小学数学概率与统计

⑴ 小学数学中为什么要列入“统计和概率”

从《数学课程标准（实验稿）》的规定来看，其内容是“研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析，以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推理和预测。”具体内容包括以下六项：1、 描述统计。包括真理数据、列表，直方图，扇形图等。2、 数据的代表数，平均数，中位数，众数。3、 可能性。包括等可能事件的概率，几何概率等。4、 频率和概率，样本和总体。5、 加权平均，方差。6、 树状图计算概率。 前三项是小学阶段的学习内容，后三项是初中阶段的内容。这意味着：1、 小学以统计为主，概率为辅。统计的主要内容是数据处理。2、 数据处理有两类，描述统计和数理统计。小学阶段主要是描述统计，还很少用概率手段处理数据；但要有随机的意识，适度沟通统计和概率。3、 用概率推断和预测需要随机变量分布知识。小学里无法用概率方法进行推测和预测，只能是一些猜想，属于没有证明的合情推理。 这样一来，小学里把统计和概率放在一个学习领域，只是提供一般的素养，为中学打基础，小学的概率还不能和统计发生有机联系。小学数学里“统计”和“概率”两张皮的现象难以避免。不过，我们可以适当进行渗透。 此外，由于小学数学的教学内容还不能进行概率计算，所以老是停留在可能性的认识上，各个年级的差别很小，几乎在原地踏步。因此，修改中的课程标准有意讲小学阶段的概率统计内容有所消减。

⑵ 统计和概率小学知识点

一、统计一词有三种涵义：

1、统计资料，是反映大量现象的状态和规律性的数字资料及有关文字说明。

2、统计工作，是关于搜集、整理、分析统计资料并进行推论以探求事物本质和规律性的活动。

3、统计科学，是研究如何搜集、整理和分析研究大量现象的数量资料并推论其本质和规律性的理论和方法，如社会经济统计学、数理统计学。

二、概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性（likelihood)大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

(2)小学数学概率与统计扩展阅读：

一、概率事件

在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。

通常一次实验中的某一事件由基本事件组成。如果一次实验中可能出现的结果有n个，即此实验由n个基本事件组成，而且所有结果出现的可能性都相等，那么这种事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。

对立事件：即必有一个发生的互斥事件叫做对立事件。

二、统计特征

1、总体性

统计学的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。从总体上研究社会经济现象的数量方面，是统计学区别于其他社会科学的一个主要特点。如国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。

2、具体性

社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的数量关系。这是统计与数学的区别。

3、社会性

社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，具有明显的社会性。统计学研究社会经济现象，这一点与自然技术统计学有所区别。

