❶ 小学数学小课题有哪些，小学数学教研主题，数学主题
小学数学课题非常多，课题就是将教学中遇到的问题进行研究、讨论、总专结出解决的方法属推广的过程。以下列举几个小学数学课题：
基于小学除法的探究式教学研究
小学低年级数学教学中学生探究学习兴趣、习惯的培养策略研究
小学数学自主、互助教学模式的探究
小学数学双自主教学中学生个体差异处理策略研究
适合小学数学小组合作学习的数学内容研究
小学数学课堂合作学习有效性研究
课题选题---小学教育 更多课题选题参考。
❷ 如何培养小学低年级学生的数学语言表达能力》课题研究报告 详细
语言表达能力真的与数学课无关吗？答案当然是否定的。笔者从随堂听课中注意到，数学课堂教学中教师讲得多、学生议论少的现象较普遍，这严重阻碍了学生思维的发展，以至于出现“问而不答”或“答非所问”的现象。“数学是思维的体操，语言是思维的外壳。”学生只有在想清楚的前提下才能说清楚，“说”本身就是思维进一步加工，提炼使之准确、条理化的过程，也是理论体系形成的一个步骤。因此，老师认为，要提高学生各种数学能力，离不开语言表达能力的培养。 万丈高楼平地起，培养儿童数学语言表达能力，须从一、二年级抓起。这是因为低年级学生年龄小，且知识面窄，平日口头言语不合语法、辞不达意现象有之，更何况抽象简炼的数学语言？根据低年级儿童的生理、心理特点，老师结合教学实践，从07 年9 月开始，以所任教的一年级为研究对象，致力于“培养低年级学生数学语言表达能力”的研究。 二、课题的界定 数学语言对于数学学科非常重要。数学中的概念、法则、定理和性质都需要通过语言来表达，其用词的准确性、结构的严密性、语言的逻辑性比起语文来毫不逊色。数学语言应当准确、清晰、精炼，不能模棱两可。因此，数学语言表达能力的培养是数学教学的重要任务之一。 其次，语言是思维的外壳，是学生进行数学思维的物质载体。学好数学语言能够更好地帮助学生理解和掌握数学知识，发展逻辑思维，从而达到发展思维的目的。 再次，低年级学生年龄小，生活经验少，语言区域狭窄，教学中存在会做不会说，想说说不好的现象。如果不重视语言训练，学生的思维将难以外化，语言不仅会成为思维的障碍，还会影响思维的发展。低年级学生正处于语言发展的最佳时期，在这个特殊的时期更需要老师对学生进行数学语言的强化训练。 鉴于以上认识，我认为在数学教学中从小学低年级起就必须重视学生数学语言的培养和训练，以提高他们的表达能力和思维能力。 三、研究设计 （一）研究目标 在数学提问教学中注重培养学生提炼、理解、互译、表达数学语言的能力，要不然学生在碰到实际问题时会显得手足无措，无从下手。首先要使学生牢固的掌握数学基础知识，只有确切的理解了数学的概念、公式、法则，掌握了推理论 证的方法，才有可能在实际问题中正确提炼数学语言，翻译数学语言，表达数学语言。 1、选用实例培养提炼数学语言的能力； 2、培养准确理解数学语言的能力； 3、培养语言之间的互译能力； 4、培养数学语言的表达能力。 （二）研究对象 以所任教的07 级14 班和15 班的全体学生作为试验对象， 07 级15 班为实验班，07 级14 班为对照班。 四、研究策略 为保证课题能按部就班地开展，特制定以下措施。 （一）进行观摩指导，研讨纠正 1、探讨课前如何设计流程，深入浅出地理解，并从数学学科特点知识出发，确定好指导性的学生学习目标。 2、探讨学生数学语言能力的发展规律，以教学促进学生发展为出发点，充分让学生在自主学习中发现或搜寻自己最喜欢、最具有挑战性的问题。 3、探讨共同提高、促进师生准确数学语言水平的教学形式，以便从中总结出适合本研究目标的最佳操作模式。 （二）进行对比测评，制订学生评价量表。 1、举行年级组的数学竞赛。按数学阅读、算理阐述、解题过程、计算正确四个方面进行衡量，取得客观、真实的对比数据。 2、课题组集体出卷，选择具有一定效度、信度的测试卷，进行定期测查，多方面进行衡量，获得更深层次的客观资料。 3、课题组进行中期探讨，制订出有一定难度、信度、效度和经标准化处理的学生准确数学语言能力考察量表。 （三）定期讨论反思，及时纠正偏差 1、课题组每月进行一次心得交流，对研究中出现的问题集体进行分析，对照相关资料作出正确的阐释。 2、及时请教有关教科专家，对不能自行解决的疑难作出明确的解释。 （四）开展原型评价，制定教学诊断工具 1、考察教学法在组织形式的多样性，受学生欢迎的实现程度 2、考察教学法组成部分在科学、实用上的达到程度 3、考察教学法在促进学生准确数学语言培养上的有效程度 五、实践创新 培养低年级学生的语言表达能力，着力从六个方面入手： 1、鼓励“说” 第斯多惠指出：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒与鼓舞”。低年级学生的好胜心特强，他们极其渴望得到老师的表扬，因此培养学生“说”的动力应从保护学生的这种自尊心开始。在学生“说”的过程中，教师应始终面对微笑，耐心倾听，并适时予以鼓励，如“说得好”“不要急，慢慢说”等，并要求全体学生注意听，给说得好的同学予以鼓掌或送上小红花，教师对每个学生发言都应予以充分肯定，激励学生喜欢“说”，有信心“说”。 2、示范模仿帮助“说” 低年级学生模仿性较强，教师的一言一行都起着潜移默化的作用。因此教师在课堂上应该注意语言的运用。 （1）教师的言语必须符合一般的语言规则和逻辑要求，课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，条理清楚，层次分明，因果关系恰当。 （2）教师要使用规范的数学语言，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用。 （3）教师用正确、清晰的语言讲述概念、计算方法等，是一种良好的示范作用，学生通过模仿，接受信号，进行同化，逐渐成为自己的语言表达。 教师的示范，同学的示范，使学生们学有榜样，在不知不觉中学会了语言表达。 3、具体形象促进“说” 心理学告诉老师，在整个小学阶段，儿童的思维由具体形象思维由抽象思维过度要经历相当长的时间。低年级儿童的思维活动在很大程度上还是与面前的具体事物或其生动的表象联系着。因此，在教学时，相应的教学内容要与形象结合起来，让学生真正理解所学知识，在理解的基础上讲述，在讲述的过程中加深理 解。由于语言与直观相结合，学生的感知更加深切，学生不仅知其然，而且知其所以然。