小学数学总复习资料

1. 小学数学总复习资料

小学毕业班总复习概念整理

一、整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。

3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小数的分类：

有限小数

小数

无限循环小数

无限小数
无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

二、数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。

合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

有概念和公式还有一些分类复习题
http://hi..com/ququpingping/blog/category/%D0%A1%D1%A7%CA%FD%D1%A7%D7%DC%B8%B4%CF%B0%B8%C5%C4%EE%D5%FB%C0%ED
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2. 小学数学总复习

一、 填空题(1-9每题 1分, 10-14每题 2分, 第15小题 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )吨
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四舍五入法保留两位小数约是( )．
7. 19. 95用四舍五入法保留一位小数约是( )．
8. ( )既不是质数, 又不是合数．
9. ( )既是偶数, 又是质数．
10. 一个数的最小的倍数是( ), 最小的约数是( ), 最大的约数是( )．
11. 一个多位数, 它的亿位、千万位、万位、十位上都是6, 其余各位都是“0”, 这个数读作( ), 省略亿后面的尾数, 写作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圆的( )是( )的三倍多一些，通常称( )．
14.
15. 圆的半径是3分米，它的直径是( )，它的周长是( )，它的面积是( )．
二、 口算题( 10分 )
三、 简算题(每道小题 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 计算题(每道小题 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字叙述题(每道小题 3分 共 6分 )
1. 一个数比37.8多2.95,这个数的4倍是多少?
2.
六、 应用题(每道小题 5分 共 35分 )
1. 修一条路,甲队独修8天完成,乙队独修10天完成,甲队独修了3天后,剩下的甲乙两队合修,还需要几天完成?
2. 一批货物,计划每天运30吨,按期完成任务,如果每天运的吨数增加到50吨,6天运完,这样可以比原计划提前多少天完成任务?(列综合算式解答)
3. 甲乙两辆汽车同时从相距270千米的两地相对开出,经过1小时30分后两车相遇.已知乙汽车与甲汽车的速度比是7:8,求这两辆汽车每小时各行了多少千米?
4.
这本书的一半,这本课外书共有多少页?
4. 第一机床厂,今年生产机床891台,比去年增产10%,今年比去年增产多少台?
6. 下图是平行四边形，面积是36平方米，求阴影部分的面积．(单位：米)
7. 修一条水渠,4天修了380米.照这样计算,再修7天可以完成,这条水渠长多少米?(用三种方法解答)
七、 思考题。(第1小题 2分, 第2小题 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圆心角是120°的扇形面积等于圆面积的( )．
一．计算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空题
1、六（1）班男、女生人数的比是8：7。
（1）女生人数是男生人数的（ ） ； （2）男生人数占全班人数的（ ） ；
（3）女生人数占全班人数的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲数和乙数的比7：3，乙数和丙数的比是6：5，丙数是甲数的 ，甲数和丙数的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒数是（ ），2.25的倒数是（ ）。
4、一根铁丝长3米，剪去 后还剩（ ）米；一根铁丝长3米，剪去 米后还剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分占乙的 ，乙做的占全部工作的 。
6、周长相等的正方形和圆形，（ ）的面积大。
答案:一、 填空题
2. 3.5米, 3. 5.05吨, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6亿6千零6万零六十;六亿 12.20% 13.周长是直径的三倍多,周长 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字叙述题
1. 163
六、 应用题
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 还要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占总水渠的比例4/(4+7),在求最后的结果为380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考题
1. 内角和
2.三分之一
一．计算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空题
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圆

3. 小学数学总复习资料（数学、语文、英语）

三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，
等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公顷＝10000平方米。 1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b
）*c

文章中必须具备六方面要素，但也有的文章某要素不很明显，主要事件清楚也可以的。如果是写新闻稿件，这六要素一定要清楚。
六要素是：时间 地点 人物 起因 经过 结果
例文：
今天早上，妈妈要我买菜。我便到红旗市场去，市场上的菜很多很多，我栋了一个冬瓜，付了十块钱买下，然后高高兴兴地把瓜抱回家。

