小学6年级上册数学

㈠ 小学6年级数学上册比的概念。

比是由一个前项和一个后项组成的除法算式，只不过把“÷”（除号）改成了“:”（比号）而已，但除法算式表示的是一种运算，而比则表示两个数的关系。和分数的分数线类似。

举一个例子，比如6÷4用比的形式写作6:4。“:”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。而本例中6是这个比的前项，4是这个比的后项。

(1)小学6年级上册数学扩展阅读：

一、比值

比前项除以后项得到这个数就叫做比值。比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。

例如：1:3的比值=1÷3=1/3;1/3也是一种写法，作比时读作一比三，做分数时读作三分之一。

两个比值相等的比可以组成比例，用=号连接，当比值里的分母为1时，可以写作整数。

例如：50:25=2或者2/1或者2

二、基本性质

1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

2、最简比的前项和后项互质，且比的前项、后项都为整数。

3、比值通常整数表示，也可以用分数或小数表示。

4、比的后项不能为0 。

5、比的后项乘以比值等于比的前项。

㈡ 人教版小学六年级数学上册概念都是有哪些

人教版小学六年级数学上册概念如下：

第一单元位置：

1、找位置：先列后行。格式为：（列，行）。例如：（a，b）。

2、位置的表示方法：两边小括号，中间是逗号，先写列，再写行。

3、平移方法：左右平移，列变行不变；上下平移，行变列不变。

第二单元分数乘法：

1、分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同：就是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3、整数乘分数：分数乘以整数，可以看作是求几个分数相加的和是多少。整数乘以分数，可以看作是求整数的几分之几是多少。

4、分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

5、乘积是1的两个数叫互为倒数。

6、求一个数（0除外）的倒数的方法：把这个分数的分子、分母调换位置。1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。

7、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

8、一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

9、一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

第三单元分数除法：

1、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2、分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

3、整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。

4、分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

5、两个数相除又叫做两个数的比。

6、“：”是比号，读做“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

7、比同除法比较：比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。

8、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。

9、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。

10、在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

11、一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。

12、一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。

13、一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。

第四单元圆

1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。

2、将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。

4、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。

5、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6、在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。

7、在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。

8、在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。

9、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用“C”表示。

10、圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取π≈3.14。

11、圆的周长公式：C=πd或C=2πr

12、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

14、在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。

15、一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πr²或S=π（R²－r²）。

16、环形的周长＝外圆周长＋内圆周长。

17、半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C＝πd÷2＋d或C＝πr＋2r

18、在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

19、两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。

20、当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2πa厘米；

21、当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加πa厘米。

22、在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几。

23、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。

24、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

25、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

26、只有2条对称轴的图形是：长方形。

27、只有3条对称轴的图形是：等边三角形。

28、只有4条对称轴的图形是：正方形。

29、有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

30、直径所在的直线是圆的对称轴。

第五单元百分数

1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。

3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4、小数与百分数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把数点向左移动两位。

5、百分数与分数互化的方法：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数。

6、百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

7、百分率公式：

合格率=合格人数÷总人数100%发芽率=发芽数量÷总数量100%

出勤率=出勤人数÷总人数100%

8、应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。

9、应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率。

10、本金：存入银行的钱叫做本金。

11、利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

12、利率：利息与本金的比值叫做利率。

13、国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间。

13、本息：本金与利息的总和叫做本息。

单位换算：

1、长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2、面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

3、体（容）积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1升1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1毫升

4、重量单位换算：1吨=1000千克1千克=1000克

运算定律：

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。a＋b=b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。如：a＋b＋c=a＋c＋b=a＋（b＋c）

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。如：a×b×c=a×c×b=a×（b×c）

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（ab）×c=acbc

6、加、减法性质：一个数连续减去几个数，可以改写成减去这几个数的和。如：a-b-c=a-（b+c）

7、乘、除法性质：一个数连续除以几个数，可以改写成乘以这几个数的积。a÷b÷c=a÷（b×c）

(2)小学6年级上册数学扩展阅读：

小学六年级数学学习方法

1、抓住课堂

平日学习最重要的是课堂学习，听课要认真，思维要跟着老师，总结老师所讲的数学思想、数学方法。

2、高质量完成作业

不仅要高速度，还要高正确率。写作业时，如果同一类型的题重复练习，就要多注意速度和准确率，并且在每做完一次要对此类题目进行思考总结，进一步提升自己，解题的规律、技巧等。

