小学数学练习设计

① 对小学数学练习设计的几点认识

新一轮课程改革已全面启动，它不仅是一场教育观念的更新、人才培养模式的改变。同时也是一场涉及课堂内外的教学方式和学生学习方式的改革。目前多数教师比较重视课堂教学的改革与创新，却对如何利用数学作业培养学生的学习能力关注不够。大部分教师所布置的作业仍是课本中想想做做的习题或相关练习册中的习题，这种习题形式单一，基本上就是例题的翻版，而学生做作业则是个人操作式的机械模仿，很少出现变式题和开放题，更谈不上探究能力和创新意识的培养。因此，在大力提倡素质教育，倡导自主、合作、探究的今天，除了必要的基础知识需要巩固之外，还应加强学生思维能力、收集处理信息的能力、解决问题的能力等综合能力的训练，让孩子在作业中找到学习的乐趣，感受成功的喜悦。下面就如何有效设计小学数学作业谈谈自己的一些做法。
一、走出枯燥，体验有趣。
美国著名心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对学习材料的兴趣。”传统作业往往内容枯燥、形式单调，学生感到乏味。我们应该发挥作业在激发学生学习数学兴趣方面的独特作用，力求做到题目新颖有趣，形式灵活多样，让学生在兴趣盎然中完成作业，在心情愉悦中巩固知识，培养能力。
1．游戏式作业。
游戏可以说是学生的最爱。任何一个小学生听到“游戏”恐怕都会两眼放光的。将作业以游戏的形式展现，可以极大的提高学生作业的积极性。如学完《乘法口诀》后，让学生同桌之间，回家与家长之间对口令。在学习了《乘数是一位数的乘法》后，可以设计一道“帮助小兔找门牌号”的游戏性作业。即：小兔接到小熊打来的电话，邀请小兔到它家去玩，小熊说，它家的门牌号是108号。可小兔到了小熊居住的小区一看，傻了，原来这里的门牌号都是一些乘法算式，你们能帮帮小兔找到小熊家吗？这样的作业学生非常乐意去完成，“得法于课内，得益于课外”，使课后游戏成为课堂教学的后续延伸活动。
2．情境式作业。
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”如学完了《百以内的加减法》之后，设计一个“今天我当家”的活动，让学生自主购物。再如学完《认识方向》以后，设置了“帮小动物找家”的作业。即有一天，小兔、小猴、小羊出去玩，可是回来的时候它们迷路了，你能根据图上的提示把他们送回家吗？又如复习完“计量单位”知识后，我们可以配合动画课件，设计这样一道填空题： 张强的一天：今天早上7（ ），张强从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（ ）的早饭，拿起一瓶150（ ）的牛奶，就背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去。路上他碰上了体重55（ ）的小胖子方方，和他一起到了学校。
放学后，张强一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的练习本做起了作业。晚上6（ ），动画片开始了，他看了大约半（ ）。吃完晚饭后，他先陪妈妈散步，绕村子走了2（ ），然后复习了一会儿功课，就上床睡觉了。本来枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目被改为富有情境式的作业，学生一个个都像讲故事一样地讲述着“张强的一天”。无形之中，学生对这些计量单位大小形成了切合自己体验的概念，理解了这些概念所包含的意义。
这样的作业，将枯燥的讲解，改为富有情境式的作业，更好地激发了学生的兴趣。
3．绘画式作业。
数学本身与其他学科有着密切相关的联系，因此可以结合教学内容特点和学生实际，设计一些绘画式作业，用绘画的方式巩固和应用所学知识。而且对于绘画，儿童有着天生的喜好。从懵懂时代开始，他们就已经成为了绘画的“高手”。把数学与绘画结合在一起，让学生通过绘画完成作业，他们简直是求之不得。
如学习了《轴对称图形》后，让学生根据轴对称图形的特点，设计一组美丽的花边，并在班内举行一个展览。学完了面积，让学生画一画家庭装修设计：如果你家的地面要进行重新装修，你能为你爸妈提供一份装修建议表吗？学完了《认识时间》，让学生画一画一天的时间安排。这样的作业，学生不仅感到新鲜有趣，而且能激活学生的思维，迸发他们创造的火花。
4．日记式作业。
数学日记可以使学生更广泛地接触了现实生活，更细致地观察了现实生活。数学日记也拓展了学生的数学眼界，培养了他们运用数学学意识，增强了学生运用知识解决实际问题的能力。如学完了长度单位后，介绍小马虎的知识。在教学完乘除的计算后，我让学生写成一则“购物”数学日记，记下在购物中用到的数学知识。又如在学完“位置与方向”后，我布置了介绍自己家位置的作业。学生把看到的、听到的、想到的、亲身体验到的与数学有关的东西记下来，着力于唤醒学生的数学意识。
二、走出被动，自主选择。
“学生是数学学习的主人”，在作业的设计中，要充分体现学生的主体地位，提供给学生自主参与探索，主动获取知识，分析运用知识的机会，尽可能让学生对自己的作业进行自我设计，自我控制，自我解答，让学生真正成为一个学习的主动者，探索者和成功者。
1．“自助餐”式作业。
传统的作业往往“一刀切”，老师说了算，不管你愿不愿意，不管你会还是不会，大家都做同样的作业，而且 都由老师来布置作业，这样可能挫伤学生的积极性，桎梏学生的发展，导致一些优秀的学生吃不饱。新课程下的作业设计要让学生有选择的余地，可以选择作业内容可以选择作业形式，作业可以自已给自已布置，可以由同学、家长来布置。比如学完《年、月、日》之后，布置以下几样作业：①根据所学知识，完成填空题。②根据所学知识制作月历（2月、3月、7月、8月）③查找有关年、月、日的资料，了解年、月、日的来历，完成一张知识小报。再如学完《长方形、正放形的面积计算》后可布置以下作业：第一层次为基本题，第二层次可以是应用性的习题：一张方桌的边长9分米，现在要配一块与桌面同样大的玻璃，该配多大的玻璃？第三层次可以是扩展性习题：（1）一个长方形宽6厘米，长比宽多2厘米，它的面积是多少？（2）一个正方形的周长是16分米，它的面积是多少？这样的“自助餐”式的作业让不同水平的学生自主选择，给学生作业的“弹性权”，实现“人人能练习、人人能成功”，使每一层次的学生都能得到训练、发展。
2．“导演”式作业。
新课程提出：“学生是数学学习的主人。“传统教学中，都是教师设计好习题让学生完成，形式能够被动应付，主动性得不到发挥。实践证明，学生对自己“创造”出的习题更感兴趣，练习也更投入、主动。我们从学生的需要出发，让学生当一回作业的“导演”，自己设计，自己控制，自己安排，自己参与评价。学生在这个自由 的空间里各尽所能，各展所思，兴趣浓厚。这样的数学作业给学生带来的不再是“题海”大战后的疲倦、厌烦，而是创造发现之余的成功喜悦。同时，也把教师从成堆的作业中解放出来，集中精力放在教学的其他方面。
三、走出封闭，快乐合作。
传统作业往往以“独立作战”的形式出现，只讲求学生个人的解题能力，而忽略了学生的合作精神的培养。新课程提出要打破传统作业的这种“独立作战”的形式，强调了学生在学习过程中的合作作用，变个体型作业为合作型作业。在作业上，采用互动协作原则，让学生与学生、学生与家长，学生与老师相互切磋，共同合作完成作业，在合作过程中学习知识，培养能力。
1．亲情型作业。
如学了《高矮》后，让学生与爸爸妈妈比高矮，并用“谁比谁……”说一句话。学完《长方形和正方形的面积》后，让学生回去后，算一算自己家的面积，由于学生年龄较小，独立操作起来比较困难，可以让家长参与进来一起完成。在这种具有亲情的环境中，学生学会了交流，学会了合作，知识、技能、情感都得到发展。
2．合作型作业。
小课题研究、做社会调查、办手抄报之类的作业都离不开学生间的合作，有的甚至需要一段时间的合作，为完成这一类的作业，学生能够既有分工，又有合作，大家出谋划策，彼此信任，互相帮助，在互助中促进了交流，在交流中学会了合作。如：学习统计图知识后，可以让学生自主组成学习调查小组，开展“学校路口通过车辆的情况分析”调查活动。调查小组中有的专门负责数汽车、卡车、自行车数量，有的专门把车辆分类记录，有的根据数据画成表格，填上具体的数据，然后根据收集的数据制成统计表和条形统计图。最后小组成员一起分析制成环保情况调查的统计图，排列出污染程度，提出合理化建议，从中发现汽车的行驶对道路、空气污染情况以及改进的发展情况，并且写出分析报告给当地的公交公司或环保局。
这样的一个作业如果让个人去完成无疑是很大的量，但通过小组合作，学生不仅乐于主动的参与，在活动中通过集体的智慧可以不断取长补短，学会更好的学习，在共同的交流中，不断收获，这种收获不仅是知识上的，更是精神情感上的。
四、走出课本，研究数学。
有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是靠动手实践、自主探究与合作交流。为此，教师要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计一些以学生主动探究、实验、思考与合作为主的探究性作业，使学生在数学活动中成为问题的探究者。
1．操作实践型作业。
《小学数学课程标准》指出：“数学教学中，应当有意识、有计划、有目的的设计一些实践性的教学活动，引导学生感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。”如学完《轴对称图形》后，我布置学生课后收集具有对称性的图案，如剪纸、蝴蝶图片等，并要求至少收集5件，以此培养孩子关心民间的剪纸艺术，培养孩子具有欣赏生活中的美的能力，让他们感受到生活中正是有了这些美妙的事物，生活才如此的丰富多采。
再如学完《统计》后，布置学生统计家里每周使用垃圾袋的个数，让他们自己亲自去收集数据，整理，然后绘制成一张统计图，重在培养学生的环保意识，让他们亲身体会到生活中的垃圾袋对环境的污染，从而使学生从中感悟对社会的关心，让他们有社会责任感。我们还能多设计些像“测量教室的长、宽”“当小小设计师”等实践操作性的作业，加深学生对新知识的理解和记忆，形成技能技巧，使学生更真切地感受到数学知识的价值，从而激发学习热情，强化学习动机。
通过这些实践性的作业，让学生自己去发现生活中的数学，去研究生活中的数学，并能用数学的眼光去思考生活，去解决生活中的一些数学问题。培养孩子的数学学习兴趣，以及创新能力，孩子也将从快乐的实践作业中体会到数学学习的快乐。
2．调查式作业。
作业不仅是做在本子上的题目，还可以是形形色色的活动。调查作业主要指通过学生进行社会调查，用数学的眼光来分析调查所得资料，从而进一步认识我们的周围世界，提出解决生活中实际问题的建议性的方案或作业。我们教师要善于从现实生活中挖掘能引发学生去调查、实践的材料，营造自由宽松的氛围，引导学生提出新思路、新方法、新方案，并把这些调查实践的东西写下来。以提高学生的学习兴趣，增强学生的思维能力。比如在学习《小数的初步认识》之前，我布置学生去调查、收集生活中的小数，然后再到课堂上来交流。在学习了时间后，布置学生完成以下作业：A．选择一项活动，记录1分钟内的次数。（1分钟拍球，1分钟跳绳，了解家庭成员1分钟内做的事情。B．查阅有关资料，了解各行各业1分钟内做的事情。在这些调查式的实践作业中，学生回归生活的“大课堂”中，体验到了数学知识在生活中的重要作用。经过自己的调查研究、计算比较，分析概括，学生既学到了知识，又锻炼了能力，而且使单调枯燥的作业富有了生活的气息。
3．小课题式作业。
儿童心理学研究表明：在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界上，这种需要又显得特别的强烈。针对学生的这种心理，我们以“小课题”的形式，引导学生从生活中发现问题，提出问题，再通过自己的实践、探索解决问题的方法或途径，然后指导学生把自己探索的过程记录下来。如教完《位置与方向》后，可以布置小课题“美丽的校园”，以小组为单位进行研究，把研究的过程、结果、问题记录下来，然后再集体交流。如学习“比例尺”后，要求学生对自己家里的客厅制作一个平面图，并思考：你认为客厅的设计和摆设合理吗？你有什么改进的措施？为什么？请你写一篇探究报告。
实施新课程，要求不断变革我们的教学行为方式。从作业设计方面说，我们的出发点应是关注学生全面、和谐、可持续的发展，这是作业设计的核心所在。而要让学生获得更好的发展，我们必须在作业的“趣”上动脑筋，做个有思想有创新的教师，经常变换花样，让学生兴味盎然地学，满怀喜悦地做。让数学和生活接轨，体现其应用价值，则是数学作业设计的本质要求。

