① 小学数学教学中如何培养学生的数据分析观念
邻水县黑滩中心学校 刘丽梅当今社会中信息和技术已经是人们生活的基础，常常需要在不确定的环境中，面对大量散乱的数据，如何通过对数据的处理，以供参考作出合理的决策，这是每人都应当具备的素质。在新课标的指导思想下，统计的核心是发展学生的数据分析观念。具体工作主要是引导学生经历提出问题，收集和分析处理数据，做出决策和预测的过程，并利用相关的知识来解决简单的问题。那么如何来提高学生的数据分析能力，加强学生数据分析的观念是摆在我们老师面前的首要问题。下面结合实际教学来简单谈一下个人不成熟的观点。一、联系生活实际，对数据进行收集、描述、分析，激发学生兴趣。1、在学生熟悉的生活实际环境中，多选取一些学生感兴趣的话题展开有关数据分析，先让学生达到想分析，喜欢分析，乐于分析的境界，这些可以使学生非常的感兴趣。比如与学生吃喝住行密切相关的课题，学生可调查其家庭的每天的生活开销。这样学生在进行搜集，整理、分析数据的过程中，学生能够得出其家庭月开销的及社会物价的起伏。在这个过程中学生感受到了成功的快乐，更加对学习感兴趣。2、利用课堂的小游戏，进行培养学生的数学分析观念。在平时的教学中，学生会对游戏非常的感兴趣。因此课堂小游戏可以潜移默化的培养学生的数据分析观念。比如我在课堂上组织学生进行投掷硬币和瓶盖游戏，让学生在游戏前分别进行猜测，猜测硬币和瓶盖是否一样，激发学生的兴趣。并且要学生进行搜集，整理，分析数据。二、注重从多角度，多方法引导学生进行数据分析。在此要注意多鼓励学生说出自己的方法或想法，什么事情开头也不会就是多么完美的，或许多一点鼓励，多一点引导，学生们的创造能力能更好地得到挖掘。比如让学生自己去比较条形统计图，折线统计图，扇形统计图各自的优点所在，然后给出实例，让学生根据自己的思考去选择合适的统计图。这样更能增强学生们数据分析的观念。三、通过收集、描述、分析数据的过程，作出合理的决策。学生具备了从统计的角度思考问题的意识，还要亲身经历收集、描述和分析数据的过程，并能根据数据作出合理的判断。运用数据作出的判断，不像逻辑推理那样有百分之百的把握，只能使在一定范围内作出的决策比较合理。四、在科学实验中进行学生的数据观念的培养。在科学课上的许多的实验，而这些实验大部分需要学生进行数据记录，整理，分析和得出结论。比如单摆的教学中，在研究摆的摆动频率和摆长关系的实验中，就需要学生获得大量的数据进行整理分析，特别进行求其平均数，那么这个实验或者说是数据搜集整理过程，非常好的对学生进行了数据观念的培养。总之，统计知识不是—个知识点，我们不要把它当成知识点去传授；统计也不仅仅是学生的一种技能，不要单纯把它当成技能去训练。而更重要的是一种意识，一种思想，应该让学生在经历统计的过程后，为今后改善和提高生活质量带来益处。因此在统计教学中，我们要始终围绕这个目标有层次、有方法地组织教学。
② 小学数学数据分析观念应体现在哪些方面
体现在统计方面的知识，具体来说有数据表格、各种统计图（基本的几个）
③ 如何理解小学数学新课标中的核心概念
在标准当中设计了十个核心概念，和原来的标准实验稿相比有所增加，有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 在目标里边，可以看到了对这些核心概念的一些具体解释，相当于目标的一些要素。但是同时也能发现它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用。上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的，所以也把它称为核心概念。（一）为什么要设计核心概念 在这次课程标准修订过程中，除了前面说的这些理念，怎么设计这个课程标准，也进行了一个讨论，在提出设计的过程中有两件事情是重要的，一个就是希望课程的这些东西，形成一个整体，如何整体的把握课程需要反复强调。从知识技能，从过程方法，从情感态度价值观，几个方面来构架整个数学课程。这是一个渗透在整个标准的研制过程中。第二件事，就是在研制的过程中，希望能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。记得当时在讨论的时候，就在过去义务教育的基础上，能不能用一些词，把这些东西彰显出来，经过讨论，提出了十个核心概念。（二）核心概念的理解 1．数感 数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。 2．符号意识 关于符号意识，注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次。而符号意识对学生理解要求更高一些。在标准里边它是这样来表述的，符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。 还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论，获得结论具有一般性。所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示，另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。 3．空间观念和几何直观 空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。 空间观念和几何直观这两个概几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。 4．数据分析观念 数据分析的观念是指：了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断。体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性。一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据，就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。 5．