几何画板在小学数学教学中的运用

❶ 如何运用几何画板优化小学课堂教学开题报告

《几何画板》在初中数学教学应用方法可分为以下几类：
（1）班级授课制+演示课件的教学模式
利用《几何画板》制作的课件进行课堂演示，可以使抽象的数学知识以简单明了、直观的形式出现，缩短了客观事物与学生之间的距离，更好地帮助学生思考知识间的联系，促进新的认知结构的形成。
（2）数学实验+学生自主实验型课件的教学模式
解题教学历来受到教师重视，现代数学教学更是强调要进行“问题解决”，在解决问题过程中锻炼思维，提高应用能力，而传统的数学教育由于多方面的限制，片面强调了数学演绎推理的一面，忽视了数学作为经验科学的一面。现在，《几何画板》的强大功能为数学的发现学习提供了可能，它的动态情境可以为学生“做”数学提供必要的工具和手段，使学生可以自主地在“问题空间”里进行探索来做“数学实验”。教师可以将更多的探索、思考、分析的任务交给学生去完成。
（3）自主学习模式和辅导相结合的教学模式
学生自主学习与辅导相结合的教学模式是一种值得尝试的教学模式之一。《几何画板》作为数理科教学的重要辅助工具，研究和探索《几何画板》与课程整合的教学模式，对调动学生积极主动学习，培养学生的创新精神和实践能力，有着十分重要的现实意义。
几何画板辅助数学教学的策略：
信息技术与数学学科的整合应该首先考虑的是借助信息技术更好地实现数学学科教学的目标，这里学科特点与需求是第一位的，教学模式是第二位的。
（1）用几何画板揭示本质，形成概念。
（2）用几何画板直观模拟，发现结论。
（3）用几何画板拓展思路，选择解题策略。

❷ 几何画板在现代教学中有哪些应用

几何画板不仅能够帮助老师们制作出生动的几何课件，更加有助于学生理解教学内容，并在长期的教学中提高学生的数学理解能力。

一、几何画板在低年级的应用

低年级的学生很容易被几何画板生动的特性所吸引，从而可以非常迅速地掌握这些基础技巧。几何画板可以帮助学生们在案例中快速地学习和培养数形转换的能力，从而更深刻的了解分数计算、数据统计和代数学。

二、几何画板在代数学中的应用

有些数学问题，虽然可以通过代数演算得到答案，但是还是会觉得不够直观，给人知其然而不知其所以然的感觉。这时，我们可以借助几何画板，画出数学图形，从几何的角度审视原题，帮助学生更直观地理解原题中的数学本质。

三、几何画板在几何学中的应用

利用几何画板可以画出非常精确的图形，必要时还可以将图像“放大”，获得更精细的图像，帮助学生发现解答中的疏忽或错误，并引导学生进一步思考错解的原因。学生还可以通过直接操纵几何图形的构造、变换、测量和动画进行深入的概念理解并提高学习信心，还可以有效地促进学生之间的学习交流及他们的推理和证明的能力。

四、几何画板在高等数学中应用

几何画板不仅为数学实验提供可操作的模型，而且为数学猜想提供验证的工具。如学生们可以使用几何画板绘制以几何图形为代表的复杂图形、为微积分等创建动态模型。除了强大的函数绘图功能，了解几何画板那高级教程的学生还可以使用自定义工具、基因座、自定义转换、数字和几何迭代等功能来构建或编辑数学模型。

❸ 几何画板在初中数学教学中的应用主要包含哪些

几何画板抄在初中数学教学袭中的应用主要包含哪些
1．教师要写自己认为有重要意义的教学经历或教学故事，即要有选择性，典型性，不要事无巨细都罗列进去，要围绕中心问题进行选择。并不是说所有的事件都可以成为案例，要善于捕捉教学过程中的“亮点”。
2．应根据以往的经历撰写案例，尽量保持案例中资料的真实性，使读者有身临其境的感觉。可以到案例的主体即学生那是去询问、调查他们的真实感受。
3．教学案例与其它的教学作品有区别性。
与教学论文相比，教学案例在文体和表达方式上以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明；在思维方式上，是一个从具体到抽象的过程，通过对生动的教学“故事”的描述，通过对具体的学生、老师心理感受的描述，反思、总结教学的利弊得失。