② 怎样设计小学数学练习课

随着新课程标准的实施，有效教学的理念已渗透到了教学的各个方面，当然也渗透到了每节课的练习设计之中。练习是一种有目的、有计划、有步骤的教学训练活动，是巩固知识、运用知识、形成训练技能技巧的重要途径，。因此，设计好有效率的练习，就是提高教学质量的重要保障，下面是我对有效的设计练习课的一些体会。
一、结合生活实际设计有应用性的练习
新课标指出:数学课程应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程。学习数学的重要目的在于用数学知识去解决日常生活学习工作中的实际问题。 如:学习《千克和克的认识》后，可以布置让学生调查一袋洗衣粉、一个鸡蛋、一袋大米、……物品的重量;学了《认识钟表》后可以让学生在星期日记录整点时的活动;学习《统计》后可以让学生统计城市里主要道路上车辆通行的情况，为交通局制定车辆分流方案提供参考;……这样的练习设计，引导学生从小课堂走向大社会，给学生以更广阔的学习数学的空间，学生学到的将不仅仅是数学知识本身，更重要的是观察、分析、合作、交流、创新、实践等综合素质得到了培养和训练。
二、设计必要性的练习
设计练习应与教材习题紧密结合，做到“课本习题为主，课外习题为辅”。根据教学内容、教学目标，结合学生实际，可将教材习题进行适当的组合和形式的改编。在综合性练习当中，可以适当提高教材习题的难度，进行综合训练，这样可以拓展学生的知识面。
三、设计有针对性的练习。
在教学过程中，我们经常会遇到这样的情况，学生对老师刚教学的新知很快就理解，并对模仿性的练习做得很好，但是在做综合练习或延伸题时很多学生就会有不同程度的出现错误，由此可以反映了学生对知识的一知半解。因此，我们在教学中，要善于总结经验，针对学生常常错的题，设计针对性的练习，帮助学生领悟知识的实质。
四、设计对比性的练习。
设计对比性的练习目的是防止学生产生思维定势及干扰。学生的定势现象如:今天学习了减法应用题学生就会认为所以的应用题都是用减法来计算，因此设计练习时要做到新知交替，提高学生的综合能力;干扰现象有如:学习了平面图形和立体图形后，有些同学会把这两种图形的特征弄混淆，辨认不清，因此设计练习时，要设计一些有对比性的练习题，使学生能准确分析辨别。
五、设计有创意的趣味性练习。
根据学生的年龄和心理特征，结合学生的生活实际，设计的数学练习要直观、生动、有趣，如运用讲故事、猜谜语、做游戏等方法，激发学生的求知欲望，同时也可以培养学生在情境中理解和认识数学知识，轻松、愉快有效的完成练习。
六、设计有层次性的练习。
教师作为练习设计的策划者，必须尊重学生，充分发挥学生的主体作用，让学生做练习的主人，做自己的“练习”。实践证明并不是每一个学生对于相同的练习都能承受，因此，练习设计须考虑不同层次的学生的学习需求，尊重差异，尽可能地设计不同层次、不同功能的练习，供学生自主选择训练，引导学生积极思维，掌握知识，形成技能、技巧，虽然有些学生说的尚需斟酌，但他毕竟他们去思考了，努力了，这就是成功。
七、设计开放性练习。
所谓开放性练习就是为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，能使学生在体会到解决问题策略的多样性的同时，不断提高学生分析问题、解决问题的能力，使创造潜能得到最大限度的开发。如:教学了《千克与克的认识》后，让学生估计自己的体重、一袋大米、一袋洗衣粉、一个梨……的重量是多少。想学生更好的掌握准确度，可以让学生从生活中准确的去了解自己的体重和这些物品的重量，从中也可以学生感受到成功的喜悦。
总之，通过形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。

③ 小学数学练习题如何设计

也就显得尤为重要。[关键词]：练习设计巩固练习 新课程标准的基本理念指出：“数学教育要面向全体学生，人人学有价值的数学，人人都获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”这个理念贯穿于我们的教育教学活动中，也充分体现在每堂课的练习设计中。我认为一个好的练习设计，直接关系到我们一堂课的成功与失败，练习作为学生一项经常性的实践活动，它不仅是巩固知识、运用知识、训练技能技巧的手段，而且还是培养学生良好心理品质，促进学生智力发展和能力培养的不可缺少的重要手段。所以在“新课标、新理念、新实践”活动中，我们倡导：“人人参与有价值的练习，人人都能获得必需的练习，不同的人在练习中得到不同的发展。”那么，在实施新课标中，我们的教师怎样精心设计自己的练习呢？一、目的性和针对性相结合 教学内容是为教学目标服务的，而教学目标的设计又应紧紧围绕新课程标准的规定和要求，并落实到每一堂课的课堂教学中，也就是说，练习的目的最终是为了实现教学目标。由此，我们要根据教学目标来设计练习。那种盲目的、机械的、重复的练习往往是无益的。同时，我们在练习设计中，目的性和针对性往往是相结合的，既要有目的性，更要有针对性，所有的练习设计都应充分体现因材施教、因人施教、分层施教的原则，应该从教材和学生的实际出发，根据教学内容的要求和学生的心理特点，有针对性地设计练习。首先应抓住教学中的重难点设计专项练习；其次，还应针对学生学习中的薄弱之处设计专项练习。根据作业中普遍存在的薄弱进行专项习题的设计，使得学生能很好地掌握薄弱的知识点．例如，在“平均数应用题”中，关键之处在“寻找总数量和总份数”，可以针对这个重难点设计寻找总数量和总份数的练习，让学生在比较、练习中明晰概念。又如，学生学习了“质因数”、“分解质因数”、“互质数”后，容易把它和前面的“质数”混淆起来，也可以设计专项练习，使学生加深对这两个概念的对比，准确掌握知识。二、层次性和整体性相结合 练习设计的好坏，直接体现在练习的层次性中。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次。我们经常所说的练习要有一定的“深浅度”正是练习设计层次性的体现。所以，我们的练习内容要做到由浅入深，由易到难，做到环环紧扣，逐步提高。既要设计一定数量的基本练习，又要有一些变化式习题，以利于新旧知识的沟通，拓展学生思路，还要设计一些综合性比较强的思考性练习，以利于学生加强实践，促进知识向技能、智能方面转化。同时还应该根据各种不同层次学生的特点，设计不同层次的练习，以利于因材施教，充分体现在实施新课程标准实践活动中，让全体学生都参与数学活动，不同的人在数学上得到不同的发展和提高，让每个学生都体验到学习成功的快乐。正如美国心理学家华莱士指出：学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。 练习的层次性还要和练习的整体性相结合。从学科教学任务的整体出发，我们在设计练习时还要注意练习的整体性。数学知识结构本身逻辑性、连贯性比较强，我们还应该认真分析课题在本单元、本书知识结构中的地位和作用，把握它们内部的相互联系、知识的重难点，有的放矢地设计练习，注意知识系统的整体性、连贯性。三、趣味性和开放性相结合 教育心理学认为：兴趣是人们力求认识某种事物或爱好活动的倾向，兴趣对学生的学习可以起到定向、保持和强化的作用。学生对所学知识一旦产生了浓厚的兴趣，就可以在课堂练习中主动地、轻松地、持久地、集中地投入到练习中来，这样有助于学生知识能力的提高。所以，我们的练习设计要能激发学生的学习兴趣，体现知识的趣味性，让学生在愉快的环境中完成学习任务。正如布鲁纳说说：“最好的学习动机莫过于学生对所学材料本身具有内在的兴趣。”例如：《分数的基本性质》时，为了促使学生在练习中获得兴趣我设计了这样的练习：有一天，猴妈妈从瓜田里摘回了一个大西瓜。回家后，它把两个小猴子叫过来，将这个西瓜平均分成了两份，正要分给两个孩子，突然，一只小猴子吵了起来：妈妈，我要吃两块，一块太少了。接着另一个小猴子也吵了起来，它也要吃两块。这下猴妈妈为难了，因为两只小猴子太小不懂得谦让，家里又只有一个西瓜。谁能用我们学过的数学知识来帮助猴妈妈解决这个问题呢？使学生对本练习产生了浓厚的兴趣。 把练习内容寓于游戏、竞争之中，就能帮助他们从厌倦的情绪中解放出来，唤起他们主动参与练习的激情，收到事半功倍的效果，并从中体验成功的喜悦，唤起学生兴味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新课程思想：“创设了能引导学生主动参与的教育环境，”激发学生的学习积极性。 习题更要富有思考性、操作性、灵活性、迷惑性真正做到让每一个学生动来，让学生的思维飞起来，让我们的课堂活起来，充分体现在现代课堂教学活动中教学要开放，课堂要开放，学生思维要开放。开放题的设计是开放式教学的切入点，教师应充分利用开放题来为开放式教学打下良好的基础。开放题的多向性、发散性有利于满足孩子的好奇心，培养学生的创新意识，凸现孩子的个性。合理设计开放题进行开放式教学，能更好地扩大学生的知识面，引导学生多角度、多层次地探究问题，把握知识点。四、创新性与实践性相结合 新课程标准同时提出让学生富有个性的学习，强调培养学生的创新意识。创新意识的发展，依托于个性的充分发展。要发展学生个性，就是要发展学生批判思维能力，使他们富于冒险心、好奇心、挑战心、想象力等。还要鼓励学生从多方面，多角度去理解问题。允许独立从事探索活动，不排斥学生的错误或失败，公平公正对待每一位学生。努力为学生思维活动提供最大限度的伸展空间的创新性作业。让学生有机会充分展示自我。 实践性作业可以是学科内容的扩展和延伸，也可以不受课内学习内容的限制，不拘泥于教学大纲和教材，更具有让学生自主创造的空间，让学生自主选择、计划、探究、体验，学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题就会有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都会有提高，更重要的是学生完成作业的兴趣和责任感都会大大加强。在课堂练习的设计中，还要注意练习题组的多样形式，如改错、竞赛、抢答、填写必答卡等等，通过这些形式新颖趣味性较强的练习题，变学生被动做题为主动参与。既能增大练习面，又能使全体学生主动参与。巧妙合理的练习是学生学习数学,发展思维的一项经常性的实践活动,作业应是一种生活,是一种活动,着眼于学生的发展,而非单一的、千篇一律的重复。因此我们教师要不断地在平时教学中反思，不断归纳总结， 以获得实施练习设计的最佳效果 ，从而不断提高自身的教学水平。