3、勤思考，多提问

对于老师给出的规律、定理，不仅要知其然还要知其所以然，对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，清除学习隐患。

4、总结比较，理清思绪

要进行知识点总结比较。每学完一个章节都应要本章内容在脑中过一遍，对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，将其区分开来。

要对题目进行比较。平时作业或者考试的错题，选择性地记下来，并用在一旁记下注意事项，经常翻看，这对数学学习有极大的帮助。

5、有选择地做课外练习

课余时间并不充足，因此在做课外练习时要少而精，多反思

㈢ 小学人教版数学六年级上册知识点

基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程＝速度×时间；路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
关键问题：确定行程过程中的位置
相遇问题：速度和×相遇时间＝相遇路程（请写出其他公式）
追击问题：追击时间＝路程差÷速度差（写出其他公式）
流水问题：顺水行程＝（船速＋水速）×顺水时间 逆水行程＝（船速－水速）×逆水时间
顺水速度＝船速＋水速 逆水速度＝船速－水速
静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷2 水 速＝（顺水速度－逆水速度）÷2
流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。
过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

仅供参考：

【和差问题公式】

（和+差）÷2=较大数；

（和-差）÷2=较小数。

【和倍问题公式】

和÷（倍数+1）=一倍数；

一倍数×倍数=另一数，

或 和-一倍数=另一数。

【差倍问题公式】

差÷（倍数-1）=较小数；

较小数×倍数=较大数，

或 较小数+差=较大数。

【平均数问题公式】

总数量÷总份数=平均数。

【一般行程问题公式】

平均速度×时间=路程；

路程÷时间=平均速度；

路程÷平均速度=时间。

【反向行程问题公式】反向行程问题可以分为“相遇问题”（二人从两地出发，相向而行）和“相离问题”（两人背向而行）两种。这两种题，都可用下面的公式解答：

（速度和）×相遇（离）时间=相遇（离）路程；

相遇（离）路程÷（速度和）=相遇（离）时间；

相遇（离）路程÷相遇（离）时间=速度和。

【同向行程问题公式】

追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间；

追及（拉开）路程÷追及（拉开）时间=速度差；

（速度差）×追及（拉开）时间=追及（拉开）路程。

【列车过桥问题公式】

（桥长+列车长）÷速度=过桥时间；

（桥长+列车长）÷过桥时间=速度；

速度×过桥时间=桥、车长度之和。

【行船问题公式】

（1）一般公式：

静水速度（船速）+水流速度（水速）=顺水速度；

船速-水速=逆水速度；

（顺水速度+逆水速度）÷2=船速；

（顺水速度-逆水速度）÷2=水速。

（2）两船相向航行的公式：

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

（3）两船同向航行的公式：

后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度。

（求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）。

仅供参考:

【工程问题公式】

（1）一般公式：

工效×工时=工作总量；

工作总量÷工时=工效；

工作总量÷工效=工时。

（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。）

【盈亏问题公式】

（1）一次有余（盈），一次不够（亏），可用公式：

（盈+亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2

=8（个）………………人数

10×8-9=80-9=71（个）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（个）（答略）

（2）两次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5

=96（人）

45×96+680=5000（发）

或50×96+200=5000（发）（答略）

（3）两次都不够（亏），可用公式：

（大亏-小亏）÷（两次每人分配数的差）=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2

=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

（4）一次不够（亏），另一次刚好分完，可用公式：

亏÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次刚好分完，可用公式：

盈÷（两次每人分配数的差）=人数。

（例略）

【鸡兔问题公式】

（1）已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：

（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或者是（每只兔脚数×总头数-总脚数）÷（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。

例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”

解一 （100-2×36）÷（4-2）=14（只）………兔；

36-14=22（只）……………………………鸡。

解二 （4×36-100）÷（4-2）=22（只）………鸡；

36-22=14（只）…………………………兔。

（答 略）

（2）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式

（每只鸡脚数×总头数-脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数

或（每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（3）已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。

（每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；

总头数-兔数=鸡数。

或（每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差）÷（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=鸡数；

