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小学数学应用题解题方法

发布时间:2020-11-27 14:40:11

⑴ 浅论如何进行小学数学应用题教学

小学数学应用题的教学成与败会直接关系到小学生思维能力的培养及发展,教学中,我们教师应积极的从学生的解题兴趣出发,教给学生解题的一般技巧和方法,不断的引导学生自主探究学习,培养学生的解题能力,全方位的去提高教学效率。本文笔者结合自己在小学数学应用题教学中的一些体会,谈谈几点教学见解。
一、注重学生解题兴趣的激发,提高教学效率
莎士比亚曾说过:“学问必须合乎自己的兴趣,方才可以得益。”由此可见兴趣对于学生学习的重要性。兴趣是学生学习最好的老师,是求知的起点,是学习认知事物的基本动力。新课程改革强调小学数学教学应以人为本,课堂教学应注重学生个性发展,兴趣培养和综合能力的提高,让学生在学习中感受到快乐,在快乐中求知,我们的小学数学应用题教学也是如此,也需要学生的解题兴趣作为支撑,提供学习的动力。因此,在小学数学教学中,我们教师要想有效的落实并开展应用题部分的教学,那么,我们就应积极的结合学生的学习实际,结合学生的性格、爱好等各方面特点,结合教学的实际需要,从学生的解题兴趣入手,充分挖掘教学中存在的趣味因素,激发学生的解题兴趣,从而引导学生积极参与,变“要我学”为“我要学”,提高教学效率。激发学生的解题兴趣的方式有许多,教学中,教师可以运用多媒体手段介入课堂,运用文字、声音、图像动画、视频等相结合的多媒体辅助教学形式,创设出一个个引人入胜“最佳心理状态”的情境,调动学生的学习积极性、主动性和求知欲,从而激发学生的解题兴趣。此外,教师也可以从学生熟悉的生活情景与童话世界出发,选择学生身边的、感兴趣的数学问题,以激发学生学习的兴趣与动机。
二、教给学生解题的技巧和方法,培养学生的解题能力
俗话说:“授之以鱼不如授之以渔。”数学知识讲究的是灵活运用,不是死记硬背,因此方式方法显得尤为重要。因此,在小学数学应用题教学过程中,我们教师在激发学生解题兴趣的同时,我们还应注重传授学生解题的技巧和一般方法,使学生充分掌握解题的一般过程,从而培养学生的解题能力。对于解题的技巧来说,读题和解答题意是基础,分析数量关系和选择算法是关键,列出算式和进行计算是重中之重。而要让学生有效的掌握这些关键,教学中,我们教师首先要引导学生学会审题。即要让学生能够正确理解语言文字,弄清数量关系,弄清题目的隐含条件等等。其次要引导学生学会分析题目。即在“审题”的前提下,对题目中的各量进行分析,利用简图等,找出各量的关系,能说明题中各数表达的意思等等。再次要引导学生掌握列式、计算的一般技巧。即根据题目要求列出相应的算式,计算则是对算式进行求解,这就要求平时要多加强学生计算能力的训练,包括心算、口算、笔算。最后还要指导学生学会检验并作答。即将计算的结果放到题目中或生活中进行校验,看结果是否符合题意和生活规律,经检验无误后这道题,才能解答完毕。应用题是各式各样的,但是解题的思路基本上是差不多的,只要学生掌握了一定的方法与技巧,就会准确、快速的解题。
三、巧设问题,引导学生自主探究学习
现代教育学家“波利亚”曾说过:“学习任何知识最佳的途径都是由自己去发现,因为这种发现最深刻,也最容易掌握其中内在规律性质和联系。” 我们也知道,真正的数学学习不是对于外部授予知识的简单接受和累积,而是主体主动的建构。因此,在小学数学应用题教学过程中,巧妙的设置问题,引导学生自主探究学习也尤为重要,这是发散学生思维,培养学生解题能力的根本途径。为此,教学中,我们教师在讲授之余,我们还应充分的为学生提供自主探究学习的时间和空间,巧设问题,引导学生主动、积极的探究学习。例如,六年级一班今天投掷垒球训练,要求按性别分两组进行,男生30人、女生20人,老师准备了20个垒球,你认为怎样分配垒球较合理?让学生自主思考分配垒球的策略,让后引导学生提出问题:男、女生各分到多少个垒球? 通过这样的方式,不仅避免学生思维的僵化,同时还可以让学生的思维能力得到了训练,教学效率得到提高。
四、联系生活,加深学生认知
知识源于生活,也运用与我们的生活实际,特别是小学数学应用题,基本上都能在我们的生活中找到实例。因此,在小学数学应用题教学过程中,我们教师还应注重教学与生活实际的联系性,积极从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,加深学生的认知,使之体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用。比如,“某旅游景点的门票价为:成人票每人80元,儿童票每人30元,那么小红与妹妹、爸爸、妈妈一起去景点旅游,需要多少门票钱?”教师可以将此与学生的旅游经历进行结合,让学生想象旅游的场景,回忆生活实践,进行知识的迁移,进而完成这样的题目。通过这样的引导,生活实例现身课堂,增强了学生的情感体验,加深了学生的认知,也培养了学生解决实际问题的能力。
总结:提高小学数学应用题教学效率,培养学生的解题能力是一个长久的过程,不能一蹴而就,教学中,我们教师应准确把握应用题教学方向,不断的总结、研究、创新教学方法,制定科学合理的教学方法,从而促进学生应用题解题能力不断提升。

