❶ 九章算术将小学数学分成几大类,怎么分
《九章算术》的内容十分丰富,全书采用问题集的形式,收有246个与生产、 《九章算术》
生活实践有联系的应用问题,其中每道题有问(题目)、答(答案)、术(解题的步骤,但没有证明),有的是一题一术,有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰(音cui)分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图,今传本已只剩下正文了。
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九章、它们的主要内容分别是:
第一章“方田”: 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则,以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”:谷物粮食的按比例折换;提出比例算法,称为今有术;衰分章提出比例分配法则,称为衰分术;
第三章“衰分”:比例分配问题;介绍了开平方、开立方的方法,其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”:已知面积、体积,反求其一边长和径长等;
第五章“商功”:土石工程、体积计算;除给出了各种立体体积公式外,还有工程分配方法;
第六章“均输”:合理摊派赋税;用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法,构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”:即双设法问题;提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题,以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果,传到西方后,影响极大。
第八章“方程”:一次方程组问题;采用分离系数的方法表示线性方程组, 勾股定理求解
相当于现在的矩阵;解线性方程组时使用的直除法,与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方,直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数,并提出了正负术——正负数的加减法则,与现今代数中法则完全相同;解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就,第一次突破了正数的范围,扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”:利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式:若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦,则,m>n。在西方,毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况,直到3世纪的丢番图才取得相近的结果,这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容,在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式,在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
❷ 小学生数学中的分成式是什么意思
一、知识要点
1.因式分解——把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个内多项式因式分解,容也叫做把这个多项式分解因式.
2.因式分解的方法
(1)提取公因式法——如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.
提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法,它的理论依据就是乘法的分配律,能找出多项式各项的公因式是这种方法的关键,并要注意养成首先作提公因式分解的习惯.
❸ 小学数学分成是什麽
小学数学常用公式大全(数量关系计算公式) 1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量 3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量 5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数 被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 因数×因数。
❹ 小学数学9和10的分成是多少
是题目有问题 应该是9和10分成什么什么 是题目没打全
❺ 小学数学 一年级的分与合 分别代表什么啊就是5可以分成1和4 2 和3 3和2 4和1
这个内容很重要,是理解加减法和加减法计算的基础,必须搞明白。
一、关于合成(或者说是组成):
“1和4组成5”,摆一摆小棒就明白了,左边1根小棒,右边4根小棒,把它们合在一起成为一堆就成了5根小棒了,这就是1+4=5或者4+1=5;所以“合”就是“加”。
同样,“2和3组成5”,左边是2根小棒,右边3根小棒,把它们合在一起成为一堆就成了5根小棒了,这就是2+3=5或者3+2=5。
二、分成
“5可以分成1和4”可以用小棒摆一摆:从5根小棒里面拿出1根放一边,还剩下4垠,就是把5根小棒分成了两堆,一堆是1根,另一堆是4根,所以5-1=4,或者5-4=1。
同样,“5可以分成2和3”是从5根小棒里面拿出2根放一边,还剩下3垠,就是把5根小棒分成了两堆,一堆是2根,另一堆是3根,所以5-2=3,或者5-3=2。所以“分”的动作就是“减”的过程。
三、应用
熟练地把10以内的数进行分成、合成,在进位加法和退位减法中才能顺利地计算。
例如:8+5=?想:因为8和2组成10,我们就把5分成2和3两个部分,先用8加上分出来的这个2得10,10再加上剩下来的3得13,所以8+5=13。可见在进位加法的计算过程中离不开数的分成与合成。退位减法也是离不开数的分成与合成的。
❻ 小学数学,把1到12分成四类,怎么分
质数:1 2 3 5 7 11
合数:4 6 8 10 12
奇数:1 3 5 7 9 11
偶数:2 4 6 8 10 12
❼ 小学一年级数学题9+6=多少下面9分成多少6分成多少
6分成自1和5
9+1=10
10+5=15
(7)小学数学分成扩展阅读:
加法法则:
一位数的加法:两个一位数相加,可以直接用数数的方法求出和
通常把两个一位数相加的结果编成加法表
多位数的加法:
相同数位上的数相加;哪一位上的数相加满十,再向前一位进一
多位数加多位数,可以先把两个多位数写成不同计数单位的和的形式
再根据加法的运算律和一位数加法法则,分别把相同计数单位的数相加
❽ 小学数学题:用一条直线将下图分成面积相等的2部分,怎么分
将原图分成两个矩形,分别作出各自的两条对角线,连接两个矩形对角线版交点的直线权就可以将该图形分成面积相等的两部分。如图中的红线。
因为过平行四边形或特殊平行四边形的对角线交点的直线可把平行四边形或特殊平行四边形分为面积相等的两部分;两点确定一条直线.
(矩形的分割方法不同,直线位置也不同,并不是唯一的)
❾ 九章算术将小学数学分成几大类,怎么分
九章算术》 是流传到现在 中国 古代最早的一部 数学 著作,是《算经十书》中最重要的一种。其作者已不可考。一般认为它是经多人增补修订而成。
根据研究, 西汉 的张苍、耿寿昌曾经做过增补。最后成书最迟在 东汉 前期,但是其基本内容在 东汉 后期已经基本定型。九章算术将书中的所有数学问题分为九大类,就是“九章”。
1984年 ,在 湖北 出土了《算数书》书简。据考证,它比《九章算术》要早一个半世纪以上,书中有些内容和《九章算术》非常相似,一些内容的文句也基本相同。有人推测两书具有某些继承关系,但也有不同的看法认为《九章算术》没有直接受到《算数书》影响。
《九章算术》共收有246个数学问题,分为九大类,在一个或几个问题之后,列出这个问题的解法。
方田:主要是田亩面积的计算和分数的计算,是世界上最早对分数进行系统叙述的著作。
粟米:组好事粮食交易的计算方法,其中涉及许多比例问题。
衰(读作“翠”)分:主要内容为分配比例的算法。
少广:主要讲开平方和开立方的方法。
商功:主要是土石方和用工量等工程数学问题,以体积的计算为主。
均输:计算税收等更加复杂的比例问题。
盈不足:双设法的问题。
方程:主要是联立一次方程组的解法和正负数的加减法,在世界数学史上是第一次出现。
勾股: 勾股定理 的应用。
《九章算术》总结了自 周朝 以来的中国古代数学,它既包含了以前已经解决了的数学问题,又有 汉朝 时新发现的数学成就。一般认为,它在数学史 上,标志着中国古代数学体系的形成,是中国古代数学体系的初期代表作。
在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如,关于比例算法的问题,它和后来在 16世纪 西欧 出现的三分律的算法一样。关于双设法的问题,在阿拉伯曾称为契丹算法, 13世纪 以后的 欧洲 数学著作中也有如此称呼的,这也是中国古代数学知识向西方传播的一个证据。
《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响,这种影响一直持续到了 清朝 中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主,先给出若干例题,在给出解法,不同于西方以演绎为主的叙述方式,中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。历代数学家有不少人曾经注释过这本书,其中以刘徽和李淳风的注释最有名。
《九章算术》还流传到了 日本 和 朝鲜 ,对他们古代的数学发展也产生了很大的影响。