时间——今天早上
地点——红旗市场
人物——我
起因——妈妈要我买菜
经过——市场上的菜很多，我栋了一个冬瓜，付了十块钱买下，
结果——高高兴兴地抱瓜回家

易错字

出人投地（头） 走头无路（投） 装黄门面（潢璜）众口烁金（铄） 中流抵柱（砥）
直接了当（截） 自曝自弃（暴） 置若惘闻（罔） 真知卓见（灼） 张慌失措（皇）
仗义直言（执） 责无旁代（贷） 再接再励（厉） 运筹帷握（幄） 欲盖弥张（彰）
营私舞敝（弊） 沓无音信（杳） 同仇敌慨（忾） 投机捣把（倒） 图穷匕现（见）
退化变质（蜕） 文过是非（饰） 无耻滥言（澜） 相形见拙（绌） 消声匿迹（销）
心浮气燥（躁） 形消骨立（销） 修茸一新（葺） 修养生息（休） 宣宾夺主（喧）
诩诩如生（栩） 暇思迩想（遐） 一张一驰（弛） 一愁莫展（筹） 言简意该（赅）
挺而走险（铤） 叹为观只（止） 世外桃园（源） 如法泡制（炮） 磬竹难书（罄）
轻歌漫舞（曼） 前踞后恭（倨） 迫不急待（及） 破斧沉舟（釜） 披星带月（戴）
披肝历胆（沥） 篷筚生辉（蓬） 沤心沥血（呕） 奴颜卑膝（婢） 弄巧成绌（拙）
暗然失色（黯） 按步就班（部） 白璧无暇（瑕） 别出新裁（心） 病入膏盲（肓）
并行不背（悖） 不加思索（假） 草管人命（菅） 层峦迭嶂（叠） 缠绵悱测（恻）
陈词烂调（滥） 穿流不息（川） 惮精竭虑（殚） 耳儒目染（濡） 飞扬拔扈（跋）
愤发图强（奋） 蜂涌而至（拥） 斧底抽薪（釜） 富丽堂黄（皇） 肝脑途地（涂）
感人肺腹（腑） 膏梁子弟（粱） 功亏一匮（篑） 鬼计多端（诡） 海角天崖（涯）
汗流夹背（浃） 好高鹜远（务骛） 和霭可亲（蔼） 轰堂大笑（哄） 怙恶不俊（悛）
涣然一新（焕） 积毁消骨（销） 急流勇退（激） 坚如盘石（磐） 金榜提名（题）
金壁辉煌（碧） 精神焕散（涣） 苦心孤旨（诣） 口干舌躁(燥) 烂竽充数（滥）
离经判道（叛） 礼上往来（尚） 历兵秣马（厉） 历精图治（励） 缭原烈火（燎）
留芳百世（流） 流言非语（飞蜚） 龙盘虎据（踞） 录录无为（碌） 落英宾纷（缤）
貌和神离（合） 美玉无暇（瑕） 明辩是非（辨） 名列前矛（茅） 明火直仗（执）
名记不忘（铭） 摸糊不清（模） 莫不关心（漠） 默守成规（墨） 目不交捷（睫）
脑羞成怒（恼） 凤冠霞佩（帔） 振人心魄（震） 民生凋弊（敝） 不温不火（瘟）
坐想其成（享） 前扑后继（仆） 兵慌马乱（荒） 融汇贯通（会） 巾国英雄（帼）
日新月益（异） 背景离乡（井） 如洪气势（虹） 空空如野（也） 淋漓尽至（致）
蛋丸之地（弹） 怨天由人（尤） 无可非异（议） 洁然一身（孑） 直言不诲（讳）
锋芒必露（毕） 故名思义（顾） 相反相承（成） 事得其反（适） 劳役结合（逸）
占了上峰（风） 包罗万项（象） 轻而一举（易） 不可名壮（状） 道貌暗然（岸）
无精打彩（采） 浮想联篇（翩） 物及必反（极） 无可质疑（置） 及及可危（岌）
人才倍出（辈） 养尊处悠（优） 受益非浅（匪） 不求慎解（甚） 出类拔粹（萃）
自立更生（力） 不可就药（救） 忧心重重（忡） 孩啼时代（提） 争争日上（蒸）
功不可抹（没） 致关重要（至） 应辨能力（变） 珊珊来迟（姗） 人至义尽（仁）
义气用事（意） 余勇可估（贾） 永保青年（葆） 举旗不定（棋） 无则加免（勉）
冒然行动（贸） 哀声叹气（唉） 针贬时弊（砭） 当物之急（务） 辛辛学子（莘）
腆不知耻（恬） 彼彼皆是（比） 苇编三绝（韦） 百孔千窗（疮） 炉火纯清(青)
自名得意(鸣) 胜气凌人(盛) 一本万历（利） 势均利敌（力） 悬梁刺骨（股）
名思苦想（冥） 珠丝马迹（蛛） 全宜之计（权） 老声常谈（生） 一獗不振（蹶）
立杆见影（竿） 大气晚成（器） 精兵减政（简） 委屈求全（曲） 棉里藏针（绵）
合盘托出（和） 举止安祥（详） 大名顶顶（鼎） 立案侦察（查） 勾通南北（沟）
纷至踏耒（沓） 以老卖老（依） 口密腹箭（剑） 山青水秀（清） 不及不离（即）
一泄千里（泻） 嘻笑怒骂（嬉） 滥芋充数（竽） 卑躬曲膝（屈） 岂人忧天（杞）
吊以轻心（掉） 发聋震聩（振） 惩前必后（毖） 坐地分脏（赃） 乌和之众（合

Unit 1

pen 钢笔

pencil 铅笔

pencil-case 铅笔盒

ruler 尺子

eraser 橡皮

crayon 蜡笔

book 书

bag 书包

sharpener 卷笔刀

school 学校

Unit 2

head 头

face 脸

nose 鼻子

mouth 嘴

eye 眼睛

ear 耳朵

arm 胳膊

finger 手指

leg 腿

foot 脚

body 身体

Unit3

red 红色的

yellow 黄色的

green 绿色的

blue 蓝色的

purple 紫色的

white 白色的

black 黑色的

orange 橙色的

pink 粉色的

brown 棕色的

Unit 4

cat 猫

dog 狗

monkey 猴子

panda 熊猫

rabbit 兔子

ck 鸭子

pig 猪

bird 鸟

bear 熊

elephant 大象

mouse 老鼠

squirrel 松鼠

Unit 5

cake 蛋糕

bread 面包

hot dog 热狗

hamburger 汉堡包

chicken 鸡肉

French fries 榨薯条

Coke 可乐

juice 果汁

milk 牛奶

water 水

tea 茶

coffee 咖啡

Unit 6

one 一

two 二

three 三

four 四

five 五

six 六

seven 七

eight 八

nine 九

ten 十

doll 玩具娃娃

boat 小船

ball 球

kite 风筝

balloon 气球

car 小汽车

plane 飞机

PEP英语三年级（下册）三会单词

Unit 1

boy 男孩 girl 女孩teacher 教师student 学生this 这个my 我的friend 朋友I’m=I am 我是nice 好的；愉快的good morning 早上好good afternoon 下午好meet 遇见；碰见goodbye 再见too 也；太

Unit 2

father 父亲；爸爸dad 爸爸（口语）mother 母亲；妈妈mom 妈妈（口语）man 男人woman 女人grandmother （外）祖母grandma （口语）（外）祖母grandfather （外）祖父grandpa （口语）（外）祖父sister 姐妹brother 兄妹let’s=let us 让我们great 太好了really 真地；确切地and 和；并且how 多么；怎么样

Unit 3

eleven 十一twelve 十二thirteen 十三fourteen 十四fifteen 十五sixteen 十六

seventeen 十七eighteen 十八nineteen 十九twenty 二十how many 多少

can 能够；可以look at 看；瞧

Unit 4

peach 桃pear 梨orange 橙子watermelon 西瓜apple 苹果banana 香蕉

strawberry 草莓grape 葡萄like 喜欢some 一些；某些thanks 多谢

Unit 5

bus 公共汽车bike 自行车taxi 出租车jeep 吉普车desk 课桌

chair 椅子walkman 随身听lamp 台灯your 你的；你们的zoo 动物园

Unit 6

small 小的big 大的long 长的short 短的；矮的tall 高的giraffe 长颈鹿

deer 鹿

PEP四年级上册四会单词词汇表
Unit 1
computer(计算机) board(写字板) fan(风扇) light(灯) this(这；这个) is(是)

my(我的) that(那；那个) your(你的) teacher’s desk(讲台) picture(图画；照片) wall(墙壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)

Unit 2

one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什么) time(时间) it’s=it is …o’clock(…点钟) math(数学) Chinese(语文) English(英语) P.E.(体育) music(音乐) for(为；给) class(课程)

Unit 3

jacket(夹克衫) shirt(衬衫) skirt(裙子) dress(连衣裙) T-shirt(T恤衫) red(红色的) blue(蓝色的) yellow(黄色的) green(绿色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(颜色)

Unit 4

warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(凉爽的) today(今天) jeans(牛仔裤) pants(长裤) socks(袜子) shoes(鞋子) let’s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)

Unit 5

how much(多少钱) big(大的) small(小的) long(长的) short(短的) apple(苹果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是)

they 它(他、她)们

Unit 6

horse(马) aren’t=are not cat(猫) rabbit(兔子) pig(猪) ck(鸭子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那儿；那里)

PEP四年级下册四会单词词汇表

Unit 1

computer(计算机) board(写字板) fan(风扇) light(灯) this(这；这个) is(是)

my(我的) that(那；那个) your(你的) teacher’s desk(讲台) picture(图画；照片) wall(墙壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)

