① 数学论文小学四年级关于鸡兔同笼与假设法的
鸡兔同笼总述
这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？
鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个流传甚广的数学问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何 ? 翻译成现代汉语语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有几只 ? 这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法也多种多样，但一般采用的是假设法。
在解答鸡兔同笼应用题时，常采用“假设法”分析，找到解题的途径。用假设法处理，首先要根据题意去正确地判断应该怎样假设，并根据所做的假设，注意数量关系发生的变化，在所给条件与变化数量的相互关系中，适的调整，寻找答案。
假设法定义
当某一变因素的存在形式限定在几种可能（如某命题成立或不成立，如a与b大小：有大于 小于或等于三种情况）时，假设该因素处于某种情况（如命题成立，如a>b），并以此为条件进行推理，谓之假设法。它是科学探究中的重要思想方法，大量应用于数学 物理研究中
应用
数学：反证法就是运用此思想 先假设相反的方向，再推论此方向上命题矛盾，得原方向成立
如1.证明过圆上一定点的圆的的切线只有一条 2.证明质数有无穷个 等
物理：举力学的例子。当判断静摩擦力是否存在 摩擦力方向时，往往先假设存在 假设方向是某 确定位置，再推理是否有矛盾或是否合理，可判断方向
快来试一试！！！
例1一个农夫有若干鸡和兔，他们共有50个头和140只脚，问鸡和兔子各有多少？
分析：假设这笼子里全是鸡那么鸡脚的总数为50＊2＝100只，与实际相比少了140－100＝40只．减少原因是把每一只兔子当作了一只鸡时，要少4－2＝2只脚．所以实际兔子数量＝40／（4－2）＝20只．用代换法，大家以后解题可以按照这个思路来！
例2农场工人上山植树，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵．工人张三接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵．问张三植树这些天共有几个雨天？
分析：1 虽然没问张三工作几天，但是总共做多少天是个关键量要求出，天数＝总量／平均数＝112／14＝8天
2 下面转换为鸡兔同笼了，假设每天都是晴天，那么应该植树20＊8＝160棵，与实际相比多植树了160－112＝48．说明什么？说明把雨天的植树量当作20棵造成的，所以20－12＝8是实际植树量与假设的差直．因此雨天有48／8＝6天
用的是替换法，大家解这类题目要想着替换，去转换它．再看下面一题目
例3 ”秃驴分馒头”．少林寺大和尚与小和尚共有100名，分配100个馒头，大和尚每位给三个，小和尚三个人给一个，问大，小和尚各多少人？
分析：还是用假设法．1，假设都是小和尚，因为小和尚3个人给一个馒头，应该有小和尚＝
3＊100（馒头）＝300人，比实际多了300－100（和尚总数）＝200人．为什么会多
出200人？因为是把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给三个馒头，相当于9个小和尚的
量（3＊3）．由于假设出现差直为9－1＝8（人），所以大和尚的人为200／8＝25人。
例4 有两次测验，第一次24道题，答对一题得5分，答错（包含不答）1题倒扣一分；第二次15道题目，答对一题8分，答错或不答一题倒扣2分，小明两次测验共答对30道题目，但到一次测验得分比第二次得分多10分，问小明两次各得多少分？
分析：做这种数字解析题目一定不要从心理上怕这些数字！坚定信心，最重要！还是鸡兔同笼。
假设第一次测验24题全对，得到24＊5＝120分．那么第二次做对30－24＝6题；第二次得分为8＊6题－2＊（15题－6题）＝30分两次相差120－39＝90分．题目中说第一次比第二次多得10分，而现在多得了90分，比题目中条件相多了90－10＝80分．
说明什么？说明假设第一次答对题目多了，要减少．第一次答对减少一题，少得5＋1＝6分，（为什么是6分？）答对了变成答错了要减去5分，本身答错又扣一分，所以要减去6分！同理第二次答对增加一题不但不倒扣2分，还可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一样）两者两差数可减少6＋10＝16分，所以（90－10）／（6＋10）＝5题，因此第一次答对题数要比假设（全对）减少5题，也就是第一次答对24－5＝19题．第二次答30－19＝11题，第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分。
