A. 如何利用微课促进小学数学
在设计过程中,并不是所有的教学内容都适合做微课.数学是知识呈现螺旋式上升的学科,有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成,完成的过程也正是学生思维得到发展的过程,所以没有必要做成微课.如三年级上学期《有余数的除法》这一单元,当学生掌握了笔算有余数除法后,教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度,就没有做成微课的必要了.我们将适合制作成微课的内容总结如下.
1. 讲述性比较强的知识点
主要指概念性、定理定律等知识点.例如,二年级上学期《认识时间》,教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论,要求学生先观察钟面,引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格,再算出分针走一圈是60分钟,最后要求学生动手拨指针,让分针转一圈,观察时针的变化.通过微课的层层引导,学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点.这样比学生自己看书达到的效果更好.
二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念,教师可以在微课中结合一个角的图形,动态显示组成这个角的各部分的同时,讲述“从一个点出发,引出两条直直的线所形成的图形叫做角,这个点叫作顶点,这两条直直的线叫做边,一个角有一个顶点和两条边”.把这样的知识点做成微课,对学生来讲不仅能看到文字,还能听到声音,其学习效果比学生自己看书预习的效果要好.
2.
针对作业格式、书写要求以及知识拓展
到了小学三年级,数学书面作业会比一二年级多,教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求,但是这些要求较多,绝大多数学生不能把全部要求都记下来,这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听,还能配上正确的作业图片示例给学生看.有了这样的微课,孩子还可以在家多看几遍,效果比教师一遍遍地重复讲要好.另外,教师可以根据不同的标准分类（例如,将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求,分别制作三个微课）,以便学生有针对性地选择学习.
若针对某一类难题的讲解,如计算图1图形的周长,我们可以在微课中动态演示平移过程,帮助学生直观理解转化方法,最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长.
3.
针对知识难点的讲解
例如,教二年级学生认识时间时,对于下面类型的时间,如8：55、11：50,很多学生容易将小时部分读错,那么教师就可以针对这一难点设计一个微课,重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间.再如,与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法,许多学生也遇到了困难,那么就可以专门做一个微课,讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法.知识难点在每个单元都有,甚至每一堂课都有,教师要注意收集,了解学生掌握的情况.
4.
方法与过程的演示
这类微课适用于操作性较强的知识点,如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等.以用量角器测量角的大小为例,我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看.如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看,则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器.它不仅更直观,而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多,但需要注意的是,在微课视频中应配上操作步骤的文字说明.
如何设计微课
1.制作微课时,教师需准确把握教学内容包含了几个知识点,每个知识点需要通过几个层次去推进,哪些层次可以在微课中体现,哪些层次要在课堂学习中推进.
在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中,教学内容包含三个知识点,分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离,垂直线段最短.针对教学内容,侯教师首先进行了详尽的分析,从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离.为了凸显正确的作图方法,微课中呈现了一些作图的错例.对于“点到直线间的距离,垂直线段最短”这一知识点,微课中由一个小故事引入,通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的,并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离.对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行.主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别.只有辨析清楚,学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错.
2.微课作为辅助教学的重要手段,其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入.图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图.
图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关系.
如何设计微课的自学报告单
在制作微课时,我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考,而不是靠教师完全讲解出来,学生被动接受.结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”,我们目前在设计微课的同时,也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单.期望通过这份自学报告单,教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题,自学报告单有时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现.因此,我们在设计自学报告单时,需要注意以下两点.
1.
微课与自学报告单相一致
自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课,对微课中知识的掌握情况如何.只有教师在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时,才能充分了解学生的学习情况,以做到“以学定教”.反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到.所以,“自学报告单”的精心设计就显得尤为重要,它必须与微课内容保持一致.
在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中,针对微课1,自学报告单中设计了4个作图题,4幅图中已知直线摆放的方向不同.针对微课2,自学报告单中也设计了4个作图题,除了已知直线摆放的方向不同外,还有需要延长已知直线才能作图的情况.针对微课3,自学报告中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目.自学报告单中题目的设计既有能直接运用微课中所讲授的知识的练习,又有让学生动脑思考,变式的巩固练习,让学生对知识有更深层次的运用.
赖老师《认识钟表》这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而准备的.所以,如果教师想好了自学报告单的内容,那么微课的大致内容也就清晰了,如果微课的内容已经确定好,自学报告单就自然衍生了.
2.
课堂教学与自学报告单相一致
教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况,充分了解学生的学习情况,进行二次备课——以学定教.自学报告单像课堂教学的地图,是展现全部的路线还是展现一部分因内容而定.侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获——小组内互查自学报告单完成情况,修正错误——小组交流两个辨析问题——小组汇报——巩固练习——挑战题——小结.其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容.