既获得了知识，又提高了思维与语言表达能力。 4、实践操作激发“说” 人的认识是一个由感性认识上升到理性认识的过程，运用学具操作让学生的手、口、眼、脑等多种感官参与活动，促使外部动作化为智力活动。常言道“人有两件宝，双手和大脑。”皮亚杰也曾说过：“要认识一个客体就必须动之以手。”让小学生在学习数学过程中，边操作、边讲述、边归纳，可大大加强学生的动手能力和语言表达能力。学生通过操作与讲述，既满足了他们好动的特点，又为理解计算方法积累了感性认识。 5、给机会“说” 学生口头表达能力差的重要原因之一是课堂上教师满堂灌，学生没有或很少有思考和发表自己见解的机会，口头表达能力得不到训练。为改变这种状况，教师应多给学生“说”的机会。 首先，可以给学生自言自语的机会。让学生组织好语言、准备好说的内容，以便能一次说对，增强他们的信心。例如：我在教学（）×4＜30 时，问：“括号里最大能填几，为什么？”，我先让学生自己轻声说一说，然后请优秀学生示范说一遍，让大家听一听，对照自己，想一想自己说得对不对，再把自己的想法整理一下，自言自语说一遍，最后才举手发言进行交流。这样的自言自语可以缩小学生间的差距，鼓励说话的勇气，增强回答问题的信心。 其次，要给学生讨论交流的机会。通过同桌、四人小组等形式，互相交流，互相启发，互相帮助，以求共同提高。 最后，要给学生各显其才的机会。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要则特别强烈”。 因此，教师必须提供“八仙过海，各显神通”的良好氛围，有意识地根据问题的难易向不同水平的学生提问，困难生回答一些难度低的问题，优秀生回答一些思考性较强的问题。充分调动每位学生的主动性和积极性，使各类学生的思维水平和表达能力都能在原有基础上得到发展和提高。 6、让学生规范“说” 数学课堂使用较多的是数学语言。数学语言是由自然语言，专门术语和各种符号组成的，具有科学性、逻辑性、有序性的特点，低年级儿童数学语言主要归为四类： （1）演示操作，让儿童学说动词加减用语。加上的意思可以合起来、拿来、增加、又多了、组成、一共等；减去的意思有减少、拿掉、分开、还剩、余下等。例如：在50 后面加上一个0，应该说成“在50 后面添上一个0”。 （2）比较数量多少，学说关系词语。如同样多、等于、大于、小于、初步感知一一对应关系。如：在生活中常说的“8 大7 小”，在数学中则运用关系符号表达为“8 大于（＞）7、7 小于（＜）8”。如在教学谁比谁多多少，谁比谁少多少的应用题时，我指导学生读题，问“女生比男生多多少？”，“男生比女生少多少？”是谁与谁比？谁多？谁少？这样问帮助学生清楚的明白，这两个算式为什么可以用同一个算式解决。 （3）比较全体和部分，学说总数、一个部分数、另一个部分数。了解总分关系，知道把两个部分数合起来用加法计算；已知总数和其中一个部分数，求另一个部分数用减法计算。了解倍数关系，知道求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；已知一倍数和倍数，求几倍数用乘法计算；已知几倍数和倍数，求一倍数，用除法计算。如：在教学“30 个同学做纸花，平均分成5 组，每组有几个同学？”说解题思路时，引导学生运用数学语言来表达：要求每组有几个同学，就是把30 个平均分成5 份，求每份是几个。 （4）结合算式，学会用名词术语口述算式。熟练掌握加数、加数、被减数、减数、差等。区别一个数在加法算式中的各部分名称，以及准确说出谁是相同加数，谁是相同加数的个数等。 数学语言是思维活动的重要工具。加强语言表达训练可丰富学生的语言，加深学生对知识的理解，从而发展学生的思维能力，提高课堂教学效果。 六、效果与成绩 实验过程中，我分阶段对实验班和对照班进行了数学语言表达能力的测试（测试情况见表）。 附： 小学低年级学生数学语言能力表达测试情况对照量表 测试 对象 接受 测试 人数 实验前测 实验中测 实验后测 测试等级 测试等级 测试等级 A 级 B 级 C 级 D 级 A 级 B 级 C 级 D 级 A 级 B 级 C 级 D 级 对照班 5 9 人 8 2 2 1 6 1 3 1 6 1 9 1 7 7 2 3 1 6 1 6 4 实 6 9 1 1 1 2 1 1 3 3 1 5 1 验班 0 人 9 8 4 6 5 6 8 6 测试等级说明: A 级——用数学语言进行数学交流，可以充分表达自己的思想、认识，交流情感与态度。 B 级——从数学的角度提出问题、理解问题和解决问题。 C 级——能将生活语言转化为数学语言，比较规范地进行表述。 D 级——运用数学语言尚有一定困难，辞不达意。 通过对附表和调查结果的整理分析，我们初步得出如下结论：实验一年多以来，实验班的学生跟对照班的学生相比，在学习兴趣和欲望、从事数学学习活动的积极性、动手实践能力、合作探究的意识和能力、信息处理能力、计算能力、问题解决能力和自主钻研数学的意识等方面都得到了很大的提升，基本达到了预期的效果。学生的综合素质得到了发展，具体表现为以下几点： （1）促进了学生的逻辑思维能力的条理化； （2）有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习； （3）有利于学生口头表达能力的提高； （4）培养了学生观察生活的数学眼光； （5）有利于优化课堂气氛，激发了学生的学习热情，提高课堂教学效果。 七、思考与反思 实践中，课题组教师深刻体会到：数学教师不仅要让学生掌握数学的基础知识和基本技能，而且要让学生学会数学语言的理解和表达，发展他们的语言和思维能力。因为学生语言的表达过程反映的是他们的思维过程；学生语言的发展，将会促进他们思维的发展。低年级学生尽管受认识水平的限制，学习运用数学语言尚有一定困难，但只要教师深入领会教材内容，有计划地进行设计，重视语言训练和培养，创设条件给学生说的机会，学生掌握数学语言的能力就会不断提高。因此，小学数学教师必须从低年级做起，有意识、有计划、有目标地对学生进行数学语言的培养和训练，而学生语言表达能力的提高，必然会促进学生思维素质和德、智、体、美的整体发展。 反思一年来本课题教学实验研究，我们也发现，实验对象的年级还不普遍，同时对数学教师的语言文字能力要求较高，实验研究中对青岛版数学教材内容的挖掘还须深入。这些方面，都有待于我们今后在课题工作中继续努力，不断研究，力求有新突破。