总头数-鸡数=兔数。（例略）

（4）得失问题（鸡兔问题的推广题）的解法，可以用下面的公式：

（1只合格品得分数×产品总数-实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。或者是总产品数-（每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数）÷（每只合格品得分数+每只不合格品扣分数）=不合格品数。

例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”

解一 （4×1000-3525）÷（4+15）

=475÷19=25（个）

解二 1000-（15×1000+3525）÷（4+15）

＝1000-18525÷19

=1000-975=25（个）（答略）

（“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。）

（5）鸡兔互换问题（已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题），可用下面的公式：

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数和）+（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=鸡数；

〔（两次总脚数之和）÷（每只鸡兔脚数之和）-（两次总脚数之差）÷（每只鸡兔脚数之差）〕÷2=兔数。

例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”

解 〔（52+44）÷（4+2）+（52-44）÷（4-2）〕÷2

=20÷2=10（只）……………………………鸡

〔（52+44）÷（4+2）-（52-44）÷（4-2）〕÷2

=12÷2=6（只）…………………………兔（答略）

【植树问题公式】

（1）不封闭线路的植树问题：

间隔数+1=棵数；（两端植树）

路长÷间隔长+1=棵数。

或 间隔数-1=棵数；（两端不植）

路长÷间隔长-1=棵数；

路长÷间隔数=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=路长。

（2）封闭线路的植树问题：

路长÷间隔数=棵数；

路长÷间隔数=路长÷棵数

=每个间隔长；

每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。

（3）平面植树问题：

占地总面积÷每棵占地面积=棵数

【求分率、百分率问题的公式】

比较数÷标准数=比较数的对应分（百分）率；

增长数÷标准数=增长率；

减少数÷标准数=减少率。

或者是

两数差÷较小数=多几（百）分之几（增）；

两数差÷较大数=少几（百）分之几（减）。

【增减分（百分）率互求公式】

增长率÷（1+增长率）=减少率；

减少率÷（1-减少率）=增长率。

比甲丘面积少几分之几？”

解 这是根据增长率求减少率的应用题。按公式，可解答为

百分之几？”

解 这是由减少率求增长率的应用题，依据公式，可解答为

【求比较数应用题公式】

标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；

标准数×增长率=增长数；

标准数×减少率=减少数；

标准数×（两分率之和）=两个数之和；

标准数×（两分率之差）=两个数之差。

【求标准数应用题公式】

比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；

增长数÷增长率=标准数；

减少数÷减少率=标准数；

两数和÷两率和=标准数；

两数差÷两率差=标准数；

【方阵问题公式】

（1）实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。

（2）空心方阵：

（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2=中空方阵的人数。

或者是

（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。

总人数÷4÷层数+层数=外层每边人数。

例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？

解一 先看作实心方阵，则总人数有

10×10=100（人）

再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是

10-2×3=4（人）

所以，空心部分方阵人数有

4×4=16（人）

故这个空心方阵的人数是

100-16=84（人）

解二 直接运用公式。根据空心方阵总人数公式得

（10-3）×3×4=84（人）

【利率问题公式】利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下。

（1）单利问题：

本金×利率×时期=利息；

本金×（1+利率×时期）=本利和；

本利和÷（1+利率×时期）=本金。

年利率÷12=月利率；

月利率×12=年利率。

（2）复利问题：

本金×（1+利率）存期期数=本利和。

例如，“某人存款2400元，存期3年，月利率为10．2‰（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”