运算能力 运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。 6．推理能力 推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念，在修改稿当中，仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验，老师们对推理能力，应该有了一个比较全面的认识，以往在谈推理的时候，老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理，而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。但是合情推理在数学整个发展过程当中，包括在学生学习数学和今后的未来的社会生产实践和生活当中，都是特别重要的。 7．模型思想 首先说一下标准的解释，就是模型思想的建立，使学生体会和理解数学与外物世界联系的基本途径，建立和求解模型的过程包括，从现实生活或具体情境中，抽象出数学问题，用数学符号，建立方程、不等式、函数等数学模型的数量关系和变化规律，然后求出结果，并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步的形成模型的思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。这个基本上模型思想概括的比较清楚。 8．应用意识和创新意识 首先是应用意识，应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。 从某种意义上，越小的孩子，他越有创新，小孩子的兴趣，小孩子对问题的敏感性，他能提出很多很多成人可能都难以解决的问题，其实他本身就是创新。
④ 浅谈小学数学教学中如何培养学生数据分析观念
数学来源于生活，生活离不开数学。学生在学习小学数学的过程中，知识的获取固然重要，在获取知识的过程中，培养学生生成智慧，发展学生思维能力，让学生形成数据分析观念，用数学的眼光看待解决问题，这才是根本。学生数据分析观念的培养都离不开对生活中的数学问题的探究。这就要求我们培养小学生的数据分析观念，以数学的眼光解决一些实际问题。学生数据观念的培养，就是通过解决生活中的实际问题来实现的，最终以问题的解决为目的。教学中从以下两个方面来培养。 一、加强分类与比较能力的训练。分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进学生形成数据分析观念。教师在教学中指导学生把所学的知识形成一定得标准或特点，进行系统化的梳理，分类，比较，整合，可以使学生的认知组成序列，形成一定的结构，结成一个系统化的整体，从而获得结构性知识，培养了学生数据分析观念。比如，在教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义，性质，运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数的知识系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛华”走向“集中”，学起来自然就容易多了。又如，素数与互素数，偶数与合数，整除与除尽，公因数与公倍数，侧面积与表面积，正比例与反比例等等数学概念，唯有通过比较方能更好的确定概念间的相同点和不同点，达到学生的思维由“模糊”走向“清晰”的认知过程，同时也培养了学生的数据分析观念。 二、重视分析与综合能力的培养。分析与综合是学生数据分析观念的两个面。是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系。通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。
⑤ 求列举小学数学教学中的一个案例，体现了发展学生的数据分析观念
统计》教学案分析义教版三年级下册义务教育课程标准实验教科书三年级下册第三单元《统计》的第一课时《简单的数据分析》是在学生已有的纵向条形统计图的知识和经验的基础上，进行的横向条形统计图的教学，让学生进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，初步认识条形统计图和统计表。通过这些教学内容，使学生了解统计的意义和作用。本册教材的统计内容与上册相比最大的变化就是由纵向条形统计图变为横向条形统计图。那么，根据教学目标的要求，选择学生熟悉的例子——销售矿泉水，激发学生的学习统计的兴趣。在课堂教学中，应创造民主和谐的教学环境，提供学生表现的领域和机会，从原有纵向条形统计图入手，创设问题情景，让学生发现用原有统计图不能解决今天的问题，在新问题和旧知识的相互碰撞中，激发学生的思维，亲自探索事物、主动地发现知识，再运用启发、讨论等学习方式引导和激励学生产生愉悦的心理和表现欲望，促进学生主动学习、自我发展、自我表现，鼓励学生充分地表现自己的个性、特长和才能。教师的主导作用应旨在激发学生主动学习，按自己的方式去学习。教学内容：义务教育课程标准实验教科书三年级下册第三单元《统计》的第一课时《简单的数据分析》教学目标：1．会看横向条形统计图和起始格与其他格代表的单位量不一致的条形统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。2．初步学会简单的数据分析，进一步感受到统计对于决策的作用，体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。3．加强学生提出问题、解决问题能力的培养，充分引导学生自主探索、合作交流。教学准备：每人一张空白的统计图（纵向），四人小组一张空白的格子图。教师为准备一些空白统计图（横向）。教学过程：（一）创设情境，提出问题。师：同学们，天气越来越热了！你们喜欢喝什么品牌的矿泉水呢？师：是的，市场上有这么多品牌的矿泉水，超市的李叔叔也统计了6月3日～10日的几种矿泉水销售情况。 师：说说，你从统计表中获得了那些信息？师：你能将这些信息制成纵向条形统计图吗？（请同学们自己制作统计图）在纵向条形统计图中横轴表示什么？纵轴表示什么？一格表示多少？你们还有什么疑问？