❹ 如何运用几何画板进行课堂教学

几何画板很好用的，可以在课堂上或者实验课上给学生们数学中几何图形之间的变换，之前在黑板上是无法让图形动起来的，而且还可以用它来验证几何定理，都是很方便的。比如可以用它画正弦函数图像，具体步骤如下：
步骤一 打开画板，建立直角坐标系（菜单栏里选择“绘图”——“定义坐标系”），在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中选择“隐藏网格”。
步骤二 在空白处右击鼠标，在弹出的对话框中点“绘制点”，绘制两个点A（-2，0），B（-1，0），按顺序选中点A、B，在菜单栏里选择“构造”——“以圆心和圆周上的点绘圆”，构造一个单位圆。拖动单位点调整单位长度。
步骤三 在单位圆上取一点D，按顺序选中A、D，在菜单栏里“构造”→“射线”，构造一条射线，过点D构造x轴的垂线交x轴于E，隐藏垂线，再构造线段DE，并在菜单里“显示”把线段DE改成蓝色、粗线。
步骤四 顺序选中点B、D和圆，在“构造”里点“圆上的弧”，及时选菜单里“度量”→“弧长”，并及时点菜单里“变换”→“标记距离”。
步骤五 选中原点，“变换”→“平移”，在在弹出的对话框中把下边的“固定角度”改为0，则原点平移到E’。
步骤六 顺次选中E、E’点，“变换”→“标记向量”，选中线段DE和点D，“变换”→“平移”，将线段DE平移到E’D’；连结DD’，并把线段改为虚线。
步骤七 选中D’点，点菜单栏里“显示”→“追踪点”。
步骤八 选中点D，点“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，点击“确定”按钮，然后点击动画点按钮，即可演示正弦函数图像。

