小学数学的教学方法

『壹』 小学数学的教学方法有哪些

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

『贰』 小学数学教学中的教学方法有几种

良好的学习习惯能使孩子收益终身，尤其是小学阶段，小学阶段是孩子从一个天真顽劣的小孩到一个真正接受知识的小学生，从各个方面进行要求规范的时期。在这个时期良好的学习方法是孩子成绩优异的关键，很多家长不知道如何给孩子补习小学数学，那今天就带大家一起了解补习小学数学的五大技巧。

现在的时代是一个多元化的教育时代，孩子们的大脑不仅仅是课上的40分钟，而是要勇于积极的探索，在给孩子补习小学数学的时候着眼于以上几点，加上对课本知识的结合，孩子的成绩定会有所提高，于此同时孩子更多的学习到的是掌握知识的方法。

『叁』 小学数学教学的教法和学法主要有哪些

选择和运用教学方法应该考虑以下几个主要原则：
1、坚持启发式教学，反对注入式教学
启发式教学就是指教师从学生的实际情况出发，把学生当成学习的主体，应用各种方式方法调动学生学习的积极性、主动性和能动性，引导学生通过自己积极的学习活动掌握知识、形成技能、发展能力和促进个性健康发展。
启发式教学的精神是尊重学生的主体人格，强调指导学生的学习方法，重视学生的技能形成、能力发展和个性展示。它把学生看成既是教育的对象，又是学习的主体，充分调动学生学习的主动性，激发他们的学习兴趣和求知欲，从而积极地开展思维活动，在理解的基础上掌握知识。这种教学有利于促进学生的智力，特别是思考力的发展和培养学生分析问题、解决问题的能力，是一种科学民主的教学方法。
注入式教学也称“填鸭式”或“灌输式”教学，是指教师从主观出发，把学生置于被动地位，忽视学生的主体能动性，把学生看成是单纯接受知识的“容器”，只注重教学过程的知识传授。可以看出，注入式教学是把学生看成被动的教育对象，不注意调动学生的主动性和积极性，教师只是把知识灌输给学生，使学生生吞活剥，不加咀嚼地呆读死记，抑制了学生的思考力和创新精神。注入式教学方式既不利于学生真正领会掌握知识，又不利于其智慧的发展，是一种不科学不民主的教学方法
2、体现教育价值的原则
小学数学教育的基本价值追求是什么？不同的理解将影响对具体数学教学方法的抉择与组合。如果将小学数学教育的价值简单地理解为就是掌握已经被发现的、最基础的数学知识，那么，可能更多地会考虑“采用什么样的方式讲解，学生更能听懂？”“通过哪些操练能使学生牢固掌握那些基础性的知识！”“如何考量学生是否已经掌握了那些规定性的基础知识？”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合教学方法的时候，可能会更多地集中在“叙述式讲解”、“重复性练习”、“结论性演示”等方法之上；如果将小学数学教育的价值理解为发展学生的数学素养的话，可能更多地会考虑“采用什么样的组织方式能更有利于学生经历一个探索与发现的过程？”“通过哪些获得能促进学生的知识和经验运用于现实情境？”“如何考量学生数学问题解决的能力”等这样一些问题，则相应地，在抉择或组合数学方法的时候，可能会更多地集中在“启发式对话”、“探索性实验”、“引发性问题解决”等方法之上。
3、目标导向原则
在任何一个数学教学活动开始前，教师都会（也必须）依据课程目标、学习任务以及学生特点等，设计出具体的教学目标。随着新课程的实施，教学目标的多元和整合已经深入人心，新课标把教学目标划分成“知识与技能，过程与方法，情感、态度和价值观”三个维度。这个目标就是将数学学习的任务具体化，它是整个课堂学习活动的基本导向，在课堂教学中主导着教与学的方法与过程，是教学的出发点和归宿。因此，教师对数学方法的抉择与组合，首先需要考虑的是，如何能最大限度地达成这个已经被确定的目标。
4、与教学内容相适应的原则
教学任务是通过教学内容的传授实现的。这里的教学内容是指学科性质和一节课的教材内容。教学内容是制约教学方法的重要条件，学科性质不同，教学方法也有不同。同一学科，由于各节课教材内容不同，其方法的选择也有区别。同是传授新知识，如是概念性内容，就要选用讲授法；如是阐明事物的特性、揭示事物发生发展变化的规律，则可选用演示法。所以要依据教学内容来选择与之相适应的教学方法。
5、促进儿童学习的原则
良好的教学方法应该是充分激发学生的学习动机，充分激励学生主动参与学习的一种程序结构。它应充分考虑学生是怎样学习的，怎样才能学得更好，要能充分地引起学生的注意，同时又尽可能地保持学生的这种注意，使学生始终能积极主动地参与学习过程；它不仅要关注教师行为的合理性和有效性，更要充分地关切学生的情绪状态，关切学生参与学习的程度，关切学生参与学习的过程中所遇到的问题或困难，关切学生可能会提出的各种各样的问题等；它要有助于形成和强化学生学习数学的自信心；它要能使学生在学习过程中获得最大可能的体验，并在这种体验下获得某种“成功”的满足。
教师应当通过各种各样的方式让学生明确自己的学习任务和学习目标；帮助学生依据学习内容确定自己的学习方式；注重儿童的个性、经验基础、兴趣导向和学习方式，宁可改变自己预设的教育教学计划；鼓励学生采用不同策略和方式参与学习；让学生运用各种各样方式去观察对象，预见结果，检验假设；将学生在学习过程中所呈现的不同反应整合进自己的教学方法之中。
6、兼顾差异性原则
首先，教师要认识到，不同年龄段的学生，其认知的心理水平和心理特点是不同的，例如，低年龄段的学生，更容易被一些新奇的对象所吸引，但对于一些复杂的情境，要能辨识出数学特征还是比较困难的，他们在学习过程中更多地依赖直观，因而对一些逻辑运算能力还比较弱。因此，在这个年龄段，可以多采用一些材料演示。操作实验等方法。而对稍高年段的学生来说，他们已经开始能从一个较为复杂的情境中辩识出某些数学特征，虽然数学思考仍主要依赖于直观，但已经建立了初步的语言和符号的逻辑运算能力，因此，就可以更多地采用一些启发式谈话、探究式发现、探索性实验等方法。

其次，教师要认识到，不同的学生，其认知结构以及学习风格也是不同的。一个专业成熟的教师，懂得如何依据不同的学生的认知结构特点和学习风格特点，选择有灵活性、开放性和多样性的适应性教学方法，特定的教学方法与特定的学生特征相联系，从而满足学生的学习需要。
最后，教师要认识到，不同年龄段的学生，其生活经历是不同的。即使是同一个年龄段的学生，其生活经验也是不同的。而学生已有的生活经历与相应累积的日常经验以及建立的那些日常概念，是学生实现现实问题数学化的一个基础。因此，在抉择和组合教学方法时，应兼顾这些差异。

