㈠ 求数学趣题妙解
古算趣题——以碗知僧
巍巍古寺在山中， 不知寺内几多僧。
三百六十四只碗， 恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭， 四人共进一碗羹。
请问先生能算者， 都来寺内几多僧。
这首歌决的大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
可以用方程解答。
解：设有和尚X名
1/3 X+1/4 X=364
7/12 X=364
X=364÷ 7/12=624
答：都来寺里有和尚624个。
一个人向邻居借一本书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另外再给你20卢布。”结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，又付了5个卢布。这本书的价格是多少卢布？
解：
由题意可知，他劈少了10-7=3天柴，就少了20-5=15个卢布，所以他劈一天可以有15/3=5个卢布，即若他劈10天可有5*10=50个卢布，而50个卢布=20卢布+一本书的价格，
即这本书的价格=50-20=30卢布
10－7＝3天
20－5＝15卢布
说明少干了3天，就少给15卢布。
15÷3＝5 即每天的柴是5卢布。
7×5－5＝30卢布
即书的价格是30卢布
谁的羊多
6 个牧羊老人一同去放羊。老王和老钱的羊数一样，老单的羊比老李的多，可比老王的少。老毕的羊虽然没有老王、老单的多，可又比老李的多。老钱的羊比老孙的又要少一些。
请你说说到底谁的羊最多？
答案：老孙的羊最多，老王、老钱第二多，以下依次为老单、老毕、老李。
一枚，三枚，还是四枚
有一种硬币游戏，其规则是：（1）一堆硬币共九枚。（2）双方轮流从中取走一枚，三枚或四枚。（3）谁取最后一枚谁赢。两人中是否必定会有一人赢？如果是，如何取？
答：谁先取谁输！
㈡ 数学家的故事（越少越好）、数学文化（不要太多）、数学趣题妙解（不要太多）
德国著名大科学家高斯(1777～1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算，在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时，还纠正父亲计算的错误。这一天正是数学教师情绪低落的一天。同学们看到老师那抑郁的脸孔，心里畏缩起来，知道老师又会在今天捉这些学生处罚了。
“你们今天替我算从1加2加3一直到100的和。谁算不出来就罚他不能回家吃午饭。”老师讲了这句话后就一言不发的拿起一本小说坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友们拿起石板开始计算：“1加2等于3，3加3等于6，6加4等于10……”一些小朋友加到一个数后就擦掉石板上的结果，再加下去，数越来越大，很不好算。有些孩子的小脸孔涨红了，有些手心、额上渗出了汗来。
还不到半个小时，小高斯拿起了他的石板走上前去。“老师，答案是不是这样？”
老师头也不抬，挥着那肥厚的手，说：“去，回去再算！错了。”他想不可能这么快就会有答案了。
可是高斯却站着不动，把石板伸向老师面前：“老师！我想这个答案是对的。”
数学老师本来想怒吼起来，可是一看石板上整整齐齐写了这样的数：5050，他惊奇起来，因为他自己曾经算过，得到的数也是5050，这个8岁的小鬼怎么这样快就得到了这个数值呢？
㈢ 数学趣题妙解
一个复老大娘卖活鸭，来了三个买制主，合计一会儿，要把鸭子全包了。其中一个买主说：“我买两筐鸭子的一半零半只。”另一个买主说：“我买他剩下的一半零半只。”第三个买主说：“我买他俩剩下的一半零半只。”老大娘以为三个人开玩笑，活蹦乱跳的鸭子怎么能卖半只。可又仔细一想，高兴地把两筐活鸭一只不剩地卖给了他们。请问：老大娘共卖了多少只活鸭？他们三人各买了多少？
先从第三个人入手，买了两人买剩下的一半，还剩一半，而这剩下的一半的对应量是半只，所以，第二个人买了鸭子后还剩0.5/（1-1/2）=1只。然后再找第二个人买的一半后剩下的量的对应分率，是1+1/2=1.5（只），所以第一个人买后还剩下1.5/（1-1/2）=3只，最后找第一个人买了一半后的对应量，是3+1/2=3.5只，所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7只，第一个人买了7/2+0.5=4只，第二个人买了（7-4）/2+0.5=2只，第三个人买了7-4-2=1只。
答：老大娘共卖了7只活鸭，第一个人买了4只，第二个人买了2只，第三个人买了1只。
㈣ 初中数学趣题妙解
古算趣题——以碗知僧
巍巍古寺在山中， 不知寺内几多僧。
三百六十四只碗， 恰合用尽不差争。
三人共食一碗饭， 四人共进一碗羹。
请问先生能算者， 都来寺内几多僧。
这首歌决的大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问都来寺里有多少个和尚？
可以用方程解答。
解：设有和尚X名
1/3 X+1/4 X=364
7/12 X=364
X=364÷ 7/12=624
答：都来寺里有和尚624个。
谁的羊多
6 个牧羊老人一同去放羊。老王和老钱的羊数一样，老单的羊比老李的多，可比老王的少。老毕的羊虽然没有老王、老单的多，可又比老李的多。老钱的羊比老孙的又要少一些。
请你说说到底谁的羊最多？
答案：老孙的羊最多，老王、老钱第二多，以下依次为老单、老毕、老李。
一枚，三枚，还是四枚
有一种硬币游戏，其规则是：（1）一堆硬币共九枚。（2）双方轮流从中取走一枚，三枚或四枚。（3）谁取最后一枚谁赢。两人中是否必定会有一人赢？如果是，如何取？
答：谁先取谁输！
一个人向邻居借一本书，邻居对他说：“你帮我劈10天柴，我就把书送给你，另外再给你20卢布。”结果他只劈了7天柴。邻居把书送给他后，又付了5个卢布。这本书的价格是多少卢布？
解：
由题意可知，他劈少了10-7=3天柴，就少了20-5=15个卢布，所以他劈一天可以有15/3=5个卢布，即若他劈10天可有5*10=50个卢布，而50个卢布=20卢布+一本书的价格，
即这本书的价格=50-20=30卢布
10－7＝3天
20－5＝15卢布
说明少干了3天，就少给15卢布。
15÷3＝5 即每天的柴是5卢布。
7×5－5＝30卢布
即书的价格是30卢布