❺ 如何发挥几何画板在初中数学教学中的作用

《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会
内容摘要：近年来，随着我国经济实力的增强，农村中小学经费的投入逐年的增加，计算机的普及，现代教育技术在教育教学中广泛的使用。许多的教育软件诞生，大大的促进了教育教学工作。本文针对数学学科的特点，以及《几何画板》的功能，具体谈了谈《几何画板》在初中数学教学中运用的可行性、运用及体会。
关键词：《几何画板》初中数学 课堂教学 运用
随着学校计算机的普及，班班多媒体的实现，教师在教学中使用的软件也多了起来。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用得得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下来我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。
一、《几何画板》在初中数学课堂教学中运用的可行性。
1、数学学科以及初中数学的特点。
数学是一门抽象性、逻辑性很强的学科。初中数学教学中对数学直观性背景的创设和数学探究发现过程的展示注意较少，学生靠想象去理解，造成兴趣不高、理解能力、探究能力薄弱，从而给课堂教学带来了困难。
2、《几何画板》的特点。
几何画板是一个通用的数学、物理教学环境，提供丰富而方便的创造功能使用户可以随心所欲地编写出自己需要的教学课件。是最出色的教学软件之一。它主要以点、线、圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计 算、动画、跟踪轨迹等，构造出其它较为复杂的图形。是数学、物理教学中强有力的工具。
3、初中数学课堂教学中使用《几何画板》的好处。
（1）、有较强的绘制几何图形以及函数图象的功能，在作图中保持几何关系的不变性（如：中点、垂直等），大大方便了计算机的作图。
（2）、数形结合是数学学科最重要的思想方法之一，是联系数学直观和抽象的主要工具。使用《几何画板》增强了教学的直观性，展示了数学美。例如：勾股树的展示。
（3）、能动态地演示学科知识的形成过程，能比较容易地突破学科教学中的重点、难点。把数学的抽象思维变成了一种现实。
（4）、方便的计算功能。计算测量线段的长度、角的大小。
（5）、变换功能使图形变换变得更易于操作。
二、《几何画板》在初中数学中的具体运用。
（一）、在函数教学中的运用。
函数教学中使用《几何画板》主要有以下几个方面。
（1）、绘制函数图象。在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端；应用《几何画板》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事倍功半的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。
（2）、利用《几何画板》认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用。例如在教学“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，如图所示。并设置四个动画按钮，分别是“K增大”、 “K减小”、 “b增大”、 “b减小”。当按下“K增大”按钮，函数解析式“y=4x+0”中的“K”开始增大，同时函数图象也进行相应的变化；当按下“K减小”按钮，函数解析式“y=2x+1”中的“K”开始减小，同时函数图象也进行相应的变化。在此过程中学生很直观的就搞清楚了K在函数图象中的作用。对“b”的研究和“K”类似。
（3）、利用《几何画板》学习函数的单调性。例如在学习“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，在图象上任找一点P（如图所示）。过点P做x轴、y轴的垂线，并利用“度量功能”分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用“合并功能”合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出“y随x的变化情况”。
（二）、在解决“动点（动线、动画）”问题，动态展示数学问题中的运用。几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。
例如，已知：在矩形ABCD中，点p是AD边上的一个动点，过点p分别做对角线AC、BD的垂线，垂足分别为E、F，且AB=6,BC=8,求，PE+PF的值。
对于动点的问题，学生很难想象p点的运动中PE，PF的变化，做如图的《几何画板》课件很直观的解决了这个问题。把点p设置成动点，按下“运动p点”按钮，p点开始运动，同时，PE、PF的值发生变化，但PE+PF的值不变。至此学生理解PE+PF为一定值。
（三）、变换教学中的使用。
《几何画板》提供了四种“变换”工具，包括平移、旋转、缩放和反射变换。在图形变换的过程中，图形的某些性质始终保持一定的不变性，几何画板能很好地反应出这些特点。研究轴对称变换（几何画板中称为“反射变换”）时，可利用《几何画板》的“反射变换”作△ABC和△A′B′C′关于y轴对称。任意拖动三角形ABC的顶点或边上任取的点D，虽然图形的位置、形状和大小在发生变化，但对应点的连线段始终保持被对称轴垂直平分，再观察对应点的坐标，发现对应点横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点。研究平移变换时，作△A′B′C′是△ABC平移后的图形。只要拖动矢量点或三角形上的点，图形中始终保持对应点连线段平行且相等,四边形AA′C′C始终是平行四边形。再仔细观察图形中点的坐标，可以发现任意一对对应点的横坐标的差都一样，纵坐标的差也一样。而这些在以往的数学教学中，在黑板上作图，不仅画变换图形比较费时枯燥，而且无法表达这种变化中的不变因素。因此，用几何画板来研究图形的变换更有利于培养学生探究知识的兴趣。如果把教学活动移到微机教室进行，让每个学生亲手实验，不断改变三角形或原图形的形状、大小和位置，学生就能看到变换后的图形随着原图形的变化而变化，能更好地理解变换的本质特征。而对每一点的坐标的研究也观察得更清晰，这样更有利于培养学生的实践能力和探究意识。
（四）、平面几何变式教学中的运用。可以增加教学容量，拓展学生的思路，还有利于培养学生的发散思维。
例如，AB=AC，D是△ABC内一点，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求证：BD=CE。
对这个例题的教学，我用几何画板做了这样一个课件，先画一个等腰三角形，AB=AC，在三角形内部取一点D，用“变换”工具把△ABD逆时针方向旋转∠BAC的度数。得到△AEC。当完成对BD=CE的证明后，我提出：当点D在△ABC边上或外部时，其他条件不变，上面的结论还成立吗？我一边提问一边拖动点D，这样不仅增加了课堂教学的容量，增加了变式的速度，说到做到，又给人自然流畅，耳目一新的感觉。
三、《几何画板》运用中的几点体会。
（一）、运用《几何画板》首先要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性。
（二）、运用《几何画板》中的颜色功能，有利于强调或区分部分图形，帮助学生理解。
（三）、可以让学生利用《几何画板》去自助的研究数学问题或探究数学知识。《几何画板》的操作比较简单，学生易于上手，让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从面找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到重要的作用。
例如，在边长为a的正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，正方形OFEG与边BC，CD相交于点N、M，求四边形ONCM的面积。该问题解决关键在于得出四边形ONCM的面积与三角形OBC的面积相等，引导学生注意四边形OFEG的运动特征，让学生应用《几何画板》的动画特征，转动正方形OFEG，观察四边形ONCM面积的变化，从而探究出S四边形ONCM=S△OBC的结论；
以上是本人在教学中运用《几何画板》的一点体会，其实《几何画板》的运用不是一两句话可以叙述清楚的。深刻挖掘教材，会有许多这样的例子，不用花多少时间，就会收到很好的效果。