⑵ 怎样解决小学数学应用题

应用题教学是小学数学教学的重要组成部分,他是培养学生综合运用所学知识分析问题、解决问题的能力,是发展学生数学思维的最重要途径.。因此,在教学中必须突出多读、多思。让学生在多读,多思中发现问题、探索问题、掌握规律,提高解答应用题的能力。

下面我谈谈孩子们应该如何读题?
(一)运用直观媒体,理解应用题的题意,从当前教学中反映的问题来看,应注意读题和直观媒体紧密结合,依题解题,读题要加强。不能一字一字地读,也不要只读一遍。要读出停顿。如按标点符号停顿;按句子成分停顿;按内容的逻辑停顿。可多读几遍,在读的过程中使用直观媒体,帮助学生理解题内容,操作时可把一句句话和媒体正确对应,读时可以围绕难点,重点词语,勾画内容之间的联系。 (二) 读题后的思考
第一,思已知 就是让学生在感知已知条件的基础上,展开思维,“你联想到了什么?”它是学生读懂题意,找到已知条件与问题联系的途径之一。例如:一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的边长是18.84厘米,这个圆柱的底面半径是多少厘米?学生在读完“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”时,就会联想到它的底面周长等于高,也就是底面周长和高都等于这个正方形的边长,从而实现了已知条件与问题的紧密联系,有助于问题的解决。
第二,思问题 就是根据问题,展开思维,找到问题与已知条件的联系。它是培养学生分析问题能力的有效方法之一。在教学中,我们可以从问题入手分析,学生根据自己已有的数量关系和生活经验,找到要解决这个问题需要知道哪两个条件,如果两个条件都是未知的,下一步该怎么做?这样一步一步地分析,就能找到要求的问题。例如:甲乙两车分别从相距420千米两地同时出发,相向而行,经过6小时相遇,已知甲车每小时行40千米,乙车每小时行多少千米?要求乙车的速度,需要知道甲乙两车的速度和与甲车的速度(或需要知道乙车行的路程和所行时间)。速度和是未知的,甲车的速度是已知的,因此要先求出速度和;而要求速度和?就要知道总路程和相遇时间,这两者都是已知的,问题就解决了。 (三) 解题后在思考
第一,思多解 思多解不仅可以锻炼学生的发散性思维,创新思维,而且可以培养学生综合运用数学知识解决问题的能力。在教学中,不少的应用题客观上存在着多种解法,我们应启发学生一题多思,一题多解,在多解中比较各种解法的优点和缺点,选择最佳解法。从而达到提高学生解题能力,培养学生良好思维品质的目的。
第二,思变通 应用题是千变万化的,多练只会苦了学生,累了自己,精练才会事半功倍。“一题多变”就是精练的好方法之一,它不仅可以开阔学生的眼界,拓展学生的思维,提高学生的应变能力,而且可以防止学生思维的定势。教师在设计作业时,将某一应用题的已知条件或问题变一变,让学生对比练习,提高迁移能力。
第三,思规律 解题后,要启发学生思考解题思路,不但要学生知道该怎么做,而且还要知道为什么这样做,认真总结规律,以达到举一反三的目的,这样有利于强化知识的理解和运用,提高学生解答应用题的能力。
如何教好小学数学应用题
应用题的教学是小学数学教学中的一个难点,解答应用题的过程,其实就是分析、推导、综合数量关系,由已知求出未知的过程。应用题的解答不仅要综合运用小学数学中的概念、性质、意义、法则、公式等基础知识,还要具有分析、判断、推理、综合等思维能力。所以,应用题教学不但可以巩固知识,而且有利于培养学生初步的逻辑思维能力。那么,如何进行应用题教学呢?为此,笔者经过不断探索与实践,精心设计了应用题七环教学法,收到了可观的教学效果。
应用题七环教学法是在心理学理论和《数学课程标准》的指导下,根据应用题的特点,从应用题生活化的角度,针对应用题在小学中的地位,对应用题给师生带来的困惑进行不断的探索与研究得出的。它以学生为主体,以加强思维训练、发展学生思维为重点,着眼于提高学生灵活解决实际问题的能力。其基本环节是:导→读→思→说→记→找→研。现分述导
导,即导入新课,是老师有机连接各个环节的桥梁。其目的是为学生探究新知识指明方向,激发学生学习的积极性,把学生的注意力集中于新知识上,使学生全身心地投入学习。导的水平如何,将直接影响教学的成败。因此,对这一环节的教学,教师千万不可小觑,要引起高度的重视,不仅要让导的内容与新知识紧密联系在一起,使其有利于学生进行迁移类推,而且要密切联系学生实际和现实生活,使学生感到既容易学,又有趣;
既有用,又有价值。为此,教学中,教师要注意导的方式,或者从学生的实际生活进行启发,或者充分使用学具、教具进行设疑,或者运用课件,充分发挥多媒体的优势吸引学生,或者环环相扣,以旧引新。总之,不论运用什么方式,只要能达到导的目的,导得自然,一般来说,都是可取而有效的导入方式。 2、读