⑶ 1-6年级数学统计与概率包含着哪些内容

很高兴为你解答！

小学数学统计与概率的内容如下，请参考！

⑷ 小学统计与概率的教育价值

《标准》首次将“统计观念”作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，并将统计与概率作为数学教育的四个领域之一，这样的编排体系在以往的数学大纲中是没有的，也足以说明它在数学课程中的重要地位。以往的教材只有统计，没有对数据的收集、整理、分析，推测、判断、解决问题等，新课程中除了有以上的内容外，还新增了概率和可能性、平均数、中位数、众数等。但在现今的数学教学中，关于本领域的教学还存在不少问题。下面，我主要从以下几个方面来粗浅谈谈：一、“统计与概率”教学内容的编排特色1、起步早：从低年级开始，每册都安排了相应的内容，2、分布广：除了安排专门的单元来学习外，有的单元还有提前渗透，如：一年级上册的《认识物体和图形》第37页练习五的第2、3、5题数一数有几个长方体、正方体、圆、圆柱等，向学生渗透统计知识思想，本册还没有正式接触统计的知识，一年级下册才正式接触。3、融入其他领域中：如三年级下册的《除数是一位数的除法》这一单元中，教材以统计图表的形式呈现条件和问题，如第27页第6题和第34页第8题等。4、改变学习方式：五年级上册第99页图踢球跳棋谁先开始怎样公平？5、给足空间：四年级上册第99页复式条形统计图教材有意识设置空白处引导学生用学过的条形统计图表示，进而引出另一种表达方式，自然过渡到复式条形统计图，都是由学生自己来完成。6、体现统计的价值：了解身边的现象进一步作出判断和预测。抛硬币、摸球、玩转盘，让学生有充分的体验，在操作中感受不确定现象的特点，来推测、判断事物发生的可能性。二、小学数学统计与概率教学中存在的问题1、教师在统计与概率教学中，备课难度较大统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。2、教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织（1）统计的课堂活动：收集数据、统计、填表、绘图。时间多、活动太多、影响完成任务。（2）概率游戏环节太多（无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动），这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。（需要指导每个学生）3、学习素材比较适合城市小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。三、“统计与概率”的教学策略1、统计教学的教学策略统计教学是小学阶段的教学重点，在教学中要使学生进一步认识统计的意义和作用；学会制作简单的统计图并对图进行分析，受到国情教育；能从报刊.杂志.电视等获得一些信息，经历收集.整理.描述和分析数据的过程。在教学中，要达到以上教学目的，我觉得以下几点很重要。（1）现生活情景，激发学生兴趣。数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作，使他们感到数学有趣。如在教学折线统计图时，课前我先出示一个病人的体温记录折线统计图，让学生观察并回答：这个病人能出院吗？你从图上能了解到什么？这副图告诉我们折线统计图的什么特点和作用？通过这样一种与学生生活密切相关的问题形式，让课堂贴近学生的生活，学生在生活中的体验也是充分的，本来枯燥无味的内容变得生动有趣了。（2）导自主探究，学会绘制图表。在引导观察图表的过程中，提出问题，让学生自己探索画法，因为学生解决问题的过程中掌握了一些特点，教师在适时提出问题点拨，完全发挥学生的主动性，通过学生的观察发现了绘制图表的方法。（3）解决生活问题，提高实践能力。数学源于生活，寓于现实，用于现实，应用数学知识改造客观世界是数学教学的出发点，学数学要引进相关的生活问题，学用结合，学于致用培养学生的数学意识和能力。我教完折线统计图知识后，布置一道实践作业，要学生统计一周的气温变化情况，再绘制成折线统计图。这样不仅充分培养了学生的解决问题的能力，还充分认识到：学习数学是有用的。（4）加强学生对统计量在统计学意义上的理解小学阶段学生一共要掌握三种统计量（平均数、中位数和众数），在教学当中要使学生理解统计量在统计学上的意义，学会求平均数、中位数、众数的方法；会根据数据的具体情况，选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。所以在教学当中以学生熟悉的游戏活动和生活实际教学内容，教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。从中让学生充分感受、体会所学知识的含义，为深刻理解抽象的数学概念打下良好的基础。在教《中位数》时，教者注意结合学生已经很熟悉的平均数，对比教学，以帮助学生分清两者的联系和区别，使他们明白：平均数主要反映一组数据的总体水平，中位数则更好地反映了一组数据的中等水平（或一般水平）。2、概率的教学策略1、通过大量活动来获得对实践可能性的体验如五年级上册的《统计与可能性》中的例1的抛硬币试验和例2的击鼓传花游戏等，都是从事件发生的等可能性这个角度说明了游戏规则的公平性，提出判断游戏公平性的方法就是看事件发生的可能性是否相等。2、通过游戏活动来引导学生体验事件发生的可能性如三年级上册的《可能性》的例1学生摸棋子的试验，使学生在猜测、试验与交流的活动中初步体验有些事件的发生是确定的，有些事件的发生则是不确定的。3．通过让学生设计方案去体验事件的可能性。学生可根据自己的生活实际，从熟悉的游戏、活动中寻找题材，先探究这些游戏、活动的规则是否对比赛各方都公平，如果不公平，则根据等可能性思想，对游戏的规则进行矫正，或重新制定，直到使其满足公平性。4．数据处理和呈现要贴近学生的认知水平（结合课例：抛硬币（例1）来就明）四、统计与概率教学中应注意的问题1．牢记统计教学的正确价值取向；★看成一种策略：让学生自主产生统计的需要。★亲历一种过程：在经历和体验中学习。★学会一种眼光：从统计的角度看生活。（统计的眼光不是教出来的，需要在实践中发现、培养。）2、情境要真实，贴近生活（1）情境要真实，贴近生活例如我们可以设计"学生最喜欢的水果"、"最喜欢的课外书"、"最喜欢的体育运动"等情境。（2）教学情境要连贯一节统计与概率课，要避免过多情境堆积，否则会使得统计过程不清晰、不落实、不完整，让学生从始至终体验统计的过程，把一个情境用足、用透。3、教师设计的数学活动必须是发展学生思维的活动数学活动不仅仅是指操作性、具体化、游戏性的活动，更重要的是指学生进行数学思考、数学探索和数学学习的活动，也就是数学思维的活动。（结合本次教研活动“例1”来说明）4、统计与概率的活动主体是谁？不管是教学统计，还是教学概率，往往需要做实验,那么实验的主体是谁？学生在其中该充当怎样的角色呢？有一些“统计与概率”的教学中，设有学生操作这一环节，但只是在按老师的要求进行，只是在执行老师的一个个指令，而不是一种真正自觉的行为。这样的实验缺乏主动性、探究性，思维含量不高。真正的以学生为主题，有效的操作，是需要老师设置认知冲突、预留思维空间，的是在引导学生自主进行思维活动，很好地体现了“数学教学是数学思维活动的教学”的思想，才能更充分的体现以学生为主体。（责编：黄毕年）