❻ 几何画板在数学教学中的作用有多大

点有四种大小尺寸供选择，对线或是轨迹等路径可选的有四种宽度和四种模式的任意组合。可以通过标记工具创建角标记，标记相等的角度或是直角，以及通过角标识进行角度测算。可以通过标记工具创建记号来识别路径，标记相等的线段或是相互平行的线。

根据自己的喜好，创建显示多边形的框架，或者隐藏多边形内部;能对图片、内部或轨迹以及他们的迭代进行透明度的设定。

函数显示的方式可选择y=、f(x)=等，可以通过选择>编辑|设定|文本设定新函数的默认显示方式，或是通过使用计算器的方程弹出菜单选择。

以弧度作为单位时显示角度可以表示为多少分之π或是以小数表示;通过任意两个点(一个点关联另一个点)自定义一个变换，作为一个范例，几乎可以将这个变换应用到其他任何对象。

(6)几何画板在小学数学教学中的运用扩展阅读：

几何画板应用于数学课堂“探究学习”中，使学生愿意并真正有机会自主的探究，而不是被老师牵引着直接获得问题的结果。借助几何画板，体现数学美，激发学生学习数学的兴趣。在以往为了让学生感受数学的美，教师花费很大的精力、体力去搜集资料，在黑板上无休止地画图甚至还着色。

如今，利用几何画板动感的“七巧板”拼凑，就可以绘出美丽的勾股树、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美丽一面的图形。

借助几何画板，能使抽象数学的概念直观化。数学中的概念对学生来说往往抽象难懂，是数学教学的一个难点，如能应用几何画板教学，可以把一些概念直观化，使知识简单、明了，让学生更易接受。如在学习“轴对称”概念时，使用几何画板作演示，既能吸引学生的注意力，又能掌握该学习知识。

❼ 高中数学教学设计中运用几何画板的有哪些

“几何画板”被称为二十一世纪的动态几何，作为一名数学教师应该对这个功能强大、操作方便、易学易用、制作课件简便快捷的教学软件必须了解和掌握。几何画板可以将静态的图形或对象变为动态，有利于激发学生的学习兴趣，有利于激活学生的思维，向学生揭示知识的发生和发展过程，尤其是抽象的图形与几何方面的知识，应用几何画板可将抽象、枯燥无味的图形与几何方面的知识概念变得形象具体，使人一目了然，更能帮助学生理解其知识的生长点，弄清知识间相互联系，从而更好地掌握数学知识。几何画板在中学、高中的应用比较广泛，深受广大初高中教师的青睐。在小学阶段也有许多空图形与几何方面的知识，如三角形的内角和，圆的认识，圆的面积，平移、旋转图形的变换等。这些知识也可以应用几何画板为我们的课堂教学服务。我在教学六年级上册《认识圆》这一课时，我就尝试用了几何画板进行教学，这也是我第一次使用几何画板制作数学课件，以前我都是用PPT制作课件，通过与PPT课件对比，发现几何画板在教学中的应用比PPT更方便、快捷，更实用。下面结合自己教学中的一个小片断谈谈几何画板在小学数学课堂教学中的应用。