赖老师的《认识钟表》这一课上了两次,第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助动态的演示讲解给学生,并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成,回学校进行重点的汇报和难点的辨析.但在自学报告单中发现,学生大都关注难点的题,却忽略了对重点题的分析和交流,导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法.在第二次的教学中,调整微课中自学报告单上的教学内容,在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始,顺时针拨动分针,一边拨,一边说是几时几分,而把教学难点（8时55分）留在了课堂上,在学生充分掌握认读的方法之后,出示难点,现场生成学生的思维过程,并根据学生的不同答案的选择确定正方和反方展开辩论.学生通过说理由、说方法,深入地掌握了认读时间的方法,取得了良好的学习效果.在这节课上我们可以看到,一堂课的学习从微课开始,落实在自学报告单上,学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂.
实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些
1.
技术保障
教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作,且能得到家长支持.
2.“先学”机制的建立
进行翻转课堂的实践,其目的除了为提高学生的学习效率之外,更为重要的是提高学生自主学习的能力.那么“先学”就应该是一以贯之的行为,翻转课堂模式也应该是一种常态,所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课+自学报告单”,也应该有微课或“自学报告单”（即“先学”的形式可以多样）.
3.
创建小组合作学习共同体
翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、共同进退来提高学习的效果.教师若要有效创建学习共同体,则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度.
4.
练习的设计
翻转课堂有一个重要环节是“练习”,其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长.因为,在翻转课堂中,教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况,及时发现问题给予指导,这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导,而且能力较好的学生还能够做小老师去帮助其他学生,这样的活动自然就延长了练习的时间.练习包括前测、基础练习、提高练习、拓展练习、后测,其设计就显得尤为重要.
5.
教师的作用
教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程,但微课需要的是教师的讲解能力.在微课与课堂融合的过程中,我们发现,学生对重点的再呈现、再突破时,教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度.如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等,使教学目标得以落实甚至拓展,都将是对教师综合素质的考验.
总之,翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识,利用移动学习设备和网络更方便地帮助他们解决学习中会出现的问题.但正如汪晓东博士所言：如果你现有的课堂教学形式能够将教学目标实施得很好,还有必要制作微课去翻转课堂吗?我们不是为了翻转而翻转,而是为了更好地帮助学生学习.所以,制作微课时要把这一点摆在首位.
B. 如何把微课运用到小学数学教学当中
1.制作微课时,教师需准确把握教学内容包含了几个知识点,每个知识点需要通过几个层次去推进,哪些层次可以在微课中体现,哪些层次要在课堂学习中推进.
在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中,教学内容包含三个知识点,分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离,垂直线段最短.针对教学内容,侯教师首先进行了详尽的分析,从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离.为了凸显正确的作图方法,微课中呈现了一些作图的错例.对于“点到直线间的距离,垂直线段最短”这一知识点,微课中由一个小故事引入,通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的,并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离.对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行.主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别.只有辨析清楚,学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错
C. 如何把微课运用到小学数学教学当中
在设计过程中,并不是所有的教学内容都适合做微课.数学是知识呈现螺旋式上升的学科,有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成,完成的过程也正是学生思维得到发展的过程,所以没有必要做成微课.如三年级上学期《有余数的除法》这一单元,当学生掌握了笔算有余数除法后,教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度,就没有做成微课的必要了.我们将适合制作成微课的内容总结如下.
1. 讲述性比较强的知识点
主要指概念性、定理定律等知识点.例如,二年级上学期《认识时间》,教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论,要求学生先观察钟面,引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格,再算出分针走一圈是60分钟,最后要求学生动手拨指针,让分针转一圈,观察时针的变化.通过微课的层层引导,学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点.这样比学生自己看书达到的效果更好.
二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念,教师可以在微课中结合一个角的图形,动态显示组成这个角的各部分的同时,讲述“从一个点出发,引出两条直直的线所形成的图形叫做角,这个点叫作顶点,这两条直直的线叫做边,一个角有一个顶点和两条边”.把这样的知识点做成微课,对学生来讲不仅能看到文字,还能听到声音,其学习效果比学生自己看书预习的效果要好.
2.
针对作业格式、书写要求以及知识拓展
到了小学三年级,数学书面作业会比一二年级多,教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求,但是这些要求较多,绝大多数学生不能把全部要求都记下来,这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听,还能配上正确的作业图片示例给学生看.有了这样的微课,孩子还可以在家多看几遍,效果比教师一遍遍地重复讲要好.另外,教师可以根据不同的标准分类（例如,将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求,分别制作三个微课）,以便学生有针对性地选择学习.
若针对某一类难题的讲解,如计算图1图形的周长,我们可以在微课中动态演示平移过程,帮助学生直观理解转化方法,最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长.
