⑴ 小学数学的进率
一、
长度
千米，米,
分米,
厘米,
毫米
米与分米之间的进率是10，米与厘米之间的进率是100，米与毫米之间的进率为1000；
分米与厘米的进率是10，分米与毫米的进率是100；
厘米与毫米的进率是10
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
1分米=0.1米
1厘米=0.1分米
1毫米=0.1厘米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米
1毫米=0.1厘米=0.01分米=0.0001米
1厘米=0.1分米=0.01米
千米与米的进率是1000
1千米=1000米
1米=0.001千米
二、
面积
平方千米，公顷，平方米,
平方分米，平方厘米，平方毫米
平方千米与公顷的进率是100，
公顷与平方米的进率是10000，
平方米与平方分米的进率是100，
平方米与平方厘米的进率是10000，
平方米与平方毫米的进率是100
0000；
平方分米与平方厘米的进率是100，
平方分米与平方毫米的进率是10000；
平方厘米与平方毫米的进率是100
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1
平方分米
=0.01平方米
1平方厘米
=0.01d平方米1d平方米
=0.01平方厘米
1平方米=100平方分米=10000平方厘米=100
0000平方毫米
1平方分米=100平方厘米=10000平方毫米
1平方毫米=0.01平方厘米=0.0001平方分米=0.00
0001平方米
1平方厘米=0.01平方分米=0.0001平方米
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=0.0001公顷
1公顷=0.01平方千米
三、
体积与容积
体积：立方米，
立方分米，
立方厘米
立方米与立方分米的进率是1000，立方米与立方厘米的进率是100
0000
立方分米与立方厘米的进率是1000
1立方米=1000立方分米=100
0000立方厘米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=0.001立方分米=0.00
0001立方米
1立方分米=0.001立方米
容积：升，
毫升
升与毫升的进率是1000
1升=1000毫升
1毫升=0.001升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
1立方米=1000升=100
0000毫升
1立方分米=1000毫升
1毫升=0.001立方分米=0.00
0001立方米
1升=0.001立方米
四、
重量
吨，
千克，
克，
吨与千克的进率是1000，吨与克的进率是100
0000
千克与克的进率是1000，
1吨=1000千克
1千克=1000克
1千克=0.001吨
1克=0.001千克
1吨=1000千克=100
0000克
1克=0.001千克=0.00
0001吨
五、
时间
小时，分钟，秒
小时与分的进率是60，小时与秒的进率是3600；分钟与秒的进率是60
1小时=60分钟,
1分钟=60秒,
1小时=60分钟=3600秒
五、金钱
元
角
分
元与角的进率是10，元与分的进率是100，角与分的进率是10
1元=10角
1角=10分
1元=10角=100分1角=0.1元
1分=0.1角
1分=0.1角=0.
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⑵ 小学1至6年级全部数学进率、公式、概念
2012毕业班小学数学总复习资料
第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公约数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
（二）小数
1 小数的意义
把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。
在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
2小数的分类
纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏
循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
1 分数的意义
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。
3 约分和通分
把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。
二 方法
（一）数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。
6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。
7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。
8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
（二）数的改写
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
（三）数的互化
1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。
2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。
7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
（四）数的整除
1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。
2. 求几个数的最大公约数的方法是：先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数 。
3. 求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。
4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质； 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。
（五） 约分和通分
约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。
通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
三 性质和规律
（一）商不变的规律
商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
（二）小数的性质
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
