『壹』 小学数学最新研究趋势是什么
自20世纪80年代开始，随着整个小学数学教学方法，教学领域的深入改革也呈现出蓬勃发展的势头。大胆的改进和改造多数的小学数学教师和教学研究人员，一方面，我们的传统小学数学的教学方法，一方面积极引进国外先进的教学方法，使新的教学方法，如雨后春笋，竞争的出现。
小学数学新的教学方法
（A）的发现方法
发现的方法是由美国当代著名教育家，从20世纪50年代至60年代初，认知心理学家布鲁纳所倡导的一种教学方法。
1，基本含义的发现方法和特点
研究发现，该法是指教师不直接关闭的，现成的知识教给学生，而是引导学生根据教师和教科书，主动思维，教学方法独立发现问题和规则的主体材料。
研究发现，相对于其他的教学方法，具有以下特点：
（1）该法强调，学生的发现者，学生自主发现，去了解自己找到问题的答案，而不是教师的学生提供了一个现成的结论，使学生成为被动吸收。
（2）发现，该法强调了学生的内在动机。学生的最好的动力，比他们在研究的过程中有其内在的兴趣。研究发现，法律是符合儿童的好玩，好动，问的问题和求源的心理特征，如跟踪中遇到的新颖性和复杂性的问题，他们会积极探索。教师充分利用此功能，新颖，学生思维的冲突所造成的困难和矛盾，鼓励他们产生一种强烈的求知欲望，去探索和解决的问题，改变传统的教学方法只使用发送的外部刺激，以促进学生的学习实践活动。
（3）发现规律，使教师的主导作用，具有潜在的，间接的。该法是为了让学生使用现有的知识，并为教师提供各种学习资料，直观教具，并观察大脑的分析，综合，判断，推理的人发现事物的本质规律，所以在这的潜在间接的过程，教师的主导作用。
2，发现方法的主要优点及其局限性
的发现方法具有以下主要优点。
（1），使学生可以学习的外部动机内部动机，学习信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于法律经常练习如何来解决这个问题，使学生的学习，探索，培养学生的问题和解决问题的能力，态度和热情的发明。
（3）使用的搜索方法，以帮助改善学生的智慧，学生的潜能，优秀学生的思维品质。
（4）有利于学生的知识的记忆和巩固。发现学习过程中，学生的知识结构的内部重组，本次重组，现有的知识结构和学习新的知识和更好地结合起来，这样的系统化和结构化的知识，帮助学生理解，巩固和运用。
发现，该方法也有一些局限性。
（1）发现法教学效率的目的，需要更多的时间。学生的知识，因为是重新发现的过程，所有的真理必须是学生自己，或重新发现，而不是简单地由教师告诉学生，因此，在教学过程中必然要经历一个较长的时间摸索。
（2）的目的，其适应教学内容是在一定的范围内。发现方法适用于一些严格的逻辑，物理，化学和其他学科，是不适用的人文。应用学科，是只适用于一般性知识的教学理念和前后联系，如平均法。概念的名称，符号，表示仍然需要由教师来解释。
（3）教学对象，它更适合于中，高年级的学生。研究发现，学习必须是有一定的基本知识和体验的先决条件，因此，等级越高的学生自主探究的能力，有较强的。因此，它是没有必要的，可以用发现法教学，所有教学内容和教学对象。
3，发现例（除了两位数的教学的教学方法）
给定一个标题，如39÷3。学生能够获得的39个文章，3，他们分成13份。做几个主题，你可以让他们组成一组10个项目。例如，给定一个标题：“哈利买了糖果，每次用10。他吃了一个打包给学生，学生几点？”
学生可能有以下解决方案：
（1）3被划分成一堆，然后数一数所占的堆。
（2）3 10的先来了一个，余下的9点至三名学生，然后剩下的也被划分成一组3。
9 +9 +9 +3 +3 +3 +3 = 39（块）
↓↓↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +1 +1 +1 +1 = 13（人）
（3）和（2）是相似的，但他们可以看到4。
9 +9 +9 +9 +3 = 39（块）
↓↓↓↓↓
3 +3 +3 +3 +1 = 13（人）
（4）他们看到了三个仅有10分至10个人，其余的分为一组3。
30 +3 +3 +3 = 39（块）
↓↓↓↓
10 +1 +1 +1 = 13（人）
（5）（4），但他们可以看到剩下的只是9点至3人。
30 +9 = 39（块）
↓↓
10 +3 = 13（人）
在学生得出的解决方案，全班讨论。教师在评价不同的算法。然后出来一个标题，很多学生选择，而不是他的第一个更简单的方法。教师进一步提出引导性的问题，促使学生寻找更有效的计算方法，从而形成一个大体垂直的计算。
（B）实验教学方法
在小学数学教学方法，教学方法，尝试教学方法是一个比较大的影响。这是一个有中国特色的教学方法。试教教育科学邱雪花老师最早的设计是由常州工学院提出后，在一些地区，并逐步扩大到现在的超过10年，并取得了良好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1，尝试教学法
尝试教学法是什么？尝试教学法的基本思路是：在教学过程中，老师讲不是第一次，但让学生知识的基础上，第一次尝试，在尝试的过程中，引导学生自主学习教材，引导学生讨论练习学生在实践的基础上，教师有针对性的解释。尝试教学计划分为五个步骤：产生尝试称号;自我教科书，尝试练习，学生讨论，教师讲解。
最根本的区别是，尝试教学法和教学方法，改变教学过程中“实践”的第一次练习谈论，说：“作为教学的主要形式。
实验教学方法产生的背景：在中国的教学改革已经走上了正确的轨道上，在20世纪80年代初，许多教学改革的实验研究。同时，有很多很多的国外经验的教学改革来。在这种情况下，人们开始思考如何在中国，具有中国特色，既符合现代教育技术改革的需要，研究和创作实验教学改革，而且还具有很强的可操作性的教学方法。邱雪花老师进行了研究，在小学数学教学多年，“文革”之前和之后，一项调查显示，在小学数学教学改革和实验，深入研究的一个新的小学数学教学的必要性。因此，国内和国际经验的教学改革进行了分析和比较的基础上，他提出要到教学设想。他借鉴了中国古代启发式教学的原则，发现的想法？法律和自学辅导教学，全面的分析和研究这些教学方法的长处和短处，试图形成一个独特的，可操作性和可行性的教学方法。
2，尝试教学法的教学计划和教学结构
尝试教学法的基本教学程序可分为五个步骤。
（1）产生一个尝试标题
尝试标题是大致相同的标题课本上的例子，变形的教科书中存在的问题。
书中的例子：1/2 +1 / 3
尝试问题：1/4 5/6
本质疑的目的是激发学生的学习兴趣，学生明确本节课的学习。
（2）自学教材
学生尝试练习了一定的兴趣在这个问题上，教师引导学生看的书如何就此问题发言。教师提出了一些解决问题的思路：对上述问题相关的问题时，分母是不同的怎么办？ “”为什么共同点？ “
通过自学课本，学生可以知道自己的理解问题的情况下，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难。
（3）尝试练习
通过自学课本，学生学习的内容有基本的了解，大部分学生有答案，尝试称号，这时候，再尝试的问题，让学生尝试的一种方式。一般情况下，允许良好的电路板打法，三种类型的学生之间的差异，其他学生在实践中这样做。
（4）学生讨论
尝试练习，有些学生可能做错了，可能会出现不同的方法。让学生结合自己的解决问题的方法，并讨论。
（5）教师
学生做题，不等于掌??握所学知识。教师可以解释学生学会按照一定的逻辑系统。这说明目标的基础上，对学生，学生对所学内容的初步了解，有一些方式来学习或部分研究所的解决问题的方法来解释，更集中。
以上五个步骤，尝试新的教学方法，在课堂上，作为一个完整的课程，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个方面：
（1）基本训练（5分钟）;
（2）导入新课（2分钟）;
（3）新的类（15分钟）;
（4）巩固练习（6分钟）;
（5）课堂作业（10分钟）;
（6）课室概要（2分钟）。
这种教学结构的优点：突出教学重点，增加练习时间，改变满堂灌方法。
3，尝试教学的优点和局限性，
它的优势在于以下几个方面。
（1）有利于学生的探索精神和自学能力。学生在学习过程中，想尝试一下自己，用自己的方法来解决这个问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用的最佳时间在教学中，学生尽快融入新的学习，更多的时间去尝试和巩固实践。
（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师可以掌握，更有利于贫困学生的学习。因此，它可以适用于更广范围的场合，因此，大面积提高教学质量。
它的局限性在以下几个方面。
（1）要求学生具有一定的数学基础和自我学习的能力，这种教学方法是不适合年轻的学生。
（2）适合教学的继任者的教训，新的教学理念的原则不应该被使用。
（3）不适用于使用较强的可操作性的内容。
4，尝试教学法应用实例
在数学教学中的实验教学方法更加广泛。适用于许多教学。这里是：业务中间零除“教学实例。（概要）
（1）基本训练（略）
口腔计算：
董事会游戏：645÷3
（2）导入新课
要更改演习在645至615，继续学习。
（3）新的一课
（1）产生一个尝试标题：615÷3
②尝试练习
试试这个问题和前面的问题是有些不同的，可以解决这个问题呢？
（3）自学教材
④学生讨论
讨论三种算法的学生（只清除第二种算法是正确的）：
25
？
25
？