D. 如何把微课运用于小学数学教学之中
【摘要】 我校在“以学定教单元整体教学模式”的基础上增加“微课、 前测、 后测、 练习题” 等元素，初步建立翻转课堂的模式。在微课应用于翻转课堂的实践过程中，我们对什么内容 适合制作微课、 如何制作微课、 如何设计与微课配合使用的自学报告单以及实现翻转课堂模 式的必要条件有哪些等问题做了深入的思考。 【关键词】微课,翻转课堂模式,自学报告单,学习模式 翻转课堂是面向未来的课堂， 是教育信息化的有效途径， 是新教育理念和学习方式的载 体。其操作可以理解为：在家里学生个人自主学习，在课堂上学生进行相关知识的练习、巩 固、 考核与提升。 这与我校“以学定教单元整体教学模式”的教育理念和学习方式以及操作 过程大体相似（见表1） 。 所不同的是， 模式中“个人先学”的部分由原来学生阅读教材、 做纸上的练习变成学习 教师制作的微课等；而在课堂中的学习模式部分，小组交流、小组汇报、总结提升也可以成 为翻转课堂的一种模式。因此，在该模式的支撑下，加上“微课、前测、后测”等元素，我 们探索的翻转课堂教学模式，其操作基本程序：微课+“自学报告单”——“自学报告单” 的批改（前测）——小组交流——小组汇报——难点突破——教师点拨、落实教学目标—— 分层练习，适度拓展——小结（后测） 。 在实践的过程中，我们重点思考了下列问题。 什么样的内容适合做微课 在设计过程中， 并不是所有的教学内容都适合做微课。 数学是知识呈现螺旋式上升的学 科，有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成， 完成的过程也正是学生思维得到发展的过程，所以没有必要做成微课。如三年级上学期《有 余数的除法》这一单元，当学生掌握了笔算有余数除法后，教材第55页例四“用有余数的除 法解决问题”对学生来讲已没有难度， 就没有做成微课的必要了。 我们将适合制作成微课的 内容总结如下。 1.讲述性比较强的知识点 主要指概念性、定理定律等知识点。例如，二年级上学期《认识时间》 ，教师在微课中 为了让学生得到1小时=60分钟的结论， 要求学生先观察钟面， 引导学生观察出钟面有12个大 格、60个小格，再算出分针走一圈是60分钟，最后要求学生动手拨指针，让分针转一圈，观 察时针的变化。通过微课的层层引导，学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知 识点。这样比学生自己看书达到的效果更好。 二年级上学期 《角的初步认识》 中关于角的概念， 教师可以在微课中结合一个角的图形， 动态显示组成这个角的各部分的同时， 讲述“从一个点出发， 引出两条直直的线所形成的图 形叫做角，这个点叫作顶点，这两条直直的线叫做边，一个角有一个顶点和两条边”。把这 样的知识点做成微课，对学生来讲不仅能看到文字，还能听到声音，其学习效果比学生自己 看书预习的效果要好。 2.针对作业格式、书写要求以及知识拓展 到了小学三年级， 数学书面作业会比一二年级多， 教师一般在开学初会对全班学生讲一 次作业书写和答题的要求，但是这些要求较多，绝大多数学生不能把全部要求都记下来，这 时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听，还能配上正确的作业图片示例给学生看。 有了这样的微课，孩子还可以在家多看几遍，效果比教师一遍遍地重复讲要好。另外，教师 可以根据不同的标准分类（例如，将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求，分别 制作三个微课） ，以便学生有针对性地选择学习。 若针对某一类难题的讲解，如计算图1图形的周长，我们可以在微课中动态演示平移过 程，帮助学生直观理解转化方法，最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长。 3.针对知识难点的讲解 例如，教二年级学生认识时间时，对于下面类型的时间，如8：55、11：50，很多学生 容易将小时部分读错， 那么教师就可以针对这一难点设计一个微课， 重点帮助学生理解怎样 读取这样类型的时间。再如，与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法，许多学生也遇到 了困难，那么就可以专门做一个微课，讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法。知识难 点在每个单元都有，甚至每一堂课都有，教师要注意收集，了解学生掌握的情况。 4.方法与过程的演示 这类微课适用于操作性较强的知识点，如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等。以 用量角器测量角的大小为例， 我们可以通过 PPT 的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文 字形式呈现给学生听和看。 如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给 学生看，则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器。它不仅更直观，而且工作量比 制作 PPT 并自定义动画的工作量要少得多， 但需要注意的是， 在微课视频中应配上操作步骤 的文字说明。 如何设计微课 1.制作微课时， 教师需准确把握教学内容包含了几个知识点， 每个知识点需要通过几个 层次去推进，哪些层次可以在微课中体现，哪些层次要在课堂学习中推进。 在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中，教学内容包含三个知识点，分别是： 过直线上一点作已知直线的垂线； 过直线外一点作已知直线的垂线； 直线外一点到这条直线 间的距离，垂直线段最短。针对教学内容，侯教师首先进行了详尽的分析，从而分别制作了 三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微 课2——过直线外一点作已知直线的垂线； 微课3——点到直线间的距离。 为了凸显正确的作 图方法，微课中呈现了一些作图的错例。