解 （1）用月利率求。

3年=12月×3=36个月

2400×（1+10．2％×36）

=2400×1．3672

=3281．28（元）

（2）用年利率求。

先把月利率变成年利率：

10．2‰×12=12．24％

再求本利和：

2400×（1+12．24％×3）

=2400×1．3672

=3281．28（元）（答略）

㈣ 小学数学六年级上册难题答案

盐与水1、含盐5%的盐水中，盐和水的比是（1:19 ）。_____________________________________________________________________3、在含盐率是15%的盐水中，加入3克盐17克水，这时的含盐率是（15 ）%。_____________________________________________________________________4、盐占盐水的3/20，那么盐占水的（ 3/17），水占盐的（17/3 ）。_____________________________________________________________________5、一种盐水的含盐率是15%，盐和水的比是（3:17 ）。_____________________________________________________________________6、把20克盐放入200克水中，盐与水的比是（1:10 ），盐占盐水的质量比是（1:11 ），盐占盐水的（ 9.09）%。甲与已1、甲比已数多1/4，已数比甲数少（1/5 ）%。_____________________________________________________________________2、已数占甲数的3/5，两数的差是（ 2/5），和是（8/5 ）。_____________________________________________________________________3、甲数是17.5，比已数的2倍少1.5，两数的和是（27 ）。_____________________________________________________________________4、甲数比已数多1/4，甲数和已数的比是（5/4 ），甲数是已数的3/5，甲乙的比是（3/5 ）。_____________________________________________________________________5、“甲数的20%是已数”是把（ 甲）当做单位一，“已数相当于甲数的15%”是把（甲 ）当做单位一。6、甲比已多10%，已比甲少（9.09% ）。_____________________________________________________________________7、甲、已两数的比是5：4，甲数是54，已数是（43.2 ）。_____________________________________________________________________8、甲数是5，比已数少10%，乙数（50/9 ）。_____________________________________________________________________9、甲数的2/3和已数的3/4相等，甲数比已数多（ 12.5）%。_____________________________________________________________________综合题1、某电视机一次降价10%，又降价10%后，现在的价格是原来的（ 81）%_____________________________________________________________________2、小明读一本故事书，读了的页数是未读的40%，已知读了36页，全书共（ 126）页。_____________________________________________________________________3、完成一项任务，计划5天完成，只用了4天，工作效率提高了（ 20%）_____________________________________________________________________4、工地上有5吨水泥，第一次用去50%，第二次用去1/5，还剩（ 1.5）5、一个数的1/5是1/6，这个数的1/2是（5/12 ）____________________________________________________6、把甲仓粮食的1/5调入已仓后，两仓存粮相等，原来已仓存粮是甲仓的（3/5 ）_______________________________________________________7、食堂原来有大米80千克，吃去3/5后，在买进（24 ）千克，食堂里的大米是原来的9/10._________________________________________________________8、一袋大米，第一次用去40%，第二次用去总量的一半，两次共用去36千克，这袋大米原来重（40 ）千克，还剩（ 4）千克。_____________________________________________________________9、一件商品原价100元，提价10%后，有降价10%，现价（99 ）元_________________________________________________________________横线上列竖式累死我了，选我行不？

㈤ 六年级小学生上册数学学习计划

学习计划啊，先看目录，然后把你认为重点的写一起，层层写出，然后就可以慢慢一步一步的开始计划怎么学习了，在开学第一节课老师肯定告诉你那部分是重点的你就和你的计划对照进一步完善，完成后就可以慢慢的开始一步步的开始。
1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。
2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。
4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的 周长和面积。
5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。
6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。
7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。
8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。
9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
10. 体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