Unit 2

one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什么) time(时间) it’s=it is …o’clock(…点钟) math(数学) Chinese(语文) English(英语) P.E.(体育) music(音乐) for(为；给) class(课程)

Unit 3

jacket(夹克衫) shirt(衬衫) skirt(裙
子) dress(连衣裙) T-shirt(T恤衫) red(红色的) blue(蓝色的) yellow(黄色的) green(绿色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(颜色)

Unit 4

warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(凉爽的) today(今天) jeans(牛仔裤) pants(长裤) socks(袜子) shoes(鞋子) let’s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)

Unit 5

how much(多少钱) big(大的) small(小的) long(长的) short(短的) apple(苹果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是)

they 它(他、她)们

Unit 6

horse(马) aren’t=are not cat(猫) rabbit(兔子) pig(猪) ck(鸭子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那儿；那里)

PEP五年级上册四会单词词汇表

Unit 1

Young （年轻的） funny （滑稽可笑的） tall （高的）
strong （强壮的） kind （和蔼的、亲切的） old （年老的） short （矮的）thin （瘦的） Mr （先生） like （像、喜欢） strict （严格的） smart （聪明的、巧妙的） active （积极的、活跃的） quiet （安静的、文静的）very （很、非常） but （但是）

Unit 2
Mondy （星期一） Tuesday （星期二） Wednesday （星期三） Thursday （星期四） Friday （星期五） Saturday （星期六） Sunday （星期天） day （天） have （有、吃） on （在…..时候） do homework （做作业） watch TV （看电视） read books （读书）

Unit 3
eggplant （茄子） fish （鱼） green beans （青豆） tofu （豆腐） potato （土豆） tomato （西红柿） for （为） lunch （中餐） we （我们） tasty （好吃的） sweet （甜的） sour （酸的） fresh （新鲜的） salty （咸的） favourite （最喜欢的） they are （他们是） fruit （水果） grape （葡萄）

Unit 4
Cook the meals （倒垃圾） water the flowers （浇花） sweep the floor （扫地） clean the bedroom （打扫卧室） make the bed （铺床） set the table （摆饭桌）wash the clothes （洗碗碟） do the dishes （收拾衣服） use a computer （使用计算机

Unit 5
curtain （空调） trash bin （垃圾箱） closet （壁橱） mirror （镜子） end table （床头柜） bedroom （卧室） kitchen （厨房） bathroom （卫生间） living room （客厅） in （在…里面） on （在…上面） under （在…下面） near （在..旁边） behind （在…后边） clothes （衣服）

Unit 6
river （河流） flower （花） grass （草） lake （湖泊） forest （森林） path （路） pake （公园） picture （照片） hourse （房子） bridge （桥） tree （树） road （公路） building （建筑物） clean （干净的）

PEP五年级下册四会单词词汇表

Unit 1

do morning exercises（晨练） eat breakfast（吃早饭） have english class（上英语课） play sports（进行体育运动） eat dinner（吃晚饭） when（什么时候） evening（夜晚；晚上） get up（起床） at（在……点钟） usually（通常；一般） noon（中午） climb mountains（爬山） go shopping（购物；买东西） play the piano（弹钢琴） visit grandparents（看望祖父母） go hiking（去远足） weekend（周末） often（经常） sometimes（有时候）

Unit 2

spring（春天） summer（夏天） fall（秋天） winter（冬天） season季节） which（哪一个） best（最；极） swim（游泳） fly kites（放风筝） skate（滑冰；滑冰鞋） make a snowman（堆雪人） plant trees（种树） why（为什么） because（因为） sleep（睡觉）

Unit 3

Jan./January（一月） Feb./February（二月） Mar./March（三月） Apr./April（四月） May（五月） June（六月） July（七月） Aug./Augest（八月） Sept./September（九月） Oct./October（十月） Nov./November（十一月） Dec./December（十二月） birthday（生日） uncle（叔叔；舅舅） her（她的） date（日期）

Unit 4

draw pictures（画画）cook dinner（做饭） read a book（看书）answer the phone（接电话） listen to music9（听音乐） clean the room（打扫房间） write a letter（写信）write an e-mail（写电子邮件） mom（妈妈）grandpa（爷爷；外公）study（书房）

Unit 5

fly（飞） jump（跳） walk（走） run（跑） swim（游泳） kangaroo（袋鼠） sleep（睡觉） climb（往上爬） fight（打架） swing（荡；荡秋千） drink water（喝水）

Unit 6

take pictures（照相） watch insects（观察昆虫） pick up leaves（采摘树叶） do an experiment（做实验） catch butterfly（捉蝴蝶） honey（蜂蜜） count insects（数昆虫） collect leaves（收集树叶） wtite a report（写报告） play chess（下棋） have a picnic（举行野餐）

4. 人教版小学数学总复习答案

小学数学毕业总复习试卷——数的整除
一、填空题

1、24和8，（ ）是（ ）的约数，（ ）是（ ）的倍数。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇数是（ ），偶数是（ ），质数是（ ），合数是（ ），（ ）是奇数但不是质数，（ ）是偶数但不是合数。

3、一个数的最小倍数是12，这个数有（ ）个约数。

4、21的所有约数是（ ），21的全部质因数有（ ）

5、一个合数的质因数是10以内所有的质数，这个合数是（ ）。

6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b两数的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。

7、a与b是互质数，它们的最大公约数是（ ），它们的最小公倍数是（ ）。

8、20以内，既是偶数又是质数的数是（ ），是奇数但不是质数的数是（ ）。

9、把171分解质因数是（ ）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、任何自然数都有两个约数。（ ）

2、互质的两个数没有公约数。（ )