读,指读题目,是应用题教学的重要环节,是学生自己感知信息数据的过程。读,看起来是非常简单的事,其实,要把应用题读通、读透,还是比较困难的。有的学生之所以做错,其实主要原因之一就是由于读题时走马观花,没有读懂。“书读百遍,其义自见。”应用题也不例外。甚至可以这么说:“与其让学生抄题目,不如让学生多读题目。”这当中的道理,就像让学生抄不认识的字一样,不论抄多少遍,学生还是同样不认识、不理解。
读,要讲究一定的方式。在小学,大多数的学生读题时都不注意停顿,语感非常差,使得数学意识低下,因而理解不透题意。教学中教师要给学生以读的指导:可以朗读,可以默读;可以个人读,也可以分组读;还可以全班齐读,形式不拘一格。此外,还要注意读的语速。通常情况下,语速以稍慢为佳,以能准确感知信息数据及问题为标准。因此 ,读的时候一定要全面、仔细,既不加字也不减字,对于较深的题目,甚至要咬文嚼字。这样不仅能提高学生的数学意识,而且也使学生的感知能力得到了培养,同时也提高了学生捕捉信息数据的能力,为学生理解题意奠定了初步的基石。 3、思
思,指学生读题后,思考题目中的已知条件和问题该如何表述,该把哪个量看作单位“1”,如何用线段图描述题目,题目中有什么样的数量关系,可以用什么方法来解答等,是培养学生思维能力的中心环节。学生思得如何,主要是看教师是否根据学生的经历和思维水平,合理而充分利用可用的教学资源,使学生思维现实化。只要是上数学的老师,都很清楚地知道,一些学生,尤其是学困生,在掌握数学知识时,往往感到困难重重,其中重要的原因就是他们在解题过程中缺乏思维活动的自觉性与周密性。因此,教学中教师要加强引导,切实做好学生的引导者,设法调动学生的大脑器官。不但要留给学生充分思考的余地,使学生主动而积极地产生遐想,引发思维的火花,而且要关注每一个学生的思维活动,为学生提供独立思考的机会,对学生负责。切忌以教师的说讲来代替学生的思,力求“实现不同的人在数学上都得到不同程度的发展”。
4、说
说,指学生用语言对自己的思考进行表达,属于口头动脑,是对题目的再理解,是最积极的思维表现。“人的思维,尤其是抽象思维,与言语密不可分。”“言语使思维更凝缩。”“语言是思维的工具,人们利用它进行各种思维活动。”可见,语言能促进思维的发展。说也是教师了解学生思维水平的重要手段。教师评价学生爱动脑筋,勤于思考,智商高等,主要就是从学生平时说的积极性这一角度来进行评价的。所以在教学过程中,教师要重视说的训练,尤其是学困生,更应该激发他们说的欲望,使他们不仅仅是想说,而且是要说;给他们一个说的舞台,让他们充分表现自己,体验到成功的快乐。因此,说的时候应尽可能采用个人说的方式进行,以便更好地了解学生。此外,还要要重视说的依据,也就是根据什么来说的。只有把依据弄得一清二楚,学生才能明白应用题是如何体现基础知识点的,才能判断自己思的结果是否正确。这样不仅能让学生更好地掌握和运用基础知识,加深对应用题的理解,学会思的方法,而且能使学生正确认识自己,建立自信。 5、记
记,指将学生说的内容简单明了地写下来。就条件和问题来说,记的实质是对原题进行删节、组装、制作的过程,是对原题的一种精加工。就整个这一环节来说,记的目的是变复杂为简单,加深记忆,强化理解,以便于学生观察、分析和综合运用。常言道:好记性不如烂笔头。学生通过“读”“思”“说”的训练后,得到的材料往往是零乱的,因而运用时常常丢三落四。在现实生活中,应用题也并非要像书上那样详细地写出来,而只需要进行简单地记载即可。记,还是学生概括能力的表现之一。通过观察记的内容是否完整简洁,可以看出学生提练语言的水平。因此,教师有必要培养学生记的能力,尤其是较复杂的应用题,记就更有必要了。记,最好在草稿本上进行,当然,如果觉得有必要,也可以在作业本上进行,但一定要注意题目中具有隐蔽性的那种条件,记的时候应当把缺省部分写出来。
例如:“一个儿童体内所含的水分有28千克,占体重的4/5。这个儿童的体重是多少千克?”在这道题中,“占体重的4/5”是一个缺省条件,应该把缺省的部分“水分”补出来,记为“水分占体重的4/5”只有这样,才能为学生扫清第一道障碍。 6、找
找,指学生根据已知条件和问题,找出题目的突破口和单位“1”等,进而找出题目中
的数量关系(等量关系),属于分析的过程。