④ 浅谈如何设计小学数学练习题提高练习的有

浅谈如何设计小学数学练习题提高练习的有效性
练习是学生学习活动的一个必不可少的组成部分。它是掌握数学知识，形成数学技能、培养解决数学问题的能力、发展学生智力的重要手段，也是培养学生创新能力的重要途径。数学练习对数学知识的构建起着无可替代的作用。
目前小学数学练习的设计还存在着比较多的问题。长期以来，许多教师受“精讲多练、以练代讲”的思想影响，练习题的安排，常常是机械的重复的，课堂练习是例题的重复，课外作业又是课堂作业的重复，继而为学生布置大量的机械重复的练习。尤其在提倡素质教育的今天，这样既增加了学生作业的负担，又违背教育教学中为学生减负，培养德、智、体全面发展的学生规律。还有，受应试教育的顽固影响，作业设计形式单一，过份注重书面作业，而忽视了学生实践操作能力方面的练习。再有，很多教师对数学练习存在着比较片面的认识，过于强调练习与教材的一致性，练习大多是些条件明确，思路单一，结论明确的封闭性习题，这样的练习使学生缺乏个性化的思考，不利于学生思维的发展。那么，如何提高小学数学练习设计的有效性呢？
兴趣是最好的老师，兴趣是学生学习知识的动力。兴趣是指人们在获取知识，探究事物或从事某种活动的心理倾向。学生的学习兴趣是指对知识的一种积极向上的情绪状态，表现为对所学知识有强烈的爱好，肯于钻研，乐于探究。鲁迅先生说过：“没有兴趣的学习，无异于一种苦役，没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。”因此，激发学生的学习兴趣是至关重要的。
有效教学理论认为，没有效果的教学是没价值的教学，甚至是有害的教学。有效性教学理念主要体现在以下三方面：1、促进学生的学习和发展是有效的根本目的，也是衡量教学有效性的唯一标准。2、激发和调动学生学习的主动性、积极性和自觉性是有效教学的出发点和基础。3、提供和创设适宜的教学条件，促使学生形成有效的学习是教学的实质和核心。
因此，有效课堂练习设计的实施可以这样安排：
一、有针对性的练习设计。教学内容的不同，重、难点也就不同，根据不同的内容，从班级现状出发，抓住一节课的教学目标，对重点内容可采取集中性练习。对难点，既要抓住关键，又要适当分散。练习形式可以有以下几种：
1、专项性练习。在教学过程中，对于学生很难理解的关键之处要花大力气安排专项性练习。如：在教方程的时候，首先要理解等式的意义，为了突破重点、分散难点，对等式两边同时加、减、乘、除一个相同的数（0除外）可以进行专项练习。口算的的时候，也可以安排。但是练习后，必须有强化性的检测，才能达到理想的效果。
2、验证性练习。在新授课的时候让学生先通过猜想，再进行验证，在学生自主的验证练习中掌握知识，从而突破了重点与难点。如：在教同分母分数的加减法时，先让学生猜测，然后再让学生用画一画、想一想、算一算的方法进行验证练习，从而得出结论。
3、反思性练习。在教学过程中，针对学生易错、会错的题型，有针对性的设计练习进行训练，会提高练习的效率。
二、探索多样化的练习设计。在教学过程中，练习要讲究“花样”，按部就班地练是低效的，练习必须有针对性，安排不同的练习形式可以达到事半功倍的效果，对于那些容易混淆的内容，要引导学生加以辨析。可以进行以下几种练习：
1、发现式练习。如：在整数除法的估算时，我们可以通过一组计算让学生去发现估算方法。
2、对比性练习。如：在教学用分数解应用题时，问题中的单位“1”已知与单位“1”未知的时候教师可以设计此种练习。
3、变式性练习。如：在教学学生春游“乘船”、“乘车”、“搭帐篷”的问题时，可以穿插一些“做衣服”、“装车轮”的问题。让学生明白问题的本质，是学生的思维灵活性得以发展。
4、反馈性练习。把学生在练习中的错题拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，重在让学生说出来，这样的练习针对性强，效率高。
三、“拓展延伸”的练习设计。在课堂练习中，适当增加一些原创题。让学生综合的运用已学的知识，解决有一定难度的习题（针对一部分学生），来满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索、创新精神。这样的练习，不仅可以提高学生的思维能力、拓展学生的知识层面、提高课堂教学效率，还能培养学生良好的学习品质。在这个阶段，可以分三类进行练习。一是“可变式”练习，就是通过一题多变的练习，让学生在变中思变，学会从不同的角度思考问题，既巩固了知识，又拓宽了解题思路。二是“开放性”练习，就是设计一些条件多余或不足的答案不唯一的练习，这样有利于学生的发散思维，求异思维的培养，更利于学生从模仿走向创新。三是“生活中的数学”练习。如：“购物”问题、平面图表面积的计算、立体图形体积的计算，可以办书本知识融入到我们的生活中去，让学生对“数学源于生活”有更深的体会，从而对数学产生兴趣。在平常的教学中，我发现布置的作业越多，学生错的越多，老师的抱怨也就多，与其这样，不如少布置一些作业，而布置一些经典的作业，或用其他形式的课后作业代替。包括：实践性作业、调查性作业、研究性作业。
总之，有效的练习设计要有针对性、趣味性，从生活中来，运用到生活中去，遵循学生的发展思维规律和个体差异的原则，通过我们的归纳、提练，努力实现练习的最优化。