（三）小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。
（四）分数的基本性质
分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
（五）分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。
四 运算的意义
（一）整数四则运算
1整数加法：
把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。
加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数
2整数减法：
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。
加法和减法互为逆运算。
3整数乘法：
求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。
在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。
一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数
4 整数除法：
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
乘法和除法互为逆运算。
在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。
被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
⑶ 小学数学各种进率
小学面积，体积数学量的计量单位及进率归类
一、面积计量单位及进率：平方千米、公专顷、平属方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公顷，1平方千米=1000000平方米
1公顷=10000平方米 ，1平方分米=100平方厘米
二、体积容积计量单位及进率：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 ，1立方厘米=1毫升
(3)小学的数学进率表扩展阅读：
其他计量单位及进率归类
一、长度计量单位及进率：千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 ，1千米=1000米 ，
1米=10分米 ，1分米=10厘米， 1厘米=10毫米
二、质量单位及进率：吨、千克、公斤、克
1吨=1000千克 ，1千克=1公斤， 1千克=1000克
三、时间单位及进率：世纪、年、月、日，小时、分、秒
1世纪=100年，
1天=24小时，1小时=60分，1分=60秒
1年=12个月(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份；30天的月份有4、6、9、11月份；平年2月28天，润年2月29天)
⑷ 小学生六年级数学进率表
长度
1千米＝1000米
1米＝10分米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
1毫米＝1000微米
1微米＝1000纳米
面积内
1平方千米＝100公顷
1公顷＝容10000平方米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
体积
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
容积
1升＝1000毫升＝1立方分米
1毫升＝1立方厘米
质量
1吨＝1000千克
1千克＝10000克＝1公斤
1公斤＝2斤＝2.2磅=35.274蛊司
1克＝10000毫克
⑸ 小学数学单位进率表
单位换算的进率
一、
长度
千米，米
,
分米
,
厘米
,
毫米
米与分米之间的进率是
10
，米与厘米之间的进率是
100
，米与毫米之间的进率为
1000
；
分米与厘米的进率是
10
，分米与毫米的进率是
100
；
厘米与毫米的进率是
10
1
米
=10
分米
1
分米
=10
厘米
1
厘米
=10
毫米
1
分米
=0.1
米
1
厘米
=0.1
分米
1
毫米
=0.1
厘米
1
米
=10
分米
=100
厘米
=1000
毫米
1
分米
=10
厘米
=100
毫米
1
毫米
=0.1
厘米
=0.01
分米
=0.0001
米
1
厘米
=0.1
分米
=0.01
米
千米与米的进率是
1000
1
千米
=1000
米
1
米
=0.001
千米
二、
面积
平方千米，公顷，平方米
,
平方分米，平方厘米，平方毫米
平方千米与公顷的进率是
100
，
公顷与平方米的进率是
10000
，
平方米与平方分米的进率是
100
，
平方米与平方厘米的进率是
10000
，
平方米与平方毫米的进率是
100 0000
；
平方分米与平方厘米的进率是
100
，
平方分米与平方毫米的进率是
10000
；
平方厘米与平方毫米的进率是
100
1
平方米
=100
平方分米
1
平方分米
=100
平方厘米
1
平方厘米
=100
平方毫米
1
平方分米
=0.01
平方米
1
平方厘米
=0.01d
平方米
1d
平方米
=0.01
平方厘米
1
平方米
=100
平方分米
=10000
平方厘米
=100 0000
平方毫米
1
平方分米
=100
平方厘米
=10000
平方毫米
1
平方毫米
=0.01
平方厘米
=0.0001
平方分米
=0.00 0001
平方米
1
平方厘米
=0.01
平方分米
=0.0001
平方米
1
平方千米
=100
公顷
1
公顷
=10000
平方米
1
平方米
=0.0001
公顷
1
公顷
=0.01
平方千米
三、容积：升，
毫升
升与毫升的进率是
1000
1
升
=1000
毫升
1
毫升
=0.001
升
1
立方分米
=1
升
1
立方厘米
=1
毫升
1
立方米
=1000
升
=100 0000
毫升
1
立方分米
=1000
毫升
1
毫升
=0.001
立方分米
=0.00 0001
立方米
1
升
=0.001
立方米
三、
重量
吨，
千克，
克，
吨与千克的进率是
1000
，吨与克的进率是
100 0000
千克与克的进率是
1000
，
1
吨
=1000
千克
1
千克
=1000
克
1
千克
=0.001
吨
1
克
=0.001
千克
1
吨
=1000
千克
=100 0000
克
1
克
=0.001
千克
=0.00 0001
吨
四、
时间
小时，分钟，秒
小时与分的进率是
60
，小时与秒的进率是
3600
；分钟与秒的进率是
60
1
小时
=60
分钟
, 1
分钟
=60
秒
, 1
小时
=60
分钟
=3600
秒
五、金钱
元
角
分
元与角的进率是
10
，元与分的进率是
100
，角与分的进率是
10
1
元
=10
角
1
角
=10
分
1
元
=10
角
=100
分
1
角
=0.1
元
1
分
=0.1
角
1
分
=0.1
角
=0.01
元