⑴ 小学数学教师平时在计算教学中存在哪些问题
在小学数学教学中会出现哪些问题及对策
新课程倡导学生的学习方式应以主动参与、探究发现、交流合作为主。新课程改革很关注对学生探索能力的培养，注重培养学生探索性学习；认为学生学习数学的过程应该是一个学生亲自参与、丰富、生动的思维过程；要让学生经历一个实践和创新的过程。可见，新课程改革把指导学生进行探索性学习作为改革重点之一。因此不断创造机会，引导学生在合作交流中学会探究。在实际教学中进行的数学探究和合作活动却存在着一些盲目与困惑，有相当一部分教师暴露了对新理念解读有偏差，甚至走进了误区，就此问题谈谈自己的一些看法。
一、小学数学课堂教学中探究学习存在的问题与对策
1、在探究学习中没有遵循学生认知规律 ，没有站在学生的角度去考,探究学习成了强加给学生的行为过程。
2、过分强调学生的自主性，弱化教师的指导作用
在以自主探究为主要学习方式的新课程理念下，教学活动应当充分体现学生学习的自主性。然而，由于一些教师对学生的主体地位的理解存在偏差，在实际教学中把主体回归的课堂变成了主体放任自流的课堂，弱化了教师的指导作用。主要表现在放手让学生自主探究而不进行监控，有的教师在组织学生开展数学探究活动时不敢指导，怕戴上“牵着学生鼻子走”的帽子；有的教师即使指导了，但也把握不好介入的时机和程度
3、注重探究学习的行为过程，忽视思维发展
在数学教学中，我们有时会看到这样的现象：教师给学生提供了一些有结构的材料，然后提出问题、描述探究的步骤，最后让学生运用这些材料探究。一节课下来，孩子们的确动手做了，结论也顺利得出了。但是这样的动手操作是不是就是数学探究呢？有些学生从头到尾都很开心，参与热情很高，可学生所获得的只是表面上的东西，数学课不是让学生开开心心就算了。
通过思考，我认为教师在设计探究学习的教学内容时要注意下面几点:
1、要站在孩子的角度看数学，要遵循学生的认知规律，给学生营造一个和谐、民主、生动、活泼的探究学习氛围。不断引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识。
记得在2005年3月，我接到原教研室主任唐瑞祥老师给我布置的一个任务，在全区上一节公开课。活动主题是：“老教材，体现新理念”，课题是《圆锥的体积》。接到任务时，我非常高兴，同时也感到有压力。高兴的是，又有一次挑战自我的机会；有压力、是怎样才能上好这节公开课呢？既要有新意，又能体现新课程理念。在这之前我听了好几节《圆锥的体积》的公开课。教学设计都很常规化，那就是先认识圆锥，再通过出示一组等底等高的圆柱、圆锥的模型，让学生观察得出是一组等底等高的圆柱、圆锥。最后通过做实验，从圆锥里装沙向圆柱里倒，三次刚好倒满，从而得出等底等高的圆柱、圆锥中：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，这样思路的教学设计都大同小异。我在研读教材时，发现这样一个问题，老师一般在教学这节课时，都能顺利地通过实验得出结论，但根据学生的认知规律，为什么突然要去比较圆柱、圆锥体积的大小？为什么要做这个实验？不得而知，做这个实验是教师强加给学生的一个数学活动，根本没有遵循学生的认知规律，是由教师牵着学生的鼻子走。在我思考这个问题的时候，想起曾经看过的一篇文章，就是关于《圆锥的体积》的教学。这篇文章作者所设计的教学环节就解决了我思考的这个问题，这是我先前无意中在《中小学数学教师》杂志上看到的一篇文章，非常惊奇，惊奇的是怎么会有这么聪明的教师，虽然我不记得他的姓名，但我真的佩服那位教师的独特创意。想到这里，我心里又一沉，如果我按照那位教师设计的环节去上这节公开课，感觉好象有抄袭之嫌。但又想，把优秀教师的成果运用到我的教学中，也正是向那位教师学习的表现。所以最后借用了那位教师所设计的环节，在教学中取得了非常好的效果。《圆锥的体积》教学是这样设计的：学生在“猜想”中学习新知。首先通过课件，让学生回顾圆柱和圆锥分别是由长方形和直角三角形旋转形成的立体图形。出示一个长方形和一个三角形，长方形的长边和直角三角形的高相等, 长方形的短边和直角三角形的底相等。教师问：那么长方形的面积和直角三角形的面积有什么关系？（学生回答说：直角三角形的面积是长方形的面积的二分之一），接着分别以长方形的长边和直角三角形的高为轴旋转得到了一个圆柱和圆锥，请学生观察圆柱和圆锥,进行比较它们之间有什么联系?
学生观察后说出两者是等底等高,教师接着设疑:请你猜想,等底等高的圆柱和圆锥体积有怎样的关系呢? 图如下:
由于前面的比较面积的影响，很多学生认为是1/2的关系,也有的学生通过空间的想象猜想是1/3的关系,还有的学生猜想是1/4的关系，到底是1/2的关系，1/3的关系，还是1/4的关系呢?再让学生利用手中给的材料做实验来验证自己的猜想。这个环节的设计真正让学生体会到了做实验来验证的必要性。在这个教学环节中通过趣味性设置悬念，揭示矛盾，引起学生认知冲突，学生就会生疑，就会产生求知欲。古人云：“学起于思，思源于疑。”只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话,就应该让合理的猜测占有适当的位置。在教学中让学生大胆猜测、假设,提出一些预感性的想法,实现对事物的瞬间顿悟,有利于学生创造性思维的发展。
刚才我说的《圆锥体的体积》这节课的设计就是充分尊重学生的认知规律,让学生经历了猜想——验证——归纳这一过程。通过这个案例让我思考了很多,特别是探究学习中需要注意的问题。在探究学习中,不要盲目的让学生去探究,看上去热热闹闹,实际上学生不明白怎么回事,心甘情愿的跟教师的思路走。这让我想起春节联欢晚会上赵本山的小品“卖拐”,教师是卖拐人,学生充当了买拐人的角色。
2、教师的合理的“导”、让学生明确探究的方向。
良好的认知结构是学生探究的前提条件，学生的探究都是他们的生活经验与已有的知识的拓展。教师在教学中要帮助学生不断沟通知识间的联系，构建成知识网络。在教学中，教师要有意识地渗透一些数学思想方法，使学生感悟领会灵活运用，引导学生不断总结思维方法，从而丰富学生的思维经验，使学生明确探究的方向。因此教师在学生的探究过程中,合理的“导”是学生探究取得成功的关键所在。
前不久，校区研讨课中，我校黄辉老师上了一节《三角形内角和》，这节探究三角形内角和的教学设计我觉得很成功，很好的体现了教师“导”的关键性作用。首先教师课件出示锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，创设三者争论谁的内角和大这样一个问题情境，再让学生猜测三角形谁的内角和大？到底谁的猜测对呢？先用实际测量来验证一下。由于测量工具有误差或测量过程中产生的误差，得到的结果是三角形内角和大约是180度。老师再问：除了测量，你还有别的办法来验证一下三角形的内角和是多少吗？学生想到了撕拼、折叠的方法。教师肯定了学生的想法。接着教师追问一句：同学们，你们看到了180度，联想到了什么呢？同学回答说：看到180度，我们想到了180度组成的是一条直线。就是教师的这一追问，让学生把新知和旧知产生了联系，从而在撕拼和折叠的过程中，很自然地想到如何想办法把三角形的三个角撕拼或者折叠成为一条直线，从而验证三角形的内角和是180度。如果没有教师的这一追问，我想学生根本就没有探究的方向，而是在那儿冥思苦想，即使想到了通过撕拼或折叠，但是学生仍然无法有意识的去撕拼或折叠成一条直线，来验证三角形的内角和是不是180度。
还记得我曾经在武汉市优质课比赛中听过的三节数学课，课题都是《圆的周长》，三节课都是先让学生猜想，圆的周长与它的什么有关系？通过直观，学生猜想圆的周长与它的直径有关系。那么，圆的周长与它的直径到底有怎样的关系呢？有两节课是让学生通过测量实物的周长和直径，再让学生计算周长和直径的比值，从而得出，周长总是直径的三倍多一些。但是，从逻辑思维的角度，我要问：为什么就一定要去计算圆的周长和直径的比值呢？为什么一定要去研究圆的周长和直径的倍数关系呢？作为教师，我有这样的疑惑。那么我们的学生肯定也有这样的疑问，只是没有胆量提出质疑而已。而在另外一节课中，教师合理的“导”，正解决了这样一个疑问。教师也是先让学生猜想圆的周长与它什么有关系？学生通过直观，猜想到圆的周长与直径有关系。教师再让学生通过测量实物的周长和直径，把数据填入表格。教师问：那么圆的周长和直径到底有怎么的关系呢？教师说明，在研究两者之间的关系时，一般是研究它们的“和的关系、差的关系、乘积的关系和相除的倍数关系”这四种。然后让学生通过计算器计算圆的周长和直径相加、相减、相乘，不存在一定的规律。而在计算用圆的周长除以直径时，得出了一定的规律：即圆的周长总是直径的三倍多一些。从而，研究得出圆的周长和直径存在着倍数关系。通过以上两个案例，我们可以看出：在探究学习中，要多问几个为什么，要用学生的眼光看数学，教师要合理地“导”，精心设计教学环节，提高探究学习的成效。