㈥ 小学六年级数学上册最难题

1
、一根绳长
4/5
米
,
先用去
1/4,
又用去
1/4
米
,
一共用去多少米
?
2
、山羊
50
只
,
绵羊比山羊的

4/5
多
3
只
,
绵羊有多少只
?
3
、看一本
120
页的书
,
已看全书的

1/3,
再看多少页正好是全书的

5/6?
4
、一瓶油
4/5
千克
,
已用去
3/10
千克
,
再用去多少千克正好是这桶油的

1/2?
5
、一袋大米
120
千克
,
第一天吃去
1/4,
第二天吃去余下的

1/3,
第二天吃去多少千克
?
6
、一批货物，汽车每次可运走它的

1/8
，
4
次可运走它的几分之几？如果这批货物重
116
吨，已经
运走了多少吨？

7
、某厂九月份用水
28
吨，十月份计划比九月份节约

1/7
，十月份计划比九月份节约多少吨？

8
、一块平行四边形地底边长
24
米，高是底的

3/4
，它的面积是多少平方米？

9
、人体的血液占体重的

1/13
，血液里约

2/3
是水，爸爸的体重是
78
千克，他的血液大约含水多少
千克？

10
、
六年级学生参加植树劳动，
男生植了
160
棵，
女生植的比男生的

3/4
多
5
棵。
女生植树多少棵？

11
、
新光小学
四年级人数是
五年级
的

4/5
，三年级人数是四年级的

2/3
，如果
五年级
是
120
人，那么
三年级是多少人？

12
、甲、乙两车同时从相距
420
千米的
A
、
B
两地相对开出，
5
小时后甲车行了全程的

3/4
，乙车行
了全程的

2/3
，这时两车相距多少千米？

13
、
五年级
植树
120
棵，六年级植树的棵数是五年级的
7/5
，五、六年级一共植树多少棵？

14
、修一条
12/5
千米的路，第一周修了
2/3
千米，第二周修了全长的
1/3
，两周共修了多少千米？

15
、一条公路长
7/8
千米，第一天修了
1/8
千米，再修多少千米就正好是

1/2
全长的

？

16
、小华看一本
96
页的故事书，第一天看了

1/4
，第二天看了

1/8
。两天共看了多少页？

17
、一本书有
150
页，小王第一天看了总数的
1/10
，第二天看了总数的

1/15
，第三天应从第几页看
起？

18
、学校运来
2/5
吨水泥，运来的黄沙是水泥的
5/8
还多

1/8
吨，运来黄沙多少吨？

19
、小伟和
小英
给希望工程捐款钱数的比是
2 :5
。
小英
捐了
35
元，小伟捐了多少元？

20
、电视机厂今年计划比去年增产
2/5
。去年生产电视机
1/5
万台，今年计划增产多少万台？

21
、某村要挖一条长
2700
米的水渠，已经挖了
1050
米，再挖多少米正好挖完这条水渠的
2/3
？

22
、某校少先队员采集树种，四年级采集了
1/2
千克，五年级比四年级多采集
1/3
千克，六年级采集
的是五年级的
6/5
。六年级采集树种多少千克？

23
、仓库运来大米
240
吨，运来的大豆是大米吨数的
5/6
，大豆的吨数又是面粉的
3/4
。运来面粉多
少吨？

24
、甲筐苹果
9/10
千克
,
把甲的
1/9
给乙筐
,
甲乙相等
,
求乙筐苹果多少千克
?
25
、一桶油倒出
2/3
，刚好倒出
36
千克，这桶油原来有多少千克？

26
、甲、乙两个工程队共修路
360
米，甲乙两队长度比是
5 : 4
，甲队比乙队多修了多少米？

27
、服装厂第一车间有工人
150
人，第二车间的工人数是第一车间的
2/5
，两个车间的人数正好是全
厂工人总数的
5/6
，全厂有工人多少人？

28
、一批水果
120
吨，其中梨占总数的
2/5
，又是苹果的
4/5
，苹果有多少千克？

29
、甲乙两数的和是
120
，把甲的
1/3
给乙，甲、乙的比是
2:3
，求原来的甲是多少？

30
、
小红
采集标本
24
件，送给小芳
4
件后，
小红
恰好是小芳的
4/5
，小芳原有多少件？

㈦ 小学六年级上册数学题

小学六年级上学期试题精选
考前15天精练
应用题:分数应用题和行程问题是小学数学应用题的难点。

1、甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的2/5，乙堆煤重是甲、丙重量的1/4，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？(很少人做对)

2、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离中点12千米处相遇。
两车同时开出后经过多少小时相遇？ 两地相距多少千米？
(此题,全班只有4人做对.很多同学误以为甲乙两车相差12千米。就列为：12 ÷（45－42）

3、一项工作,甲单独做8小时完成，乙每小时做30个。现在甲乙二人合做，完成时，甲做了这项工程的5/8，乙做了多少个？（很少人做对）

4、一个钟的时针长4厘米，这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是多少厘米？
（注意：一昼夜，时针则走2圈）

5、商店运来三种水果，其中梨的重量占。苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。苹果比梨多20千克。共运来水果多少千克？（把“比”转换成“分率”题。即：苹果的重量占）

6、运送一批货，第一天运了总数的1/5，第二天运了9吨，这时已运的与剩下的吨数的比是7 ：5。这批货物有多少吨？（把“比”转换成“分率”题。即：已运的占总数的7/12）

7、一种花生每100克能榨生油32克，现有这样的花生1吨，可以榨生油多少千克？
(用比例解)

8、快慢两车分别从A、B两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有12.5千米，当快车到达B站时，慢车行了全程的7/8，A、B两站相距多少千米？
12.5×2÷（1－）=200（千米）