3、所有的质数都是奇数。（ ）

4、一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）

5、因为21?＝3，所以21是倍数，7是约数。（ ）

6、质数可能是奇数也可能是偶数。（ ）

7、因为60＝3??，所以3、4、5都是60的质因数。（ ）

8、8能被0.4整除。（ ）

9、18既是18的约数，又是18的倍数。( ）

10、有公约数1的两个数，叫做互质数。（ ）

11、因为8和13的公约数只有1，所以8和13是互质数。（ ）

12、所有偶数的公约数是2。（ ）

三、选择（将正确答案的序号填在括号里）

1、下面各组数中，第一个数能整除第二个数的是（ ）

（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25

2、下面各组数，一定不能成为互质数的一组是（ ）

（1）质数与合数 （2）奇数与偶数

（3）质数与质数 （4）偶数与偶数

3、把210分解质因数是（ ）

（1）210＝2×7×3×5×1
（2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7

4、两个奇数的和（ ）

（1）是奇数 （2）是偶数 （3）可能是奇数，也可能是偶数

5、如果a、b都是自然数，并且a÷b=4,那么数a和数b的最大公约数是（ ）。

（1）4 （2）a （3）b

6、一个合数至少有（ ）个约数。

（1）1 （2）2 （3）3

7、6是36和48的（ ）

（1）约数 （2）公约数 （3）最大公约数

8、有4、5、7、8这四个数，能组成（ ）组互质数。

（1）3 （2）4 （3）5

9、一个正方形的边长是一个奇数，这个正方形的周长一定是（ ）

（1）质数 （2）奇数 （3）偶数

10、下面各数中能被3整除的数是（ ）

（1）84 （2）8.4 （3）0.6

11、下列各数中，同时能被2、3和5整除的最小数是（ ）

（1）100 （2）120 （3）300

12、8和5是（ ）

（1）互质数 （2）质数 （3）质因数

13、已知a能整除23，那么a是（ ）

（1）46 （2）23 （3）1或23

14、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（ ）

（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1

15、一个能被9、12、15整除的最小数是（ ）

（1）3 （2）90 （3）180

能力素质提高

1、甲、乙两数的最大公约数是3，最小公倍数是30，已知甲数是6，乙数是（ ）。

2、一个数被6、7、8除都余1，这个数最小是（ ）。

3、有9、7、2、1、0五个数字，用其中的四个数字，组成能同时被2、3、5整除的最小的四位数是（ ）。

4、某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次。这三路汽车同时发车后，至少再经过（ ）分钟又同时发车？

渗透拓展创新

1、五1班同学上体育课，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。问上体育课的同学最少多少名？

2、小红在操场周围种树，开始时每隔3米种一棵，种到9棵后，发现树苗不够，于是决定重种，改为每隔4米一棵，这时重种时，不必再拔掉的树有多少棵？ 小学数学毕业总复习试卷——四则运算和四则混合运算

代数初步知识

一、填空题

用含有字母的式字表示下面的数量。

1、图书馆原有书x本，又买来240本。图书馆现在有图书（ ）本。

2、每个方格本x元，小明买了6本，应付款（ ）元。

3、苹果的重量是a千克，梨的重量是苹果的3倍，那么，3a表示（ ）。

4、甲数减去乙数，差是8，甲数是a,乙数是（ ）。

5、边长为b厘米的正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）厘米。

6、一列火车每小时行78.5千米，x小时行（ ）千米。

7、说出每个式子所表示的意义。

（1）某班同学每天做数学题a道，7a表示 。

（2）四年级同学订《中国少年报》120份，比五年级多订x份，120-x表示 。每份《中国少年报》a 元，120a表示 ，（120- x)a表示 。

（3）一个正方形的边长a厘米，4a表示 ，a2表示 。

（4）张老师买了3个排球，每个排球x元，付给售货员245元，245 －3x表示

8、0.9∶0.6＝9∶（ ）

9、如果y=5x，那么x和y成（ ）比例。

10把1/2∶3/4化成最简单的整数比是（ ）。

11、甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的比是（ ）。

12、一个比的比值是3/4，它的前项是12，后项是（ ）。

13、如果7x=8y，那么x∶y=（ ）∶( )

14、在比例尺是1∶5000000的地图上，量的甲乙两地的距离是8厘米，甲乙两地的实际距离是（ ）千米。

15、1/7∶0.04化成最简整数比是（ ）。

16、大圆的半径与小圆半径的比是3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的（ ）倍。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1、3+4x=23是方程。（ ）

2、含有未知数的式子叫做方程。（ ）

3、a2=2a。（ ）

4、c+c=2c。（ ）

5、3千克西红柿a元，求1千克西红柿多少元的算式是a?。（ ）

6、比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）

7、a是b的5/7，数a和数b成正比例。（ ）

8、在比例里，如果两个内项的乘积是1，那么，组成比例外项的两个数一定互为倒数。（ ）

9、如果4a=3b,那么a∶b=3∶4 。（ ）

10、圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ）

三、选择题（将正确答案的序号填在括号里）

1、下列各式中，（ ）是方程。

（1）4x+5 （2）5?＝15? （3）30+2x＝80

2、4x+8错写成4（x+8)结果比原来（ ）

（1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）小6

3、x=25是（ ）方程的解。

（1）100－ x=85

(3）25+3x=90

4、把1.2吨∶300千克化成最简整数比是（ ）

（1）1∶250 （2）1200∶300

(3)4∶1 (4)4

5、把5克盐放入50克水中，盐和水的比是（ ）。

（1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10

（4）1∶11

6、圆的半径与面积（ ）。

（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

7、在一幅地图上，甲、乙两地之间的距离是3厘米，甲、乙两地的实际距离是150千米。这幅地图的比例尺是（ ）

（1）1∶50 （2）1∶50000 （3）1∶500000

8、在比例尺是1∶100000的地图上，量得甲、乙两地的距离是3厘米。甲、乙两地的实际距离是（ ）。

（1）300千米 （2）30千米 （3）3千米 （4）0.3千米

四、解比例

1、1.25∶0.25＝x∶1.6

2、3/4∶x=3∶12

五、列出方程，并求出方程的解。

1、54减去某数的4倍等于6，求某数。

2、一个数的3/5加上16的和是28，求这个数。

六、解答应用题

1、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？

2、配制一种农药，其中药与水的比为1∶150。

①要配制这种农药755千克，需要药和水各多少千克？

②有药3千克，能配制这种农药多少千克？

③如果有水525千克，要配制这种农药，需要放进多少千克的药？

3、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？

4、两个车间共有150人，如果从一车间调出50人，这时一车间人数是二车间的2/3，二车间原有多少人？

能力素质提高

1、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）

2、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

3、一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞行1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞行1200千米，问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？

渗透拓展创新

1、学校买来8个足球和60根跳绳，共用去274.2元。每个足球的价钱比32根跳绳的价钱还多0.7元，每个足球多少元？

2、当甲在60米赛跑中冲过终点线时，比乙领先10米，比丙领先20米，如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点的时侯，将比丙领先多少米？

还有一套

应用题

1、简单应用题、复合应用题

1、下面的列式哪一个是正确的，请在算式上打勾。

（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？
①2100－240×5÷3 ②（2400－240）÷3 ③（2100－240×5）÷3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本。照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完？
①（2640－240）÷240 ②2640÷（240÷3） ③（2640－240）÷（240÷3)
（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天。照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天？
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完。实际每天比原计划多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）
（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨。这样，原来7天用的原料，现在可以用10天。这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14
③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10
2、解答下列应用题。