❸ 小学 数学 学校想申报一个课题 可是觉得没有什么好的研究方向 要的比较急……当前面临的数学问题
现在教育的问题其实很多的，不然教育部部长和铁道部部长也不会是全国评分最低的两个部版长了。
你可以选择的权课题很多的，你再细心的选选！祝你选到一个好课题！
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❹ 小学数学微型课题
微型课题研究——
数学微型课题研究目录
一、教材内容分析研究
1．教材中内容设计与传统内容对比研究
2．教材中课堂活动、习题设计特色与分析研究
3. 教材的主题图的设计与功能研究
4．小学数学中的数学文化研究
二、与新数学相适应的教学方法和手段的改革
1．关于教师有效教学策略的研究
2．自主、合作、探索的小学数学教学方式的研究
3．学生学习方式的研究
4．改善课堂活动与作业的研究
5．数与计算内容设计特点与教学方法的研究
6．空间与图形内容设计特点与教学方法研究
7．实践活动设计特点与教学方法研究
8．统计与概率内容设计特点与教学方法研究
9．小学数学的教具和学具的研究
10．与新教材配套的小学数学教学的课件研究
11．在小学数学课堂中运用多媒体技术辅助教学的研究
12、让数学从课堂走向生活，培养学生的应用意识
13、三步导学教学模式的研究
三、与教材相适应的评价方法研究
1．培养学生自评和自我反思能力的研究
2．在小学数学学科中评价学生创新思维的研究
3．关于评价数学学习中的兴趣、方法和习惯的研究
4．评价手段多元化的研究
5．使用"学生成长记录袋"实验研究
6．数学测评内容与成绩记载方法的研究
微型课题结题报告：
《小学数学课堂巡视的有效性研究》微型课题结题报告
一、问题的提出
在当今的小学数学课堂中流于形式、低效的甚至无效的课堂巡视还普遍存在着。在这种课堂上，当老师安排学生自学或者作业后，他们或者毫无目的地在学生之间转悠，只是为巡视这个环节走过场而已；或者只是以了解大多数学生的学习进度，维持学习秩序为主，不给学生以任何指导；或者只是装模作样地侧身看看、听听，“身入”而不能“深入”；或者只是催促学生，“请同学们做快一点！”或者发现了学生的错误很不耐烦，“你怎么还不会！” 在他们看来，课堂巡视就是为顺利地完成自己的教学而进行的。
针对以上现象，本人就如何提高小学数学课堂巡视的有效性方面作了一定的思考，并将以下问题作为研究过程中需要分析与解决的问题：学生对课堂巡视的态度如何？如何让学生欢迎并主动配合教师共同完成好每次课堂巡视？如何在巡视中培优辅弱，提升优秀学生解决问题的深度与广度，培养后进生的自信心？如何在巡视时指导学生良好的课堂学习习惯的养成？不同的课型，不同阶段的学生，我们应该如何预设不同的课堂巡视？如何根据巡视时的课堂生成来调整教学预设方案？又怎样通过巡视来促进师生的互动交流，更好地沟通师生感情，从而构建高效的精彩纷呈的数学课堂？
二、问题的研究
(一)．以生本教育理念引领研究过程
在开始进行课题研究的时候，我正在品读郭思乐教授的《教育走向生本》。我知道了生本教育就是“一切为了儿童，高度尊重儿童，全面依靠儿童”以儿童为本位的教育，全书贯穿了这一崭新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一种教育方法，使教师因此可以少教，但是学生可以多学，使学校因此可以少些喧嚣、厌恶和无益的劳苦，独具闲暇、快乐及坚实的进步；“天生我材必有用”，这是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的价值取向就是“坚决地从师本教育转向生本教育，把发挥学生的积极性作为当前解决教育问题的最有效和最重要的策略。”我想，以上这些生本教育理念不正可以指导我对课题作深入地研究么。
(二)．生本巡视与师本巡视的对比
在问题的提出中笔者所例举出的课堂巡视中的现象，便是典型的师本教育下的课堂巡视。很显然，小学数学课堂中的师本巡视是以教师为中心、以课本为中心、以课堂为中心，从根本上违背了“以一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生为宗旨”的生本教育观点。生本教育下的小学数学课堂巡视，应该以学生为中心，教师应该在巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程，细心地发现学生的错因，处理好课堂生成，指导学生养成良好的课堂学习习惯，从而通过有效的课堂巡视构建高效的精彩纷呈的数学课堂，为学生的学习与发展服务。
(三)．课堂巡视过程中学生的心理调查与分析
为了了解学生对数学课上老师进行课堂巡视的一些想法，以把握课堂巡视过程中学生的心理状态，更好地在课堂巡视中为学生服务，我对所在学校中高年级全体学生采用无记名答卷的形式进行了一次调查，并对比较丰富的原始数据进行了较为详细的分析。
1.在独立解答题目时，老师来到自己身边，有意露出作业本并希望老师指点的占47.5%，这些同学能从心理上能积极配合老师巡视；5%的学生根本不配合老师巡视，他们会立即盖住作业，怕老师看见；心理有点紧张，总感觉有点不自然的学生占46.3%；没什么感觉，自己照常解题，抱着无所谓的态度的学生占38.8% 。
分析：学生是否配合老师的巡视，这与学生的心理素质及学习成绩有一定的联系，更与老师平时巡视时的态度或说明确点其实就是亲和程度及耐心有很大关系。
2．在老师巡视时，如果自己遇到了难解答的题目，你会怎样？举起手，请老师来指点的占63.8%；不敢举手，怕老师批评的占12.5%；不敢举手，怕同学笑话的占8.8%；空在那，先做其它题目的占67.5%。
分析：在独立解题时，遇到难题是常见的事，多数的同学能举手请老师指点，然而更多的学生选择空在那，积极主动的态度还欠缺。近十分之二的学生心理需要疏导，需要培养好问的精神。
3．在小组合作讨论时，希望老师到自己小组来只是听小组讨论的占31.3%；希望老师指导，并成为小组一员，参与讨论的占46.3%；要求老师到其他小组去，别影响自已小组的占5%。
分析：多数同学希望老师参与或指导自己小组进行讨论，说明学生很欢迎在小组合作时的老师巡视，同时也说明了学生的小组合作能力要进一步培养。