⑤ 如何有效设计小学数学练习题

一、“指向性”——数学问题的基本原则
教师在数学教学过程中为了达成目标，经常会预设不少问题，企图借助问题来不断刺激学生思考，让问题贯穿课堂，从而有效串联所学内容。但是在平时的听课调研中我们发现经验丰富的老师所设计的问题更加具有指向性，但趣味性不够；而初出茅庐的年轻教师设计的问题趣味性强，但是问题的目标指向性和呈现的层次性上有明显的不足。而要想提高课堂教学的效率，教师就要深入研读文本和课程标准，从而找到适合课堂教学的问题，从而使孩子们在学习数学过程中得到乐趣。
二、“挑战性”——数学问题的核心要素
调查表明，孩子们对于数学问题的难度、是否有趣以及老师提问的方式和问题如何进行探究都比较关注。因此教师在预设问题的时候要让问题具有挑战性和趣味性，以便让孩子们跳一跳才能够到，从而享受到解决问题之后的喜悦，获得扫除困难后的成功体验。教师还要让问题变得有趣，才能够激发起孩子学习数学的动力。
三、“层次性”——数学问题的后勤保障
教师要根据时空因素，从自己的教学风格出发进行最大限度的发挥，增强问题的引领作用，对学生容易模糊的地方需要进行深层次的追问。
数学课堂上的问题如同一面面旗帜，指引着老师和学生思维前进的方向。教师在设计这些旗帜的时候需要考虑到所学知识内容、考虑到学生的知识基础和心理诉求。教师只有反复权衡自己、学生和数学教学三者之间的需求，才能设计出更加精当的问题，从而让数学问题更有功效，数学课堂更加高效。

⑥ 小学数学练习题如何设计

练习1：某工厂每天要生产甲、乙两种产品，按工艺规定，每件甲产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、1、4、0小时；每件乙产品需分别在A、B、C、D四台不同设备上加工2、2、0、4小时。已知A、B、C、D四台设备，每天最多能转动的时间分别是12、8、16、12小时。生产一件甲产品该厂得利润200元，生产一件乙产品得利润300元。问：每天如何安排生产，才能得到最大利润？

详细讲解：设每天生产甲产品a件，乙产品b件。由于设备A的转动时间每天最多为12小时，则有：（2a＋2b）不超过12。

又（a＋2b）不超过8，

4a不超过16，

4b不超过12。

由以上四个条件知，

当b取1时，a可取1、2、3、4；

当b取2时，a可取1、2、3、4；

当b取3时，a可取1、2。

这样，就是在以上情况下，求利润200a＋300b的最大值。可列表如下：

故现在比过去每月可以多生产60套。

【最佳策略】练习题

（中华电力杯少年数学竞赛试题）

习题1：A、B二人从A开始，轮流在1、2、3、……、1990这1990个数中划去一个数，直到最后剩下两个数互质，那么B胜，否则A胜。问：谁能必胜？制胜的策略是什么？