（1）昌盛农场要收割小麦16.4公顷，已经收割了3天，每天收割1.8公顷。如果从第四天起，每天收割2.2公顷，那么剩下的小麦还需多少天收割完？

（2）食堂运来120吨煤，已经烧了40天，每天烧1.2吨，余下的要30天烧完，平均每天烧多少吨？

（3）某班存放科技书150本，故事书比科技书的2倍少50本，故事书有多少本？

（4）5台粉碎机3小时可粉碎饲料37.5吨。照这样计算，12台同样的粉碎机每小时可粉碎饲料多少吨？

（5）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？

（6）甲、乙两艘军舰，从两个港口对开，甲舰每小时行42千米，乙舰每小时行38千米。乙舰开出1小时后，甲舰才开出。再经过4小时两舰相遇。两个港口相距多少千米？

（7）张明家原来每月用水28吨，使用节水龙头后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？

（8）有一桶油，已经用去了全部的2/5，桶里还剩48千克。这桶油重多少千克？

（9）某园林厂去年载树4500棵，今年计划比去年多载20％，今年计划载树多少棵？

能力素质提高

1、黄河号货轮从甲港开往乙港，已经航行了85千米，正好航行了甲乙两港航道的5/7。这只货轮离乙港还有多少千米？

2、铺路队铺一条路，每天铺2.5千米，7天铺好全长的5/8。这条路全长多少千米？

渗透拓展创新

1、五年级参加数学竞赛，女生有12人，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的70％，获奖的有多少人？

2、李阿姨想买两袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼。李阿姨带了100元，够吗？

智能趣题欣赏

小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米，小强每分走70米，二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发，且速度不变，小强每分走90米，则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米？

2、列方程解应用题和用比例知识解应用题

1、找出下面数量间的相等关系。

（1）某班男生人数比女生人数多7人。

（2）篮球的个数是足球个数的4倍。

（3）梨树比苹果树的3倍多15棵。

（4）买3支钢笔比买5支圆珠笔多花1.5元。

（5）两根同样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成圆。

2、列方程解答下列应用题。

（1）一种收音机每台售价今年比去年降低25％，今年每台售价36元，去年每台售价多少元？

（2）两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？

（3）学校书画节的展品共有800件。其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？

（4）甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？

（5）在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。北京到韶山的实际距离是多少千米？

（6）一台织布机4小时可以织布24米，照这样计算，要织布54米，需要几小时？（用比例解）

（7）王刚从家去学校，每分走60米，15分可以走到学校。如果每分走75米，几分可以走到学校？（用比例解）

（8）有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，两桶油就一样重了。原来两桶油各有多少千克？

能力素质提高

1、修一条路，原计划15天完成，实际每天修300米，结果提前3天完成，原计划每天修多少米？

2、一辆汽车油箱里储油102升，行使了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行使多少千米？

3、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？(用比例解）

4、童乐幼儿园共有150本图书，其中的40％分给大班，剩下的图书按4∶5分给小班和中班，小班和中班各分到多少本？

6、一套课桌椅的价钱是105元，其中椅子的价钱是课桌的5/7。椅子的价钱是多少元？（用不同的知识解答）

7、枫叶服装厂接到生产一批衬衫的任务，前5天生产600件，完成了任务的40％。照这样计算，完成这项任务一共需要多少天？（用不同的知识解答）

渗透拓展创新

1、某车间原有锌和铜共84千克，现在要把锌和铜按1∶2熔铸成一种合金，需要添加12千克铜。原有铜多少千克？

2、一个长方体的模型，所有棱长的和是72分米，长、宽、高的比是4∶3∶2，这个长方体模型的体积是多少立方分米？

智能趣题欣赏

小明读一本书，上午读了一部分，这时读的页数与未读页数的比是1∶9；下午比上午多读6页，这时已读的页数与未读的页数的比变成了1∶3。这本书共多少页？

5. 小学六年级数学总复习资料

（三）分数四则运算

1. 分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

2. 分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3. 分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4. 乘积是1的两个数叫做互为倒数。

5. 分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

（四）运算定律

1. 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

4. 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 减法的性质：

从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

6. 除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

2 复合应用题

（1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。

求比两个数的和多（少）几个数的应用题。

比较两数差与倍数关系的应用题。

（3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。

（4）解答连乘连除应用题。

（5）解答三步计算的应用题。

（6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。

d答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。

( 3 ) 解答加法应用题：

a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。

b求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

(4 ) 解答减法应用题：

a求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少。

c求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少。

(5 ) 解答乘法应用题：

a求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

( 6) 解答除法应用题：

a把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少。

b求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份。

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍。

d已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题。

（7）常见的数量关系：

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

3典型应用题

具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。

数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数 最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数 最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。

例：一辆汽车以每小时 100 千米 的速度从甲地开往乙地，又以每小时 60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。

分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为 100 ，所用的时间为 ，汽车从乙地到甲地速度为 60 千米 ，所用的时间是 ，汽车共行的时间为 + = , 汽车的平均速度为 2 ÷ =75 （千米）

（2） 归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。

数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一）

总数量÷单一量=份数（反归一）

例 一个织布工人，在七月份织布 4774 米 ， 照这样计算，织布 6930 米 ，需要多少天？

分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量 = 另一个单位数量 单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位数量。

例 修一条水渠，原计划每天修 800 米 ， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度。所以也把这类应用题叫做“归总问题”。不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

（4） 和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数。

解题规律：（和＋差）÷2 = 大数 大数－差=小数

（和－差）÷2=小数 和－小数= 大数

例 某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人？

分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到现在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 （人），甲班为 9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量。

解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数

例:汽车运输场有大小货车 115 辆，大货车比小货车的 5 倍多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？

分析：大货车比小货车的 5 倍还多 7 辆，这 7 辆也在总数 115 辆内，为了使总数与（ 5+1 ）倍对应，总车辆数应（ 115-7 ）辆 。

列式为（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （辆）， 18 × 5+7=97 （辆）

（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。

解题规律：两个数的差÷（倍数－1 ）= 标准数 标准数×倍数=另一个数。

例 甲乙两根绳子，甲绳长 63 米 ，乙绳长 29 米 ，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳 长的 3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？ 各减去多少米？

分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳的 3 倍，实比乙绳多（ 3-1 ）倍，以乙绳的长度为标准数。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙绳剩下的长度， 17 × 3=51 （米）…甲绳剩下的长度， 29-17=12 （米）…剪去的长度。

（7）行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

解题关键及规律：

同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间

同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

例 甲在乙的后面 28 千米 ，两人同时同向而行，甲每小时行 16 千米 ，乙每小时行 9 千米 ，甲几小时追上乙？

分析：甲每小时比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小时可以追近乙（ 16-9 ）千米，这是速度差。

已知甲在乙的后面 28 千米 （追击路程）， 28 千米 里包含着几个（ 16-9 ）千米，也就是追击所需要的时间。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小时）

（8）流水问题：一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是行程问题中比较特殊的一种类型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用。

船速：船在静水中航行的速度。

水速：水流动的速度。

顺水速度：船顺流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和，逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当作和差问题解答。 解题时要以水流为线索。

解题规律：船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2

路程=顺流速度× 顺流航行所需时间

路程=逆流速度×逆流航行所需时间

例 一只轮船从甲地开往乙地顺水而行，每小时行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比顺水多行 2 小时，已知水速每小时 4 千米。求甲乙两地相距多少千米？