突破口一般是一个比较难理解的句子,是学生理解题的拦路虎,通常是带比、分数或几倍等的语句。教师应当设法使学生找出这种句子进行理解。单位“1”是用来衡量的量,一般是紧接分数或几倍前的那个量;有比时,通常是相比的几个合起来的总量;或者就是题目中的总路程、总工作量等。总的说来,和谁进行比较,谁就是单位“1”。单位“1”是学生解答应用题的基础之一。学生是否找准单位“1”,常常影响解题的对错。因此,教学中,教师要要引导学生弄清用来比较的量,教给学生识别比较量的方法,以便找出单位“1”的量。值得注意的是有的题目中存在着两个甚至三个单位“1”,解题时要注意单位“1”的统一。数量关系是应用题的灵魂,是学生解答应用题的前提和根本,也是学生解答应用题最大的困难。数学教学不仅要使学生了解人类关于数学方面的文化遗产,学到一定的数学知识,还要使学生学会用知识来认识事物,解决实际问题。因此,教师不仅要使学生能获取数学基础知识,而且要重视培养学生的数学意识和从具体题目中找数量关系的能力。只有找到正确无误的数量关系,才能根据数量关系进行正确的解答。
找数量关系的方法有三种: ①对已知条件和问题逐一找; ②对已知条件和问题综合找;
③明确单位“1”,画线段图找。画线段图时,一般是先任意画一条线段来表示单位“1”的量,然后确定应该分的段数……单位“1”的量画好了,再画其他的量。
例如:“一条裤子的价格是75元,是一件上衣的2/3。一件上衣多少元?”在这道题中,“是一件上衣的2/3”是一个缺省条件,是题目的突破口,应注意理解;应该把“上衣”看作单位“1”。学生这样理解后,自然能找出“裤子单价=上衣单价×2/3”这一数量关系,或者画出下面的线段图,找出数量关系。 7、研
研,指学生根据信息数据,利用找到的基本数量关系及某一条件或问题,研究出其他的数量关系,也就是从不同的角度进行思考,灵活运用后学知识,尝试多种多样化的解题方法,是解题思维的拓展,能培养学生思维的灵活性。其具体做法可以是利用加减乘除各部分间的关系对数量关系进行变式,也可以是对题目中能进行转换说法的条件(多数是
带几倍分数或比的条件)进行换说法,也就是运用多种方法表达所学知识,)3找出新的数量关系进行解答。
例如:“一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3:2。两种作物各播种多少公顷?”本题中有一个明显的数量关系:“大豆面积 玉米面积 = 100 ”利用加法各部分间的关系,可以得到两个数量关系:“大豆面积 = 100 - 玉米面积”和“玉米面积 = 100 - 大豆面积”。题目中的关键句是“播种面积的比是3:2”,也是一个缺省条件,补完整就是“大豆面积与玉米面积的比是3:2,即,大豆面积:玉米面积=3:2 。对这一条件进行换说训练,又可以得到以下说法和理解: ①玉米面积:大豆面积 = 2:3
②大豆面积是玉米面积的3/2(豆=玉×3/2;玉为单位“1”) ③玉米面积是大豆面积的2/3(玉=豆×2/3;豆为单位“1”)
④大豆面积比玉米面积多1/2〈 豆=玉 玉×1/2;豆=玉×(1 1/2);玉为单位“1” 〉 ⑤玉米面积比大豆面积少1/3 玉=豆-豆×1/3;玉 = 豆×(1-1/3);豆为单位“1” ⑥大豆面积3份,玉米面积2份,共5份。
又如:“一张课桌比一把椅子贵10元,如椅子的单价是课桌的3/5。课桌、椅子各是多少元?”本题中的“ 椅子的单价是课桌的3/5”这一条件也可以理解为“椅子单价:课桌单价=3:5”这样又可以像上一例一样进行探究,从而找出多种多样的数量关系,这样不仅加深了理解,丰富了解法,更有助于发展学生的思维。
总之,研究出的数量关系越多,“脑野”越开阔,思路越清析,解题方法越丰富灵活。因此,教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果,而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题,做到活学活用,也只有这样才能满足于优秀学生的求知欲,使其在数学上得到更好的发展。
以上七个环节,并非是孤立的,每一环节都可能会有其他环节的相随或参与。《数学课程标准》指出:学生是学习的主人,教师是数学教学的组织者,引导者与合作者。因此,在七环教学法中,教师要把握好自己的角色。提高学生解应用题的能力,是一个长期而复杂的过程,不能一蹴而就。教师要转变思想观念、教学方式和学习方式,经常以思为中心,让说贯穿始终,充分调动学生感观,使学生的脑、眼、口、手齐头并进,勇于让学生以合作交流等方式去主动探究。只有这样,才能培养学生思维,拓宽解题思路。学生遇到应用题时,才能迎刃而解。
如何做好小学数学应用题教学
我们大家都知道,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基楚,由此,“以学生的发展为本”应是我们课堂教学的出发点和归宿。