⑸ 小学数学统计与概率的框架

软尺 卷尺 台秤 三角板 圆规 量角器 塑料小球 图形变换操作材料 钟表模型 钟表模型 厘米立方块

⑹ 小学数学中统计与概率的现实意义

随着社会的变迁，统计与人们的生活已经密不可分，生活离不开统计。由于生活内已经先于数学课容程将统计推到学生面前，在以信息和技术为基础的现代社会，人们面临更多的机会和选择，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策。传统的小学数学课程体系中，只是在高年级编了一些简单的统计图表的知识，并且往往主要是将其当作工具性知识来学习的，因而也就将重点放在一些诸如绘制统计图表等的操作技能。而实际上，这部分知识不仅仅是一种技术，更是认识现实世界与处理日常生活的一种思想方法。

⑺ 小学数学中的统计与概率的课程目标是什么

统计与概率之所以会在新一轮基础教育的数学课程改革中受到特别重视，并在新课标中占据重要位置，这与它在当今社会生活中和培养学生数学素养上的重要作用密不可分。虽然统计与概率在课改中受到了重视，但在课改具体实施的过程中，仍有许多问题有待研究。
1.教师在统计与概率教学中，备课难度较大。
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容，教师几乎没有教这个内容的经验，加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识，教材培训力度不够，致使在理解、把握教材上花费很多时间，备课有难度也就在所难免。另外，教师在教学目标的把握上有一定的困难。比如在统计教学中，重点在于培养从统计图表中获取相关的信息，还是要求学生自己能够制作相关的图表？在统计教学中，教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性。对于概率教学，教师普遍认为难以备课，教学中90％都是课堂活动。
2．教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织。
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动。可是这些活动占用时间太多，组织太多的活动会影响教学任务的完成。概率游戏环节太多，但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动，虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同，但活动的本质是相同的。这些活动难以控制，因此教学概率比统计难度更大。教师认为“统计与概率”教学中，组织学生开展课堂活动非常困难，一旦进行课堂活动，几乎需要对每个学生进行指导，时间都不允许。所以在教材中有活动的环节，就简单地找学生示范一下就结束。
3.教材中内容大多与城市生活联系密切。
教材中内容大多与城市生活联系密切，这使农村教师在教学中有较大困难。因此，在实际教学中，教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工，方可顺利地进行教学。同时，正由于统计与概率的设计与生活密切联系，在得到教师充分肯定的同时，他们也感到一节统计与概率课下来，学生好像没有学到什么统计与概率知识。小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够，使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工，以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的。而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著。城市教师普遍能联系实际处理教学内容，而农村教师在联系实际处理教学内容上有较大的困难。