？？？？
⑤教师在
（4）巩固练习
（5）课堂作业
（6）课堂小结
（3）自学辅导法
1，基本含义的自学辅导法
中国社科院科学教授卢中行中学数学自学辅导实验教学方法的心理学研究所主办的自学辅导法。 ，在中学数学教学中取得了巨大的成功。的基本思想？小学数学的教学方法也有一定的影响。类似的实验研究小学。尤其是采用的教学小学数学教学改革的基本原则。
学习实验研究于1958年首次提出，并进行了实验，开始是学习西部计划教学的原则，实行小步骤，反馈教学原则，随后的转型和自学辅导法命名为。
自学辅导法是一种老师的指导下，辅导学生的自主学习为主的教学方法。小学数学教学中使用的自学辅导的指导教师，学生一般是指通过阅读教科书，获取知识和技能的教学方法。
2，方法的自学辅导教学计划
学习方法，用心理学的原则，采取适当的步伐，及时反馈原则重新编写的教科书，实施综合运用三本书，即课本，练习簿，这个问题的答案。使用自学辅导法教学，以学生的自主学习，并提供一类的高中学生在30至35分钟，其中包括自我学习，自我训练，自我测试自我学习时间。教师用来解释的时间一般不超过15分钟。
自学辅导教学的基本步骤，方法分为五个步骤。
（1）主题。教师可以直接导入新的课程，还可以查看相关的知识后所提出的问题，后一种方法更适合学生的学习特点。高中学生在相同的时间，我们还必须提供自我学习纲要自学的问题，围绕中心的主题边读边想寻求问题的解决方案。
（2）培养学生的自学。这一步是为了让学生独立阅读课本，同时，教师必要的指导。教师从实用的角度来看，根据不同档次，不同的认知水平和课本难度，选择适当的方式来引导自我检查指导亮点，简洁明了。
（3）Q和解决问题的能力。教师针对学生在自我的答案，也可以激发学生互相讨论，回答。为了进一步提高学生的自主学习能力的Q＆A后，也让学生阅读教科书，巩固所学到的知识。
（4）整理和总结。教师对学生学习结果的检查，如了解问题及时补救，还要学会总结总结的问题。摘要尝试让学生用准确的数学语言概括，得出结论，并逐步培养学生用数学语言表达能力。
（5）巩固和应用。课堂教学内容安排的独立工作，其目的是让学生进一步了解和巩固的知识，技能，初步形成。
（3）评价的自学辅导法
这种方法的主要优点是：充分调动学生的学习积极性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自我学习能力的培养。这样的教导，就可以解决的问题在课堂上基本，大大降低了学生的课业负担。我们的学生能够在工作中及时纠正错误，让老师从工作中解脱出来，有更多的时间备课和研究学生的问题，有利于提高教学质量。此外，学生在课外看到其他参考书籍，扩大自己的知识面，有利于学生的全面发展。
自学辅导法不仅是教学方法和教学观念，教学内容，教学方法的集成。特别是，它是根据教材的选择和编排的教学方法。因此，它可以被看作是一个集成的教学方法。
自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）
具体教学过程：
（1）教师谈
（2）准备实践
（3）新的一课
（1）本实例和自学问题
例如：汽车，前两个小时，行驶了80公里，十二五小时，行驶200公里。
时间（小时）
？2
？5
？
距离（公里）
？80
？200
？
正如你从表中可以看到，这款车：
所述第一距离的比旅游和时间;
所述第二行进的距离和时间的比率。
这两个比率的比率是多少？他们什么？
问：什么是比例？组成我需要做什么？这些条件可以扩展吗？如果该比例被写入点的形式是什么？的比例的本质是什么？
②引导自学，总结规则
引导学生观察两个比例，比例说的意思。
引导学生在小组讨论中的比例的条件。
点到的学生的比例。
引导学生实践，思考：比和比例的差异。
让学生知道的名称的各部分的比例。
引导学生通过使用添加，减，乘，并探讨不同的方法之间的比例的基本性质。
③多思善想，质疑问难，简洁和指导
教师根据学生的问题，在此基础上，在解释的疑问比例的基本性质：两个情节外项目的比例是相等的金额的两个内积，这就是所谓的基本性质的比例。
（4）课堂教学
（D）“探究 - 研讨”法
“查询 - 是一个教学专家研讨会”，“兰花奔达（兰奔达）教授的。在美国有一定的影响。在20世纪80年代初引入中国。科学的教学与数学教学中有着广泛的应用。
1，“探索 - 论”的基本内容的法律
的基本思想？“探究 - 研讨”教学分为两大方面的“探索”和“讨论”。
“探索”的第一个环节是在教师的指导下，探索自己的学生。教师提供学生有一定问题的方案和必要的操作材料，让学生自己的操作，摆弄多种因素的影响，研究问题的数量关系。教师在教学和学习活动的过程中，给予适当的指导。
在调查过程中，为学生提供的材料的结构是一个重要因素。教师应结合的教学，学习和研究材料供学生选择阅读。例如，木材的颜色，几何拼图。
第二个链接“研讨会”是让学生有机会充分表达自己的意见。在这个早期阶段的学生，研究的问题有一定的了解。在这个阶段，教师组织学生看，认为他们的意见，充分利用语言交流，让学生了解更多的信息。而且，在讨论的过程中，可以互相启发，更全面，更深刻的认识，研究问题。由教师和学生共同确定的规则或结论的学习问题。
在教学过程中，它是不受这两个环节，灵活地组织和使用的限制。
2，“探索 - 论”法律的主要特点
“查询 - 研讨会”，“具有以下主要特点。”
首先，我们可以充分发挥学生的主动性和创造性。
教师的主导作用体现在问题的情况下，帮助学生选择合适的材料和设计调查。
第三，是形成一个多的课堂教学氛围中交流。
3，探索适用的法律 - 研讨会“，例如（平均问题）
第一类分成若干个小组，每组4人。
测量出每个学生的身高，和切出一张纸，根据测得的高度。老师问：“我怎么知道四个人放在一起一共有多少？” “有多高，平均四个人吗？”
和教师的平均水平。并提出如何找到全班的平均身高吗？ “如何显示，平均身高是多少？”学生们说，之类的可以添加的高度，然后再拆卸总数。然后学生每个人一张纸的高度是连接到墙上钉了一张纸，画线的地方的平均数目。下面找到一些网上，一些网上以上。 ，并以“ - ”和“+”表示。高出来的部分剪下来，正好填补了低下来的一部分的学生。学生们都非常兴奋。
下一步“，学生们提出了一个简单的方法计算平均。识别高的矮的学生。这个数字高于值之类的，加在一起，除以全班总人数，加上矮的学生的平均身高类高度。
随便找一些学生行了一个标准，比较简单的方法来计算的平均身高的标准线。
小学数学教学方法的改革
过去，大多数人认为，学生的课堂学习数学学习的事实指数（如概念，公式，规则，操作员管理等），但随着发展的主体教育理论，数学教育研究的深化知识，深入反思的人的性质学校的数学教育，数学的理论和实践来实现的工人：用一种数学“活动中，”数学，而不是正式的数学操作。 “学生应该经历过数学，而不是数学抽象，而不是抽象的;步骤，而不是步骤，而不是形式正式算法，而不是算法，语言表达，数学学习过程，而不是语言”。因此，学习在课堂上对数学的理解，不仅包括数学事实，也是数学活动经验。新的教学语言不应该教教材内容为基础的教师系统的单向教学模式，但教师与学生之间，学生之间的互动数学教学要紧密联系学生的生活和共同发展的过程。现实，开始从学生的生活经验和已有的知识，创造有趣的情况，指导的学生到进行了观察，操作，猜想，推理，交流活动，所以学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会到观察的东西，从一个数学角度来看思考问题，激发兴趣在数学，以及到学习数学教师在学生的数学活动的组织者，引导和合作者的愿望;根据学生的具体情况，重的材料处理，造物主的设计教学过程中，要正确认识学生的个体差异，因材施教，使每个学生的原有发展的基础上，让学生获得成功的经验，建立学习数学的自信心。 “随着数学新课程改革的理念，哲学，政治，科技，文化等方面的发展。发展现代教学方法，并提出了新的特点。
首先，充分调动学生的学习动机和发挥教师的主导作用相结合的基本特点，力求教学与学习的最佳组合。赫尔巴特（JFHerbert）的传统的“中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律的学生作为知识的容器;代表杜威（J.Dewey）的“新中心”，学生相比，在阳光下，教师行星，自主学习的孩子可能是绝对否定教师的主导作用。我们的教学方法，以避免这两个极端，结合学生主体作用和教师的主导作用作为一个动态的转换，发展和水平的对立统一，这种教学的主要矛盾。在教学过程中，教师可引导学生独立思考，合作交流。情景问题，教师和学生不同的认知准备，他们的想法是从彼此不同。通过教师和学生之间的生活和沟通，能起到相互促进的作用。 Class类的小组合作学习，使教师能有效地结合起来，鼓励学生团体，并解释自己的想法和交流，通过组或类交流协会的数学交流和交流学习数学，培养学生的数学思维，语言表达能力，思维和学习对自己的责任。
生动有趣的学习情境，激发学生的学习动机，激发学生的大脑，舌，手，引导学生去探索发现。教师需要充分利用学生的生活经验，知识，背景，造型逼真，学生有兴趣在学习环境中，学生通过观察操作，猜测，交流，反思和其他活动，理解数学知识的产生，形成和发展过程中，感觉数学的力量，欣赏数学的美妙掌握必要的基本知识和技能的同时。 “做数学”学习数学。