通过实践教学获得的经验,我认为应用题难学的学生占63%,很多学生家长也认为辅导子女学习应用题比较困难。存在这种现象的原因:一是题材内容不符合当地的实际情况,往往有些题型的内容在我们农村孩子从来都没有见过或接触过,也就是说现在教材中的应用题有许多内容脱离学生的实际生活,这就增加了学生对题目的理解缺乏兴趣,缺少与其学科的联系与沟通,从而影响到对其他学科的学习,教师只有普遍采用一问一答的讲解;二是教学目标注重解题技能、解题技巧的训练,忽视应用意识、应用能力及创新意识、创新精神的培养;。三是解法不活,解题思路不够开阔,学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究、创新思维的时间与空间。影响学生灵活运用知识。导致学生对应用题理解困难。四是应用题的呈现方式主要以城市为主,把农村的教育忽略,缺乏与农村知识的沟通,导致学生学得不明不白。教学模式单一,多为一例一练,应用性不强,学生学的时候好像明明白白,用的时候无从下手。因此,应用题的教学应该从上面这几个问题去思考。从而增强应用题的应用味,提高学生解决实际问题的能力,提高应用题教学的效果。
如何使应用题更应生活化呢?我认为教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题,所以有必要对教材中应用题的选材,作一下改编。例如教学相差关系的应用题时,老师提供给学生几条信息:苹果有20筐,梨子有12筐,苹果比梨子多8筐。应该把“筐”改为“颗”或“个”就把学生带入了身边的情境中,让学生感受到了数学就在身边,使应用题有了“应用味”。?此外,应用题应具有多样性和灵活性。多样的、灵活的呈现应用题,能让学生全面参与教学的过程,教师跟着学生的思路走,适时予以点拨,充分体现了学生学习的主体性。才能更有效的解决问题,既扩大农村孩子的眼界,又扩展孩子的知识面。这样就能使得教育教学质量得到更好的提高。
如何教学应用题
小学三年级应用题是整数应用题的总结。在这一阶段把整数应用题中的一般应用题和典型应用题作了一个全面的汇总。所以小学三年级应用题的教学是一个非常重要的阶段,涉及一般应用题到典型应用题,从一步应用题到几步应用题,这就要求学生掌握从普遍到特殊,从简单到复杂的解答方法,也要求教师要帮助学生不断地归纳、综合,让学生从已学习到的解题方法中找出规律,把握特点。
在小学三年级数学整数应用题的教学中,应注意抓住解答应用题的一般方法,教会学生解答应用题的切入点。我们知道解答一般思考应用题的方法是:问题〈--〉已知。解答过程是:1、读题,2、分析,3、解答,[列式],4、检查。而在教学实践中,我觉得最难的是要教会学生把这个程有机的结合。于是,我就提出一些要求,让学生知道解题过程中各个环节中应达到的目的,使学生有的放矢。例如在教学:“三年级一班栽树40棵,二班栽的比一班多5棵。两个班一共栽树多少棵?”
这道应用题时,我就提出一系列的问题要学生思考:这道题说的什么事?有几个班栽树?拿个班栽得多?“一共”是什么意思?求“一共”用什么方法?这一串问题使学生在思考的过程中把解题的方法也有机的结合起来。教会了学生怎样去发现问题,提出问题,解决问题。也就教会了学生在不知不觉中运用从问题〈---〉已知的一般的解题方法。
小学三年级应用题中还涉及到许多典型应用题。如:路程除以速度=时间,总产量除以工效=工作时间,总产量除以单产量=数量,总价除以数量=单价。之所以把它们叫做典型应用题,是因为这类应用题有着极强的规律性。虽然这类应用题也可以用解答一般应用题的方法来解答,但如果学生把握到它的规律性,用它特有的典型关系式来分析、解答就会更加简便。例如:商店有12箱水瓶,每箱5个,每个10元。着些水瓶一共可以卖多少元?(这道题是求总价,关系式是:总价=单价乘以数量)
这样根据数量关系式就能轻松的解决这道题。当然一般典型应用题都不是一步的简单应用题,这就要求学生要熟练地、准确地应用各种关系式子。在教学中教师要准确的定义关系式子中的一些慨念。如:“速度”,“单价”,“工效”等等。并列举生活中有关慨念的例子,让学生判断、理解,逐步掌握、运用,以利于学生更好的解决典型应用题。
以上是我的一管之见,在大力实施素质教育的今天,学生素质的提高,有赖于教师素质的提高。希望我们不断的研究教材,探索教法提高自身的素质,从而更好的贯彻素质教育。
如何教小学生解应用题
在小学数学的学习中,应用题的占的比率很大。而在现实生活中,我们也可以利用所学到的应用题来解决实际的问题。例如,费用的支出和收入、盈亏问题,行程问题,工程问题等等。因此,可以说应用题是生活的需要,无所不有,无处不在。其实应用题的学习是对小学生进行思维训练,培养小学生的数学逻辑思维能力,提高其数学素质。因此,应用题教学是小学数学教学中的一个重点。