⑻ 小学数学统计与概率都出现在哪些地方

版本不同出现地方也不同，苏教版统计1-6年级都有，概率在六年级出现。

⑼ 概率与统计教学，中小学有什么差异

在新的数学课程改革中,小学数学课程标准把数学内容分成四大领域,其中一个重要的领域就是统计与概率,而且从第一学段起就安排了有关内容.说明统计与概率的知识在现实生活中有着非常重要的作用,所以,我们必须学会处理各种信息,尤其是数字信息,收集、整理与分析信息的能力已经成为信息时代每个公民应具备的基本素养之一,但是,在我们的周围还有很多老师没有认识到这一点,学生对这部分内容掌握的也不好.下面我就结合我的课堂教学实际,谈一谈,对统计与概率教学的肤浅认识.
一、小学数学统计与概率教学中存在的问题
1.教师在统计与概率教学中,备课难度较大.
统计与概率领域是数学新课程中增加篇幅较大的一个内容,教师几乎没有教这个内容的经验,加上一些教师自身就缺乏统计与概率的专业知识,教材培训力度不够,致使在理解、把握教材上花费很多时间,备课有难度也就在所难免.另外,教师在教学目标的把握上有一定的困难.比如在统计教学中,重点在于培养从统计图表中获取相关的信息,还是要求学生自己能够制作相关的图表?在统计教学中,教师难以把握“众数”、“中位数”等这些新增内容的层次性.对于概率教学,教师普遍认为难以备课,教学中90％都是课堂活动.
2．教师在统计与概率教学中课堂活动难以组织.
统计教学中课堂活动一般是收集小组学生的相关数据、“正”字统计法、填统计表、绘制各种统计图等活动.可是这些活动占用时间太多,组织太多的活动会影响教学任务的完成.概率游戏环节太多,但无非是掷硬币、摸彩球、玩转盘这些活动,虽然在教学要求的层次上和类型上有所不同,但活动的本质是相同的.这些活动难以控制,因此教学概率比统计难度更大.教师认为“统计与概率”教学中,组织学生开展课堂活动非常困难,一旦进行课堂活动,几乎需要对每个学生进行指导,时间都不允许.所以在教材中有活动的环节,就简单地找学生示范一下就结束.
3.教材中内容大多与城市生活联系密切.
教材中内容大多与城市生活联系密切,这使农村教师在教学中有较大困难.因此,在实际教学中,教师必须花大功夫对这些内容进行改造和加工,方可顺利地进行教学.同时,正由于统计与概率的设计与生活密切联系,在得到教师充分肯定的同时,他们也感到一节统计与概率课下来,学生好像没有学到什么统计与概率知识.小学数学教材在统计与概率内容的素材选取上对于农村的实际情况考虑不够,使农村小学数学教师教学统计与概率的相关内容时需要更多的加工,以达到联系农村实际使学生更容易学习的目的.而在联系实际处理统计与概率内容的难易认可度上差异极其显著.城市教师普遍能联系实际处理教学内容,而农村教师在联系实际处理教学内容上有较大的困难.
4.统计与概率相应的辅导资料上的练习题难度太大.
统计与概率”相应的辅导资料上的练习题难度太大.基于此,有教师说“数学乐园”还不如改为“数学苦园”更合适些,有些可能说得极端.但也确实反映了一个问题,“统计与概率”相应的辅导资料要与教材相配套.
二、小学数学统计与概率教学对策
1.加强对小学统计与概率的教学目标的具体化.
小学数学教师在统计与概率教学中出现了各种各样的问题与课程标准对该领域的教学目标和要求有一定的关系.教师的教学是课程标准所倡导的理念反映的直接舞台.因此,课程标准对小学统计与概率的教学目标更加具体化,教学目标和要求难度应适当的降低或者整合.
2.对教材进行完善.
教材是教师教学内容的重要组成部分,是教师教和学生学的中介,是实现教学目标的重要保证.教师在“统计与概率”教学中出现的问题与教材内容的选取以及编写者的理念和意图关系十分密切.根据笔者的研究,建议修订教材时注意以下几点(1)使教材中“统计与概率”内容的难度降低,这样教师教起来容易,学生学起来也轻松.(2)应该使教材中内容的层次性、梯度更加清晰化,使教师能够更容易地把握目标和要求.(3)对于“统计与概率”领域的活动应加强可操作性,使活动在有限的课堂时间内更易控制.(4)“统计与概率”与人们的生活联系十分密切,在教材中素材的选取上,应更多地考虑到适合农村生活的素材.使广大的农村教师教和学生学都相对容易.(5)教材中应该更多地把统计与概率相关内容作为一个整体来设计.在低学段可以不再单独地列出概率知识,而是把概率教学融入到统计的教学中.(6)概率方法也可以更多,概率游戏并不仅仅是抛硬币、摸彩球和转转盘这些,可以多样化,如摸不同颜色的豆子、掷三色球等.(7)教材相应的辅导资料的编排应使广大的一线教师参与进来,使教辅与教材配套.
使学生从小开始学习“统计与概率”知识,掌握统计与概率的思想方法,具有统计与概率的意识显得十分必要.《数学课程标准》把统计与概率作为小学数学课程中一个领域独立列出,既是时代和社会发展的需要,更是生活的需要.在新课程改革的不断推进过程中,我们不能过于积极乐观而忽视在实际教学中出现的问题.而应该深刻反思这些问题及其产生的原因,寻找出解决问题的有效办法.