第三，要注意照顾学生的个别差异，鼓励多元化的学习方法和解决问题的策略。一个有效的方式来鼓励解决问题的策略的多样化，个性化。如计算教学，鼓励学生利用现有的知识和背景中的计算结果，不应该是教师先示范，讲解的书面计算规则，操作员管理，限制学生的思维。具有一定的现实意义的问题的情况下，教师让学生初步估算，然后独立地计算？集团在此基础上的交流，感受解决问题策略的多样性和灵活性。
四，注重研究学生，尤其是专注于学习方法的研究和指导，使学生将学习在社会的过程中，逐渐达到。学习的学生获得知识，形成过程的能力，基本的运动模式和法律的研究思想，研究和指导的基本途径，是确保实现现代化的教学方式的必要组成部分，是关键以提高教学质量。
第五，为使学生适应未来社会生活和进一步发展的必要的数学知识和基本数学思想和必要的应用技能，更注重培养学生的态度，情感和价值观。态度，情感和价值观？作为一个学习的内在动力，在学习中起着重要的作用。充分考虑到现代小学数学的教学方法，注重学生有兴趣学习文化，学习动机，强调教师和学生的情感交流，充分利用的情感作用去开门的学生“认知结构。
第六，重视交叉使用的各种教学方法和协调。重视利用现代化的教学手段。传统的教学方法往往是使用一个固定的教学方法，形成的一种模式。随着时代的发展，现代教学理论，教学方法，以及深入研究的性质的教学方法，提高广大教育工作者认识到，教学方法是多种多样的，有没有一个尺寸适合所有的教学方法。教学方法的数学主题，风格的儿童以及教师的教学不同的教学方法是不是一个“单一”可以有不同的组合。此外，强调现代教学方法，使用的形，音，光结合，生动，形象鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原则，结合屏幕图像清楚地解释，以吸引学生注意，提高学习兴趣。深化我们对材料的理解和记忆。微格教学的CAI在中国进行。是直接产品的应用现代科技手段的发展，现代化的教学手段。必须考虑到现代教育技术手段的作用和地位。影响和改变传统的教学方法考虑到现代技术设备的引进，找到结合点和发展方向，它是教学方法。
『贰』 小学数学教学方法典型案例分析 速求啊
长方体和正方体是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如:计算做一个长方体形状的鱼缸需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算长方体的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求:多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂:鱼缸的外形是什么样的？长方体吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个长方体的表面积？鱼缸没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《长方体和正方体表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决鱼缸制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。
二、教学目标:
1.使学生理解和掌握正方体的表面积的计算方法，能够正确计算正方体的表面积。
2.使学生能够根据实际情况计算长方体和正方体里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观念，提高解决简单实际问题的能力。
三、教学活动过程:
一、引导学生学习正方体表面积的计算方法
1.回忆
上节课我们学习了长方体表面积的概念以及如何计算长方体的表面积，那么谁来说一说什么叫做表面积以及如何计算长方体的表面积？
（拿起一个正方体的模型，手摸着面）提问:正方体的面有什么特点？正方体的表面积 是指什么？正方体里每个面的面积怎样算？所以可以怎样计算正方体的表面积？
3.归纳引入新课:
正方体的6个相同的正方形面的总面积就是正方体的表面积。正方体的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题）
4.教学例2
提问:题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少平方厘米硬纸板就是求正方体的什么？你会算吗？
（课堂实录:有同学提出可以用长方体的表面积计算公式，因为长方体是一种特殊的正方体，所以可以这么做。有小部份同学同意这个观点，但是通过计算后认为方法太繁，可以用简便方法。）
（点评:良好的开端是成功的一半，一堂课是否有好的开头是上好一堂课的关键。针对小学生的心理特点，上课一开始，我首先利用长方体和正方体的模型进行导入，先请学生思考用什么方法计算正方体的表面积，接着根据以前所学的知识进行推导，从而引出新的计算方法，使得学生愉快主动地进入学习情境，强化了有意注意，激发学生的求知欲望，对新的知识进行探索。通过教学的导入，明确了教学的目标，确定了研究方向，这时再引导学生学习就事半功倍了。）
师:小结:正方体的6个面是面积相等的正方形，所以求它的表面积只要用棱长乘棱长求出一个面的面积，再乘6。
二、鱼缸的制作问题
说明:我们已经学会了计算长方体和正方体的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算6个面的饿总面积，只需要计算某几个面的总面积。这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。如例3。
1.帮助学生回忆鱼缸的形状（长方体，但是没有上面）
2.如何计算所需材料的面积？（就是求这个长方体的表面积，但是要减去上面的面积）
3.教学例3
（出示长方体模型，把它看成鱼缸的模型）
（1）鱼缸缺少哪个面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算几个面的面积和？哪几 对面有相同的梁个？哪个面只有一个？如何计算每一个面的面积？（5个面，没有上面，左面=宽*高前面=长*高 底面=长*宽）
（3）指名学生板演，集体订正。
（点评:在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“鱼缸”启发学生如何计算制作一个鱼缸所需材料的面积，也就是计算长方体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具进行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况进行学习。以上这一系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。）
（4）改变题目要求，使得长方体的宽和高长度相等，观察模型，你发现了什么现象？怎样计算比较简便？
学生1:长方体的宽和高相等时，它的左面和右面是两个完全相同的正方形。
学生2:长方体的宽和高相等时，它的前、后、上、下四个面是完全相同的长方形。
学生3:这个长方体没有上面，所以只要算5个面的面积，它的前面、后面、下面这三个面完全相同
说明:宽和高长度相等时，长方体的前面、后面、下面这三个面完全相同（鱼缸没有上面），所以只要算出一个面的面积乘以3就可以了，在加上左面和右面的面积，就是鱼缸所需材料的面积数量。
（点评:数学是很严谨的，所以在学生叙述的时候要规范学生的语言，我在教学的时候还注重评价，运用语言和体态及时给予适当的鼓励和指导，促进学生的学习和发展。第三位同学回答地最完善，所以我表扬了他在叙述数学问题时所具有的严谨性，同时要求全班同学在这方面要向他学习。）
书P42页练习二的第一、二题。
（点评:要计算长方体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算长方体每一个面的面积，这些练习可以帮助学生进行巩固，而且通过指名学生口答练习，可以及时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施）
《长方体和正方体的表面积》的教学反思:
一、积极参与，发现问题
在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力。在《长方体和正方体的表面积》一课的教学中，我首先帮助学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，同时提出新问题——正方体的表面积是如何求解的？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，最后由我来归纳总结。设计探究问题:1.你能根据表面积的概念说一下什么叫做正方体的表面积吗？2.如何计算正方体的表面积？还进行全班讨论，正方体表面积计算方法和长方体表面积计算方法的区别与联系。通过这种研究性的探讨以及对比的方式，教好地完成了教学任务。学生从本质上理解了表面积的概念而且学会了如何根据实际情况求解长方体某几个面的面积之和，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
二、以事实为依据，解决问题
在制作鱼缸的问题中，首先帮助学生回忆生活中的实物，然后出示简易模型进行教学。先问学生鱼缸有没有盖子，接着启发学生猜想如何计算制作鱼缸所需材料的面积数量，从而引出问题，将学生的注意力集中在如何求解长方体某几个面的面积之和的问题上来，这就激发了学生的求知、探索欲望。通过教学引导发现问题后，利用事实为依据，和学生一起解决问题。让学生经历一系列的探讨研究过程，从不同角度发现问题。同时提出新的问题，让学生带着问题离开教室，对数学的学习保持一种新鲜感和神秘感。