我认为应用题的教授一定要加强其思维的训练,语言的训练,这样才能提高学生灵活解决实际问题的能力。所以我总结了以下几个步骤:读——划——思——解,现分述如下,希望可以帮助学生更好的学习应用题。
1:读
应用题是用语言表述的一类题型,对语言的理解能力要求非常高。因此,读题便成为解应用题的一个重要环节是学生自己感知信息数据的过程。读看起来很简单,但数学应用题的读并非泛泛而读,它要求讲究一定的方式,数学中的读不讲究抑扬顿挫、优美动听,但需要用心、用脑、集中注意的读,一般来讲要读三遍:第一遍初读,对题目有初步印象;第二遍应逐字逐句的读,重点理解每个词、术语的实际含义;第三遍连贯起来读,重点掌握题目的已知条件和所求问题。
例:星火煤厂上半年原计划产煤6.6万吨,实际每月比原计划多产2.2万吨,照这样计算,完成上半年计划需用几个月?
在读这个题目时需要通过大脑反映弄清四个问题: (1)这道题叙述的是哪个单位的什么事?
(2)题目第一个条件是什么?“上半年”和“原计划”又是什么? (3)题目第二个条件是什么?关键词是什么?谁和谁比?比什么?比的结果怎样?
(4)问题是什么?“照这样计算”是什么意思?
划。顾名思义就是把什么圈出来。这一步对小学生而言是无论如何都不能省略的,它是在读完题后进行的,是在读的基础上进一步明确题意,抓住重点的关键。例如:在教《分数加减法》时,经常会遇到这样的题目,一块地公顷,其中种大豆, 种棉花,其余种玉米,玉米的种植面积占这块地的几分之几?
这道题主要是让你区别给你的分数是分率还是一个数。这个时候我就要求学生必须把有单位名称的数字圈出来,这样可以提醒自己,数和分率是不同的,不可以进行加减法。同时划出“几分之几”明白的告诉学生求的是一个分率,和 公顷无关。划是一个很好的习惯,可以提醒学生在今后的思考中注意一些细小的地方,以免出现不该有的错误。
思:
学生读题后,获取了一知和问题后,接下来就是在大脑中对这些信息进行加工,也就是思。一般来说,思有两种思考方法:
(1)顺着思考,即由已知——结论,从已知中获取信息,一步步推出过程量,慢慢靠近所求结果:
例果园里有4行苹果树,每行18棵,还有2行梨树,每行12棵,苹果树是梨树的几倍?
解:我们可以用图把思考过程表示如下(顺推) 已知
4行苹果树 2行梨树 每行18棵每行12棵 苹果树总数 梨树总数 苹果树是梨树的几倍?
(2)倒推法,即从问题入手——想要解决这个问题需要知道些什么条件,这些条件是题目中的已知的,还是未知量,要知道这个未知量又需要什么条件,需要什么样的数量关系来解决,直到在题目中找到已知:
同上例:执果溯因(倒推图解) 问题: 苹果树是梨树的几倍? 苹果树有多少棵? 梨树有多少棵? 4行苹果树 2行梨树 每行18棵每行12棵
已知
综上,思考应用题是培养学生思维能力的中心环节。因此,教学中教师要加强引导,切实做好学生的引导者,设法调动学生的大脑器官。要留给学生充分思考的余地,为学生提供一个独立思考的机会。
解,指的是学生的解答。或许学生认为这一部分他们是最会的。其实要把一道应用题完整的写下来,让老师给你满分。同样需要锤炼。学生需要把刚才思考的过程用数字的形式表示出来。在解应用题时,题目中没有出现过的数学是不可以出现在题目中的,即使是显而易见的数字也需要你进行一定的说明。这是数学的严谨性。所写的式子,要让别人看了也完全明白你的思路,这样才是一个漂亮的式子。应用题写的时候要注意:如果是方程,学生的解设就是不可或缺的。所列的方程未知数后面并不需要有单位名称。但如果是一般的式子,单位名称则需要写上去。当然求比率、分率等是没有单位名称的。最后是写上完整的答句。其实要完成一道应用题,每一个部分都不可以忽略。所以更需要学生通过前面的认真读、仔细划,努力想才能最终完整的写完。
其实,要完成一道应用题,每一个部分都是不可忽略的,而做到以上步骤的前提是掌握基础知识和各种基本用算法则,这就需要教师在平时的教学中不断训练和督导,每讲完一道题后,引导学生进行反思:对该类型题进行再分析、进一步解剖题干、挖掘其等量关系,并进一步总结;例如:“相遇问题”,题后思考总结:1、什么样的题目表述的是相遇问题?2、这类问题的等量关系是什么?3、拿到这样的题目该怎样列式计算?4、它与“追及问题”有什么异同等等?
总之,学生的思路越清析,解题方法也就越丰富灵活。因此,教学中教师不能仅仅满足于得出正确的结果,而要进行必要的研究。只有这样才能使学生能灵活运用不同的方法解决问题,做到活学活用,也只有这样才能满足于学生的求知欲,使其在数学上得到更好的发展。 如何教好小学数学应用题?