3、给学生提供开放的学习空间和充分的探究时间。
探究学习要求学生通过探索活动获得知识、技能、情感与态度的发展。所以在教学要为学生提供合适的、开放的探究学习材料，让学生进入一个自由选择、自主发现的学习活动平台。其次引导学生自主探究，学生在对数学问题进行探究的过程中需要认真地观察，反复地比较、猜测、归纳、分析和整理，这个过程不可能一帆风顺，是需要一定的时间作保证。有时，我们看到有很多探究学习的课堂中，教师让学生在小组内合作，虽然给了学生合作探究的机会，但是由于要完成教学任务，往往草草收场，这样就必然会降低探究学习的学习效果。因此为了提高探究学习的成效，教师必须为学生提供充分探究的时间，让学生真正弄清知识的发生、发展的全过程，体验探究学习的快乐。
在教学中创设一种类似于科学研究的情境，学生通过自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力的发展学习方式和学习过程。因此，教学中如果要开展探究活动，教师应该要根据教学目标，结合学生的实际情况，合理使用，理智选择。只有正确地理解探究性教学，才能更好地发挥探究性学习在培养学生实践能力和创新精神方面的作用。
以上我简单谈了自己在教学中的几点思考。我们要用孩子的眼光看世界，要站在孩子的角度看数学，要遵循学生的认知规律，给学生营造一个和谐、民主、生动、活泼的学习氛围。巧妙创设问题情境，不断引起学生的认知冲突，使学生在不断克服思维障碍的过程中理解和掌握数学知识。并且提供给学生充足的学习空间和时间，让学生在学习中张开想象的翅膀，去发现、去探索，让数学课堂真正成为学生学习的乐园。
二、小学数学课堂教学中探究和合作学习存在的问题与对策
合作学习就是在教学中运用小组，使学生共同开展学习活动，以最大限度地促进他们自己以及他人的学习的一种学习方式。小组合作学习有很多优越性。小组合作学习通过学生间的互动交流能够实现优势互补，从而促进知识的建构。通过合作学习，学生的学习任务由过去的个体化转向个体化与合作化相结合，学生之间由过去的竞争关系转向合作与竞争相结合的关系。学生的合作意识和能力得到培养，学生在学习过程中减轻了压力、增强了自信心，增加了动手实践的机会，因此能够培养创新精神和实践能力，同时促进全体学生的个性发展。
但是，当前小组合作学习存在着很多问题，如：怎样的问题适宜小组合作学习，小组合作学习与独立思考的关系应该是怎样的，小组合作学习中的“一言堂”怎样处理，教师在合作学习中如何起到调控作用？下面我就谈谈这几个存在的问题以及对策。
1、合作过程的随意性。组内成员的合作实质是貌合神离，学生各抒己见，却听不到同伴的声音。因此，很难达成一致的见解。最后，组内代表发言，也只能代表部分同学的想法。这样的合作，从形式上看热闹非凡，但是，从实际效果考虑，却很难让人赞同。由此看来合作学习，应该有合作的计划和步骤、有明确的分工、有一定的组织性和纪律性，合作学习也应该有一定的合作规则。
2、选择问题的随意性,忽视选择适宜合作学习的问题。
什么问题该让学生进行合作、交流？这是一个现实问题。只有当个体遇到没有办法独立解决的问题或者解决问题的方式、方法存在分歧时，才会有强烈的与人合作的愿望，才会认真的倾听他人的见解。然而令人遗憾的是，我们的数学课堂上真正具有现实意义的、很有必要讨论的问题却少之又少。大多数讨论的问题，是教师为了迎合合作的需要而设置的。只是让学生有一个可以说、可以聊的话题而已。如，有些教师在提出一个问题后，班级中举手的学生有很多，但是，老师完全无视一双双高举的小手，坚持要求学生进行合作交流。像这样的合作交流，除了浪费时间，还能收到什么成效呢？课程实施以来，不少教师评价一节课的好与坏，是用“新”与“旧”的方法来评价，即一节课学生的自主学习、合作学习与探究性学习是否贯穿于整节课中。由于受到这种思想的误导，结果有的教师就把不需要合作学习的问题也非要学生合作不可。所以，教师在教学中对于小组合作学习的“度”一定要把握好，既不能什么问题都合作学习，也不能需要合作解决的问题让教师简单传授了。
3、小组合作学习没有建立在独立思考的基础上。
要处理好独立学习与合作学习的关系。在合作学习之前要让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题；这样做给不爱动脑思考或学习有一定困难的学生提供了进步的机会，对提高这部分人的学习是有帮助的。没有经过个体精思而匆忙展开的讨论如无源之水，表达的见解既不成熟，也不具备深度，更谈不上个性和创见。在教师提出问题后，马上组织 “ 小组讨论 ” 往往不能取得较好的效果；与此相对照，更为恰当的作法是首先让学生独立解题，然后再进行全班交流，而只是在对各种方法进行比较时才依据观点的不同进行分组，并以此为单位进行全班交流和辩论，这样的合作学习才能收到良好的效果。
4、没有处理小组合作与学生个体发展之间的关系
在听课的过程中，有的小组合作学习成了个别学生“一言堂”，其他学生只是当听众。另一种情况是你说我说、大家抢着说，谁也不听谁的，只顾表达自己的意见，造成课堂秩序极为混乱。合作学习只有形式上的小组活动，没有实质的合作；好学生参与的机会更多，往往扮演了一种帮助的角色，困难学生成了听众，只听或看一位好学生的操作或发言，没有学生间的互动；学生间不友好、不倾听、不分享等。教师怎样才能处理好小组合作与个体发展之间的关系呢？每个成员都有自己的优点，把大家的智慧发挥出来让大家共享所产生的效益远比一个所谓的好学生 “ 一言堂 ” 高得多。
怎样解决这个问题呢？一是要求学生学会倾听。倾听就是倾听别人的见解，要听懂别人说的重点、难点以及解题的方法与思路，听的时候还要分析他的方法和思路与自己的是否一致，从而改进、吸收。二是学会分享。当别人的见解和我不一样的时候，我就反思他的方法是否正确，当他的方法比我还要好的时候，我就吸收过来为我所用，这就分享了别人的思维方法和学习成果。这正如肖伯纳说：“如果两个人一人一个苹果，互相交换仍然是一人一个苹果，如果两个人一人一种思想，互相交换则变成了一人两种思想。”同样，在小组合作学习中，如果四人小组每一个人都有不同的方法，则每个人都学习到四种方法，还可以选择最好的方法。三是加强激励机制。对于后进生，我们要打开他的话盒子，给他们更多的机会，用简单的问题让他们回答，再用积极、肯定、鼓励的语言激励他们，使他们树立信心，大胆发言。
5、教师对小组合作学习的活动没有进行及时调控
在学生合作学习期间教师要在组间巡视，针对学习过程中出现的各种问题及时引导，帮助学生提高合作技巧，并注意观察学生学习和人际关系等各方面的表现，做到心中有数。要让学习有一定困难的学生多思考、发言，保证他们达到基本要求；同时，也要让学有余力的学生有机会发挥自己的潜能。在小组活动过程中，教师要加强对每个小组进行及时调控，尤其关注困难学生在活动中的表现，让他们多一些发言的机会。
但是当前合作学习教师调控不当的几种表现：
1 、低估学生对知识的理解能力，以自己的理解作为标准，代替学生的理解。如老师提出一个问题，小组合作学习几分钟后提问学生，见没人回答，老师就认为没有学生理解了，结果就用自己的讲解代替了学生的理解。
2 、过早提示问题的重点、难点和矛盾，使学生对矛盾的认识仍停留在感性的低层面上。如“长方形面积计算”这一节教学中，老师经过拿出长 5 厘米 宽 3 厘米 的纸板推导出它的面积是 5 ×3=15 平方厘米，接着老师提出问题：长方形面积与它的长和宽有何关系？老师不是采用让学生讨论、合作交流的方式解决这个问题，而是采取自问自答解决了这个问题。这使学生对这个问题的认识只是停留在低层面上。
当然，探究学习、小组合作学习中还存在其他的误区，我们要在教学中不断研究对策，对这些误区亮起红灯。使探究学习和小组合作学习真正发挥学生的主体作用，通过小组合作探讨，相互启发，实现优势互补，解决个体无法解决的疑难问题；使每个学生解决问题的积极性和创造性才能得到最充分的发挥，培养了学生的团队精神，挖掘个体学习的潜能，使学生在互补促进。
⑵ 小学数学课堂怎么与学生互动
“一切为了每一位学生的发展”是“以学生为主体”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。课堂中有效的师生互动意味着信息的流动、情感的共鸣，从而使得课堂教学呈现动态生成，充满生命活力。那么，在小学数学课堂教学中，又该如何实施有效的师生互动，来提高课堂效率呢?