9、一项工程，甲乙两队合做48天完成，已知甲乙两队工效的比是6 ：4。甲队单独完成这项工程要多少天？

10、 用24米长的篱笆靠墙围成一个梯形形状的菜地（如图），求这块菜地的面积。

操作与计算：
1、街心花园的直径是5米，现在它的周围修一条1米宽的环形路，请按的比例尺画好设计图，并求出路面的实际面积。

2、右面一个小方格是1平方厘米，请分别画出底是3厘米，面积是9平方厘米的三角形。

A
3、经过P点作OA的平行线和OB的垂线。
.P

O B
4、画出下列图形底边上的高：

底
底

底
5、过A点作直线L的平行线和垂线。

·A
L
A · L

·
L A

6、在图形实物中钉一条木条使物体稳定：（画出示意图）

7、A村旁有一条河流过，现要从河的上流给A村供水，并向下游给A村排水，要怎样设计管道，才能使两根管道最短？
A·

C

8、按要求作图或填空：
（1） 右图是一个三角形，由B点作AC的垂线。
（2） 量出这个三角形的底和高的长度（精确到厘米） A B
（3） 求了这个三角形的面积是（ ）平方厘米。

概念题：
1、A、B是正方形边上的中点，阴影部分占整个图形的 （ / ）。

2、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，圆锥的体积是圆柱的1/6，如果圆柱的高是9厘米，那么圆锥的高是（ ）
4、一个数约是50万，这个数最大的一位小数是（ ），最小的一位小数是
（ ）。
5、169分解质因数是（ ），289分解质因数是（ ）
6、A和B的两个自然数的最大公约数是14，最小公倍数是84，这两个数是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
11、 一个长方形的宽如果增加3倍，面积就增加18平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是（ ）平方厘米。
12、 一个长方体的表面积是45平方分米,它正好可以锯成两个相等的正方体,这个正方体的表面积是( ).
13、 一个正方形的边长增加3厘米,面积就增加45平方厘米,原来正方形的面积是( )
14、 加工一批零件，师傅和徒弟合做7.5小时后，已加工的零件个数和未加工的个数比是3：7，如果师傅单独完成全部零件要30小时，徒弟每小时加工6个，这批零件一共有多少个？
15、 礼堂门口有两根圆柱子，老师用软尺围了一圈，刚好是1米30厘米，高是5米，如果把圆柱都帖上马赛克，至少要买马赛克多少平方米？（很多人没有看到两根）
16、 右图是一块长方形铁皮，以AC为高做一个圆柱形的水桶，现在要配上一块正方形铁皮，至少需要多大面积的正方形的铁皮？（单位：分米）

（很多人误以为是求圆的周长）
13、一个老寿星说：“我在2000年过了第23个生日”这位老寿星今年（ ）岁。
（许多人以为是92岁。今年应该加上去，如2003年，则是95岁等。）
14、在一杯40克的开水中加入6克白糖，含糖率是（ ）%，如果再加入糖（ ）克，含糖率是20%。（对后一问，较难）
15、3－2=（ ），当（ ）时，结果是真分数。
17、 操作:把梯形分成相等的两部分.

（很多人没有理解只分成两部分，应该是上下底的中点连线才对）
17、两个（ ）的三角形能拼成平行四边形。（填完全相同、完全一样、完全重合均可。）
18、两个（ ）三角形能拼成长方形。（完全一样的直角）
19、两个（ ）三角形能拼成正方形。（完全一样的等腰直角三角形）
①两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）
②两个面积相等的三角形能拼成一个平行四边形。（ ）
③两个三角形的面积相等，它们一定是等底等高。（ ）
④两个平行四边形的面积相等，它们一定是等底等高。（ ）
20、2000年是21世纪。（ ） （错。2001年才是21世纪）
21、a是自然数，a÷b=3，那么a能被b整除。（ ） （错。当b是时就不对了。）
22、圆的直径是半径的2倍。（ ） （对。有“圆的”一词限定就表明是同一个圆）
23、圆周率是圆的周长与直径的比。 （ ）
24、“九折优惠”比“买十送一”贵。 （ ） （错）
25、甲数的等于乙数的，甲数小于乙数。（ ） 对。甲数和乙数本身就不为0。
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