⑶ 小学数学应用题答题格式,内有详题,烦请解答为例。

解:设这本书共有X页,根据题意,得

(X*1/2)/12=5

解得X=120

则小花平均每天读120/(7+5)=10页

望采纳

⑷ 如何提高小学数学应用题的解题能力

应用题在整个小学数学教学中占有重要地位,学生解答应用题能力的高低直接决定着小学数学教学质量的高低,因此,应用题教学一直是小学数学教学的重点和难点。那么,怎样才能培养学生解答应用题的能力呢?一、审题训练审题就是了解题目中的意思,已知条件及所求问题。认真审题是学生正确解题的重要前提,但它容易被忽视,从而导致差错。根据应用题的特征,迅速、准确地确定思维方向,深刻理解数量关系是正确解题的关键。在教学中,教师应强调认真审题,教给学生审题的方法。应用题的叙述是一个整体,它包括情节、条件和问题三个要素。审题时,必须从整体到局部逐步理解题意,要求学生自读题目,找出应用题里的条件和问题,读题时既不多字也不少字,尤其是对关键性的词句,要仔细思考,切实领会。在理解性读题的基础上,认真审清题意,确定解题的思维方向和方法,最后通过细读,将解答算式,答案与题目对照,看其是否符合题意。强化审题训练提高解题正确率的有效方法。二、画线段图训练画线段图的训练是针对小学生具体思维能力强,抽象思维能力弱的特点,指导他们借助线段图,形象地揭示题目中的数量关系,理解题意,找出解题的方法的一种训练。对于稍复杂的应用题,具体直观的线段图是帮助学生理解题意的有效性途径。三、一题多解训练在一题多解训练中,启发和引导学生从不同角度,不同思路,用不同的方法和不同的运算过程去分析解答应用题,这样,不仅能巩固学生所学知识,而且能拓展解题思路,增强其思维的灵活性和独创性,开发智力潜能。四、补充问题和条件,自编应用题的训练分析法和综合法解答应用题是小学应用题教学中常用的两种方法,是应用题教学的重点。而培养学生用分析法或综合法解题能力的有效途径是补充问题和条件以及自编应用的训练。补充问题和条件以及自编应用题是通过改变题目中的已知条件或所求问题,使学生从不同角度掌握应用题的结构和题中的数量关系,从而提高学生的分析和综合能力。

⑸ 小学数学应用题的解题步骤和方法

一般复合应用题的解法
一般复合应用题无一定的解答规律,可以把它先分解成几个简单的一步应用题,分别求出间接问题,然后求出结果。在具体的解答中,一般采用分析法、综合法或分析综合法。对于比较复杂的问题,可以运用图示法、假设法、转化法等帮助分析。
1.分析法:就是从问题入手,逐步分析题里的已知条件。
2.综合法:就是从应用题的已知条件,逐步推向未知,直到求出解。
3.分析综合法:是将分析法、综合法结合起来交替使用的方法。当已知条件中有明显的计算过程时就用综合法顺推,遇到困难时再转向原题所提的问题用分析法帮忙,逆推几步,顺推和逆推联系上了,问题就解决了
一般复合应用题的解题步骤:
解答一般复合应用题,按照以下步骤进行:
1.审清题意,并找出已知条件和所求问题;
2.分析题目里的数量间关系,从而确定先算什么,再算什么……最后算什么;
3.、列出算式,算出得数;
4.进行检验,写出答案。
列方程解应用题
(解法和一般复合应用题的一样)
列方程解应用题的一般步骤:
1.弄清题意,找出未知数并用x表示;
2.找出应用题中数量间的相等关系,列方程;
3.解方程;
4.检验或验算,写出答案
(我觉得一般复合应用题就包括了典型应用题、
分数、百分数应用题、
比和比例应用题
什么的。我觉得一般应用题都是这样解的,所以就只写了一般复合应用题和列方程解应用题)

⑹ 如何计算小学数学应用题的教学策略

应用题教学既是小学数学教学的一个关键,又是重难点。它在小学数学教学和试卷中都占有相当大的比重,教师可以通过学生对应用题解题策略的掌握程度来了解其数学水平,如何优化小学数学应用题解题策略是提高小学数学教学质量的重要内容。为了进一步改进应用题教学,提高学生的解题能力,发展学生的智力,进而深化数学教育改革,一线数学教师决定以此为切入口,展开以校为本的课题研究。下面谈个人建议供参考。

1.应用题解题让其明确目标,理清思路
通过义务教育阶段的数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

2.应用题解题让其激发兴趣养成习惯
兴趣是求知的动力,是学习主动性和积极性的源泉,对智力发展有不可低估的作用。数学是一门抽象性很强的学科,如何激起乐趣是数学教师在教学过程中应十分重视的问题。在小学数学教学中教师应在“引趣”的问题上多下些功夫。挖掘教材趣味因素、趣味知识和故事,调动学生兴趣。尤其低年级儿童乐于猜谜语,听故事,教学中如能紧密结合教材,运用谜语故事的形式组织教学,对于激发兴趣能起到良好的作用。通过兴趣让学生体验到学习成功的快乐,养成良好的学习习惯。

3.应用题解题让其自主探究,提高解决问题的能力
在解题过程中教师要引导学生投入到学习与探究活动中,在独立思考的基础上,使学生的形象思维明确化,有助于他们分析数量关系,提高解答应用题的能力,教师应对不同年级段的学生使用适合解答应用题的训练方法,这样才会收到较好的教学效果。而低年级以实物图为主进行教学。由于低年级学生的思维与理解与他们作用于物体的活动是分不开的,因此在低年级教学中,给每个学生都配备了一套数学学具,有计划地组织学生动脑动手,进行实际操作,把自主探究与合作交流紧密结合起来。如:教学“求比一个数多几的数”的应用题时,通过学生摆△和○及红花和黄花,弄清红花的朵数是由与黄花同样多的朵数和比黄花多的朵数合起来的。通过实物图教学让学生合作交流,给此类应用题教学提供了形象思维的依据,使他们在理解的基础上能较好地掌握数量之间的关系和解答方法,同时提高创造性解决问题的能力。