一、互动学习中教师应注意角色的转变
新课程的启动，学习方式的变化，呼唤着教师角色的重新定位。在互动学习中教师要做到三种角色的转变。即：由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者；由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者；由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。
在互动学习中建立互动型的师生合作关系，要求教师以新角色实践教学，与学生建立人格上的平等关系，与学生进行平等对话与交流。因此，教师在学生互动学习的过程中，时刻要变换自己的身份，时而是一个促进者，时而是一个合作者，时而是一个帮助者，时而是一个激励者。
二、互动学习中教师应注意学生习惯的培养
为了有效地开展高互动学习，保证“互动学习”在实践中取得较高的效率，在互动时教师要注意培养学生良好的学习习惯。
（一）培养学生独立思考的习惯
不论是“互动”、“合作”、“交流”，都必须以独立思考为前提，以独立思考为基础。互动前，学生要有自己的思考，自己的想法。没有独立思考的互动，只是一种形式上的“互动”，互动的效率、效果都要大打折扣；没有独立思考的交流，只是单向的信息传递，就不能产生碰撞，不会产生共鸣，不能受到启发。互动学习不是自己不用动脑筋，大家一块儿解决问题，而应是学生在自己独立思考的基础上参与互动，获得不同程度的发展。独立思考是互动的基础，引导有深度地独立思考和探究是进行互动的基础，更是建立自主、合作、互动等探究方式的核心。
（二）培养学生善于表达，认真倾听的习惯
交流是互动学习中不可少的重要环节，学生在互动中得出的知识、方法、结论，都要通过准确的语言表达出来，这就要求教师在课堂上注意培养学生语言表达能力。同时，在互动学习中，教师还应培养学生认真倾听他人发言的习惯。 一个人会不会“听”是有很大区别的，那种时刻想说而不愿听别人讲的人，永远体会不到“倾听”的快乐，更体会不到“倾听”所带来的收获。此外，这种少数人在“互动”中独霸课堂的现象，不仅不利于信息的多向交流、破坏“互动”的氛围，而且最终也将影响合作学习整体目标的实现。所以培养学生认真倾听的习惯，不仅是互动学习中必要的习惯养成，也是在人际交往中学会与他人进行交流的必要步骤。因此在互动学习中不仅要让学生学会表达自已的观点，养成会说的习惯；更要让学生会听，能够听出别人说的重点、问题，才能重视并采纳他人意见，达到优势互补，共同提高。
三、互动学习中教师应注意时机的选择
在互动学习中，教师要恰如其分地把握好时机，真正让互动学习体现其价值，而不是为了互动而互动。那么教师如何准确把握互动的时机呢？（一）在需要探究时进行互动。心理学研究表明，孩子对“一知半解”的事物更容易产生探究的欲望。教师可以利用学生的这一心理，让他们在“新旧知识的结合点”上产生新的问题，并把此作为探究点，引发学生的认知冲突，引导学生进行互动学习（二）个人探索有困难，需要帮助时进行互动。多用在出现了新知识，新难点需要处理时。选择学生有困难需要帮助时进行互动，这时的互动学习定能取得预期的效果。（三）意见不一，有必要争论时进行互动。可以让持相同意见的学生一起合作，与对方争辩，在辩论中明晰正误。
除此以外，在人人都需要内化知识时；当学生举手如林，为满足学生的表现欲时；当学生获得成功的乐趣，需要与人分享时，也是互动学习的有效时机。
四、互动学习中教师应注意评价的多元性
在互动学习中，评价内容和形式应体现出多元性。评价的形式可以是教师点评，小组互评，学生自评；评价的内容可以是学生的创新与发现，成员参与的积极性，学生的动手能力等。因此评价时应注意定性评价与定量评价相结合；结果评价与过程评价相结合；教师评价与学生互评相结合；小组评价与个体评价相结合。在评价中要关注学生的共性，更要关注个性。
总之，师生互动作为学生数学学习的一种必不可少的方式，要真正体现它的有效性，教师不仅要在理念上重视它，更要在实践中处理好互动中形式与实质的关系。真实有效的师生互动，能够唤醒学生的潜能，开启学生的心智。教师在新的课程环境下，必须重新审视互动的价值，组织开展好师生互动，真正使互动学习成为学生获取知识能力发展的有效手段。
⑶ 当今我们小学数学教育所面临的困难和挑战是什么
二十一世纪的时代，飞速发展的信息，以及如何使现在的学生长大后融入社会，以及如何使他们一专多能的有用的人才，是迫切需要深入研究的主题在现代教学中，我们面对的是艰巨的任务。计算机多媒体技术集文字，图形，图像，声音，动画等多种功能为一体，无论时间限制，形象直观，生动和强烈的感染力，学生能力，提高学生的学习兴趣，学习其他媒体无法比拟的优越性。近年来，根据现代教育技术的发展和学校的实际情况的需要，学校多媒体课件的制作团队有针对性的多媒体课件辅助教学起到了很好的教学效果。这里结合使用多媒体辅助教学在数学教学中的具体做法是什么计算机多媒体在小学数学教学中的作用。不足之处，我谨请同行批评。
创设教学情境，激发学生的学习兴趣。课堂教学水平的教学效率，这往往取决于是否积极，主动的态度参与教学活动的学生成功的主要指标。有一个完整的儿童的学习兴趣，对学习有强烈的需求，积极参与学习，不懈奋斗的学习有困难的，不再觉得学习是一种负担。多媒体技术在教学中的使用，并能创造一个良好的教学情境，加深学生的感官刺激，紧紧抓住学生的注意力，激发他们的学习起到事半功倍的效果，在教育教学活动的兴趣。如：教学元角分时度假，我很喜欢小动物的运输，电动玩具，激发他们的求知欲。设计“交易的情况，因此，他们购买的音乐，在音乐识别，识别中学，学习的心态，使学生的感性认识和理性的认识的有机融合是紧密相连的直接经验和间接经验。
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二，动画的合理利用，加强认识，并促进知识，从具体到抽象的改造。数学概念，放弃支持的一个具体的形象升华抽象的文字，学生不容易被接受，使用传统的教学方法，清楚地显示或显示无法观察到的过程。多媒体技术集声，光，色，动作等于一对一教学，我们可以充分利用多媒体的闪烁，移动，变形，因此，学生轻松，高效地在一个特定的形象认知的概念的内涵的理解。退位减少在教学两位数的减法,23-8，在计算机屏幕上首先出现的小棒，两捆3如何零下八，学生们可以开始自己的业务，尽量少如何发掘方法，的零根两捆小棒和小熊在屏幕上，点击正确的答案出??现：屏幕上，学生摆，除了小熊捆小棒，然后一起和三个小棒取出8杆，等于15小木棍。小熊做他的嘴，再加上适当的声音和音乐。在这个过程中，学生可以亲自操作，这个过程可以亲眼目睹，认识到关键是不够前进得双位数字减去一个数的退位减法位加10减之一。在一系列的动态过程，学生还可以反复操作，抓住关键，以获得正确的结论，学习知识，以完成教学任务。此链接与多媒体的色彩，闪烁，声音，动画，不仅能激发学生的学习兴趣，而且还可以帮助学生形成一个表象，促进知识的转化，从具体到抽象，灵感思维，提高课堂教学效率。
三，突破教学的重难点，提高课堂教学的效率，在数学教学中，灵活和合理利用多媒体辅助教学课件辅助教学和教学主要难以解决。我们知道：面积？转了一圈，“一课成圆形矩形面积的公式推导了一圈，和”化圆“学生明白难以用传统的教学的方法，如实物展示并不总是一个很好的解决方案与多媒体计算机显示所有难度简单的问题！ 1圆16等份，构成了一个近似平行四边形，然后在上面闪烁的近似平行四边形法术的，突出的弯曲感，强调指出，“近似”平行四边形。约长形的上边缘的边缘，圆32等份，构成了一个近似的长方形，再闪烁拼，画一个有点直。近似??长形上边缘64个相等的部分的圆，使得一个近似矩形闪烁再次拼写的边缘，吸引更多的更直，拼写图形更接近矩形。通过介绍三个层次，采用逐次逼近的方法，加上老师及时引导，学生媒体动漫副本的演示找到点，每一个更加美好的法术图形越来越接近矩形的数量。转型，执行的操作的学生和在逾渗极限思想，发展学生的空间概念。这种直观的动态转化过程，有效地降低学生学习的难度。
