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小学数学追赶问题

发布时间:2021-03-13 09:47:21

A. 小学数学追击问题的公式是什么

追击时间=追击路程/速度差

例:

某人在商店里购买商品后,骑上自行车以5米/秒的速度沿平直运速回骑行,5分钟后答店主发现顾客忘了物品,就开摩托车开始追赶该顾客,如果摩托车行驶速度为54千米/时摩托车要什么时候能追上顾客?追上时离店多远?

5分钟(即300秒)后店主和顾客的距离为:5*300=1500(米)
摩托车速度为:54千米/时=15米/秒
店主追上顾客需要的时间为:1500/(15-5)=150(秒)
店主追上顾客时离店距离为:150*15=2250(米)

B. 小学数学追赶问题

分析:根据在相同的时间内,乙从B跑到C,甲可以从A跑到C(相向而行),乙如果按原路返回(从C跑到B),甲又可以同向从C经过B跑到A,可知甲前后跑的两段路程是相等的,则AC=400÷2=200米.又因A、B两点间的距离是100米,所以乙每次跑的路程是200-100=100米,即甲的速度是乙的速度的2倍.现在乙在前300米,甲在后追及,甲跑300×2=600米可以追上乙,原来乙跑了400米,所以甲从出发开始共跑的路程是400+(400-100)×2=1000米.
解答:解:400+[400-(400÷2-100)]×2
=400+[400-(200-100)],
=400+[400-100]×2,
=400+600,
=1000(米).
答:甲从出发开始,共跑了1000米.

C. 怎样快速掌握小学数学追及问题

画图解决挺清晰的,也好理解。
多做那一类型的题,时间长了就掌握了

D. 小学数学追及问题

我做出来的是1224千米,不知道对不对。
发一:设距离为x,那么有方程(版根据两车行驶权时间一样):(1.5x+108)/54=(1.5x-108)/48.可以得到x=1224.
考虑到你可能年级低,没学方程。
发二:很容易知道客车比货车快,假设客车是从右边出发,那么它到乙地再回来,那就在重点左边108千米的地方和货车相遇。那么这个时候客车比货车多行驶了两个108千米。那么他们的行驶时间为108×2÷(54-48)=36小时。他们一共行驶了三个全程(你画下图很容易看出),所以甲乙路程为36×(54+48)÷3=1224.

E. 小学数学追及问题解析

追及问题

【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的,行进速度要快些,在前面的,行进速度较慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

【数量关系】 追及时间=追及路程÷(快速-慢速)

追及路程=(快速-慢速)×追及时间

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米,劣马每天走75千米,劣马先走12天,好马几天能追上劣马?

解 (1)劣马先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)

(2)好马几天追上劣马? 900÷(120-75)=20(天)

列成综合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)

答:好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他们从同一地点同时出发,同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈,即200米,此时小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,须知追及时间,即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒,则跑500米用〔40×(500÷200)〕秒,所以小亮的速度是

(500-200)÷〔40×(500÷200)〕

=300÷100=3(米)

答:小亮的速度是每秒3米。

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人,敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑,解放军在晚上22点接到命令,以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米,问解放军几个小时可以追上敌人?

解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是(22-16)小时,这段时间敌人逃跑的路程是〔10×(22-6)〕千米,甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间=〔10×(22-6)+60〕÷(30-10)

=220÷20=11(小时)

答:解放军在11小时后可以追上敌人。

例4 一辆客车从甲站开往乙站,每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站,每小时行40千米,两车在距两站中点16千米处相遇,求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车(16×2)千米,客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间,

这个时间为 16×2÷(48-40)=4(小时)

所以两站间的距离为 (48+40)×4=352(千米)

列成综合算式 (48+40)×〔16×2÷(48-40)〕

=88×4

=352(千米)

答:甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二人同时由家上学,哥哥每分钟走90米,妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本,立即沿原路回家去取,行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远?

解 要求距离,速度已知,所以关键是求出相遇时间。从题中可知,在相同时间(从出发到相遇)内哥哥比妹妹多走(180×2)米,这是因为哥哥比妹妹每分钟多走(90-60)米,

那么,二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷(90-60)=12(分钟)

家离学校的距离为 90×12-180=900(米)

答:家离学校有900米远。

例6 孙亮打算上课前5分钟到学校,他以每小时4千米的速度从家步行去学校,当他走了1千米时,发现手表慢了10分钟,因此立即跑步前进,到学校恰好准时上课。后来算了一下,如果孙亮从家一开始就跑步,可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解 手表慢了10分钟,就等于晚出发10分钟,如果按原速走下去,就要迟到(10-5)分钟,后段路程跑步恰准时到学校,说明后段路程跑比走少用了 (10-5)分钟。如果从家一开始就跑步,可比步行少9分钟,由此可知,行1千米,跑步比步行少用〔9-(10-5)〕分钟。

所以

步行1千米所用时间为 1÷〔9-(10-5)〕

=0.25(小时)

=15(分钟)

跑步1千米所用时间为 15-〔9-(10-5)〕=11(分钟)

跑步速度为每小时 1÷11/60=5.5(千米)

答:孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。

F. 小学数学中的追击、相遇问题

甲乙相遇时间:300/(120-100)=15分钟
乙丙相遇时间:300/(100-70)=10分钟
甲丙相遇时间:300/(120-70)=6分钟

15,10,6的最小公倍数是30分钟

答:30分钟后三人可以相聚.

G. 小学数学追击问题

画图啊
设丙xh追上
AB距离:10*100=1000km,这里感觉有点不对啊,每分钟100km!我自动改为1h了

乙丙相距80km
丙的速度1000/9=1000/9km/h
80/(1000/9 - 80)=18/7h

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