『肆』 小学数学教学方法有哪些

（一）讲授法讲授法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。 又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、系统的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。

（二）谈话法
谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于，能够比较充分地激发学生的主动思维，促进学生的独立思考，对于学生智力的发展有积极作用，同时也有助于学生语言表达能力的锻炼和提高。谈话法的缺点在于，与讲授法相比，完成同样的教学任务，它需要较多的时间。此外，当学生人数较多时，很难照顾到每一个学生。因此，谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。

（-三）讨论法
讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于，年龄和发展水平相近的学生共同讨论，容易激发兴趣、活跃思维，有助于他们听取、比较、思考不同意见，在此基础上进行独立思考，促进思维能力的发展。此外，讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会，调动所有学生的学习积极性，并且有效地促进学生口头语言能力的发展。讨论法的缺点在于，受到学生知识经验水平和能力发展的限制，容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况，对小学生而言更是如此，这需要教师加以注意。

（四）练习法
练习法是学生在教师指导下，进行各种练习，从而巩固知识、形成技能技巧的教学方法。练习法的基本形式是学生在教师指导下的一种实践性学习。
练习法的优点在于，可以有效地发展学生的各种技能技巧。任何技能技巧都是通过练习形成、巩固和提高的，在教师指导下进行各种及时、集中的练习，能够在这方面取得比较迅速的效果。

（五 ） 演示法
演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察，或通过示范性的实验，通过现代教学手段，使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法，经常与讲授、谈话、讨论等方法配合一起使用。
（六） 读书指导法
读书指导法是教师 目的、有计划地指导学生通过独立阅读教材和参考资料获得知识的一种教学方法。

『伍』 小学数学的教学方法有哪些

数学作为一门具有很强逻辑性和连续性的学科,是每个小学生都应该掌握的基础知识.小学数学重点是基础知识的掌握基和学习,学习数学的标准就是能够对该学籍范围内的题目进行正确的解答.考察公式概念是小学数学重点要掌握的知识,下面这几个学习方法带你学好数学.

(同学们开讲)

学习小学数学重点就是注重学习的方法,但是也需要学生有坚持不懈的精神.勤学多问不耻下问是学习的良好态度,他们会把你带到一个更高的层次,掌握好学习方法,你会对每一天的新知识充满兴趣.

『陆』 小学数学教学常用的教学方法有哪些

“瓜傻式”教学法----将数学那种严密的逻辑演绎过程还原为生动活泼的知识生成过程。通过让学生了解所学的数学知识的现实背景，感知知识的的产生过程。掌握解决问题的思路，知道思路的形成过程，这种方法，可以极大激发孩子们的求知欲和创作欲。使枯燥干涩的数学概念演绎变得生动起来。
自主探索式学习----重点在于学生亲自体验学习过程 , 其价值与其说是学生发现 结论 , 不如说更看重学生的探索过程。自主探索式学习重视让每个学生根据自己的体 验 , 通过观察、实验、猜想、验证、推理等方式自由地、开放地去探究、去发现、去 “ 再创造 ” 有关数学问题口在这个过程中 , 学生不仅获得了必要的数学知识和技能 , 还对数学 知识的形成过程有所了解 , 特别是体验和学习数学的思考方法和数学的价值。
合作学习----小学数学教学中经常被采用的形式。但目前小组合作学习效益高的较少 , 有的只是流于形式。有的研究者认为 , 小组学习有独立型、竞争型、依赖型、依存 型等几种类型。目前我们用得较多的是学生独立学习后相互交流 , 真正意义上的合 作一一相互依存地来研究或者共同解决一个问题还太少。
“实践活动”的教学方法----通过实践活动，培养学生的创新精神和实践能力，发掘学生潜能，让学生学有用的数学知识。

『柒』 小学数学教学方法有哪些

1、营造良好的学习环境，使学生主动参与数学活动

现代教育家认为，要使学生积极、主动地探索求知，必须在民主、平等、友好合作的师生关系基础上，创设愉悦和谐的学习气氛。教师应鼓励学生大胆地提出自己的见解，即使有时学生说得不准确、不完整，也要让他们把话说完，保护学生的积极性。和谐愉快的学习氛围为学生提供了充分展现自我的机会，作为教师只有善于协调好师生之间的互动关系，方可让多数学生有机会发表自己的见解。

2、用多种教学方式，使学生把数学与生活联系在一起

人的思维过程始于视角器官。课本上的主题图具有情感上的吸引力，容易让学生产生主动学习的意识，激发他们的求知欲与好奇心。因此，在小学数学教学中，教师要充分利用创设主题图，激发学生对新知识学习的热情，为学生学习新知识做好铺垫，让学生把数学与生活联系在一起。