三、巩固知识，归纳要点
改变题目的要求，发现新问题，全班讨论。经过多位同学叙述，他们便发现某些同学的认识是片面的，所叙述的内容是不完整的，所以结论不完全正确。要想得到全面正确的结论，就要用充分的事实来说话，资料这样才能得到正确的结论。针对某些典型的错误观点可以进行讨论，推翻，说出问题的结果和原来预测的不同点（区别），然后和学生一起总结，加深印象。同时正确评估学生的观点，通过练习，巩固新旧知识，思考与讨论问题的答案，大胆的进行猜测，做好记录，最后归纳要点或者规律。新课程强调:教师是科学学习活动的组织者、引领者和亲密的伙伴。我遵循这些理念开展以引导、合作、探究的学习方式进行教学，探究气氛也更活跃，学生的科学探究能力有了一定提高。
四、教学需改进之处:
教师进一步做好“六认真”工作，提高教学能力，掌控好学生上课时的气氛，帮助学生集中注意力，发现问题和解决典型问题，培养学生的叙述能力和运用能力，使得我们的教学工作能够让学生学以致用，全面发展，成为一个“十”字型人才。
『叁』 新理念 小学数学新教学方法有哪些
一、发现法
发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。发现法的基本含义及特点发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
二、尝试教学法
尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
三、自学辅导法
自学辅导法的基本含义自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。
四、“探究—研讨”法
“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰•本达（Lan Benda）教授提出来的。在美国有一定的影响。80年代初介绍到我国。在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。
五、传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。加深对教材的理解和记忆。教师应注意用辩证的观点来审视各种教学方法。正所谓“教无定法”。
『肆』 现代小学数学教学方法的发展呈现有哪些新的特点
进入20世纪80年代以来，伴随着整个教学领域的深入改革，小学数学教学方法也呈现出蓬勃发展的势头。广大的小学数学教师和教学研究人员，一方面对我国传统的小学数学教学方法进行大胆的完善与改造，一方面积极地引进国外先进的教学方法，使我国新的教学方法，如雨后春笋，竞相涌现。
一、小学数学新教学方法介绍
（一）发现法
发现法是由美国当代著名教育家、认知心理学家布鲁纳50年代至60年代初所倡导的一种教学方法。
1、发现法的基本含义及特点
发现法是指教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立地发现相应的问题和法则的一种教学方法。
发现法与其他教学方法相比较，有以下几个特点：
（1）发现法强调学生是发现者，让学生自己去独立发现、去认识，自己求出问题的答案，而不是教师把现成的结论提供给学生，使学生成为被动的吸收者。
（2）发现法强调学生内在学习动机的作用。学生最好的学习动机莫过于他们对所学课程具有内在的兴趣。发现法符合儿童好玩、好动、好问和喜欢追根求源的心理特点，遇到新奇、复杂的问题，他们就会积极地去探索。教师在教学中充分利用这一特点，利用新奇、疑难和矛盾等引发学生的思维冲突，促使他们产生强烈的求知欲望，主动地去探究和解决问题，改变了以往传统教学法仅利用外来刺激促发学生学习的做法。
（3）发现法使教师的主导作用表现为潜在的、间接的。由于该法是让学生运用已有的知识和教师提供的各种学习材料、直观教具等，自己去观察，用头脑去分析、综合、判断、推理，亲自去发现事物的本质规律，所以在这个过程中教师的主导作用是潜在的、间接的。
2、发现法的主要优点及其局限性
发现法有如下几个主要优点。
（1）可以使学生学习的外部动机转化为内部动机，增强学习的信心。
（2）有助于培养学生解决问题的能力。由于发现法经常练习怎样解决问题，所以能使学生学会探究的方法，培养学生提出问题和解决问题的能力，以及乐于创造发明的态度。
（3）运用发现法，有助于提高学生的智慧，发挥学生的潜力，培养学生优良的思维品质。
（4）有利于学生对知识的记忆和巩固。在发现学习的过程中，学生可就已有的知识结构进行内部改组，这种改组，可以使已有的知识结构与要学习的新知识更好的联系起来，这种系统化和结构化的知识，就更加有助于学生的理解、巩固和应用。
发现法也有一定的局限性。
（1）就教学效率而言，使用发现法需要花费的时间比较多。因为学生获得知识的过程是再发现的过程，一切真理都要学生自己去获得，或者重新发现，而不是由教师简单地告诉学生，因此，教学过程必然经历一个较长时间的摸索过程。
（2）就教学内容而言，它的适应是有一定范围的。发现法比较适用于具有严格逻辑的数、理、化等学科，对于人文学科是不太适用的。就适用的学科而言，也是只适用于概念和前后有联系的概括性知识的教学，如求平均数、运算定律等。而概念的名称、符号、表示法等，仍需要由教师来讲解。
（3）就教学的对象而言，它更适用于中、高年级的学生。因为发现学习必须以一定的基础知识和经验为发现的前提条件，因此，年级越高的学生，独立探索的能力也就会越强。所以，并非所有的教学内容和教学对象都有必要和可能采用发现法教学。
3、发现法教学举例（一位数除两位数的教学）
给出一道题如39÷3。学生可先拿39个物品，每3个一份，把它们分成13份。做几个这样的题目后，可以让他们把物品10个组成一组。例如，给出这样一道题：“哈利买了4条糖果，每条有10块。他吃了1块，把剩下的每3块包成一包，分给同学们，分给了几个同学？”
学生可能有以下几种解法：
（1）每3个分成一堆，然后数出分得的堆数。
（2）从3个10中各先拿出1个，剩下的每9个分给3个同学，再把其余的也每3个分成一堆。
9+9+9+3+3+3+3=39（块）
↓↓↓↓↓↓↓
3+3+3+1+1+1+1=13（人）
（3）与（2）相似，但他们看出有4个9。
9+9+9+9+3=39（块）
↓↓↓↓↓
3+3+3+3+1=13（人）
（4）他们看出3个10正好分给10个人，剩下的每3个分成一组。
30+3+3+3=39（块）
↓ ↓↓↓
10+1+1+1=13（人）
（5）与（4）相似，但他们看出剩下的9正好分给3个人。
30+9=39（块）
↓ ↓
10+3=13（人）
在学生得出解法之后，全班进行讨论。教师对不同的算法不给出评价。再出一道题，许多学生会选用比他第一次用的更为简便的方法。教师进一步提出引导性问题，促使学生找出更为有效的计算方法，形成一般的竖式计算。
（二）尝试教学法
尝试教学法是小学数学教学方法中一种影响比较大的教学方法。它是一种具有中国特色的教学方法。尝试教学法是由常州市教育科学研究所的邱学华老师最早设计和提出的，经过在一些地区和全国逐步推广，到现在已有十多年的时间，取得了很好的教学效果，甚至在国际上也有一定的影响。
1、尝试教学法的基本内容
什么是尝试教学法？尝试教学法的基本思路就是：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在上知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。尝试教学法的基本程序分为五个步骤：出示尝试题；自学课本；尝试练习；学生讨论；教师讲解。
尝试教学法与普通的教学方法的根本区别就在于，改变教学过程中“先讲后练”的方式，以“先练后讲”的方式作为教学的主要形式。
尝试教学法产生的背景是：在20世纪80年代初，我国教学改革已经走上了正轨，国内有许多教学改革的实验研究。同时，也有许多国外的教学改革的经验大量地介绍进来。在这种情况下，人们开始思考如何根据我国的教学改革的实验，研究和创造具有中国特色的，既符合现代教育改革的需要，又具有较强的操作性的教学方法。邱学华老师多年来进行小学数学教学的研究，在“文革”前后进行了多项小学数学教学改革方面的调查与实验，深感研究一种新的小学数学教学法的必要性。因此，他在分析和对比国内外教学改革的经验的基础上，提出了尝试教学法的设想。他借鉴了中国古代的“启发式教学”原理、发现法和自学辅导法教学的思路，综合地分析和研究这些教学法的长处与不足，试图形成一种独特的，具有操作性和可行性的教学方法。
2、尝试教学法的教学程序和课堂教学结构
尝试教学法基本的教学程序可分为五个步骤。
（1）出示尝试题
尝试题一般是与课本上的例题相仿的题目，是课本上问题的变形。
如书上例题：1/2+1/3
尝试题：1/4+5/6
出示尝试题的目的在于激发学生的学习兴趣，使学生明确这节课所学习的内容。
（2）自学课本
在学生尝试练习，对这个问题产生了一定的兴趣之后，教师引导学生看一看书上对这个题目是怎样讲的。教师提出一些与解题思路有关的问题：如上题，“分母不同怎么办？”“为什么要通分？”
通过自学课本，学生可以知道自己对个问题认识的情况，教师也可以了解学生在学习中遇到的困难是什么。
（3）尝试练习