对于“点到直线间的距离，垂直线段最短”这一知 识点，微课中由一个小故事引入，通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的，并 说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离。 对于这三个知识点的辨析、 垂直线段性质 的运用则需要在课堂中进行。 主要辨析以下两点： 过直线上一点和过直线外一点向已知直线 作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别。只有辨析清楚，学生在运用垂直线段 的性质解决实际问题时才不会出错。 2.微课作为辅助教学的重要手段，其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层 深入。图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成 结构图。 图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统 一关系。 如何设计微课的自学报告单 在制作微课时， 我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考， 而 不是靠教师完全讲解出来，学生被动接受。结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”， 我们目前在设计微课的同时， 也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单。 期望通过这 份自学报告单， 教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题， 自学报告单有 时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现。因此，我们在设计自学报告单时，需要注意以下 两点。 1.微课与自学报告单相一致 自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课， 对微课中知识的掌握情况如何。 只有教师 在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时， 才能充分了解学生的学习情况， 以做到“以学 定教”。 反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到。 所以， “自学报告单”的精心设计就显得尤为重要，它必须与微课内容保持一致。 在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中，针对微课1，自学报告单中设计了4个作图题， 4幅图中已知直线摆放的方向不同。针对微课2，自学报告单中也设计了4个作图题，除了已 知直线摆放的方向不同外，还有需要延长已知直线才能作图的情况。针对微课3，自学报告 中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目。 自学报告单中题目的设计既有能直接运用 微课中所讲授的知识的练习，又有让学生动脑思考，变式的巩固练习，让学生对知识有更深 层次的运用。 赖老师 《认识钟表》 这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而 准备的。所以，如果教师想好了自学报告单的内容，那么微课的大致内容也就清晰了，如果 微课的内容已经确定好，自学报告单就自然衍生了。 2.课堂教学与自学报告单相一致 教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况， 充分了解学生的学习情况， 进 行二次备课——以学定教。 自学报告单像课堂教学的地图， 是展现全部的路线还是展现一部 分因内容而定。侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获——小组 内互查自学报告单完成情况， 修正错误——小组交流两个辨析问题——小组汇报——巩固练 习——挑战题——小结。其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容。 赖老师的《认识钟表》这一课上了两次，第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助 动态的演示讲解给学生， 并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成， 回学校进行重点 的汇报和难点的辨析。但在自学报告单中发现，学生大都关注难点的题，却忽略了对重点题 的分析和交流，导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法。在第二次的教学中，调整 微课中自学报告单上的教学内容，在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始， 顺时针拨动分针，一边拨，一边说是几时几分，而把教学难点（8时55分）留在了课堂上， 在学生充分掌握认读的方法之后，出示难点，现场生成学生的思维过程，并根据学生的不同 答案的选择确定正方和反方展开辩论。学生通过说理由、说方法，深入地掌握了认读时间的 方法，取得了良好的学习效果。在这节课上我们可以看到，一堂课的学习从微课开始，落实 在自学报告单上，学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂。 实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些 1.技术保障 教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作，且能得到家长支持。 2.“先学”机制的建立 进行翻转课堂的实践， 其目的除了为提高学生的学习效率之外， 更为重要的是提高学生 自主学习的能力。 那么“先学”就应该是一以贯之的行为， 翻转课堂模式也应该是一种常态， 所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课+自学报告单”，也应该有微课或“自学报告 单”（即“先学”的形式可以多样） 。 3.创建小组合作学习共同体 翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、 共同进退来提高学习的效果。 