数学来源于生活，让学生感受到数学就在他们的周围。因此，从学生已有的生活经验出发，创设生活中的情境，强化感性认识，从而达到学生对数学的理解。

『捌』 小学数学教学基本方法有哪些

（一）讲授法讲授法是教师运用口头语言系统地向学生传授知识的方法。讲授法是一种最古老的教学方法，也是迄今为止在世界范围内应用最广泛、最普遍的一种教学方法。讲授法的基本形式是教师讲、学生听，具体地说，又可以分为讲述、讲读、讲解三种方式。
讲述：教师向学生叙述、描绘事物和现象。
讲解：教师向学生解释、说明、论证概念、原理、公式等。
讲读：教师利用教科书边读边讲。
以上三种方式之间没有严格的界限，在教学活动中经常穿插结合地使用。
讲授法的优点在于，可以使学生在比较短的时间内获得大量的、系统的知识，有利于发挥教师的主导作用，有利于教学活动有目的有计划地进行。讲授法的缺点在于，容易束缚学生，不利于学生主动、自觉地学习，而且对教师个人的语言素养依赖较大。
教师运用讲授法，应当注意以下几点。
1．保证讲授内容的科学性和思想性。教师讲授的概念、原理、事实、观点必须是正确的，这就要求教师认真备课和教学。
2．讲授要做到条理清楚、重点分明。讲授逻辑清楚，学生才能够理解清楚。
3．讲究语言艺术。教师的语言水平直接决定着讲授法的效果，因此必须不断注重和提高自己的语言修养。首先要做到语言清晰、准确、精练，既逻辑严密又清楚明白；其次，要努力做到生动形象、富于感染力，这对于小学生尤其重要；再次，还应当注意语音的高低、语速的快慢，讲究抑扬顿挫。
4．注意与其他教学方法配合使用。小学生的注意时间有限，在整节课中完全采用讲授法很难取得良好效果，教师应当善于将讲授法与其他教学方法和手段交叉替换使用，避免学生因长时间听讲出现疲劳和注意涣散现象。
（二）谈话法
谈话法是教师根据学生已有的知识经验，借助启发性问题，通过口头问答的方式，引导学生通过比较、分析、判断等思维活动获取知识的教学方法。谈话法的基本形式是学生在教师引导下通过独立思考进行学习。
谈话法的优点在于，能够比较充分地激发学生的主动思维，促进学生的独立思考，对于学生智力的发展有积极作用，同时也有助于学生语言表达能力的锻炼和提高。谈话法的缺点在于，与讲授法相比，完成同样的教学任务，它需要较多的时间。此外，当学生人数较多时，很难照顾到每一个学生。因此，谈话法经常与讲授法等其他方法配合使用。
教师运用谈话法，应当注意以下几点。
1．做好充分的准备。围绕什么内容进行谈话？提出哪些问题？提问哪些学生？以及学生可能做出什么样的回答？怎样通过进一步的提问引导学生？等等，教师都应当在事前周密考虑和安排。
2．谈话要面向全体学生。尽管谈话只能在教师与个别学生之间进行，教师还是可以通过努力吸引所有的学生。首先，谈话的内容应当是能够引起全体学生注意的、在教学中具有普遍性和重要性的问题。其次，教师应当尽可能使得谈话对象有代表性，比如选择不同层次的学生。再次，在谈话时适时加以适当的解释、说明作为补充。
3．在谈话结束时进行总结。在谈话中学生的理解和掌握往往表达得不够准确、精练，因此在谈话的最后阶段，教师应当用规范和科学的表述对学生通过谈话所获得的知识加以概括总结，从而强化他们的收获。
（三）讨论法
讨论法是在教师指导下，学生围绕某个问题发表和交换意见，通过相互之间的启发、讨论、商量获取知识的教学方法。讨论法的基本形式是学生在教师的引导下借助独立思考和交流学习。
讨论法的优点在于，年龄和发展水平相近的学生共同讨论，容易激发兴趣、活跃思维，有助于他们听取、比较、思考不同意见，在此基础上进行独立思考，促进思维能力的发展。此外，讨论法能够普遍而充分地给予每一个学生表达自己观点和意见的机会，调动所有学生的学习积极性，并且有效地促进学生口头语言能力的发展。讨论法的缺点在于，受到学生知识经验水平和能力发展的限制，容易出现讨论流于形式或者脱离主题的情况，对小学生而言更是如此，这需要教师加以注意。
教师运用讨论法，应当注意以下几点。
1．选好讨论内容。首先，要选择那些有讨论价值的内容，一般来说，讨论内容应当是教学内容中比较重要的事实、概念、原理等。其次，要选择难度恰当的内容，一般来说，过于简单或过于复杂的内容都不适当，前者难以激起学生的学习热情，后者则容易挫伤学生的积极性。
2．肯定学生各种意见的价值。对于未知的东西，任何意见都是有价值的。学生总是从自己的逻辑出发去理解和思考，因此各种不同意见尽管可能离正确答案相去甚远，但却最真实地反映了学生的想法。教师不应当“裁判”，急于指出各种意见正确或错误，而要让学生畅所欲言，通过充分的讨论理解什么是对、什么是错，以及为什么对、为什么错。
3．善于引导。教师应当在学生讨论时全面巡视、注意倾听，善于捕捉讨论中反映出来的问题。在讨论遇到障碍、深入不下去时教师适当点拨，在讨论脱离主题时加以提醒，在讨论结束时帮助学生整理结论和答案，等等。这些对于讨论法的运用都是必不可少的。