学生通过自学课本，对所学的内容有了一个基本了解，并且大部分学生对解答尝试题有了办法，这时，就再出尝试题让学生试一试。一般采取让好、中、差三类同学板演，其他同学同时在练习本上做的办法。
（4）学生讨论
在尝试练习时，可能有的同学做得不对，也可能出现不同的做法。可以让学生结合自己的解题方法，进行讨论。
（5）教师讲解
学生会做题，并不等于掌握了知识。教师这时可按照一定逻辑系统向学生讲解所学的内容。这种讲解是有针对性的，是在学生对所学的内容有了初步认识的基础上，在学生已经通过某种方式学会了或部分学会了解题方法时进行的讲解，更能够突出重点。
以上五个步骤是尝试教学法在进行新课时所用的，作为一节完整的课，尝试教学法的课堂教学结构包括以下六个环节：
（1）基本训练（5分钟）；
（2）导入新课（2分钟）；
（3）进行新课（15分钟）；
（4）巩固练习（6分钟）；
（5）课堂作业（10分钟）；
（6）课堂小结（2分钟）。
这一教学结构的优点在于：突出了教学重点；增加了练习时间；改变了满堂灌的做法。
3、尝试教学法的优越性和局限性
其优越性表现在如下几方面。
（1）有利于培养学生的探索精神和自学能力。学生在学习的过程中，都想自己试一试，用自己的方法来解决问题。
（2）有利于提高课堂教学效率。它可以充分利用教学中的最佳时间，使学生尽快地进入新内容的学习，并以较多的时间进行尝试性和巩固性的练习。
（3）有利于大面积提高教学质量。这种教学方法具有很强的操作性，教师一般都可以掌握，并且更有利于差等生的学习。因此它可以适用于更广泛的场合，从而大面积地提高教学质量。
其局限性表现在如下几方面。
（1）需要学生具备一定的数学基础和自学能力，对年龄较小的学生不适合用这种教学方法。
（2）适合于后继课的教学，对于新的概念原理的教学不宜使用。
（3）对于操作性较强的内容不适用于运用。
4、尝试教学法应用举例
尝试教学法在数学教学中应用比较广泛。适用于许多内容的教学。下面是：“商中间有零的除法”的教学实例。（梗概）
（1）基本训练（略）
口算：
板演：645÷3
（2）导入新课
把练习题中的645改成615，来继续学习。
（3）进行新课
①出示尝试题：615÷3
②尝试练习
试试看，这道题和以前的题有些不同，能做出这道题吗？
③自学课本
④学生讨论
针对学生的三种算法进行讨论（明确其中只有第二种算法是正确的）：
2 5
25
3
⑤教师讲解
（4）巩固练习
（5）课堂作业
（6）课堂小结
（三）自学辅导法
1、自学辅导法的基本含义
自学辅导法是由中国科学院心理研究所卢仲衡教授主持的“中学数学自学辅导实验”中所采用的教学方法。在中学数学教学中，它取得了很大的成功。这种方法的基本思想，对于小学数学教学也有一定影响。有人也在小学进行相似的实验研究。特别是运用自学辅导教学的基本原理进行小学数学教学的改革。
自学辅导的实验研究最早是在1958年提出并且进行实验的，开始是借鉴了西方的程序教学的原理，实行小步子、多反馈的教学原则，后来进行了改造，并命名为自学辅导法。
自学辅导法是一种在教师的指导和辅导下，以学生的自学为主的教学方法。在小学数学教学中运用自学辅导法一般是指在教师的指导下，学生通过阅读课本，获得知识与技能的教学方法。
2、自学辅导法的教学程序
自学辅导法运用心理学的原理，采取适当步子、及时反馈的原则重新编写教材，实行三个本子综合运用，即课本、练习本、答案本。运用自学辅导法，在教学中以学生的自学为主，规定了一节课中学生用于自学的时间在30~35分钟，这包括自学、自练、自检。教师用于讲解的时间一般不超过15分钟。
自学辅导法在教学中的基本步骤分为五步。
（1）提出课题。教师可以直接导入新课，也可以复习有关知识后提出课题，后一种方法更加适合小学生的学习特点。对高年级学生提出课题的同时，还应提供自学提纲，使其带着问题自学，围绕课题的中心问题边读边想，求得问题的解决。
（2）学生自学。这一步主要让学生独立阅读课本，与此同时教师进行必要的指导。教师要从实际出发，根据不同年级、不同认知水平和教材难易选用相应的方式指导自学，考题指导要提纲挈领、简明扼要。
（3）答疑解难。针对学生在自学中出现的问题，教师有针对性地进行解答，也可以启发学生进行讨论互相解答。为进一步提高学生自学能力，在答疑之后，还要以再让学生阅读课本以巩固所学的内容。
（4）整理和小结。由教师出题对学生学习效果进行检查，如发现有理解方面的问题要及时补救，还要对所学的内容进行归纳小结。小结时尽量让学生运用准确的数学语言进行概括，得出结论，逐步培养学生运用数学语言进行表达的能力。
（5）巩固和应用。根据教学内容布置课堂独立作业，目的是使学生进一步理解和巩固知识，初步形成技能。
3、对自学辅导法的评价
此法的主要优点在于：能充分调动学生学习的主动性，使学生有更多的机会独立思考，通过自学掌握知识，有利于自学能力的培养。这种教法，能在课堂上基本解决问题，大大减轻了学生课业负担。由于学生在课堂上能够及时改正作业中的错误，使得教师从作业中解放出来，将更多的时间用来备课和研究学生问题，有利于提高教学质量。此外，学生可以在课外多看其他参考书，扩大知识面，有利于学生全面发展。
自学辅导法不仅是一种教学方法，而且是教学思想、教学内容、教学方法的综合。特别是它是基于教材内容的选择与编排的一种教学方法。因此，它可以看作是一种综合的教学方法。
4、自学辅导法教学实例（比例的意义和基本性质）
具体教学过程：
（1）教师谈话
（2）准备练习
（3）进行新课
①出示例题和自学思考题
例题：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
从表中可以看到，这辆汽车：
第一次所行驶的路程和时间的比是 ；
第二次所行驶的路程和时间的比是 。
这两个比的比值是多少？它们有什么关系？
思考：什么是比例？组成比例需要什么条件？由这几个条件可以得到比例吗？如果把比例写成分数的形式是怎样的？比例的基本性质是什么？
②引导自学，总结法则
引导学生观察两个比例，说出比例的意义。
引导学生集体讨论：组成比例的条件。
让学生将比例转化为分数的形式。
引导学生练习，思考：比和比例的区别。
让学生认识比例各部分的名称。
引导学生通过运用加、减、乘、除不同的方法，探索比例的基本性质。
③质疑问难、精讲点拨
教师根据学生提出的问题，在解释疑惑的基础上，指出比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，这叫做比例的基本性质。
（4）课堂练习
（四）“探究—研讨”法
“探究—研讨”法是美国的一位教学法专家兰·本达（Lan Benda）教授提出来的。在美国有一定的影响。80年代初介绍到我国。在理科教学和数学教学中都有广泛的应用。
1、“探究—研讨”法的基本内容
“探究—研讨”法的基本思路是把教学分为两个大的环节，即“探究”和“研讨”。
第一个环节“探究”是指在教师的指导下，学生自己去探索。教师为学生提供一定的问题情景和必要的操作材料，让学生自己通过操作、摆弄，研究问题中各种因素或数量的关系。教师在教学活动的过程中，给予适当的指导。
在探究过程中，为学生提供有结构的材料是一个重要的因素。教师应当结合教学的内容，为学生选择充分的学习和研究的材料。如，彩色木条、几何拼板等。
第二环节“研讨”是给学生充分发表自己意见的机会。学生在前一个阶段，对所研究的问题都有一定的认识。在这个阶段，教师组织学生，对自己所看到的、想到的发表意见，充分利用语言的交流，使学生了解更多的信息。并且在研讨的过程中，可以互相启发，对所研究的问题有更全面和深刻的认识。最后由师生共同找出所学习问题的规律或结论。
在具体的教学过程中，可以不受这两个环节的限制，灵活地组织和运用。
2、“探究—研讨”法的主要特点
“探究—研讨”法有以下几个主要特点。
一是能充分发挥学生的主动性和创造性。
二是教师的主导作用体现在选择恰当的材料和设计有利于学生探究的问题情境中。
三是形成一种多向交流的课堂教学气氛。
3、“探究—研讨”法的应用举例（求平均数问题）
先把全班学生分成若干个小组，每组四个人。
量出每个学生的身高，并根据测量的身高剪下一张纸条。教师提出，“怎样知道四个人连起来一共有多高？”“四个人平均有多高？”
然后教师说明什么是平均数。并提出“如何求出全班同学的平均身高？”“怎样表示出这个平均身高？”学生说出可以把全班的身高加起来，然后再用总人数去除。接着学生把表示每一个人身高的纸条贴在墙上钉的一张纸上，在平均数的地方画一条线。发现有些在线的下方，有些在线的上方。并分别用“-”和“+”来表示。学生把高出来的部分剪下来，恰好可以补上低下去的那一部分。学生感到非常兴奋。
接下来又有同学提出了计算平均数的简便方法。找出最矮的同学的身高。把全班同学高出这个数字的值加起来，再除以全班总人数，再加上最矮的同学的身高，就是全班的平均身高。
还有的同学提出了随便找一个标准线，与这个标准线进行比较计算平均身高的简便方法。
二、小学数学教学方法改革的特点分析
过去，多数人认为学生课堂上学习的数学知识主要是指数学事实（如概念、公式、法则、算理等等），但随着主体性教育理论的发展，随着数学教育研究的不断深入，随着人们对学校数学教育本质的深入反思，数学理论与实践工作者逐渐认识到：学样数学主要是“活动的、操作的”数学，而不是形式化的数学。“学生应经历数学化，而非数学；抽象化，而非抽象；步骤化，而非步骤；形式化，而非形式；算法化，而非算法；语言表述，而非语言”的数学学习过程。因此，课堂里学习的数学认识不仅包括数学事实，而且包括数学活动经验。新授课的教学不应再是以往以教师系统传授教材内容为主的单向教学模式，而是“师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者；要根据学生的具体情况，对教材进行再加工，有创造地设计教学过程；要正确认识学生个体差异，因材施教，使每个学生都在原有的基础上得到发展；要让学生获得成功的体验，树立学好数学的自信心。”伴随着新的数学课程改革的理念，以及哲学、政治、科技、文化等方面的发展。现代教学方法的发展呈现了新的特点。