4．在课堂上自己进行相关操作时，希望老师到我身边来，看我操作的占26.3%；希望得到老师指导的占77.5%；怕老师发现自己操作中的错误，最好别来到自己身边的占15.0%。
分析：绝大多数学生希望老师在巡视时来指导自己进行操作，怕发现自己错误而不希望老师来巡视的也有少数同学，他们需要老师从正面多多引导。
在调查问卷给老师的建议一栏中，有些学生这样写到：老师应该一边巡视一边把
发现的问题及时告诉全班同学，一边巡视一边讲课，这样全班同学的正确率就会提高；在巡视到学习差的学生身边时，如果发现他们有许多题目不会，请稍微指导一下就好，不要停留太多的时间，这样会浪费别人的时间，应该让更多同学都得到指导，不要让有些同学觉得老师对自己不够重视；老师，您在巡视时有时发现我的新颖解法，请向全班同学介绍；请老师课堂巡视时，应该到处都看看，不要单独站在哪个学生的身后，让这个同学感觉不安，好像自己的题目做错了一样，有时不知老师在身后，猛一回头，就被吓了一跳；老师在课堂巡视的次数不宜过多，如果过多会影响我们，会令我们过度紧张；我希望老师在巡视时发现我们的错误不要说出来，用手指点指点就行，这样我的自尊心就能得到很大满足。这些都是学生原始的话语，透视这些真实的表白，我们不难发现学生需要怎样的课堂巡视了。
(四)．教学实践与课堂巡视的策略研究
在课堂教学过程中我们应该如何根据具体的教学情况采取相应的课堂巡视策略呢？笔者就自己具体的教学实例，作了以下研究：
1．推崇“走马赏花”
每堂课的时间十分有限，每次课堂巡视也只能以秒来计时。在这短暂的几十秒时间内，教师要捕捉到反馈信息，了解掌握学情，并迅速作出相关的教学举措，也就是说要有类似于“走马赏花”巡视效率。“走马观花”只注重速度，仅注视表面现象，忽略了问题的本质，“走马赏花”则需要教者敏锐的观察力，有效的分析与判断力，既能观察到所有的花情，又能欣赏到几朵别具一格、特艳的花，最终能快捷合理地调控好教学。
【案例】学习了百分数应用的第一个例题后，学生开始练习教材上的题目：六年级一班有48人，其中30人会游泳。会游泳的占全班人数的百分之几？
我在巡视中发现，全班学生列式全部正确，可在计算30÷48时，全班多数学生都在草稿上列上了竖式 30÷48 进行计算，只有肖祝均、花明露两个同学是这样计算的：30÷48＝5÷8＝62.5%，他们两人没有用草稿，并且很快计算出来。
我知道，学生虽然已经学习了百分数与分数之间的互化，并且记熟了常见几个分数与小数、百分数的值，如1/2＝0.5＝50%，3/4＝0.75=75%，3/5＝0.6=60%， 1/8＝0.125=12.5%等,然而在平时的计算中却很少有同学主动运用这些结果让计算简便，尤其是在应用题的解答过程中，看来培养学生的简算意识真是势在必行。于是，我马上让这两朵“花”向全班介绍他们的算法，他俩的介绍得到其他同学热烈的掌声。
2．善于“容错借错”
生本教育所倡导的一种新错误观是：值得做的事，做得差一点也没有关系，这并不是说不应当做得完美，而是说允许有一段相当笨拙的学习过程，允许错误的出现。
也有人说“差错对于学习就像沙粒之于河蚌，起初是没法排斥，后来改变策略，分泌汁液来包容沙粒，反而培育出了珍珠。”我想，这对于我们的课堂教学正是一种很好的启示。面对课堂巡视时所发现学生无法避免的错误，我们首先也只能是包容，然后依靠学生之错，稍作点拨，顺水推舟，“容错借错”或许能柳暗花明，水到渠成。
【案例】一堂教学“用9的口诀求商”的研究课，学生在小组内编除法算式。
生1：8÷2；生2：9÷11；生3：54÷9；生4：3÷9
生4刚说完，其他三个学生都喊起来：“编错了！编错了！”生4难过地低下了头。
这时，旁听的老师轻轻地抚摸着生4 的头说：“同学们，其实他很了不起，只是这道题要等到我们上六年级的时候才会做呢！”（同学们都很诧异，生4也慢慢抬起了头）
“谁能把3÷9这个算式的3重新换成一个数，使它成为一道我们目前能解决的除法算式？”
生1：把3换成27；生2：把3换成72
“如果3不动，怎样添上一个数，使它成为一道除法算式呢？”
生1：把3的前面添6，就是63÷9 = 7
生4：（赶紧举起了手）还可以在3的后面添6，就是36÷9 = 4
……
“容错”，让老师变得更加宽容，让教学变得富有弹性，这将会使学生不会产生挫折感；“借错”，让教学走出教材的框框，使课堂成为学生畅所欲言、放飞思维的场所，而在兴趣盎然的儿童面前，错误也就会减少或者得到克服。“容错借错”，定能让我们的课堂教学走向《易经》表达的“无咎”境界。
3.倡导“大禹治水”
相传大禹从鲧治水的失败中汲取教训，改变了“堵”的办法，对洪水进行“导”，终于成功了。学生在学习的过程中困难是在所难免的，课堂巡视过程中面对学生的困难，我们唯有合理地疏导，适度的点拨指引，方能让学生豁然开朗。正如孔子所言：“不愤不启，不悱不发。”
【案例】师生共同探索出圆柱的侧面积计算方法后，学生开始求下面图形的侧面积：
在巡视时，我发现冯凯丽同学是这样做的：4X3=12平方厘米。怎么会这样列式？我低下头，开始了我和她轻声的短暂的交流：
“圆柱的侧面积应怎么计算？”
“用圆柱的底面周长乘高。”
“圆柱的底面是什么图形？”
“圆形呀。”
“圆的周长又应该怎么算呢？”
“直径乘圆周率呀。”a
“那你又是怎么算的呀？”
“我是用圆柱的底面周长乘高算的呀？”
我总算明白了，原来她把底面直径看作了底面周长。我直接在她的补充习题上画出了这个圆柱的底面透视图，并用虚线作出了底面直径，如下图：
“箭头表示的是两点之间线段的距离，不是表示中间所有的线的长度，因此在这儿只能表示圆柱的底面直径的长度。”我边说边用笔比划着两点之间的线段。
“吴老师，我知道了，用箭头表示的应该是线段的长，而不是曲线的长。”
4．坚信“无为而治”
“无为而治”是老子思想学说精华所在，其本意是顺应自然，遵循民意，要以民心为心，并不是无所作为，而是能解决的让他们自己解决。这与生本教育所遵循的尽可能少干预的原则是一致的。
在小学数学课堂巡视中，不给学生过多的干预，而给他们学习尽可能多的自主，就会出现“此时无声胜有声”的美妙境界，他们的学习天性就会喷发出来，就会获得我们意想不到的效果。
【案例】学生小组合作，探讨长方形有几条对称轴。
生1：（演示）可以竖着对折，还可以横着对折，一共有两条。
生2：对，只有两条，我也是这样想的。
生3：不对，应该有四条，沿两条对角线对折，折痕两边是一样的。所以，两条对角线也是它的对称轴。
生4：（一脸茫然。）
生1、2：这……..