教师若要有效创建学 习共同体，则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度。 4.练习的设计 翻转课堂有一个重要环节是“练习”，其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长。 因为，在翻转课堂中，教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况，及时发 现问题给予指导， 这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导， 而且能力较好的学 生还能够做小老师去帮助其他学生，这样的活动自然就延长了练习的时间。练习包括前测、 基础练习、提高练习、拓展练习、后测，其设计就显得尤为重要。 5.教师的作用 教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程， 但微课需要的是教师的讲解能力。 在 微课与课堂融合的过程中，我们发现，学生对重点的再呈现、再突破时，教师对课堂的掌控 能力、 对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度。 如何 有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等，使教学目标得以落实甚至拓展，都将 是对教师综合素质的考验。 总之， 翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识， 利用移动学习设备和网络更 方便地帮助他们解决学习中会出现的问题。 但正如汪晓东博士所言： 如果你现有的课堂教学 形式能够将教学目标实施得很好， 还有必要制作微课去翻转课堂吗？我们不是为了翻转而翻 转，而是为了更好地帮助学生学习。所以，制作微课时要把这一点摆在首位。
E. 如何把微课运用到小学数学教学当中
微课在小学数学中的应用
摘要】我校在“以学定教单元整体教学模式”的基础上增加“微课、前测、后测、练习题”等元素，初步建立翻转课堂的模式。在微课应用于翻转课堂的实践过程中，我们对什么内容适合制作微课、如何制作微课、如何设计与微课配合使用的自学报告单以及实现翻转课堂模式的必要条件有哪些等问题做了深入的思考。
我校自2012年9月开始创建的“以学定教单元整体教学模式”，已成为广州市2013年面向全市推广的五大教学模式之一，并收入《课堂教学新模式》（广东教育出版社2013年2月第1版）一书。“以学定教单元整体教学模式”是以学生的发展为主，根据学生的实际来确定教学，以单元作为教学的基本单位，有机整合课程资源，整体构建单元目标，通过感受、精学、拓展、整理四种课型运作，经由学生个人先学、小组讨论、全班分享、总结提升等教学环节而构建的课堂教学模式。翻转课堂是面向未来的课堂，是教育信息化的有效途径，是新教育理念和学习方式的载体。其操作可以理解为：在家里学生个人自主学习，在课堂上学生进行相关知识的练习、巩固、考核与提升。这与我校“以学定教单元整体教学模式”的教育理念和学习方式以及操作过程大体相似（见表1）。
所不同的是，模式中“个人先学”的部分由原来学生阅读教材、做纸上的练习变成学习教师制作的微课等；而在课堂中的学习模式部分，小组交流、小组汇报、总结提升也可以成为翻转课堂的一种模式。因此，在该模式的支撑下，加上“微课、前测、后测”等元素，我们探索的翻转课堂教学模式，其操作基本程序：微课+“自学报告单”——“自学报告单”的批改（前测）——小组交流——小组汇报——难点突破——教师点拨、落实教学目标——分层练习，适度拓展——小结（后测）。
在实践的过程中，我们重点思考了下列问题。
什么样的内容适合做微课
在设计过程中，并不是所有的教学内容都适合做微课。数学是知识呈现螺旋式上升的学科，有许多内容可以通过学生的迁移与类比、猜想与验证、交流与辨析等数学思想来完成，完成的过程也正是学生思维得到发展的过程，所以没有必要做成微课。如三年级上学期《有余数的除法》这一单元，当学生掌握了笔算有余数除法后，教材第55页例四“用有余数的除法解决问题”对学生来讲已没有难度，就没有做成微课的必要了。我们将适合制作成微课的内容总结如下。
1. 讲述性比较强的知识点
主要指概念性、定理定律等知识点。例如，二年级上学期《认识时间》，教师在微课中为了让学生得到1小时=60分钟的结论，要求学生先观察钟面，引导学生观察出钟面有12个大格、60个小格，再算出分针走一圈是60分钟，最后要求学生动手拨指针，让分针转一圈，观察时针的变化。通过微课的层层引导，学生在观察、动手和思考中初步理解掌握了相关的知识点。这样比学生自己看书达到的效果更好。
二年级上学期《角的初步认识》中关于角的概念，教师可以在微课中结合一个角的图形，动态显示组成这个角的各部分的同时，讲述“从一个点出发，引出两条直直的线所形成的图形叫做角，这个点叫作顶点，这两条直直的线叫做边，一个角有一个顶点和两条边”。把这样的知识点做成微课，对学生来讲不仅能看到文字，还能听到声音，其学习效果比学生自己看书预习的效果要好。
2.
针对作业格式、书写要求以及知识拓展
到了小学三年级，数学书面作业会比一二年级多，教师一般在开学初会对全班学生讲一次作业书写和答题的要求，但是这些要求较多，绝大多数学生不能把全部要求都记下来，这时教师不仅可以将作业要求在微课中讲给学生听，还能配上正确的作业图片示例给学生看。有了这样的微课，孩子还可以在家多看几遍，效果比教师一遍遍地重复讲要好。另外，教师可以根据不同的标准分类（例如，将格式要求分为练习本、练习册、试卷的格式要求，分别制作三个微课），以便学生有针对性地选择学习。
若针对某一类难题的讲解，如计算图1图形的周长，我们可以在微课中动态演示平移过程，帮助学生直观理解转化方法，最后将问题转化为求长10厘米、宽6厘米的长方形周长。
3.
针对知识难点的讲解
例如，教二年级学生认识时间时，对于下面类型的时间，如8：55、11：50，很多学生容易将小时部分读错，那么教师就可以针对这一难点设计一个微课，重点帮助学生理解怎样读取这样类型的时间。再如，与乘法有关的解决问题中涉及线段图的画法，许多学生也遇到了困难，那么就可以专门做一个微课，讲解从实物图如何逐步转换成线段图的画法。知识难点在每个单元都有，甚至每一堂课都有，教师要注意收集，了解学生掌握的情况。
4.