统一矿泉水的销售量是多少？统一矿泉水的销售量是65箱。你能将统一矿泉水的数据填入统计图中吗？（格子不够）（二）提出问题，探究新知。画出条形统计图，我们就能清楚的看出卖出的各种矿泉水之间的差异。但是，有时候纸的空间太小，不够画出这样纵向的条形统计图，那怎么办呢？怎么办？交流讨论你们想到了哪些方法？（同学们分小组讨论一下）（比较各种不同的方法，引出横向条形统计图）横轴表示什么？一个表示的数量是多少？纵轴又表示什么？（根据回答出示空白纵向条形统计图）引出新课：如果我们把纵向的条形统计图变成横放的条形统计图，那占的上下空间就小了。这样横轴就变成表示矿泉水卖出的数量，纵轴变成表示各种不同品牌的矿泉水。小组合作，自主探究。师：你能和四人小组的伙伴讨论讨论，再试着设计设计吗？（学生四人小组合作，讨论设计横向的条形统计图。）交流汇报展示四人小组的作品。学生自己介绍本组设计的条形统计图。师肯定孩子的创作，并出示规范的横向条形统计图。全班学生说说横向条形统计图横轴、纵轴、每一小格表示的意思。全班学生完成书上没画完的横向统计图。分析数据，解决问题。A：师提问：根据横向统计图上的数据，你知道了什么？B：你能提出什么问题？C：你认为应多进哪种矿泉水，为什么？D：师小结：你看，统计图还可以帮助我们分析问题，帮我们决策。（三）巩固练习 拓展知识。A：看横向统计图，说说统计图各部分表示的意思。（同桌交流）B：根据统计图，回答问题。根据图中的信息，将表格填完整。并说明理由。（四）、总结：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么不懂的问题？你对自己、同学这节课学习的表现有什么评价？生成与反思（一）不断打破平衡，在碰撞中感悟知识不是简单的灌输，学生的学习也不是简单地传授，让学生在“平衡——不平衡——平衡”的过程中渐进、发展，才能培养有思想、有创造的学生。教学就是要从学生生活的实际和知识北京中提炼出有趣的 、具有挑战性的问题，挑起学生的认知冲突，以此来打破学生的思维定势，引导学生从不同角度、不同层次分析事物，寻找解决问题的途径，发展学生看待问题的新观念。精彩回放画出条形统计图，我们就能清楚的看出卖出的各种矿泉水之间的差异。但是，有时候纸的空间太小，不够画出这样纵向的条形统计图，那怎么办呢？怎么办？交流讨论你们想到了哪些方法？（同学们分小组讨论一下）生：我想向上加格子。师：试一试，这种方法在这里适用吗？生：我觉得不合适，因为向上加格子，位置不够。师：还有别的方法吗？生：我想的办法是用一格表示数量10。师：这个方法怎样？生：我觉得很好！生：我认为一格表示10的时候，45和25不好画。师：还有别的方法吗？生：我想的办法是涂旁边的格子。生：这个方法不好，不容易将不同的矿泉水进行比较。师：还有方法吗？生：我将横轴和纵轴对调一下，格子就够了！师：这个方法真特别，能行吗？生：试一试就知道了！（二）在交流中碰撞，在探索中升华，彰显数学的魅力。数学给人的印象一贯是抽象而枯燥的，简单的看图分析统计，会让学生觉得缺乏挑战，让学生感到简单乏味。学生对统计的认识仅仅停留在看图中，兴趣也不会长久，更谈不上终身学习的愿望了。所以，我在题材的选择上尽量凸显趣味性、挑战性，让学生感受到数学的魅力、学习数学的乐趣。根据图中的信息，将表格填完整。并说明理由。生：我认为一月份的销售量是200瓶、5月份销售600瓶、8月份销售700瓶。师：你的理由是什么？生：这种饮料一月刚上市，只销售了200瓶，后来越卖越好。生2：我认为一月份的销售量是200瓶、5月份销售700瓶、8月份销售600瓶。因为一月比较冷，买饮料的比较少，5月劳动节大家都喜欢购物，所以销量好，8月比较热，销量也好，不过大家更喜欢吃冰淇淋。生3：我认为一月份的销售量是700瓶、5月份销售600瓶、8月份销售200瓶。我认为一月份这种饮料刚上市大家都想尝一尝，可是这种饮料不好喝，因此销量开始下降。生4：我认为一月份的销售量是600瓶、5月份销售200瓶、8月份销售700瓶。我认为一月份这种饮料刚上市大家都想尝一尝，可是这种饮料不好喝，因此销量开始下降。于是生产厂家开始调整产品，味道好了销量又上升了。……
⑥ 小学数学教学中如何培养学生的数据分析观念
随着统计教学实践的不断深化，人们逐渐认识到，统计学习的价值与目标不单单是形成“画统计表、求平均数”等技能，其核心价值在于“通过数据分析问题形成“数据分析观念”。《数学课程标准》中关于“统计与概率”强调在“统计与概率”的教学中，应帮助学生逐渐建立起数据分析观念，让学生知道我们不是为了统计而统计，统计就是为了分析，这样的表述体现了统计的意义和价值。
所谓数据分析，是指用适当的统计方法对收集的数、信号、图像等信息进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作用。数据分析在课堂教学中更像是一种方法、能力的培养，需要教师引领着学生经历收集和整理数据、选择分析方法和工具、作出推断、获得结论等一系列具体的体验过程。
这种数据分析能力的培养，需要教师在教学中有针对性地创设引导情境，让学生能够从中悟出统计的价值，在交流讨论中逐步增强自己的数据分析观念。那么，如何使学生建立数据分析观念，提高数据分析等能力呢？
一 、设计情境,培养收集数据的兴趣。
统计观念绝非等同于计算、画图等简单技能，而是一种需要在亲身经历的过程中培养出来的感觉。要使学生建立统计观念，最有效的方法就是培养他们有意识地从现实生活中去收集数据和分析数据，让他们真正投入到统计活动的全过程中去。
例如，在一年级“统计”的教学中，考虑到一年级学生特别喜欢看动画片，教师选取了四部动画片（《大头儿子》、《熊出没》、《猫和老鼠》、《喜羊羊与灰太狼》）为教学素材，让学生从中选择一部动画片在少先队队会中播放。刚开始，学生各持主张。后来看到老师面露难色，他们很担心看动画片的美好愿望会因为全班同学意见不一而落空。这时班长想出一个好办法：老师说出一部动画片名，喜欢的同学就举手，数出每部动画片喜欢的人数，哪部动画片喜欢的人数多就看哪部动画片。这样，通过调查统计活动，确定了观看的动画片，让学生感受到统计活动是决定大家观看哪部动画片的一种需要，初步体会到了统计是一种解决问题的好办法，又培养了学生学习数学的兴趣。