增加课堂容量，及时反馈学生的学习信息，以减少学生的课业负担，这是要增加教学的密度，40分钟，以提高课堂教学效率。多层次，开放式，上机操作练习，是学生形成良好的数学技能的一个组成部分。在课堂教学实践中，教师的数学问题和现实生活的密切联系，多媒体视觉呈现，学生们一个更深刻的内涵，明确的地理问题的解决，光滑而有弹性，解决问题，提高学生解决问题的能力。教学“已知一个数的多少要求的应用题”课堂练习设计了这样一组主题：电脑灯的音乐呈现鲜艳的色彩，生动的画面。小青宝宝创造一个迷了路的家庭情况。绿色宝贝，每个人都有一个标题，每一个荷叶上有一个公式。年轻的孩子谁有权回答用什么公式荷叶上，张荷叶绿色宝贝回家。让学生互相讨论，然后推荐学生操作鼠标，以帮助年轻的孩子回家，发现第一个奇偶校验。人机交互技术的使用，设定一个目标响应函数，如果学生犯了错，媒体立即作出反应，有错的话，并再次找到它。绿色的宝宝回到原来的位置，如果你找到了正确的时刻肯定和鼓励。这里给出充分发挥多媒体技术的优势，孩子的特点创建的情况下，以充分调动学生以学习积极性增加学生的的学习兴趣，使学生发挥在学校中的发挥学校，实现一个轻松和快乐，以巩固新知识的效果。另一个例子是括号中的教学，是一个问题的判断，8 +12-5 = 15 +（12-5）= 15的操作顺序是一样的，学生在手中，法官或没有，然后多媒体CAI软件的计算机演示，一步一步引导学生思考学生在一步一步的深入，去探索，去发现规律，听，做，思想统一在实验中成功或失败，这将取决于达到学习的最佳效果。此外，学生可以根据自己的判断来选择学习的方向，根据他们的接受能力，选择学习内容和进度，自主解决电脑问题给予。由于学生选择主动获取知识的兴趣，深入讨论自己的问题，无论是发展学生的智力，和对学生的个性发展，。
是开放式问题的结果，所以我的回答是，可能会出现被设计成为互动的形式，灵活应对，根据学生的回答，培养学生的发散思维和创造思维，促进他们的积极发展。
总之，在科学技术的飞速发展，计算机的作用将越来越大。在课堂教学中使用电脑辅助教学，使教学变得直观，生动，提高学习效率。我们的教师勤奋努力，不断探索，充分发挥传统教育媒体的潜力，利用多媒体教学的现代化手段，不管结果如何，试图建立一个积极，快乐，充满智慧教学情况，学生的情感和认知的，学习的校长和教师的感受和理解，双手和大脑，导致有机地结合起来，以促进学生的数学智能的整体和谐发展。
⑷ 谈小学数学课堂中如何激发学生的认知冲突
认知是指为来了一定的目的在一自定的心理结构中进行的信息加工过程.在数学教学中,认知也可以说是掌握数学知识和技能的过程.而数学认知结构则是人们将头脑中的数学知识按照自己的理解深度和广度,结合自己的认知特点,组合成一个具有内部规律的整体结构.在数学学习过程中,当新知识与原有的认知结构有所不同时,便产生了认知冲突.学生学习数学知识的过程,实际上就是不断产生认知冲突,又不断解决认知冲突的过程.现代教育心理学告诉我们,教学过程中合理设置认知冲突,能形成悬念,强化学生的注意点,诱发学生学习内驱力,激活学生思维,有利于提高课堂的教学效率.本文结合教学实践,谈谈笔者对数学课堂教学中设置认知冲突的原则与方法的一些理解.
⑸ 小学数学
每当我自己讲公开课或者听别人讲公开课时，我经常思考这样一个问题：怎样才能上好一节数学公开课呢？经过十几年的探索与实践，我从中悟出了几点粗浅的体会．我认为一节成功的数学公开课应该具备"新""趣""活""实""美"的特点，即：
新：理念新、思路新、手段新
趣：引发兴趣、保持兴趣、提高兴趣
活：教法灵活、教材用活、学生学活
实：内容充实、训练扎实、目标落实
美：语言美、教风美、板书美
一、新
新——就是不步人后尘，不因循守旧，不照搬别人的教案，努力把课讲出新意来，在某些方面有所突破。具体来讲，主要体现在以下几个方面：
1．理念新——即先进的教育教学思想
教师的教育观念决定着教师的行为。实施素质教育，关键是端正教育教学思想，打破传统的教育观念的束缚，围绕"一切为了学生，为了一切学生，为了学生的一切"树立新的质量观、教育观和学生观。教育观念的更新包括多方面的内容，对于小学数学教师来说主要涉及以下几个方面。
一是关于学生的观念。
《全日制义务教育数学课程标准》（实验稿）在基本理念第一条就指出：数学课程应突出体现义务教育的普及性、基础性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。具体来讲就是：
(1)每一个学生都可以学习数学。虽然学生的智力水平、经验背景和学习习惯存在差异，但每一个智力正常的儿童，都可以学习大纲规定的数学内容，都有条件按教学要求学好数学。
(2)不同的学生学习不同水平的数学。学生之间的差异是客观存在的，教师应当承认学生的差异，并向不同的学生提出有差别的学习要求，而不是让每一个学生都按同一个水平发展，学习完全一样的数学知识和达到同样程度的数学水平。
(3)允许学生以不同的速度学习数学。教学需要按一定的进度完成，但并不是每一个学生都按同样的速度完成所学的内容。可以允许一部分学生用较快的速度学习，也允许一些学生用较长一点的时间达到相应的要求。
(4)学生可以用自己的方法学习数学。认识和理解数学问题可以有不同的方法．教师可以引导学生用适当的方法理解数学问题，同时，教师也应当允许学生用自己的方法去探索和解决问题。有的方法从成人的角度看是好的，而不同的学生可能有不同的感受。可以引导学生对不同的方法加以比较，但不应把某一种方法强加给学生作为必须使用的方法。
二是关于教学的观念。
为了使素质教育的要求真正落到实处，在当前的小学数学教学改革中，应当提倡以下一些关于教学的观念。
（l）让学生在活动中学习。学生的数学学习过程不能只是接受现成的数学知识，而是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程。一节好的数学课，教师应十分关注学生的学习过程，向学生展示知识的发生发展过程。学生的亲身体验和感知有利于获得感性经验，从而实现其认识的内化，促成理解力和判断力的发展，学生正是通过摆弄学具获得关于客体的表象，进而上升为理性认识。教师要尽量给予学生更多的操作实践机会，提供丰富的材料，使学生可以亲自进行实验，体验成功和失败。
（2）让学生在合作交流中学习。现代心理学研究表明，教学中学生之间的互动能提高学生的学业成绩和社交能力，改善人际关系，形成良好的学习品质。在课堂教学中，如果想要增进教师与学生、学生与学生之间的相互作用，讨论和以小组为单位的学习是最恰当的选择。如果教师希望帮助学生形成更独立的更有责任心的学习方式，小组讨论的策略也是帮助教师实现这一目标的最佳选择之一。在设计教学计划和组织课堂教学中，要经常给学生提供合作与交流的机会，使学生在合作的过程中学习别人的方法和想法，表达自己对问题的看法，从而学会从不同的角度认识数学；养成与别人合作与交流的习惯。教师要在交流和研讨中营造一种民主的氛围，使学生由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。
（3）让学生在不断"反思"中学习。由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性决定了小学生不可能一次性地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究和自我调整才可能洞察数学活动的本质特征。就小学数学课堂教学而言，反思的内容主要有：对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运算过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。当学生在探索过程中遇到障碍或出现错误时，教师可以提出一些针对性的、具有启发性的问题引导学生主动地反思探索过程；当数学活动结束后，要引导学生反思整个探索过程和所获得结论的合理性，以获得成功的体验。
三是关于教师作用的观念
教师要用自己对课程与教学的专业理解。创造性地组织教学，成为课程与教学的决策者。教师应成为课堂教学过程的组织者、指导者和参与者。
学生在教学活动中处于主体地位，教师则应当成为学生学习活动的促进者，而并非单纯的知识传授者，教师可以创设有趣的情境以刺激学生的动机，教师也可以提出适当的问题以启发学生的思考。在数学教学的过程中，教师不应成为"居高临下"的指导者，而应成为一个"平等的"参与者；教师也不应成为正确与错误的"最高裁定者"，而应成为一个鼓励者和有益的启发者。
2．思路新——即构思新颖，实用高效的教学思路
同样的教材，同样的学生，同样的40分钟，同样的教师，由于教学设计思路不同，课堂教学效果却大不相同。
如，在首届全国小学数学大奖赛上，安徽的特级教师张建新在教学"小数的初步认识"时，设计了非常新颖的导入环节。
上课后，教师播放录音，模拟电台播放商品信息。XX市经济广播电台，现在播送商品信息：熊猫M10型收录机，每台67元，防雨书包每个10元，2H铅笔每支0．12元，金星牌钢笔每支2．45元，北京牌墨水每瓶1．20元，三角牌电饭锅每个120元。
播发后问：刚才播放的是什么内容？（商品信息，就是商品的标价）