分析：此题必须先知道顺水的速度和顺水所需要的时间，或者逆水速度和逆水的时间。已知顺水速度和水流 速度，因此不难算出逆水的速度，但顺水所用的时间，逆水所用的时间不知道，只知道顺水比逆水少用 2 小时，抓住这一点，就可以就能算出顺水从甲地到乙地的所用的时间，这样就能算出甲乙两地的路程。列式为 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小时） 28 × 5=140 （千米）。

（9） 还原问题：已知某未知数，经过一定的四则运算后所得的结果，求这个未知数的应用题，我们叫做还原问题。

解题关键：要弄清每一步变化与未知数的关系。

解题规律：从最后结果 出发，采用与原题中相反的运算（逆运算）方法，逐步推导出原数。

根据原题的运算顺序列出数量关系，然后采用逆运算的方法计算推导出原数。

解答还原问题时注意观察运算的顺序。若需要先算加减法，后算乘除法时别忘记写括号。

例 某小学三年级四个班共有学生 168 人，如果四班调 3 人到三班，三班调 6 人到二班，二班调 6 人到一班，一班调 2 人到四班，则四个班的人数相等，四个班原有学生多少人？

分析：当四个班人数相等时，应为 168 ÷ 4 ，以四班为例，它调给三班 3 人，又从一班调入 2 人，所以四班原有的人数减去 3 再加上 2 等于平均数。四班原有人数列式为 168 ÷ 4-2+3=43 （人）

一班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人数列式为 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人数列式为 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。

（10）植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。凡是研究总路程、株距、段数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：沿线段植树

棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1

株距=总路程÷（棵树-1） 总路程=株距×（棵树-1）

沿周长植树

棵树=总路程÷株距

株距=总路程÷棵树

总路程=株距×棵树

例 沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米 。后来全部改装，只埋了201 根。求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈亏问题：是在等分除法的基础上发展起来的。 他的特点是把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两次都有余），或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品适量和参加分配人数的问题，叫做盈亏问题。

解题关键：盈亏问题的解法要点是先求两次分配中分配者没份所得物品数量的差，再求两次分配中各次共分物品的差（也称总差额），用前一个差去除后一个差，就得到分配者的数，进而再求得物品数。

解题规律：总差额÷每人差额=人数

总差额的求法可以分为以下四种情况：

第一次多余，第二次不足，总差额=多余+ 不足

第一次正好，第二次多余或不足 ，总差额=多余或不足

第一次多余，第二次也多余，总差额=大多余-小多余

第一次不足，第二次也不足， 总差额= 大不足-小不足

例 参加美术小组的同学，每个人分的相同的支数的色笔，如果小组 10 人，则多 25 支，如果小组有 12 人，色笔多余 5 支。求每人 分得几支？共有多少支色铅笔？

分析：每个同学分到的色笔相等。这个活动小组有 12 人，比 10 人多 2 人，而色笔多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 个人多出 20 支，一个人分得 10 支。列式为（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（12）年龄问题：将差为一定值的两个数作为题中的一个条件，这种应用题被称为“年龄问题”。

解题关键：年龄问题与和差、和倍、 差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。

例 父亲 48 岁，儿子 21 岁。问几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍？

分析：父子的年龄差为 48-21=27 （岁）。由于几年前父亲年龄是儿子的 4 倍，可知父子年龄的倍数差是（ 4-1 ）倍。这样可以算出几年前父子的年龄，从而可以求出几年前父亲的年龄是儿子的 4 倍。列式为： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）

（13）鸡兔问题：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。求“鸡”和“兔”各多少只的一类应用题。通常称为“鸡兔问题”又称鸡兔同笼问题

解题关键：解答鸡兔问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。

解题规律：（总腿数－鸡腿数×总头数）÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数

兔子只数=（总腿数-2×总头数）÷2

如果假设全是兔子，可以有下面的式子：

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

兔的头数=总头数-鸡的只数

例 鸡兔同笼共 50 个头， 170 条腿。问鸡兔各有多少只？

兔子只数 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

鸡的只数 50-35=15 （只）

-

（二）分数和百分数的应用

1 分数加减法应用题：

分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

2分数乘法应用题：

是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

3 分数除法应用题：

求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。

特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

6. 求文档: 百度文库小学数学毕业总复习综合测试卷带答案

六年级数学分类复习（应用题部分）检测试卷
（总分100分 90分钟完卷）
六年级 班 总分

一、填空题。（2、3、6、7、8题每空2分，其余每空1分，共25分）
1.松树棵数比柏树棵数多 ， 题中（ ）是单位“1”。松树和柏树的棵数比是（ ），如果松树60棵，则柏树有（ ）棵。
2.五年级有学生240人， ，五六年级共多少人？填上条件，使这个题成为三步计算的应用题。
3.二年级班上有学生50人。今天因病缺席和请事假各1人，那么今天二年级班的出勤率是（ ）。
4.张师傅5小时生产了300个零件。照这样计算，生产480个零件需要多少小时？因题中（ ）一定，所以这道题用（ ）比例解答。设（ ）为X，列式为（ ）。
5.某班男生30人，女生20人。则男生是全班人数的（ ）％，女生比男生少( )( ) ,男生比女生多（ ）％。
6.一根50米的铁丝用去 ，还剩（ ）米。
7.一份稿件甲8小时打完，乙6小时打完。那么乙和甲的工作效率比是（ ）。
8.一辆车从工厂运货物到码头，去时每小时行40千米，3小时到达，返回时每小时行60千米。往返的平均速度是（ ）。
9.甲乙两地相距320千米，两车同时从两地相对开出，甲每小时行40千米，乙车比甲车速度快50％，两车几小时相遇？
40×（1＋50％）表示求 。
40×（1+1+50％）表示求 。
320÷[40×（1+1+50％）]表示求 。
10.用80厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比为5: 3，则长是（ ）
宽是（ ）。
二、判断题。（正确的打√，错误的打×。每题2分，共16分）
1.甲数比乙数多25％，则乙数比甲数少25％。 （ ）
2.红金鱼比黑金鱼多10条。其相等关系式是：
黑金鱼条数＝红金鱼条数+10。 （ ）
3.比5米少 是4 米。 （ ）
4. 米也就是80％米。 （ ）
5.盐与水的比是1：9，则盐与盐水的比是1：10。 （ ）
6.一件衣服的价格先提价5％，再降价5％，价格仍是原价。 （ ）
7.一段路甲6分钟走完，乙7分钟走完。乙的速度比甲快。 （ ）
8.栽了101棵树，成活了101棵。成活率为101％。 （ ）
三、选择题。（把正确答案的番号填在括号里。每题2分，共10分）
1.一袋大米吃了 还剩20千克。求这袋大米重量的正确列式是（ ）
A 20÷ ；B 20× ；C 20÷（1－ ）；D 20×（1－ ）。
2.故事书有50页，比文艺书的2倍还多10本。求文艺书本数的正确列式是（ ）
A 50×2+10；B 50×2－10；C（50－10）÷2；D（50＋10）÷2。
3. n是任意整数，则表示任意一个奇数的式子是（ ）
A n；B 2n；C 2n－1；D 2n＋1。
4.根据“衣服比裤子贵50元，衣服是裤子价格的3倍，”下列方程正确的是（ ）（设裤子价格为X元）
A 3X+X=50; B 3X－X=50。
5.甲车速度是乙车速度的3倍，下列叙述不正确的是（ ）
A甲车和乙车的速度比是3:1；B乙车速度是甲车速度的 ；
C乙车速度比甲车慢 ；D甲车速度比乙车快 。
四、应用题。（共49分）
1.只列式，不计算（每题3分，共21分）
⑴三年级同学植树，一班50人，平均每人植3棵。二班55人，共植树165棵。三年级平均每人植树多少棵？