详细讲解：将这1990个数按每两个数分为一组；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

当A任意在括号中划去一个时，B就在同一个括号中划去另一个数。这样B就一定能获胜。

（1992年乌克兰基辅市小学数学竞赛试题）

习题2：桌上放有1992根火柴。甲乙两人轮流从中任取，每次取得根数为1根或2根，规定取得最后一根火柴者胜。问：谁可获胜？

详细讲解：因为两人轮流各取一次后，可以做到只取3根。谁要抢到第1992根，谁就必须抢到第1989根，进而抢到第1986、1983、1980、…、6、3根。

谁抢到第3根呢？自然是后取的人。即后取的可以获胜。

后者获胜的策略是，当先取的人每取一次火柴梗时，他紧接着取一次，每次取的根数与先取的加起来的和等于3。

（上海市数学竞赛试题）

习题3：有分别装球73个和118个的两个箱子，两人轮流在任一箱中任意取球，规定取得最后一球者为胜。问：若要先取者为获胜，应如何取？

详细讲解：先取者应不断地让后者在取球之前，使两箱的球处于平衡状态，即每次先取者取之后，使两箱球保持相等。这样，先取者一定获胜。

⑦ 浅谈如何提高小学数学练习设计的有效性

如何提高小学数学课堂练习的有效性 小学数学教学大纲就明确指出：“练习是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段”。的确我们的学生正是借助于我们安排的各种练习题的刺激，积极进行思维活动，进而完成其学习任务的，它对学生能否真正理解课堂内容起关键作用。练习的目的，就是获取知识。设计好练习，也就成为数学教学的重点所在。要使课堂练习真正起作用，教师针对本班学生情况的、特有的、有效的练习需要我们精力地设计。做到适度、高效，让学生既掌握知识，又发展能力，也只有这样，我们的学生练起来才会更省时更有成效。 在平常的教学中，有好多的老师在学生获取知识的认识上有误区，第一认为投入与产出是成正比的。如学生哪个字写错了，就罚他抄十遍。在听一次公开课中，有位老师布置的作业（1）、4小时行8千米，1小时行多少千米？（2）、6小时行3千米，1小时行了多少千米？第一题学生很快就做出 8÷4 ＝2的正确答案；第二题学生一看与第一题一样的，没多想就说是6÷3＝2的错误答案。第二是认为要形成技能，越多越好。从心理学的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一个衰退点。如六年级的复习考试，考多了，他不投入，相反是越考越差。我们试想一下：一节新授课下来，给学生布置同类型10道练习题做，如果学生会做，做这么多只是机械的重复，为什么要做这么多呢?如果连一题都不会做，让他做更多的题又有何意义？数学课应该是重“质”而不是“量”！为什么有的学生不需要课下做很多的习题，照样会做，而有的学生每天徜徉在题海中，却没有什么提高？原因就是“质”和“量”区别。所以科学合理的安排学生的练习是非常重要，本人结合自己的教学实践谈点粗浅的认识。一、练习要重算理。 如在教两位数除以一位数42÷3时，师可以利用画小棒给学生讲明算理，先一人一捆（10根），然后拆开一捆再进行分配。学生在明白天算理后，再引入竖式除法，学生就能轻松接受。二、练习要突出重点。 数学教学是分单元进行的，每一单元可划分为几个“知识块”，同一“知识块”的几个教学课时又有不同的侧重点或叫“知识点”。课堂练习就是要围绕每堂课的教学重点进行设计。例如，教学“两位数的除法笔算”前两课时，重点、难点是试商。新课前的练习应为学习试商方法作知识铺垫，可这样设计：1、括号里最大能填几：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 讲授中的练习要为理解试商方法服务。 三、练习要有层次。 每堂课的练习设计要根据知识的结构特征和学生的认知规律进行设计，做到由浅入深，有层次、有坡度，一环套一环，环环相扣。例如，百分数的认识的教学，可设计以下几个层次的练习。 基本练习：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小数。 综合练习：从小到大43 、0.745 、 7.5% 创新练习： （5 4 －45%）×（40%－4%） 通过上述几个层次的练习，学生在简单运用、综合运用、扩展创新的过程中，理解和掌握了知识，同时也照顾到全班不同层次学生的学习水平，使他们都有收益。 四、练习要有创新。 多途径、多角度地训练学生思维，开发学生智力，是提高学生个体素质的需要，是课堂练习设计的重要依据。要达到这一目的，这就要求教师设置创新的情境。 1、设计联想题，训练学生思维的敏捷性。教师可从引导学生进行横向、纵向和逆向联想等方面设计练习题。如看到“a是b的5／6”，要求学生联想到：（1）a与b的比是5∶6（横向）；（2）b与a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（横向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（纵向）；（5）b比a多它的1／5（纵向、逆向）；（6）a增加它的1／5与b相等（纵向）；（7）b减少它的1／6与a相等（纵向）。 2、设计多解题，训练学生思维的变通性。例如，学习分数应用题后，教师可出示应用题：“一根长64米的铁丝，剪去总长的5／8做了20个周长相等的方框架，余下的还可以做同样的方框架多少个？”并要求学生采用不同的方法来求解： （1）用分数应用题解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：设还可以做x个方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程问题解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、设计多变题（或多问题），训练学生思维的多向性。“一题多问”和“一题多变”能引导学生从多角度、多层次观察和分析问题、沟通知识的内在联系，培养创造思维能力。例如， （1）、公鸡有120 只，

⑧ 如何进行小学数学作业的有效设计

实施新课程以来，我们小学数学的课堂发生了巨大的改变，在实施有效备课与有效课堂上的实践中，许多学校与老师给我们提供了丰富的案例。但在作业设计方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，迷信习题集，对作业的设计认识不足。其实数学作业是课堂教学的复习与巩固，也是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，也是检验学生独立完成学习任务的主要形式。如果作业设计不科学，不仅加重了学生的课业负担，而且制约了学习的灵活性，扼杀了学生学习的积极性。如何以新课程标准为依据，设计出新颖、有趣、开放的新型数学作业，提高学生的学习能力，应引起我们数学教师的重视。经过近几年的教学实践，我认为小学数学的作业设计应遵循以下一些原则。