『玖』 小学数学六年级好的教学方法

六年级数学教学经验交流材料
根据这几年担任毕业 班数学老师的经历，谈几点我认为有助于提高毕业班学生数学成绩的建议：
一、 首先要建立良好的班风、学风
严明的纪律是战胜一切的法宝，良好的班风是学生学习的保证。良好的班风和学风能为学生整体学习水平的提高营造适宜的气氛。六年级学生正处于告别童年，迈向青少年的交替阶段，在这一阶段要注意学生的心理变化，学生细微的心理变化都会影响学习的效果，平时一定要注意观察学生的一举一动，可以在班级中找几个“心腹”来侧面了解一些班级情况。针对各种各样的问题我坚持对学生进行思想教育，使他们懂得社会的发展需要各种各样的人才，并不断地激励他们，帮他们明确目标、树立信心、鼓足勇气，引导学生朝着良好的状态发展。对学生要“晓之以理，动之以情。”让学生在一个舒畅的生活环境中和良好的学习氛围中，有张有弛、劳逸结合的学习。
要想建立良好的班风、学风首先要构建和谐的师生关系：如何构建和谐的师生关系？作为老师我们必须做到既是学生的良师也是他们的益友。
（1）热爱学生
作为老师我们必须热爱学生，老师对学生的爱应该是无私的，纯洁的，强烈的，想办法拉近与孩子们的距离，走进孩子们的内心，和他们真诚平等的沟通。平时课余时间我会和孩子们聊天谈心，和孩子们一起玩，我和有爱下象棋的同学都成为了棋友，会经常给他们讲一些励志的故事，在他们拔河比赛时我会像孩子似的给他们加油助威，孩子们生病时落下的课我会利用休息时间给他们补上，根据天气的变化提醒孩子们注意身体，等等，你的一言一行让学生真正感受到了你的爱。他们也会信任你，爱你。在生活中爱他们，在学习中必须严格要求，对他们爱而不溺，严而有方。学生毕竟年龄小，自控能力差，难免会走歪路，你一味的迁就就会变成溺爱，遇到问题必须冷静，想到好的处理方法，比如该较真的时候就必须较真，就拿我班的一个实际案例来说吧，有几个学生的家庭作业很糟糕，每天也没家长签字，学习态度极差，还影响其他学生的学习，针对这一情况，一天下午最后一节课是我的课，我让这几个学生叫家长来开家长会，放学后他们几个留下，家长来了我什么也没说就让他们坐在自己孩子身边看着孩子写作业，至到孩子写完，最后家长终于意识到为什么就他们几个家长来，家长保证今后要负责任，家庭教育跟上去，孩子保证今后要认真对待学习，其他的同学都让家长领走了，唯独有一个孩子家长没来当时天已经黑了，我把他送回家，到了他家我才了解到孩子没有妈妈，爸爸在外打工，老家没学校，才在这儿租着房子上学，年迈的奶奶做饭，孩子缺乏家庭的爱没有了学习动力。从那以后每天只要最后一节课是我的课我都让他在教室做完作业，然后把他送回家。有时间就给他谈心，鼓励他自信，一天我在办公室的桌子上发现了一张纸条，上面写着：老师，我以后一定在家认真完成作业，再也不让您操心了。您可以早点下班了。原来我的做法终于感化了他，后来他上课认真听讲积极回答问题，成绩很快就提高了，不仅这样，他还帮助他们组成绩最差的组员，小考他的数学成绩95分，他帮助的同学也有四五十分考到了72分。从这次叫家长陪孩子写作业的案例中让家长明白老师都这么负责对待我的孩子，我还有什么理由不管孩子，让学生明白当你学习不用心，态度不端正时老师是不会迁就你的。同时也让我真正明白了作为一名老师你的处理问题的方法是很重要的。真的是“热爱一个学生就等于塑造一个学生，而厌弃一个学生无异于毁坏一个学生。”
（2）理解学生
做学生的良师益友，要真正做到关心学生，理解学生，毕业班孩子学习繁忙，负担很重，好几门课程，如果每个老师晚上都布置很多作业，孩子们完的作业有没有质量，第二天的上课有没有精神，是值得我们考虑的，所以我每天晚上给学生布置作业基本上在3道题到5道题之间，如果上课时间快的同学们已完成，那晚上的家庭作业就没了，这样课堂效率也会提高，学生也感受到了你的爱和理解。还有在这里我呼吁大家一定要把课间十分钟还给孩子们，其实说实话利用下课时间讲课真没什么效果，让孩子们下课休息休息大脑课堂学习效率能够事半功倍。
（3）尊重学生
对待学生要一视同仁，不要恶语伤人，即使学生错了你可以耐心的说服教育。
（4）和家长联系沟通
家庭教育很重要，每带一届新的学生，我首先要让学生填写家长联系卡，便于和家长保持联系。和家长的沟通能让你了解孩子的长处和不足，以及知道孩子的爱好。在工作中能让自己处理一些问题得心应手。家长的素质不同，文化素养不同，在和家长沟通时一定要注意用语要恰当，否则会适得其反。
处理好以上这些关系，就能够建立一个团结奋进，积极向上的班集体。有这样一个班级已经是教学成功的一半。
二、 抓好教学，努力提高教学效率
（一） 教学方法要科学化，促进效率提高
教学有法，但无定法，贵在得法。教法制约学法，并给课堂教学效率带来重要的影响。从上班到现在我一直在担任毕业班的数学老师，因此每接一个新的班级时，面对一群完全的可爱的面孔时，了解和认识学生是教育教学的首要任务，我们需要了解学生的性格特征、知识水平、基础能力、学习状况等方面的差异，在平时课堂训练中有的放矢，因材施教。例如：我上半年任教的六年级四班，通过和孩子们接触，发现大部分学生不愿动脑筋，思维不灵活，学习不积极，上课基本没人回答问题，课堂纪律差，自控能力差，学习动机和意志力经常脱节，注意力差，课堂上常被一些无关的刺激所吸引而转移注意力。针对这些情况，在教学中我的对策是：
一是低要求多训练，摸清学习相关准备知识、基础、能力、和心理准备的实际，指导要求放在他们努力下可以达到的水平上，使新旧知识产生联接，形成整体知识框架。在课堂上我注重让学生以训练为主，让学生勤动脑，多动笔。有一句话说得好：“数学，只有自己做出来了，才叫做真正会做了“。
二是设计问题有梯度，活动方式多样化。根据学生的生活实际，确定学生能达到的目标，把教学内容按由易到难，由简到繁的步骤分解成合理的层次，然后分层进行，把产生挫折事件的频率减至最低，使他们步步有进展，处处有进展，处处有成功，处于积极学习的状态，从而不断增强学习的自信心。针对他们基础知识水平的差异，我设计问题时由易到难，让大多数同学都有机会展示。针对他们有意注意时间短的特点，我首先开门见山的进行新课的教学，然后出示一些精心筛选的与本课新授内容紧密相关的练习，让学生进行练习，让学生达到讲练结合、学以致用的效果。针对他们不爱动脑筋，不爱回答问题的特点，在课堂活动中，师生活动交替进行，活动方式多样化，例如《百分数应用四——利息》，我采用让学生动手操作，小组交流，发现规律，学生风采展示，组间竞赛等活动让学生积极参与到课堂上。这样不仅调节了他们的注意力，更重要的是学生大量参与学习活动，表现的机会多了，能力的发展也通过逐步积累而得到实现。