例题5五一节通过梧桐山隧道的大客车与中巴的数量之比为5：6，而中巴遇小汽车之比为4：7，这三种车辆共收费10875元，每辆大客车收费为15元，中巴为10元，小轿车为5元。求这三种车各通过多少辆？
分析：
大客车与中巴的数量之比为5：6＝10：12
中巴与小汽车之比为4：7＝12：21
数量比
大客车：中巴：小汽车＝10：12：21
钱数比
大客车：中巴：小汽车＝10×15：12×10：21×5＝10：8：7
大客车的钱数是
10875÷（10＋8＋7）×10＝4350元
中巴的钱数是
10875÷（10＋8＋7）×8＝3480元
小汽车的钱数是
10875÷（10＋8＋7）×7＝3045元
大客车的辆数是
4350÷15＝290辆
中巴的辆数是
3480÷10＝348辆
小汽车的辆数是
3045÷5＝609辆
例六6：
笼中有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡兔各有多少只？
解法1 假设法
假设一个未知数是已知的，比如假定50个头全是兔，则共有脚（4×50=）200（只），这与题中已知140只不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是鸡当兔后每只鸡多算了2只脚，所以鸡的只数是（60÷2=）30（只），则兔的只数为（50-30＝）20（只）。
这种解法，思路清晰，但较复杂，不便操作。能不能形象地画个图呢？让我们试试。
解法2 图形法
从图中看ACDF的面积＝4×50＝200（只脚），比实际多出GHEF的面积＝200-140＝60（只脚），AB=GH=60÷2=30（只鸡），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔）
解法3 公式法
老公公讲：只要用哨子一吹，并喊一声口令：“全体肃立”。这时每只鸡呈金鸡独立之状，每只兔呈玉兔拜月状，着地的脚数之和有（140÷2＝）70（只），其中鸡的头数与脚数相等，由于每只兔的脚比头数多1，因此兔的头数为（70－50＝）20（个），即兔有20只，则鸡有（50－20＝）30（只）。这个故事实际上老公公用了如下的公式。
脚数和÷2-头数和=兔子数。
小孙子们听了兴趣为之大增，纷纷叫老公公再出几道题。老公公又出了
（1）30个头，80只脚……。（兔10，鸡20）。
（2）100只脚，40个头……。（兔10，鸡30）。
（3）80个头，200只脚……。（兔20，鸡60）
小孙子们个个都愉快地答出来了。
这个公式简洁好用，它是祖代传下来的还是老公公想出来的呢？我们中华文化博大精深，这两种可能性都是有的。这个公式是碰巧做对还是符合算理的呢？这是十分重要的。数学家高斯说过：“数学中许多方法与定理是靠归纳发现的，证明只是补行的手续而已。”现在我们就来补行这个手续。
2鸡头=鸡脚。
4兔头=兔脚。
得：兔脚+鸡脚=2鸡头+4兔头
=2（鸡头+2兔头）。
练习
1. 30枚硬币，由2分和5分组成，共值9角9分，两种硬币各多少枚？
2. 鸡兔同笼，共有足248只，兔比鸡少52只，鸡兔各有多少只？
3. 工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个要倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元.问共损坏了几个花瓶？
4. 有2角、5角和1元人民币20张，共计12元.问3种票子各有多少张？
5. 小丽的储蓄罐中有100枚硬币。她把其中的贰分币全换成等值的伍分币，硬币总数变成73枚；然后她又把壹分币换成等值的伍分币，硬币总数变为33枚。那么她的储蓄罐中共有多少元？
6. 三种昆虫共18只，共有20对翅膀116条腿。其中每只蜘蛛无翅8条腿，每只蜻蜓是2对翅膀6条腿，蝉是一对翅膀6条腿。问这三种昆虫各多少只？
7． 某杂志每期定价2元5角，全年共出12期。某班一些学生订半年，其余学生订全年，共需1320元；如果订半年的改订全年，订全年的改订半年，那么共需订费1245元。问这个班共有多少名学生？
② 小学数学六年级解决问题的策略的那种假设法怎么做啊（不是用方程）。。。急，明天考试
先假设全是六只脚得到108只脚
少了10只
因每只蜘蛛比其他多了两只脚
故有5只蜘蛛
然后剩下13只动物！
再假设都只有一对翅膀！，则只有13对
多了7对，而只有蜻蜓有两只翅膀，则多出的就是7只蜻蜓！！
然后18-5-7=6只蝉
希望对你有帮助！！！
③ 有谁能给我小学六年级苏教版上册数学的解决问题的策略的替换法和假设法题目各6道
替换：
(1)有360毫升牛奶，装入3个小杯，1个大杯，正好倒满。小杯容量是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（2）学校买4张办公桌和9张椅子一共用去252元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的1/3（三分之一）.你能用替换的策略求出一把椅子和一张办公桌分别是多少元吗？
（3） 一头猪能换三只羊 一头牛能换六头猪 问:一头牛可以换多少只羊?