⑵王老师将5000元钱存入银行，定期3年，年利率为2.4％。到期时，扣除利息税（20％）后取得本息一共多少元？

⑶明明家5月份计划支出800元，结果用了950元。超支百分之几？

⑷一件衣服降价20％后是80元，原价是多少？

⑸甲乙两地相距360千米，甲乙两车从两地同时相对开出，3小时后相遇。甲车每小时行50千米，乙车每小时行多少千米。

⑹一桶油第一次用去 ，第二此用去25％，第三次用去20千克，还剩5千克。这桶油原来有多少千克？

⑺金城乡今年小麦比去年增收5％，刚好增收60吨，金城去年收小麦多少吨？

2.水果店运来1500千克苹果，运来的梨是苹果的 ，梨又是桃的 ，桃有多少千克？（5分）

3.养羊场的山羊比绵羊少200只，山羊的只数是绵羊的60％。山羊和绵羊各多少只？（用不同的三种方法解答 12分）

4.一条路，甲乙两队合作10天完成，甲独做30天就可以完成。甲乙两队合作4天后，甲因事被抽走，剩下的由乙队完成。乙队还需多少天才能完成任务？（6分）

5.彩电生产中心四月份计划生产彩电1200台，10天完成了计划的40％，完成计划任务还需要多少天？（5分）

7. 小学六年级数学总复习资料

六年级数学复习要点
第一单元
一、轴对称图形
1、只有1条对称轴的图形是（等腰三角形、等腰梯形、半圆）
有2条对称轴的图形是（长方形）
有3条对称轴的图形是（等边三角形）
有4条对称轴的图形是（正方形）
有无数条对称轴的图形是（圆、圆环）
2、圆的对称轴的图形是（直径所在的直线）
3、对称轴是直线
4、圆是（平面图形、曲线、轴对称）图形。
二、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圆或等圆里（必不可少的前提），直径都相等、半径都相等。
四、圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小。圆规两脚之间的距离是圆的半径。
五、圆的周长
1、围成圆曲线的长度叫做圆的周长。
2、圆的周长除以直径的商，（周长和直径的比值），叫做圆周率，它是一个固定不变的数，和圆的大小无关。π＞3.14。圆的周长大约是直径的3.14倍。
3、c圆=πd c圆=2πr
4、长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周长＝边长×4＝4a
5、长度和周长单位有：km m dm cm mm
6、已知周长求直径 d＝C÷π
已知周长求半径 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圆的周长
C半圆＝d＋πd÷2 C半圆＝2r＋πr
七、圆的面积
1、把圆平均分成若干份，可以拼成一个平行四边形或长方形。
2、S圆＝πr2＝π（d÷2）2
3、S长方形＝长×宽＝ab
S正方形＝边长×边长＝a2
S平行四边形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圆＝πr2÷2
S圆环＝S大圆－S小圆＝π（R2－r2）
4、面积和表面积单位有：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公顷 1公顷＝10000平方米
5、如果长方形的周长＝正方形的周长＝圆的周长，那么它们当中圆的面积最大。
6、（11――19）2
八、半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍。

第二单元
1. 一、
1、是、等于、相当于，意思相同。
2、几成＝几折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、减少了、节约了、多了、少了百分之几，都是用：甲÷乙
2. 三、小数、分数和百分数的互化
1. 四、解答分数应用题的一般步骤
1. 找单位“1”
2. 判断单位“1”是已知的还是未知的
3. 如果单位“1”已知的，用乘法计算：单位“1”×对应分率
4. 如果单位“1”未知的，用除法计算：已知量÷对应分率＝单位“1”；另外，也可以用方程。
5、减数＝被减数－差 除数＝被除数÷商
五、常见的数量关系
1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
3、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
4、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
六、方程
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、解方程就是“唱反调”
七、利息＝本金×利率×时间

第三单元
图形变换和图案设计时，会用到：轴对称、平移和旋转。
1. 轴对称
2. 平移：关注是上下平移还是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋转：关注是顺时针还是逆时针方向旋转，关注旋转的角度是多少度
4. 运算定律：
加法交换律和性质
a＋b＝b＋a

加法结合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)

乘法交换律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9

乘法结合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3

乘法分配律
两个数的和与一个数相乘，可以把这两个加数分别和这个数相乘，再把两个级相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25

2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1

减法的运算性质
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）

第四单元
1. 两个数相除又叫做这两个数的比。其中，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，前项÷后项＝比值
2. 比和除法、分数的关系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除数、分母和后项不能为0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小数）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲数和乙数的比是4：3，甲数是乙数的（ / ），乙数是甲数的（ / ），甲数是乙数的（ ）％，乙数是甲数的（ ）％，甲数比乙数多（ ）％，乙数比甲数少（ ）％。
（提示：甲数＝4 乙数＝3）
3. 化简比
化简比就是把一个比化成最简单的整数比。也就是：前项和后项都是整数，并且前项和后项只能有公因数1。
4. 注意：比值是一个数，而化简比结果是一个比。
例如：：0.75化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的应用
重点关注：类似已知长方形的周长是28厘米，长和宽的比是4：3，求长方形的长、宽或面积。
6. 三角形三个内角度数的比是1：2：3或1：1：2，这个三角形是（直角）三角形。
7. 质量单位：吨 千克 克
8. 容积单位：升 毫升
9. 体积单位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民币单位：元 角 分

11、大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数。正数和负数可以用来表示具有相反意义的量。0既不是正数也不是负数。
12、正数和负数可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消后得－5。
13、统计图有：（复式）条形统计图、（复式）折线统计图、扇形统计图。
14、条形统计图：很容易看出各种数量的多少。
15、折线统计图：不但可以看出数量的多少，而且能够表示数量的增减变化。
16、扇形统计图：能呈现各部分与总数的百分比。