方法与过程的演示
这类微课适用于操作性较强的知识点，如过直线外一点作垂线、量角、测量长度等。以用量角器测量角的大小为例，我们可以通过PPT的动画演示将测量的方法进行讲解并配以文字形式呈现给学生听和看。如果用摄像工具将教师亲手拿着量角器测量角的全过程录下来给学生看，则会让学生更加明白在实际操作中怎样使用量角器。它不仅更直观，而且工作量比制作PPT并自定义动画的工作量要少得多，但需要注意的是，在微课视频中应配上操作步骤的文字说明。
如何设计微课
1.制作微课时，教师需准确把握教学内容包含了几个知识点，每个知识点需要通过几个层次去推进，哪些层次可以在微课中体现，哪些层次要在课堂学习中推进。
在我校侯咏娴教师的《画垂线》这节翻转课堂中，教学内容包含三个知识点，分别是：过直线上一点作已知直线的垂线；过直线外一点作已知直线的垂线；直线外一点到这条直线间的距离，垂直线段最短。针对教学内容，侯教师首先进行了详尽的分析，从而分别制作了三个短小的微课让学生课前进行自主学习：微课1——过直线上一点作已知直线的垂线；微课2——过直线外一点作已知直线的垂线；微课3——点到直线间的距离。为了凸显正确的作图方法，微课中呈现了一些作图的错例。对于“点到直线间的距离，垂直线段最短”这一知识点，微课中由一个小故事引入，通过动画演示证明出几条线段中垂直线段就是最短的，并说明垂直线段的长度就是表示这点到直线的距离。对于这三个知识点的辨析、垂直线段性质的运用则需要在课堂中进行。主要辨析以下两点：过直线上一点和过直线外一点向已知直线作垂线的步骤中的细微区别；垂线和垂直线段的区别。只有辨析清楚，学生在运用垂直线段的性质解决实际问题时才不会出错。
2.微课作为辅助教学的重要手段，其设计应该与自学报告单、课堂教学互相补充、层层深入。图2为侯教师《画垂线》一节中的微课、自学报告单、课堂教学设计目标实施和达成结构图。
图2很好地反映了微课、自学报告单与课堂教学三者相辅相成、共同构成翻转课堂的统一关系。
如何设计微课的自学报告单
在制作微课时，我们希望学生在观看微课的同时能针对非概念性的知识点动脑思考，而不是靠教师完全讲解出来，学生被动接受。结合我校数学“以学定教单元整体教学模式”，我们目前在设计微课的同时，也配套设计出与微课内容紧密结合的自学报告单。期望通过这份自学报告单，教师能了解到学生在学完微课后的学习效果或者遇到的问题，自学报告单有时候可以在课堂上以“前测”的形式呈现。因此，我们在设计自学报告单时，需要注意以下两点。
1.
微课与自学报告单相一致
自学报告单主要用于反馈学生是否看了微课，对微课中知识的掌握情况如何。只有教师在看到“自学报告单”或“前测”的反馈时，才能充分了解学生的学习情况，以做到“以学定教”。反馈结果可以通过师生共用网络平台或者“电子书包”技术方便快捷地得到。所以，“自学报告单”的精心设计就显得尤为重要，它必须与微课内容保持一致。
在侯老师的《画垂线》这节翻转课堂中，针对微课1，自学报告单中设计了4个作图题，4幅图中已知直线摆放的方向不同。针对微课2，自学报告单中也设计了4个作图题，除了已知直线摆放的方向不同外，还有需要延长已知直线才能作图的情况。针对微课3，自学报告中设计了一个运用垂直线段性质解决问题的题目。自学报告单中题目的设计既有能直接运用微课中所讲授的知识的练习，又有让学生动脑思考，变式的巩固练习，让学生对知识有更深层次的运用。
赖老师《认识钟表》这节课的自学报告单就是为学生在学习微课后的检测和自学尝试而准备的。所以，如果教师想好了自学报告单的内容，那么微课的大致内容也就清晰了，如果微课的内容已经确定好，自学报告单就自然衍生了。
2.