第一，以充分调动学生的学习主动性与发挥教师的主导作用相结合为基本特征，力求教与学的最佳结合。以赫尔巴特(J．F．Herbert)为代表的传统的“三中心”，强调教师的绝对权威和严格的纪律，把学生当作盛装知识的容器；而以杜威(J．Dewey)为代表的“新三中心”，将学生比作太阳，把教师视为行星，把儿童独立学习的可能绝对化，否定了教师的主导作用。我们的教学方法避免了这两种极端，将学生主体作用与教师主导作用有机结合起来，把这一教学的主要矛盾视为具有动态性、转换性、发展性和层次性的对立统一体。在教学过程中，教师能够引导学生独立思考与合作交流。对于情景问题，教师和学生有不同的认知准备，他们的想法也会彼此不同。通过生生之间、师生之间的交流能够起到相互促进的作用。因此教师能够将全班上课与小组合作学习有效地结合起来，鼓励学生在小组内提出并解释他们自己的想法，通过小组交流或全班交流，学会数学地交流和交流地学习数学，以发展学生的数学思考力、语言对思维的表达能力和对自己学习的责任感。
第二，通过生动、有趣的学习情境，激发学生的学习动机，启发学生动脑、动口、动手，引导学生探索发现。教师充分利用学生的生活经验、知识背景，设计生动的、学生感兴趣的学习情境，让学生通过观察、操作、猜测、交流、反思等活动，逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，感受数学的力量，体会数学的美妙，同时掌握必要的基础知识与基本技能。即在“做数学”的过程中学习数学。
第三，注重照顾学生的个别差异，鼓励学习方法和解题策略多样化。鼓励解决问题策略的多样化，是因材施教的有效途径。如计算教学，可以鼓励学生运用已有的知识背景，探求计算结果，而不宜教师首先示范，讲解笔算法则和算理，限制学生思维。教师通过先出示带有一定现实意义的问题情境，让学生先估算，然后独立计算?在此基础上进行小组交流，感受解决问题策略的多样化与灵活性。
第四，着重研究学生，特别注重学习方法的研究和指导，让学生在学会的过程中，逐步达到会学。学习方法是学生获得知识，形成能力过程中所采取的、基本活动方式和基本思想方法，学法的研究和指导，是保证现代教法实施的必要环节，是提高教学质量的关键。
第五，在使学生获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能外，更加重视培养学生的态度、情感、价值观。态度、情感、价值观作为学习的内驱力，在学习中发挥着重要的作用。现代小学数学教学方法充分地考虑到这一点，注重学生学习兴趣的培养，学习动机的激发，强调师生双方的感情交流，充分利用情感的作用去开启学生认知结构的大门。
第六，强调多种教学方法的交叉使用和互相配合。重视采用现代化教学手段。传统的教学方法往往采用固定的教学方法，形成一套模式。随着现代教学论的发展、教学方法的增多以及对教学方法本质的深入研究，广大教育工作者逐渐认识到教学方法是多种多样的，没有一种万能的教学方法。教学方法因数学课题、所教的儿童以及教师的风格而有所不同；教学方法也不是“单一的”，可以有不同的组合。另外，重视现代化教学手段的运用，把形、声、光结合起来，生动、形象、鲜明，感染力强，抽象的数学概念和原理，通过结合形象的画面来讲解，可以更好地吸引学生的注意力，提高学习兴趣。加深对教材的理解和记忆。在我国开展的CAI、微格教学。都是应用现代技术手段的直接产物，现代教学方法的发展。必须考虑到现代化教学技术手段的作用和地位。考虑到现代技术设备的引入对常规教学方法的冲击和变革，找到其中的组合点和发展方向，使其为教学方法服务。
以上是现代教学方法呈现的新特点。但纵观各种小学教学方法。还存在着一些问题：一些教学方法的命名欠推敲，主观随意性很大，不够科学；一些教学方法的“内涵”和“外延”不清；一些教学方法存在着将某种教学方法凝固化、模式化的倾向；有些教学方法缺乏教学理论依据；等等。这些问题都需要很好地加以解决。否则不仅有碍教学质量的提高，也有碍于教学方法研究的深入开展。
『伍』 急！！！小学数学概念课教学的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤分别是什么
我有！不过是一年级的
『陆』 小学数学教学的教法和学法主要有哪些
选择和运用教学方法应该考虑以下几个主要原则：
1、坚持启发式教学，反对注入式教学
启发式教学就是指教师从学生的实际情况出发，把学生当成学习的主体，应用各种方式方法调动学生学习的积极性、主动性和能动性，引导学生通过自己积极的学习活动掌握知识、形成技能、发展能力和促进个性健康发展。
启发式教学的精神是尊重学生的主体人格，强调指导学生的学习方法，重视学生的技能形成、能力发展和个性展示。它把学生看成既是教育的对象，又是学习的主体，充分调动学生学习的主动性，激发他们的学习兴趣和求知欲，从而积极地开展思维活动，在理解的基础上掌握知识。这种教学有利于促进学生的智力，特别是思考力的发展和培养学生分析问题、解决问题的能力，是一种科学民主的教学方法。
注入式教学也称“填鸭式”或“灌输式”教学，是指教师从主观出发，把学生置于被动地位，忽视学生的主体能动性，把学生看成是单纯接受知识的“容器”，只注重教学过程的知识传授。可以看出，注入式教学是把学生看成被动的教育对象，不注意调动学生的主动性和积极性，教师只是把知识灌输给学生，使学生生吞活剥，不加咀嚼地呆读死记，抑制了学生的思考力和创新精神。注入式教学方式既不利于学生真正领会掌握知识，又不利于其智慧的发展，是一种不科学不民主的教学方法
2、体现教育价值的原则
小学数学教育的基本价值追求是什么？不同的理解将影响对具体数学教学方法的抉择与组合。如果将小学数学教育的价值简单地理解为就是掌握已经被发现的、最基础的数学知识，那么，可能更多地会考虑“采用什么样的方式讲解，学生更能听懂？”“通过哪些操练能使学生牢固掌握那些基础性的知识！”“如何考量学生是否已经掌握了那些规定性的基础知识？”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合教学方法的时候，可能会更多地集中在“叙述式讲解”、“重复性练习”、“结论性演示”等方法之上；如果将小学数学教育的价值理解为发展学生的数学素养的话，可能更多地会考虑“采用什么样的组织方式能更有利于学生经历一个探索与发现的过程？”“通过哪些获得能促进学生的知识和经验运用于现实情境？”“如何考量学生数学问题解决的能力”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合数学方法的时候，可能会更多地集中在“启发式对话”、“探索性实验”、“引发性问题解决”等方法之上。
3、目标导向原则
在任何一个数学教学活动开始前，教师都会（也必须）依据课程目标、学习任务以及学生特点等，设计出具体的教学目标。随着新课程的实施，教学目标的多元和整合已经深入人心，新课标把教学目标划分成“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”三个维度。这个目标就是将数学学习的任务具体化，它是整个课堂学习活动的基本导向，在课堂教学中主导着教与学的方法与过程，是教学的出发点和归宿。因此，教师对数学方法的抉择与组合，首先需要考虑的是，如何能最大限度地达成这个已经被确定的目标。
4、与教学内容相适应的原则
教学任务是通过教学内容的传授实现的。这里的教学内容是指学科性质和一节课的教材内容。教学内容是制约教学方法的重要条件，学科性质不同，教学方法也有不同。同一学科，由于各节课教材内容不同，其方法的选择也有区别。同是传授新知识，如是概念性内容，就要选用讲授法；如是阐明事物的特性、揭示事物发生发展变化的规律，则可选用演示法。所以要依据教学内容来选择与之相适应的教学方法。
5、促进儿童学习的原则
良好的教学方法应该是充分激发学生的学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种程序结构。它应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好，要能充分地引起学生的注意，同时又尽可能地保持学生的这种注意，使学生始终能积极主动地参与学习过程；它不仅要关注教师行为的合理性和有效性，更要充分地关切学生的情绪状态，关切学生参与学习的程度，关切学生参与学习的过程中所遇到的问题或困难，关切学生可能会提出的各种各样的问题等；它要有助于形成和强化学生学习数学的自信心；它要能使学生在学习过程中获得最大可能的体验，并在这种体验下获得某种“成功”的满足。
教师应当通过各种各样的方式让学生明确自己的学习任务和学习目标；帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式；注重儿童的个性、经验基础、兴趣导向和学习方式，宁可改变自己预设的教育教学计划；鼓励学生采用不同策略和方式参与学习；让学生运用各种各样方式去观察对象，预见结果，检验假设；将学生在学习过程中所呈现的不同反应整合进自己的教学方法之中。