小组四人不约而同地抬头看着旁听的我。我知道他们把轴对称概念中“重合”一词与“一样”混淆了。我刚想指明，但欲言又止。“你们再仔细想一下，一定会得出正确结论”。我给他们四人送去了期待的笑容。
（十几秒的沉默后，）
生1：（兴奋地对生3）你错了，对角线两边是一样，但折后两边不重合，所有长方形只有两条对称轴。
……
我想，在课堂巡视中，坚信“无为而治”，定能引领我们的数学课堂达到“善教者少教甚至不教”的理想境界。
三、研究成效与反思
在一年多的研究过程中,我较深刻地感悟到数学课堂巡视作为数学课的重要环节，必须“一切为了学生，高度尊重学生，全面依靠学生”。我在进行课堂巡视时深入学生之中,了解学生的学习过程，细心地发现学生的错因，处理好课堂生成，指导学生养成良好的课堂学习习惯，从而通过有效的课堂巡视努力构建高效的精彩纷呈的数学课堂。
由于多种因素，该课题的研究还存在着许多不足。研究过程重视巡视中的生成研究减少了巡视的预设研究。如何根据不同类型的教学内容进行合理的巡视预设？巡视过程中教者的心理如何？等等，均值得作进一步的研究。
❺ 小学数学教师要研究的课题有哪些
所谓“课题”，就是研究和讨论的话题。再者，所谓“课题”，就是研究性思维内的中心概念。我容更欣赏的一种解读是：课题就是一个以问题为指向，积聚众人智慧，产生思维火花的研究平台。
小学数学课题研究选题参考
1、有效运用学生的学习起点实践研究
研究内容：什么是学生的学习起点，在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究，如何寻找与有效运用学生的学习起点研究。
2、关注数学习困难生的实践研究
研究内容：对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究，如何对学生进行针对性的辅导研究，关于“两极分化”现象的成因与对策研究。
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究。
5、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究 研究内容：问题解决教学的一般策略与关键因素
6、关于“算”、“用”结合教学策略的研究 研究内容：练习课的设计策略，练习题的开发与运用，关于应用题教学中数量关系教学的研究。
7、关于数学教学中动手实践有效性的研究
8、关于数学欣赏课的研究
9、关于新课程背景下口算教学的研究
❻ 如何培养小学低段学生在数学"解决问题"中审题能力 小课题
低段小学生数学审题能力的培养
“小学低段学生数学审题障碍分析及其对策”实施了一个学期，初见成效。通过了解小学低段学生数学审题能力的现状后，分析产生审题障碍的主要原因，从采取多种策略，发散思维；注重转化，打破思维定势；走进生活，学习熟悉的数学；阅读训练，加深理解等四个方面帮助学生逐渐养成良好的审题习惯，形成较强的审题能力。
1、多种策略，发散思维
在教学中，教师要明确告诉学生“理解情节是关键”，训练学生寻找问题中的隐蔽条件，弄清条件与问题之间的联系，发现其异同，培养他们学会寻找不同的解题门径，寻求多种解答方法的能力，发散他们的思维，提高综合分析能力。具体主要有尝试、作图概括规律、操作发现、列举结果等多种策略。
尝试策略就是多种方法的“试误”过程。不同的学生有着不同的数学水平，因此，教师一定要尊重每个学生的个性差异，允许学生以不同的方式去学习数学，让学生采用尝试的策略去解决问题。
作图辅助。小学低年段学生因年龄的局限，运用作图辅助的策略，让学生在纸上涂涂画画可以拓展思路，启迪思维，激发学习数学的兴趣，从而帮助学生找到问题解决的关键。寻找规律是数学问题解决中最常用并且有效的方法。碰到较为复杂的问题可以先退到简单特殊的问题，通过观察，找出一般规律，然后用得出的一般规律解决问题。像“把4条长3米的彩带连接在一起，接头处是1米，连起来后一共有多长？”就可以引导学生画图来解决究竟是12+？还是12-？，“？”是4还是3。
操作促进思维，思维服务于操作。低年级学生的思维以具体形象思维为主，要让学生在操作中发现解决问题的方法，发挥各自的聪明才智。例如，在教《人民币的认识》时，由于学生年龄小，他们对大额的付钱、找钱不是很理解，因此我们可以创设买东西的情景，让学生自己充当顾客和售货员，亲身经历付和找的过程，从而感知付和找之间的关系。通过活动使题中的数量关系直观全面地展示在学生面前，进而扫除理解题意的障碍
列举结果。有时在解决问题的过程中将结果一一列举出来，往往能对表征问题和寻找问题解决的方法起到事半功倍的效果。如：“3个老师和50名小朋友一起逛公园。公园门票:成人票：10元 儿童票：5元 团体票（10人及以上）6元。问：怎样买票最合算？”为使成绩中下的学生都能懂，最简单的方法就是把几种买法一一写出来，然后进行比较，哪种买法最合算，最后再探究为什么买10张团体票和43张儿童票最合算。
2、注重转化，打破思维定势
思维定势的影响是随着认识结构的扩充和更新而产生，并又随着认知结构的更新与完善逐渐地部分地得到克服。为了排除学生消极思维定势的干扰，解题中教师要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问”和“一题多变”。
一题多问。同一道题，同样的条件，从不同的角度出发，可以提出不同的问题。还可以从分析上多提问，从解法上多提问，从检验上多提问，进行多问启思训练，培养学习思维的灵活性。能起到“以一当十”的教学效果。就像那题“一根绳长85米，第一次用去27米，第二次用去12米，这根绳比原来短了多少米？” 为了将学生这次出现的错误经历转化为他们认知方面的财富，我引导学生从问题出发，进行转化思考：“这根绳为什么会短?”“能否把比原来短的米数”换种说法? 最终学生悟出了“比原来短的米数”就是“用去的米数”。
一题多变。小学生解题时，往往受解题动机的影响，因局部感知而干扰整体的认识。要消除类似的干扰，就必须进行一些一题多变的训练。通常，教学中的变条件、变问题、条件和问题的互换等，都是一题多变的好形式，但是，变题训练要掌握一个原则，就是要在学生较牢固的掌握法则、公式的基础上，进行变题形练。否则，将淡化思维定势的积极作用，不利于学生牢固地掌握知识。如上题当学生悟出了“比原来短的米数”就是“用去的米数”后，我再让学生举一反三，例：“比原来少多少钱”就是指“用去了多少钱”，“比原来少几辆车”就是指“一共开走了几辆车”等等生活中的例子加深理解。最后，我启发学生对“一根绳长85米”这一多余的条件进行再认识，消除思维定势带来的负面影响。这样，学生在学习领会转化的思想方法中有了新的理解和认识。
3、走进生活，学习熟悉的数学
数学问题的解决离不开学生的生活经验，数学中许多数量关系都能够在学生的生活中找到原型。因此我们在教学中注意引导学生处处留心与数学有关的生活常识，丰富并积累生活中的数学知识。如“一根绳子长25米，每5米剪一段，要剪几次才能剪完？”可以触类旁通：登上五楼，实际一共只需登四个楼层之间的楼梯；把一根管子锯成4段，实际只需锯三次；钟敲10下，实际一声与一声的间隔只有9次。……随着对生活中数学算理的感知，以及这些知识的积累，将数学问题生活化，生活问题数学化，培养学生开阔视野，开拓思路，正确审题的能力。具体还可以通过以下方法来落实。
首先，善于用课本中的例子为背景，结合生活实际创设教学情境，使学生感到学习材料与生活很贴近，以积极主动的“我要学”的心态投入到学习中。使学生在愉快的气氛中，对数学知识有新的认识，培养学生应用数学的意识。
其次，注重实践活动，提供实践时空，切实提高实践效果。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。
4、阅读训练，加深理解
古时候有“读书百遍，其意自现”。数学也需要阅读。通过阅读可以帮助学生主动获取信息，汲取知识，发展思维，它是学生学习数学语言的重要途径。读题是了解题目内容的第一步，必须要认真、仔细。
❼ 小学数学小课题，给高分！！ !
