小学数学中的复数

Ⅰ 数学中什么是复数i

复数包括实数和虚数,统一的表示形式为a+bi,a和b为实数,其中a为实部,bi为虚部,当b=0时,a+bi表示实数,当b不等于0时,a+bi表示虚数,当a=0且b不等于0时,a+bi表示纯虚数.i是虚数单位,i的平方等于-1

Ⅱ 数学中“复数”是什么意思

复数

（数的概念扩展）
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我们把形如a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。 复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。
复数的四则运算规定为：
加法法则：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
减法法则：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法法则：
（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i
除法法则：
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.[1]
例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最终结果还是0，也就在数字中没有复数的存在。
[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=z是一个函数。

Ⅲ 在数学中什么叫复数

复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）

Ⅳ 数学中的复数怎么理解

把它理解成向量，而运算完全依照实数也就是在平面直角坐标系中，把实部代表横坐标，虚部代表纵坐标，运算用向量的（x，y）一样算，高中里面复数一般只会涉及运算，就这么简单！

Ⅳ 数学中的复数是什么

将数集拓展到实数范围内，仍有些运算无法进行。比如判别式小于0的一元二次方程仍无解，因此将数集再次扩充，达到复数范围， 并建立了与实数轴垂直的数轴来表示复数。

规定形如z=a+bi（a,b均为任意实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位，且i^2=i×i=-1。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

(5)小学数学中的复数扩展阅读

复数在很多的方面有着应用，如：

量子力学中复数是十分重要的，因其理论是建基于复数域上无限维的希尔伯特空间。

相对论中如将时间变数视为虚数的话便可简化一些狭义和广义相对论中的时空度量 (Metric) 方程。

信号分析和其他领域使用复数可以方便的表示周期信号。模值|z|表示信号的幅度，辐角arg(z)表示给定频率的正弦波的相位。

Ⅵ 什么是数学中的复数

数学中规定

:若
x^2=-1,则有x=+-根号(-1)=+-i,
也就是

i^2=-1,
这样的一些数，它们的运算与实数一样，就称为复数。

Ⅶ 数学中“复数”是什么意思

复数：形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

最早有关负数方根的文献出于公元1世纪希腊数学家希罗，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。16世纪意大利数学家（请参看塔塔利亚和卡尔达诺）得出一元三次和四次方程的根的表达式，并发现即使只考虑实数根，仍不可避免面对负数方根。17世纪笛卡尔称负数方根为虚数，“子虚乌有的数”，表达对此的无奈和不忿。18世纪初棣莫弗及欧拉大力推动复数的接受。

(7)小学数学中的复数扩展阅读：

复数应用-系统分析

在系统分析中，系统常常通过拉普拉斯变换从时域变换到频域。因此可在复平面上分析系统的极点和零点。分析系统稳定性的根轨迹法、奈奎斯特图法（Nyquist plot）和尼科尔斯图法（Nichols plot）都是在复平面上进行的。

无论系统极点和零点在左半平面还是右半平面，根轨迹法都很重要。如果系统极点

位于右半平面，则因果系统不稳定； 都位于左半平面，则因果系统稳定； 位于虚轴上，则系统为临界稳定的。如果系统的全部零点和极点都在左半平面，则这是个最小相位系统。如果系统的极点和零点关于虚轴对称，则这是全通系统。

Ⅷ 数学中复数中i=i吗

i^2= i*i =-1,i=i