教师再将上述内容重播一遍，边播放边在磁性黑板上出示商品的标价牌，让学生仔细观察，左右两组标价牌中出现的数，主要不同点是什么？〔左边一组数中没有小圆点，右边一组数中都有一个小圆点）〔图略）
师：左边这一组数67、10、120是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子？你们知道整数有多少个？
师：右边这组标价牌中出现的0.12、2.45、1.20这三个数，刚才同学们说了，数的中间都有一个小圆点(将上述3个小数从标价牌中取出，放在磁性黑板上），像这样，数的中间都有一个小圆点的数，就是我们今天要学习的一种新的数，叫小数。这节课我们就来学习一些有关小数的知识。
这一环节，教师特意设计了"经济电台"播放"商品信息"这一新颖的教学环节。其中出现"经济""商品""信息"与目前的市场经济"挂钩"。另外，"商品信息"安排播放两遍。第一遍起着"引起兴趣，集中注意"的作用，第二遍采取"播放一种商品标价，出示相应标牌"，起到调动学生视听感官，综合参与认识活动的作用。商品的标价牌中既有"整数"，又有"小数"，这样，小数的出现就显得十分自然，使学生知道小数确实是日于实际需要而产生的。整个教学过程清晰、流畅，真可谓别具匠心。
又如，在教学"圆柱的体积"时，我是这样进行的；
教师首先让学生大胆猜想，圆柱体的体积可能等于什么？大部分学生猜测圆柱体的体积可能等于底面积X高。然后给每组同学提供不同的学习材料，让他们自己想办法加以验证。有的组将圆柱体玻璃容器中的水倒入长方体的容器中，再分别测量出长方体容器中水的长、宽、高， 计算出了圆柱体玻璃容器中水的体积。有的组将圆柱体木块浸入长方体容器的水中，通过计算上升水的体积计算出了圆柱体木块的体积。然后让学生比较报告单上圆柱体的底面积、高与体积的关系，使学生确自己的猜想是正确的。最后让学生看书自学，按照书中介绍的方法利用手中的学具自己推导出圆柱体的体积公式。
通过长期的教学实践，我深深地体会到,教学只有根据学生的年龄特点和认知发展水平，努力改变教学内容的呈现方式和学生的学习方式，才能把适合教师讲解的内容尽可能变成适合学生探讨研究问题的素材。要尽可能给学生多一点思考的时间，多一点活动的余地，多一点表现自己的机会，多一点体验成功的愉悦，让学生自始至终参与到知识形成的全过程中来，使学生成为数学学习的主人；让学生"动"起来，让课堂"活"起来。这样才能促使学生逐步从"学会"到"会学"，最后达到"好学"的境界。
3．手段新——即重视现代化手段的运用
投影作为一种较为普及的电教手段，具有简单易行、生动形象、图像清晰、色彩艳丽、可静可动、信息量大等特点。在小学数学教学中，根据教学内容灵活地运用这一手段，对于激发学生学习兴趣，突破教学难点，提高课堂教学效率都是很有好处的。
例如，直线和射线是小学数学中两个很抽象的概念，学生很难理解。过去只能靠语言的形象描述或借助生活中的现象作比喻式解说，学生总是想象不出直线和射线中"无限长"的含义。为此，教学时我设计了两组抽拉片，屏幕上先出现一个亮点，然后向一端延伸，成为一条亮线。教师慢慢抽拉，亮线越来越长。教师一边抽拉，一边叙述"像这样无止境地抽拉下去，亮线将无止境地延长。"借助这样动态的演示，学生头脑中就会出现"无限长"的图景。讲直线时，教师将双向抽拉片向两个方向抽拉，帮助学生想象向两个方向无限延长的情景。因为整个演示的过程学生看得清楚，所以教学效果很好。
又如，讲"角的度量"时，过去我用木制量角器在黑板上演示如何画角，由于教具不透明，教师讲解既费时又费力。如果利用投影仪，把量角器和画在胶片上的角通过投影演示，投影仅的透明作用使学生清晰地看到了怎样把量角器放在角的上面，使量角器的中心和顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器的刻度就是这个角的度数。它的效果是使用木质量角器在黑板上演示无法比拟的。
近年来，多媒体计算机又进人课堂，运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，能吸引学生的注意力，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。可以说，现代教学技术和手段的推广使用为教学：方法的改革发展开辟了广阔的天地。
例如，在全国第三届小学数学教学大奖赛上，江苏的一位老师在引导学生发现圆的周长与直径的关系时，就两次成功地运用多媒体计算机与助教学。
第一次：用三条不同长度的线段为直径，分别画出三个大小不同的圆。并把这三个圆同时滚动一周，得到三条线段的长分别就是三个圆的周长。观察：圆的直径越短，它的周长也就越短；圆的直径越长，它的周长就越长。得出圆的周长与直径有关系。
第二次：屏幕上出现大小不同的圆，各滚动一周，得到三个圆的周长，再用每个圆的直径分别去度量它的周长。得出圆的周长总是直径长度的3倍多一点。再让学生任选一圆，并在屏幕上加以验证。令听课的老师大饱眼福。
这里需要指出的是：尽管电公教学法手段在传递信息方面的诸多便利，但也决不能排斥或代替其它的教学手段，黑板该用还是要用的，必要的板书还是要写的,电教手段只有用得巧、用到位；才能真正发挥其；辅助教学的作用。
二、趣
趣——就是激发学生的学习兴趣。大家都知道"兴趣是最好的老师"，孔子也曾说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者。"由此可见，培养学生的学习兴趣，让学生在愉快的气氛中学习，是调动学生学习积极性，提高以学质量的至关重要的条件，也是减轻学生过重负担的根本措施。
1．导入新课时引发学习兴趣。
导人新课是一节课的重要环节，俗话说"良好的开端是成功的一半"，教学的导入就好比提琴家上弦，歌唱家定调，第一个音定准了，就为整个演奏或歌唱奠定了基础。好的导入能集中学生的注意力，引起学生的认知冲突，打破学生的心理平衡，使学生很快进入学习状态。为此，我经常从教材的特点出发，通过组织有趣的小游戏，讲述生动的小故事，或提出一个激起思维的数学问题等方法导入新课。
例如，在教"求比一个数多几的数"应用题时，巧妙地设计一台复合幻灯片，映出5朵黄花和一行红花，红花和黄花同样多的部分先遮住，只露出比黄花多的3朵。然后在引导学生看图分析题意后；不急于讲解题方法，鼓励孩子们"猜一猜，红花有几朵？"大家都争先恐后地回答，教师立即揭开问："你们看，是这样的吗？"果真是8朵！孩子们的情绪更为高涨。就在此时此刻，老师话锋一转"红花8朵是怎样算出来的呢？"把学生学习的外在兴趣引人内在兴趣；由形象思维逐步转人抽象思维。
参考资料：http://www.shuxue.net/Article_Show2.asp?ArticleID=1258
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⑹ 如何认识小学数学教学过程中的主要矛盾
小学数学教学矛盾
5.1.3 儿童认知水平与教师传授知识的矛盾
该矛盾主要体现在以下四方面：
(一)人类的认识与数学知识之间的矛盾
人类对数学的认识经历了一个漫长的过程，是随着人类文明的发展而发展的。纵观数学发展史，人类对数学的早期认识有几个明显的特点。
第一，数学产生于与实践结合最密切的活动中。我国古代的《周髀算经》、古希腊的《几何原本》，各种不同的数制起源都反映出古代文明的文化背景；不同背景的文化所产生的数字系统的前三位数却惊人的一致：这不能不归结到各民族在数码形成的一系列抽象过程中都经历了手指计数阶段。人类早期的数学知识，无一不与生产实践密切相关。
第二，数学的发展与进步是人类实践活动的结果。最古老的数论，产生于毕达哥拉斯学派摆放“多边形数”小石子的活动中；三角学的发展得益于航海定位的需要；对数的产生和发展乃是为了解决人类繁杂的计算劳动，解析几何发展与完善得力于弹道曲线、船体外壳的研究等等。
第三，人类数学知识的每一次增长都是认识的飞跃或方法上的进步。最早的分数产生于自然数之比，无理数出自两个量之比，人们终于得知，这种比并非总是可以用已知量加以表述，从解方程中导出的负数虽令人大伤脑筋，但其实际意义和运用价值使人们认识到用它来扩充数系的可能，并进一步通过解方程引出了虚数；就连“0”的产生也标志着人们对其位值功能和数量功能认识的飞跃。
以上种种特点启发我们在小学数学教学中，要充分运用数学发展过程中的关节点和转折点，在较短的时间内，通过联系实际的直观数学促使小学生建立相应的数学模式，去体会各种数学思维方法的运用，发展他们的数学思维能力，“只有走在发展前面的数学才是好的数学”（维果茨基）。
(二)知识的传授与知识的理解掌握的矛盾
