。

2．条形统计图特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。 作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。

折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。

十一 公式的整理

平面图形：

1．长方形：

周长=（长+宽）×2 C长=（a+b）×2

面积=长×宽 S长=a ×b

2.正方形：

周长=边长×4 C正=a×4

面积=边长×边长 S正=a×a

3．平行四边形的面积=底×高 S平=ah

4．三角形的面积=底×高÷2 S三=ah÷2

5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S梯=（a+b）×h÷2

6．圆的周长=直径×3.14 C圆=πd

圆的周长=半径×2×3.14 C圆=2πr

圆的面积=半径的平方×圆周率 S圆=πr2

立体图形：

1．长方体

表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S长表=（ab+ah+bh）×2

体积=长×宽×高 V长=abh

2．正方体

表面积=棱长×棱长×6 S正表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 V正=a3

3．圆柱

侧面积=底面周长×高

表面积=侧面积+两个底面积

体积=底面积×高

4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：

表面积=底面周长×高+两个底面积 体积=底面积×高

侧面积

5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V=sh÷3