一、设计趣味性作业，提高学生学习数学的乐趣
新课程标准指出：“从学生熟悉的生活情境和童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……” 为了唤起学生的学习兴趣，作业设计要摆脱机械重复的、枯燥乏味的、繁琐的死记硬背、无思维价值的练习。作业题型要做到“活”一点、“新”一点、“趣”一点、“奇”一点，通过多种渠道，把丰富知识、训练和发展创造性思维寓于趣味之中，拓宽学生的知识面，让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生的作业兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动完成作业。
比如在学习“数的整除”这单元后，我利用这单元的知识设计一道让学生猜猜老师的电话号码是多少的作业，猜出后，拔个电话给老师。( ) 一位数中最大的偶数。( ) 既是偶数又是质数。（ ）2和3的最小公倍数。( )既不是指数也不是合数（ ）最大的一位数。（ ）8的最小倍数。 ( )6和9的最大公约数。( )最小的质数与最小的合数的积。学生根据这些条件，猜出号码拨出去，接电话的果然是自己的老师，学生就觉得十分有趣。这样把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动吸引了学生，“引”起了学生学习的欲望，让学生“吃”得津津有味。
二、设计生活性作业，拓宽学生的学习空间
作业内容是否新鲜、有趣，很大程度上就能吸引学生对作业是否敢兴趣，。所以教师在备课时要尽可能地了解学生的生活实际，寻找知识的生活原型，让学生学习生活中的数学。而来自于生活实践中的数学作业，则是一个很好的让学生感受到数学就在身边，数学无处不在的方法，特别能激起学生完成作业的兴趣。
复习“长度单位”知识后，我给学生留了这样的一道作业：《小马虎的日记》：今天早晨，我从2分米长的床上爬起来，来到卫生间，拿起15米长的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗脸、吃早饭。学校离我家约有900厘米。上学路上，我看见有一棵高2厘米的树被风刮断了，连忙找来一根长3厘米的绳子把小树绑好。我跑步赶到学校，看到老师已经在教室里讲课了，我赶紧从书包里拿出1毫米长的铅笔和4米厚的笔记本，认真地做起笔记。老师在小马虎的日记上写下“可能吗”三个字，你知道这是为什么吗? 请改正。这样原本干巴巴的“在括号中填上合适的单位名称”，摇身一变，成为富有情趣的《小马虎的日记》。包装后的作业形式活泼、趣味十足，极大地调动了学生作业的积极性，学生觉得兴味盎然。
三、设计层次性作业，保护不同层次学生的自信心
教师面对的是一个个基础不同、能力不同、性格不同、习惯不同、兴趣不同的个体。所以，面对全体，就要考虑每个层面的学生，进行分层练习。我们针对学生差异，将作业设计成难易有别的A、B、C等组别，为学生提供充满趣味的、形式多样的“自选超市”式作业，让学生根据自己的实际情况选择适合自己的一组。基础差的学生可以选择做一些对知识的理解和运用，学有余力的可以做难度较大的练习。这样设计练习能使每个学生通过不同度、不同量的作业练习在原有的基础上各有收获，都能享受到成功的喜悦。
如我在教学《8的乘法口诀》时把作业设计成一个学生喜欢的肯德基的儿童自助套餐的形式，改变了以往的命令式、强制式，让学生有一个较为宽松的作业氛围，使不同层次的学生，都能较好地参与作业，培养数学能力。
A餐：写出每道题的积及相应的口诀。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口诀：（ ） 口诀:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口诀：（ ） 口诀：（ ）
B餐：填上合适的数。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括号里能填几？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上练习，不同层次的学生按不同的要求完成。学困生和中等学生要求完成A餐的两道题目和B餐中的两道题目，学有余力的学生则选择A餐中的两道题目、B餐的一道题目和C餐中的题目。作业分层布置，既能调动优生的学习积极性，也能兼顾到中下生，体现了新课标的教学理念
四、设计开放性作业，激发学生的创新意识
如果我们能有意识地设计一些学生感兴趣、与学生的学习、生活密切相关的作业给学生，要求他们多角度、多因果、多方位、多渠道地解决问题，那么无疑可以调动学生追求成功的潜在动机，培养学生的创新能力。
比如教学了《长、正方形的面积》后，我布置了这样的作业：要给教室里二扇向阳的窗户做窗帘，每扇窗户高2米，宽1米，至少需要买多少米布？在作业交流时，学生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。这时一位学生提出质疑：这样买布太少，会遮不住太阳，应多买些。自由议论后，有一部分学生认为：为了便于拉开（透光）和关闭（遮光），还需把窗帘做成两幅，两幅之间要重叠一定的宽度，有的学生认为：市场上卖的布宽度和窗户宽度不一定一致，还需要根据布幅的宽度和窗户的宽度进行计算，才能确定应买布的长度。还有的学生说：质量好的布要尽量精确些，质量差些的可以适当放长些，这也充分考虑了使用者的经济条件。
注重课堂练习和作业设计开放性，能让学生展开想象和创新的翅膀，把数学知识的应用价值揭示出来，既激发学生学习数学的积极动机，又培养了学生的创新意识和实践能力，知识运用也更灵活，更有创意，同时发展了学生的数学思维和创造才能。
五、设计自主性、合作性作业，尊重学生的个性化行为
开发自主性、合作性作业业尊重了学生的个性化行为，珍视学生独特的感受、体验和理解，注重探究内容的开放和整合，强调过程的合作和实践，为学生达到学习目的提供了问题情境和活动方式，促使学生在轻松愉悦、合作交流的过程中增强数学素养，塑造健全人格。
如：在学习 “长方体和正方体的表面积计算”之后，可以设计“包装礼盒”的实践题：给每个学习小组提供4个礼盒，让学生解决包装问题：4盒礼盒可以怎样包装？怎样包装可更省包装纸？让学生通过现场操作，加深乐学生对长方体、正方体表面积的认识和理解。在教师驻足观赏、频频点头之际，已有一股春风吹进了学生的心田。在这一作业中学生会根据各自的特长合理进行分工，这种分工，其实是一种特殊形式的分层，也是学生自主的布置的分层作业。
“教者若有心，学者必得益。”布置数学作业，是一种艺术，更是一种创新。教师在具体的教学实践中，可以根据实际情况，因事而异，因时而异，因人而异，精心设计合理有效的数学作业。让数学作业真正成为学生增加知识，增长才干，丰富生活的向导，就能最大限度地拓展孩子的学习空间，并能真正减轻了孩子的课业负担，激发孩子学习的积极性和自主性，发展他们的个性，提高他们的数学能力和素质，为新课标下的数学学习增添活力，增加魅力。