实践证明，儿童掌握数学知识远比我们想象的慢，必须通过他们自己的活动，运用他们自己的方法去认识、去接受。破坏了儿童这种自我建构过程，只会造成更大的混乱。在儿童认知结构建立初期，与人类早期对数学认识相仿，知识可以不那么严谨，论证也可不那么严密，尽量与儿童思维发展同步，容易为他们理解和接受，这并不妨碍在进一步的发展中可以逐步做到知识的严谨化、逻辑严密化。
(三)教师语言表述与学生真正理解的矛盾
在知识传授中，教师的讲解是十分重要的方式，即使是实物操作，也离不开必要的语言讲述，这也是教师主导作用最主要的表现方式。一个成功的小学数学教师的语言应具有：(1)启发性；(2)趣味性；(3)层次性；(4)知识性；(5)感染性。“亲其师，信其道”，要将数学知识内化为自己的观点、方法，通过生动的语言、风趣的动作使学生受到启迪和感染。
(四)儿童掌握的新知识与旧有知识的矛盾
对于小学生而言，顺应往往多于同化，这就是新知识与原有认知结构的矛盾和对立，从而引起智力冲突，最后通过顺应方式达到新的平衡。在这个过程中，教师不仅仅是信息的输送者、相互作用的促进者，更应该是学生智力冲突的诱导者，认识到这一点，就是抓住了小学数学教学的核心问题。为了进一步弄清儿童数学认知结构的变化形态和智力冲突的表征，我们来分析儿童新、旧知识矛盾冲突的几个性质。
第一，有序性。与人类早期认识顺序相类似，儿童接受新知识是有序的过程，由感性直观逐渐过渡到理性抽象，这种过程不可颠倒，同样，数学知识本身的逻辑性和系统性也是一种序，教材的编排，教学内容的结构均体现这种序，作为教师不仅要认识知识结构之序，更要领会教材中所反映出来的数学思想方法之序，按照由易到难、由浅入深、自简到繁、由近及远、由已知到未知的规律循序渐进，促进儿童认知结构序化。
第二，直觉性。这是一种非逻辑的、跳跃式的悟性，表现为豁然大悟，虽然不一定能明白地说明其中的道理，却是一种整体性的把握，这是一种十分难得的创造性思维的品质，可惜往往不能引起教师们的注意，儿童们灵感的火花闪烁几次后也就自消自灭了。
第三，延时性。接受新知识需要时间，对于每一个新的信息，儿童认知结构要进行识别、检索、比较、联系等一系列思维活动，决非一蹴而就。国外的研究表明：教师是否愿意给儿童时间思考和回答，这时回答的质量有巨大影响。当教师提出一个问题之后，给学生一点思考时间，在某一学生回答之后，教师还要略作停顿(至少三秒)，然后作出反应，这样就增大了该生扩充他的回答或由其他儿童补充的可能性。这中间的两次停顿表面看来虽然延长了教学时间，但是实际上正是启动儿童思维，促使他们认知冲突的必不可少的环节。
5.1.4 小学数学教学的动力分析
(一)达尼洛夫的观点
在具体教学过程中这三对主要矛盾是交织在一起发展变化的。达尼洛夫认为“教授过程中产生的矛盾是构成教授的动力的决定性条件。这种矛盾由于成了学生本身的意识中和他们的整个人格中的矛盾，而赋有内在的性质，并且作为困难而被个体意识到。”教学过程就是包含着多种矛盾的极其复杂的现象，在这众多的矛盾中，什么是基本矛盾呢?达尼洛夫认为：“构成教学过程动力的，是随着教的进行所提出的学习课题和实践课题同学生的知识和能力的现有发展水平之间的矛盾，这就是基本矛盾”。
(二)胡梦玉观点
胡梦玉指出：“实践和理论都证明当学生处于困惑而自己又具有一定基础，只要经过一番努力就能解决困惑的时候学生学习积极性最高。……因此教师要使新知识和儿童原来的知识水平不断处于矛盾统一的运动过程中，这就是推动儿童认识过程向前发展的动力”。
(三)数学认识论的角度
从数学认识论的角度来看，小学数学教学的基本矛盾和动力是儿童数学认知结构发展水平与数学教学对他们提出的任务和要求之间的矛盾，其理由是：（1）这一矛盾是在教学过程中必然产生的；（2）对于儿童而言，数学新知识与旧知识处于不同的层次：当旧知识为他们接受后，就被模式化、有序化、网络化--形成一种认识结构，而新知识尚处于零散的无序状态，这种层次的差别构成了两者之间的矛盾；（3）当新知识的出现引起了儿童认知困难，而这种困难造成了智力冲突，通过原有的认知结构的某种变化能够克服这种困难，只有此时这种矛盾具有研究分析价值。动力来自基本矛盾的逐步解决，是小学数学教学中的根本动力，当然，社会的要求，家长的压力，班集体的制约，教师的引导都产生某种外部动力，也应在我们考虑的范围之中。
⑺ 如何有效防止和纠正小学生数学错题
数学错题是老师们在教学中经常遇到的问题，如学生看错题目，画错图形，抄错数据，遗漏单位，失落答案等，这都是教师最棘手的问题。原因究竟何在？首先可能是教师传授知识的方法与学生认知的矛盾，作业要求不规范等；其次是因为学生粗心或听课不认真，对知识理解不透彻，学得不扎实；最后或许是做题步骤不规范，审题失误等。面对小学生数学作业中出现的种种错题现象，那老师应该如何引导学生有效地防止和纠正错题呢？
一、帮助学生解决因为粗心而出现的错题。
1、帮助学生找到“粗心点”。
面对孩子的粗心，与其批评孩子、给孩子上一堂“政治课”，不如具体地帮助他们找到问题的症结所在，采用正确的方法帮助孩子解决问题。
班上有个孩子高凯数学成绩不是很好，经过老师和孩子仔细分析他每次出错的原因，得出一致的结论：不是不会做，而是每次都会把题目看错。由此，老师得知，容易看错题目就是他的“粗心点”。于是，老师便告诉他：“你粗心的原因是每到审题时，你的思维就滑过去了。怎么办呢？以后你每次做题时，遇到有不明白的地方，先停下来，闭上眼睛数三个数，然后再往下读题，这样就不容易错了。因为你没让思维滑过去，而是有意识地给它设了一个障碍。“这个孩子用老师教他的方法去做，效果真的很明显，他的作业中因为粗心出现的错误少多了。
2、让孩子建立一本错题集，收集相关的错题信息。
英国心理学家贝恩布里奇说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”课堂是学生出错的地方，出错是学生不可避免的一种行为。
开学初，每个孩子都准备了一个错题本，错题集分两栏：病因和诊治方案。就像医生把脉和开处方一样：病因一栏，让学生摘录平时自己典型的错题；诊治方案一栏，让学生反思错误原因。建立错题集就要求学生自主订正错题、收集错题、分析错因、自身能认识到错题的价值，提高学习效率。利用错题集，可改动错题相关数据信息，让学生反复练习，归纳、整理错例，把错例“变废为宝”，督促学生防范于未然。
每周老师可以给孩子们一节课的时间，让他们把平时收集自己做错的题目展示出来，让班上同学再一起做。这样坚持下来，犯同类型错误的孩子明显减少了。
3、 把孩子做功课的时间化成“功课量”。
教育孩子做什么事都应谨慎对待，聚精会神，不能心不在焉。李大钊先生说：“要学就学个踏实，要玩就玩个痛快。”
有个学生的作业经常做错、符号看错，甚至剩下几道题漏做就交卷了，弄得老师也为她着急、紧张。可气的是怎么提醒她细心都没用。据老师观察，她粗心的原因和大多数孩子一样，没把心思放在课堂上，同学们刚回答过的问题，马上请她都说不到。她妈妈规定她做30分钟作业，她就在那磨蹭。你要是嘱咐她“再做20分钟去玩”， 20分钟她仅做了2题，有时都是错的。老师告诉她妈妈，把督促她学习的时间改为“再做5道题才能玩，要保质保量才行”，结果她5道题都做对了，而且只用了20分钟。她妈妈非常高兴，说老师帮她找到了纠正女儿作业粗心的诀窍：化时为量，即把“再做20分钟”，改为“再做5题”。这样，孩子的劲儿就来了，这种积极状态能帮助孩子集中注意力，不知不觉中克服了粗心的毛病。
4、对孩子的作业要求格式规范、字迹工整，可有效减少错题。
老师对作业要求不规范，也是造成孩子错题的一个原因。上学期期末考试，我班有个孩子在做一道步骤较多的计算题时，由于字迹潦草，他抄到后面自己都把0认作6了。
有效减少错题，还必须要求作业字迹工整，格式规范，防止字迹潦草带来的干扰性错误。小学生的知觉比较随意，知觉产生干扰也会造成错误。
5、培养孩子整齐有序的学习、生活习惯
孩子粗心的毛病不是一天养成的。如果孩子从小就生活在一个无序的家庭中，没有一定的作息时间、没有一个良好的生活习惯，那么孩子做事丢三落四、马马虎虎就会成为“家常便饭”。
所以教师要和家长沟通引导孩子养成整齐有序的生活习惯。生活上，让孩子养成保管自己物品的好习惯。学习上，要培养孩子定期整理书柜、清理书包，当天的作业当天完成、做完作业要检查、课前要预习、课后要复习等好习惯。生活、学习都整齐有序地进行，粗心大意、马马虎虎现象就会减少。
二、帮助学生克服因为上课不认真，注意力不稳定，没有掌握做题方法而造成的错题。
有部分学生在上课的时候，总会有几次走神，特别是在数学课上，自己也暗示自己，可有时还是控制不住，该怎么办?