小组成员：陈姝颖、洪雨彤、刘锦文
活动名称：一亿有多大
活动时间：2012年9月23日星期日下午
活动主题：我们三个人组成的小组，开始做“一亿有多大”的数学小课题试验。我们这次选取的是一盒彩色的小球，先测算出一个小盒能装下多少小球，再通过推理计算，来得出1亿个小球需要多少个同样大小的盒子来装？
活动步骤：
1、 测量小球的直径：0.6厘米
2、 测量一个盒子的体积：2.3×2.5×1.75=10.0625（立方厘米）
3、 测试一个盒子可以放下多少颗小球：45（颗）
4、 计算：多少个体积为10.0625立方厘米的盒子能放下1000颗直径为0.6厘米的小球 ？
（1） 1000÷45=22.222
（2）因为有余数，需要23个盒子才能装下，最后一个盒子可以装几颗小球：
（3）22×45=990; 1000-990=10,因此，1000颗小球需要23个盒子，最后一个盒子里装10颗。
5、 计算：多少个10.0625立方厘米的盒子能放下10000颗直径为0.6厘米的小球 ？
（1） 10000÷45=222.222
（2）因为有余数，需要223个盒子才能装下，最后一个盒子可以装几颗小球：
（3）222×45=9990; 10000-9990=10,因此，10000颗小球需要23个盒子，最后一个盒子里装10颗。
6、 计算：多少个10.0625立方厘米的盒子能放下1亿颗直径为0.6厘米的小球 ？
（1） 100000000÷45=2222222.222
（2）因为有余数，需要2222223个盒子才能装下，最后一个盒子可以装几颗小球：
（3）22222222×45=99999990; 100000000-999999990=10,因此，1亿颗小球需要2222223个盒子，最后一个盒子里装10颗。
结论：
1亿颗直径为0.6厘米小球需要2222223个10.0625立方厘米的盒子来装，最后一个盒子里装10颗。
通过这次数学小课题活动，同学们了解了什么是体积，体积如何计算，并学会推算的基本方法。运用的计量工具有：尺子，计算器。
一堂综合实践课
松坪学校小学部 六（5）班 杨茗
在上周四，我们班上了一堂别开生面的综合实践课。内容是测量鸡蛋的体积。
课前，祝老师把我们分成了6个合作小组。每个小组准备一瓶水，一个长方体容器和一个鸡蛋。
开始上课了。首先，祝老师先用多媒体给我们播放了乌鸦喝水的图片，接着问我们：“你们在低年级的时候都学过一篇课文叫《乌鸦喝水》。那么，乌鸦是怎样才喝到水的呢？”我们都说是乌鸦将石子扔进瓶里，石子占了水瓶里的空间，导致水面上升。乌鸦才喝到了水。祝老师夸奖我们说得对。接着，祝老师取来一个装了一点水的瓶子。再将一些石子投到瓶子里，瓶子里的水面随着石子的增加逐渐上升。祝老师又问：“同学们，我们可不可以利用乌鸦喝水的原理，来测量鸡蛋的体积呢？”我们都说可以。于是，祝老师便让我们自己动手作实验，测出鸡蛋的体积。我们小组先是经过一番讨论，确定操作方案，然后动手测量。
我们测量的步骤是：
第一步：在长方体容器内倒入适量的水。第二步：放入鸡蛋，通过测量并计算出其体积。第三步：取出鸡蛋，通过测量并计算出其体积。第四步：用第一次测量的体积减去第二次测量的体积所得的差就是鸡蛋的体积。我们小组的同学在操作中，有的测量，有的计算，还有的做记录。不一会儿我们就得出了鸡蛋的体积是48立方厘米。
过了一段时间，各小组都做完实验了。老师让我代表我们小组讲述我们小组的操作过程、方法和结果。于是我把我们小组的操作过程写在黑板上，我们的方法得到了老师的肯定。老师把各小组的方法汇总，跟我们说：“大家都利用了乌鸦喝水的原理测量出鸡蛋的体积。那么，今天大家有什么收获呢？”同学们都说出了自己的感受。在老师的启发下，同学们一致认为，可以利用这个原理来计算出不规则物体的体积，例如西红柿，土豆等。
下课后，同学们还在议论纷纷，互相倾诉着上课的感受。我也很有感慨，我明白了，任何事情都有关联，比如我们语文课学的课文《乌鸦喝水》，和数学也有着紧密的联系，而我们当时学完这篇课文时，并没有理解这么透彻。因此，通过这堂课，我不仅知道了测量不规则物体的体积的方法，而且我更深的体会到语文课的课文中蕴藏着丰富的科学知识的哲理。今后，我在学习语文时不仅只是注重学习语文的语言和文字，还要认真分析文中的内涵，把语文课和其他学科紧密地联系起来，使我所学的知识能融会贯通。
神奇的减法算式
南山实验学校南头部四（二）班黄迪玮
指导教师：曾卫明
在数学的大千世界里，蕴藏着许许多多的奥秘。今天，我就发现了减法算式里的一种神奇规律，神奇得让人无法相信！
你一定很想知道吧！我就告诉你吧。一道普普通通的减法算式，你只要把“被减数”、“减数”和“差”相加再除以“被减数”，结果一定是等于2。你们是不是有不相信的感觉？说我在吹牛、说谎呢？不用急，一会儿就让你目瞪口呆了。
现在我们就来做验证一下吧。“5－4＝1”是一道简简单单的算式，但具备了“被减数”、“减数”和“差”这三个重要条件。如果把“被减数”、“减数”和“差”加起来再除以“被减数”，也就是（5+4+1）÷5，结果是等于2。你一定还不太相信，以为是碰巧，那我们就再来试一试。
例如，64－38＝26，（64＋38＋26）÷64＝2；
150－90＝60， （150＋90＋60）÷150＝2；
4839－2761＝2078，（4839－2761－2078）÷4839＝2；
…………
以上几个例子，足以证明减法算式里确实有存在着“（被减数+减数+差）÷被减数＝2”这个规律。“为什么呢？”着急的你一定会问。其实，其中原理非常神奇而又简单。大家都知道“被减数－减数=差”。根据减法各部分间的关系反过来想，可以得到“差+减数=被减数”。从这个关系中我们可以看出“差+减数”所得的和就等于 “被减数”。当“被减数”、“减数”和“差”加起来时，它的和就相当于两个“被减数”。当它再除以“被减数”时，意思就是问加起来的总数（两个“被除数”的和）里有多少个“被减数”，所以必定就是2了。