⑨ 如何提高小学数学练习设计的有效性

【如何提高小学数学练习设计的有效性】课堂练习设计的有效性，能使学生对概念进行深层次的内化，综合能力得到提高，减轻学生过重的作业负担。小学数学课堂练习设计不仅要遵循课堂练习设计的原则，更要注重练习设计的方法，体现练习的实效性，激发学生学习的兴趣，采取多种多样的练习形式，进一步培养学生的学习能力，及时对练习进行调控与反馈，提高学习的有效性。具体做法如下：
1、小学数学课堂练习设计要遵循实施的原则：小学数学中课堂练习的形式多样，设计方法各异，因而在教学中教师要遵循小学数学课堂练习设计的原则，充分发挥练习的最大效益。
（1）针对性原则：所谓针对性，就是设计练习要围绕教学目标，有目的、有重点地进行，做到有的放矢 ，力求用较少的时间，精练的习题，获得最佳的练习效果。这就要求练习设计要有针对性，避免盲目性。
（2）层次性原则：即要根据教材的内容以及小学生的学习心理，练习设计 必须因人而异，因材施教，由易到难，由简到繁。既要关注特困生和中等生，同时又要关注优秀的学生，让特困生吃得饱，让优生吃得好，使不同的学生在数学上得到不同的发展。让学生通过有层次的练习，从而促进学生的智力发展。
（3）趣味性原则：“兴趣是最好的老师”。兴趣对学生学习可起到定向、持续和强化的效应，提高练习的趣味性，寓练于乐，练中生趣，不仅可以减轻学生的心理负担，而且能够变“被动学习”为“主动学习”，有效地提高练习质量和效果，真正达到练习的目的。在练习中，结合学生已有知识设计生动活泼、富有情趣的习题，让学生能感受到数学的趣味性，对数学产生亲切感，这样有助于提高数学学习的爱好、思维能力和创新意识。
（4）生活性原则。数学来源于生活，并用于生活。对于低年级的学生来说，思维能力还很弱，但他们也有一定的生活经验，教师如果将枯燥的数学练习还原成解决生活中的问题，学生将会比较容易的克服。
2、注重练习设计的方法，体现练习的有效性：儿童认知发展的规律是由易到难、由浅入深、循循渐进的。所以层次合理、形式多样的练习才符合学生的认知规律。这就要求教师要有效地设计练习，改变传统的练习观，确立效率意识，从现状出发，从“有效”入手，使学生学得既扎实又轻松，实现真正意义上的“减负效应”。 一节数学课，练习是否有效，将是一节课的点睛之笔。因此，教师在设计练习时既要整体考虑练习方式，又要考虑练习的具体内容，把握好练习的度和量，从而提高学生的学习效率。根据教学内容不同、目的不同、课型不同，练习设计的方法也应有所不同。
（1）新授课的练习设计：新授课以传授新知识为主，在新授课之前一般安排一个准备性练习，它是为导入新知识铺平道路而组织的。在设计这样的练习时，应把着眼点放在启发学生思维、激发兴趣、指点思路上，促使知识顺利迁移。如以此减缓思维的坡度，突出教学重点，分散难点，使学生将新知识同化于已有的知识结构中。
新授课之后安排的巩固练习，是围绕某一具体教学内容编排一种同类型、同结构的练习，其目的是要使学生重点形成某一知识技能，达到真正理解和掌握的程度，它是新授后的必定举措。设计每个层次的练习，都要紧紧围绕本节课的教学内容，做到目的明确，数量适当。
（2）练习课的练习设计：练习课主要是以练习为主，目的是在教师指导下，让学生进一步巩固、理解、应用知识，形成技能技巧。
A、巩固练习：这一练习的目的是巩固和加强新知，是新授课的补充和延续。
B、变式练习：这种练习是指在从不同角度、用不同方式变换呈现事物的形式，以便揭示其本质属性，同时也防止学生形成消极的“思维定势”，养成全方位、多角度思考问题的良好学习习惯。学生可通过变式题进行比较，抓住题目里的数量关系，提高分析问题，排除思维定势，从而提高综合分析问题的能力。
C、综合性练习。这种练习是指根据教学的需要，把新旧知识巧妙地组合在一起进行练习，体现整体性，便于学生对照比较；也可以将新旧知识有机组合在一题之中，便于学生看到相关性，培养学生综合运用知识的能力。
如学习梯形的面积后，安排一组组合图形。让学生求组合图形的面积。
（3）复习课的练习设计。复习课是以复习、巩固、整理已学过的知识，促使知识系统化、条理化为主要任务的一种课型。复习课的练习设计要服从总的复习构思，使学生“温故”而“知新”。
A、巩固性练习。复习课的巩固性练习要抓住重点知识、主要的能力要求，使学生通过温故而举一反三。由于复习课的重点是知识的归纳整理，因而巩固练习设计要少而精。
B、归纳性练习。教师可在课堂上引导学生加深巩固已学的知识，使之系统化、条理化。