（1） 平面图形知识；（2）平面图形的周长和面积；（3）立体图形的认识；（4）立体图形的表面积和体积。

（1） 平面图形知识

①直线、射线、线段的特点、联系与区别。

②角的特征、角的分类、角的度量方法。

③垂直与平行。

④三角形的特征，分类（按边分、按角分）。

⑤四边形。每类图形的特征，特殊与一般的关系。

⑥圆与扇形。圆的特征、直径、半径的特点，扇形与圆的关系。

⑦轴对称图形。（能画出学过的轴对称图形的对称轴）

要求：①掌握特征、建立联系，让学生感受到点到线，线到面、面到体的联系。

②能根据图形特征进行合理的判断、选择。

（2） 平面图形的周长和面积

①理解周长与面积概念。

②掌握每种图形的周长与面积计算公式及推导过程。

③能应用公式灵活解决问题。

①长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。

②长、正方体的关系。

（3） 立体图形的表面积和体积

②会求长方体、正方体、圆柱的表面积和体积；圆锥的体积。

③建立这四种立体图形体积计算的联系。

④加强体积与表面积的区别、体积与容积的区别的对比训练。

建议：几何初步知识这部分内容，知识容量比较大，复习时要让学生真正参与到学习中来，提高学习效率，教师就要设计一些具有思考性，挑战性、综合性强的问题激发学生积极思考，调动学生的积极性，充分发挥学生的主体作用，让他们在探究的过程中进一步理解、巩固所学的知识，体验成功的快乐，掌握学习的方法。

如：平面图形面积知识网络图由学生独立完成（独立思考、查阅资料、寻求帮助）；长方体、正方体表面积可让学生自带磁带盒，设计包装方案——

切忌：面面俱到，不停讲解，不断提问，大量练习，只求结果，不重过程。

6、简单的统计

复习要点及要求：

（1） 平均数：理解平均数的意义；掌握求平均数的方法；能应用平均数解决实际问题。

（2） 统计表、统计图：了解统计表、图的种类，特点，制作方法，会分析统计图表。

建议：复习时忌机械练习，单调地填表、制统计图，应结合学生的实际生活设计一些实践活动，在活动中，让学生应用统计知识，既达到了巩固知识的目的，又调动了学生的积极性，主动性，发挥了学生的实践能力与创新能力。

如：从学生的学习生活出发，针对商场购物优惠方式多种多样的特点，让学生自己设计购物方案，选择最佳购物方案，在这个过程中完成统计知识的复习任务。

必须要学好，初一上册、下册第一、二、七才能学好！

8. 小学数学总复习试卷

小学数学总复习试题

一、填空：20%

（1）一个九位数，最高位上的数字是最大的一位数，十万位和百位上的数字都是1，万位上的数字是5，其余各位上的数字都是0，这个数写作（ ），读作（ ），省略"万"后面的尾数记作约（ ）。

（2）5吨40千克=（ ）吨， 2.15小时=（ ）小时（ ）分
（3）4÷（ ）=0.8=（ %）=（ 成）。
（4）A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（5）把2米长的钢管平均锯成5段，每段是这根钢管的 ，每段长（ ）。
（6）在3.14、1 、π、162.5%和1-这五个数中，最大的一个数是（ ），
相等的两个数是（ ）和（ ）。
（7）0.2x=y，那么y与x的比值是（ ），x与y的比是（ ）。
（8）一个圆的周长是31.4厘米，以它的一条直径为底边，在圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
（9）完成一项工程，原来计划要10天，实际每天的工作效率提高25%，实际用（ ）天可以完成这项工程。
（10）棱长为2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是正方体体积的（ %），若削成一个最大的圆锥体，那么圆锥体的（ ）
体积是圆柱体积的 。
二、选择题。（把正确的答案的序号填在括号里）5%
（1）组成角的两条边是（ ）。
A．直线 B、射线 C.斜线 D.25%
（2）如果把两个数的积由265.4改变为2.654，那么其中一个因数就应（ ）。
A．扩大10倍 B、缩小10倍 C.扩大100倍 D.缩小100倍
（3）甲数是乙数的1---------- 倍，乙数比甲数少（ ）。
A．-- B、125% C.-- D.25%
（4）在比例尺是----的图纸上，量得一块长方形的地长是4厘米，宽2.5厘米，这块地的实际面积是（ ）。
A．1000平方厘米 B、100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米
（5 如图中，甲空白部分面积与乙空白部分积相比（ ）
A．甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较
三、判断题。（下面各题是正确的在括号里画√，错的画×）5%
（1）在所有的自然数中，除了1以外，不是质数就是合数。（ ）
（2）2600÷500=26÷5=5……1 （ ）
（3）时间一定，生产每个零件的时间和生产零件的数量成正比例。（ ）
（4）某班学生在达标测试中，未达标的人数是达标人数的1/24，这个班学生的达标率是96%。（ ）
（5）一个三角形与一个平等四边形，它们面积相等，高也相等，那么平等四边形的底一定是三角形底的1/2。（ ）
四、计算。共38%
1、直接写出得数。4%
2、求未知数x 4%
3、用递等式计算。（下面各题怎样简便就怎样算）18%
4、列式计算。7%
（1）0.8的2/3减去0.75除1/5的商，结果是多少？

（2）一个数的4/7与这个数的30%的和是12.2，求这个数。（用方程解）
5、计算下面图形中的阴影部分面积。5%（单位：厘米）

五、应用题。共32%
1、下面各题只需列出综合算式，不必计算。4%
（1）水泥厂去年上半年生产水泥4.25万吨，下半年头5个月的产量就和上半年的产量同样多，照这样计算，去年全年的水泥产量可达多少万吨？

（2）工人王师傅加工一批零件，原计划每天加工360个，15天完成，实际完成加工任务的天数是原计划的2/3，实际每天加工零件多少个？

2、解答下列各题。28%
（1）某学校修建校舍用去资金4.9万元，比计划节约0.7万元。实际用去的资金是计划的百分之几？（4分）

（2）电视机厂去年生产29寸彩电3.5万台，29寸彩电台数的30%正好是34寸彩电台数的1/4，生产34寸彩电多少万台？（4分）

（3）一个工程，甲、乙两队合作12天可以完成，如果给甲队单独完成需要20天，乙队单独完成这项工程需要多少天？（4分）

（4）一堆煤，原计划每天烧750千克，可以烧24天，实际每天只烧煤600千克，这堆煤实际可烧多少天？（用两种方法解答，其中一种方法用比例解）（6分）

（5）有一只盛满水的长方体玻璃缸内，放有一段底面积是3.14平方分米的圆柱钢锭，当钢锭从玻璃缸内取出时，缸内的水面下降了0.5分米，已知这个长方体玻璃缸内的底面积是28.26平方分米。求这段圆柱体钢锭的长是多少分米？

（6）甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，行驶4小时后，两车已相遇而过并又相距75千米，已知甲、乙两车每小时可行驶全程的7/24，A、B两地相距多少千米