6、兼顾差异性原则
首先，教师要认识到，不同年龄段的学生，其认知的心理水平和心理特点是不同的，例如，低年龄段的学生，更容易被一些新奇的对象所吸引，但对于一些复杂的情境，要能辨识出数学特征还是比较困难的，他们在学习过程中更多地依赖直观，因而对一些逻辑运算能力还比较弱。因此，在这个年龄段，可以多采用一些材料演示。操作实验等方法。而对稍高年段的学生来说，他们已经开始能从一个较为复杂的情境中辩识出某些数学特征，虽然数学思考仍主要依赖于直观，但已经建立了初步的语言和符号的逻辑运算能力，因此，就可以更多地采用一些启发式谈话、探究式发现、探索性实验等方法。
其次，教师要认识到，不同的学生，其认知结构以及学习风格也是不同的。一个专业成熟的教师，懂得如何依据不同的学生的认知结构特点和学习风格特点，选择有灵活性、开放性和多样性的适应性教学方法，特定的教学方法与特定的学生特征相联系，从而满足学生的学习需要。
最后，教师要认识到，不同年龄段的学生，其生活经历是不同的。即使是同一个年龄段的学生，其生活经验也是不同的。而学生已有的生活经历与相应累积的日常经验以及建立的那些日常概念，是学生实现现实问题数学化的一个基础。因此，在抉择和组合教学方法时，应兼顾这些差异。
『柒』 小学数学课题研究是先写开题报告还是实施方案
一、课题研究的背景与意义
20世纪80年代以后，全球经济一体化，思想文化多元化，社会生活数字化等一系列根本性变化对教育产生了前所未有的冲击。时代发展对新世纪人才培养的目标提出了新的要求，由此，世界各国掀起了新一轮的课程改革热潮。这次新课程改革在其理念上是以学生为本，注重课堂教学的有效性，着眼于学生全面发展，为了每一位儿童的全面发展。课堂是落实课程改革的场所，学生的生命活动主要是在课堂度过的，课堂教学的质量直接影响着学生素质的形成，影响着学生的成长与发展。课堂教学作为一种目的性和意识性很强的活动，通过教学要使学生掌握知识，习得技能，发展智力，形成态度和相应的品质，课堂教学的有效性成为了教学的生命。
随着课程改革的不断发展，课程改革在课堂教学层面所遭遇到的最大挑战就是“有效性”问题。当前人们对课程改革的“关注点”由转变教学方式转移、聚焦到提高教学的有效性，反映了课程改革正经历着一个由外及内、由表及里的深化过程，但是由于课程改革的复杂性，人们对新课程理念理解、领会的偏差，以及实施者缺乏相关的经验，课堂教学改革出现了形式化、低效化以及“三维目标”割裂、教学内容泛化、教学活动外化、教学层次低下、预设与生成冲突等现象，提升课堂教学的有效性成为当前深化课程改革的关键。
目前，教育理论工作者和一线教师已开始重视新课程小学数学课堂教学效果的研究工作，并进行了一些研究、探索和尝试，但对于正确的效益观、影响课堂教学效果的相关因素、有效教学和学习的方法与策略、有效教学评价的标准等缺乏全面、系统的研究、实践，在实施推广上也存在不足和不平衡。为努力实践新课程的理念，提高课堂教学的有效性，培养学生的创新精神和实践能力，开展“小学数学课堂教学效果研究课题研究”，具有积极的现实的历史意义。
二、教育教学基本原理与重要研究成果的启示
1、建构主义理论：建构主义学家斯皮罗在1991年提出学习分为初级学习和高级学习。高级学习要求根据不同教学目标，在不同时间用不同方法创设情境，从不同角度多次认识同样的材料，教师的学习是基于案例的理解，分析和反思，教师研究是以案例为载体的实践研究。
2、行动学习理论：英国人雷格·列文在20世纪50年代提出行动学习的理论。教师的行动学习，可以理解为：为改进自己的教学而学习，针对自己的教学问题而学习，在自己的教学过程中学习。案例与反思的教学，首先要教师学习有问题意识，不断反思自己课堂教学，有效提高课堂教学效率。
3、维果茨基教育理论：20世纪30年代初前苏联心理学家维果茨斯基提出，人类的学习是人与人之间交往过程中进行，是一种社会活动。学习的本质是一种对话，个人与自已的对话，个人与别人的对话，个人与理论的对话，个人与实践的对话。
4、关于课堂有效学习的内涵
（1）课堂有效学习是相对于无效和低效学习而言的。是指学生在教师组织的课堂教学活动中，积极参与并高效率地获得新的知识、技能，增长能力，获得发展的学科学习活动。这里的“有效”包含有效能、高效率和高效益——课堂教学活动应有利于学生获得教学目标预设的知识、技能，这是有效能的最基本要求，增长能力、获得发展是高一级的学习效能。高效率和高效益是在有效能的基础上的高要求，强调教学要讲效率和效益。
（2）学生的发展就其内涵，应包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的整合，缺少任一维度都无法实现真正意义上的发展；发展就其层次，包括现有发展区和最近发展区，教学促进发展，就是把最近发展区不断转化为现有发展区；发展就其形式，有内在发展与外在发展，外在发展是一种以追求知识的记忆、掌握为标志的发展，新课程强调着重追求以知识的鉴赏、判断力与批判力为标志的内在发展；发展就其机制，有预设性发展和生成性发展，新课程在注重从已知推出未知，从已有的经验推出未来发展的预设性发展的同时，强调不可预知的生成性发展；发展就其时间，有当下发展和终身发展，新课程既注重即时的可测性和量化的当下发展，更关注面向未来、着眼于可持续和发展后劲与潜力的终身发展。
5、关于有效学习条件
（1）已有知识经验的价值研究。贮存于学生记忆中的原有知识、技能是学生新的学习的重要的内部条件，新内容的学习，是学生原有知识经验的增长和改造，因此，学习活动要建立在学生已有经验的基础上，教学新知识之前，首先必须激活学生长时记忆中相关的原有知识。有效学习，必须联系、凭借已有的知识和经验。
（2）动机和情境。即非认知方面的有效学习条件。动机是有效学习的前提核动力，情境是学习动机产生的保证。把所学知识与一定的真实任务情境挂起钩来，让学生独立或合作解决情境性的问题，在真实（或拟真）、具体的情境中，学生产生学习动机，主动积极地去建构知识的意义。
（3）多样化的学习方式。学生在具体的问题或任务情境中，产生学习需求，主动、自主选择学习内容，实现学习的自主定向；小组同学之间的分工、合作和互助问题解决学习；问题解决本身的探究学习；学生听讲、读书、实践操作、观察、思考……在这样的过程中达成学习目标，需要多样化的学习方式。
三、课题研究主要内容
课题研究从研究课堂“有效学习”个案，发掘、预设并生成有效学习的操作点，引领教师积极应用，构建以“有效学习”为主导的教学体系。内容包括：
1、研究课堂“有效学习”个案。“以行为反思行为”的教学研究模式，在教育教学实践中领会、理解、实践、充实、升华新的教育理念，探究新课程理念下实现小学数学课堂教学有效性的新途径与策略；透视数学课堂，从自己或别人课堂教学中遇到的疑难问题出发，以解决教学难题为归宿，通过对自身或他人实践的反思，或主动地设计与尝试，来检验自己对问题的看法，检验解决问题的方案，并以自身教学行为的改善和教学效率的提高为最终目的。
2、立足于科学性、可行性、灵活性和有创意性，开展有效课堂教学评价内容与方式的研究。通过对新课程背景下教师教育教学行为与课堂教学效果的研究、教师专业化发展水平与课堂教学效果的研究，小学生数学学习水平和能力的科学评价与课堂教学效果的研究，从理论和实践上丰富、完善小学数学课程评价体系，丰富课堂教学效果的研究，生成有效学习的操作要点与基本策略。
3、根据学校的实际，选择如下子课题开展研究：
（1）合理组建合作小组策略研究
（2）有效学习优化策略的研究
（3）不同类型学生学习策略的有效性指导研究
（4）小学数学不同学习领域中有效课堂教学案例研究
四、课题研究目的
1、引领教师围绕课题研究、学习、思考与实践，寻求有效教学的方式和方法，促进教师的专业发展。
2、引导学生掌握有效学习的策略，帮助学生掌握适合自己的有效的学习方法，提高的学习效率与能力，激发起学习热情，体验学习和成功的快乐，促进学生的全面健康成长。
3、打造科研型教师队伍，帮助教师在“同伴互动”和“专业引领”中，获得专业发展和支持，进一步形成既有研究热情，推动学校的教学研究工作走向科学发展、特色发展、可持续发展的科研轨道。
五、课题研究的方法
个案研究法。从本学科出发，针对某一课例、某一教学片断或者学生某一发展时期等进行个案研究，最终提炼出共性的结论来。
2.行动研究法。即在教与学的过程中，边实践，边探索，边检验，边完善，把研究与实践紧密地结合起来；边归纳，边总结，最终探索出提高课堂教学效益的有效方法，积累丰富的有效课堂教学的实践经验。这是本课题研究的主要方法。
3.调查研究法。将实验班课题研究之初课堂有效教学的现状、师生理解情况，与研究过程中、研究结束后的状况进行详细跟踪调查，为研究的顺利进行提供事实性依据。
4、文献研究法。在课题研究过程中，关注省内外的研究成果，将省内外的研究成果借鉴到本课题的研究中。
5、观察法。对课堂现象进行观察、分析，为课题研究提供材料。
六、课题的实施保证
1、本课题在湖北省教研室和有关专家、学者的指导下，通过市教科院领导，研究中心指导教师为主体的课题组，承担课题研究方案的设计、理论和应用研究，科研成果的整理、完善等任务。
2、开题会后，各子课题组进一步明确选题，明确研究内容和目标，在课题组的统一指导下，认真完成课题组分配的各项任务。
『捌』 小学数学教学的教法和学法主要有哪些
19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法.