三是教学过程中，注意“三讲两不讲”:“三讲”即讲重点、难点；讲规律，拓展；讲易错，易漏，易混的知识点。“两不讲”即自学能会的不讲；讲了也不会的不讲。
四是合作交流促成绩，评价方式多元化，评价成绩要落实。在我的班级中每个小组都建立一份学习情况档案，在这份档案中针对学生的课堂学习情况、课余时间表现情况、家庭作业完成情况、测验成绩情况这几个版块进行积分评价，每个星期，我都会把每个人，每个小组的成绩按照这几版块分类汇总，成绩公布。在公布成绩单上不仅能看出小组得分，还能看出是谁影响了你这组得分，是在哪一版块失分了，接下来该在哪些方面努力。为了避免组长积分有误差，我这儿也有一本全班同学的成绩档案，让组长记录的目的是让学生知道这是公平的竞争，并且随时发现组员的不足，及时改进、努力以求进步。这一方法体现了奖惩严明，11组成绩在前三的进行奖励，后三的进行惩罚，奖励可以物质奖励，给学生发奖状，一支笔或本子之类的东西。还可以精神奖励，可以利用上课时间，让组长代表讲讲自己是如何管理的，组员代表说说自己是如何学习有进步的，树立榜样的力量，这样其他组就会暗下决心，齐头并进，让他们觉得必须团结才能有进步，这样就加剧了班级凝聚力。还可以形式上的奖励，可以把班级的座位分三个等级，好、中、差。每次前三的组坐好座位，中间的坐中等座位，排名后三的坐差等座位，让学生有强烈的竞争意识。通过这些措施小组内互帮互助，团结协作，组内成绩进步了，那整个班级的成绩自然会有很大的进步。在教学中要充分利用学生资源，用科学合理的组织方法达到好的教学效果。
（二） 深挖教材，把课本由薄变厚
我们现在所使用的是北师大版数学教材，这套教材看似简单、实则知识涵盖面广、考查知识点较多，更加注重学生对知识解答的过程和方法。因此，我们在备课前一定要深挖教材。比如：在教学第十一册《百分数的应用题》这一章，课本只有四小节内容，但实际我们会发现这部分知识点多，如果要概括的话，可以分为七大类应用题，而且每个知识都是学生需要掌握的重点，也是我们需要挖掘之处，所以，为了后期的总复习收到更好的效果，在平时的课堂教学一定深入挖掘我们的教材内容。该补充的及时补充。
（三） 注重口语评价，激发学生的学习热情
教师对学生课堂学习行为中的评价对学生的学习效果的发展至关重要，教师的一个眼神，一个手势都是对学生行为的评价，但在课堂教学中使用最多的还是口语评价，因此在课堂上的口语评价一定要符合小学生的年龄特点和心理需求，采用激励性的语言，不讲空洞的大道理，及时捕捉评价时机，不失时机的针对每个学生的长处，及时给与评价。
（四） 做好学生考试成绩的分析和反馈
质量检测我做到课堂检测和课后检测相结合，单元检测和阶段检测相结合。及时检测，及时开展教情、学情分析，及时反馈，随时关注学困生，注意他们的点滴进步，因材施教、对症下药。在平时加强对学生考试答卷的指导，书写要认真，做题要严密，养成规范答题的习惯，不要到最后复习了才去养习惯，已经迟了。把小考当大考，把大考当练习，训练学生良好的心理适应能力。
三、 课后作业少而精
作业少而精，如何少而精，具体我是这样操作的，首先我们要全面了解学生的学习情况，比如今天新授课是《百分数应用四——利息》，为了巩固所学知识，家庭作业我就给学生布置几道这类型题，但学生学习情况不同，基础差的学生的作业重点训练他们的计算能力和对公式的巩固。而学习能力较高的同学的作业就要有一定难度，比如不仅让他们会根据本金求利息，还要会根据利息求本金。思维特别灵活，成绩突出的学生人家已经在课堂上掌握了求利息，所以作业就不需要这么简单了，可以给他们提高难度，如：小明的爸爸打算把5000元钱存入银行，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期的，年利率3.06﹪；一种先存一年期的年利率是2.52﹪，第一年到期时再把本金和利息取出来合在一起，再存入一年。请你帮忙选一种得利息多的办法。把这类题加进去，既是对所学知识的巩固，又能激发学生挑战难度的学习兴趣。这样有层次的作业既让成绩差的学生有收获，又让成绩好的学生不至于敷衍了事。还有就是学生易错、易混的类型题，可以每天晚上布置一道，反复刺激，至到弄懂为止。比如在学生做题过程中我发现，学生简便计算和解方程这两类题失分多，我就每天都给学生出两道简便计算两道解方程，组员不会组长负责讲解，组员有错，组长负责出题至到他会为至。家庭作业基本上做到面批，批完及时让学生当面更正，作业要起到应有的作用，我认为繁重的作业只会积累学生对数学的厌恶，他们认为数学就是没完没了的做，数学老师没人情味，因此适得其反，少而精的课后作业，既能体现课堂教学的重点，又能让学生减轻作业负担，让他们在轻松中学数学，让他们明白课堂上完成的坚决不让他们带回家，孩子们把握好课堂学习时间了还愁学习效率提不高吗。让孩子们在快乐中感受数学吧。
四、 抓“学困生”的转化工作
俗话说得好“亲其师而信其道”。我们要尊重，信任每一个学生，作为老师，我们不能放弃任何一个学生。无论是哪个班级总有学习相对较差的学生，但却没有学习绝对差的学生。而学习相对较差的学生也有许多优点。假如你用发展性的眼光客观地去看待每一位学习暂时较差的学生，充分挖掘他身上的闪光点，从塑造一个活泼开朗的人格出发，来提高他的学习成绩，便可取到事半功倍的教学效果。而相反的，只给予学生压力，只给予学生批评而不鼓励，不用发展性的眼光去看待一名学生显然是不科学的。课堂是孩子们展示自己生命活力的舞台，当你用发展性的目光去看待他们，鼓励他们，调动他们，那学生们的无穷无尽的创造力就会被激发，课堂也将成为孩子们展示自己生命力的舞台。我把学困生分为这几种：一是脑子聪明，基础差，学习态度不端正。二是脑子反应慢，基础差，但知道学。三是脑子一般，基础差，学习态度差。针对不同情况采用不同的方法:对于第一种学生我们可以对他们提高要求，用激将法，比如上学期我班有个学生，脑子挺好的，就是学习态度极差，时不时给你出乱子，在班级中谁都怕他，学习成绩很糟糕，你有政策，他就有对策的那种。一次我给他讲以前跟他在一个班的某一个同学，曾经不如他，现在是如何进步的，最后我告诉他：你在老师心中是非常聪明的一个孩子，老师相信你会改变，相信你会超越自己的,在以后做一个有骨气的孩子。后来孩子慢慢变了，变得学习主动了，课下还知道去问问题，每次测验都去问自己考了多少分，我及时表扬他，鼓励他，小考他考了90分，后来放假他在邮箱给我留言：老师，我考上海泉中学了，谢谢您。我正的挺为他高兴的。可以说老师的肯定对于学生是至关重要的。对于第二种学生，我们可以从基础题入手，有方法的辅导他们，对他们要有耐心，慢慢让他们树立学习数学的自信心，哪怕一天学会了一道题，一年足以让他们进步。第三种学生就是最让我们头疼的学生，但是我们也绝不能放弃，针对这类学生，基础差，态度差，我们就要看紧他们，课下有时间就叫他们做几道题，给他们讲解，找最有责任心的学生给他们当组长，一帮一，一拉一，一开始，有些孩子不想帮别人，我们要采用方法让孩子们明白帮别人其实是帮自己，在给别人讲的过程中就会发现自己还有那些不会，同时也让自己所学知识得到巩固，当你的组员进步了也是自己的成就，共同进步才是进步。孩子们体验到其中的乐趣就会乐于助人了，同时组员很感激他们的组长，尊重他们的组长。后来在我所带班级中，每次测验完，每个组长第一个问的不是自己的成绩，而是他所帮组员的成绩。到后来有时组员都比组长考得好，慢慢就成了学习上竞争的伙伴。真正达到了共同进步。