课堂教学与自学报告单相一致
教师在进入课堂之前要了解学生完成自学报告单的情况，充分了解学生的学习情况，进行二次备课——以学定教。自学报告单像课堂教学的地图，是展现全部的路线还是展现一部分因内容而定。侯老师的《画垂线》这一课的课堂实施过程：交流前置学习的收获——小组内互查自学报告单完成情况，修正错误——小组交流两个辨析问题——小组汇报——巩固练习——挑战题——小结。其自学报告单包含了课堂教学中的大部分内容。
赖老师的《认识钟表》这一课上了两次，第一次把知识的复习和钟表中既定的知识借助动态的演示讲解给学生，并把教学的重点和难点交给孩子在家里尝试完成，回学校进行重点的汇报和难点的辨析。但在自学报告单中发现，学生大都关注难点的题，却忽略了对重点题的分析和交流，导致一部分学生并没有领悟透彻认读时间的方法。在第二次的教学中，调整微课中自学报告单上的教学内容，在教学重点上加了引导操作：让学生从整点（9时）开始，顺时针拨动分针，一边拨，一边说是几时几分，而把教学难点（8时55分）留在了课堂上，在学生充分掌握认读的方法之后，出示难点，现场生成学生的思维过程，并根据学生的不同答案的选择确定正方和反方展开辩论。学生通过说理由、说方法，深入地掌握了认读时间的方法，取得了良好的学习效果。在这节课上我们可以看到，一堂课的学习从微课开始，落实在自学报告单上，学习重点的展现以及难点的突破则留在课堂。
实现微课应用于翻转课堂模式的必要条件有哪些
1.
技术保障
教师和学生都能熟练平台或“电子书包”的操作，且能得到家长支持。
2.“先学”机制的建立
进行翻转课堂的实践，其目的除了为提高学生的学习效率之外，更为重要的是提高学生自主学习的能力。那么“先学”就应该是一以贯之的行为，翻转课堂模式也应该是一种常态，所以教师在进行教学中即使没有完整的“微课+自学报告单”，也应该有微课或“自学报告单”（即“先学”的形式可以多样）。
3.
创建小组合作学习共同体
翻转课堂需要同伴之间的互帮互助、共同进退来提高学习的效果。教师若要有效创建学习共同体，则需制定合理小组活动规则和合理有效的评价制度。
4.
练习的设计
翻转课堂有一个重要环节是“练习”，其练习时间比一般新授课中练习时间设置得长。因为，在翻转课堂中，教师期望的是在学生练习时能够注意到每位学生的练习情况，及时发现问题给予指导，这样能够对不同能力层次的学生做到有针对性的指导，而且能力较好的学生还能够做小老师去帮助其他学生，这样的活动自然就延长了练习的时间。练习包括前测、基础练习、提高练习、拓展练习、后测，其设计就显得尤为重要。
5.
教师的作用
教师设计微课的过程就是对教材充分研读的过程，但微课需要的是教师的讲解能力。在微课与课堂融合的过程中，我们发现，学生对重点的再呈现、再突破时，教师对课堂的掌控能力、对小组学习状态的调节能力以及教师把握契机的能力被提到了前所未有的高度。如何有效组织学生之间的讨论、争辩、质疑、动手操作等，使教学目标得以落实甚至拓展，都将是对教师综合素质的考验。
总之，翻转课堂的目的是帮助学生更好地理解和掌握知识，利用移动学习设备和网络更方便地帮助他们解决学习中会出现的问题。但正如汪晓东博士所言：如果你现有的课堂教学形式能够将教学目标实施得很好，还有必要制作微课去翻转课堂吗？我们不是为了翻转而翻转，而是为了更好地帮助学生学习。所以，制作微课时要把这一点摆在首位。
F. 如何应用微课进行小学数学有效教学
现实中的常规小学数学教学总是存在这样的现象：有的年轻教师不熟悉教学内容，不能清楚地表达知识；有的不能准确地对学生提出问题，不能有效地引导学生进行问题探究，甚至让学生满头雾水，不知所云；课堂中，小学生因注意力集中时间较短、开小差等一不留神，就错过了重点知识，疑难点的讲解，而课堂教学是“现场直播”，不能重演，这样就导致学生作业不会做，知识出现遗漏。这些问题，阻碍了学生自主学习能力的发展，明显地降低了教学的有效性。
面对新课程标准和教学实践要求，教师的工作已经不是简单地把书本上的知识内容教会给学生，而是要在教的过程中让学生体会到学习的乐趣，激发学生学习的积极性，而中间所采用的教学方式、方法及手段都是为了达到最后的目的——教会学生学习。在新课标背景下，小学数学教学已被要求具有生活化、情景化特点，而微课是当下一种新兴的学习资源，具有较大的使用价值，被广泛应用到小学数学教学中，改变了课堂教学现状，极大地提高了教学效率与质量。
G. 小学数学四个领域哪些内容适合用微课
微课作为比较直观和动态的教学手段，是可以在不同教学内容上应用的。只不过不同的教学内容可以用不同的微课形式来体现。