这个巧妙的规律，隐藏在减法算式中。如果你非常清楚它们三个之间的关系，就可以了解其中的奥秘了。
运用这个规律，我们还可以很快地解决一些数学“难题”。
如：一个减法算式里被减数、减数与差加起来的和是48，问被减数是多少？
分析与解：
因为（被减数+减数+差）÷被减数＝2，
所以（被减数+减数+差）÷2＝被减数，
所以被减数＝48÷2＝24。
开家米粉店
海滨小学六（1）班 李憬昱
20万元说多不多说少不少，倒可以开家米粉店安安稳稳做生意。
（1） 先用15万元买一个小店。
（2） 剩下5万元做为第一个月的流动资金。
每月开支如下：
雇佣8个员工，买月工资800元，共：
8 * 800 = 6400（元）
米粉原料，每碗1元，每天大约500碗，每月一共：
1 * 500 * 30 = 15000（元）
每月总支出：
6400 + 15000 = 21400（元）
5万元流动资金还剩：
50000 — 21400 = 28600（元）
（3） 28600元做为机动资金。
每月营收：
每碗米粉售价6元，每月卖出15000碗，每月共收入：
15000 * 6 = 90000（元）
每月利润：
90000 — 21400 = 68600（元）
收回成本时间：
200000 / 68600 =~ 3（月）
大约3个月时间就可以收回成本。做这个生意不会有太大风险，既不会赚成爆发户，也不会亏得很厉害。
指导老师：刘永国
2004-5-9
一定要知道步长吗？
南山实验学校南头部四（1）班学生 郭嘉鸿
指导老师：曾卫明
数学第七册最后我们学习了步测。解答步测应用题时由于步骤多，数量关系复杂，加上长度单位的聚化，同学们都觉得麻烦，出错现象特别多。有没有其更加简便的解题方法呢？解题中我发现不少与步测有关的应用题其实不需要同书上哪样按部就班地先求出步长再算出最后结果。
如，第七册练习十三第四题：
李新沿80米长的直路走了四次，第一次124步，第二次125步，第三次126步，第四次125步。照这样的步子，他从学校到家走了500步。他家离学校在约有多远？
按照书上介绍的解题思路，这道题该这样解答：
1、 先求出步长是多少。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
80米=8000厘米
8000÷125=64（厘米）
2、 再算出他家离学校在约有多远。
500*64=32000（厘米）=320米
答：他家离学校大约320米。
其实，这道题我发现还有更简便的解题方法。解法如下：
1、先求出80米李新平均一次走多少步。
（124+125+126+125）÷4=125（步）
2、再求出500步是125步的几倍。
500÷125=4
3、 然后求出他家离学校在约有多远。
80*4=320（米）
答：他家离学校大约320米。
这样解答不需要进行长度单位的聚化，做起来又对又快，非常方便。
从对这道题的思考中，我发现凡事只要积极思考，勤动脑筋，就一定能找到解决问题的最好办法。
海龟到底能活多少岁？
南山实验学校南头部四（2）班 汤碧君 陈 瑶
指导老师：曾卫明
大家都认为龟是长寿的吉祥物，因为龟的寿命的确非常长，传说龟能活一千年。但是，当我从数学课本上看到有关海龟年龄的练习题时，发现海龟只可活180岁。我感到很奇怪，人常说龟长寿，怎么书中说海龟只能活180岁？是不是弄错了？
我带着一个大问号走进了老师的办公室，想问个究竟。
没想到老师的回答更让我感到意外。老师说，海龟一般活不到150岁。
对这个回答我更有疑问了，到底谁说的对？我决定自己设法去寻找准确的答案。
信息课上，我打开电脑，迫不及待地从网络搜索引擎中键入“海龟，寿命”几个字，再点按“搜索”。转眼间几百条有关海龟寿命的信息马上来到了我的面前。资料显示，《吉尼斯世界纪录大全》有记载的目前世界上发现寿命最长的海龟也仅152岁。
我又搬来了《中国儿童网络百态的生物》、《少儿动物网络》、《少年儿童网络》……翻遍了这些书。上述书中都认为海龟只能活100岁左右。
的确，不但传说中龟能活一千年的说法没有根据，课本上的数据出现了错误。
我于是对这道习题中关于狮子、大象的年龄也进行了一番“考证”。发现题中狮子、大象的年龄也与事实有较大的出入。课本上的习题是这样说的：
“狮子可以活40年，大象活的年数是狮子的2倍，海龟活的年数比大象活的年数的2倍还多20年。海龟能活多少年？”（人教版，小学数学第八册第20页第1题。）
通过计算，我们可以得出：狮子能活40年，大象能活80年，海龟能活180年。 按理说这一般是指平均年龄，但各方面的资料表明事实并不是这样。
关于狮子：
——幼狮2～3年后性成熟，成年的雄狮多离群营独立生活。寿命约20年。（中国大百全书——生物卷）
——在武汉动物园，一只叫“中中”的狮子已度过了它的30岁生日，这一年龄相对于人来说，意味着它已是85岁的老人了。野生狮子的寿命大多在17岁左右，人工饲养条件下的狮子正常寿命在20至25岁之间。狮子步入20岁就被称为老龄，目前“中中” 已是人类所能观察到的最年长的狮子了。（:北京青年报肖阳 贾红兵）
关于大象：
——亚洲象，12～15岁性成熟，寿命约60年。非洲象，约15岁性成熟，寿命60～70年。（中国中学教学网络全书 生物卷）
——英国皇家防止虐待动物协会（RSPCA）……最近完成的一份报告显示，动物园大象的寿命已大大缩短。这份研究报告说，欧洲动物园内所饲养的大象寿命仅有15年左右，而野生大象的寿命则长达60至65年。
关于海龟：