又如教学六年级下册扇形统计图第1个例题时，教材中提供的是彩电市场各种品牌彩电的市场占有率情况，这个题材离学生生活还不是很近，正好这几天学校要组织一次春游活动，我灵机一动，何不让他们先在班级里做个调查，统计一下全班最喜欢的各种水果的人数，再根据他们的调查数据用多媒体技术现场制做出扇形统计图？学生们兴致很高，抢着说出自己最爱吃的水果，在制做扇形图时，我有意将好几种水果合并到“其它”一栏。
再让学生思考：1、你能判断出喜欢哪种水果的人数最多吗?2、你有什么修改建议？
由于不是老师提供的现成信息，而是学生自己统计得来的数据，并且与他们最爱的春游活动有关，所以学生的探索兴趣很高。他们很容易就发现，统计图里提供的数据“其他”这一栏比较笼统，没有完全展示同学们喜欢各种水果的完整信息，因此无法判断出喜欢哪种水果的人数最多。从而认识到：在根据统计图作判断和决策时，一定要仔细观察，注意从统计图提供的信息出发，不要单凭直观感受轻易下结论。这样，让学生亲历数据的统计、分析的过程，使他们更能体会数据中蕴含的信息，也进一步让学生感受到数学的确就在我们身边，我们的生活的确离不开数学。
收集数据不能由教师作为任务布置，应该是学生的自发需要。动机的激发与活动情境创设直接相关。好的活动情境纪要有数学味，也要贴近学生的生活实际。
二、实践应用，掌握统计数据的方法。
要建立统计观念，必须真正投入到运用统计解决实际问题的活动中，让学生亲自收集、描述和分析数据。也就是说，不但要有从统计的角度思考问题的意识，还要有一些具体的办法。
例如，我组织学生调查我校各年段学生在学校阳光体育活动中“最喜欢哪项运动”的问题。学生就要从低、中、高年段活动项目中的“丢沙包、做游戏、跳绳、踢毽子、羽毛球、乒乓球、呼啦圈、篮球、排球”等多项活动进行分年段调查取样，也就是说，学生要懂得结合调查的目的及调查这个问题所涉及到的内容设计一份合理的调查表。其次要懂得如何去获取有效的原始材料，从经验上讲，不同年龄段的学生对运动的喜好程度有较大的差别，最好的方法是根据不同年龄段的学生的数量，按比例抽取样本，这样就能简单地收集到“好”数据了。最后还要懂得如何从原始材料的整理、分析中得出有说服力的结论，并根据各种统计图表的特点选择合适的图表来展示数据等。
我还结合学生生活中一些有趣的素材组织学生搞小调查。例如，调查统计学校周围道路交通（运输量、车辆数、堵塞情况、交通事故等）状况，调查统计学校食堂中最喜欢吃的菜，调查统计全班同学的压岁钱金额等，鼓励学生用多种手段整理和表示数据，使学生更好地体会统计的作用、理解统计的概念、把握统计的内涵、形成统计的观念。
三、合理质疑，理智的看待生活中的数据，。
我们身处在信息时代，每天都要接触到大量的统计数据，这些数据往往并不需要我们自己收集和分析，报刊、电视、广播、互联网都会给我们充分提供。那么，这些数据和解释都可信吗？
在学习“众数”这个内容时，学生曾经接触过这样的问题：
张三去找工作，看到两则招聘广告：
甲厂招聘广告写着：………月平均工资 1850元/ 人。
乙厂招聘广告写着：………月平均工资 3400元/ 人。
根据两个公司提供的“平均工资”信息，判断该去哪个公司应聘。其中一个公司因为有少数高薪者，平均工资较高，有些学生不了解平均数的确切含义，想当然就选择了这个公司。由于总体数据中有少数几个偏大的数，造成平均数“虚高”现象，导致学生做出了错误的判断。
因此，这就需要培养学生对统计数据进行理智选择和分析的意识，能对数据进行合理的质疑。
首先，我们要指导学生读懂数据，理解它所代表的信息。例如上述例子中的“平均工资”，它很容易受偏大或偏小数据的影响，它的高低并不能真实地反映公司其他员工的收入水平。在本题中，应该看大多数员工的工资情况，也就是“众数”更合理。
其次，我们要引导学生以理智的心态，进行合理质疑。当我们面对媒体公布的数据时，既要能从中获得尽可能多的有用信息，还要保持理智的心态，对数据的来源、收集数据的方式、数据的呈现方式、由此得出的结论要理智地看待生活中的数据，进行合理的质疑。
四、分析数据，作出大胆而合理的判断 。
现实生活中经常遭遇逻辑推理无解而只能通过统计求解的情景，因此，要能运用数据作出大胆而合理的判断，这种判断，虽然不像逻辑推理那样有百分之百的把握，但它可以使我们在常识范围内不能作选择的地方作出某种决策，从而提供足够的信心。
如在调查最近播出的综艺节目 “爸爸去哪儿”的儿童人物中，你最喜欢哪个小朋友？全班35名学生中，有10名学生最喜欢Kimi ，有8人最喜欢Angela，有6人最喜欢森蝶，有5人最喜欢石头，有4人喜欢天天，。从统计的数据中，可以看出，这个班的大多数学生最喜欢Kimi。从这个解释中又可以预测在这个群体中，Kimi将有较大的影响力。如果再进一步预测，那么投资Kimi将有巨大的潜力，或者说请他拍广告的人就多了。
因此，在教学中，我经常鼓励学生从多角度分析数据，光看见了还不够，还要去思考、去判断、去预测。包括能否回答开始提出的问题、能否解决其它问题、能否进行预测，为什么数据会呈现这种情况。在这样的过程中，学生将数据与自己及周围世界统计数据相结合，从不同角度挖掘了数据的用处，能更加体会到统计的作用。
总之，统计与学生的生活联系很紧密，我们的教学就是使学生产生结数据的亲切感，愿意去分析数据提取信息，遇到问题时愿意去收集数据来帮助解决问题，真正投入到统计的全过程，体会到数学为生活服务，从而培养统计中的数据分析观念，提高数据分析能力。从而实现“人人都能获得良好的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”!
⑦ 小学数学新课标的主要内容有哪些
2014小学数学新课标内容
一、前言
《全日制义务教育数学课程标准（修定稿）》（以下简称《标准》）是针对我国义务教育阶段的数学教育制定的。根据《义务教育法》.《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求，《标准》以全面推进素质教育，培养学生的创新精神和实践能力为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施（教学.评价.教材编写）提出建议。