这里就需要厘情微课到底指的是什么。
我们很多人把PPT录屏形式的视频叫做微课。其实微课可以包括的形式是非常多的。
比如课堂教学实景拍摄的精彩剪辑；
比如实验步骤的实录和讲解；
比如手工绘制的简图或实物摆拍的定格动画；
比如类似飞碟说类型的动画演示；
比如三维动画模拟的难以实拍的实验效果；
还可以有讲授的教师和动态虚拟环境合成，不再局限于课堂空间的特效制作。
具体到小学数学，比如图形和几何部分，用二维动画形式可以非常直观迅速地让小学生理解；
数和代数部分可能既要表现板书推导过程和演算格式等内容，又需要适当运用动画帮助学生理解。
因此可以按照你的相关内容，来选择合适的表现形式制作出精彩的微课。
H. 如何把微课运用到小学数学教学当中
一、微课的引入，可以很好地解决学生学习过程中的疑问
现今数学课堂教学的中心往往是些重点、难点，在进行这一方面的教学时，既需要教师精心设计教学计划，引导学生参与进来，同时也要进行针对性的解疑，将学生的疑问讲解透彻。比如，在讲解应用题时，较为经典的题型就是“间隔植树”问题，两端要不要栽树，我们的学生往往将这个问题搞混。教师可以利用微课这一手段，给学生播放视频，告诉学生，植树问题，两端都要栽。然后可以从中抽离出数学模型，通过多媒体展示给学生，让学生对“间隔”这一概念有着更透彻的认识。接下来，教师还可以进行强化训练，多找一些有关植树的问题，同时，也能用线段图辅助教学，让学生画三个点之间有两条线段，画五个点之间有四条线段，引导学生发现其中的规律，然后再给以相应的情景，线段就相当于路段，点则是树苗，告诉学生，树苗的数量总是比路段的数量多一。有个这样的一个结论做依托，下次再遇到类似植树的问题，学生们不就会再犯迷糊了。
二、微课的引入，有利于学生回想之前学过的知识
数学是一门逻辑性较强的科目，关于题目的解法多种多样，在掌握新知识的同时，还需要学生同过去学过的知识进行有机结合，找出最优的解题方法，同时复习过去的知识。然而，小学生在学习时的联系性思维不强，如果仅靠教师的提醒，让他们去回忆过去学过的知识，很容易让学生感到枯燥乏味，丧失学习数学的兴趣。在这一点上，微课有着较大的优势。微课较为短小，信息精炼，很容易让学生接受，能够更好地复习旧知识。同时，微课又是与多媒体信息技术相结合，教学模式较为新颖，能够牢牢吸引住学生的兴趣，让他们喜欢上数学学习。比如，在进行平行四边形面积公式的推到时，采用的是剪拼法，将平行四边形转化为一个等面积的矩形，然后通过类比的方法，类比矩形的面积公式，推出平行四边形的面积公式。在推导这一公式时，就要求学生回忆起之前学过的关于矩形的面积计算公式，然而这二者学习时间相差较远，这个时候，教师就能够通过微课，在课前对学生进行知识回忆，让他们先回忆起矩形的面积计算公式，然后在通过flash动画，设计出平行四边形剪切成矩形这一动画，想学生直观地反映平行四边形面积公式的由来，促进他们对新知识的理解和记忆。如此一来，学生既回忆起旧知识，又补充了新知识，新颖的授课方式也能吸引学生的兴趣，使其参与进来，进一步提高数学课堂教学的效率。
三、微课的引入，能够帮助学生巩固知识
学生的学习分为两大块，大部分是在学校，一小部分则是在家的自学。然而，就是这一小部分也是不可或缺的。学生在家中的自学关系到他们对新知识的掌握。家庭作业就是学生自学的一部分，学生做作业的效率成为父母日益关心的问题之一。微课的引入，对提高学生做作业的效率有了不小的帮助。现今，计算机已成为家庭必备的电器之一，这对微课的进行提供了便利。教师根据课程的进行情况，为学生设计合适的学习计划，同时给学生提供在线学习的资料，让学生上网学习。除此之外，教师还可以创建一个QQ群，将课堂上用过的课件在群中共享，学生如果有不明白的地方，随时可以回顾课堂内容，进行自学。比如，在《圆》这一单元中，教师可以给学生一些视频，让学生更直观地看到圆的周长是如何得到的，圆的面积公式的由来。同时也可以进行相应的迁移训练，让学生用电脑自带的绘图工具，通过对圆的理解，自己画圆，然后看看更改圆的半径能够得到什么样的圆，如何才能得到椭圆等等。通过这一系列的练习，让学生对圆有个较为透彻的认识。除此之外，学生对于电脑都较为感兴趣，让他们借助电脑进行学习，不容易产生枯燥感。
学习体会：微课的引入，促进教师和学生之间进行互动式教学，教师能够分享给学生更加新颖的学习手段。这对重点知识的讲解和课后巩固有着重要作用。合理地利用微课，能够牢牢把握学生的注意力，提高数学课堂教学效率的同时也能深化教学影响，加深学生对于数学的理解。