1、教师应以变换的形式，生动的知识抓住学生的注意力。
要想充分抓住学生的注意力，提高学习效率，有效的办法是变换活动内容和形式，使枯燥无味的知识融入实际生活中。
教学时教师可采用：课前情境引入，通过设疑，创设悬念，造成认知冲突等来激发学生兴趣，吸引学生注意力。课中改教师讲为学生讲，并让学生评；也可变枯燥的练习为游戏活动，小组合作或竞赛活动，充分调动学生的学习热情，让他们参与到课堂上来。课尾采用拓展法、新奇法等，给学生留下一些悬念，期待着下一堂课的到来。老师在教学“因数和倍数”时，当下课铃快响的十几秒钟内，在黑板上写了个“3”，请学号是3的倍数的学生先离开，再写2和5让学号是2和5的倍数的学生离开，最后老师再问：“我出哪个数，大家都可以走呢？”学生略加思考，异口同声地说“1”，余下的学生也在铃声中欢天喜地地离开教室。小学生都很幼稚而且好奇，如果在课堂上采用学生感兴趣的形式，学生个个会热情高涨，起到事半功倍的作用。
2、严格要求，约束学生的行为，集中注意力。
上课要培养孩子认真听讲的好习惯。我上课要求有三到：眼到、耳到、心到。每节课我都会就这个要求一组一组地检查，看学生的眼睛是否看着老师。坚持训练下来，上课时学生的眼睛基本能跟着老师的手走，注意力也基本集中了，开小差、走神的孩子明显减少了。
3、不停给予评价，维持学生注意力。
在课堂上对于注意力集中的孩子，老师不断地给予表扬和肯定，因为好孩子都是夸出来的。同时也是对注意力不集中的孩子的一种警醒，如果有注意力不集中的孩子，他会立刻改正。对于注意力不集中的孩子还可随时抛出问题，请他回答，及时让孩子注意力融入到课堂。
三、帮助孩子克服审题难、理解不了题意造成的错题。
1、 能力可以培养，态度决定一切！
审题作为一种学习能力是可以培养的，如何培养的学生审题能力，其实可以让学生懂得审题的关键是寻找“题意”，还要养成积极主动的审题习惯。
2、让学生圈出重点词，反复推敲，诱发对题意的深思。
可以从语言文字着手，圈出重点词，反复推敲，教会学生认真读题、审题,是帮助学生纠错的一个最常见,最有效的方法。
如：爸爸今年36岁，是小明年龄的3倍多6岁，小明今年多少岁？
刚开始做这道题目，多数同学做成：36÷3+6=18（岁）这些学生是看到题目里面有个“多”就用加法做。做这类题目我坚持让学生圈出重点词，先让学生理清题意，弄明白这个“多”是比小明的3倍还多6岁的意思，应该先用爸爸的年龄减6，才是小明的3倍，正确的做法是：（36-6）÷3=10（岁）。
后来老师又把这种题目的信息改为：爸爸今年30岁，爸爸的年龄是小明年龄的3倍少6岁，小明今年多少岁？学生看到这类题目会主动圈出重点词：少6岁。明白少6岁是不够3倍，所以应该加上6才是3倍，算式是： (30+6) ÷3=12(岁)。连续用这个方法几次，学生做这类题的准确率明显提高了。
学生只有在审题时反复推敲，才能扫清审题中的障碍，对题目的意思才能有更深层次的思考。
3、正确处理教师的教法与学生认知的矛盾
有些数学老师，往往将自己的教学仅仅定位在“数学”课堂上，对“数”强调有余，而对“学”重视不够。错误地认为在自己的课堂上，学生只要会列式、会计算就可以了，至于字不认识，读题目不通顺、添字、漏字等都应是语文学科的事情。其实语文和数学是相通的，学习语文可以提高学生的阅读理解能力，而学习数学时处处需要的就是这种阅读理解能力。老师不仅要教学生读题，还要让他们反复读、流利地读，直到读懂题意为止。
学习错误，是学习过程中常见的现象，不同知识学习中的错误，其纠正的方法是不同的，虽然没有公式化的方法，但老师还是可以在千变万化中找到一点规律。总之，对待学生学习过程中出现的错误，其作用不仅在于改正题目的错误，更重要的要让他们明了错误之所在，知晓错误的原因，从而真正获得正确知识，提高处理实际问题的能力。
⑻ 小学数学课堂中怎样正确引导学生学会质疑
新的课程标准体现了“以学生发展为本”的教学理念。世界著名教学专家马克斯 .范梅南说：“教育学就是迷恋他人成长的学问。”我们的教育教学活动应关心孩子的自身及其发展。今天的教育不仅要向学生传授知识，更重要的是在教学过程中培养学生从事终身学习的“可持续发展”的意识和能力。因此，在课堂教学中，让学生学会学习，无疑是十分重要的。而培养学生的质疑能力不失为是使学生获得这种能力的重要方法之一。“质疑”是打开智慧宝库的“金钥匙”，“质疑”是使学生由被动变主动的“舵手”。笔者从事低段教学多年，那么在低年级数学课堂教学中如何培养学生质疑的能力呢？笔者认为可以从以下几个方面着手：
一、营造自由的氛围，让学生敢于质疑
让学生敢于质疑，首先教师应营造宽松融洽的教学气氛，消除课堂上学生们的紧张感、焦虑感，建立民主、平等的师生关系，鼓足学生质疑问难的勇气。在课堂教学中，教师还应该以一个共同学习者和学习伙伴的身份走进学生中间，成为学习的组织者、参与者和共同研究者，让课堂形成一种轻松、自由、热烈的气氛，使学生感受到充分的心理自由，从而把自己心中的问题倾吐出来。同时，教师应该用信任的目光和鼓励的话语让孩子充分感受到自己能提出问题是多么勇敢的行为，让孩子质疑困难的勇气、自信心和兴趣得到增强，逐步形成敢于质疑的习惯。
二、创设情境 ，让学生乐于质疑
“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”学生是学习的主体，学习数学的正确方法是学生本人把要学的东西去发现或创造出来，教师的任务是创设情境，引导和帮助学生提出问题，进行这种“再创造”的工作。因此教学中，教师要围绕教学内容，创设一定的情境，把学生的兴奋点转移到教师所提供的新知背景中，激发学生的学习兴趣和求知欲望，让学生乐于质疑。在数学课堂教学中，教师可采用讲故事、猜谜语、做游戏等方式或提出一些新颖的设疑题，制造认知冲突，把抽象的数学知识与生动的问题情境联系起来，激起学生心中产生疑团、形成悬念，置其于积极探索的疑境之中。
例如，教学“能被3整除的数的特征”时，教师把123各个数位上的数字不断交换位置，让学生检验变换后的各数还是不是3的倍数。学生会惊奇地发现：“奇怪？怎么和原数一样，个个都是3的倍数呢？”“这里面有什么奥秘？”通过老师创设情境，学生心中产生疑问。这样水到渠成，学生强烈求知欲望自然成为一种求知的“自我需要”，为学习新知创造了良好的开端。
三、留下充足的思考时空，引导学生学会质疑
“问”，源于思。它是学生主动学习的重要环节。一个问题的提出往往需要时间和空间，只有留给学生充足的时间和空间，学生才能发现问题和提出问题。在课堂教学中，教师要给学生提供提出开放性问题的材料，给学生质疑问难的机会，留给学生质疑问难的时间和空间。
例如：在教学“10”的认识时，我出示了一条数轴：
0 1 2 3 4 （）（） 6 7 8 （）10