《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，教学内容的选择和教学活动的组织应当遵循这些基本理念和目标。《标准》规定的课程目标和内容标准是义务教育阶段的每一个学生应当达到的基本要求。《标准》是教材编写.教学.评估.和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。为使教师更好地理解和把握有关的目标和内容，以利于教学活动的设计和组织，《标准》提供了一些有针对性的案例，供教师在实施过程中参考。
二、设计理念
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类的活动息息相关，特别是随着计算机技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在社会科学与人文科学中发挥着越来越大的作用。数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面.持续.和谐发展。课程设计要满足学生未来生活.工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感.态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点.体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征.有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题.构建数学模型.得到结果.解决问题的过程。为此，制定了《标准》的基本理念与设计思路。
基本理念
数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性.普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。课程内容既要反映社会的需要.数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容要贴近学生的生活，有利于学生经验.思考与探索。内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化.情境化与知识系统性的关系。课程内容的呈现应注意层次化和多样化，以满足学生的不同学习需求。数学活动是师生共同参与.交往互动的过程。有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。数学教学活动必须激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考；要注重培养学生良好的学习习惯.掌握有效的学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的.主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践.自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察.实验.猜测.验证.推理.计算.证明等活动过程。教师教学应该以学生的认知发展水平和益友的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会。要处理好教师讲授和学生自主学习的关系，通过有效的措施，启发学生思考，引导学生自主探索，鼓励学生合作交流，使学生真正理解和掌握基本的数学知识与技能.数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元.评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，尽力信心。信息技术的发展对数学教育的价值.目标.内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的有机结合。要充分考虑计算器.计算机对数学学习内容和方式的影响以及所具有的优势，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的.探索性的数学活动中去。
三、设计思路
（一）关于学段
为了体现义务教育数学课程的整体性，《标准》统筹考虑了九年的课程内容。同时，根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）.第二学段（4-6年级）.第三学段（7-9年级）。设计思路
（二）关于目标《标准》提出义务教育阶段数学课程的总体目标和分学段目标，并从知识技能.数学思考.问题解决.情感态度等四个方面具体阐述。《标准》用了“了解（认识）.理解.掌握.运用”等认知目标动词表述知识技能目标的不同水平。一句“基本理念”，数学学习必须注重过程，标《准》使用“经历（感受）.体验（体会）.探索”等认知过程动词表述学习活动的不同程度。使用这些动词进行表述是为了更准确地刻画上述四个方面的具体目标。在《标准》中，这些动词的具体含义如下。了解（了解认识）：从具体事例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情景中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：用已掌握的对象，选择或创造适当的方法。经历（感受）：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验（体会）：参与特定的数学活动，认识或验证对象的特征，获得经验（）：验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得理性认识。
（三）关于学习内容之一：数与代数
在各个教学段中，《标准》安排了四个方面的内容：“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”。数与代数“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程.方程组.不等式.函数等。