C、引申练习。目的是通过对知识归纳整理后，适度地延伸、综合，进一步充实、完善学生的认知结构 。
D、发散性练习。这是一种在学生掌握了有关基本知识、技能的基础上，用来培养学生灵活应用知识的能力，发展学生智力的一种练习。
3、采取多样的练习形式，发展学生的学习能力：机械单调的练习容易使学生产生厌倦情绪，为了充分调动学生学习的积极性，可采取多种多样的练习形式，以引起学生的兴趣和注意力。
（1）针对性练习：这是针对教学中的难点、重点问题增加的一种练习，便于攻其一点，逐步强化。
（2）判断性练习：这是为了检查学生的知识缺陷。查出学生认识过程中易出现的错误而设计的一种练习，这种练习有利于培养学生思维的批判性和分析综合能力。
（3）操作性练习：动手操作是符合儿童心理、生理发展的特点的。这种练习的目的是让学生在动手操作中理解和巩固知识，发展各种能力，培养兴趣。
（4）对比性练习：深化练习，不是指题目要求拔高、加难，而是指思路的拓宽、灵活，激励学生思维。在练习中通过对比练习，可突出事物的本质属性,对形同实异，学生易混淆的知识得到辨析深化的认识,有利于培养学生推理、分析和认真审题的良好习惯，防止思维定势产生的负面迁移。
（5）说理性练习：说理练习主要用于应用题的思路训练中，让学生根据题意列出算式，说明算式的意义 。这种练习可以帮助学生进行实际问题与数学问题互译，同时又培养学生从分析数量关系入手，重视算理表达的好习惯，把数学思维与语言发展紧密结合起来加以训练。

数学练习的形式是多种多样的，教师要充分发挥各种练习的独特作用，力求活而不难，易中求深，使各种练习相互协调，从而产生正向效应。同时练习要讲究质与量，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要根据练习内容去确定练习形式。
4、及时对练习进行调控与反馈，提高学习的有效性。
在设计练习时，无论是新授课、练习课，还是复习课，都要重视及时反馈，以便调控教学。为此，教师应尽量做到作业当堂完成，当堂批改，当堂订正，当堂解决问题。
在教学中应该安排好反馈的环节，必须设计好以下练习形式：①准备性练习，这是在新授课之前，安排一定的内容，了解学生掌握与本节课有联系的旧知识的情况，为新授课的调控提供依据。②新授课后的尝试练习，这是为了了解学生理解新知识，掌握新技能的情况，以便发现问题，及时调控教学。③巩固练习，这是第二次集中反馈，经过第一次反馈和补救后，可提高练习要求，使学生巩固新知、深化练习，教师发现问题，当堂解决。
为了真实地反映学生的学习情况，教师还要从提问中获得信息反馈，并及时地对原来设计的教学过程进行调节。这样就能不断地调动学生学习积极性，提高课堂练习的效果。
综上所述，在数学课堂教学中，有效的课堂练习是巩固与强化所学知识的重要手段，在数学课堂上不容忽视。实践中我们往往不能很好的处理“练”的问题。主要表现在：练的目的性不够明确，针对性不强，随意性大；练的习题不够精选，思维难易度把握不准，层次性不够明显；不能正确处理练与讲的关系，以讲代练或以练代讲的现象普遍存在等等。解决这些问题首先要正确理解练习在课堂教学中的作用，摆正练与讲的关系，要精心设计习题，做到精练、巧练、及时练。练习的结构和设计是一门“学问”，值得探讨，需要不断探索和改进教学方法，做到“少、精、活”。以腾出足够的时间落实训练，从而减少课外作业量，减轻学生过重课余负担，使学生能积极参加各种课外兴趣活动，扩大知识视野。

⑩ 浅谈如何有效设计小学数学练习

新课程改革实施以来，小学数学练习设计的变革创新力度还远远不够，传统的做法仍然大量存在。具体表现在：练习要求“一刀切”，忽视了学生个体在学习能力、学习兴趣、学习心理等方面的差异；练习量依然过多，不乏简单机械的练习，质量不高；练习内容的综合性不强，缺少对生活实际的关注、与其他学科知识联系不够紧密； 那么应该如何的减轻小学生过重的课业负担，全面推进素质教育呢？这全社会共同关注的提高教学质量问题。数学作业的设计是课堂教学的延伸，是使新授知识转化为学生技能的重要手段。怎样才能精心设计小学数学学科的作业，切实有效的减轻学生的课业负担呢？我认为应注意以下几点： 一、作业的针对性： 实事素质教育，最重要的就是要面对学生，因材施教。这就要求我们必须承认和关注学生的个体差异。因而，作业的设计要有坡度，在范围和数量上要有层次性、伸缩性，以适应不同程度的学生。既要使学困生“吃得消”，中等生“吃得饱”，又要使优等生“吃得好”。例如：教学“小数乘积的近似值”时，可通过基础练习、综合练习、拓展练习等步骤，依次设计作业题目。 基础练习：计算结果保留两位小数。这类作业留给“学困生”。 综合练习：测量学校操场的情况，再算出操场的实际面积是多少平方米，要求结果保留两位小数。这类作业留给中等生。 拓展练习：“两位小数的乘积保留两位小数，取近似值是7.38，准确值可能是多少？”这类作业留给优等生。 这样，可有效的避免课外作业的“齐步走”现象。 二、作业的趣味性： 趣味性作业的设计能够寓教于乐，易于激发学生学习的兴趣，既巩固、强化了知识，又让学生感到学习的轻松、快乐。例如：在做四则混合运算计算题时，一味地布置计算题，机械地重复练习，容易使学生感到枯燥无味，而且加重了学生的课业负担。针对这一问题，我设计了两组练习，每组四道。我把每一组各题的得数之和告诉学生，这样同学们做完后，就知道做的对不对了。学生做完第一组后马上又去做第二组，做得快的同学要求老师出第三组。 三、作业的适量性： 教师布置作业要少而精，要在培养锻炼学生思维能力上下功夫，做到举一反三这样能使教师迅速、清晰的把握学生的作业情况和实际水平，为教师今后的教学指明方向，提供参考，同时可以使学生摒弃抄袭、自欺欺人的不良学风。 总之，布置数学作业，要精心设计作业题，要讲求艺术、讲究方法，要结合实际，讲求实效，使作业既起到巩固所学知识的作用，又不加重学生的课业负担。