五、 培养学生养成良好的学习习惯
小学生在数学学习中，存在许多不良习惯。如一些学生写字潦草、添字、漏字、错字、漏掉数字或运算符号、点错小数点，常有发生。有些学生计算粗心大意、经常出错，计算后也不检查验算。有些学生做作业也不善于独立思考、爱抄袭别人的。更为重要的是有些学生对作业中的错题，不是找其原因，及时纠正，而是走马观花、一带而过。这些习惯都对学习造成不良的影响。我抓住每一个机会，不失时机地进行培养和训练，如利用小学生争强好胜的心理，在口算使比一比，那位同学算的既快又对，在黑板上展示，笔算，做作业时，比一比哪位同学写的仔细认真，工整规范；讲课时，看谁精力集中、回答问题积极主动、正确，对做的好的要及时表扬、鼓励。举办作业展览评比，对作业书写工整规范、认真仔细、计算正确，按时完成作业的学生给与表扬、鼓励。
每节课要求学生课前预习，课后复习的习惯。要求学生每天做到课前预习，学生家长监督。课后复习要求做到“一日一小结，一周一总结，一单元一测验”。
让学生养成课堂上动起来的习惯。课堂上我要求学生必须做到“四动”动手、动脑、动口、动眼。
正确使用数学语言的习惯。在课堂上要训练学生正确表达数学知识，注意三种语言：文字语言、图形语言、符号语言。
六、 认真复习，讲究方法
（一）注重基础。
1. 概念的复习
数学概念的文字叙述一般都很严密，精练，具有高度的概括性。教学概念时，应教会学生“咬文嚼字”，逐字推敲，弄清每个字词的含义，分清每个概念的层次要点。例如：平行线的定义是“在同一平面内不相交的两条直线”。指导学生找出定义中的三个要点：“在同一平面内”“不相交”“直线”。让学生想一想，如果三个要点去掉一个后，平行线的内涵和外延会发生什么变化？
在复习概念时，还应该抓住概念中的某些属性来组织教学，指导学生通过对关键词语的剖析，揭示概念的本质属性。例如：梯形是“只有一组对边平行的四边形。”其中的“只”字是关键词语，揭示了梯形与平行四边形不同的本质，明确梯形的另一组对边一定是不平行的，至于梯形的不同行状、位置、方向等都是非本质属性。
总之，只要我们在复习数学概念时，注重教给学生学习方法，揭示概念的本质属性，学生就能在理解的基础上掌握概念的要点，从而对概念有完整、清晰的认识，并能举一反三，灵活应用。
2、公式的复习
小学数学公式主要是让学生认识一些简单平面图形的周长、面积以及简单几何形体的表面积、体积计算公式。对于公式的推导形成，学生都容易理解，可对公式的应用，往往难住很多学生，有的学生只知道一成不变的套用公式，没能很好的灵活运用，而有的题目是根据某一公式的逆运算才可以求出的正确结果，有的题目是根据不同的图形不同的公式才可以求出正确的答案。在这种情况下，有的学生只能望题兴叹，无从下手。那么，在教学生运用公式进行计算时，就应该先教会学生运用字母表示公式。比如：三角行的面积公式(S=1/2Xab)，长方形的面积公式（S=ab),圆锥的体积公式（V=1/3sh)。用字母表示公式，学生易记，易懂。
在复习利用公式解决问题时，首先要学生弄清题目所求的是哪个图形的哪个问题，然后应用公式一步一推敲，逐步求出结果。比如：一堆圆锥形稻谷，底面周长25.12米，高3米。把这些稻谷装入底面直径是4米的圆柱形粮囤，正好装满。这个粮囤的高是多少米？
这样的一道练习题，题目里既出现圆锥，也提到圆柱。所以，不难看出，在要学生弄清题目的已知条件和问题时，要想求圆柱的高，就要先求出圆锥的体积，而圆锥的体积正好是圆柱的体积，然后根据圆柱体积的逆运算，就可以求出这个粮囤的高了。总之，只要学生掌握每种图形的公式，弄清题目所求的问题，然后根据题意和形体的特点正确就能地准确地运用公式。
（二）精讲多练。
教师有选择地认真分析一些有代表性的例题，重点精讲，然后让学生举一反三去仿类型分析与练习。
（三）重点讲评。
每测试完一单元，及时进行试卷评析。对于大多数学生已经掌握的知识就略去不讲，反之，则要加强辅导。尤其十分关注优秀生对这一单元知识点掌握的程度。
（四）进行针对性复习。
教完教材后就进行归类复习，归类复习是数学老师在复习期间不可缺少的一个重要环节。而六年级复习期间，教材都已对小学阶段所学的各种类型进行归类整理。教师在进行归纳总结各种类型时，应按照每种类型的解题规律及方法、技巧来进行指导，以提高学生正确灵活、快速解答每种类型及总结归纳的习惯。不是蜻蜓点水般的面面俱到，而是重点讲每一类的知识点，每个知识点之间的纵横联系。具有针对性的重点复习。
（五）善于归类总结教法和学法
在大复习时我给每个同学都有制定的目标分，每次测验都要和目标分比较，是进步了还是退步了，激励学生努力学习。我平时会把每一份题中的重点题，易错题，不常见的类题型总结起来，让学生进行专项练习，给学生重点精讲。让学生每人准备一个错题本，把做错的题目记下来，并把错误的过程和正确的过程记下来，复习时就可以拿出来重点复习，让学生一目了然当时是怎么错了，在以后的做题过程中不能一错再错。教师要善于总结教学方法，让学生重点掌握学习方法。
（六）教后反思
教是教了，但学生学习怎么样？各个知识点掌握好了没有？
你今天讲的某一类型题的方法是不是学生接受了，如果没有，是不是还有更好的易掌握的方法。在教学中我们应该不断的学习总结，改进你的教学方法。
七、 做好学生的心理辅导
六年级学生到最后的复习阶段，每天各科任务都很重，每天大大小小的测验很多，有的学生心理素质不好，测验成绩不好，心情就很不好，在这阶段，老师不能过多的指责，而是帮助学生找出原因，对症找解决的方法，让学生在愉快和谐的教学环境中学习，越是最关节的时候，作为老师越要冷静，沉着的处理问题。因为你的一言一行将会对学生造成很大的影响，给学生一个轻松的环境会有一个意想不到的好效果。
以上七大点就是我个人的一些工作感受，有不足之处，还请大家谅解。
作为一名青年教师我未来的工作之路任然任重而道远，我会让自己一如既往，让工作之花开在烂漫的春天。