在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，树立模型思想。
数感主要是指关于数与数量表示.数量大小比较.数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情景中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数.数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足一定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。
模型也是“数与代数”的重要内容，方程.方程组.不等式.函数等都是基本的数学模型。从现实生活或者具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的出发点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的过程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的过程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和应用意识，体会数学建模的过程，树立模型思想。
关于学习内容之二：图形与几何
图形与几何“图形与几何”主要内容有：空间和平面的基本徒刑，图形的性质和分类；平面图形基本性质的证明；图形的平移.旋转.轴对称.相似和投影；运用坐标描述图形的位置和图形的运动。
在“图形与几何”的学习中，应帮助学生建立空间观念。空间观念是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；能够想象出空间物体的方位和相互之间的位置关系；根据语言描述或通过想象画出图形等。
直观与推理是“图形与几何”学习中的两个重要方面。几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题.探索解决问题的思路.预测结果。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明.形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。
推理是数学的基本思维方式，是人们学习和生活中经常使用的思维方式，也因此，与直观一样，推理也贯穿在整个数学学习中。推力一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推测某些结果，是由特殊到一般的过程。演绎推理是从已有的事实（包括定义.公理.定理等）出发，按照规定的法则（包括逻辑和运算）验证结论，是由一般到特殊的过程。在解决问题的过程中，合情推力有助于探索解决问题的思路.发现结论；演绎推理用于验证结论的正确性。
关于学习内容之三：统计与概率
统计与概率“统计与概率”主要内容有：收集.整理和描述数据，包括简单抽样.记录调查数据.描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数.中位数.众数.极差.方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。简单随机事件及其发生的概率。
在“统计与概率”中，帮助学生逐渐建立起数据分析的观念是重要的。数据分析包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究.收集数据，通过分析作出判断，体会数据中是蕴涵着信息的；体验数据是随机的和有规律的，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能会是不同的，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法。在概率的学习中，所涉及的随机现象都基于简单事件：所有可能发生的结果是有限的.每个结果发生的可能性是相同的。“统计与概率”的内容与现实生活联系密切，必须结合具体案例组织教学。
关于学习内容之四：综合与实践
综合与实践“综合与实践”是以一类问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。针对问题情景，学生借助所学的知识和生活经验，独立思考或与他人合作，经历发现问题和提出问题.分析问题和解决问题的全过程，感悟数学各部分内容之间.数学与生活实际之间及其他学科的联系，激发学生学习数学的兴趣，加深学生对所学数学内容的理解。
这种类型的课程对于培养学生的抽象能力和逻辑思维能力.对于培养学生的创新意识和应用能力是有益处的，还有利于培养学生的合作精神。合理地设计课程内容以及教学方法是达到教学目标的关键，既要考虑学生的直接经验.能够启发学生思考，也要考虑问题的数学实质.培养学生的数学素养。这种类型的课程对教师是一种挑战，教师应努力把握住问题的本质，能够引导学生思考，同时，教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路，指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作。这种类型的课程应当贯彻“少而精”的原则，保证每学期至少一次。它可以在课堂上完成，也可以将课内外相结合。
关于实施建议
为了保证《标准》的顺利实施，《标准》分别对教学活动.学习评价，以及教材编写.课程资源的开发与利用等方面提出了实施建议；同时，为了更好地说明课程内容，《标准》在相关部分提供了一些案例。以上内容供有关人员参考.借鉴。
《课标》修改稿---总体目标（1）通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：1.获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基本知识.基本技能.基本思想.基本活动经验。2.体会数学知识之间.数学与其他学科之间.数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力.分析问题和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