几何画板：
http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=3019&uid=1557

❽ 几何画板如何辅助小学数学课堂教学

几何画板在小学数学教学不仅适用于“空间与图形”教学，同样可自如地运用于“数与代数”、“统计与概率”等教学内容，既能激发学生的情感，又能大大提高课堂效率，从而使学生乐意并有更多的精力投入到探索性的数学活动中去。
《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》明确要求：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”在人教版新课标的教学要求下，几何画板这一新型数学教学课件制作软件越来越受到大家的青睐。
一、几何画板在小学数学教学中的辅助作用
1、创新教学情景，激发学生对数学的学习兴趣。几何画板改变了常规教学的陈旧模式，使课堂教学更加形象生动。在几何画板中任意拖动图形、观察图形、猜测，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，从而揭示问题本质。
2、运用几何画板的动态、度量等功能，培养学生的空间观念。数学家柯尔莫戈洛夫说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”几何画板可以为学生营造一个将代数、几何知识紧密联系的环境，使抽象的道理“看得见，摸得着”。它可画出的各种几何图形，既可以表现动态过程又可保持设定的几何关系不变。
3、几何画板可以提高学生的感性思维能力。对于小学生来说数学是一门抽象的学科，小学生的形象思维对于抽象学科的接受有一定的障碍，所以，我们在小学数学教学过程中可以利用小学生形象思维好这一特点提高他们对图形和几何的感知程度。
二、几何画板在小学数学教学中的应用举例
小学数学的教学内容中正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形以及圆的特征、周长和面积公式，都可以利用几何画板制作课件，同样几何画板还可自如地运用于“数与代数”、“统计与概率”等教学内容，也能取得意想不到的效果。
1、“数与代数”中的代数思想、方程思想是小学生思维从具体到抽象的一大进步。教学“用字母表示数”后五、六年级的数学主要教学方程的意义，用等式的性质解一步计算的方程、列方程解决―步计算的实际问题。我们知道，小学生学习方程是学习一种有效的解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是：初步建立方程思想。
2、“统计与概率”的折线统计图的动态绘制。几何画板可以动态展示图形对象之间的几何关系。事实上，只要是符合数学关系的几何图形，都能利用几何画板作图及动态展示。折线统计图亦如此，虽然折线统计图可以利用Excel预先制作好的模板文件，使用过程中通过改变数据实现动态变化的效果，但也存在不便，如不方便根据教学过程需要一步步的展示数据。
3、小学应用题是发展学生思维能力的重要工具。在应用题中，“相遇问题”在小学数学教学中是有相当难度的，在教材中既是重点，又是难点。为了突破这一难点，使学生较好的理解，以往的教学中尽管教师作了很大的努力，但由于学生年龄特点的限制和教学知识本身难度的阻碍，学生掌握起来总是很困难、很勉强。在教学这部分内容时运用几何画板的动态教学，就会产生一种化静为动的效果，让死板的数量关系动起来。
例：甲乙两人沿着一条环城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/时，乙速度12千米/时，有一只小狗在两人之间来回跑动，速度是30千米/时，到两人相遇时小狗一共跑了多少路程？
其实此题重点、难点都在分析题意上，用“几何画板”做成环形跑道示意图，让题目活动起来，使学生从中分析出题目意思的关键所在，小狗跑了多少时间？这跟什么有关系？甲乙两人经过多长时间相遇（见图1）。那甲乙两人相遇的时间是多少，从“几何画板”中可以一目了然的看出，即：18÷（12+18）=0.6时。所以小狗跑了0.6×30=18千米。
三、几何画板运用于小学数学教学中的前景展望
作为一种新的认知工具的独特优势，是任何传统的教学手段和模型所无法替代的，而且有良好的教学效果，必能得到广泛的使用。当然，它也不能走入误区，它与小学数学整合，其主体还是数学教学，而不是几何画板，学生的学习仍是接受性的，并不利于学生对深层次知识的探讨也不会引发学生高水平的思维。所以，在教育教学中应适当地使用几何画板这种教育手段，使之充分发挥作用，提高教学效率，突破重点和难点，更好地为小学数学教学服务。
总之，信息技术与小学数学教学的有机整合，标志着一个新的以教育技术的变革来推动教育本身变革的时代已经到来，几何画板只是其中一个成功的典范。而先进的教育技术的开发，必将为数学教学方法带来进一步的改革和深化。

❾ 小学数学课件教学画图用哪个软件,比如作高

可以用几何画板试试