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『拾』 小学数学教学的教法和学法主要有哪些

19种小学数学教学方法总结
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥.------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”.（小学数学课程标准）
数学思维方法分为两种,形象思维方法和抽象思维方法.
小学数学要培养学生的形象思维能力,并在此基础上,为发展抽象思维能力打下坚实的基础.
一、形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法.它的思维基础是具体形象,并从具体形象展开来的思维过程.
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料.它的认识特点是以个别表现一般,始终保留着对事物的直观性.它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象.它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象,对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律,或求出对象.它的思维目标是解决实际问题,并且在解决问题当中提高自身的思维能力.
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法.
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化.比如：数学中的相遇问题.通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向.再如,在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多.
二年级数学教材中,“三个小朋友见面握手,每两人握一次,共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数,共可以摆成多少个两位数”.像这样的有关排列、组合的知识,在小学教学中,如果实物演示的方法,是很难达到预期的教学目标的.
特别是一些数学概念,如果没有实物演示,小学生就不能真正掌握.长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习,都依赖于实物演示作思维的基础.
所以,小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具,而且这些教（学）具用过后要好好保存,可以重复使用.这样可以有效地提高课堂教学效率,提升学生的学习成绩.
绩.
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法.
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果.比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解.
在课堂教学当中,要多用图示的方法来解决问题.有的题目,图画出来了,结果也就出来的；有的题,图画好了,题意学生也就明白了；有的题,画图则可以帮助分析题意、启迪思路,作为其他解法的辅助手段.
例1 把一根木头锯成3段需要24分钟,锯成6段需要多少分钟?（图略）
思维方法是：图示法.
思维方向是：锯几次,每次用几分钟.
思路是：锯3段锯了几次,每次用几分钟,锯6段锯了几次,需要多少分钟.
例2 判断 等腰三角形中,点D是底边BC的中点,图甲的面积比图乙的面积大,图甲的周长比图乙的周长长.（图略）
思维方法：图示法.
思维方向：先比较面积,再比较周长.
思路：作条辅助线.图甲占的面积大,图乙所占面积小,所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的.线段AD比曲线AD短,所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的.
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法.列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆.它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关.比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”.
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题.制作三个表格：第一张表格是逐一举例法,根据鸡与兔共20只的条件,假设鸡只有1只,那么兔就有19只,腿共有78条……这样逐一列举,直至寻找到所求的答案；第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律,从而减少了列举的次数；第三张表格是从中间开始列举,由于鸡与兔共20只,所以各取10只,接着根据实际的数据情况确定列举的方向.
4、探索法
按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法.我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来.”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈.“学习要以探究为核心”,是新课程的基本理念之一.人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试.
第一、探究方向要准确,兴趣要高涨,切忌胡乱尝试或形式主义的探究.例如,教学“比例尺”时,教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪,正当学生疑惑之时,教师说：“今天改变过去的考试方法,由你们出题考老师,愿意吗?”学生听后很感兴趣.教师说：“这里有一幅地图,你们用直尺任意量出两地的距离,我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离,相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数,教师都一个接一个地回答对应的实际距离.学生这时更感到奇怪,异口同声地说：“老师您快告诉我们吧,您是怎样算的?”教师说：“其实呀,有一位好朋友在暗中帮助老师,你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”.
第二、定向猜测,反复实践,在不断分析、调整中寻找规律.
例3 找规律填数.
（1）1、4、 、10、13、 、19；
（2）2、8、18、32、 、72、 .
第三,独立探究与合作探究结合.独立,有自由的思维时空；合作,可以知识上互补,方法上互相借鉴,不时还能碰撞出智慧的火花.
小学数学教学活动中,教师应尽量创设让学生去探究的情景,创造让学生去探究的机会,鼓励有探究精神和习惯的学生.
5、观察法
通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法.巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系.
如：观察一组算式：25×4＝4×25,62×11＝11×62,100×6＝6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里,交换两个因数的位置,积不变.
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确.
例4 找出下列各题错在哪里,并改正.
（1）25×16=25×（4×4）=（25×4）×（25×4）；
（2）18×36+18×64=（18+18）×（36+64）
例5 直接写出下列各题的得数：
（1）3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351－37－13)÷5
第二、科学观察.科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象.比如,在教学长方体的认识时,要做到“有序”观察：（1）面——形状、个数、面与面之间的关系；（2）棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系（相对的棱相等；相对的棱有四条；长方体的棱可以分为三组）；（3）顶点——顶点的形成、个数,认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念.
第三, 观察必定与思考结合.
例6