——海龟的寿命最长可达152年,是动物中当之无愧的老寿星。（《世界吉尼斯纪录大全》）
——海龟的寿命相当长，有的可以活到100年以上。
可见，正常情况下狮子的寿命约20年，一般不超过30年；大象的寿命一般在60~70之间；海龟的寿命最长约150年，一般在100年左右。
我想本来是一道可以让我们同时了解数学与生物知识的应用题，但是数据资料却出现了错误这会带给同学们不好的影响。我希望编书的叔叔阿姨一定要仔细认真，不能为了题目好计算就忽视知识的准确性。
巧算鸡蛋的体积
松坪学校六（5）班 夏昊
星期四上午,在期末复习迎考的紧张时刻,我们六年(5)班上了一节有趣的综合实践课。
上课前,老师把十多个牛奶盒剪开一个面(当然是最小的那面),再让我们把牛奶盒洗干净。
“叮零零……”伴随着一阵清脆悦耳的上课铃声,同学们陆续走进教室,坐在座位上,静静地等老师来上课。当老师揭示本课学习内容——测量鸡蛋的体积后。同学们就小声议论起来“鸡蛋的体积有计算公式吗？”“就是算出来了，也肯定很复杂。”“老师肯定有绝招！”“对,肯定有。”就在我们感到茫然时,老师讲起了“乌鸦喝水”的故事,并用实物做了演示。接着问我们为什么乌鸦往瓶子里扔石头水位会上升呢？同学们抓腮摸耳,左思右想难以回答,最后一位同学随口说了声：“石头占了瓶子的空间。”老师说了声“对！”便从讲台上拿起一个小瓶子,瓶里只有半瓶水。他从旁边抓起一把石头,小心而又有序的把石子一粒一粒地放进瓶子里 , 瓶里的水面慢慢升高,最后快溢出瓶口了。老师风趣的说了声：“这下连小嘴麻雀也能喝着水了。”一句话逗得大家呵呵直笑。
在乌鸦喝水这个故事的启发下，加上课前老师要我们准备的这些长方体容器和水。如何测量鸡蛋的体积，我心里已经有了一些眉目。当老师要我们分组进行测量时，我最先说出了我的测量方法。同学们听后都表示赞同。于是,教室里沸腾起来,有的倒水,有的测量，有的计算，还有的做记录。我们小组计算得最快。我们用的是水位下降法。其方法是：
第一步,先把鸡蛋和水一同放入长方体牛奶盒使鸡蛋完全浸没在水里，并计算出它的体积。
第二步,取出鸡蛋后,再计算出长方体牛奶盒中的水的体积。
第三步,用鸡蛋加水的体积减去水的体积,得到的差就是鸡蛋的体积。 当老师要每个组汇操作过程和计算的结果时，杨茗代表我们组做了精辟的讲解赢得了老师夸奖和同学们的赞许。坐在后面听课的老师也投来了赞许的目光。我们像吃了蜜糖似的，心里美滋滋的,一种成就感由然而升。
当每个小组汇报完后，老师接着又说到:“大家刚才做的水位上升和下降法,都能测量出鸡蛋的体积,但有的时侯停水或缺水,大家想想可以用什么物质代替水呢?同学们互相小声议论着。“对了,可以用沙子!”一个同学像发现新大陆地大声说。接着老师便又用沙子为我们做了演示。试验证明沙子的可行性。
最后,老师问我们这节课学到了什么知识,郭俊羽第一个抢先答道：“以后计算不规则的物体的体积都可以用这种方法来计算。”是啊!用这种方法就可以计算出苹果,西红柿以及其它不规则的物体的体积了。大自然充满着无穷的奥秘,有待我们去发现,去探究。
一节生动、活泼、有趣的综合实践课就这样愉快的结束了。
❽ 小学数学有哪些课题可以研究
一、学生的数学学习过程研究
1、有效运用学生的学习起点实践研究
研究内容：什么是学生的学习起点,在数学教学中学习起点有哪些不同的类型研究,如何寻找与有效运用学生的学习起点研究.
2、关注数学习困难生的实践研究
研究内容：对数学概念掌握、计算技能或或问题解决能力较弱的学习困难学生的个案研究,如何对学生进行针对性的辅导研究,关于“两极分化”现象的成因与对策研究.
3、小学数学课前基础调查的作业设计研究
4、学生数学学习过程的优化研究.
二、教学资源研究
1、数学课堂合理利用教学资源的研究.
研究内容：什么是数学课堂中可利用的教学资源?教学资源有哪些不同类型?如何利用课堂教学中的错误资源?如何合理运用教材,如教材中的主题图和练习题?如何对有困惑的教材进行创造性的重组并提出新的见解?如何发挥学具的作用?应用题与问题解决的关系研究
2、小学数学教学中有效情境的创设与利用研究
三、教学设计研究
1、小学数学概念教学的一般策略与关键因素的研究
研究内容：问题解决教学的一般策略与关键因素
2、关于“算”、“用”结合教学策略的研究
研究内容：练习课的设计策略,练习题的开发与运用,关于应用题教学中数量关系教学的研究.
3、关于数学教学中动手实践有效性的研究
4、关于数学欣赏课的研究
5、关于新课程背景下口算教学的研究
四、教学过程研究
1、学生数学学习心理体验的研究
研究内容：如何让学生体验数学知识的产生、发展与价值?如何选择有效的教学方式?
2、数学课堂教学有效性研究
研究内容：如何把握课堂教学的节奏?如何提高课堂反馈的实效性?关于课堂上学生独立作业时间的研究,如何提高数学教师的课堂导入技能?投入和提高数学教师的课堂讲解技能?在“解决问题”的教学中如何处理好策略多样化与基本方法之间的关系,教师课堂提问的有效预设与课堂调控的研究
（有些内容也可以单独成为研究课题）
五、教学评价研究
1、小学数学命题改革的趋势与策略研究
2、小学数学“解决问题”评价内容与方式的研究
3、学生视角中的“好”数学教师标准的调查与研究
4、学生视角中的“好”数学课标准的调查与研究
1、 数学教师所需要哪些更高层次的知识?
2、小学数学中若干数学背景知识的梳理.
3、提高数学教师解题能力的研究.
4、数学教师教学能力发展的研究.
5、数学教师校本教研中的一些不足与对策研究.
6、数学教师校本教研的形式研究.
8、数学教师数学观的调查与分析
9、如何在校本教研中增强教师的本体性知识?
10、课堂教学常规研究
❾ 如何让阅读走进小学低年级数学课题的研究课题结题报告
根据申请书通过的内容框架来写作结题报告，一般需要有数据支持或者教学案例