《课标》修改稿---总体目标（2）知识与技能：*经历数与代数的抽象运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。*经历图形的抽象.分类.性质探讨.运动.位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。*经历在实际问题中收集和处理数据.利用数据分析问题.获得信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。*参与综合实践活动，积累综合运用数学知识.技能和方法解决简单实际问题的数学活动经验。
数学思考
*体会代数表示运算和几何直观等方面的作用，初步建立数感.符号意识和空间观念，发展形象思维和抽象思维。*了解数据和随机现象，体会统计方法的意义，发展数据分析和随机观念。*在参与观察.实验.猜想.证明.综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。*学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
问题解决
*初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识和其他知识解决简单的数学问题，发展应用意识和实践能力。*获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
情感态度
*学会与他人合作.交流。*初步形成评价与反思的意识。*积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。*体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。*体会数学的特点，了解数学的价值。*养成勇于质疑的习惯，形成实事求是的态度。
《课标》修改稿---总体目标（3）总体目标的四个方面，不是互相独立和割裂的，而是一个密切联系.相互交融的有机整体。课程组织和教学活动中，应同时兼顾四个方面的目标。这些目标的实现，使学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面.持续.和谐发展，有着重要的意义。数学思考.问题解决.情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识技能的学习必须有利于其他三个目标的实现。
《课标》修改稿---学段目标
第一学段（1-3年级）
知识技能
1.经历从日常生活中抽象出数的过程，理解常见的量；了解四则运算的意义，掌握必要的运算技能。了解估算。
2.经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和常见的平面图形；感受平移.旋转.轴对称，认识物体的相对位置。掌握初步的测量.识图和画图的技能。
3.经历数据的收集和整理的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1.能够理解身边有关数字的信息，会用数（合适的量纲）描述现实生活中的简单现象。发展数感。
2.再讨论简单物体性质的过程中，发展空间观念。
3.在教师的指导下，能对简单的调查数据归类。
4.会思考问题，能表达自己的想法；在讨论问题过程中，能够初步辨别结论的共同点和不同点。
问题解决
1.能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题。
2.获得分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一问题可以有不同的解决方法。
3.体验与他人合作交流.解决问题的过程。
4.初步学会整理解决问题的过程和结果。
情感态度
1.对身边与数学有关的事务（现象）有好奇心，能够参与数学活动。
2.在他人帮助下，体验克服数学活动中的困难的过程。
3.了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4.在解决问题的过程中，养成询问“为什么”的习惯。
第二学段（4-6年级）
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数的过程；理解分数.百分数的意义，了解负数，掌握必要的运算技能；理解估算的意义；掌握用方程表示简单的数量关系.解简单方程的方法。
2.探索一些图形的形状.大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征；体验图形的简单运动，了解确定物体位置的方法，掌握测量.识图和画图的基本方法。
3.历数据的收集.理和分析的过程，握一些简单的数据处理技能；经整掌体验事件发生的等可能性，掌握简单的计算等可能性的方法。
数学思考
1.能够对生活中的数字信息作出合理的解释，会用数（合适的量纲）.字母和图表描述生活中的简单问题；初步形成数感，发展符号意识。
2.在探索简单图形的性质.运动现象的过程中，初步形成空间观念。
3.能根据解决问题的需要，收集与表示数据，归纳出有用的信息
4.能进行有条理的思考，能清楚地表达思考的过程与结果；在与他人交流过程中，能够进行简单的辩论。
问题解决
1.能从社会生活中发现并提出简单的数学问题。
2.能探索分析问题.解决问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3.能借助于数字计算器解决简单的计算问题。
4.初步学会与他人合作解决问题，尝试解释自己的思考过程。
5.能初步判断结果的合理性，经历回顾与分析解决问题过程的活动。
情感态度
1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2.在他人的鼓励和引导下，尝试克服数学活动中遇到的困难，相信自己能够学好数学。
3.在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值。