4.应用题解题要认真审题,重视数量关系的分析
正确分析数量关系是正确解答应用题的关键,是应用题教学过程的中心环节。在应用题教学中要特别注意训练学生分析应用题中已知量与未知量之间存在的相依关系,把数量关系从应用题中抽象出来。如:某饲养专业户养白兔800只,黑兔的只数比白兔只数的3 倍还多10只,这个饲养专业户共养兔多少只?这道题存在两个数量关系:①专业户共养兔=白兔+黑兔;②黑兔=白兔×3+10。找出这两个数量关系,对号入座,题目就很容易解答了。评析:为了防止学生一遇到叙述稍有变化的题目时就发生错误,在教学中应发挥学生的发散思维能力,引导学生多角度,多侧面,多方位进行数量关系的分析。

5.应用题解题要注重知识间内在联系,指导灵活运用解题策略
教师鼓励与提倡解决问题策略的多样化,尊重学生在解决问题中所表现的不同水平。分析解题困难是由于没有恰当的解题策略所致,这就要求教师要善于研究、善于归纳针对不同题型的解题策略,并进行恰到好处地引导、点拨。①有些应用题,学生之所以百思不得其解,原因就在于思维定势的影响,这时教师就要引导学生转换思考角度,让思路清晰可辨。如:小红期终考试语文、英语、数学平均成绩86分,音乐成绩公布以后,他的平均成绩提高了1分。小红的音乐成绩多少分?按照常规解法,可知小红期终共考了四门功课,要求音乐成绩,可以用四门功课的总分减去其中三门功课的总分。由于四门功课的平均分比其中三门功课的平均分高1分,那么四门功课的平均分就是86+1=87(分),四门功课的总分为87×4=348(分),语文、英语、数学三门功课的总分为86×3=258(分),所以小红音乐成绩为348-258=90(分)。如果转换角度来考虑:小红音乐也考了86分,四门功课平均分也是86分。但实际四门功课平均分比其中三门功课平均分高出的成绩正好分给每一科,使每一科各增加1分。这样共多出1×4=4(分)。思路清晰了,问题解决了,能很快地算出小红音乐成绩是86+1×4=90(分)。②有些题目较为复杂,若按常规方法来思考根本无从下手,此时教师应引导学生将思维从全局出发,从整体上把握,全面观察数量之间的关系,找到问题的关键所在,这样解题的效果特别好。如:有4个数的平均数是16;如果把其中一个数改为20后,这4个数的平均数为18。改动的那个数原来是多少?读了题目之后,大部分同学可能都想知道4个数各是多少,都忙着去试找这4个数,显然不可能也是没有必要的。此题的解答应该从整体的角度去把握,不要只看到其中的某个数,简单地把这4个数分开来考虑。先要知道改动后的4个数的总和为18×4=72,改动前4个数的总和为16×4=64,改动后比改动前增加了72-64=8,那么,什么数“增加8”后变为20呢?这样问题就简单化了。③解答“求平均数应用题”离不开“总数量÷总份数=平均数”这个数量关系式。不过,如果能紧扣“平均”二字的意义来思考,解那些灵活性强的题目,往往能想出更简便的方法。在“平均”二字中,“平”就是“拉平”,也就是移多补少,“均”就是相等。“平均”二字的意思,通俗地说,就是用“移多补少”的办法,使每份数量都相等。④应用题解题要防止并纠正审题定题型,解题套方法的定势模式,在达到基本教学要求或学过相关的新知以后,应当示范并鼓励学生拓宽思路,灵活转移思考角度,优化思维,巧妙解题。如:要加工600个零件,甲单独做要30天完工,乙单独做要60天完工。现由甲乙两人合作,需几天完成任务?按常规解法,先分别求出甲、乙每天加工的零件数,再求出甲乙合作时每天加工的零件数。根据题意,列式计算为: 600÷(600÷30+600÷60)=20
(天)。在学过工程问题后,可启发学生用工程问题的解答思路解答:设要加工的零件总数为“1”,则甲、乙的 工作效率分别1/30和1/60,列式计算为: 1÷(1/30+1/60)=20(天),生1还这样想:根据题意,这批零件甲用30天做完,乙用60天做完,这就是说,乙工作2天相当于甲工作1天。因此甲乙合作1天,相当于乙单独做(1+2)天。乙单独做60天完成的工作,由甲乙合做时,只要60÷(1+2)=20(天)。评析:教学中,教师要注重引导学生灵活运用已学的知识解答应用题,理解其不同的解题思路及解答方法。

综上所述,教师要理解掌握应用题教学解题思路设计,使新旧知识联系紧密,学生的思维得到发展。使不同学生在不同活动中获得不同的数学,满足不同学生的学习需求,向课堂要质量,充分调动学习兴趣,开发学习潜能,提高分析问题、解决问题的能力,从而提高数学教育教学质量

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