7
10
6

18
这是一年级下学期的一道思考题,如果只观察不思考,这道题目让干什么就不知道.
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法.典型是相对于普遍而言的.解决数学问题,有些需要用一般方法,有些则需要用特殊（典型）方法.比如,归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等.
运用典型法必须注意：
（1）要掌握典型材料的关键及规律.
例7 已知爸爸比儿子大30岁,爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍.爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁,爸爸的年龄比儿子多几倍.典型题都有典型解法,要想真正学好数学,即要理解和掌握一般思路和解法,还要学会典型解法.
（2）熟悉典型材料,并能敏捷地联想到所适用的典型,从而确定所需要的解题方法.
例8 见到“某城市有一条公共汽车线路,长16500米,平均每隔500米设一个车站.这条线路需要设多少个车站?”这样题目,就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题.
（3）典型和技巧相联系.
例9 甲乙两个工程队共有82人,如果从乙队调8人到甲队,两队人数正好相等.甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变.先算调后各队人数,再算原来各队人数.
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法.放缩法灵活、巧妙,但有赖于知识的拓展能力及其想象能力.
例16 求12和9的最小公倍数.
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法,它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的.但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数,那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”；二是“如果大数是小数的倍数,那么这两个数的最小公倍数就是大数”.现在我们根据典型方法二,进行扩展运用,放大“大数”来求12和9的最小公倍数.
12不是9的倍数,就把它放大2倍,得24,仍然不是9的倍数,放大3倍,得36,36是9的倍数,那么,12和9的最小公倍数就是36.这种方法的关键点在于,如果大数不是小数的倍数,就把大数翻倍,但一定从2倍开始,如果一下子扩大6倍,得数是它们的公倍数,而不是最小的了.
例17 期末考试,小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分；语文和数学成绩加起来是199分；数学和英语成绩加起来是196分.想一想,小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?
思路一：“放大”.通过观察发现,语、数、外三科成绩在题目中各出现两次,我们求197+199+196的和,这个和是“语数外成绩的2倍”,除以2得三科成绩之和,再减去任意两科的成绩,就得到第三科的成绩.
思路二：“缩小”.我们用语数成绩的和减去语外的成绩,199－197=2（分）,这是数学减英语成绩的差.数学和英语的和是196分,再求数学的分数就不难了.
放缩法有时运用在估算和验算上.
例18 检验下列计算结果是否正确?
（1）18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
对于（1）用总体估计,放大至19×7=133,估计得数要小于133,所以本题结果错误.对于（2）用最高位估计,把17看作18,把6.6看作6,18÷6=3,显然答数的最高位不会是3,故本题结果也不正确.
例19 把鸡和兔放在一起,共有48个头,114只足,问鸡、兔各有几只.
这是一道鸡兔同笼的典型问题,我们也用放缩法,不妨把鸡和兔的足数缩小2倍,那么,鸡的足数和它的头数一样,而兔的足数是它的只数的2倍.所以,总的足数缩小2倍后,鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数.
8、验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质.
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功.应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯.
（1）用不同的方法验证.教科书上一再提出：减法用加法检验,加法用减法检验,除法用乘法验算,乘法用除法验算.
（2）代入检验.解方程的结果正确吗?用代入法,看等号两边是否相等.还可以把结果当条件进行逆向推算.
（3）是否符合实际.“千教万教教人求真,千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中.比如,做一套衣服需要4米布,现有布31米,可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的,但和实际不符合,做衣服的剩余布料只能舍去.教学中,常识性的东西予以重视.做衣服套数的近似计算要用“去尾法”.
（4）验证的动力在猜想和质疑.牛顿曾说过：“没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现.”“猜”也是解决问题的一种重要策略.可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望.为了避免瞎猜,一定学会验证.验证猜测结果是否正确,是否符合要求.如不符合要求,及时调整猜想,直到解决问题.
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程,叫抽象思维,也叫逻辑思维.
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维.客观现实有其相对稳定的一面,我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面,我们可以采用辩证思维的方式.形式思维是辩证思维的基础.
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理.
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律.
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力,重点突出在：（1）思维品质上,应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性.（2）思维方法上,应该学会有条有理,有根有据地思考.（3）思维要求上,思路清晰,因果分明,言必有据,推理严密.（4）思维训练上,应该要求：正确地运用概念,恰当地下判断,合乎逻辑地推理.
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法.根据数学题意,对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法.
这个方法的思维意义就在于,训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识.
例20、三个连续自然数的和是18,则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数.
例21、判断：能被2除尽的数一定是偶数.
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念.只有这两个概念全理解了,才能做出正确判断.
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法.它体现的是由一般到特殊的演绎思维.公式法简便、有效,也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法.但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解,并能准确运用.
例22、 计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律
＝59×50 …………运用加法计算法则
＝(60-1) ×50 …………运用数的组成规则
＝60×50－1×50 …………运用乘法分配律
＝3000-50 …………运用乘法计算法则
＝2950 …………运用减法计算法则
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点,研究产生异同点的原因,从而发现解决问题的方法,叫比较法.
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不可或缺,也就是说,比较要完整.
(2)找联系与区别,这是比较的实质.
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较,这是“比较”的基本条件.
(4)要抓住主要内容进行比较,尽量少用“穷举法”进行比较,那样会使重点不突出.
(5)因为数学的严密性,决定了比较必须要精细,往往一个字,一个符号就决定了比较结论的对或错.
例23、填空：0．75的最高位是（ ）,这个数小数部分的最高位是（ ）；十分位的数4与十位上的数4相比,它们的（ ）
相同,（ ）不同,前者比后者小了（ ）.
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”,还有“数位和数值”的区别等.
例23、六年级同学种一批树,如果每人种5棵,则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵,则缺少15棵树苗.六年级有多少学生?
这是两种方案的比较.相同点是：六年级人数不变；相异点是：两种方案中的条件不一样.
找联系：每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了变化.
找解决思路（方法）：每人多种7-5=2（棵）,那么,全班就多种了75+15=90（棵）,全班人数为90÷2=45（人）.
12、分类法
俗语：物以类聚,人以群分.
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法,叫做分类法.分类是以比较为基础的.依据事物之间的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再分为较小的类.
分类即要注意大类与小类之间的不同层次,又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉.
例24、 自然数按约数的个数来分,可分成几类?
答：可分为三类.（1）只有一个约数的数,它是一个单位数,只有一个数1；（2）有两个约数的,也叫质数,有无数个；（3）有三个约数的,也叫合数,也有无数个.
13、分析法
把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要素,并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法.
依据：总体都是由部分构成的.
思路：为了更好地研究和解决总体,先把整体的各部分或要素割裂开来,再分别对照要求,从而理顺解决问题的思路.
也就是从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决为止,这种解题模式是“由果溯因”.分析法也叫逆推法.常用“枝形图”进行图解思路.
例25、玩具厂计划每天生产200件玩具,已经生产了6天,共生产1260件.问平均每天超过计划多少件?
思路：要求平均每天超过计划多少件,必须知道：计划每天生产多少件和实际每天生产多少件.计划每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,题中没有告诉,还得求出来.要求实际每天生产多少件玩具,必须知道：实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知.
枝形图：（略）
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法.
用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分（或要素）,经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法.这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简单的数学题.
例26、两个质数,它们的差是小于30的合数,它们的和即是11的倍数又是小于50的偶数.写出适合上面条件的各组数.
思路：11的倍数同时小于50的偶数有22和44.
两个数都是质数,而和是偶数,显然这两个质数中没有2.
和是22的两个质数有：3和19,5和17.它们的差都是小于30的合数吗?
和是44的两个质数有：3和41,7和37,13和31.它们的差是小于30的合数吗?
这就是综合法的思路.
15、方程法
用字母表示未知数,并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）.列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推导的过程.方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待,参与列式、运算,克服了算术法必须避开求知数来列式的不足.有利于由已知向未知的转化,从而提高了解题的效率和正确率.
例27、一个数扩大3倍后再增加100,然后缩小2倍后再减去36,得50.求这个数.
例28、一桶油,第一次用去40%,第二次比第一次多用10千克,还剩余6千克.这桶油重多少千克?
这两题用方程解就比较容易.
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量,并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法.参数又叫辅助未知数,也称中间变量.参数法是方程法延伸、拓展的产物.
例29、汽车爬山,上山时平均每小时行15千米,下山时平均每小时行驶10千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米?
上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以2.而应该用上下山的路程÷2.
例30、一项工作,甲单独做要4天完成,乙单独做要5天完成.两人合做要多少天完成?
其实,把总工作量看作“1”,这个“1”就是参数,如果把总工作量看作“2、3、4……”都可以,只不过看作“1”运算最方便.
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法.
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面,在有正确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果.这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法.这是一种不可缺少的形式思维方法.
例31、为什么说除2外,所有质数都是奇数?
这就要用反证法：比2大的所有自然数不是质数就是合数.假设：比2大的质数有偶数,那么,这个偶数一定能被2整除,也就是说它一定有约数2.一个数的约数除了1和它本身外,还有别的约数（约数2）,这个数一定是合数而不是质数.这和原来假定是质数对立（矛盾）.所以,原来假设错误.
例32、判断：（1）同一平面上两条直线不平行,就一定相交.（错）
（2）分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数大小不变.（错）
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目,通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法.特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中.
例33、大圆半径是小圆半径的2倍,大圆周长是小圆周长的（ ）倍,大圆面积是小圆面积的（ ）倍.
可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2.计算一下,就能得出正确结果.
例33、 正方形的面积和边长成正比例吗?
如果正方形的边长为a,面积为s . 那么,s：a=a （比值不定）
所以,正方形的面积和边长不成正比例.
19、化归法
通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法.化归是知识迁移的重要途径,也是扩展、深化认知的首要步骤.化归法的逻辑原理是,事物之间是普遍联系的.化归法是一种常用的辩证思维方法.
例34、某制药厂生产一批防“非典”药,原计划25人14天完成,由于急需,要提前4天完成,需要增加多少人?
这就需要在考虑问题时,把“总工作日”化归为“总工作量”.
例35、超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占25%,西红柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比马铃薯多36千克,超市运来西红柿多少千克?
需要把“西红柿和豇豆的重量比4：5”化归为“各占总重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题.