4.初步养成乐于思考.实事求是.勇于质疑等良好品质。
第三学段（7-9年级）
知识技能
1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程；理解有理数.实数.代数式.方程.不等式.函数。掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用代数.方程.不等式进行表述的方式。
2.探索并理解图形的基本性质.位置关系和平移.旋转.轴对称等。掌握三角形.四边形的基本性质（包括判定），掌握基本的证明方法。
3.体验数据收集.处理.分析和推断过程，理解抽样方法；体验用样本估计总体的过程，理解频率。理解计算简单事件概率的方法。数学思考
1.能从具体情境中抽象出数量关系，并且能用代数式.方程.不等式.函数等表述，体会模型的思想。
2.在研究图形运动现象.确定物体位置的过程中，进一步发展空间观念，初步建立几何直观。
3.初步建立数据观念，理解通过数据进行统计推断的合理性。
4.步形成通过实例探索数学结论的思维方式。多种形式的数学活动中，初在发展合情推理与演绎推理的能力。
问题解决
1.尝试在具体的情境中，从数学的角度发现问题和提出问题。
2.试从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法，解不同方法的差异。尝了
3.在与他人合作和交流过程中，能较好地理解他人的思考方法和结论。
4.在表述自己的想法时，能针对他人所提的问题进行反思。
情感态度
1.愿意谈论某些数学话题，能够在数学学习活动中发挥一定的作用。
2.体验独立克服困难.解决数学过程的过程，有克服困难的勇气，具备学好数学的信心。
3.在运用数学表达现实.解决问题的过程中，认识数学抽象.严谨和应用广泛的特点，体会数学的价值。
4.勇于发表自己的观点，质疑他人的观点，养成良好的学习习惯。
⑧ 求列举小学数学教学中的一个案例，体现了发展学生的数据分析观念。
讨论收集数据的方案（包括对象、方法、内容），说明自己组的方案及其优点，别的组进行质疑．
（1）可能出现的几种情况；
小组1：用谈话的方法进行调查，步骤是：随意地找同学，碰到一个同学问一些问题，问题主要有“你喜欢看电视吗？”“你喜欢看哪个栏目的电视？”
小组2：主要采用问卷调查的方法，调查的对象是全体学生．情况比较准确，同学们填问卷时也比较方便．
小组3：主要采用问卷调查的形式，还有一点补充，在问卷下面增加了备注栏，让同学们挑选后还可以写一写问卷中没有引出的但自己喜欢看的电视栏目，如《新闻》等．
小组4：采用问卷调查的方法，在下面增加了一问：你为什么喜欢看这个栏目？
（2）评价各种调查方法的优、缺点．
三、用谈话法收集电视栏目的收视情况．
1．师：现在我们用谈话法来了解我班同学喜欢看的电视栏目．
（1）收集数据
喜欢看的电视栏目．
姓名 性别 喜欢看的电视栏目 原因
（2）整理数据并制成表．
2．回答问题．
（1）看各类栏目的人数各占全班的百分之几？男生比较喜欢什么栏目？女生比较喜欢什么栏目？
（2）哪个栏目的收视率最高？你从该栏目里学到了一些什么？每天看电视的时间有多长？你看电视与你的学习有没有发生冲突？你是怎样解决的？
3．小结．
数据的收集跟我们的学习、生活都有着密切的联系，学龄儿童的入学率、失学率等，国家重大的决策的制定，都要参考有关的统计数据．-
⑨ 小学数学如何培养学生的数据分析观念
一、激发学生学习兴趣使学生愿意主动积极地参与数据分析活动。
数据分析必须面对一堆数据，别说是小孩，就是大人，都有可能感觉枯燥乏味。因此，要想办法激发学生的学习动机。比如选择合适的素材。在素材的选择上，我们可以考虑与学生日常生活密切相关的内容，借以激发学生的兴趣。比如是以学生喜欢看的动画片作为引入的。老师问同学们平时喜欢看什么样的动画片，同学们的可能萝卜青菜各有所爱，老师让学生初略统计出最喜欢看的几部，然后做一个统计图或者统计表。或者调查班级同学身高，体重情况等，这些素材都是与学生的学习生活密切相关，很容易引起他们的共鸣。
二、鼓励学生思考，使学生在修正自己想法的过程中掌握数据分析方法。
数据分析是一个复杂的思维过程。教师要启发学生自己想办法，通过数据分析，学生从中提取相关信息，根据不同的背景，选择不同的方法，从而培养学生思维的灵活性。比如，我们还可以出示一幅“某商场一年四季衬衫和羽绒服销售情况统计图”统计图上分别罗列了衣服的销售情况和月份，只是没有表明具体是哪种衣服，然后让学生完成作业，根据销售情况说说随着季节的变化两种衣服的销售情况有何变化，那种衣服在什么季节销售最为火爆，很多学生会冒然答题，不联系生活实际，这样很有可能全军覆没。这时需要学生积极动脑，联系实际得出，衬衫的销售夏季是旺季，冬是淡季；而羽绒服则正好相反！从而轻松判断出事那种衣服！
三、加强分类与比较能力的训练。
分类与比较是确定事物之间异同关系的思维过程和方法，有利于促进学生形成数据分析观念。教师在教学中指导学生把所学的知识形成一定得标准或特点，进行系统化的梳理，分类，比较，整合，可以使学生的认知组成序列，形成一定的结构，结成一个系统化的整体，从而获得结构性知识，培养了学生数据分析观念。比如，在教学“百分数”时，教师指导学生把百分数的意义，性质，运算和应用分别进行归类比较，使学生认识到百分数是特殊的分数。这样，把百分数的知识纳入分数的知识系统中，使学生原有知识结构中的相关知识由“泛华”走向“集中”，学起来自然就容易多了。
四、重视分析与综合能力的培养。
分析与综合是学生数据分析观念的两个面。是思维的基本过程，也是学生获取知识的基本途径和基本能力。分析与综合在小学数学学习中广泛的应用，通过分析可以理解某一数学知识的要素及新旧知识间的联系。通过综合又对数学知识有了全面和整体的理解。如在教学“20以内数的计算”时，教师应先让学生了解每个数的分解和组成；在教学“分数乘法”时，我们把知识细化分成“分数乘整数”，“整数乘分数”，“分数乘分数”等几个简单的问题，并在逐一分析分析解决的基础上进行综合，整合成知识体系，找出异同点，概括出分数乘法的计算方法；解决问题的教学，我们也必须使用用到分析与综合的方法，帮助学生理解广泛应用题的结构，对应用题进行归类，有条理，有依据，渐进式地训练学生的解题思路，培养学生的数据分析观念。