小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础.
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程.
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力.
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法.
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多.
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的.
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础.
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩.
绩.
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法.
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解.
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段.
例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?（图略）
思维方法是：图示法.
思维方向是：锯几次,每次用几分钟.
思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟.
例2 判断 等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略）
思维方法：图示法.
思维方向：先比较面积,再比较周长.
思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.线段AD比曲线AD短,所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的.
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆.它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关.比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”.
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题.制作三个表格：第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向.
4、探索法
按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法.我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来.”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈.“学习要以探究为核心”,是新课程的基本理念之一.人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试.
第一、探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究.例如,教学“比例尺”时,教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪,正当学生疑惑之时,教师说：“今天改变过去的考试方法,由你们出题考老师,愿意吗?”学生听后很感兴趣.教师说：“这里有一幅地图,你们用直尺任意量出两地的距离,我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离,相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数,教师都一个接一个地回答对应的实际距离.学生这时更感到奇怪,异口同声地说：“老师您快告诉我们吧,您是怎样算的?”教师说：“其实呀,有一位好朋友在暗中帮助老师,你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”.
第二、定向猜测,反复实践,在不断分析、调整中寻找规律.
例3 找规律填数.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,独立探究与合作探究结合.独立,有自由的思维时空；合作,可以知识上互补,方法上互相借鉴,不时还能碰撞出智慧的火花.
小学数学教学活动中,教师应尽量创设让学生去探究的情景,创造让学生去探究的机会,鼓励有探究精神和习惯的学生.
5、观察法
通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法.巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系.
如：观察一组算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里,交换两个因数的位置,积不变.
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确.
例4 找出下列各题错在哪里,并改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接写出下列各题的得数：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察.科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象.比如,在教学长方体的认识时,要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数,认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念.
第三, 观察必定与思考结合.
例6
7
10
6
18
这是一年级下学期的一道思考题,如果只观察不思考,这道题目让干什么就不知道.
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法.典型是相对于普遍而言的.解决数学问题,有些需要用一般方法,有些则需要用特殊（典型）方法.比如,归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等.
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律.
例7 已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍.爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁,爸爸的年龄比儿子多几倍.典型题都有典型解法,要想真正学好数学,即要理解和掌握一般思路和解法,还要学会典型解法.
（2）熟悉典型材料,并能敏捷地联想到所适用的典型,从而确定所需要的解题方法.
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路,长16500米,平均每隔500米设一个车站.这条线路需要设多少个车站?”这样题目,就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题.
（3）典型和技巧相联系.
例9 甲乙两个工程队共有82人,如果从乙队调8人到甲队,两队人数正好相等.甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变.先算调后各队人数,再算原来各队人数.
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法.放缩法灵活、巧妙,但有赖于知识的拓展能力及其想象能力.
例16 求12和9的最小公倍数.
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法,它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的.但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数就是大数”.现在我们根据典型方法二,进行扩展运用,放大“大数”来求12和9的最小公倍数.
12不是9的倍数,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍数,放大3倍,得36,36是9的倍数,那么,12和9的最小公倍数就是36.这种方法的关键点在于,如果大数不是小数的倍数,就把大数翻倍,但一定从2倍开始,如果一下子扩大6倍,得数是它们的公倍数,而不是最小的了.
例17 期末考试,小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分.想一想,小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?
思路一：“放大”.通过观察发现,语、数、外三科成绩在题目中各出现两次,我们求197+199+196的和,这个和是“语数外成绩的2倍”,除以2得三科成绩之和,再减去任意两科的成绩,就得到第三科的成绩.
思路二：“缩小”.我们用语数成绩的和减去语外的成绩,199－197=2（分）,这是数学减英语成绩的差.数学和英语的和是196分,再求数学的分数就不难了.
放缩法有时运用在估算和验算上.
例18 检验下列计算结果是否正确?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计,放大至19×7=133,估计得数要小于133,所以本题结果错误.对于（2）用最高位估计,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,显然答数的最高位不会是3,故本题结果也不正确.
例19 把鸡和兔放在一起,共有48个头,114只足,问鸡、兔各有几只.
这是一道鸡兔同笼的典型问题,我们也用放缩法,不妨把鸡和兔的足数缩小2倍,那么,鸡的足数和它的头数一样,而兔的足数是它的只数的2倍.所以,总的足数缩小2倍后,鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数.
8、验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质.
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功.应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯.
（1）用不同的方法验证.教科书上一再提出：减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算.
（2）代入检验.解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等.还可以把结果当条件进行逆向推算.
（3）是否符合实际.“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中.比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教学中,常识性的东西予以重视.做衣服套数的近似计算要用“去尾法”.
（4）验证的动力在猜想和质疑.牛顿曾说过：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”“猜”也是解决问题的一种重要策略.可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望.为了避免瞎猜,一定学会验证.验证猜测结果是否正确,是否符合要求.如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题.
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维.
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维.客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式.形式思维是辩证思维的基础.
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理.
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律.
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在：（1）思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性.（2）思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考.（3）思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密.（4）思维训练上,应该要求：正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理.
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法.根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法.
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识.
例20、三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数.
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数.
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念.只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断.
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法.它体现的是由一般到特殊的演绎思维.公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法.但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用.
例22、 计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律
＝59×50 …………运用加法计算法则
＝(60-1) ×50 …………运用数的组成规则
＝60×50－1×50 …………运用乘法分配律
＝3000-50 …………运用乘法计算法则
＝2950 …………运用减法计算法则
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法.
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整.
(2)找联系与区别,这是比较的实质.
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较,这是“比较”的基本条件.
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出.
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,这个数小数部分的最高位是（ ）；十分位的数4与十位上的数4相比,它们的（ ）
相同,（ ）不同,前者比后者小了（ ）.
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等.
例23、六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵,则缺少15棵树苗.六年级有多少学生?
这是两种方案的比较.相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样.
找联系：每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化.
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵）,那么,全班就多种了75+15=90（棵）,全班人数为90÷2=45（人）.
12、分类法
俗语：物以类聚,人以群分.
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法.分类是以比较为基础的.依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类.
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉.
例24、 自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答：可分为三类.（1）只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1；（2）有两个约数的,也叫质数,有无数个；（3）有三个约数的,也叫合数,也有无数个.
13、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法.
依据：总体都是由部分构成的.
思路：为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路.
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”.分析法也叫逆推法.常用“枝形图”进行图解思路.
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件.问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件,必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件.计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来.要求实际每天生产多少件玩具,必须知道：实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知.
枝形图：（略）
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法.
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分（或要素）,经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法.这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题.
例26、两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数.写出适合上面条件的各组数.
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44.
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2.
和是22的两个质数有：3和19,5和17.它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41,7和37,13和31.它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）.列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程.方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足.有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率.
例27、一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50.求这个数.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克.这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易.
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法.参数又叫辅助未知数,也称中间变量.参数法是方程法延伸、拓展的产物.
例29、汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而应该用上下山的路程÷2.
例30、一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成.两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便.
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法.
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果.这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法.这是一种不可缺少的形式思维方法.
例31、为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数.假设：比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2.一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数（约数2）,这个数一定是合数而不是质数.这和原来假定是质数对立（矛盾）.所以,原来假设错误.
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行,就一定相交.（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变.（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法.特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.
例33、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的（ ）倍,大圆面积是小圆面积的（ ）倍.
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2.计算一下,就能得出正确结果.
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s . 那么,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面积和边长不成正比例.
19、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法.化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤.化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的.化归法是一种常用的辩证思维方法.
例34、某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”.
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题.
『玖』 如何在小学数学中实施分层异步教学法
分层异步教学法指的是将一个班级的学生，按照一定的标准进行分层，教师在具体的教学过程中，对不同层次的学生实施不同的教学方式、方法、内容和评价，最大限度地提高学生学习的积极性，开发学生的潜能。在新课程改革背景下，小学数学教学实施分层异步教学法，既是“因材施教”教育理念的具体体现，又是新课程改革对小学数学教学的要求。本文从分层异步法的内涵入手，探讨分层异步教学法在小学数学学科教学中的具体实践策略，以期为研究者提供有益的参考。