先让学生从形象到抽象的巩固数的顺序，在学生顺利填出所空数字后，我提出了一个问题：“2的前边是几？”学生们马上作出了回答。我紧接着把质疑的权力转交给了学生，提出了一个非常开放的问题：“你能结合这条数轴，试着提一个问题吗？”话音刚落，学生们的小手齐刷刷的举了起来。“4的前面是几？”“9的后面是几？”……他们一个个的照着样子说了起来。这时有个学生换了一个问法：“5的前面都有谁？”这一问不要紧，那些刚刚放下的小手又举了起来。“7的后面都有谁？”“6的前面有几个数字，后面又有几个数字？”……看着孩子们那带劲的样子，我耐心聆听，并积极调动全体学生对伙伴的问题进行思考解答。同时引导学生结合以前的知识进行提问，慢慢的孩子们的思路被打开了， “比1小的数是几？”“比9大的数是几？”“比4大比7小的数是几？”“数轴上最大的数是几？最小的数是几？他们之间相差几？”“从左边数第二个数字是几？”“从左边数第二个数字比从右边数第二个数字少几？”……就这样，学生们始终处于积极的思考状态，孩子们在同学的相互启发下，积极提取着已有的知识储备，他们提出问题可谓层出不穷。
由此可见，只要我们在日常的教学中，能给学生创造充足的时间和空间，就能引导学生从无到有，从少到多，从浅入深地发现问题，提出问题，从而让学生慢慢地学会质疑。
四、课后拓疑，跨越时空限制
课后提问可以补充课堂教学的不足，对知识整体理解很有裨益。学生有什么问题，什么地方有问题，有多少问题都是根据自己的实际而定。这样既拓宽了学生求疑的途径，又跨越了时空的限制。课后的疑问是学生对知识进行加工组合、联想后深层次的思考和探索。同学之间、师生之间，通过合作交流，人人参与，人人发展，人人成功，使之共事同乐。
另外，质疑中还应注意以下几个问题。
（一）、时间控制。首先，要把握质疑的时机，特别在讲授课时和新课结束后，让学生质疑。其次，质疑时要留给学生充分的思考时间，才能有所发现。三是，准许学生有疑就问，不懂就问，不要怕打乱原来的教学程序。四是，要防止时间不够，学生“问”一无所得，或尚未“解惑”，流于形式走过场。
（二）、对象控制。质疑问难要面向全体学生，“好、中、差”兼顾，尤其要鼓励差生质疑。学困生有自卑感，即使不懂，一般也不敢问，这样得不到及时补救，以后问题越积越多，更无从问起了。
（三）、范围控制。要保证质疑问难的质量，既要拓宽内容、范围，又要进行范围控制，不能漫无边际，要做些思维方向的引导，让学生的思考集中在要学的知识点上。实践证明，做好有效控制才能使学生提出有效的问题，这是培养学生质疑能力的重要措施。
“疑是思之始，学之端。”教师与其给学生10个问题，不如让学生自己去发现、去产生一个问题。在教学中，应通过多种渠道培养学生的质疑能力，使学生从被动学习变为主动学习，从被动接受变为主动探索，从而发展学生思维，培养学生的创新能力。
⑼ 小学数学教学中培养学生应用意识的几点思考
所谓问题意识，指思维的问题性心理，人在认知过程中经常遇到一些问题或疑问，并且产生怀疑、探索等情绪的心理意识状态。从根本上说，疑问是产生求知欲、推动科学乃至社会发展的根本动力，对于创新活动教育来说，问题意识是培养学生创新精神的切入点。由此可见，在启蒙教育阶段培养学生的问题意识显得尤为重要，对学生今后学习发展具有奠基意义。而传统小学数学是结论性教学，教师讲，学生听，学生习惯于接受既定的知识，缺乏思考过程。将问题意识培养引入小学数学教学中，是对传统数学教学思想的一种颠覆，体现了由规律认识事物到由事物认识规律的根本转变。在素质教育大背景下，如何有效利用课堂教学提高学生问题意识，促进学生全面发展，仍然是当前小学数学教师探索的重点。
一、营造民主宽松的学习环境
首先，我们要审视传统教学理念或教学方式，传统小学数学以规律教学为主，辅以题海战术，让学生从规则出发，认识事物、熟悉事物。诚然，如此能让学生快速了解知识本质及应用场景，但课堂学习过程枯燥，学生思考时间与空间较少，教师在课堂中拥有绝对权威，数学学习过程中的探究乐趣被人为抹杀。而权威是培养学生问题意识道路上最大的阻碍，缺乏学习乐趣的课堂不足以让学生主动参与课堂学习。因此，教师必须优化教学结构。一方面改变过去一言堂式的教学策略，让学生拥有足够的思考空间，实现自主探究学习，获得知识，感受数学学习带来的成就感及探究乐趣。另一方面建立平等、宽松、民主的教学环境，让学生获得良好的课堂学习情感体验，敢于挑战权威，在课堂上大胆提出自己的问题。同时教师也要教会学生聆听，尊重他人，在课堂上有序发言，多给学生一点发言自信，少给学生一点发言顾虑。
二、建立合理问题情境
情境教学法是小学数学课堂常用的教学方式，通过创设一定教学情境，让学生思维处于特定环境之中，有利于培养学生思维，提高课堂教学质量。
（一）再现生活情境
小学生学习生活经验有限，通过创设生活化问题情境，让学生产生熟悉感，有助于促进学生养成观察生活、发现问题的习惯，提高学生的知识应用能力。例如，学习《多边形的面积》一课时，教师可以向学生提出问题：我们的房子有九十六平方米的，也有一百九十六平方米的，这是如何计算出来的呢？往往人们会忽略身边习以为常的事物，小学生同样如此，通过生活化问题情境，在学生脑海中产生一种熟悉又陌生的感觉，有效培养学生的问题意识，激发学生的求知欲。
（二）创设问题探究情境
探究学习与优秀问题情境的创设是分不开的，通过设置相关问题，让学生根据问题开展探究活动，让学生实现知识与思维能力的双重发展，而学生在探究过程中必然会发现一系列问题，并着手解决问题，从而有效提高学生的问题意识与问题解决能力。问题探究情境需要教师建立一个开放的教学环境，学生在高度自主的环境下进行探究活动，完成相关教学目标，对学生自学能力、思维能力、自觉性及教师教学艺术等都提出较高的要求，因此一般用于高年级数学教学中。
（三）冲突式问题情境
所谓冲突式问题情境，指教师创设的问题情境与学生认知经验相冲突，在学习过程中解决矛盾、发展矛盾，利用矛盾调动学生求知欲，推动课堂教学发展。例如，学习《四则运算》一课时，前面我们已经分别学习过加、减、乘、除四种运算法则，教师可以给出一道例题，如3×5+9÷3﹣2，让学生进行计算，绝大多学生得出的计算结果是等于6，会按从左至右的顺序计算，这时教师可以给出正确答案“16”，引起学生好奇，让学生思考为什么等于16，再适时引入四则混合运算规则，纠正学生所犯错误，从而提高课堂教学质量，在认知冲突中进步。冲突式问题情境不仅要学生学会相关知识，更要引导学生思考问题，对与自身认知相冲突的地方提出质疑，从而增强学生问题意识。
三、走出课堂
仅靠课堂教学增强学生的问题意识是不现实的，需要引导学生走入广阔的生活之中，多方面培养、发展学生的问题意识。其一，教师要在课堂上留“尾巴”，既可以家庭作业的形式，又可以是课后探究问题，让学生带着问题离开课堂，让学生在课后有问题可想。其二教师要培养学生良好阅读习惯，这种阅读是广泛的，不一定是数学，鼓励学生对阅读内容展开思考、质疑，从而增强学生的问题意识。
在小学阶段培养学生问题意识，有利于提高学生自主学习能力及科学思维能力，促进学生向素质教育方向发展。问题意识的培养不是一蹴而就的，需要教师根据学生的思维特点，在长期教学中善加引导，运用优秀教学方式，制定增强学生问题意识的有效途径，提高课堂教学质量，培养符合时代发展需要的创新型人才。