（4）6个小箱和2个大箱。新运进300双运动鞋. 2个小纸箱个1个大纸箱装的运动鞋一样多.每个大纸箱装多少双运动鞋?每个小纸箱呢?
（5）5千克苹果和4千克梨共46元,1千克苹果的价格是1千克梨的2分之3.每千克苹果和每千克梨各多少元?
（6）三支毛笔和1支钢笔共9.6元。钢笔的单价是毛笔的5倍。求钢笔和毛笔的单价。
假设： http://..com/question/99040434.html?si=1&pt=9991com%5Fik
http://..com/question/103983961.html?si=2&pt=9991com%5Fik
http://..com/question/38412287.html?si=4&pt=9991com%5Fik
http://ke..com/view/325901.html?wtp=tt
这几个网上都有，自己去看。
④ 关于替换法和假设法的几道小学数学题
1.解：设徒弟每小时加工x个，师傅每小时加工(x+2)个。
8(x+2)+10x=124
8x+16+10x=124
18x=108
x=6
x+2=8
答：师傅每小时加工8个，徒弟每小时加工6个。
2.解：设晴天每天行军x千米，雨天每天行军(x-5.5)千米。
7x+3(x-5.5)=155.5
7x+3x-16.5=155.5
10x=172
x=17.2
x-5.5=11.7
答：晴天每天行军17.2千米，雨天每天行军11.7千米。
3.解：设大巴车x辆，小巴车（7-x）辆。
46x+20(7-x)=270
46x-20x+140=270
26x=130
x=5
7-x=2
答：大巴车5辆，小巴车2辆。
4.（1）解：设每辆卡车的载重量是x吨。
1/4x*6+2x=14
2/7x=14
x=4
答：每辆卡车的载重量是4吨。
（2）解：设每辆卡车的载重量是x吨，每辆拖拉机的载重量是（x-4）。
2x+6(x-4)=14
2x+6x-24=14
8x=38
x=4.75
x-4=0.75
答：每辆卡车的载重量是4.75吨，每辆拖拉机的载重量是0.75吨。
写过程写了好半天的，没有功劳也有苦劳吧，我把偷菜的时间都用上了，嘻嘻，给个最佳吧！！
⑤ 怎样能理解小学六年级的数学替换法和假设法有神么好方法嘛
积累数学经验，有效突破教学重、难点。以五年级上册“解决问题的策略——列举”为例，教学例1要让学生经历无序到有序的过程，学会用列表的方法有条理地列举；教学例2要引导学生用列举的策略解决问题，要不重复、不遗漏地进行思考，感受用列表、打“
⑥ 小学数学假设法解题
5个九头鸟的尾相当于1个五尾鸟
九头鸟：（9999×5-5555）÷（9×5-1）=1010（个）
五尾鸟：（5555-1010）÷5=909（个）
⑦ 小学数学奥数 假设法题解
假设全班70人都是男生，那么一共有70/4=17+1/2人参加活动
少了2.5人
如果这70个人里，一男生变成一个女生，那么则参加活动的人数要减少1/4的同时，要增加1/3。
所以当一个男生变成一个女生的时候，参加活动人数增加1/3-1/4=1/12。
因此，需要2.5/(1/12)=30个男生变成女生，才能补上这缺少的2.5个人。
所以答案是30个女生，40个男生。
列式子：
(70/4)÷(1/3-1/4)=30个女生
70-30=40个男生
⑧ 求视频:小学数学假设法教学过程
4步。
第一步：假设全部为。。。并算出假设后的总量
第二步：求出假设与实际间的差
第三步：用差除以两个量间的差，即得第2个量
第四步：求出假设的量
⑨ 小学数学应用题的解题步骤和方法
常用应用题解题方法
掌握解题步骤是解答应用题的第一步，要想掌握解答应用题的技能技巧，还需要掌握解答应用题的基本方法。一般可以分为综合法、分析法、图解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列举法等。在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。 1.综合法
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件， 与其它的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。小学数学网
例1.一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？
综合法的思路是：
算式：(13600+13600×2)-800
= (13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答：三月份运出40000只。
另解：13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可节煤0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？
解答这道题，综合法的思路是：
算式：3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答：可比原计划多烧24天
用心解救行了，不要考虑太多
小学的题都不难..